1
波动光学
（ Wave Optics）
2
光学 ------研究 光的现象 ;
光的本性 ;
光与物质相互作用,
20世纪 60年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了 现代光学 。
▲ 几何光学,以光的直线传播规律为基础，
研究各种光学仪器的理论。
▲ 量子光学,以光的量子理论为基础，
研究光与物质相互作用的规律。
▲ 波动光学,以光的电磁波本性为基础，研究传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用
3
第三章 光的干涉
（ Interference of light）
§ 3.1 光源的发光特性一,普通光源与激光光源光源的最基本的发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射 发光时间 t?10-8s
1.普通光源
4
原子发光是间隙式的,
各个原子的发光是完全独立的,互不相关,
它们何时发光完全是不确定的 ;
因此,不同原子发的光不可能产生干涉现象,
------自发辐射例如,普通灯泡发的光 ;火焰 ;电弧 ;太阳光等等发光频率,光的振动方向,光波的初位相以及光波的传播方向等都可能不同 ;
5
2.激光光源完全一样（频率，相位，振动，传播方向）
全同光子可以实现光放大 ;单色性好 ;相干性好
------受激辐射例如,氦氖激光器 ;红宝石激光器 ;
半导体激光器等等,
6
二,光的单色性实际原子的发光,是一个有限长的波列,
不是严格的余弦函数,只能说是准单色光,
在某个中心频率（波长）附近有一定频率
（波长）范围的光 。 衡量单色性好坏的物理量是 谱线宽度
理想的单色光,具有恒定单一频率的简谐波，它无限伸展 。
例,普通单色光
,10-2? 10 0A?
激光,10-8? 10-5 A?
可见光?103A?
谱线宽度
7
造成谱线宽度的主要原因,
1,自然增宽,由能级自然宽度形成。
2,多普勒增宽,分子、原子的热运动引起,
3,碰撞增宽,碰撞可增加原子能级宽度,
由于谱线频率的展宽，一般波列的长度只有几厘米或几毫米。
原子处在激发态有一定的寿命?，
h
EE 21
hE
E? -----能级宽度
8
三、光的相干性设 E1‖ E2?1=?2=?
)
2
c o s (
)
2
c o s (
220202
110101
rtEE
rtEE
P,
E = E 1 + E 2
E E t
E E E E E
0
0
2
10
2
20
2
10 202
c os( )
c os
)(2 121020 rr
两列光波相遇，只讨论电振动,E — 光矢量,
r1
r2
9
P点光强, c o s2 2121 IIIII
若 S1,S2是完全独立，无规地发光，
没有固定位相差（?10,?20是无规则变化的 ）
即它们是非相干光源，则
0c o s 21 III
若 S1,S2是相干光源，
必有固定位相差（?10-?20=const.)
c o s2
c o sc o s
2121 IIIII
10
普通光源获得相干光的方法,
将光源上同一原子同一次发的光分成两部分，再使它们叠加。
11
§ 3.2 杨氏双缝干涉 (double slit interference)
英国科学家 Thomas Young(1773-1829)
s s1
s2
一,条纹 (中心 )的位置亮纹,
krr
kk
12
),2,1,0(2
或波程差
mDmd ~,10~ 4?
12
在?较小的情况下
k
D
xddd t a ns i n
级亮纹称级亮纹称级中央亮纹称
2
2
,2
1,1
00,0
2
1
0
d
D
xk
d
D
xk
xk
可以看出,x 越大,波程差越大,
干涉条纹的级次也越大,
d
Dkx
13
暗纹,
d
Dkx
2)12(
二,条纹间距相邻两亮纹 (或暗纹 )之间的距离都是
d
Dx
亮纹与暗纹交替排列,?不太大时条纹等间距,
级暗纹称级暗纹称
2
2
3
,2
1
2
,1
2
1
d
D
xk
d
D
xk
),3,2,1(
2
)12(
t a ns i n
kk
D
x
d
dd
14
d
Dx
(1)可以测光波的波长
(2)非单色光源,
有色散现象,
白光入射时,0级亮纹为白色（可用来定 0级位置），其余级亮纹构成彩带,第二级亮纹就出现重叠。1
2
3
4
0
0.4?
0.76?0.4?
0.76?
15
衬比度 V
I I
I I?
m a x m i n
m a x m i n
三,条纹的衬比度 (对比度 )
衬比度 V差；
21 II?
21 II?
衬比度 V 好；
(Imax=4I1,Imin=0——V=1.)
§ 3.3 其他分波面的干涉实验（自学）
16
§ 3.4 空间相干性（ spatial coherence）
对普通单色光源，光源尺寸对干涉有重要影响,
设光源宽度为 b,把它视为许多平行于双缝的线光源组成。
1
每一条细光源都会形成一套自己的双缝干涉图样．总光强应是非线性叠加,
b
L
N
M
三处发光的零级条纹错开
（非相干叠加）
17
当 N对应的 0级亮纹和 L对应的 +1级亮纹重合时，
条纹就亮成一片（条纹消失）。 (补图 )
可以证明（书 P113）,
在 B>>d,B>>b的条件下，条纹刚消失时有：
—— 称为光源的极限宽度?
d
Bb?
0记
b
Bd
d
Bb? 或
b≥ b0就观察不到干涉条纹了,应 b < b0.
(为观察到较清晰的干涉条纹通常取 b< b0/ 4)
b大,或 d大，都趋向于使 条纹消失。
18
从另一角度看，
—— 相干间隔?
b
Bd?
0记
b
Bd?
条纹刚消失时有：
即 才能看到干涉条纹。
0dd?
对激光光源,因光束输出截面上各点发的光都是相干的，所以光源宽度不受以上限制。
19
空间相干性虽然对光源线度提出了限制，
但也可以利用空间相干性的干涉条纹消失进行某种测量 。
例如,测遥远星体的角直径。
补充一。对光的空间相干性的理解。
波动光学
（ Wave Optics）
2
光学 ------研究 光的现象 ;
光的本性 ;
光与物质相互作用,
20世纪 60年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了 现代光学 。
▲ 几何光学,以光的直线传播规律为基础，
研究各种光学仪器的理论。
▲ 量子光学,以光的量子理论为基础，
研究光与物质相互作用的规律。
▲ 波动光学,以光的电磁波本性为基础，研究传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用
3
第三章 光的干涉
（ Interference of light）
§ 3.1 光源的发光特性一,普通光源与激光光源光源的最基本的发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射 发光时间 t?10-8s
1.普通光源
4
原子发光是间隙式的,
各个原子的发光是完全独立的,互不相关,
它们何时发光完全是不确定的 ;
因此,不同原子发的光不可能产生干涉现象,
------自发辐射例如,普通灯泡发的光 ;火焰 ;电弧 ;太阳光等等发光频率,光的振动方向,光波的初位相以及光波的传播方向等都可能不同 ;
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2.激光光源完全一样（频率，相位，振动，传播方向）
全同光子可以实现光放大 ;单色性好 ;相干性好
------受激辐射例如,氦氖激光器 ;红宝石激光器 ;
半导体激光器等等,
6
二,光的单色性实际原子的发光,是一个有限长的波列,
不是严格的余弦函数,只能说是准单色光,
在某个中心频率（波长）附近有一定频率
（波长）范围的光 。 衡量单色性好坏的物理量是 谱线宽度
理想的单色光,具有恒定单一频率的简谐波，它无限伸展 。
例,普通单色光
,10-2? 10 0A?
激光,10-8? 10-5 A?
可见光?103A?
谱线宽度
7
造成谱线宽度的主要原因,
1,自然增宽,由能级自然宽度形成。
2,多普勒增宽,分子、原子的热运动引起,
3,碰撞增宽,碰撞可增加原子能级宽度,
由于谱线频率的展宽，一般波列的长度只有几厘米或几毫米。
原子处在激发态有一定的寿命?，
h
EE 21
hE
E? -----能级宽度
8
三、光的相干性设 E1‖ E2?1=?2=?
)
2
c o s (
)
2
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220202
110101
rtEE
rtEE
P,
E = E 1 + E 2
E E t
E E E E E
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2
10
2
20
2
10 202
c os( )
c os
)(2 121020 rr
两列光波相遇，只讨论电振动,E — 光矢量,
r1
r2
9
P点光强, c o s2 2121 IIIII
若 S1,S2是完全独立，无规地发光，
没有固定位相差（?10,?20是无规则变化的 ）
即它们是非相干光源，则
0c o s 21 III
若 S1,S2是相干光源，
必有固定位相差（?10-?20=const.)
c o s2
c o sc o s
2121 IIIII
10
普通光源获得相干光的方法,
将光源上同一原子同一次发的光分成两部分，再使它们叠加。
11
§ 3.2 杨氏双缝干涉 (double slit interference)
英国科学家 Thomas Young(1773-1829)
s s1
s2
一,条纹 (中心 )的位置亮纹,
krr
kk
12
),2,1,0(2
或波程差
mDmd ~,10~ 4?
12
在?较小的情况下
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级亮纹称级亮纹称级中央亮纹称
2
2
,2
1,1
00,0
2
1
0
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D
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d
D
xk
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可以看出,x 越大,波程差越大,
干涉条纹的级次也越大,
d
Dkx
13
暗纹,
d
Dkx
2)12(
二,条纹间距相邻两亮纹 (或暗纹 )之间的距离都是
d
Dx
亮纹与暗纹交替排列,?不太大时条纹等间距,
级暗纹称级暗纹称
2
2
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,2
1
2
,1
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1
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),3,2,1(
2
)12(
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14
d
Dx
(1)可以测光波的波长
(2)非单色光源,
有色散现象,
白光入射时,0级亮纹为白色（可用来定 0级位置），其余级亮纹构成彩带,第二级亮纹就出现重叠。1
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4
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0.4?
0.76?0.4?
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衬比度 V
I I
I I?
m a x m i n
m a x m i n
三,条纹的衬比度 (对比度 )
衬比度 V差；
21 II?
21 II?
衬比度 V 好；
(Imax=4I1,Imin=0——V=1.)
§ 3.3 其他分波面的干涉实验（自学）
16
§ 3.4 空间相干性（ spatial coherence）
对普通单色光源，光源尺寸对干涉有重要影响,
设光源宽度为 b,把它视为许多平行于双缝的线光源组成。
1
每一条细光源都会形成一套自己的双缝干涉图样．总光强应是非线性叠加,
b
L
N
M
三处发光的零级条纹错开
（非相干叠加）
17
当 N对应的 0级亮纹和 L对应的 +1级亮纹重合时，
条纹就亮成一片（条纹消失）。 (补图 )
可以证明（书 P113）,
在 B>>d,B>>b的条件下，条纹刚消失时有：
—— 称为光源的极限宽度?
d
Bb?
0记
b
Bd
d
Bb? 或
b≥ b0就观察不到干涉条纹了,应 b < b0.
(为观察到较清晰的干涉条纹通常取 b< b0/ 4)
b大,或 d大，都趋向于使 条纹消失。
18
从另一角度看，
—— 相干间隔?
b
Bd?
0记
b
Bd?
条纹刚消失时有：
即 才能看到干涉条纹。
0dd?
对激光光源,因光束输出截面上各点发的光都是相干的，所以光源宽度不受以上限制。
19
空间相干性虽然对光源线度提出了限制，
但也可以利用空间相干性的干涉条纹消失进行某种测量 。
例如,测遥远星体的角直径。
补充一。对光的空间相干性的理解。
