1
§ 3.8 薄膜干涉（二） —— 等倾条纹
1,第 1,2两束光的光程差
2)(2
DABAn
利用折射定律和几何关系，
可得（推导见书）
2
c o s2
2
s i n2
22
ne
ine
或即在 n,?已定时?=?（ i,e）
或?=?（?,e）
2,观察装置（补图）：
2
*
*
*S1
S2
S3
单色光源
e
n1
n2 n1n2
n 1
>
等倾干涉条纹屏薄膜透镜
3
亮纹：
,3,2,1, kk
暗纹：
,2,1,0
,2
)12( kk
注意,透镜不附加光程差,
4
（ 1）明暗相间的同心圆由图看出，不管从光源哪点发的光，只要入射角 i相同，都将汇聚在同一个半径为 R
的干涉环上（非相干叠加）．
R=f×tgi
3.当薄膜厚度 e不变时,条纹的规律：
当 i一定时,R相等,即倾角 i相同的光线对应同一条干涉条纹 —— 等倾条纹。
（观察等倾条纹，都使用 面光源 )
)(2s i n2 22 iine
由
5
从里到外级次为 kc,kc-1,kc-2,…
即干涉条纹级次越高，半径越小 。
（ 2）条纹的级次‘ 内高外低 ’
kiR?因为
CC ken 22
则有设中央亮班 (i=0),设级次为 kc
)(2s i n2 22 iine
由
6
（ 3）条纹的分布为‘内疏外密’
两边求导,- 2nesin?· =? k·?
当时,即 i?,R?—— 外圈当时,sin,(?k-?k+1)?,(ik-ik+1)?
(tgik-tgik+1)?
(Rk-Rk+1)?—— 条纹更密
ken
2
c o s2)(
由
)0(
s i n2 1
kk
ne
令? k=1,即向内移一个条纹,则折射角的减量为
7
4,当薄膜厚度 e变化时：
中央亮纹：
（ i=0） cc kne 22
cc ke?
中央亮纹变成 kc+1级,
即膜厚变大的过程中，中间不断有高一级 条纹,冒”出来。
)(2s i n2 22 iine
由每“冒”出来一个亮圈，相应膜厚变大多少？
)1(
2
)(2 ckeen ne 2
8
演示,等倾条纹,
应用举例,——
（补图） （书 P130例 2）
增透 (射 )膜和增反 (射 )膜,
我们盯住某一条条纹看，即令
)(2s i n2 22 iine
中的光程差? 为常数。当式中 e? 时，
in 22 s i n? 要?，即 sini 要?，即 i 要?。
膜厚变大的过程中，
其他条纹向外扩展,如何解释？
9
§ 3.9 迈克耳逊干涉仪仪器结构示意图若平行 等倾条纹若有小夹角 等厚条纹
(眼睛 )
10
ú?·ú?·
1 7 - 6
M
2
M
1
M
1
GG
1 2
°÷
·?
1
· 2
§°?
|¤
n
é é? ì òˉ êy ￡?
2
d
|¤ =
|?n
|¤
|¤
d
òˉ?à à?M 2N
N
11
等 厚 条 纹 时,观测显微镜 E 中的视场：
平面镜平移，则干涉条纹移动．
若干涉条纹移过 N条，则平移距离为
2
Nd
12
13
应用举例：
▲ 微小位移测量 (精确到 10-8米的 数量级 )
▲ 光路 1中插入介质，可测折射率 n 或插入介质的厚度? 。
‘光的干涉’ 结束如图,附加光程为
ln )1(2
§ 3.8 薄膜干涉（二） —— 等倾条纹
1,第 1,2两束光的光程差
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利用折射定律和几何关系，
可得（推导见书）
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等倾干涉条纹屏薄膜透镜
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注意,透镜不附加光程差,
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（ 1）明暗相间的同心圆由图看出，不管从光源哪点发的光，只要入射角 i相同，都将汇聚在同一个半径为 R
的干涉环上（非相干叠加）．
R=f×tgi
3.当薄膜厚度 e不变时,条纹的规律：
当 i一定时,R相等,即倾角 i相同的光线对应同一条干涉条纹 —— 等倾条纹。
（观察等倾条纹，都使用 面光源 )
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从里到外级次为 kc,kc-1,kc-2,…
即干涉条纹级次越高，半径越小 。
（ 2）条纹的级次‘ 内高外低 ’
kiR?因为
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则有设中央亮班 (i=0),设级次为 kc
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（ 3）条纹的分布为‘内疏外密’
两边求导,- 2nesin?· =? k·?
当时,即 i?,R?—— 外圈当时,sin,(?k-?k+1)?,(ik-ik+1)?
(tgik-tgik+1)?
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中央亮纹：
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中央亮纹变成 kc+1级,
即膜厚变大的过程中，中间不断有高一级 条纹,冒”出来。
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由每“冒”出来一个亮圈，相应膜厚变大多少？
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演示,等倾条纹,
应用举例,——
（补图） （书 P130例 2）
增透 (射 )膜和增反 (射 )膜,
我们盯住某一条条纹看，即令
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中的光程差? 为常数。当式中 e? 时，
in 22 s i n? 要?，即 sini 要?，即 i 要?。
膜厚变大的过程中，
其他条纹向外扩展,如何解释？
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§ 3.9 迈克耳逊干涉仪仪器结构示意图若平行 等倾条纹若有小夹角 等厚条纹
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等 厚 条 纹 时,观测显微镜 E 中的视场：
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若干涉条纹移过 N条，则平移距离为
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应用举例：
▲ 微小位移测量 (精确到 10-8米的 数量级 )
▲ 光路 1中插入介质，可测折射率 n 或插入介质的厚度? 。
‘光的干涉’ 结束如图,附加光程为
ln )1(2
