1
光的偏振
(2)
2
§ 5.4 双折射现象一,双折射现象 (透过方解石看字成双像 )
象折射现
o 光方解石晶体
CaCO3双
e光纸面折射现
3
以入射线为轴转方解石,光点 o不动，
e 绕 o转，用偏振片检验，二者都是偏振光，
且偏振方向互相垂直。
一束光入射到各向异性的媒质中分成两束光的现象。
(演示 )
···
方解石
o
e
e
o···
所以,利用双折射现象也可以获得线偏振光。
4
二,几个重要的概念
1.寻常光（ o光）和非寻常光（ e光）
寻常光（ ordinary
light）：
遵从折射定律
ornin s i ns i n 21?
非寻常光（ extra-ordinary light）：
一般不遵从折射定律
c o ns t
r
i
e
s i n
s i n
折射线一般不在入射面内。
n1
n2
i
ro
re(各向异性媒质 )
自然光
o光
e光
5
2,晶体的光轴当光 在晶体内 沿某个 特殊方向 传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。
例,方解石晶体 是由平行六面体构成的。
六面体每个面都是钝角 1020和锐角 780的平行四边形,A点和 B点是三个钝角的会合点，
AB线与三条棱边的夹角相等。
6
如果将 A或 B磨平，使磨面与光轴垂直，
当光线垂直磨面入射时，无双折射现象。
方解石晶体的光轴光轴
A B
实验发现 AB的方向即光轴的方向。
7
只有一个光轴的晶体称 单轴晶体,
如方解石、石英,冰等；
有两个光轴的晶体称 双轴晶体,
如云毋、硫磺，兰宝石等。
（本章只讨论单轴晶体的双折射）
3.主平面和主截面
主平面,晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面,称为该光线的主平面。
0光有 0光的主平面；
e光有 e光的主平面,
8
O 光振动?其 主平面 ;
实验表明,
e光振动在其主平面内
o光,e光的主平面可能重合，
也可能不重合；
e光光轴
e光的主平面
o光光轴
o光的主平面
··
··
主截面：
晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。
9
三,晶体的主折射率，正晶体、负晶体
o光的子波，各方向传播的速度相同为 v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面,(如图 )
o光只有一个光速 vo
一个折射率 no.
惠更斯研究双折射现象提出,在各向异性的晶体中,子波源会同时发出 o光,e光两种子波,
0
0 v
cn?
····
···· ·····
·····
··
vo?t
光轴
10
e光的子波,各方向传播的速度不同。
e光在平行光轴方向上的速度与 o光的速度相同为 v0;
e
e vn
c
点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内,
（如图）
光轴
ve?t
vo?t
e光在垂直光轴方向上的速度与 o光的速度相差最大，记为 ve，
其相应的折射率为 ne.
11
n0,ne称为晶体的主折射率,
正晶体,
ne＞ no
(ve＜ vo)，
如石英、冰等。
负晶体,
ne＜ no
(ve ＞ vo)，
如方解石、红宝石等。
子波源vo?t
ve?t
光轴
vo?t ve?t
光轴正晶体 (vo >ve) 负晶体 (vo <ve )
子波源
12
下面以负晶体 (ve ＞ vo) 为例,
1,光轴 ‖ 晶体表面，
自然光?入射,
o,e在方向上虽没分开，
但速度上是分开的，仍是两束光。 ∴ 还是有双折射的。
四,晶体中光传播方向的惠更斯作图法：
在特殊情况下（入射面包含光轴或垂直光轴），可以按惠更斯作图法在纸面上作图，
找出 o光,e光的传播方向。
作图,------
·· ··e o e o
光轴 晶体
····
13
若光轴垂直晶体表面，
还有没有双折射？
一快（ e 光）一慢
(o光 )两束光。
e光,o光的振动方向如何？
方法：先找它们的主平面。
o光 ------- 点
e光 ------- 道
·· ··e o e o
光轴 晶体
····
14
2,光轴 ∥ 晶体表面，且?入射面，自然光斜入射此种情况下，在入射面（纸面）内，
o光,e光都满足折射定律,
nvr
oo
ci
0s i n
s i n
nvr e
ee
ci
s i n
s i n
作图,------
o光,e光的振动方向如何？
o光 ----道； e光 ---- 点,
·· ··晶体
光轴
i
r0
re
o
···
·
···
·
oΔ t?
eΔ t
e o e
cΔ t
即
15
3,光轴与晶体表面斜交，自然光? 入射这正是前面双折射现象演示中的双折射情形。
作图,------
o光,e光的振动方向如何？
··· ···
o e
晶体光轴
··
··
e
方解石光轴
······
o e o
注意,此时 e光的波面不再与其传播方向垂直了。
16
五,晶体偏振器件
1,晶体的二向色性、晶体偏振器某些晶体对 o光和 e光的吸收有很大差异，
这就是晶体的 二向色性,
例如,电气石 对 o光有强烈吸收，对 e光吸收很弱，用它可产生线偏振光,(晶体偏振器 )
电气石光轴
····
光轴
e光
17
天然晶体偏振器尺寸不大，成本高。
现今广泛使用偏振片 （人工使具有二向色性的细微晶粒的光轴在塑料薄膜上定向排列）。
2,偏振棱镜偏振棱镜可得高质量的线偏振光。
但利用晶体二向色性获得的偏振光不够纯，强度也不大。
（书上的例子自学）
18
对第一个棱镜是 o光,它由光密 → 光疏，
让其入射角＞临界角 (约 690)，
∴ 在交界面全反射,被涂层吸收。
······ ······
光轴光轴方解石方解石加拿大树胶
(n = 1.55)
o
e
吸收涂层
i
例 1,格兰 -汤姆逊 偏振棱镜光轴的取向使 o光,e光对应的恰是主折射率 no,ne 。
no (1.6584)＞ n (1.55)＞ ne(1.4864)
19
对第一个棱镜是 e光,它绝大部分透射，并且沿入射方向射出第二个棱镜，即为所要的非常纯的线偏振光。
(入射光可有约 10 0 范围内偏差 ).
······ ······
光轴光轴方解石方解石加拿大树胶
(n = 1.55)
o
e
吸收涂层
i
no (1.6584)＞ n (1.55)＞ ne(1.4864)
20
例 2.沃拉斯顿棱镜光从棱镜 1进入棱镜 2时：
o光 (点 )变 e光光密?光疏折射角＞入射角 ;
e光 (道 )变 o光光 疏?光 密折射角＜入射角，
二者分开。
进入空气后,均是由光密 → 光疏，
∴ 可得到进一步分开的二束线偏振光。
·12
方解石方解石
···· ·
··
o
e光轴光轴
·
（偏光分束镜）
no (1.6584)＞ n (1.55)＞ ne(1.4864)
21
§ 5.5 椭圆偏振光和圆偏振光一,椭圆偏振光和圆偏振光的获得
1.晶片,光轴平行表面的晶体薄片 。
通过厚度为 d的晶片，
o,e光产生相位差, 2 dnn oe
它正是 惠更斯作图法 的例 1(晶体中一快一慢 )
晶片也称为 相位延迟器,
y
d
xA
Ao
Ae
线偏振光光轴
λ A
Ao
Ae?
光轴 P
22
o,e光振幅关系：
c o s
s i n
AA e
AA o
在晶体内,o,e光的振动方向如何?
先找主平面,0光振动是?其主平面 ;
e光振动在其 主平面内,
迎着光看,入射到晶片上的光振幅可分解为 o光和 e光两个振幅如图,
有时常称光轴为 e轴,
y
d
xA
Ao
Ae
线偏振光光轴
λ A
Ao
Ae?
光轴 P
23
从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、有恒定相位差
的线偏振光，它们一般合成为一束椭圆偏振光,
…，,2324
当 时为圆偏振光。
2,波（晶）片对某个波长?而言，当 o,e光在晶片中的光程差为?的某个特定倍数时，这样的晶片叫波晶片，简称波片。
所以,椭圆 (圆 )偏振光可用 晶片来获得,
24
24
dnn
oe
① 四分之一波片作用：从线偏振光获得 (正 )椭圆或圆偏振光
（或相反）
4
—— 圆 (o光,e光分量的 振幅相等 )
24
0,，?
—— 椭圆
0 线偏振光 (只有平行于光轴的分量 )
2
线偏振光 (只有垂直于光轴的分量 )
25
(正 )椭圆或圆偏振光,经 1/4波片为什么可以获得线偏振光呢?
因为 (正 )椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差?/2,经 1/4波片以后,又有
±?/2的 相位差,所以出来的就是相位差为
0或?的 线偏振光了,
② 二分之一波片
2dnn oe
26
作用：可使线偏振光的振动面转过一个角度。
若入射点处 线偏振光分解的 o,e光同相则出射点处仍是 线偏振光,o,e光反相
∴ 若线偏振光入射时,
出射光仍是线偏振光，
只是振动方向转过 2?角,
24
时，转过?当若入射的是圆偏振光 (已有?/2),经 1/2波片 (又有),出来仍是圆偏振光,但是左旋?右旋
A0入A0出
A入A出
Ae入 = Ae出入光轴
27
若入射的是椭圆偏振光,经 1/2 波片,出来仍是椭圆偏振光,但是旋转的方向改变,而且椭圆的长轴转过 2?角,
③ 全波片：
2, dnn oe
它对波长为?的光没有影响（相位延迟了 2?）。
但是对别的波长的光来说是有影响的,
28
二,椭圆与圆偏振光的检偏用 1/4 波 片和偏振片 P 可区分出自然光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光。
圆自然
)(
)(
线自
4
片 P
I
(转 )
？为圆偏振光—变，有消光
？为自然光—不变
29
椭圆部分
)(
)(
线部 I
片
4
P (转 )
（光轴 ∥ 长或短轴）
？为椭圆偏振光—变，有消光
？为部分偏振光—变，无消光
30
四分之一波片圆偏振光自然光 自然光线偏振光偏振片
（
转动
）
线偏振光 I不变线偏振光 I变,有消光以入射光方向为轴四分之一波片椭圆偏振光部分偏振光线偏振光偏振片
（
转动
）
线偏振光 I变,有消光部分偏振光光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置线偏振光 I变,无消光
31
光的偏振 (2)
结束
光的偏振
(2)
2
§ 5.4 双折射现象一,双折射现象 (透过方解石看字成双像 )
象折射现
o 光方解石晶体
CaCO3双
e光纸面折射现
3
以入射线为轴转方解石,光点 o不动，
e 绕 o转，用偏振片检验，二者都是偏振光，
且偏振方向互相垂直。
一束光入射到各向异性的媒质中分成两束光的现象。
(演示 )
···
方解石
o
e
e
o···
所以,利用双折射现象也可以获得线偏振光。
4
二,几个重要的概念
1.寻常光（ o光）和非寻常光（ e光）
寻常光（ ordinary
light）：
遵从折射定律
ornin s i ns i n 21?
非寻常光（ extra-ordinary light）：
一般不遵从折射定律
c o ns t
r
i
e
s i n
s i n
折射线一般不在入射面内。
n1
n2
i
ro
re(各向异性媒质 )
自然光
o光
e光
5
2,晶体的光轴当光 在晶体内 沿某个 特殊方向 传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。
例,方解石晶体 是由平行六面体构成的。
六面体每个面都是钝角 1020和锐角 780的平行四边形,A点和 B点是三个钝角的会合点，
AB线与三条棱边的夹角相等。
6
如果将 A或 B磨平，使磨面与光轴垂直，
当光线垂直磨面入射时，无双折射现象。
方解石晶体的光轴光轴
A B
实验发现 AB的方向即光轴的方向。
7
只有一个光轴的晶体称 单轴晶体,
如方解石、石英,冰等；
有两个光轴的晶体称 双轴晶体,
如云毋、硫磺，兰宝石等。
（本章只讨论单轴晶体的双折射）
3.主平面和主截面
主平面,晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面,称为该光线的主平面。
0光有 0光的主平面；
e光有 e光的主平面,
8
O 光振动?其 主平面 ;
实验表明,
e光振动在其主平面内
o光,e光的主平面可能重合，
也可能不重合；
e光光轴
e光的主平面
o光光轴
o光的主平面
··
··
主截面：
晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。
9
三,晶体的主折射率，正晶体、负晶体
o光的子波，各方向传播的速度相同为 v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面,(如图 )
o光只有一个光速 vo
一个折射率 no.
惠更斯研究双折射现象提出,在各向异性的晶体中,子波源会同时发出 o光,e光两种子波,
0
0 v
cn?
····
···· ·····
·····
··
vo?t
光轴
10
e光的子波,各方向传播的速度不同。
e光在平行光轴方向上的速度与 o光的速度相同为 v0;
e
e vn
c
点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内,
（如图）
光轴
ve?t
vo?t
e光在垂直光轴方向上的速度与 o光的速度相差最大，记为 ve，
其相应的折射率为 ne.
11
n0,ne称为晶体的主折射率,
正晶体,
ne＞ no
(ve＜ vo)，
如石英、冰等。
负晶体,
ne＜ no
(ve ＞ vo)，
如方解石、红宝石等。
子波源vo?t
ve?t
光轴
vo?t ve?t
光轴正晶体 (vo >ve) 负晶体 (vo <ve )
子波源
12
下面以负晶体 (ve ＞ vo) 为例,
1,光轴 ‖ 晶体表面，
自然光?入射,
o,e在方向上虽没分开，
但速度上是分开的，仍是两束光。 ∴ 还是有双折射的。
四,晶体中光传播方向的惠更斯作图法：
在特殊情况下（入射面包含光轴或垂直光轴），可以按惠更斯作图法在纸面上作图，
找出 o光,e光的传播方向。
作图,------
·· ··e o e o
光轴 晶体
····
13
若光轴垂直晶体表面，
还有没有双折射？
一快（ e 光）一慢
(o光 )两束光。
e光,o光的振动方向如何？
方法：先找它们的主平面。
o光 ------- 点
e光 ------- 道
·· ··e o e o
光轴 晶体
····
14
2,光轴 ∥ 晶体表面，且?入射面，自然光斜入射此种情况下，在入射面（纸面）内，
o光,e光都满足折射定律,
nvr
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ci
0s i n
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作图,------
o光,e光的振动方向如何？
o光 ----道； e光 ---- 点,
·· ··晶体
光轴
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···
·
···
·
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eΔ t
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即
15
3,光轴与晶体表面斜交，自然光? 入射这正是前面双折射现象演示中的双折射情形。
作图,------
o光,e光的振动方向如何？
··· ···
o e
晶体光轴
··
··
e
方解石光轴
······
o e o
注意,此时 e光的波面不再与其传播方向垂直了。
16
五,晶体偏振器件
1,晶体的二向色性、晶体偏振器某些晶体对 o光和 e光的吸收有很大差异，
这就是晶体的 二向色性,
例如,电气石 对 o光有强烈吸收，对 e光吸收很弱，用它可产生线偏振光,(晶体偏振器 )
电气石光轴
····
光轴
e光
17
天然晶体偏振器尺寸不大，成本高。
现今广泛使用偏振片 （人工使具有二向色性的细微晶粒的光轴在塑料薄膜上定向排列）。
2,偏振棱镜偏振棱镜可得高质量的线偏振光。
但利用晶体二向色性获得的偏振光不够纯，强度也不大。
（书上的例子自学）
18
对第一个棱镜是 o光,它由光密 → 光疏，
让其入射角＞临界角 (约 690)，
∴ 在交界面全反射,被涂层吸收。
······ ······
光轴光轴方解石方解石加拿大树胶
(n = 1.55)
o
e
吸收涂层
i
例 1,格兰 -汤姆逊 偏振棱镜光轴的取向使 o光,e光对应的恰是主折射率 no,ne 。
no (1.6584)＞ n (1.55)＞ ne(1.4864)
19
对第一个棱镜是 e光,它绝大部分透射，并且沿入射方向射出第二个棱镜，即为所要的非常纯的线偏振光。
(入射光可有约 10 0 范围内偏差 ).
······ ······
光轴光轴方解石方解石加拿大树胶
(n = 1.55)
o
e
吸收涂层
i
no (1.6584)＞ n (1.55)＞ ne(1.4864)
20
例 2.沃拉斯顿棱镜光从棱镜 1进入棱镜 2时：
o光 (点 )变 e光光密?光疏折射角＞入射角 ;
e光 (道 )变 o光光 疏?光 密折射角＜入射角，
二者分开。
进入空气后,均是由光密 → 光疏，
∴ 可得到进一步分开的二束线偏振光。
·12
方解石方解石
···· ·
··
o
e光轴光轴
·
（偏光分束镜）
no (1.6584)＞ n (1.55)＞ ne(1.4864)
21
§ 5.5 椭圆偏振光和圆偏振光一,椭圆偏振光和圆偏振光的获得
1.晶片,光轴平行表面的晶体薄片 。
通过厚度为 d的晶片，
o,e光产生相位差, 2 dnn oe
它正是 惠更斯作图法 的例 1(晶体中一快一慢 )
晶片也称为 相位延迟器,
y
d
xA
Ao
Ae
线偏振光光轴
λ A
Ao
Ae?
光轴 P
22
o,e光振幅关系：
c o s
s i n
AA e
AA o
在晶体内,o,e光的振动方向如何?
先找主平面,0光振动是?其主平面 ;
e光振动在其 主平面内,
迎着光看,入射到晶片上的光振幅可分解为 o光和 e光两个振幅如图,
有时常称光轴为 e轴,
y
d
xA
Ao
Ae
线偏振光光轴
λ A
Ao
Ae?
光轴 P
23
从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、有恒定相位差
的线偏振光，它们一般合成为一束椭圆偏振光,
…，,2324
当 时为圆偏振光。
2,波（晶）片对某个波长?而言，当 o,e光在晶片中的光程差为?的某个特定倍数时，这样的晶片叫波晶片，简称波片。
所以,椭圆 (圆 )偏振光可用 晶片来获得,
24
24
dnn
oe
① 四分之一波片作用：从线偏振光获得 (正 )椭圆或圆偏振光
（或相反）
4
—— 圆 (o光,e光分量的 振幅相等 )
24
0,，?
—— 椭圆
0 线偏振光 (只有平行于光轴的分量 )
2
线偏振光 (只有垂直于光轴的分量 )
25
(正 )椭圆或圆偏振光,经 1/4波片为什么可以获得线偏振光呢?
因为 (正 )椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差?/2,经 1/4波片以后,又有
±?/2的 相位差,所以出来的就是相位差为
0或?的 线偏振光了,
② 二分之一波片
2dnn oe
26
作用：可使线偏振光的振动面转过一个角度。
若入射点处 线偏振光分解的 o,e光同相则出射点处仍是 线偏振光,o,e光反相
∴ 若线偏振光入射时,
出射光仍是线偏振光，
只是振动方向转过 2?角,
24
时，转过?当若入射的是圆偏振光 (已有?/2),经 1/2波片 (又有),出来仍是圆偏振光,但是左旋?右旋
A0入A0出
A入A出
Ae入 = Ae出入光轴
27
若入射的是椭圆偏振光,经 1/2 波片,出来仍是椭圆偏振光,但是旋转的方向改变,而且椭圆的长轴转过 2?角,
③ 全波片：
2, dnn oe
它对波长为?的光没有影响（相位延迟了 2?）。
但是对别的波长的光来说是有影响的,
28
二,椭圆与圆偏振光的检偏用 1/4 波 片和偏振片 P 可区分出自然光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光。
圆自然
)(
)(
线自
4
片 P
I
(转 )
？为圆偏振光—变，有消光
？为自然光—不变
29
椭圆部分
)(
)(
线部 I
片
4
P (转 )
（光轴 ∥ 长或短轴）
？为椭圆偏振光—变，有消光
？为部分偏振光—变，无消光
30
四分之一波片圆偏振光自然光 自然光线偏振光偏振片
（
转动
）
线偏振光 I不变线偏振光 I变,有消光以入射光方向为轴四分之一波片椭圆偏振光部分偏振光线偏振光偏振片
（
转动
）
线偏振光 I变,有消光部分偏振光光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置线偏振光 I变,无消光
31
光的偏振 (2)
结束
