6.5 一阶电路的阶跃响应
1,单位阶跃函数
定义
0)( 1
0)( 0
)(
t
t
t? t
(t)
0
1
单位阶跃函数的延迟
)( 1
)( 0
)(
0
0
0 tt
tt
tt?
t
(t-t0)
t00
1
t = 0合闸 i(t) = Is )(t?
Is
K
)(ti
u(t))(tI S?
KE u(t) u(t)
)(tE?
（ 1）在电路中模拟开关的动作 t = 0合闸 u(t) = E
)(t?
单位阶跃函数的作用
（ 2）延迟一个函数
t
f(t)
0
)(s in tt?
t
f(t)
0
)()s i n ( 00 tttt
t0
（ 3）起始一个函数
t
f(t)
0 t0
)()s in ( tt? )()s i ( 0ttt
用单位阶跃函数表示复杂的信号例 1
)()()( 0ttttf
(t)
t
f(t)
1
01
t0 t
f(t)
0
t0
-? (t-t0)
)4()3()1(2)( ttttf
例 2
1 t
1
f(t)
0
2
43
)1()]1()([)( tttttf例 4
1 t
1
f(t)
0
)1()1()( tttt
)1()1( tt
)(tt?
)4()3(
)1()()(
tt
tttf
例 3
1 t
1
f(t)
0
2
43
)()( )1( ttu?
例 5
t
1 u(t)
0 2
已知电压 u(t)的波形如图，试画出下列电压的波形。
)1()2( )4( ttu?
)1()1( )3( ttu?
)()1( )2( ttu
t
1 u(t)
0－ 2 2
t
1 u(t)
0－ 1 1
t
1 u(t)
0 1
u(t)
t
1
0 21
i
C
+
–
uC
R
uC (0－ )=0
)( t?
)( )1()( tetu RC
t
C?
)( 1)(
te
R
ti RC
t
t
uc1
注意 )( tei RCt 和 0 tei RCt 的区别
t0
1 i
t0
R
1 i
2,一阶电路的阶跃响应激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。阶跃响应
t
iC
0
激励在 t = t0 时加入，
则响应从 t=t0开始。
iC
(t -t0) C
+
–
uC
R+
-
t- t0
RCC e
R
i
1 ( t - t0 )
R
1
t0
注意
RCe
R
1
－ t
( t - t0 )不要写为
)5.0(10)(10 ttu S
求图示电路中电流 iC(t）。
10k
10kus
+
-
ic
100?F
uC(0－ )=0
0.5
10
t(s)
us(V)
0
例 +
-
ic
100?F
uC(0－ )=0
5k
SU5.0等效
)(5 t?
5k+
-
ic
100?F
叠加
)5.0(5?t?
5k+
-
ic
100?F
s5.010510100 36RC?
mA )( 51dd 2C tetuCi tC
SU5.0
5k+
-
ic
100?F
)( )1()( 2t tetu C
阶跃响应为：
由齐次性和叠加性得实际响应为：
)]5.0(51)(51[5 )5.0(22 tetei ttC
mA)5.0()( )5.0(22 tete tt
分段表示为
s)0,5( mA 0,6 3 2-
s)5.0(0 mA
)(
5)0.-2(-
2
te
te
ti
t
t
t(s)
i(mA)
0
1
-0.632
0.5
波形
0.368
)5.0()5.0()5.0()( )5.0(2222 tetetetei ttttC
)5.0()5.0()]5.0()([ )5.0(222 tetette ttt
)5.0()5.0()]5.0()([ )5.0(2)5.0(212 teteette ttt
)5.0(632.0)]5.0()([ )5.0(22 tette tt
1 0
)()(lim 0 ttp
/ 2
1/?
t
p(t)
-?/ 2
)]2()2([1)( tttp
t
(t)
(1)
0
6.5 一阶电路的冲激响应
1,单位冲激函数
定义
)0( 0)( tt?
1d)( tt?
单位脉冲函数的极限
单位冲激函数的延迟
1d)(
)( 0)(
0
00
ttt
tttt
t
(t-t0)
t00
（ 1）
单位冲激函数的性质
（ 1）冲激函数对时间的积分等于阶跃函数。
)(
0 1
0 0
d)( t
t
t
tt
t
)()( tdt td
2,冲激函数的筛分性
)0(d)( )0(d)()( fttftttf
)(d)()( 00 tfttttf同理有：
d)6()( s i n tttt
02.162166s i n
例
t
(t)
(1)
0
f(t)
f(0)
* f(t)在 t0 处连续
f(0)?(t)
)0(1)0( Cc uCu
)( tRudtduC ccu
c不是冲激函数,否则 KCL不成立分二个时间段来考虑冲激响应。
电容充电，方程为：(1),t 在 0－ → 0+间电容中的冲激电流使电容电压发生跃变例 1.
2,一阶电路的冲激响应激励为单位冲激函数时，电路中产生的零状态响应。冲激响应
uC(0－ )=0
iC
R
（ t）
C
+
-
uC
1d)(dd
0
0
0
0
0
0
tttR
ut
dt
duC cc?
0
1)]0()0([ cc uuC
(2).t > 0+ 为零输入响应（ RC放电）
Cu c
1)0( icR
C
+
uc
－
01
teCu RC
t
c
01 te
RCR
ui RC tc
c
uC
t
0
C
1
iC
t
(1)
RC
1?
)(
1
)(
)(
1
te
RC
ti
te
C
u
RC
t
c
RC
t
c
)( tdtdiLRi LL
iL不可能是冲激函数
1)(0
0
0
0
0
0
dttdtdt
diLdtRi L
L?
1)0()0( LL iiL )0(1)0( LL i
Li
(1),t 在 0－ 0+间方程为：
例 2
0)0(Li
L
+
-
iL
R
)(t? +
-
uL
分二个时间段来考虑冲激响应。
0
电感上的冲激电压使电感电流发生跃变
(2),t > 0+ RL放电
R
L
01 te
L
i
t
L
0 te
L
RRiu t
LL
)(1 teLi
t
L?
)()( teLRtu
t
L
Li L
1)0(
R
uL
iL+
－
t
iL
0
L
1
t
uL
)(t?
L
R?
零状态
R(t))(te
单位阶跃响应和单位冲激响应关系单位阶跃响应单位冲激响应
h(t)
s(t)
单位冲激
(t)
单位阶跃
(t) dt tdt )()(
)()( tsdtdth?
零状态
h(t))(t?
零状态
s(t))(t?
证明：
1 f(t)
t
)(1)(1)( tttf
)(1 ts?
)(1 ts
)]()([1lim)(
0
tststh )( tsdtd?
1
s(t)定义在（ -?,?）整个时间轴注
)()( tti S
先求单位阶跃响应,令：
)()1()( teRtu RC
t
C?
iC
R
is
C
例 1
+
-
uC
uC(0+)=0 uC(?)=R? = RC
0)0(cu已知：
求,is (t)为单位冲激时电路响应 uC(t)和 iC (t)
iC(0+)=1 iC(?)=0
)( tei RC
t
c?
)()1( teRdtdu RC
t
C?
)()1( teR RCt )(1 te
C
RC
t
)(1 teC RC
t
)()0()()( tfttf0
再求单位冲激响应,令,)()( tti S
)]([dd teti RC
t
c?
)(1)( teRCte RC
t
RC
t
)(1)( teRCt RC
t
uC
R
t
0
iC
1
t
0
uC
t
0
C
1
iC
t
(1)
RC
1?
冲激响应阶跃响应
3,电容电压或电感电流初值的跃变
(1) 在冲激激励下，电容电压或电感电流初值的跃变
tiCuu t Ccc d1)0()0(
0
C
Au
C
)0(
iC
C)(tA?
例 1
+
-
uC
t
uc
C
A
uC(0-)
uC(0+)
0
t
ic
)(tA?
0
(2),换路后电路有纯电容 (或纯电容和电压源）构成的回路。
tuLii t LLL d1)0()0(
0
L
Ai
L
)0(
t
uL
)(tA?
uL
+
-
iL
)(tA?
例 2
+
-
t
iL
L
A
iL(0-)
iL(0+)
0
合闸后由 KVL uc(0+)=E
)( tEu c
)( tcEi c
0)0(cu
ic不是冲激函数,uc不会跳变
CEt eREdtiq RC
t
c
0
-
0
d
)( 0 0 tCEiR c
E
iC
C
k(t=0)
例 3
t
ic
0
uc
t
E
0
ic
t
(CE)
0
R RC
t
c eR
Ei -?
已知,E=1V,R=1?,C1=0.25F,C2=0.5F,t = 0
时合 k。 求,uC1,uC2 。
解
V1)0(1 Eu C
0)0(2Cu
电容电压初值发生跃变。
)0()0()0( 21 CCC uuu
合 k前合 k后
t
uC
t
uCi CC
d
d
d
d 2
2
1
1
t
t
uC
t
uCti CC d)
d
d
d
d(d 0
0
2
2
1
1
0
0
)]0()0([)]0()0([0 222111 CCCC uuCuuC
例 4
E
R
C1 C2
+
-uc1
+
-uc2
k
(t=0)i iC1 iC2
i为有限值
0
（ 1）确定初值节点电荷守恒
V315.025.0 125.0)0(
21
1?
CC
ECu
C可解得
)0()0()0()0( 22112211 CCCC uCuCuCuC
)0()()0()0( 212211 CCC uCCuCuC
q(0+)= q(0－ )
uC(?) = 4V
0
3
21)1
3
1(1)( 3434 teetu tt
C
= R(C1+C2) s
4
3?
i i
C1 iC2
（ 2）确定时间常数
u
t0
)(
9
2
)(
6
1
)](
9
8
)()
3
2
1()([
4
1
d
d
3
4
3
4
1
11
tet
tett
t
u
Ci
t
t
C
0
3
21)1
3
1(1)( 3434 teetu tt
C
0)0(1)0(0 21 CC uut
)()321()()( 3
4
1 tettu
t
C
)()321()( 3
4
2 tetu
t
C?
1/3 uC2
1
uC1
t
uCi
C d
d 2
22?
)()321()( 3
4
2 tetu
t
C?
i
t-1/6
2/9
iC1
4/9
1/6
iC2
i i
C1 iC2
)(94)(61 3
4
tet t
)](98)()321[(21 3
4
tet t
i 无冲激冲激电流由 C1流向 C2
根据物理概念求电容电流
00
3
21
3
1
1 Cu
转移的电荷?q1 = 0.25? (-2/3) = - 1/6
3/103/12 Cu
转移的电荷?q2 = 0.5? 1/3 = 1/6
t > 0 + t
t
C et
e
i 3
4
3
4
1 9
2
d
)
3
2
1(d
4
1
t
t
C et
e
i 3
43
4
2 9
4
d
)
3
2
1(d
2
1
)(92)(61 3
4
1 teti
t
C
)(94)(61 3
4
2 teti
t
C
- 1/6?(t) 冲激电流
1/6?(t) 冲激电流
3,换路后电路有纯电感 (或纯电感和电流源）构成的割集
k
例 5
+
-
10V
2? 0.3H 0.1Hi1 i2
3?
+ u1 - + u2 -
A5)0(1i
0)0(2i
)0()0( 21 ii而 电感电流发生跃变已知如图求,i1,i2 和 u1,u2 。
解
)0( i
10dd1.03dd3.02 2211 tiitii
t > 0 +电流方程为
0)]0()0([1.0)]0()0([3.0 2211 iiii
)0(1.0)0(3.0)0(1.03.0 21 iii）（即：
(0+) =? (0－ ) 回路磁链守恒
A75.31.03.0 53.0)0(i i(?) = 2A
075.12)275.3(2)( 5.125.12 teeti tt
= (0.3+0.1)/(2+3) ＝ 0.08s
0)0(5)0(0 21 iit
)()75.12()(5)( 5.121 tetti t
)()75.12()( 5.122 teti t
i
t0
)(5 6 2 5.6)(3 7 5.0 5.12 tet t
3.75 )](875.21)(75.3)(5[3.0 5.12 tett t
t
iu
d
d3.0 1
1? 5
i2 i1
2
)()75.12()( 5.122 teti t
t
iu
d
d1.0 2
2?
)(1875.2)(375.0 5.12 tet t
)](8 7 5.21)(75.3[1.0 5.12 tet t
u
t
u1
0.375
-2.1875
-6.5625
u2
-0.375
根据物理概念求电压
00 25.1575.31 i
转移的磁链1 = 0.3? (-1.25) = - 0.375
75.3075.32 i
转移的磁链2 = 0.1? 3.75 = 0.375
t > 0 + tt e
t
eu 5.125.12
1 d
)75.12(d3.0
t
t
et eu 5.12
5.12
2 1 8 7 5.2d
)75.12(d1.0
)(5 6 2 5.6)(3 7 5.0 5.121 tetu t
)(1 8 7 5.2)(3 7 5.0 5.122 tetu t
－ 0.375?(t)
冲激电压
0.375?(t) 冲激电压
1,单位阶跃函数
定义
0)( 1
0)( 0
)(
t
t
t? t
(t)
0
1
单位阶跃函数的延迟
)( 1
)( 0
)(
0
0
0 tt
tt
tt?
t
(t-t0)
t00
1
t = 0合闸 i(t) = Is )(t?
Is
K
)(ti
u(t))(tI S?
KE u(t) u(t)
)(tE?
（ 1）在电路中模拟开关的动作 t = 0合闸 u(t) = E
)(t?
单位阶跃函数的作用
（ 2）延迟一个函数
t
f(t)
0
)(s in tt?
t
f(t)
0
)()s i n ( 00 tttt
t0
（ 3）起始一个函数
t
f(t)
0 t0
)()s in ( tt? )()s i ( 0ttt
用单位阶跃函数表示复杂的信号例 1
)()()( 0ttttf
(t)
t
f(t)
1
01
t0 t
f(t)
0
t0
-? (t-t0)
)4()3()1(2)( ttttf
例 2
1 t
1
f(t)
0
2
43
)1()]1()([)( tttttf例 4
1 t
1
f(t)
0
)1()1()( tttt
)1()1( tt
)(tt?
)4()3(
)1()()(
tt
tttf
例 3
1 t
1
f(t)
0
2
43
)()( )1( ttu?
例 5
t
1 u(t)
0 2
已知电压 u(t)的波形如图，试画出下列电压的波形。
)1()2( )4( ttu?
)1()1( )3( ttu?
)()1( )2( ttu
t
1 u(t)
0－ 2 2
t
1 u(t)
0－ 1 1
t
1 u(t)
0 1
u(t)
t
1
0 21
i
C
+
–
uC
R
uC (0－ )=0
)( t?
)( )1()( tetu RC
t
C?
)( 1)(
te
R
ti RC
t
t
uc1
注意 )( tei RCt 和 0 tei RCt 的区别
t0
1 i
t0
R
1 i
2,一阶电路的阶跃响应激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。阶跃响应
t
iC
0
激励在 t = t0 时加入，
则响应从 t=t0开始。
iC
(t -t0) C
+
–
uC
R+
-
t- t0
RCC e
R
i
1 ( t - t0 )
R
1
t0
注意
RCe
R
1
－ t
( t - t0 )不要写为
)5.0(10)(10 ttu S
求图示电路中电流 iC(t）。
10k
10kus
+
-
ic
100?F
uC(0－ )=0
0.5
10
t(s)
us(V)
0
例 +
-
ic
100?F
uC(0－ )=0
5k
SU5.0等效
)(5 t?
5k+
-
ic
100?F
叠加
)5.0(5?t?
5k+
-
ic
100?F
s5.010510100 36RC?
mA )( 51dd 2C tetuCi tC
SU5.0
5k+
-
ic
100?F
)( )1()( 2t tetu C
阶跃响应为：
由齐次性和叠加性得实际响应为：
)]5.0(51)(51[5 )5.0(22 tetei ttC
mA)5.0()( )5.0(22 tete tt
分段表示为
s)0,5( mA 0,6 3 2-
s)5.0(0 mA
)(
5)0.-2(-
2
te
te
ti
t
t
t(s)
i(mA)
0
1
-0.632
0.5
波形
0.368
)5.0()5.0()5.0()( )5.0(2222 tetetetei ttttC
)5.0()5.0()]5.0()([ )5.0(222 tetette ttt
)5.0()5.0()]5.0()([ )5.0(2)5.0(212 teteette ttt
)5.0(632.0)]5.0()([ )5.0(22 tette tt
1 0
)()(lim 0 ttp
/ 2
1/?
t
p(t)
-?/ 2
)]2()2([1)( tttp
t
(t)
(1)
0
6.5 一阶电路的冲激响应
1,单位冲激函数
定义
)0( 0)( tt?
1d)( tt?
单位脉冲函数的极限
单位冲激函数的延迟
1d)(
)( 0)(
0
00
ttt
tttt
t
(t-t0)
t00
（ 1）
单位冲激函数的性质
（ 1）冲激函数对时间的积分等于阶跃函数。
)(
0 1
0 0
d)( t
t
t
tt
t
)()( tdt td
2,冲激函数的筛分性
)0(d)( )0(d)()( fttftttf
)(d)()( 00 tfttttf同理有：
d)6()( s i n tttt
02.162166s i n
例
t
(t)
(1)
0
f(t)
f(0)
* f(t)在 t0 处连续
f(0)?(t)
)0(1)0( Cc uCu
)( tRudtduC ccu
c不是冲激函数,否则 KCL不成立分二个时间段来考虑冲激响应。
电容充电，方程为：(1),t 在 0－ → 0+间电容中的冲激电流使电容电压发生跃变例 1.
2,一阶电路的冲激响应激励为单位冲激函数时，电路中产生的零状态响应。冲激响应
uC(0－ )=0
iC
R
（ t）
C
+
-
uC
1d)(dd
0
0
0
0
0
0
tttR
ut
dt
duC cc?
0
1)]0()0([ cc uuC
(2).t > 0+ 为零输入响应（ RC放电）
Cu c
1)0( icR
C
+
uc
－
01
teCu RC
t
c
01 te
RCR
ui RC tc
c
uC
t
0
C
1
iC
t
(1)
RC
1?
)(
1
)(
)(
1
te
RC
ti
te
C
u
RC
t
c
RC
t
c
)( tdtdiLRi LL
iL不可能是冲激函数
1)(0
0
0
0
0
0
dttdtdt
diLdtRi L
L?
1)0()0( LL iiL )0(1)0( LL i
Li
(1),t 在 0－ 0+间方程为：
例 2
0)0(Li
L
+
-
iL
R
)(t? +
-
uL
分二个时间段来考虑冲激响应。
0
电感上的冲激电压使电感电流发生跃变
(2),t > 0+ RL放电
R
L
01 te
L
i
t
L
0 te
L
RRiu t
LL
)(1 teLi
t
L?
)()( teLRtu
t
L
Li L
1)0(
R
uL
iL+
－
t
iL
0
L
1
t
uL
)(t?
L
R?
零状态
R(t))(te
单位阶跃响应和单位冲激响应关系单位阶跃响应单位冲激响应
h(t)
s(t)
单位冲激
(t)
单位阶跃
(t) dt tdt )()(
)()( tsdtdth?
零状态
h(t))(t?
零状态
s(t))(t?
证明：
1 f(t)
t
)(1)(1)( tttf
)(1 ts?
)(1 ts
)]()([1lim)(
0
tststh )( tsdtd?
1
s(t)定义在（ -?,?）整个时间轴注
)()( tti S
先求单位阶跃响应,令：
)()1()( teRtu RC
t
C?
iC
R
is
C
例 1
+
-
uC
uC(0+)=0 uC(?)=R? = RC
0)0(cu已知：
求,is (t)为单位冲激时电路响应 uC(t)和 iC (t)
iC(0+)=1 iC(?)=0
)( tei RC
t
c?
)()1( teRdtdu RC
t
C?
)()1( teR RCt )(1 te
C
RC
t
)(1 teC RC
t
)()0()()( tfttf0
再求单位冲激响应,令,)()( tti S
)]([dd teti RC
t
c?
)(1)( teRCte RC
t
RC
t
)(1)( teRCt RC
t
uC
R
t
0
iC
1
t
0
uC
t
0
C
1
iC
t
(1)
RC
1?
冲激响应阶跃响应
3,电容电压或电感电流初值的跃变
(1) 在冲激激励下，电容电压或电感电流初值的跃变
tiCuu t Ccc d1)0()0(
0
C
Au
C
)0(
iC
C)(tA?
例 1
+
-
uC
t
uc
C
A
uC(0-)
uC(0+)
0
t
ic
)(tA?
0
(2),换路后电路有纯电容 (或纯电容和电压源）构成的回路。
tuLii t LLL d1)0()0(
0
L
Ai
L
)0(
t
uL
)(tA?
uL
+
-
iL
)(tA?
例 2
+
-
t
iL
L
A
iL(0-)
iL(0+)
0
合闸后由 KVL uc(0+)=E
)( tEu c
)( tcEi c
0)0(cu
ic不是冲激函数,uc不会跳变
CEt eREdtiq RC
t
c
0
-
0
d
)( 0 0 tCEiR c
E
iC
C
k(t=0)
例 3
t
ic
0
uc
t
E
0
ic
t
(CE)
0
R RC
t
c eR
Ei -?
已知,E=1V,R=1?,C1=0.25F,C2=0.5F,t = 0
时合 k。 求,uC1,uC2 。
解
V1)0(1 Eu C
0)0(2Cu
电容电压初值发生跃变。
)0()0()0( 21 CCC uuu
合 k前合 k后
t
uC
t
uCi CC
d
d
d
d 2
2
1
1
t
t
uC
t
uCti CC d)
d
d
d
d(d 0
0
2
2
1
1
0
0
)]0()0([)]0()0([0 222111 CCCC uuCuuC
例 4
E
R
C1 C2
+
-uc1
+
-uc2
k
(t=0)i iC1 iC2
i为有限值
0
（ 1）确定初值节点电荷守恒
V315.025.0 125.0)0(
21
1?
CC
ECu
C可解得
)0()0()0()0( 22112211 CCCC uCuCuCuC
)0()()0()0( 212211 CCC uCCuCuC
q(0+)= q(0－ )
uC(?) = 4V
0
3
21)1
3
1(1)( 3434 teetu tt
C
= R(C1+C2) s
4
3?
i i
C1 iC2
（ 2）确定时间常数
u
t0
)(
9
2
)(
6
1
)](
9
8
)()
3
2
1()([
4
1
d
d
3
4
3
4
1
11
tet
tett
t
u
Ci
t
t
C
0
3
21)1
3
1(1)( 3434 teetu tt
C
0)0(1)0(0 21 CC uut
)()321()()( 3
4
1 tettu
t
C
)()321()( 3
4
2 tetu
t
C?
1/3 uC2
1
uC1
t
uCi
C d
d 2
22?
)()321()( 3
4
2 tetu
t
C?
i
t-1/6
2/9
iC1
4/9
1/6
iC2
i i
C1 iC2
)(94)(61 3
4
tet t
)](98)()321[(21 3
4
tet t
i 无冲激冲激电流由 C1流向 C2
根据物理概念求电容电流
00
3
21
3
1
1 Cu
转移的电荷?q1 = 0.25? (-2/3) = - 1/6
3/103/12 Cu
转移的电荷?q2 = 0.5? 1/3 = 1/6
t > 0 + t
t
C et
e
i 3
4
3
4
1 9
2
d
)
3
2
1(d
4
1
t
t
C et
e
i 3
43
4
2 9
4
d
)
3
2
1(d
2
1
)(92)(61 3
4
1 teti
t
C
)(94)(61 3
4
2 teti
t
C
- 1/6?(t) 冲激电流
1/6?(t) 冲激电流
3,换路后电路有纯电感 (或纯电感和电流源）构成的割集
k
例 5
+
-
10V
2? 0.3H 0.1Hi1 i2
3?
+ u1 - + u2 -
A5)0(1i
0)0(2i
)0()0( 21 ii而 电感电流发生跃变已知如图求,i1,i2 和 u1,u2 。
解
)0( i
10dd1.03dd3.02 2211 tiitii
t > 0 +电流方程为
0)]0()0([1.0)]0()0([3.0 2211 iiii
)0(1.0)0(3.0)0(1.03.0 21 iii）（即：
(0+) =? (0－ ) 回路磁链守恒
A75.31.03.0 53.0)0(i i(?) = 2A
075.12)275.3(2)( 5.125.12 teeti tt
= (0.3+0.1)/(2+3) ＝ 0.08s
0)0(5)0(0 21 iit
)()75.12()(5)( 5.121 tetti t
)()75.12()( 5.122 teti t
i
t0
)(5 6 2 5.6)(3 7 5.0 5.12 tet t
3.75 )](875.21)(75.3)(5[3.0 5.12 tett t
t
iu
d
d3.0 1
1? 5
i2 i1
2
)()75.12()( 5.122 teti t
t
iu
d
d1.0 2
2?
)(1875.2)(375.0 5.12 tet t
)](8 7 5.21)(75.3[1.0 5.12 tet t
u
t
u1
0.375
-2.1875
-6.5625
u2
-0.375
根据物理概念求电压
00 25.1575.31 i
转移的磁链1 = 0.3? (-1.25) = - 0.375
75.3075.32 i
转移的磁链2 = 0.1? 3.75 = 0.375
t > 0 + tt e
t
eu 5.125.12
1 d
)75.12(d3.0
t
t
et eu 5.12
5.12
2 1 8 7 5.2d
)75.12(d1.0
)(5 6 2 5.6)(3 7 5.0 5.121 tetu t
)(1 8 7 5.2)(3 7 5.0 5.122 tetu t
－ 0.375?(t)
冲激电压
0.375?(t) 冲激电压
