《数值计算与Matlab语言》教学大纲
Numerical Computations and MATLAB
一.课程说明
1.课程基本情况课程名称 数值计算与Matlab 语言适用专业 信息学院各专业
课程类别 学科基础课课程安排 学分 3.0 周学时 2.5/1 总学时 59 讲课 42 上机 17
开课学期 3
课程编号 101G08A
先修课程 高等数学，线性代数
2.教学目的、任务
数值计算方法是理工科大学生必备的计算技能，Matlab是国际公认的最优秀的科学软件之一。本课程要求学生掌握Matlab的编程、调试、运行环境和命令系统，在充分理解各类数值计算方法的基本原理和算法的基础上，能运用Matlab编制相应的数值求解程序，掌握Matlab的一些数值计算函数的运用，为进一步的专业课学习和Matlab的运用打下良好的基础。
3.推荐教材、主要参考书目推荐教材 金一庆,陈越编著，《数值方法,北京,机械工业出版社,2000
参考教材 易大义,蒋叔豪,李有法.,数值方法》,杭州：浙江科技出版社,1984
蔡大用,白峰杉.,高等数值分析》,北京：清华大学出版社,1997
关 治,陆金甫.《数值分析基础》,北京：高等教育出版社,1998
王沫然.,Matlab5.X与科学计算》,北京：清华大学出版社,2000
刘则毅主编.《科学计算技术与Matlab》,北京：科学出版社,2001
李有法,《数值计算方法》,北京：高等教育出版社，2002。
二.课程教学基本内容
1、引论（2学时）
主要讲述数值计算方法的对象、特点、误差及数值计算中应注意的问题。
2、非线性方程的数值解法（6学时）
重点讲述二分法、迭代法、牛顿迭代法及弦截法。使学生能够熟练运用迭代法、牛顿法求解非线性方程的数值解。能用Matlab编制相应的程序，求解非线性方程组的根。
3、线性代数方程组的数值解法（6学时）
主要讲述高斯消去法、主元素消去法，三角分解法、迭代法以及范数与方程组的状态。能用Matlab求解线性代数方程组（矩阵三角分解），计算向量与矩阵的范数。
4、插值与拟合（10学时）
主要介绍插值的基本概念，重点掌握拉格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值等方法。理解曲线拟合的概念，掌握最小二乘法。能用Matlab编制相应的程序求解插值和曲线拟合问题。
5、数值积分与数值微分（8学时）
主要讲述数值积分的特点和几种常用的数值积分方法，掌握牛顿－柯特斯求积公式，梯形公式，Simpson求积公式以及龙贝格求积公式。了解高斯求积方法。能用Matlab实现的数值微分和数值积分。
6、矩阵的特征值与特征向量计算 （ 6学时）
主要讲授乘幂法，反幂法、QR算法，能用Matlab求解矩阵的特征值与特征向量。
7、常微分方程的初值问题的数值解法（4学时）
介绍欧拉方法和龙格－库塔方法。能用Matlab求解常微分方程的初值问题。
三.教学方法通过课后练习题，掌握各类算法的基本原理。
通过上机，逐渐掌握Matlab的一般命令。
通过上机编写程序，掌握运用Matlab进行数值计算的一些功能。
四.课程简介数值计算与MATLAB语言是信息科学与技术平台必修课程，注重锻炼学生的数学建模、分析能力等所需的基础知识和基本能力。课程基本内容包括非线性方程求解、线性方程组求解、矩阵特征值求解、插值、拟合、数值积分和常微分方程求解等方面的经典算法和思路。课程以MATLAB语言为实验环境，本实验涵盖MATLAB语言的基础编程和数值计算的各种经典算法的实现。包括MATLAB的运算、绘图、函数、数据分析、插值、曲线拟合、非线性方程求解、线性方程组求解、数值积分、常微分方程求解等。
编制人：叶庆卫审定者：董建峰系主任：周 宇
Numerical Computations and MATLAB
一.课程说明
1.课程基本情况课程名称 数值计算与Matlab 语言适用专业 信息学院各专业
课程类别 学科基础课课程安排 学分 3.0 周学时 2.5/1 总学时 59 讲课 42 上机 17
开课学期 3
课程编号 101G08A
先修课程 高等数学，线性代数
2.教学目的、任务
数值计算方法是理工科大学生必备的计算技能，Matlab是国际公认的最优秀的科学软件之一。本课程要求学生掌握Matlab的编程、调试、运行环境和命令系统，在充分理解各类数值计算方法的基本原理和算法的基础上，能运用Matlab编制相应的数值求解程序，掌握Matlab的一些数值计算函数的运用，为进一步的专业课学习和Matlab的运用打下良好的基础。
3.推荐教材、主要参考书目推荐教材 金一庆,陈越编著，《数值方法,北京,机械工业出版社,2000
参考教材 易大义,蒋叔豪,李有法.,数值方法》,杭州：浙江科技出版社,1984
蔡大用,白峰杉.,高等数值分析》,北京：清华大学出版社,1997
关 治,陆金甫.《数值分析基础》,北京：高等教育出版社,1998
王沫然.,Matlab5.X与科学计算》,北京：清华大学出版社,2000
刘则毅主编.《科学计算技术与Matlab》,北京：科学出版社,2001
李有法,《数值计算方法》,北京：高等教育出版社，2002。
二.课程教学基本内容
1、引论（2学时）
主要讲述数值计算方法的对象、特点、误差及数值计算中应注意的问题。
2、非线性方程的数值解法（6学时）
重点讲述二分法、迭代法、牛顿迭代法及弦截法。使学生能够熟练运用迭代法、牛顿法求解非线性方程的数值解。能用Matlab编制相应的程序，求解非线性方程组的根。
3、线性代数方程组的数值解法（6学时）
主要讲述高斯消去法、主元素消去法，三角分解法、迭代法以及范数与方程组的状态。能用Matlab求解线性代数方程组（矩阵三角分解），计算向量与矩阵的范数。
4、插值与拟合（10学时）
主要介绍插值的基本概念，重点掌握拉格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值等方法。理解曲线拟合的概念，掌握最小二乘法。能用Matlab编制相应的程序求解插值和曲线拟合问题。
5、数值积分与数值微分（8学时）
主要讲述数值积分的特点和几种常用的数值积分方法，掌握牛顿－柯特斯求积公式，梯形公式，Simpson求积公式以及龙贝格求积公式。了解高斯求积方法。能用Matlab实现的数值微分和数值积分。
6、矩阵的特征值与特征向量计算 （ 6学时）
主要讲授乘幂法，反幂法、QR算法，能用Matlab求解矩阵的特征值与特征向量。
7、常微分方程的初值问题的数值解法（4学时）
介绍欧拉方法和龙格－库塔方法。能用Matlab求解常微分方程的初值问题。
三.教学方法通过课后练习题，掌握各类算法的基本原理。
通过上机，逐渐掌握Matlab的一般命令。
通过上机编写程序，掌握运用Matlab进行数值计算的一些功能。
四.课程简介数值计算与MATLAB语言是信息科学与技术平台必修课程，注重锻炼学生的数学建模、分析能力等所需的基础知识和基本能力。课程基本内容包括非线性方程求解、线性方程组求解、矩阵特征值求解、插值、拟合、数值积分和常微分方程求解等方面的经典算法和思路。课程以MATLAB语言为实验环境，本实验涵盖MATLAB语言的基础编程和数值计算的各种经典算法的实现。包括MATLAB的运算、绘图、函数、数据分析、插值、曲线拟合、非线性方程求解、线性方程组求解、数值积分、常微分方程求解等。
编制人：叶庆卫审定者：董建峰系主任：周 宇
