新 疆 大 学
《数值方法与实验(Ⅰ)》实验大纲
课程编号：B052824 课程类型：专业核心课.
总 学 时：16 学 分：3.5
适用对象：数学学院各专业（民族本科生，汉族本科生）
先修课程：程序设计语言（比如MATLAB）
使用教材及参考书：数值分析(第4版),李庆扬,王能超，易大义编.
清华大学出版社,施普林格出版社(Springer).2001.8全国优秀教材参考书：
《数值分析实验指导书》蔡大用编著 清华大学出版社，2002.8
《MATLAB教程》（基于6.X版本） 张志涌，徐谚琴等；北京航空航天大学出版社 2001.4
一、课程性质、目的和任务数值分析实验是数学类各专业的重要的基础理论课程。它是专门研究求解各种实际问题的数值计算算法及其它的实际应用。通过本课程的学习，使学生掌握利用计算机实现数学模型的基本训练，培养学生紧密结合计算机使用各种数值方法解决实际计算问题的能力。
二、教学基本要求数值分析实验”课程内容分为三个部分，分别是 逼近论，数值代数，微分方程求解要求正确理解数值分析的所有的概念和算法，掌握数值算法的构造思想及其基本算法的步橥。。
介绍多种多样的设计方法，启法学生的独立思维能力，使学生提高解决问题的能力。
应用工程计算软件Matlab来独立完成常用的算法的编程及数值实验。
通过典型的数值例子来验证自己编的程序的正确性，并且把它应用到实际问题中三、教学内容及要求第一章：误差理论
1．关于有效数字的练习
2．误差分析第二章：插值法一：Lagrang 插值算法方法简述通用算法
Matlab源代码程序数值例题练习题及自测题二：Newton 插值算法
1：数学方法简述
2：通用算法
3：matlab源代码程序
4：数值例题
5：练习题及自测题三、Hermite插值算法
1：数学方法简述
2：通用算法
3：matlab源代码程序
4：数值例题
5：练习题及自测题四、三次样条插值算法
1：数学方法简述
2：通用算法
3：matlab源代码程序
4：数值例题
5：练习题五、总习题及大作业（一）
第三章：函数逼近与曲线拟合一：求向量范数和函数范数的算法数学方法简述通用算法
Matlab源代码程序数值例题练习题及自测题二：多项式曲线拟和算法
1：数学方法简述
2：通用算法
3：matlab程序
4：数值例题
5：练习题及自测题
三：正交多项式曲线拟和算法数学方法简述通用算法
Matlab源代码程序数值例题
5．练习题及自测题四：最佳平方逼近算法
1：数学方法简述通用算法
Matlab源代码程序数值例题
5．练习题及自测题五：总习题及大作业（二）
第四章：数值积分与数值微分一：梯型求积算法
1：数学方法简述
2：通用算法
3：matlab源代码程序
4：数值例题
5：练习题及自测题
二：Simpison求积算法
1：数学方法简述
2：通用算法
3：matlab源代码程序
4：数值例题
5：练习题及自测题三：复化梯型求积算法
1：数学方法简述
2：通用算法
3：matlab源代码程序
4：数值例题
5：练习题及自测题四：复化Simpison求积算法
1：数学方法简述
2：通用算法
3：matlab源代码程序
4：数值例题
5：练习题及自测题五：Romberg求积算法
1：数学方法简述
2：通用算法
3：matlab源代码程序
4：数值例题
5：练习题及自测题六：Gauss求积算法
1：数学方法简述
2：通用算法
3：matlab源代码程序
4：数值例题
5：练习题及自测题七：数值微分算法
1：数学方法简述
2：通用算法
3：matlab源代码程序
4：数值例题
5：练习题及自测题八：总习题及大作业（三）
四、学时分配（16）
章
教学内容
参考学时
1
误差理论
2
2
函数插值算法
4
3
逼近论与拟合算法
6
4
数值积分与数值微分算法
4
五、考核方式
（上机考试，实验作业）
大纲制定者：开衣沙尔大纲审定者：张知难，帕力旦