第 2章 行列式
§ 2.1 引 言
§ 2.2 n 元排列
§ 2.3 n 阶行列式
§ 2.4 n 阶行列式的性质
§ 2.5 行列式按一行 (列 )展开
§ 2.7 Cramer 法则
*§ 2.6 Laplace 定理
§ 2.1 引 言复习：
以 3阶行列式为例,对角线法则
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
332211 aaa?,
322311 aaa?
322113 aaa? 312312 aaa?
312213 aaa? 332112 aaa?
D=


;
,
,
3333232131
2323222121
1313212111
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
当系数行列式
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
D?
,0时?
相应 3元线性方程组方程组有唯一解
,11 DDx?,22 DDx?,33 DDx?
,
33331
23221
13111
2
aba
aba
aba
D?,
33231
22221
11211
3
baa
baa
baa
D?
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
D?,
33323
23222
13121
1
aab
aab
aab
D?
其中说明：
对角线法则 只适用于二阶与三阶行列式．
(1)项数,2阶行列式含 2项,3阶行列式含 6项,
这恰好就是 2!,3!.
(2)每项构成,2阶和 3阶行列式的每项分别是位于不同行不同列的 2个和 3个元素的乘积,
(3)各项符号,2阶行列式含 2项,其中 1正 1负,3阶行列式 6项,3正 3负,
为此，我们用排列与逆序来定义 n阶行列式,