前面的学习我们知道，价格等因素的变动会引起需求量的变化，这里我们将进一步研究像,价格变动 1%，会引起需求量变动百分之几？,诸如此类的问题。
弹性,弹性是对一个变量对于另一个变量的 敏感性的一种度量。从数学上讲，是指因变量（ Y） 的变动对自变量 (X)变动所作的反应程度。
（四）、弹性理论
△ Y/Y △ Y X
弹性系数 (e)= ———— = —— · ——
△ X/X △ X Y
e d = - △ Q/Q
△ P/P
= - △ Q P
△ P Q
·
·
用于度量需求量对于价格变化的敏感性，也即需求量的相对变动对于价格相对变化的反应程度。
需求量变动率需求价格弹性系数 = -
价格变动率需求价格弹性必须在 需求曲线某一定点上 进行度量。
1。需求价格弹性例：某商品的价格从 4元上升至 5元，其需求量由 30下降至 20，求其需求价格弹性？
（ 20-30） /30
= - =4/3≈1.33
（ 5-4） /4
(30-20)/20
= - =2.5
(4-5)/5
e
e
d
d
ed △ Q/（ Q2+Q1） （ Q2-Q1） /（ Q2+Q1）= - = -
△ P/（ P2+P1） （ P2-P1） /（ P2+P1）
①。需求价格弧弹性的中点公式
ed=lim -△ Q/Q
△ P/P△ P→ 0
=- d Q
d P
·
P
Q
例如,某需求函数 P=a –b Q,求上面任意一点的弹性大小。
ed= - d Qd
P
P
Q
d Q
d P = -
1
b
Q=（ a- P） /b
1
b
P
（ a- P） /b
= Pa- P=
②需求价格点弹性
P
Q
P=a-b Q
ed（ K） = P（ K）
a- P（ K）
A（ a） K
=
O
M
OM
MA
B
= KB
AK
Q
P ed＝ ∞ ed＞ 1
ed＝ 1 0＜ ed＜ 1
ed＝ 0
A
B
C
A。 ed＞ 1 需求富有弹性当 P下降 的百分比导致 Q较大百分比的增加，
以致使 总收益（ P× Q） 实际 增加 时，我们称之为 富有弹性的需求 。
2
500 1300
A
B
A,P× Q=1000
B,P× Q=1300
P
Q
③。需求价格弹性的大小与厂商收益
1 D
B。 ed＝ 1 需求单一弹性当 P下降 的百分比导致 Q同百分比的增加，
以致使 总收益（ P × Q） 保持不变,我们称之为 需求单一弹性。
P
Q
1
2
500 1000
A,PQ=1000
B,PQ=1000A
B
D
C。 ed＝ 1 需求缺乏弹性当 P下降 的百分比导致 Q较小百分比的增加，
以致使 总收益（ P × Q） 减少,我们称之为 需求缺乏弹性。
1
2
500 800 Q
P
A
B
A,P× Q=1000
B,P× Q=800
D
D。 ed＝ ∞ 需求完全有弹性当 P下降 一个无穷小的部分，可能使需求量 Q
一下子增加到无穷大，从而使 总收益（ P × Q）
增加至无穷大,我们称之为 需求具有完全弹性。
P
Q0
D
E。 ed＝ 0 需求完全无弹性当 P无论下降多少,需求量 Q都不增加，
从而使 总收益（ P × Q)只与价格 P 相关,
我们称之为 需求完全无弹性。
P
Q
D
0
小结,
Ⅰ 。 富有弹性的商品,降价销售可使厂商总收益提高，提价销售则会使厂商总收益减少。这种商品适宜于,薄利多销”。
Ⅱ 。 缺乏弹性的商品,降价销售可使厂商总收益减少，提价销售则会使厂商总收益提高。这种商品不适宜于“薄利多销”，而应提价销售 。
Ⅲ 。 单一弹性的商品,无论降价销售还是提价销售，厂商 总收益都不会改变。
④影响需求价格弹性的因素
A。 商品的可替代程度和替代品的多少
B。 商品的用途的多少
C。 商品对消费者的重要程度
D。 商品的消费支出占家庭总支出的比重
E。 商品调价后经历的时间长短。
短期长期
P1
P2
Q1 Q2 Q3 Q
P
2。 需求交叉价格弹性用于度量一种商品需求量对于另一种商品价格变化的敏感性，也即一种商品需求量的相对变动对于另一种商品价格相对变化的反应程度。
一种商品需求量变动率需求交叉价格弹性系数 =
另一商品 价格变动率
△ QX/QX
e XY=
△ PY/PY
e XY ＞ 0 X与 Y是替代品,
值越大,替代程度越高
e XY ＝ 0 X与 Y是不相关商品
e XY ＜ 0 X与 Y是互补品值越大,互补程度越高
3。需求收入弹性用于度量需求量对于收入变化的敏感性，也即需求量的相对变动对于收入相对变化的反应程度。
需求量变动率需求收入弹性系数 =
收入变动率
e I = △ Q/Q△ I/I
e I＞ 0 正常品
e I＞ 1 高档品（奢侈品 ）
e I＜ 1 必需品
e I＝ 0 中性品 如：食盐
e I＜ 0 劣质品 如：土豆、款式陈旧的衣服
4.供给价格弹性用于度量供给量对于价格变化的敏感性，也即供给量的相对变动对于价格相对变化的反应程度。
供给量变动率供给价格弹性系数 =
价格变动率
eS = △ Q/Q
△ P/P
= △ Q
△ P
P
Q
供给价格弹性也分为弧弹性和点弹性，其求解与需求价格弹性相似。
求供给曲线 P=a+b Q上任意一点的供给价格弹性,
e S =△ Q/Q
△ P/P
= △ Q△ P QP
= 1b P
(P-a)/b
= PP-a
S
e S（ K） = P（ K）
P（ K） -a
K
P
QO
P（ K）
a
（ e S ＞ 1 ）
S
a （ e S ＜ 1 ）
P
Q
S
（ e S＝ 1 ）
P
Q
S
e S＝ ∞
P
Q
S
（ e S＝ 0）
p
Q
供给价格弹性的分类
1。 e S＞ 1 供给富有弹性
2。 e S＝ 1 供给单一弹性
3。 e S＜ 1 供给缺乏弹性
4。 e S＝ ∞ 供给弹性无穷大
5。 e S＝ 0 供给完全无弹性影响供给价格弹性大小的因素
1.生产调整的的难易程度
2.产量变动时单位产品成本变动情况
3.价格变动后经历的时间长短,
Q
P1
P2
P
Q1 Q2 Q3
短期长期
5。弹性的应用：
⑴弹性案例
⑵蛛网理论
弹性,弹性是对一个变量对于另一个变量的 敏感性的一种度量。从数学上讲，是指因变量（ Y） 的变动对自变量 (X)变动所作的反应程度。
（四）、弹性理论
△ Y/Y △ Y X
弹性系数 (e)= ———— = —— · ——
△ X/X △ X Y
e d = - △ Q/Q
△ P/P
= - △ Q P
△ P Q
·
·
用于度量需求量对于价格变化的敏感性，也即需求量的相对变动对于价格相对变化的反应程度。
需求量变动率需求价格弹性系数 = -
价格变动率需求价格弹性必须在 需求曲线某一定点上 进行度量。
1。需求价格弹性例：某商品的价格从 4元上升至 5元，其需求量由 30下降至 20，求其需求价格弹性？
（ 20-30） /30
= - =4/3≈1.33
（ 5-4） /4
(30-20)/20
= - =2.5
(4-5)/5
e
e
d
d
ed △ Q/（ Q2+Q1） （ Q2-Q1） /（ Q2+Q1）= - = -
△ P/（ P2+P1） （ P2-P1） /（ P2+P1）
①。需求价格弧弹性的中点公式
ed=lim -△ Q/Q
△ P/P△ P→ 0
=- d Q
d P
·
P
Q
例如,某需求函数 P=a –b Q,求上面任意一点的弹性大小。
ed= - d Qd
P
P
Q
d Q
d P = -
1
b
Q=（ a- P） /b
1
b
P
（ a- P） /b
= Pa- P=
②需求价格点弹性
P
Q
P=a-b Q
ed（ K） = P（ K）
a- P（ K）
A（ a） K
=
O
M
OM
MA
B
= KB
AK
Q
P ed＝ ∞ ed＞ 1
ed＝ 1 0＜ ed＜ 1
ed＝ 0
A
B
C
A。 ed＞ 1 需求富有弹性当 P下降 的百分比导致 Q较大百分比的增加，
以致使 总收益（ P× Q） 实际 增加 时，我们称之为 富有弹性的需求 。
2
500 1300
A
B
A,P× Q=1000
B,P× Q=1300
P
Q
③。需求价格弹性的大小与厂商收益
1 D
B。 ed＝ 1 需求单一弹性当 P下降 的百分比导致 Q同百分比的增加，
以致使 总收益（ P × Q） 保持不变,我们称之为 需求单一弹性。
P
Q
1
2
500 1000
A,PQ=1000
B,PQ=1000A
B
D
C。 ed＝ 1 需求缺乏弹性当 P下降 的百分比导致 Q较小百分比的增加，
以致使 总收益（ P × Q） 减少,我们称之为 需求缺乏弹性。
1
2
500 800 Q
P
A
B
A,P× Q=1000
B,P× Q=800
D
D。 ed＝ ∞ 需求完全有弹性当 P下降 一个无穷小的部分，可能使需求量 Q
一下子增加到无穷大，从而使 总收益（ P × Q）
增加至无穷大,我们称之为 需求具有完全弹性。
P
Q0
D
E。 ed＝ 0 需求完全无弹性当 P无论下降多少,需求量 Q都不增加，
从而使 总收益（ P × Q)只与价格 P 相关,
我们称之为 需求完全无弹性。
P
Q
D
0
小结,
Ⅰ 。 富有弹性的商品,降价销售可使厂商总收益提高，提价销售则会使厂商总收益减少。这种商品适宜于,薄利多销”。
Ⅱ 。 缺乏弹性的商品,降价销售可使厂商总收益减少，提价销售则会使厂商总收益提高。这种商品不适宜于“薄利多销”，而应提价销售 。
Ⅲ 。 单一弹性的商品,无论降价销售还是提价销售，厂商 总收益都不会改变。
④影响需求价格弹性的因素
A。 商品的可替代程度和替代品的多少
B。 商品的用途的多少
C。 商品对消费者的重要程度
D。 商品的消费支出占家庭总支出的比重
E。 商品调价后经历的时间长短。
短期长期
P1
P2
Q1 Q2 Q3 Q
P
2。 需求交叉价格弹性用于度量一种商品需求量对于另一种商品价格变化的敏感性，也即一种商品需求量的相对变动对于另一种商品价格相对变化的反应程度。
一种商品需求量变动率需求交叉价格弹性系数 =
另一商品 价格变动率
△ QX/QX
e XY=
△ PY/PY
e XY ＞ 0 X与 Y是替代品,
值越大,替代程度越高
e XY ＝ 0 X与 Y是不相关商品
e XY ＜ 0 X与 Y是互补品值越大,互补程度越高
3。需求收入弹性用于度量需求量对于收入变化的敏感性，也即需求量的相对变动对于收入相对变化的反应程度。
需求量变动率需求收入弹性系数 =
收入变动率
e I = △ Q/Q△ I/I
e I＞ 0 正常品
e I＞ 1 高档品（奢侈品 ）
e I＜ 1 必需品
e I＝ 0 中性品 如：食盐
e I＜ 0 劣质品 如：土豆、款式陈旧的衣服
4.供给价格弹性用于度量供给量对于价格变化的敏感性，也即供给量的相对变动对于价格相对变化的反应程度。
供给量变动率供给价格弹性系数 =
价格变动率
eS = △ Q/Q
△ P/P
= △ Q
△ P
P
Q
供给价格弹性也分为弧弹性和点弹性，其求解与需求价格弹性相似。
求供给曲线 P=a+b Q上任意一点的供给价格弹性,
e S =△ Q/Q
△ P/P
= △ Q△ P QP
= 1b P
(P-a)/b
= PP-a
S
e S（ K） = P（ K）
P（ K） -a
K
P
QO
P（ K）
a
（ e S ＞ 1 ）
S
a （ e S ＜ 1 ）
P
Q
S
（ e S＝ 1 ）
P
Q
S
e S＝ ∞
P
Q
S
（ e S＝ 0）
p
Q
供给价格弹性的分类
1。 e S＞ 1 供给富有弹性
2。 e S＝ 1 供给单一弹性
3。 e S＜ 1 供给缺乏弹性
4。 e S＝ ∞ 供给弹性无穷大
5。 e S＝ 0 供给完全无弹性影响供给价格弹性大小的因素
1.生产调整的的难易程度
2.产量变动时单位产品成本变动情况
3.价格变动后经历的时间长短,
Q
P1
P2
P
Q1 Q2 Q3
短期长期
5。弹性的应用：
⑴弹性案例
⑵蛛网理论
