第一章 数字电路基础
1.1 数字电路的基本概念一,数字信号的特点数字信号在时间上和数值上均是离散的 。
数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流 。
图 1.1.1 典型的数字信号
V
t
( V )
( m s )
5
0
10 20 30 40 50
有两种逻辑体制：
正逻辑体制 规定：高电平为逻辑 1,低电平为逻辑 0。
负逻辑体制 规定：低电平为逻辑 1,高电平为逻辑 0。
如果采用正逻辑,图 1.1.1所示的数字电压信号就成为下图所示逻辑信号 。
二、正逻辑与负逻辑数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑 1和逻辑 0）。
逻辑0
逻辑1
逻辑0
逻辑1
逻辑0
三、数字信号的主要参数一个理想的周期性数字信号,可用以下几个参数来描绘：
Vm——信号幅度 。
T——信号的重复周期 。
tW——脉冲宽度 。
q——占空比 。 其定义为：
%1 0 0( % ) W Ttq
V
t ( m s )0
V
m
wt
T
下 图所示为三个周期相同（ T=20ms），但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号。
V
t
( V )
( m s )
5
0
10 20 30 40 50
V
t
( V )
( m s )0
10 20 30 40 50
V
t
( V )
( m s )0
10 20 30 40 50
3.6
10
( a )
( b)
( c )
1.2 数 制例 1.2.1 将二进制数 10011.101转换成十进制数。
解,将每一位二进制数乘以位权,然后相加,可得
(10011.101)B＝ 1× 24＋ 0× 23＋ 0× 22＋ 1× 21＋ 1× 20＋ 1× 2－ 1＋
0× 2－ 2＋ 1× 2－ 3
＝ （ 19.625)D
一、几种常用的计数体制
1.十进制 (Decimal)
2.二进制 (Binary)
3.十六进制 (Hexadecimal)与八进制（ Octal）
二、不同数制之间的相互转换
1．二进制转换成十进制
23
11
5
2
1
2
2
2
2
2
余0
余1
余1
余1
余1
0
b
b
b
b
b
0
1
2
3
4
读取次序例 1.2.2 将十进制数 23转换成二进制数。
解,用,除 2取余,法转换,
2.十进制转换成二进制则（ 23)D =（ 10111)B
1.3 二 — 十进制码（ BCD码）
BCD码 ——用二进制代码来表示十进制的 0～
9十个数。
要用二进制代码来表示十进制的 0～ 9十个数，至少要用 4位二进制数。
4位二进制数有 16种组合，可从这 16种组合中选择
10种组合分别来表示十进制的 0～ 9十个数。
选哪 10种组合，有多种方案，这就形成了不同的
BCD码。
1.4 数字电路中的二极管与三极管
(1)加正向电压 VF时，二极管导通，管压降 VD可忽略。
二极管相当于一个闭合的开关。
一、二极管的开关特性
1．二极管的静态特性
D
V
F
I F
( a )
LR
F
K
V
F LR
I
( b )
可见,二极管在电路中表现为一个 受外加电压 vi控制的开关 。 当外加电压 vi为一脉冲信号时,二极管将随着脉冲电压的变化在,开,态与,关,态之间转换 。 这个转换过程就是二极管开关的 动态特性 。
(2)加反向电压 VR时，二极管截止，反向电流 IS可忽略。
二极管相当于一个断开的开关。
D
V
R
I S
LR
( a )
K
LR
V
R
( b)
2．二极管开关的动态特性给二极管电路加入一个方波信号，电流的波形怎样呢？
ts为存储时间,tt称为渡越时间,tre＝ ts十 tt称为反向恢复时间 。
+
－
D
L
R
i
v
i
( a )
反向恢复时间,tre＝ ts十 tt
产生反向恢复过程的原因：
反向恢复时间 tre就是存储电荷消散所需要的时间。
+ ￡
P No 2?
L pnL
D μ? ×ó
D¨
¨?è ·? 2¨?è ·? 2?
P
N
(a )
(b)
x
同理，二极管从截止转为正向导通也需要时间，这段时间称为开通时间。开通时间比反向恢复时间要小得多，
一般可以忽略不计。
二、三极管 的开关特性
1．三极管的三种工作状态
（ 1）截止状态,当 VI小于三极管发射结死区电压时,IB＝ ICBO≈0,IC
＝ ICEO≈0,VCE≈ VCC，三极管工作在截止区，对应图 1.4.5（ b）中的 A点。
三极管工作在截止状态的条件为：发射结反偏或小于死区电压
+V
+
－
T1
2
3
c
b
e
R
R
b
CC
V
I
i
B
i
C
C
i
C
I
B1
I
B2
B3
I
B4
I
B5
I
B =0
= I BS
A
B
C
D
E
v
CE
V
CC
V
CC /R C
I
CS
0.7V
I
此时,若调节 Rb↓,则 IB↑,IC↑,VCE↓,工作点沿着负载线由 A
点 → B点 → C点 → D点向上移动 。 在此期间,三极管工作在放大区,
其特点为 IC＝ β IB。
三极管工作在放大状态的条件为,发射结正偏,集电结反偏
（ 2） 放大状态,当 VI为正值且大于死区电压时,三极管导通 。 有
b
I
b
BEIB
R
V
R
VVI
+V
+
－
T1
2
3
c
b
e
R
R
b
CC
V
I
i
B
i
C
C
i
C
I
B1
I
B2
B3
I
B4
I
B5
I
B =0
= I BS
A
B
C
D
E
v
CE
V
CC
V
CC /R C
I
CS
0.7V
I
若再减小 Rb,IB会继续增加,但 IC已接近于最大值 VCC/RC,不会再增加,
三极管进入饱和状态 。 饱和时的 VCE电压称为饱和压降 VCES,其典型值为,VCES≈ 0.3V。
三极管工作在饱和状态的电流条件为,IB＞ IBS
电压条件为：集电结和发射结均正偏
（ 3） 饱和状态,保持 VI不变,继续减小 Rb,当 VCE ＝ 0.7V时,集电结变为零偏,称为临界饱和状态,对应图 （ b） 中的 E点 。 此时的集电极电流称为集电极饱和电流,用 ICS表示,基极电流称为基极临界饱和电流,用 IBS表示,有,
C
CC
C
0,7 V-
R
V
R
VI CC
CS C
CCCSBS
R
VII
解,根据饱和条件 IB＞ IBS解题 。
例 1.4.1 电路及参数如图 1.4.6所示,设输入电压 VI=3V,三极管的
VBE=0.7V。
（ 1） 若 β＝ 60,试判断 三极管 是否饱和,并求出 IC和 VO的值 。
（ 2） 将 RC改为 6.8kW,重复以上计算 。
+V
－
+
+
-
T
1
2
3
R
R
b
CC
I
V
C
（ + 1 2 V ）
O
V
10k Ω
100k Ω
图1,4,6 例1,4,1 电路
)mA0,0 2 3 (1 0 00,7-3BI
)mA0,0 2 0 (1060 12
C
CCBS RVI?
∵ IB＞ IBS ∴ 三极管饱和。
)mA1,2 (1012
C
CCCSC RVII
V3.0C E SO VV
IB不变，仍为 0.023mA )mA0,0 2 9 (
6,860
12
C
CCBS RVI?
∵ IB＜ IBS ∴ 三极管处在放大状态。 )mA1,4 (0,0 2 360
B II C?
)V2,4 8 (6,81,4-12- CCCCCEO RIVVV
（ 3） 将 RC改为 6.8kW,再将 Rb改为 60kW,重复以上计算 。
由上例可见,Rb,RC,β等参数都能决定三极管是否饱和 。
该电路的则饱和条件可写为：
即 在 VI一定（要保证发射结正偏）和 VCC一定的条件下,Rb越小，
β越大,RC越大，三极管越容易饱和。 在数字电路中总是合理地选择这几个参数，使三极管在导通时为饱和导通。
+V
－
+
+
-
T1
2
3
R
R
b
CC
I
V
C
（ + 1 2 V ）
O
V
10k Ω
100k Ω
图1,4,6 例1,4,1 电路
)mA0,0 3 8 (600.7-3BI
IBS≈0.029 mA
∵ IB＞ IBS ∴ 三极管饱和。
)mA1,7 6 (6,812
C
CCCS RVII C
V3.0C E SO VV
b
IRV
C
CCRV?
＞
2．三极管的动态特性
（ 1） 延迟时间 td——
从输入信号 vi正跳变的瞬间开始，到集电极电流 iC
上升到 0.1ICS所需的时间
（ 2） 上升时间 tr——
集电极电流从 0.1ICS上升到 0.9ICS所需的时间。
（ 3） 存储时间 ts——
从输入信号 vi下跳变的瞬间开始，到集电极电流 iC
下降到 0.9ICS所需的时间。
（ 4） 下降时间 tf——
集电极电流从 0.9ICS下降到 0.1ICS所需的时间。
一,基本逻辑运算与逻辑举例：
设 1表示开关闭合或灯亮；
0表示开关不闭合或灯不亮,
则得 真值表 。
1.5 基本逻辑运算与运算 ——只有当决定一件事情的条件全部具备之后,这件事情才会发生 。 我们把这种因果关系称为 与逻辑 。
1．与运算
BAL
若用逻辑表达式来描述,则可写为
2,或运算 ——当决定一件事情的几个条件中,只要有一个或一个以上条件具备,这件事情就发生 。 我们把这种因果关系称为或逻辑 。
或逻辑举例：
若用逻辑表达式来描述,则可写为,L＝ A+B
3,非运算 ——某事情发生与否,仅取决于一个条件,而且是对该条件的否定 。 即条件具备时事情不发生；
条件不具备时事情才发生 。
非逻辑举例：
若用逻辑表达式来描述,
则可写为：
A L?
二、其他常用逻辑运算
2．或非 ——由或运算和非运算组合而成。
1．与非 ——由与运算和非运算组合而成。
A B
0 0
0
0
1
1
1
1
1
1 1 0
&A
B
L = A ·B
( a )
( b)
L = A ·B
01
A B
1
01
1
L = A + B
A
00
B
1
( a )
( b)
0
0
0
L = A + B
≥1
3．异或异或是一种 二变量 逻辑运算,当两个变量取值相同时，逻辑函数值为 0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为 1。
异或的逻辑表达式为：
BAL
1 10
0
( b)
B
A
0
A B
1
0
1 0
1
( a )
0
1
L = A
=1
+A B
+ B
1.6 逻辑函数及其表示方法解,第一步：设置自变量和因变量 。
第二步,状态赋值 。
对于自变量 A,B,C设：
同意为逻辑,1”，
不同意为逻辑,0”。
对于因变量 L设：
事情通过为逻辑,1”，
没通过为逻辑,0”。
一、逻辑函数的建立例 1.6.1 三个人表决一件事情，结果按,少数服从多数,的原则决定，试建立该逻辑函数。
第三步,根据题义及上述规定列出函数的真值表如表 。
一般地说,若输入逻辑变量 A,B,C…的取值确定以后,输出逻辑变量 L的值也唯一地确定了,就称 L是 A,B,C的逻辑函数,写作：
L=f（ A,B,C…）
逻辑函数与普通代数中的函数相比较,有两个突出的特点：
（ 1） 逻辑变量和逻辑函数只能取两个值 0和 1。
（ 2） 函数和变量之间的关系是由,与,,
,或,,,非,三种基本运算决定的 。
二、逻辑函数的表示方法例 1.6.2 列出下列函数的真值表：
ABCCABCBABCAL
BABAL
1,真值表 ——将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。
2,函数表达式 ——由逻辑变量和“与”、“或”、“非”三种运算符所构成的表达式。
由真值表可以转换为函数表达式 。 例如,由,三人表决,函数的 真值表可写出 逻辑表达式：
反之，由函数表达式也可以转换成真值表。
解,该函数有两个变量,有 4种取值的可能组合,将他们按顺序排列起来即得真值表 。
3,逻辑图 ——逻辑图是由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形 。
由逻辑图也可以写出其相应的函数表达式 。
例 1.6.4 写出如图所示逻辑图的函数表达式 。
解,可由输入至输出逐步写出逻辑表达式：
BABAL
ACBCABL
由函数表达式可以画出其相应的逻辑图 。
例 1.6.3 画出下列函数的逻辑图：
解,可用两个非门、两个与门和一个或门组成。
本章小结
1．数字信号在时间上和数值上均是离散的。
2．数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑 1和逻辑 0，它和二进制数中的 0和 1正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表示数据。
3,常用 BCD码有 8421码,242l码,542l码,余 3码等,其中 842l码使用最广泛 。
4,在数字电路中,半导体二极管,三极管一般都工作在开关状态,
即工作于导通 （ 饱和 ） 和截止两个对立的状态,来表示逻辑 1和逻辑 0。 影响它们开关特性的主要因素是管子内部电荷存储和消散的时间 。
5,逻辑运算中的三种基本运算是与,或,非运算 。
6,描述逻辑关系的函数称为逻辑函 。 逻辑函数中的变量和函数值都只能取 0或 1两个值 。
7,常用的逻辑函数表示方法有真值表,函数表达式,逻辑图等,
它们之间可以任意地相互转换 。
1.1 数字电路的基本概念一,数字信号的特点数字信号在时间上和数值上均是离散的 。
数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流 。
图 1.1.1 典型的数字信号
V
t
( V )
( m s )
5
0
10 20 30 40 50
有两种逻辑体制：
正逻辑体制 规定：高电平为逻辑 1,低电平为逻辑 0。
负逻辑体制 规定：低电平为逻辑 1,高电平为逻辑 0。
如果采用正逻辑,图 1.1.1所示的数字电压信号就成为下图所示逻辑信号 。
二、正逻辑与负逻辑数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑 1和逻辑 0）。
逻辑0
逻辑1
逻辑0
逻辑1
逻辑0
三、数字信号的主要参数一个理想的周期性数字信号,可用以下几个参数来描绘：
Vm——信号幅度 。
T——信号的重复周期 。
tW——脉冲宽度 。
q——占空比 。 其定义为：
%1 0 0( % ) W Ttq
V
t ( m s )0
V
m
wt
T
下 图所示为三个周期相同（ T=20ms），但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号。
V
t
( V )
( m s )
5
0
10 20 30 40 50
V
t
( V )
( m s )0
10 20 30 40 50
V
t
( V )
( m s )0
10 20 30 40 50
3.6
10
( a )
( b)
( c )
1.2 数 制例 1.2.1 将二进制数 10011.101转换成十进制数。
解,将每一位二进制数乘以位权,然后相加,可得
(10011.101)B＝ 1× 24＋ 0× 23＋ 0× 22＋ 1× 21＋ 1× 20＋ 1× 2－ 1＋
0× 2－ 2＋ 1× 2－ 3
＝ （ 19.625)D
一、几种常用的计数体制
1.十进制 (Decimal)
2.二进制 (Binary)
3.十六进制 (Hexadecimal)与八进制（ Octal）
二、不同数制之间的相互转换
1．二进制转换成十进制
23
11
5
2
1
2
2
2
2
2
余0
余1
余1
余1
余1
0
b
b
b
b
b
0
1
2
3
4
读取次序例 1.2.2 将十进制数 23转换成二进制数。
解,用,除 2取余,法转换,
2.十进制转换成二进制则（ 23)D =（ 10111)B
1.3 二 — 十进制码（ BCD码）
BCD码 ——用二进制代码来表示十进制的 0～
9十个数。
要用二进制代码来表示十进制的 0～ 9十个数，至少要用 4位二进制数。
4位二进制数有 16种组合，可从这 16种组合中选择
10种组合分别来表示十进制的 0～ 9十个数。
选哪 10种组合，有多种方案，这就形成了不同的
BCD码。
1.4 数字电路中的二极管与三极管
(1)加正向电压 VF时，二极管导通，管压降 VD可忽略。
二极管相当于一个闭合的开关。
一、二极管的开关特性
1．二极管的静态特性
D
V
F
I F
( a )
LR
F
K
V
F LR
I
( b )
可见,二极管在电路中表现为一个 受外加电压 vi控制的开关 。 当外加电压 vi为一脉冲信号时,二极管将随着脉冲电压的变化在,开,态与,关,态之间转换 。 这个转换过程就是二极管开关的 动态特性 。
(2)加反向电压 VR时，二极管截止，反向电流 IS可忽略。
二极管相当于一个断开的开关。
D
V
R
I S
LR
( a )
K
LR
V
R
( b)
2．二极管开关的动态特性给二极管电路加入一个方波信号，电流的波形怎样呢？
ts为存储时间,tt称为渡越时间,tre＝ ts十 tt称为反向恢复时间 。
+
－
D
L
R
i
v
i
( a )
反向恢复时间,tre＝ ts十 tt
产生反向恢复过程的原因：
反向恢复时间 tre就是存储电荷消散所需要的时间。
+ ￡
P No 2?
L pnL
D μ? ×ó
D¨
¨?è ·? 2¨?è ·? 2?
P
N
(a )
(b)
x
同理，二极管从截止转为正向导通也需要时间，这段时间称为开通时间。开通时间比反向恢复时间要小得多，
一般可以忽略不计。
二、三极管 的开关特性
1．三极管的三种工作状态
（ 1）截止状态,当 VI小于三极管发射结死区电压时,IB＝ ICBO≈0,IC
＝ ICEO≈0,VCE≈ VCC，三极管工作在截止区，对应图 1.4.5（ b）中的 A点。
三极管工作在截止状态的条件为：发射结反偏或小于死区电压
+V
+
－
T1
2
3
c
b
e
R
R
b
CC
V
I
i
B
i
C
C
i
C
I
B1
I
B2
B3
I
B4
I
B5
I
B =0
= I BS
A
B
C
D
E
v
CE
V
CC
V
CC /R C
I
CS
0.7V
I
此时,若调节 Rb↓,则 IB↑,IC↑,VCE↓,工作点沿着负载线由 A
点 → B点 → C点 → D点向上移动 。 在此期间,三极管工作在放大区,
其特点为 IC＝ β IB。
三极管工作在放大状态的条件为,发射结正偏,集电结反偏
（ 2） 放大状态,当 VI为正值且大于死区电压时,三极管导通 。 有
b
I
b
BEIB
R
V
R
VVI
+V
+
－
T1
2
3
c
b
e
R
R
b
CC
V
I
i
B
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C
C
i
C
I
B1
I
B2
B3
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B4
I
B5
I
B =0
= I BS
A
B
C
D
E
v
CE
V
CC
V
CC /R C
I
CS
0.7V
I
若再减小 Rb,IB会继续增加,但 IC已接近于最大值 VCC/RC,不会再增加,
三极管进入饱和状态 。 饱和时的 VCE电压称为饱和压降 VCES,其典型值为,VCES≈ 0.3V。
三极管工作在饱和状态的电流条件为,IB＞ IBS
电压条件为：集电结和发射结均正偏
（ 3） 饱和状态,保持 VI不变,继续减小 Rb,当 VCE ＝ 0.7V时,集电结变为零偏,称为临界饱和状态,对应图 （ b） 中的 E点 。 此时的集电极电流称为集电极饱和电流,用 ICS表示,基极电流称为基极临界饱和电流,用 IBS表示,有,
C
CC
C
0,7 V-
R
V
R
VI CC
CS C
CCCSBS
R
VII
解,根据饱和条件 IB＞ IBS解题 。
例 1.4.1 电路及参数如图 1.4.6所示,设输入电压 VI=3V,三极管的
VBE=0.7V。
（ 1） 若 β＝ 60,试判断 三极管 是否饱和,并求出 IC和 VO的值 。
（ 2） 将 RC改为 6.8kW,重复以上计算 。
+V
－
+
+
-
T
1
2
3
R
R
b
CC
I
V
C
（ + 1 2 V ）
O
V
10k Ω
100k Ω
图1,4,6 例1,4,1 电路
)mA0,0 2 3 (1 0 00,7-3BI
)mA0,0 2 0 (1060 12
C
CCBS RVI?
∵ IB＞ IBS ∴ 三极管饱和。
)mA1,2 (1012
C
CCCSC RVII
V3.0C E SO VV
IB不变，仍为 0.023mA )mA0,0 2 9 (
6,860
12
C
CCBS RVI?
∵ IB＜ IBS ∴ 三极管处在放大状态。 )mA1,4 (0,0 2 360
B II C?
)V2,4 8 (6,81,4-12- CCCCCEO RIVVV
（ 3） 将 RC改为 6.8kW,再将 Rb改为 60kW,重复以上计算 。
由上例可见,Rb,RC,β等参数都能决定三极管是否饱和 。
该电路的则饱和条件可写为：
即 在 VI一定（要保证发射结正偏）和 VCC一定的条件下,Rb越小，
β越大,RC越大，三极管越容易饱和。 在数字电路中总是合理地选择这几个参数，使三极管在导通时为饱和导通。
+V
－
+
+
-
T1
2
3
R
R
b
CC
I
V
C
（ + 1 2 V ）
O
V
10k Ω
100k Ω
图1,4,6 例1,4,1 电路
)mA0,0 3 8 (600.7-3BI
IBS≈0.029 mA
∵ IB＞ IBS ∴ 三极管饱和。
)mA1,7 6 (6,812
C
CCCS RVII C
V3.0C E SO VV
b
IRV
C
CCRV?
＞
2．三极管的动态特性
（ 1） 延迟时间 td——
从输入信号 vi正跳变的瞬间开始，到集电极电流 iC
上升到 0.1ICS所需的时间
（ 2） 上升时间 tr——
集电极电流从 0.1ICS上升到 0.9ICS所需的时间。
（ 3） 存储时间 ts——
从输入信号 vi下跳变的瞬间开始，到集电极电流 iC
下降到 0.9ICS所需的时间。
（ 4） 下降时间 tf——
集电极电流从 0.9ICS下降到 0.1ICS所需的时间。
一,基本逻辑运算与逻辑举例：
设 1表示开关闭合或灯亮；
0表示开关不闭合或灯不亮,
则得 真值表 。
1.5 基本逻辑运算与运算 ——只有当决定一件事情的条件全部具备之后,这件事情才会发生 。 我们把这种因果关系称为 与逻辑 。
1．与运算
BAL
若用逻辑表达式来描述,则可写为
2,或运算 ——当决定一件事情的几个条件中,只要有一个或一个以上条件具备,这件事情就发生 。 我们把这种因果关系称为或逻辑 。
或逻辑举例：
若用逻辑表达式来描述,则可写为,L＝ A+B
3,非运算 ——某事情发生与否,仅取决于一个条件,而且是对该条件的否定 。 即条件具备时事情不发生；
条件不具备时事情才发生 。
非逻辑举例：
若用逻辑表达式来描述,
则可写为：
A L?
二、其他常用逻辑运算
2．或非 ——由或运算和非运算组合而成。
1．与非 ——由与运算和非运算组合而成。
A B
0 0
0
0
1
1
1
1
1
1 1 0
&A
B
L = A ·B
( a )
( b)
L = A ·B
01
A B
1
01
1
L = A + B
A
00
B
1
( a )
( b)
0
0
0
L = A + B
≥1
3．异或异或是一种 二变量 逻辑运算,当两个变量取值相同时，逻辑函数值为 0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为 1。
异或的逻辑表达式为：
BAL
1 10
0
( b)
B
A
0
A B
1
0
1 0
1
( a )
0
1
L = A
=1
+A B
+ B
1.6 逻辑函数及其表示方法解,第一步：设置自变量和因变量 。
第二步,状态赋值 。
对于自变量 A,B,C设：
同意为逻辑,1”，
不同意为逻辑,0”。
对于因变量 L设：
事情通过为逻辑,1”，
没通过为逻辑,0”。
一、逻辑函数的建立例 1.6.1 三个人表决一件事情，结果按,少数服从多数,的原则决定，试建立该逻辑函数。
第三步,根据题义及上述规定列出函数的真值表如表 。
一般地说,若输入逻辑变量 A,B,C…的取值确定以后,输出逻辑变量 L的值也唯一地确定了,就称 L是 A,B,C的逻辑函数,写作：
L=f（ A,B,C…）
逻辑函数与普通代数中的函数相比较,有两个突出的特点：
（ 1） 逻辑变量和逻辑函数只能取两个值 0和 1。
（ 2） 函数和变量之间的关系是由,与,,
,或,,,非,三种基本运算决定的 。
二、逻辑函数的表示方法例 1.6.2 列出下列函数的真值表：
ABCCABCBABCAL
BABAL
1,真值表 ——将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。
2,函数表达式 ——由逻辑变量和“与”、“或”、“非”三种运算符所构成的表达式。
由真值表可以转换为函数表达式 。 例如,由,三人表决,函数的 真值表可写出 逻辑表达式：
反之，由函数表达式也可以转换成真值表。
解,该函数有两个变量,有 4种取值的可能组合,将他们按顺序排列起来即得真值表 。
3,逻辑图 ——逻辑图是由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形 。
由逻辑图也可以写出其相应的函数表达式 。
例 1.6.4 写出如图所示逻辑图的函数表达式 。
解,可由输入至输出逐步写出逻辑表达式：
BABAL
ACBCABL
由函数表达式可以画出其相应的逻辑图 。
例 1.6.3 画出下列函数的逻辑图：
解,可用两个非门、两个与门和一个或门组成。
本章小结
1．数字信号在时间上和数值上均是离散的。
2．数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑 1和逻辑 0，它和二进制数中的 0和 1正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表示数据。
3,常用 BCD码有 8421码,242l码,542l码,余 3码等,其中 842l码使用最广泛 。
4,在数字电路中,半导体二极管,三极管一般都工作在开关状态,
即工作于导通 （ 饱和 ） 和截止两个对立的状态,来表示逻辑 1和逻辑 0。 影响它们开关特性的主要因素是管子内部电荷存储和消散的时间 。
5,逻辑运算中的三种基本运算是与,或,非运算 。
6,描述逻辑关系的函数称为逻辑函 。 逻辑函数中的变量和函数值都只能取 0或 1两个值 。
7,常用的逻辑函数表示方法有真值表,函数表达式,逻辑图等,
它们之间可以任意地相互转换 。
