天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
josyqigm@163.com
第五章 双重均衡 — IS-LM模型
IS-LM模型概述
IS-LM模型的推导
商品市场均衡 — IS曲线
货币市场均衡 — LM曲线
IS— LM曲线的操纵
IS曲线的移动
LM曲线的移动
双重调整
挤出效应天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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IS-LM模型概述
把最终产品市场和货币市场联系起来，说明两个市场同时达到均衡的过程；即说明达到均衡时的利率和收入的决定；
假定：
总体价格水平不变；
封闭经济。
IS曲线表示最终产品市场达到均衡时，储蓄 S和投资 I都相等的轨迹；
LM曲线表示货币市场达到均衡时，货币供给 M和货币需求 L都相等的轨迹。
r
Y
LM
IS
O
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产品市场均衡,IS曲线的推导
概述
IS表示：投资等于储蓄即 I=S,；依凯恩斯的储蓄函数 S=S(Q)和投资函数 I=I（ r），产品市场的均衡条件可写为,S(Q)=I(r)
IS曲线上的各点表示：最终产品市场达到均衡时储蓄和投资都相等的点的轨迹，任何偏离 IS曲线的点说明，最终产品市场未达到均衡，即储蓄和投资不等；
IS曲线可以通过代数推导得到其方程表达式，
还可以通过几何推导得到其曲线。
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IS曲线的代数推导
投资函数 I=I-br (b>0); 此处是利率的反函数；
I表示自主投资； b为投资对利率变动的敏感程度,b越大，越敏感；
总需求可写作
AE=C+I+G=C+MPC(Q-MT.Q)+I-br+GP
整理得利率 r与实际国民收入 Q的关系：
r=1/b(C+I+GP)-1/(b.MULTII) Q
即为 IS曲线方程,b和 MULTII越大,IS曲线越平缓。 MULTII =1/(1-MPC)+MPC.MT
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IS曲线的几何推导
IS曲线说明最终产品市场
达到均衡时，利率与国民
收入的一一对应关系。
可以利用第 3章的知识推导：
如果投资是利息率的函数，
有一个利息率就有一相应的投资，
从而有一条相应的总需求曲线 AE；
现在利息率由 r1逐渐下降到 r2 再到 r3，
AE1则上升到 AE2和 AE3。
实际国民收入由 Q1逐渐上升到 Q2,Q3。
AE
Q0
450
AE1（ r1）
AE2（ r2）
AE3（ r3）
r
Q
r1
r2
r3
Q1 Q2 Q3
A
B
C IS
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IS曲线的经济含义
IS曲线上的各点代表了：
最终产品市场总需求与总供给的均衡,AD=AS
收入与支出的均衡,AE=NI;
储蓄与投资的均衡,I=S;
上述条件达到均衡时，利率和实际国民收入组合点的轨迹。
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IS曲线的自动均衡机制
IS曲线之外的点表示最终产品市场处于非均衡的状态；
凡是在 IS曲线左边或下方的点如 C点，都表示总需求大于总供给，同时表示投资大于储蓄，支出大于收入，最终产品市场的自动均衡机制使这些点向右移动，国民收入增加；
C·
r
0 Q
IS
A
注：若不考虑货币市场均衡机制的作用，非均衡点总是做水平运动天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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IS曲线的自动均衡机制
凡是在 IS曲线右边或上方的点，总是表示总需求小于总供给，同时表示投资小于储蓄，如 D点，自动均衡机制将使这些点向左移动；
r
0 Q
IS
A ·D
I>S
AE>NI
r
Q0
IS
I<S
AE < NI
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IS曲线的斜率 — IS曲线的倾斜程度
IS曲线向右下方倾斜,因为利率上升会减少投资，减少总需求，进而减少均衡收入；
IS曲线方程,r=1/b(C+I+GP)-1/(b.MULTII) Q
=1/bA -1/(b.MULTII) Q;
影响斜率的因素,
投资对利率的敏感程度（弹性） b; 越大曲线越平缓；
收入乘数 MULTII =1/(1-MPC)+MPC.MT
边际储蓄倾向（ 1-MPC）越小（边际消费倾向 MPC越大），边际税率 MT越大，即乘数越大,IS曲线越平缓天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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特殊的 IS曲线
若 b无穷大，意味着投资对利率变动非常敏感,IS曲线为一条水平线；
若 b为 0，意味着投资对利率变动非常不敏感,IS曲线为一条垂直线；
r
IS
0 Q
IS
r
0 Q
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货币市场均衡 — LM曲线的推导
概述
LM表示货币市场均衡时货币供给 M和货币需求 L相等；
LM曲线表示货币市场均衡时利率与国民收入组合点的轨迹；
此章假定价格水平不变，货币需求即指实际货币需求（ MD/P） ;
货币市场均衡的等式写作 MD/P=MS/P
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LM曲线的数学表达式
MD/P=kQ-hr (k,h>0)
k为实际货币需求对实际收入 Q变动的反应灵敏程度； h为实际货币需求对利率变动的反应灵敏程度；
货币市场均衡时有 MS/P= MD/P= kQ-hr,
即 r=1/h(kQ-MS/P),为 LM曲线的数学表达式。
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LM曲线的几何推导
r
M0
MS
MD1(Q1)
r1
M1
MD3 (Q3)
r3
r
Q0 Q1 Q2 Q3
LM
MD2 (Q2)
当总产量 Q增加时,由原来的 Q1增加到 Q2再增加到 Q3,意味着交易的货币需求增加,从而货币总需求曲线 MD1移动到 MD2和 MD3； 相应地,利息率也由 r1上升到 r2和 r3。
将利息率作纵轴，实际国民收入作横轴，就可以推导出 LM曲线。
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LM曲线的自动均衡机制
LM曲线上的各点表示货币需求与货币供给相等的利率与国民收入组合点的轨迹；
LM曲线之外的点表示货币市场处于非均衡状态；
在 LM曲线左边或上方的点，表示货币需求小于货币供给，如点 C,货币市场的自动均衡机制使这些点向下方运动 r
0 Q
LMC·
A
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在 LM曲线右边或下方的点，表示货币需求大于货币供给，如点 D,货币市场的自动均衡机制使这些点向上运动。
注：在不考虑商品市场均衡机制作用的前提下，这些点均做垂直运动；
r
0 Q
LM
D·
A
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LM曲线的斜率
LM曲线向右上方倾斜，斜率为正；
LM曲线方程,r=1/h(kQ-MS/P),
影响斜率的因素,
货币需求对收入变动的敏感程度 k,
货币需求对利率变动的敏感程度 h,
k越大,h越小，收入变动引起的利率变动幅度越大,LM的斜率越大,LM越陡；
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特殊的 LM曲线
若 h很小，即货币需求对利率变动非常不敏感，则 LM曲线为一条垂直线；
若 h很大，即货币需求对利率变动非常敏感，则 LM曲线为一条水平线；
LMr
Q0
LM
r
0 Q
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双重均衡,IS-LM模型
IS曲线方程,
LM曲线方程：
S(Q)=I(r)
MD(Y,r)=MS/P
假定货币供给与价格水平既定，上述两个方程均含有两个内生变量，即实际收入和利息率，从而将有唯一的解,即只有一点能够使商品市场和货币市场同时保持均衡。这在图中表现为 IS和 LM曲线的交点 E。 r
0 Y
IS
LM
E
r*
Y*
E点表示在利率为 r*,
收入为 Y*时，货币市场和商品市场同时达到均衡。
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均衡的含义
外生的实际货币供给 MS和货币的灵活偏好（即货币需求）决定 LM曲线,IS曲线由投资函数和储蓄函数决定，
只有当收入为 Q*、利率为 r*时，商品市场与货币市场才能同时保持均衡。
国民收入由两个市场的同时均衡决定即是由总需求决定。
因此,lS一 LM模型的核心在于，在价格水平给定的条件下，实际收入和就业由总需求决定；
IS-LM所描述的均衡是一种短期均衡。
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IS-LM模型的自动调整过程
IS-LM曲线的交点 E意味着产品市场和货币市场均达到均衡，收入和利率都不再变动；
任何对 E点的偏离，会在两个市场自动调整的内在机制下重新达到均衡；
若最初经济处于 IS曲线上而偏离 LM曲线，
则说明产品市场均衡而货币市场非均衡；
若最初经济处于 LM曲线上而偏离 IS曲线，
则说明货币市场均衡而产品市场非均衡；
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0 Q
r LMIS
E
r*
Q*
A
A’
如果一个经济中的利息率和实际收入的组合点恰好在 IS曲线上（或 LM
曲线上），如 A点，
A点位于 IS曲线上，因此产品市场均衡；但 A
点位于 LM曲线的左边（即 LM曲线的上边），
因此货币市场上，货币供给大于货币需求，
利息率会下降，于是货币市场自动均衡的力量会将 A点向下拉,A点将被拉出 IS曲线；
一旦 A点移出 IS曲线，意味着产品市场均衡被破坏了,A点位于 IS曲线的左下方，意味着总需求大于总供给，产品市场自动均衡机制将拉动 A点向右移动；移出的 A点仍然位于 LM曲线的上边，
表示货币的需求小于其供给，货币市场自动均衡的机制拉动其向下移动；于是合力使得 A点沿箭头方向移动 。
于是产品市场的自动均衡机制会将 A’点从 LM曲线上向右拉出。
于是螺旋形运动，直到最终达到均衡点 E。
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IS,LM曲线把坐标平面分为四个区域，
这四个非均衡区域中，利率与收入调整的方向不同；
当最初经济处于某个非均衡区域中，自动均衡机制会使经济重新回到均衡点天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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r
Q0
LMIS
a
b
c
d
如 图所示,非均衡的区域分成四个,a,b,c,d。
如 在 a区域,位于 IS曲线的右边,
表示产品市场上总供给大于总需求,a点将水平向 IS曲线移动；
同时,a点又位于 LM曲线的下边表示货币的需求大于货币的供给利息率将会上升,
这意味着 a点将垂直向上移动；
两种力量同时作用的结果将使得 a点沿着两个力量作用下的中间方向移动 。
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区域位置 货币市场 产品市场
1 IS曲线右上方
LM曲线左上方货币需求 <货币供给，利率将下降；
总需求 <总供给,
投资 <储蓄,收入将下降
2 IS曲线左下方
LM曲线左上方货币需求 <货币供给，利率将下降；
总需求 >总供给，
投资 >储蓄，收入将增加；
3 IS曲线左下方
LM曲线右下方货币需求 >货币供给，利率将上升；
总需求 >总供给，
投资 >储蓄，收入将增加
4 IS曲线右上方
LM曲线右下方货币需求 >货币供给，利率将上升；
总需求 <总供给,
投资 <储蓄,收入将下降对应书中图 5-4
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r
Q0
LMIS
4
1
2
3
若最初经济处于某个非均衡区域的某一点，意味着产品市场和货币市场均未达到均衡，两个市场的合力将会导致这些点沿着图中的箭头方向的 90度角之内的某个方向运动。注意：位于该区域的不同位置，
两个市场的拉力大小也会有所差别。
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r
Q0
IS LM
r*
Q*
(a)
P
0 QQ*
AS
P* (b)
Qf
AD
IS一 LM模型与国民收入的决定由于假定价格水平不变,我们使用图 (b)所示的凯恩斯的总供给曲线,即在充分就业之前,总供给曲线有完全的弹性 。
图 5(a)的 IS曲线和 LM曲线的交点决定经济的总需求,由此在图 (b)中得到完全没有弹性的总需求曲线
AD。 总需求曲线 AD和总供给曲线
AS的交点决定均衡国民收入 Q*。
该图表明了 IS一 LM模型的基本点,
即国民收入由总需求决定,但这种均衡国民收入并不一定是充分就业的国民收入 (图 (b)中的 Qf 为充分就业的国民收入 )。
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第二节 IS-LM模型的 操纵
IS-LM模型中的内生变量,r和 Y；
其它变量是引起 IS和（或） LM曲线的外生变量 ；
使 LM曲线移动即改变货币市场均衡的外生变量：
货币流通速度 V,货币供应量 MS，一般价格水平 P;
使 IS曲线移动即商品市场均衡的外生变量：
政府购买 GP，净税收 NT,边际税率 MT,自主消费,
人们的通胀预期；
通过改变这些外生变量，可以改变双重均衡的利率和国民收入水平,
通过操纵一些可以人为控制的经济变量可以达到同时操纵两个市场均衡状态的目的天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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LM曲线的移动
名义货币供给 MS的变化 ;
一般价格水平的变化；
上述外生变量的变化，改变了货币市场的均衡,MS/P=MD/P,使 LM曲线移动，在其他条件不变的情况下，双重均衡点也发生变化。
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名义货币供给增加
r
Q0
IS
LM1
r1
Q1
LM2
r2
Q2
最初,LM曲线与 IS曲线的均衡点决定了利息率为 r1,实际收入为 Q1；
当名义货币供给增加时，实际货币供给 MS/P就会上升,导致利息率下降 。使货币需求增加,直到货币总需求赶上已经增加了的实际货币供给，与其重新相等。
这时，双重均衡重新实现，但均衡利息率的水平下降了，
均衡实际国民收入水平提高了。
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名义货币供给变动带来的均衡变动名义货币供给量的增加会引起 LM曲线右移，均衡利率下降，均衡的国民收入增加；
名义货币供应量的减少会引起 LM曲线左移，使均衡的利率上升，均衡的国民收入下降天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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一般价格水平的变动
实际货币供给是名义货币供给 MS与一般价格水平
P的商即 MS/P，那么当一般价格水平 P上升时，
就会引起实际货币供给 MS/p 的减少，从而导致
LM曲线的左移,
而当一般价格水平 P下降时，则会引起 LM曲线的右移,
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V,MS,P 影响 LM曲线移动的机制上述三个因素引起 LM曲线移动的传导机制可概括如下,
当 V↑,MS↑和 P↓时：
MDPMS? BD↑ BP ↑
r ↓
MDA ↑
I(r) ↑ AE ↑ AE>Q Q ↑
AE=Q
MDT ↑
MD ↑
P
MSMD?
r ↓ Q ↑ 即 LM曲线向右移动当 V ↓,MS ↓和 P ↑时：
MDPMS? BD ↓ BP ↓ r ↑
MDA ↓
I(r) ↓ AE ↓ Q ↓
AE=Q
MDT ↓
r ↑ Q ↓ 即 LM曲线向左移动 PMSMD?
MD
结论：
结论：
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IS曲线的移动
政府购买 GP，净税收 NT,边际税率 MT,自主消费,人们的通胀预期等；
上述因素的变化将改变产品市场的均衡,I=S,
总需求 =总供给，进而使 IS曲线移动，
经济的双重均衡也发生相应的变化。
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政府购买 GP的变动
政府购买 GP增加直接增加了总需求，
最后，均衡实际国民收入的增加和均衡利息率的提高，表明政府购买支出 GP的增加引起了 IS曲线的右移。
自主消费增加、净税收 NT和边际税率 MT的下降也会产生相同的结果；
当上述变量发生相反的变化时,IS曲线将向左移动，
均衡的利率和收入将会下降。
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政府购买增加的图示说明
r
Q0
LMIS
r1
Q1
Er2
Q2
当政府的购买支出增加时,总需求会上升,导致总需求大于总供给,在价格不变的假定下,
总产量上升； IS曲线右移总产量的上升会导致交易的货币需求上升,从而引起货币的总需求上升,使得货币市场的货币需求大于货币供给,导致 利息率的上升 ；
利息率的上升会 引起投机的货币需求下降,这又会引起货币的总需求下降,直到重新达到货币市场的均衡 。
但利息率的上升会使投资下降，总需求下降，从而总产量下降；
总产量下降又会引起交易的货币需求下降，导致货币总需求下降，导致利息率下降；
利息率的下降和总产量的下降，意味着 IS曲线的回调，即向左下返回的调整。
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36
IS曲线移动的传导机制时：，和（或），当 MTNTGPC
AE QAEQ
QAE?
TMD PMSMDr?AMD PMSMD?
结果, r,Q 即 IS曲线向右移动。
时：，和（或），当 MTNTGPC
AE QAEQ
QAE?
TMD PMSMDr?AMD PMSMD?
结果, r,Q 即 IS曲线向左移动。
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双重的调整
即影响 IS曲线移动和影响 LM曲线移动的因素同时变动，对均衡产生的影响 ；
利用 IS一 LM模型考察这些外生变量相互影响,共同起作用的机制,就是考察实际宏观经济政策调整的一个必不可少的中间环节 。
为了简便,我们只利用政府购买支出 GP和货币的名义供给量 MS来概括上面提到的那些外生变量 。
GP代表影响产品市场均衡外生变量 (税收等与其作用方向相反 )，
MS代表影响货币市场均衡的外生变量 。
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GP与 MS反向变化的影响机制 ——
一松一紧的政策搭配
r
Q0
LM1IS1
r1
Q1
E
IS2 LM
2
r2
假定政府购买支出 GP增加的同时,名义货币供给量 MS下降 。 根据前面的分析,当 GP增加时,IS曲线会向右移,
从 IS1移动到 IS2；
当 MS下降时,LM曲线会向左移,例如,
从 LM1左移到 LM2的位置 。
由于 IS右移会使 r提高和 Q增加；而 LM左移一方面会使 r进一步提高,另一方面却会使 Q减少 。 结果,利息率肯定会上升,。
由图中的 r1上升到 r2。但均衡实际国民收入 Q的变化则要看 IS和
LM移动的相对幅度，以它们各自对利息率的弹性。 Q可能增加，
减少或不变。即 Q的结果不确定天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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IS与 LM反向移动的机制可以概活如下,
）时：、（）和、、（当 PVMSMTNTCGP
rQIS,右移：
rQLM,左移：
不确定。结果,Q,r?
）时：、（）和、、（当 PVMSMTNTCGP
rQIS,左移：
rQLM,右移：
不确定。结果,Q,r?
r
Q0
IS1
LM1
r1
Q1
IS2
LM2
r2
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40 GP和 MS同向变动的影响机制
）时：、（）和、、（当 PVMSMTNTCGP
rQIS,右移：
rQLM,右移：
r
Q0
LM1IS1
r1
Q1
IS2 LM2
Q2
不确定。结果,r,Q?
）时：、（）和、、（当 PVMSMTNTCGP
rQIS,左移：
rQLM,左移：
r
Q0
LM1IS1
r1
Q1
IS2 LM2
Q2
不确定。结果,r,Q?
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挤出效应
在上面的分析中，政府购买支出 GP的增加全引起 IS曲线右移，其结果是利息率 r和实际国民收入 Q同时提高。需要指出的是，其中包含着一个 挤出效应，即扩张性财政政策导致的利息率提高,使私人投资被挤掉一部分，造成投资
I(r)下降，进而造成国民收入的下降。
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挤出效应
r
Q0
LMIS
1
r1
Q1
IS2
r2
Q2 Q3
当 GP增加时,IS曲线会右移，
M P IMTM P CM P S
1
来计算国民收入的增加量,没有考虑到利息率变化的影响,根据乘数,GP增加将引起实际收入 Q增加 到图中的 Q3；
在 IS-LM模型中,由于利息率上升,投资下降,才导致产量没有增加到 Q3的水平,而仅仅增加到了 Q2。
但是,在前面的 NI-AE模型中,没有考虑利息率的变化,政府开支 GP增加引起实际收入增加的量等于?GP·MULT。 也就是说根据乘数天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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IS-LM模型与 NI-AE模型的比较
都是分析宏观经济均衡的模型；可以考察实际国民收入的决定；
IS-LM模型假定价格水平不变，考察利率变动对均衡国民收入的影响；
NI-AE模型不考虑利率的变动，说明最终产品市场的均衡；
IS-LM模型可考察最终产品市场和货币市场同时达到均衡的过程，及产品市场和货币市场的相互影响，比 NI-AE模型的分析更全面
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第五章 双重均衡 — IS-LM模型
IS-LM模型概述
IS-LM模型的推导
商品市场均衡 — IS曲线
货币市场均衡 — LM曲线
IS— LM曲线的操纵
IS曲线的移动
LM曲线的移动
双重调整
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IS-LM模型概述
把最终产品市场和货币市场联系起来，说明两个市场同时达到均衡的过程；即说明达到均衡时的利率和收入的决定；
假定：
总体价格水平不变；
封闭经济。
IS曲线表示最终产品市场达到均衡时，储蓄 S和投资 I都相等的轨迹；
LM曲线表示货币市场达到均衡时，货币供给 M和货币需求 L都相等的轨迹。
r
Y
LM
IS
O
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产品市场均衡,IS曲线的推导
概述
IS表示：投资等于储蓄即 I=S,；依凯恩斯的储蓄函数 S=S(Q)和投资函数 I=I（ r），产品市场的均衡条件可写为,S(Q)=I(r)
IS曲线上的各点表示：最终产品市场达到均衡时储蓄和投资都相等的点的轨迹，任何偏离 IS曲线的点说明，最终产品市场未达到均衡，即储蓄和投资不等；
IS曲线可以通过代数推导得到其方程表达式，
还可以通过几何推导得到其曲线。
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IS曲线的代数推导
投资函数 I=I-br (b>0); 此处是利率的反函数；
I表示自主投资； b为投资对利率变动的敏感程度,b越大，越敏感；
总需求可写作
AE=C+I+G=C+MPC(Q-MT.Q)+I-br+GP
整理得利率 r与实际国民收入 Q的关系：
r=1/b(C+I+GP)-1/(b.MULTII) Q
即为 IS曲线方程,b和 MULTII越大,IS曲线越平缓。 MULTII =1/(1-MPC)+MPC.MT
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IS曲线的几何推导
IS曲线说明最终产品市场
达到均衡时，利率与国民
收入的一一对应关系。
可以利用第 3章的知识推导：
如果投资是利息率的函数，
有一个利息率就有一相应的投资，
从而有一条相应的总需求曲线 AE；
现在利息率由 r1逐渐下降到 r2 再到 r3，
AE1则上升到 AE2和 AE3。
实际国民收入由 Q1逐渐上升到 Q2,Q3。
AE
Q0
450
AE1（ r1）
AE2（ r2）
AE3（ r3）
r
Q
r1
r2
r3
Q1 Q2 Q3
A
B
C IS
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IS曲线的经济含义
IS曲线上的各点代表了：
最终产品市场总需求与总供给的均衡,AD=AS
收入与支出的均衡,AE=NI;
储蓄与投资的均衡,I=S;
上述条件达到均衡时，利率和实际国民收入组合点的轨迹。
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IS曲线的自动均衡机制
IS曲线之外的点表示最终产品市场处于非均衡的状态；
凡是在 IS曲线左边或下方的点如 C点，都表示总需求大于总供给，同时表示投资大于储蓄，支出大于收入，最终产品市场的自动均衡机制使这些点向右移动，国民收入增加；
C·
r
0 Q
IS
A
注：若不考虑货币市场均衡机制的作用，非均衡点总是做水平运动天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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IS曲线的自动均衡机制
凡是在 IS曲线右边或上方的点，总是表示总需求小于总供给，同时表示投资小于储蓄，如 D点，自动均衡机制将使这些点向左移动；
r
0 Q
IS
A ·D
I>S
AE>NI
r
Q0
IS
I<S
AE < NI
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IS曲线的斜率 — IS曲线的倾斜程度
IS曲线向右下方倾斜,因为利率上升会减少投资，减少总需求，进而减少均衡收入；
IS曲线方程,r=1/b(C+I+GP)-1/(b.MULTII) Q
=1/bA -1/(b.MULTII) Q;
影响斜率的因素,
投资对利率的敏感程度（弹性） b; 越大曲线越平缓；
收入乘数 MULTII =1/(1-MPC)+MPC.MT
边际储蓄倾向（ 1-MPC）越小（边际消费倾向 MPC越大），边际税率 MT越大，即乘数越大,IS曲线越平缓天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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特殊的 IS曲线
若 b无穷大，意味着投资对利率变动非常敏感,IS曲线为一条水平线；
若 b为 0，意味着投资对利率变动非常不敏感,IS曲线为一条垂直线；
r
IS
0 Q
IS
r
0 Q
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货币市场均衡 — LM曲线的推导
概述
LM表示货币市场均衡时货币供给 M和货币需求 L相等；
LM曲线表示货币市场均衡时利率与国民收入组合点的轨迹；
此章假定价格水平不变，货币需求即指实际货币需求（ MD/P） ;
货币市场均衡的等式写作 MD/P=MS/P
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LM曲线的数学表达式
MD/P=kQ-hr (k,h>0)
k为实际货币需求对实际收入 Q变动的反应灵敏程度； h为实际货币需求对利率变动的反应灵敏程度；
货币市场均衡时有 MS/P= MD/P= kQ-hr,
即 r=1/h(kQ-MS/P),为 LM曲线的数学表达式。
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LM曲线的几何推导
r
M0
MS
MD1(Q1)
r1
M1
MD3 (Q3)
r3
r
Q0 Q1 Q2 Q3
LM
MD2 (Q2)
当总产量 Q增加时,由原来的 Q1增加到 Q2再增加到 Q3,意味着交易的货币需求增加,从而货币总需求曲线 MD1移动到 MD2和 MD3； 相应地,利息率也由 r1上升到 r2和 r3。
将利息率作纵轴，实际国民收入作横轴，就可以推导出 LM曲线。
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LM曲线的自动均衡机制
LM曲线上的各点表示货币需求与货币供给相等的利率与国民收入组合点的轨迹；
LM曲线之外的点表示货币市场处于非均衡状态；
在 LM曲线左边或上方的点，表示货币需求小于货币供给，如点 C,货币市场的自动均衡机制使这些点向下方运动 r
0 Q
LMC·
A
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在 LM曲线右边或下方的点，表示货币需求大于货币供给，如点 D,货币市场的自动均衡机制使这些点向上运动。
注：在不考虑商品市场均衡机制作用的前提下，这些点均做垂直运动；
r
0 Q
LM
D·
A
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LM曲线的斜率
LM曲线向右上方倾斜，斜率为正；
LM曲线方程,r=1/h(kQ-MS/P),
影响斜率的因素,
货币需求对收入变动的敏感程度 k,
货币需求对利率变动的敏感程度 h,
k越大,h越小，收入变动引起的利率变动幅度越大,LM的斜率越大,LM越陡；
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特殊的 LM曲线
若 h很小，即货币需求对利率变动非常不敏感，则 LM曲线为一条垂直线；
若 h很大，即货币需求对利率变动非常敏感，则 LM曲线为一条水平线；
LMr
Q0
LM
r
0 Q
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双重均衡,IS-LM模型
IS曲线方程,
LM曲线方程：
S(Q)=I(r)
MD(Y,r)=MS/P
假定货币供给与价格水平既定，上述两个方程均含有两个内生变量，即实际收入和利息率，从而将有唯一的解,即只有一点能够使商品市场和货币市场同时保持均衡。这在图中表现为 IS和 LM曲线的交点 E。 r
0 Y
IS
LM
E
r*
Y*
E点表示在利率为 r*,
收入为 Y*时，货币市场和商品市场同时达到均衡。
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均衡的含义
外生的实际货币供给 MS和货币的灵活偏好（即货币需求）决定 LM曲线,IS曲线由投资函数和储蓄函数决定，
只有当收入为 Q*、利率为 r*时，商品市场与货币市场才能同时保持均衡。
国民收入由两个市场的同时均衡决定即是由总需求决定。
因此,lS一 LM模型的核心在于，在价格水平给定的条件下，实际收入和就业由总需求决定；
IS-LM所描述的均衡是一种短期均衡。
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IS-LM模型的自动调整过程
IS-LM曲线的交点 E意味着产品市场和货币市场均达到均衡，收入和利率都不再变动；
任何对 E点的偏离，会在两个市场自动调整的内在机制下重新达到均衡；
若最初经济处于 IS曲线上而偏离 LM曲线，
则说明产品市场均衡而货币市场非均衡；
若最初经济处于 LM曲线上而偏离 IS曲线，
则说明货币市场均衡而产品市场非均衡；
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0 Q
r LMIS
E
r*
Q*
A
A’
如果一个经济中的利息率和实际收入的组合点恰好在 IS曲线上（或 LM
曲线上），如 A点，
A点位于 IS曲线上，因此产品市场均衡；但 A
点位于 LM曲线的左边（即 LM曲线的上边），
因此货币市场上，货币供给大于货币需求，
利息率会下降，于是货币市场自动均衡的力量会将 A点向下拉,A点将被拉出 IS曲线；
一旦 A点移出 IS曲线，意味着产品市场均衡被破坏了,A点位于 IS曲线的左下方，意味着总需求大于总供给，产品市场自动均衡机制将拉动 A点向右移动；移出的 A点仍然位于 LM曲线的上边，
表示货币的需求小于其供给，货币市场自动均衡的机制拉动其向下移动；于是合力使得 A点沿箭头方向移动 。
于是产品市场的自动均衡机制会将 A’点从 LM曲线上向右拉出。
于是螺旋形运动，直到最终达到均衡点 E。
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IS,LM曲线把坐标平面分为四个区域，
这四个非均衡区域中，利率与收入调整的方向不同；
当最初经济处于某个非均衡区域中，自动均衡机制会使经济重新回到均衡点天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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r
Q0
LMIS
a
b
c
d
如 图所示,非均衡的区域分成四个,a,b,c,d。
如 在 a区域,位于 IS曲线的右边,
表示产品市场上总供给大于总需求,a点将水平向 IS曲线移动；
同时,a点又位于 LM曲线的下边表示货币的需求大于货币的供给利息率将会上升,
这意味着 a点将垂直向上移动；
两种力量同时作用的结果将使得 a点沿着两个力量作用下的中间方向移动 。
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区域位置 货币市场 产品市场
1 IS曲线右上方
LM曲线左上方货币需求 <货币供给，利率将下降；
总需求 <总供给,
投资 <储蓄,收入将下降
2 IS曲线左下方
LM曲线左上方货币需求 <货币供给，利率将下降；
总需求 >总供给，
投资 >储蓄，收入将增加；
3 IS曲线左下方
LM曲线右下方货币需求 >货币供给，利率将上升；
总需求 >总供给，
投资 >储蓄，收入将增加
4 IS曲线右上方
LM曲线右下方货币需求 >货币供给，利率将上升；
总需求 <总供给,
投资 <储蓄,收入将下降对应书中图 5-4
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r
Q0
LMIS
4
1
2
3
若最初经济处于某个非均衡区域的某一点，意味着产品市场和货币市场均未达到均衡，两个市场的合力将会导致这些点沿着图中的箭头方向的 90度角之内的某个方向运动。注意：位于该区域的不同位置，
两个市场的拉力大小也会有所差别。
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r
Q0
IS LM
r*
Q*
(a)
P
0 QQ*
AS
P* (b)
Qf
AD
IS一 LM模型与国民收入的决定由于假定价格水平不变,我们使用图 (b)所示的凯恩斯的总供给曲线,即在充分就业之前,总供给曲线有完全的弹性 。
图 5(a)的 IS曲线和 LM曲线的交点决定经济的总需求,由此在图 (b)中得到完全没有弹性的总需求曲线
AD。 总需求曲线 AD和总供给曲线
AS的交点决定均衡国民收入 Q*。
该图表明了 IS一 LM模型的基本点,
即国民收入由总需求决定,但这种均衡国民收入并不一定是充分就业的国民收入 (图 (b)中的 Qf 为充分就业的国民收入 )。
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第二节 IS-LM模型的 操纵
IS-LM模型中的内生变量,r和 Y；
其它变量是引起 IS和（或） LM曲线的外生变量 ；
使 LM曲线移动即改变货币市场均衡的外生变量：
货币流通速度 V,货币供应量 MS，一般价格水平 P;
使 IS曲线移动即商品市场均衡的外生变量：
政府购买 GP，净税收 NT,边际税率 MT,自主消费,
人们的通胀预期；
通过改变这些外生变量，可以改变双重均衡的利率和国民收入水平,
通过操纵一些可以人为控制的经济变量可以达到同时操纵两个市场均衡状态的目的天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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LM曲线的移动
名义货币供给 MS的变化 ;
一般价格水平的变化；
上述外生变量的变化，改变了货币市场的均衡,MS/P=MD/P,使 LM曲线移动，在其他条件不变的情况下，双重均衡点也发生变化。
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名义货币供给增加
r
Q0
IS
LM1
r1
Q1
LM2
r2
Q2
最初,LM曲线与 IS曲线的均衡点决定了利息率为 r1,实际收入为 Q1；
当名义货币供给增加时，实际货币供给 MS/P就会上升,导致利息率下降 。使货币需求增加,直到货币总需求赶上已经增加了的实际货币供给，与其重新相等。
这时，双重均衡重新实现，但均衡利息率的水平下降了，
均衡实际国民收入水平提高了。
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名义货币供给变动带来的均衡变动名义货币供给量的增加会引起 LM曲线右移，均衡利率下降，均衡的国民收入增加；
名义货币供应量的减少会引起 LM曲线左移，使均衡的利率上升，均衡的国民收入下降天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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一般价格水平的变动
实际货币供给是名义货币供给 MS与一般价格水平
P的商即 MS/P，那么当一般价格水平 P上升时，
就会引起实际货币供给 MS/p 的减少，从而导致
LM曲线的左移,
而当一般价格水平 P下降时，则会引起 LM曲线的右移,
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V,MS,P 影响 LM曲线移动的机制上述三个因素引起 LM曲线移动的传导机制可概括如下,
当 V↑,MS↑和 P↓时：
MDPMS? BD↑ BP ↑
r ↓
MDA ↑
I(r) ↑ AE ↑ AE>Q Q ↑
AE=Q
MDT ↑
MD ↑
P
MSMD?
r ↓ Q ↑ 即 LM曲线向右移动当 V ↓,MS ↓和 P ↑时：
MDPMS? BD ↓ BP ↓ r ↑
MDA ↓
I(r) ↓ AE ↓ Q ↓
AE=Q
MDT ↓
r ↑ Q ↓ 即 LM曲线向左移动 PMSMD?
MD
结论：
结论：
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IS曲线的移动
政府购买 GP，净税收 NT,边际税率 MT,自主消费,人们的通胀预期等；
上述因素的变化将改变产品市场的均衡,I=S,
总需求 =总供给，进而使 IS曲线移动，
经济的双重均衡也发生相应的变化。
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政府购买 GP的变动
政府购买 GP增加直接增加了总需求，
最后，均衡实际国民收入的增加和均衡利息率的提高，表明政府购买支出 GP的增加引起了 IS曲线的右移。
自主消费增加、净税收 NT和边际税率 MT的下降也会产生相同的结果；
当上述变量发生相反的变化时,IS曲线将向左移动，
均衡的利率和收入将会下降。
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政府购买增加的图示说明
r
Q0
LMIS
r1
Q1
Er2
Q2
当政府的购买支出增加时,总需求会上升,导致总需求大于总供给,在价格不变的假定下,
总产量上升； IS曲线右移总产量的上升会导致交易的货币需求上升,从而引起货币的总需求上升,使得货币市场的货币需求大于货币供给,导致 利息率的上升 ；
利息率的上升会 引起投机的货币需求下降,这又会引起货币的总需求下降,直到重新达到货币市场的均衡 。
但利息率的上升会使投资下降，总需求下降，从而总产量下降；
总产量下降又会引起交易的货币需求下降，导致货币总需求下降，导致利息率下降；
利息率的下降和总产量的下降，意味着 IS曲线的回调，即向左下返回的调整。
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36
IS曲线移动的传导机制时：，和（或），当 MTNTGPC
AE QAEQ
QAE?
TMD PMSMDr?AMD PMSMD?
结果, r,Q 即 IS曲线向右移动。
时：，和（或），当 MTNTGPC
AE QAEQ
QAE?
TMD PMSMDr?AMD PMSMD?
结果, r,Q 即 IS曲线向左移动。
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双重的调整
即影响 IS曲线移动和影响 LM曲线移动的因素同时变动，对均衡产生的影响 ；
利用 IS一 LM模型考察这些外生变量相互影响,共同起作用的机制,就是考察实际宏观经济政策调整的一个必不可少的中间环节 。
为了简便,我们只利用政府购买支出 GP和货币的名义供给量 MS来概括上面提到的那些外生变量 。
GP代表影响产品市场均衡外生变量 (税收等与其作用方向相反 )，
MS代表影响货币市场均衡的外生变量 。
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GP与 MS反向变化的影响机制 ——
一松一紧的政策搭配
r
Q0
LM1IS1
r1
Q1
E
IS2 LM
2
r2
假定政府购买支出 GP增加的同时,名义货币供给量 MS下降 。 根据前面的分析,当 GP增加时,IS曲线会向右移,
从 IS1移动到 IS2；
当 MS下降时,LM曲线会向左移,例如,
从 LM1左移到 LM2的位置 。
由于 IS右移会使 r提高和 Q增加；而 LM左移一方面会使 r进一步提高,另一方面却会使 Q减少 。 结果,利息率肯定会上升,。
由图中的 r1上升到 r2。但均衡实际国民收入 Q的变化则要看 IS和
LM移动的相对幅度，以它们各自对利息率的弹性。 Q可能增加，
减少或不变。即 Q的结果不确定天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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IS与 LM反向移动的机制可以概活如下,
）时：、（）和、、（当 PVMSMTNTCGP
rQIS,右移：
rQLM,左移：
不确定。结果,Q,r?
）时：、（）和、、（当 PVMSMTNTCGP
rQIS,左移：
rQLM,右移：
不确定。结果,Q,r?
r
Q0
IS1
LM1
r1
Q1
IS2
LM2
r2
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40 GP和 MS同向变动的影响机制
）时：、（）和、、（当 PVMSMTNTCGP
rQIS,右移：
rQLM,右移：
r
Q0
LM1IS1
r1
Q1
IS2 LM2
Q2
不确定。结果,r,Q?
）时：、（）和、、（当 PVMSMTNTCGP
rQIS,左移：
rQLM,左移：
r
Q0
LM1IS1
r1
Q1
IS2 LM2
Q2
不确定。结果,r,Q?
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挤出效应
在上面的分析中，政府购买支出 GP的增加全引起 IS曲线右移，其结果是利息率 r和实际国民收入 Q同时提高。需要指出的是，其中包含着一个 挤出效应，即扩张性财政政策导致的利息率提高,使私人投资被挤掉一部分，造成投资
I(r)下降，进而造成国民收入的下降。
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挤出效应
r
Q0
LMIS
1
r1
Q1
IS2
r2
Q2 Q3
当 GP增加时,IS曲线会右移，
M P IMTM P CM P S
1
来计算国民收入的增加量,没有考虑到利息率变化的影响,根据乘数,GP增加将引起实际收入 Q增加 到图中的 Q3；
在 IS-LM模型中,由于利息率上升,投资下降,才导致产量没有增加到 Q3的水平,而仅仅增加到了 Q2。
但是,在前面的 NI-AE模型中,没有考虑利息率的变化,政府开支 GP增加引起实际收入增加的量等于?GP·MULT。 也就是说根据乘数天津财经学院国际贸易系 齐俊妍
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IS-LM模型与 NI-AE模型的比较
都是分析宏观经济均衡的模型；可以考察实际国民收入的决定；
IS-LM模型假定价格水平不变，考察利率变动对均衡国民收入的影响；
NI-AE模型不考虑利率的变动，说明最终产品市场的均衡；
IS-LM模型可考察最终产品市场和货币市场同时达到均衡的过程，及产品市场和货币市场的相互影响，比 NI-AE模型的分析更全面
