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1.板料弯曲的变形特点？ 最小弯曲半径
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
2.表示弯曲变形程度的参数是什么？ 表示弯曲时成形极限 的
参数是什么？
3.提高弯曲极限变形程度的方法？
第三节 弯曲卸载后的回弹
塑性弯曲时伴随有弹性变
形，当外载荷去除后，塑性变
形保留下来，而弹性变形会完
全消失，使弯曲件的形状和尺
寸发生变化而与模具尺寸不一
致，这种现象叫 回弹 。
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
一、回弹现象
弯曲回弹的表现形式：
１．曲率减小
２．弯曲中心角减小
第三节 弯曲卸载后的回弹
１．材料的力学性能
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、影响回弹的因素
ES /? 越大，回弹越大。
材料的力学性能对回弹值的影响
1,3－退火软钢 2-软锰黄铜 4-经冷变形硬化的软钢
第三节 弯曲卸载后的回弹
２．相对弯曲半径
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、影响回弹的因素（续）
越大，回弹越大。
tr/
tr/
变形程度对弹性恢复值的影响
第三节 弯曲卸载后的回弹
３．弯曲中心角
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、影响回弹的因素（续）
越大,变形区的长度越长，回弹积累值也越大，
故回弹角
?
?
?? 越大。
第三节 弯曲卸载后的回弹
４．弯曲方式及弯曲模
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、影响回弹的因素（续）
（ 1） 在无底凹模内作自由弯曲时 （图 3.3.4）,回弹最大。
（ 2） 在有底凹模内作校正弯曲时 （图 3.1.3）,回弹较小。
校正弯曲 圆角部分的回弹比自由弯曲时大为减小。
校正弯曲时圆角部分的较小正回弹与直边部分负回弹的抵
销,回弹可能出现 正, 零 或是 负 三种情况。
（ 3） 在弯曲 U形件时，凸、凹模之间的间隙对回弹有较大的影响。
间隙越大，回弹角也就越大，如 图 3.3.5所示。
第三节 弯曲卸载后的回弹
５．工件的形状
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、影响回弹的因素（续）
一般而言，弯曲件越复杂，一次弯曲成形角的数量越多，
回弹量就越小。
第三节 弯曲卸载后的回弹
方法,
先根据经验数值和简单的计算来 初步 确定模具工作部分尺寸，
然后在试模时进行 修正 。
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
三、回弹值的确定
第三节 弯曲卸载后的回弹
１．小变形程度（ ≥ 10）自由弯曲时的回弹
值
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
三、回弹值的确定（续）
tr/
凸模工作部分的圆角半径和
角度可按下式进行计算：
??
?
T
T
s
T
r
r
Et
r
r
r
?
?
?
31
第三节 弯曲卸载后的回弹
2．大变形程度（ ＜ 5）自由弯曲时的回弹值
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
三、回弹值的确定（续）
tr/
卸载后弯曲件圆角半径的变化是很小的，可以不予考虑，
而仅考虑弯曲中心角的回弹变化。
弯曲中心角为 90° 时部分材料的平均回弹角见表 3-3。
当弯曲件弯曲中心角不为 90° 时，其回弹角可用下式计算：
9090 ?
?? ???
第三节 弯曲卸载后的回弹
３．校正弯曲时的回弹值
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
三、回弹值的确定（续）
校正弯曲的回弹可用
试验所得的公式 （ 见表
3.3.2） 计算，符号如 右 图
所示。
V形件校正弯曲的回弹
第三节 弯曲卸载后的回弹
1.改进弯曲件的设计
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
四、减少回弹的措施
（ 1）尽量 避免选用过大的 r/t 。
如有可能，在弯曲区压制 加强筋,
以提高零件的刚度，抑制回弹。
Es /?（ 2）尽量选用 小、力学
性能稳定和板料厚度波动小
的材料。
第三节 弯曲卸载后的回弹
2.采取适当的弯曲工艺
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
四、减少回弹的措施（续）
（ 1） 采用 校正弯曲 代替自由弯曲 。
（ 2） 对冷作硬化的材料须先 退火, 使其屈服点 σ s降低 。 对回弹
较大的材料, 必要时可采用 加热弯曲 。
（ 3）采用 拉弯工艺 。
工件在拉弯中沿截面高度的应变分布
第三节 弯曲卸载后的回弹
3.合理设计弯曲模
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
四、减少回弹的措施（续）
（ 1） 对于较硬材料, 可根据回弹值对模具工作部分的形状和尺
寸进行 修正 。
（ 2） 对于软材料, 其回弹角小于 5° 时, 可在模具上作出 补偿
角 并取 较小的凸, 凹模间隙 （ 图 3.3.11） 。
（ 3） 对于厚度在 0.8mm以上的软材料, r/t又不大时, 可 采取
如 图 3.3.12所示结构 。
第三节 弯曲卸载后的回弹
3.合理设计弯曲模 (续）
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
四、减少回弹的措施（续）
（ 4） 对于 U形件弯曲
当 r/t较小时,可采取增加 背压 的方法 (如 图 3.3.12b)；
当 r/t较大时, 可采取将凸模端面和顶板表面作成一定曲率
的 弧形 （ 如 图 3.3.13） ；
另一种克服回弹的有效方法, 采用 摆动式凹模, 而凸模侧壁
应有补偿回弹角 ?? （图 3.3.13b） ； 当材料厚度负偏差较大时，
可设计成凸、凹模 间隙可调 的弯曲模（图 3.3.13c）。
第三节 弯曲卸载后的回弹
3.合理设计弯曲模 (续）
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
四、减少回弹的措施（续）
（ 5） 在弯曲件直边端部 纵向加压 （ 图 3.3.14） 。
（ 6） 用 橡胶 或聚氨酯代替刚性金属凹模能减小回弹 。
（ 图 3.3.15） 。
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
据中性层的定义，弯曲件的 坯料长度应等于中性层的展开长度 。
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
一、弯曲中性层位置的确定
中性层位置以 曲率半径 ?
xtr ???
—— 中性层位移系数，
见表 3.4.1。
x
式中：
表示（右图），通常用
下面经验公式确定：
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
对于形状比较简单、尺寸精度要求不高的弯曲件，可直接采
用下面介绍的方法计算坯料长度。
对于形状比较复杂或精度要求高的弯曲件，在利用下述公式
初步计算坯料长度后，还需反复 试弯 不断 修正,才能最后确定坯
料的形状及尺寸。
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、弯曲件坯料尺寸的计算
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、弯曲件坯料尺寸的计算（续）
1.圆角半径 r>0.5t的弯曲件
)(1 8 01 8 0 2121 xtrllllL z ??????? ?????
按中性层展开的原理，坯料总
长度应等于弯曲件直线部分和圆弧
部分长度之和，即
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、弯曲件坯料尺寸的计算（续）
2.圆角半径 r<0.5t的弯曲件
按变形前后 体积不变 条件确定坯料长度 。 通常采用表 3.4.2
所列经验公式计算 。
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、弯曲件坯料尺寸的计算（续）
3.铰链式弯曲件
对于ｒ＝ （ 0.6～ 3.5） ｔ的铰
链件 （ 右 图 ）, 其坯料长度可按
下 式近似计算 。
txrlrtxrlL z 11 7.47.5)(5.1 ??????? ?
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、弯曲件坯料尺寸的计算（续）
例 3.4.1 计算 下 图所示弯曲件的坯料展开长度 。
思考与练习题 1,5。
作业布置：
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
无底凹模内的自由弯曲
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
Ｖ形件弯曲模
1－下模板
2,5－圆柱销
3－弯曲凹模
4－弯曲凸模
6－模柄
7－顶杆
8,9－螺钉
10－定位板
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
间
隙
对
回
弹
的
影
响
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
拉弯用模具
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
拉弯时断面内切向应变的分析
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
克服回弹措施 Ⅰ
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
克服回弹措施 Ⅱ
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
克服回弹措施 Ⅲ
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
坯料端部加压弯曲
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
软凹模弯曲
1.板料弯曲的变形特点？ 最小弯曲半径
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
2.表示弯曲变形程度的参数是什么？ 表示弯曲时成形极限 的
参数是什么？
3.提高弯曲极限变形程度的方法？
第三节 弯曲卸载后的回弹
塑性弯曲时伴随有弹性变
形，当外载荷去除后，塑性变
形保留下来，而弹性变形会完
全消失，使弯曲件的形状和尺
寸发生变化而与模具尺寸不一
致，这种现象叫 回弹 。
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
一、回弹现象
弯曲回弹的表现形式：
１．曲率减小
２．弯曲中心角减小
第三节 弯曲卸载后的回弹
１．材料的力学性能
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、影响回弹的因素
ES /? 越大，回弹越大。
材料的力学性能对回弹值的影响
1,3－退火软钢 2-软锰黄铜 4-经冷变形硬化的软钢
第三节 弯曲卸载后的回弹
２．相对弯曲半径
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、影响回弹的因素（续）
越大，回弹越大。
tr/
tr/
变形程度对弹性恢复值的影响
第三节 弯曲卸载后的回弹
３．弯曲中心角
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、影响回弹的因素（续）
越大,变形区的长度越长，回弹积累值也越大，
故回弹角
?
?
?? 越大。
第三节 弯曲卸载后的回弹
４．弯曲方式及弯曲模
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、影响回弹的因素（续）
（ 1） 在无底凹模内作自由弯曲时 （图 3.3.4）,回弹最大。
（ 2） 在有底凹模内作校正弯曲时 （图 3.1.3）,回弹较小。
校正弯曲 圆角部分的回弹比自由弯曲时大为减小。
校正弯曲时圆角部分的较小正回弹与直边部分负回弹的抵
销,回弹可能出现 正, 零 或是 负 三种情况。
（ 3） 在弯曲 U形件时，凸、凹模之间的间隙对回弹有较大的影响。
间隙越大，回弹角也就越大，如 图 3.3.5所示。
第三节 弯曲卸载后的回弹
５．工件的形状
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、影响回弹的因素（续）
一般而言，弯曲件越复杂，一次弯曲成形角的数量越多，
回弹量就越小。
第三节 弯曲卸载后的回弹
方法,
先根据经验数值和简单的计算来 初步 确定模具工作部分尺寸，
然后在试模时进行 修正 。
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
三、回弹值的确定
第三节 弯曲卸载后的回弹
１．小变形程度（ ≥ 10）自由弯曲时的回弹
值
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
三、回弹值的确定（续）
tr/
凸模工作部分的圆角半径和
角度可按下式进行计算：
??
?
T
T
s
T
r
r
Et
r
r
r
?
?
?
31
第三节 弯曲卸载后的回弹
2．大变形程度（ ＜ 5）自由弯曲时的回弹值
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
三、回弹值的确定（续）
tr/
卸载后弯曲件圆角半径的变化是很小的，可以不予考虑，
而仅考虑弯曲中心角的回弹变化。
弯曲中心角为 90° 时部分材料的平均回弹角见表 3-3。
当弯曲件弯曲中心角不为 90° 时，其回弹角可用下式计算：
9090 ?
?? ???
第三节 弯曲卸载后的回弹
３．校正弯曲时的回弹值
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
三、回弹值的确定（续）
校正弯曲的回弹可用
试验所得的公式 （ 见表
3.3.2） 计算，符号如 右 图
所示。
V形件校正弯曲的回弹
第三节 弯曲卸载后的回弹
1.改进弯曲件的设计
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
四、减少回弹的措施
（ 1）尽量 避免选用过大的 r/t 。
如有可能，在弯曲区压制 加强筋,
以提高零件的刚度，抑制回弹。
Es /?（ 2）尽量选用 小、力学
性能稳定和板料厚度波动小
的材料。
第三节 弯曲卸载后的回弹
2.采取适当的弯曲工艺
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
四、减少回弹的措施（续）
（ 1） 采用 校正弯曲 代替自由弯曲 。
（ 2） 对冷作硬化的材料须先 退火, 使其屈服点 σ s降低 。 对回弹
较大的材料, 必要时可采用 加热弯曲 。
（ 3）采用 拉弯工艺 。
工件在拉弯中沿截面高度的应变分布
第三节 弯曲卸载后的回弹
3.合理设计弯曲模
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
四、减少回弹的措施（续）
（ 1） 对于较硬材料, 可根据回弹值对模具工作部分的形状和尺
寸进行 修正 。
（ 2） 对于软材料, 其回弹角小于 5° 时, 可在模具上作出 补偿
角 并取 较小的凸, 凹模间隙 （ 图 3.3.11） 。
（ 3） 对于厚度在 0.8mm以上的软材料, r/t又不大时, 可 采取
如 图 3.3.12所示结构 。
第三节 弯曲卸载后的回弹
3.合理设计弯曲模 (续）
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
四、减少回弹的措施（续）
（ 4） 对于 U形件弯曲
当 r/t较小时,可采取增加 背压 的方法 (如 图 3.3.12b)；
当 r/t较大时, 可采取将凸模端面和顶板表面作成一定曲率
的 弧形 （ 如 图 3.3.13） ；
另一种克服回弹的有效方法, 采用 摆动式凹模, 而凸模侧壁
应有补偿回弹角 ?? （图 3.3.13b） ； 当材料厚度负偏差较大时，
可设计成凸、凹模 间隙可调 的弯曲模（图 3.3.13c）。
第三节 弯曲卸载后的回弹
3.合理设计弯曲模 (续）
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
四、减少回弹的措施（续）
（ 5） 在弯曲件直边端部 纵向加压 （ 图 3.3.14） 。
（ 6） 用 橡胶 或聚氨酯代替刚性金属凹模能减小回弹 。
（ 图 3.3.15） 。
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
据中性层的定义，弯曲件的 坯料长度应等于中性层的展开长度 。
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
一、弯曲中性层位置的确定
中性层位置以 曲率半径 ?
xtr ???
—— 中性层位移系数，
见表 3.4.1。
x
式中：
表示（右图），通常用
下面经验公式确定：
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
对于形状比较简单、尺寸精度要求不高的弯曲件，可直接采
用下面介绍的方法计算坯料长度。
对于形状比较复杂或精度要求高的弯曲件，在利用下述公式
初步计算坯料长度后，还需反复 试弯 不断 修正,才能最后确定坯
料的形状及尺寸。
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、弯曲件坯料尺寸的计算
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、弯曲件坯料尺寸的计算（续）
1.圆角半径 r>0.5t的弯曲件
)(1 8 01 8 0 2121 xtrllllL z ??????? ?????
按中性层展开的原理，坯料总
长度应等于弯曲件直线部分和圆弧
部分长度之和，即
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、弯曲件坯料尺寸的计算（续）
2.圆角半径 r<0.5t的弯曲件
按变形前后 体积不变 条件确定坯料长度 。 通常采用表 3.4.2
所列经验公式计算 。
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、弯曲件坯料尺寸的计算（续）
3.铰链式弯曲件
对于ｒ＝ （ 0.6～ 3.5） ｔ的铰
链件 （ 右 图 ）, 其坯料长度可按
下 式近似计算 。
txrlrtxrlL z 11 7.47.5)(5.1 ??????? ?
第四节 弯曲件坯料尺寸的计算
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
二、弯曲件坯料尺寸的计算（续）
例 3.4.1 计算 下 图所示弯曲件的坯料展开长度 。
思考与练习题 1,5。
作业布置：
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
无底凹模内的自由弯曲
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
Ｖ形件弯曲模
1－下模板
2,5－圆柱销
3－弯曲凹模
4－弯曲凸模
6－模柄
7－顶杆
8,9－螺钉
10－定位板
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
间
隙
对
回
弹
的
影
响
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
拉弯用模具
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
拉弯时断面内切向应变的分析
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
克服回弹措施 Ⅰ
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
克服回弹措施 Ⅱ
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
克服回弹措施 Ⅲ
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
坯料端部加压弯曲
第三章 弯曲工艺与弯曲模设计
软凹模弯曲
