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第一章 绪论
岩体力学 ( Rock mass Mechanics) 是一门研究岩体在各
种不同受力状态下产生变形和破坏的规律的学科 。
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§ 1 岩石与岩体
岩石,是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集
而形成的自型物体。岩石有其自身的矿物成分、结构与
构造,岩石中的矿物成分和性质、结构、构造等的存在
和变化,都会对岩石的物理力学性质发生影响。
岩体,在岩体力学中,通常将在一定工程范围内的自然
地质体称为岩体。岩体是由结构面和岩石块共同组成的
综合体。
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对岩体的强度和稳定能起作用的不仅是岩石志, 而
是岩石块与结构面的综合体, 而在大多数情况下, 结构面
所起的作用更大 。
§ 2 岩体力学的研究任务与内容
一, 岩体的力学特征:
( 1) 不连续性
( 2) 各向异性
( 3) 不均匀性
( 4) 岩石块单元的可移动性
( 5) 赋存地质因子的特性
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二, 岩体力学的研究任务
( 1) 基本原理
( 2) 试验
( 3) 实际应用:地下工程, 采矿工程, 地基工程,
斜坡工程, 岩石破碎, 岩体加固等方面 。
( 4) 监测
三, 岩体力学的研究内容
( 1) 岩体的地质力学模型及其特征方面
( 2) 岩石与岩体的物理力学性质方面
( 3) 岩体力学在各类工程上应用方面
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岩体力学在岩体工程中的应用有以下几方面:
( 1) 地下洞室围岩的稳定性研究
( 2) 岩基的稳定性研究
( 3) 岩坡的稳定性研究
( 4) 岩体力学的新理论新方法的研究
§ 3 岩体力学的研究方法
岩体力学的研究方法是采用科学实验, 理论分析与工程紧密结合的方法 。
为了有系统地获取各项数据, 研究岩体力学的步骤可用如图 1-1的框图表示 。
岩体力学在岩体工程中的应用有以下几方面:
( 1) 地下洞室围岩的稳定性研究
( 2) 岩基的稳定性研究
( 3) 岩坡的稳定性研究
( 4) 岩体力学的新理论新方法的研究
§ 3 岩体力学的研究方法
岩体力学的研究方法是采用科学实验, 理论分析与工程紧密结合的方法 。
为了有系统地获取各项数据, 研究岩体力学的步骤可用如图 1-1的框图表示 。
岩体力学在岩体工程中的应用有以下几方面:
( 1) 地下洞室围岩的稳定性研究
( 2) 岩基的稳定性研究
( 3) 岩坡的稳定性研究
( 4) 岩体力学的新理论新方法的研究
§ 3 岩体力学的研究方法
岩体力学的研究方法是采用科学实验, 理论分析与工
程紧密结合的方法 。
为了有系统地获取各项数据, 研究岩体力学的步骤可
用 如图 1-1的框图 表示 。
§ 3 岩体力学的研究方法
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§ 4 岩体力学在其他学科中的地位
一, 地质学科在在岩体力学中的作用
岩体力学与工程地质学紧密联系 。
二, 力学学科在岩体力学中的作用
岩体力学学科中的一个分支, 属固体力学范畴 。
§ 4 岩体力学在其他学科中的地位
一, 地质学科在在岩体力学中的作用
岩体力学与工程地质学紧密联系 。
二, 力学学科在岩体力学中的作用
岩体力学学科中的一个分支, 属固体力学范畴
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基本要求
1,掌握岩石的基本物理性质, 理解岩石的变形性质;
2,掌握岩石的强度特征;
3,理解岩石的破机理了解最大线应变理论, 了解格里
菲斯理论;
4,掌握莫尔强度理论, 库伦 —莫尔强度理论;
第二章 岩石的基本物理力学性质
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§ 1 岩石的基本物理性质
一, 岩石的质量指标
( 一 ) 岩石的密度和比重
( 1) 天然密度
称重法
( 2) 饱和密度
( 3) 干密度
V
G??
V
VG wV
d
?? ?? 1
V
G
c
1??
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( 二 ) 岩石的比重
比重瓶法
二, 岩石的孔隙性
( 一 ) 岩石的孔隙比
( 二 ) 岩石的孔隙率
一般 n可通过下式推出:
三, 岩石的水理性质
( 一 ) 岩石的含水性质
1,含水量
)/(1 VG ????
cV VVe /?
)/(1 ??? Gn c??
VVn V /?
%)/( 1GG?? ?
( % )/ 1GG ?? ?
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2,岩石吸水率
( 二 ) 岩石的渗透性
式中 qx 沿 x方向水流量
h 水头高度
A 垂直于 x方向的截面面积
K 岩石的渗透系数 (m/s)
四, 岩石的抗风化指标
( 一 ) 软化系数 (?)
(?小于或等于 1)
( % )/)( cddW ??? ??
)/( 3 smAdxdhkq x ?
cdcc RR /??
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( 二 ) 岩石耐崩解指数 ( Id)
式中 Id2— 表示经两次循环试验而求得的耐崩解性指数
m2— 试验前试块的烘干质量
mr— 残留在圆筒内试块的烘干质量
Gamble认为, Id2与岩石成岩的地质年代无明显的关
系, 而与岩石的密度成正比, 与岩石的含水量成反比 。
( 三 ) 岩石的膨胀性
1,岩石的自由膨胀率
( % )/2 srd mmI ?
( % )/
( % )/
DDV
HHV
D
H
??
??
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式中,— 分别是浸水后岩石试件轴向, 径向变
形量;
H,D— 分别是岩石试件试验前的高度, 直径 。
2,岩石的侧和风吹草动约束膨胀率 ( VHP)
与岩石自由膨胀率不同, 计算式如下:
式中 为有側向约束条件下所测得的轴向膨胀
变形
3,膨胀压力
指岩石试件浸水后, 使试件保持原有体积所施加的最大
压力 。
五, 岩石的其它性质
DH ??,
( % )/1 HHV HP ??
H?
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一, 岩石的单轴抗压强度
式中,Rc— 单轴抗压强度, 有时亦称无侧限强度 ( ± 中多
用 )
P— 在无侧限条件下, 轴向破坏荷载
A— 试件的截面面积
( 一 ) 单轴抗压强度的试验方法
岩体力学中, Rc是研究最早, 最完善的特性之一
试件:直径或边长为 4.8~5.2cm,高度为直径的 2.0~2.5cm
倍 。
( 二 ) 在单向压缩荷载作用下试件的破坏形态
APR c /?
§ 2 岩石的强度特性
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1,圆锥形破坏:
由于试件两端面与试验机承压板之间摩擦力增大造成的 。
环箍效应
2,柱状劈裂破坏
是岩石在单向压缩应力作用下自身所固有的破坏特性 。
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(三)、单轴抗压强度的影响因素
1.承压板给予单轴抗压强度的影响
试件两端面与承压板间摩擦、承压板刚度。
2.试件尺寸及形状对单向轴抗压强度的影响
( 1)岩石试件的形状
( 2)岩石试件的尺寸
尺寸效应:试件的强度通常随其尺寸的增大而减小,
目前采用 φ 5cm且直径大于最大矿物颗粒直径的 10倍以
上的岩石试件。
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(3) 岩石试件的高径比 。
3,加载速率对单轴抗压强度的影响, 加载速率快, 强度
高 。
4,环境对岩石单轴抗压强度的影响
( 1) 含水量:饱和状态下岩石抗压强度有所降低 。
( 2) 温度:当对岩石试件进行加温时, 岩石的单轴抗压
强度会有所变化 。
二, 岩石的抗拉强度
岩石的抗拉强度是指岩石试件在受到轴向拉应力后其
试件发生破坏时的单位面积所能承受的拉力 。
( 一 ) 直接拉伸法
试验关键,① 岩石试件与夹具间必须有足够的粘结力或摩
擦力; ② 所施加的拉力必须与岩石试件同轴心 。
APR t /?
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( 二 ) 抗弯法
式中 ?t — 由三点或四点 抗弯试验所求得的最大拉应力
M— 作用在试件截面上的最大弯矩
C— 梁的边缘到中性轴的距离
I— 梁截面在绕中性轴的惯性矩 。
此法应用比直接法少些 。
( 三 ) 劈裂法 ( 巴西法 )
试件破坏时作用在试件中心的最大拉应力为:
式中 P— 试件破坏时的极限压力, D — 试件的直径
t— 试件厚度
IMCt /??
DtPt ?? /2?
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本试验要点, 试验时所施加的线荷载必须通过试件的直径,
并在破坏时其破裂面亦通过该试件的直径 。
( 四 ) 点荷载法
该方法的最大特点是可利用现场取得的任何形状的岩块, 可以是
5cm的钻孔岩芯, 也可以是开挖后掉落下来的不规则岩块, 不作任
何岩样加工直接试验 。
点荷载强度指数 I可按下式求得:
式中 P— 荷载与施加点之间的距离
D— 试件破坏的极限压力
I与 Rt之间的关系如下:
)(/ 2 M P aDPI ?
)(/96.0 2 MPaDPR t ?
三, 岩石的抗剪强度
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( a) 抗剪断试验 ( b) 抗切试验 ( c) 弱面抗剪切试验
图 2-8 岩石的三种受剪方式示意图
室内抗剪切试验:作用于剪切平面上的法向压力 N与切向力 T按下
式计算
式中 P — 施加的总压力,?— 试件倾角
f — 圆柱形滚子与上、下盘压板的摩擦系数。
)co s( s i n
)s in( c o s
??
??
fPQ
fPN
??
??
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以剪切面积除以上式, 得受剪面上的法向力和剪应力
许多组 ?可建立岩石抗剪断强度 ? 与压应力 ? 间关系:
式中 tan? — 岩石抗剪断内摩擦系数,
c — 岩石的粘结力 ( 内聚力 ) 。
四, 岩石在三向压缩应力作用下的强度
岩石的三向压缩强度通常用一个函数表示为

(一)三向压缩试验方法简介
1,真三轴试验 (?1> ?2 > ?3)
2,假三轴试验 (?1> ?2 = ?3)
)co s( s i n//
)s i n( co s//
???
???
fFPFQ
fFPFN
???
????
??? ta n?? c
),( 321 ??? f? )(?? f?
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(二 ) 三向压缩试验破坏类型
从变形的角度分析, 围岩的增大使试件从脆性破坏向塑性流动
过渡 。 表 2-3
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( 三 ), 岩石三向压缩强度的因素影响
1,侧向压力的影响
( 三 ), 岩石三向压缩强度的因素影响
1,侧向压力的影响 (图 2-12)
随围压的增大,最大主应力变大
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2.加荷途径对岩石三向压缩强度的影响 (图表 -13)
影响不大
3.孔隙压力对岩石三向压缩强度的影响,孔隙压力
,使真正作用在岩石上的围压值减少了,因而降低了
与其相应的极限应力值。,有效应力”原理 。
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一, 岩石在单向压缩应力作用下的变形特性
( 一 ) 岩石在普通试验机中进行单向压缩试验时的变形特
性 。
1,典型的岩石应力
应变曲线分析 。
(图 2-14) B C?1
A
O
?1
?
?O 图 2-14图 2-15
§ 3 岩石的变形特性
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( 1) OA,压密阶段, 存在于岩石内的微裂隙外力作用下
发生闭合所致 。
( 2) AB,弹性阶段
弹性模量 E,曲线中呈直线阶段的应力与应变之比 ;
割线弹性模量:指岩石峰值应一半的应力, 应变之比值 。
泊松比 ?,弹性阶段中, 岩石的横向应变与纵向应变之比
值 。
( 3) BC,塑性阶段
应力值超过屈服应力之后, 随着应力的增大, 明显表现
出应变增大 ( 软化 ) 的现象, 坚硬岩石, 脆性破坏 。
2,反复循环加载曲线, 岩石的, 记忆, 功能, 塑性滞环
随卸 载点的应力增大而增大 。 (图 2-15)
3,岩石应力 — 应变曲线形态的类型 。
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?
?
O
?
O
?
O
?
O
(a) 直线型(弹脆性)
(石英石)
( b) 下凹型(弹塑性)
(石灰石)
( c) 上凹型(塑弹性)
片麻岩
( d) S型(塑弹性)
大理岩
?
?
?
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2,岩石在刚性试验机中进行单向压缩试验时所得到变形特性
( 1) 刚性试验机工作原理简介
结构的刚度为:
式中 ?x 为在 P力作用下沿 P作用方向发生的位移, 此时贮存于
结构中的弹性应变能为:
xpk ?/?
xpk ?/?
kps 2/2?
ks/km
?
?
?c A B
A/
C
ks
km/
??
O O1 O2
ks/, 在峰值后的刚度
km,刚性试验机 的刚度
km/,柔性试验机刚度
当 加 载至峰值后,产生一个微
小量的应变 ??
岩石承受的应变能量,AA/O2O1=S1
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柔性试验机 ( km/<ks),贮存在试验机内的弹性能量
为,ABO2O1=S2
刚性试验机 ( km/<ks) 贮存的能量为,ACO2O1=S3
当 S3>S2,岩石所能承受的能量比试验机所释放的
能量小,因此发生崩溃现象 ;
当 S3>S2,试验机附加给岩石的能量比岩石所能承受
的能量小,要岩石继续产生应变必须依靠外荷载的加
载才能实现,因此可以得到全应力 — 应变曲线。
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( 2) (2)应力 — 应变全过程曲线
C CD, 应变软化阶段, 承载力随
应变增而降低
D D点以后, 摩擦阶段, 表示岩

断裂面的摩擦所具有的抵抗

力的能力 。
( (3) 达到峰值应力后, 应力 —
应变曲线所 具有的特征, 类型 。
( a
C
D
DC
P
?
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(a) 峰值后仍具有强度,
( b) 反复加载的特征, 曲线仍具有, 记忆, 功能 。
岩石在刚性试验机上进行试验其曲线类型 Ⅰ, Ⅱ 。
二, 岩石在三向压缩应力作用下的变形特性
( 一 ) 当 ?1=?3时, 岩石的变形特性
图 2-20知,
( 1) 随围压 ( ?1=?3) 的增加, 岩石的屈服应力将随之
提高
( 2) 岩石的 E变化不大, 有随围压增大而增大的趋势,
其变形特性表现出低围压下的脆性向高围压下的塑性转换
的规律 。
( 1) 随 ?1, 岩石的屈服应力有所提高
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(二)当 ?3为常数时,岩石的变形特性
( 2)弹性模量基本不变,不受 ?1变化的影响
( 3)当 ?1不断增加时,岩石由塑性逐渐向脆性过渡。
(三)、当 ?1为常数时,岩石的变形特性
( 1)其屈服应力几乎不变
( 2)岩石的弹性模量也基本不变
( 3)岩石始终保持塑性破坏的特性,只是随着 ?3的增
大,其塑性变形量也随之增大。
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体积应变:
321/ ???? ????? VVv
?v
?1??v
?1??1=?2
+?-?





?2= ?3=100MPa
(四)岩石的体积应变特性
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三, 岩石弹, 塑性变形机理的微观分析
岩石在外力作用下产生的弹性变形, 当塑性变形都是建立在组成
岩石的基本质点 ( 原子, 分子, 离子及分子力, 离子团等 ) 之间相
对位置变化的基础上 。 离子之
间同时存在着吸引力和斥力 。
吸引力 fa的表达式为:
式中 e1, e2 — 两离子所带电量
r— 两离子间的距离
离子之间排斥力:
两离子之间的实际作用力:
r<r0排斥力
r>r0 吸引力
r=r0平衡位置
221 / reef a ?
nc rbf /??
nc rbreef // 221 ??
pmaxr
0
A B
C2
C1
O
-p
+p
R 斥力
吸引力
图 2-24 物质质点之间的相互作用力
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因此,物体的弹性性能是以物质质点相互之间
的作用力来表现的。
物体弹性变形的恢复能力是强制的。
塑性:从质点之间作用来看,塑性变形可看作质点
在空间格子中受到剪应力而产生位错的结果。
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B U
岩石的流变性:指岩石在恒定外力作用下, 应变随时间而增大所产
生的变形称为流变, 又称蠕变 。
1,AB阶段瞬态蠕变阶段;
① OA,瞬时弹性应变,之后应变
随时间增加, 应变速率随时间逐
渐减小
② 卸载后, 岩石随时间的增长
应变逐渐恢复 —— 称弹性后效
( QR段 )
2,BC阶段, 稳定蠕变阶段
?
A
?0
O
P
Q
R
C
T
V
1区 2区 3区
t
022 ?dtd ? 0?dtd?
四、岩石的流变特性
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2,BC阶段, 稳定蠕变阶段
① 最明显的特点, 应变与时间的关系近似直线变化
② 弹性后效仍存在, 但应变已无法全部恢复
③ 第二阶段曲线斜率与作用的外荷载大小和介质的粘滞系
数 ?有关
3,C点以后, 非稳定 ( 态 ) 蠕变
岩石应变速率剧烈增加 。
C点常被称作为蠕变极限应力, 其意义类似于屈服应力 。
cdtddtd ??? ??,02
2
0,022 ?? dtddtd ??
100
150
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(二)岩石蠕变的影响因素:
岩石蠕变的影响因素除了岩石自身矿物
不同将造成一定的差异之外,对于试验
环境而言,主要表现在以下几个方面:
1.应力水平的影响案 (图 2-28)
应力水平稍低,只有第一、二阶段。
应力较高时,试件经过短暂的第二阶段,
立即进入非稳定态蠕变的阶段,直至破坏。
中等应力水平 ( 大约为岩石峰值应力的
60%— 80%) 的作用下, 才能产生完整的
蠕变曲线 。
205
150
100
时间 t
?
图 2-28雪花石膏
在水中的不同应
力水平的影响
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O
2,温度, 温度对蠕变的影响
温度的影响:
( 1) 在高温条件下, 总应变量低于较低温度条件下的应变量 。
( 2) 蠕变曲线第二阶段的斜率则是高温条件下要比低温时小得多
湿度的影响:
饱和试件的第二阶段蠕变应变速率和
总应变量都大于干燥状态下试件的试验
结果 。
( 三 ) 蠕变特性和常规变形特性的联系 。
AB,CD,EF 为蠕变试验轨迹
HI为长期蠕变极限轨迹
BA
C D
G H
?1-p
I F
E
长期蠕变极
限轨迹
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五, 岩石介质的力学模型
( 一 ) 基本 力学介质模型
1,弹性介质模型
本构方程
2,弹塑介质模型
用摩擦器来描述塑性变形
( 1) 理想的塑性变形 ( 图 2-31实线 )
? =?0 ?持续增长
( 2) 具有硬化特性的塑性变形
式中, k为塑性硬化系数 。
表示只有在外力不断作功的条件下塑性变形才会继续发生 。
?? E?
00 ?? ???
k/)(
0
00
0
?????
???
???
??
??
??
???
?
??
?
?
2-31
?
图 2-31,塑性材料的
应力应变关系
?0
?
?
O
O
图 2-30,理想弹性材料
的 应力应变 关系
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dtd??? ? t??? ?
3,粘性介质模型
通常用一个阻尼器来表征岩石的粘性即流变性 。
用牛顿粘性体定律来描述应变与时间的关系, 其表达式如下:
式 或
( 二 ) 常用的岩石介质模型
1,弹塑性介质模型
图 2-32 完全粘性材料
应力应变曲线 图 2-33 理想弹塑材料应力应变
?
? ?
?
?
?
1,弹塑性介质模型
本构方程:
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本构方程:
( 1) 无塑性硬化作用 ( 如图 2-33实线 )
当 ?< ?0,??= ? /E
当 ?=?0,? 发生 (2-30)
( 2) 有塑性硬化作用时 ( 图 2-33中虚线 )
当 ?< ?0,??= ? /E
当 ???0,? =? /E+(?-?0 )/k1 (2-31)
2,粘弹性介质模型
( 1) 马克斯韦尔模型
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由于串联模型总应变为,?= ?e+ ?v
( a)
在 ?的作用下, 两个应变分量为:
弹性应变,?e = ? /E (b)
粘性应变,?v= (? /?)t ( c)
则最终应变为,?=? /E+ (? /?)t ( 2 - 32)
讨论:
( 1) t=0,? = ? /E 岩石具有瞬时弹性变形
( 2)从 (2-32),?= ?/(1/E+t/ ?),若应变 ? 保持不变,随着时间 t的
增大,?将随 之降低,即岩石具有应力松驰的特性。
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( 2)凯尔文模型
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由于并联, 模型总应力为,?= ?e+ ?v
( a)
根据基本模型的表达式, 则得:
( b)
该微分方程通解,( 当 t=0时, 突然施加一恒力 ?0)
( c)
由初始条件,t=0,?=0 得, A=-?0,
所以:
( 2-33)
讨论,1.岩石在某一时刻 t1卸载, 则原微分方程变为:
此时, 微分方程解为:
dt
dE ????,??
)e xp ( tEAE ??? ???
))e xp (1(0 tEE ??? ???
dtdE ???,0 ??
)ex p ( tEc ?? ???
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由边界条件:
t=t1 ?= ?1,可求得
c= ?1exp(-E/?)t1
( b) 式可写为:
? = ?1exp(-E/?(t-t1 )) ( 2 - 24)
上式表示, 岩石在卸载后, 具有弹性后效的变形性质 。
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一, 一点的应力状态
( 一 ) 正负号的规定
在岩体力学中对其应力符号规定如下:
( 1) 以压应力为正, 拉应力为负;
( 2) 剪应力使物体产生逆时针转为正, 反之为负;
( 3) 角度以 x轴正向沿逆时针方向转动所形成的夹
角为正, 反之为负 。
第四节 岩石的强度理论
(借助土的强度理论,快速讲授)
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(二)一点的应力状态
图 2-36:在单元体中的 九个应力分量,其中只有六个分
量是独立的,而在平面问题中,独立的分量只有三个,
即 ?x,?y,??xy.
(三)平面问题的简化
( 1)平面应力问题
主要特征, ?y =0,?y?0 大 型薄板
( 2)平面应变问题
主要持征 ?y =0 ?y ?0 大坝 图 2-36:
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在地下洞室工程中, 常用平面应变问题, 简化原有的计算, 分析洞
周的应力和位移 。
( 四 ) 基本应力公式
任意角度 ?截面:方向由 x 转至其法线,正向为正,应力计算公式如
下:
( 2 - 35)
最大主应力和最小主应力的表达式:
( 2 - 36)
最大主应力与 ?x夹角 可按下式求得,( 2-37)
式 ( 2-35) 在岩土力学中常最大主应力, 最小主应力表示为:
( 2-38)
??????
????????
2co s2s i n2
2s i n2co s
22
xy
yx
n
xy
yxyx
n
???
?????
3
221 )
2(2
?
?????? xyyxyx ?????
)(
22
yx
xytg ?? ?? ??
????
??????
2s i n2
2c o s22
31
3131
??
????
n
n
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莫尔应力圆的表示方法如下:
( 2-39)
二, 莫尔强度理论
莫尔强度理论是岩石力学中应用最广泛的理论 。
( 一 ) 莫尔强度理论的基本思想
1,岩石某个特定的面上作用着正应力, 剪应力达到一定的数值时
,随即发生破坏;
2,岩石的强度值与中间主应力 ?2无关, 同时, 岩石宏观的破坏面
基本上平行于中间主应力的作用方向;
3,摩尔强度理论用极限摩尔应力圆加以描述 。
( 二 ) 莫尔强度包络线
( 2-40)
A,未破坏
B,破坏
()
2312231 )2()2( ?????? ????? nn
?
?B??
?A
)(?? ff ?
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?f=c+ ?tg?
式中 ?f, 在 正应力作用下的
极限剪应力 ( MPa)
c, 该类岩石的内聚力
?,该类岩石内聚摩擦角
图 2-39库伦 — 莫尔强度条件 图 2-40
表示的库伦 — 莫尔强度线由最大主应力
与最大小应力表示的库伦 — 摩尔理论可
表示为:
(2-43)
式中, ?为理论上的单轴抗压强度 。
图 2-40
c???? ?? 31
(三)库伦 — 莫尔强度理论:
?
c
?3 ?1 ?O
?
图 2-39 库伦 — 莫
尔强度条件
(?1-?3)/2
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莫尔理论的不足:
( 1)不能从岩石的破坏机理上解释其破坏特征;
( 2)忽略中间主应力。
?1
?3?1
?c
图 2-40 ?1~?3表示的
库伦 — 莫尔强度条件
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三、格里菲斯强度理论
1、( 一)、格里菲斯强度理论基本思想
1.在脆性材料的内部存在许多扁平的裂纹,脆性材
料中裂纹的扩展是由于外力作用下,内部裂纹的存在
促使岩石开裂、破坏。
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2,根据理论分析, 裂纹将沿着与最大
拉应力 成直角的方向扩展, 最后, 逐渐
向最大主应力方向过渡 。
这一结果很好地 ( 形象地 ) 解释了在单
轴压缩应力作用下, 劈裂破坏是岩石破
坏本质的现象 。
3,格里菲斯认为:当作用在裂纹尖端
处的有效应力达到形成新裂纹所需的能
量时, 裂纹开始扩展, 其表达式,
式中 ?t — 裂纹尖端附近所作用的最大拉应力;
?— 裂纹的比表面能; c— 裂纹长半轴
2/1)2(
c
E
t ?
?? ?
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( 二 ) 格里菲斯强度判据
c1+3 ?3<0 时,?3=-?t
c1 +3 ?3>0 时,(c1 - ?3)2/(c1 + ?3)=8?t (2-45)
当裂纹随机分布于岩石中, 其最有利于破裂的裂纹方向角 ?,可由下
式确定,cos ?=0.5(c1 - ?3)/(c1 + ?3)( 2-46)
1,在 c1 - ?3坐标轴下强度判据的表现形

EF,?3=- ?t
FGH,c1 +3 ?3>0 令 ?3=0
(c1 - ?3)2/(c1 + ?3)= c1 =8?t
结论:根据格里菲斯强度理论,
岩石的单轴抗压强度是抗拉强度
的 8倍。
图 2-42
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① 设 ? =(c1 + ?3) /2,c= (c1 + ?3) /2
利用第二应力段所对应的强度判据公式及莫尔圆公式
经过推导整理可得, 强度包终线为:
? 2=4 ? t(?+ ?t) ( 2-48)
此即当 c1 +3 ?3>0 时,在 ?~? 坐标下, 格里菲斯强度理论
判据的表达式, 表现为一条抛物线 。
② 当 c1+3 ?3<0 时,?3= - ?t
即不管应力圆的大小如何,其应力都在 ?3=- ?t 一点与
包终线相切,可见这一应力段的格里菲斯强度表达式
蜕化为一点。这点的大小就是 ?t
2.在 ?~?坐标下,强度判据的表现式:
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四, 岩石的屈服准则 ( 了解 )
( 一 ) 屈列斯卡 ( Tresca) 准则
当最大剪应力达到一定数值时, 岩石开始屈服, 进入塑性状态:
?max=k/2
或 (?1 - ?3)=k
( 2-49)
式中,K为与岩石性质有关的常数, 它可由单向应力状态试验求得
( 二 ) 米赛斯 ( mises) 准则
当应力强度达到一定的数值时, 岩石材料开始进入塑性状态 。 其
表达式
(?1 - ?2) 2+ (?2 - ?3)2+ (?1 - ?3) 2=2k2 ( 2-52)

mises准则考虑了 ?2 的影响 。
2222222 2)(6)()()( kzxyzxyxzzyyx ????????? ?????????
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第一节 岩体结构面的分析
一, 结构面的概念
二, 结构面的分类
( 一 ) 结构面的绝对分类和
相对分类 ( 表 4-1)
细小,<1m
中等,1~10m
巨大,>10m
( 二 ) 按力学观点的结构分类
( 1) 破地面, 大面积破坏
( 2) 破坏带, 小面积的密集的破坏, 细节理等
( 3) 破坏面与破坏带的过渡类型 。
Müller,图 4-2
岩石
节理
岩体
节理
第四章 岩体的基本力学性能
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三、岩体破碎程度的分类
(一)裂隙度 K
图 4-2
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K=n/l ( 4-1)
l为取样线长,n为 l内出现节理的数量 n。
沿取样线, 节理平均间距 d:
d=1/k=l/n ( 4-2)
当岩体上有几组方向的节理时, 如图 4-3,有两组节 理 ka1,ka2 和
kb1,kb2,则沿取样线 x上的节理平均间距为:
max=da/cos?a,,mbx=db/cos?b mnx=dn/cos?n
取样线上的裂隙度 k为各组节理的裂隙度之和:即
k=ka+ kb +……,,kn
其中,ka,kb,kn 为各组节理的裂隙度,
ka=1/ max kb=1/ mbx kn=1/ mnx
根据 k可将节理分类 。
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图 4-3
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( 二 ) 切割度
Xe=a/A
式中 a, 节理的面积, A,平直断面面积 。
若在同一平面上出现的节理面积为 a1,a2,a3,…,an,则:
Xe=(a1+a2+ a3+… + an )/A=? ai
( 三 ) 岩体破碎程度分类, 表 4-3
四, 结 构面的几何特征
1,走向
2,倾向
3,连续性
4,粗糙度
5,起伏度
l
a
图 4-5 节理面的起伏度与粗糙度
粗糙度
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表 4-3
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一, 单节理和多节理的力学效应
( 一 ) 单节理的力学效应
?设岩体中有一个与最大主平面成 ? 角的节理存在, 设节理面上的
强度性质符合库伦理论, 即:
?=c+??tg? ( 4-43)
式中 c,?分别为节理面上的粘结力和内摩擦角 。
设节理倾角 ?, 由 图 4-19 得
第三节 结构面的力学效应
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( 4-44)
令 ?m为平均应力,?m 为最大剪应力,其式如下:
?m =1/2?(?1+ ?3) ( 4-46)
?m = 1/2?(?1-?3) (4-47)
将式( 4-46)及式( 4-47)代入式( 4-44)和式( 4-45)得:
? =?m+?mcos2? ( 4-48)
?= ?msin2? ( 4-49)
将 ( 4-48) 及式 ( 4-49) 代入式 ( 4-43) 得:
?m (sin2? -tan?cos 2?)= c+??mtg? ( 4 - 50)
?????? 2)(21)(21 3131 C OS????
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将 ( 4-46) 及式 ( 4-47) 的 ?m ?m 代入式 ( 4-50), 并令 tg? =f,
式 ( 4-50) 可写为:
( 4-51)
( 4-52)
讨论,1.在式 ( 4-51) 是, 当 ? =1/2?时,?1 - ?3?? 时,
当 ?? arctanf= ?时,?1 - ?3?? 所以
? <?< 1/2? ( 4-53)
2,将式 ( 4-51) 对 ?取一阶导数, 然后令其为零, 得:
tan2?=-1/f,?=450+ ?/2
??
???
2s i n)c o t1(
22 3
31 f
fc
?
???
)1(co s)2s i n ()1(
co t2
1
3
1
31 ???????
??
????
?
ec
c
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沿节理破坏的最小应力圆直径为:
(?1-?3)min=2(c+f ?3)[(f2+1)1/2-f] ( 4-55)
3,沿节理破坏的范围
在图 4-19(b)

( 4-56)
设 ?1,?2为图 4-19中相应于点 Q和 R处的滑面倾角的位置, 从 (4-56
) 得出:
( 4-57)
( 4-58)
(二)多节理的力学效应
确定出滑动开始时沿哪一个节理移动(图 4-21)
)2s in (
co t
s in ??
??
?
?
?
?? cmm
}s i n]/)co t{[(s i n2 11 ??????? mm c???? ?
}s i n]/)co t{ [ (s i n2 12 ?????? mm c??? ?
)2s in (s in ??? ??
PBBR
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(图 4-21)
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二, 当 c=0时, 节理的抗剪强度只靠摩擦力来维持, 在式
( 4-51) 中, 当 c=0,得:
( 4-59)
通过三角运标得:
上式可以用来求块体的平衡 。
??
???
2s i n)c o t1(
2 3
31 f
f
???
??
?
?
?
2s i n)co t1(
2 3
3
1 f f??
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一, 岩体的应力 — 应变曲线
( 一 ) 岩石与岩体的应 力 —
应变为曲线的差别
a,岩石材料的破坏属脆
性破坏
b,岩 体 的 应 力 — 应变曲
线
Ⅰ,由于节理的存在, 曲
线上凹, 此时岩石, 非线
弹性, ;
Ⅱ,属线弹性段, 加卸载可
逆;
Ⅲ,岩石开始塑性变形或
第五节 岩体的应力 — 应变分析
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开始破裂,并伴有结构面剪切滑移变形。
?1,?2, ?3 有时相等,可通过几次加卸荷轮回,求 得一个平均角
?值,E=tg ?
注:岩体加荷的速度对 应力 — 应变 曲线有较大的影响。
( 二 ) 岩体变形曲线的类型
(a),岩石的弹性性能;
(b),节理面上一点的力学性能, 反映了岩体内部破裂, 也可能局部
发生剪坏; (c),离开直线的部分为内部塑性变形的结果;
(d),曲线上有两个已经达到的极限点 A,B。
a
c db c d
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二, 岩体的变形模量
可以从室内应力 — 应变关系, 岩体变形机理, 力学, 等
价, 模型以及现场岩体力学测试中求得 。
从图 4-28,变形模量可按下式求得:
ED=?/(?e+ ?y) ( 4 - 72)
式中 ? — 应力 ; ?e — 岩体弹性变形应变 ;
?y — 岩体永久变形 ( 残余变形 ) 的应变
岩体的弹性模量为:
E=?/?e
由于岩体中结构面的存在, 一般来说, 它将使得 ED 比岩
石块的 ED 更小 。
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(二)从现场岩体变形机理求变形模量
沃多尔夫等提出如下模型:岩体被节理切割成近
似于立方块, 并使得一些地方节理的接触面较分散,
而在另一些地方, 节是面则脱开 。 所以每处接触面的
面积与整个岩块比较是很小的 。
若在岩体中取一个立方块及一条节理, 当岩块受
到平均应力 ? 后, 岩体的变形可以由两部分所组成:一
是岩块的变形 ?1,二是节理的变形 ?2, 当 岩 块 边
长为 d,弹性模量为 E,且在岩体上的平均应力为 ? 时,
则岩块的变形为:
( 4-74)dE?? ?1
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由式 ( 4-11) 可得节理的变形:
( 4 - 75)
式中 m— 与荷载面积有关的系数, 方形 m=0.95,
n— 接触面个数
h— 接触面的边长
因岩体的有效变形模量为,Eeff= ?/(?/d)
则有
?= ? d/ Eeff ( 4-76)
代入式 ( 4-75) 得,( 4-77)
nhE
dm )1(2 22
2
??? ??
)/)(1(21
1
2 nhdmEE e f f ????
n h E
dm
E
d )1(2 22
21
?????? ?????所以
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沃尔多夫 ( waldorf) 认为 m(1-?2) 约 0.9,故
( 4 - 78)
nh难以测定, 常作为一个评价参数 。
( 三 ) 从, 等价, 的连续岩体模型求变形模量:
设岩石本身是各向同性的线弹性体, 其弹性模量 E,节理
间距 S,节理法向应力, 法向位移曲线斜率 Kn,称, 法向
刚度系数, 为 Kn,令, 等价, 连续岩休的弹性模量为 En
,其法向变形为 ( ? /En) S,则
( 4-79)
)/)(1(21
1
2 nhdmEE e f f ????
skEE nn
111 ??
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图 4-31 从“等价”的连续岩体模型求变形模量
采用“等价”法求算不连续岩石变形模量 En的实
质,对于每一个试样或每一个试验场地,先要确定每组
节理的平均间距,从测得的弹性模量值,以及估计的完
整岩块的 E值,用上式计算 Kn值,然后把这个 Kn值用
来计算任何特定破碎间距的 En。
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设岩石本身是各向同性的线性体,其弹性模量 E,节理
间距 S,节理法向应力,法向位移曲线斜率 Kn,称“法
向刚度系数”为 Kn。 令“等价”连续岩体的弹性模量
En, 其法向变形为( ?/ En ) S,则
)794(
111
????
??
SKEE
K
S
E
S
E
nn
nn
???
实质:
( 1)对于每一个试样或每一个试验场地,首先确定每组
节理的平均间距 S。 从测得的弹性模量 En 以级估计的完整
岩块的 E值,用上式求 Kn
( 2)以来计算任何特定破碎间距的 En
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一, 岩体的变形试验
常用的静力法有千斤顶法荷载试验 ( 或称平板荷载法 ), 径向
荷载试验 ( 如双筒法 ) 和水压法等 。
求算岩体的弹性模量 Ec及变形模量 Ed采用千斤顶法 。
求岩石的弹性抗力系数采用双筒法 。
( 一 ) 千斤顶法荷载试验
垫板的平均位移为:
( 4-81)
式中 A— 受荷表面的面积;
E— 岩体的弹性模量;
?— 岩体的泊松比;
m— 系数, 表 4-5
AEmPs /)1( 2/0 ???
§ 6 岩体力学性能的现场测试
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图 4-32 图 4-35
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设岩体内任一点的位移为:
当砼圈有分布缝时, 作用于岩体面上的
应力则 p=pa,
( 4-84)
图 4-36
设为洞壁 ( 岩体面 ) 的位移, 当 u1= u0

又 k=p/u0,得到 u0= p/k
K为岩体的弹性抗力系数, 或写成
p/k =(1+?)rBp/E
为使方便, 通常采用 rB=1m 时的的抗力 系数 K来表示:
k0 =prB/(100 u0) ( 4-89)
prrEu B ???? 21 1 ?
prruE B ???? 2
1
1 ?
pruE B ????
0
1 ?
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弹性抗力系数 K对于有内压力的隧洞衬砌时有意义的,岩体的
弹性抗力实际上是分担了一部分内压力,使衬砌所受的内压力减少,
从而起到保护衬砌的作用。
( 三 ) 狭缝压力枕荷载试验
岩面的平均位移 Vs:
Vs =fh/( ?F)
式中 h— 贮水筒下降的水位;
f— 贮水筒的截面积;
F— 压力枕表面积 。
变形模量为:
E=0.5p(1-?2)/(aVs)
式中 p— 压力枕给岩面的总荷载
a— 圆形加载表面的半径
图 4-37
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二, 现场岩体直剪试验
( 一 ) 双千斤顶法
现场岩体的直剪试验一般采用双千斤顶
( 或压力枕 ) 法, 正应力与剪应力公式:
??=(pF1+tF2sin?)/F
?= tF2cos?/F
式中,?— 试件剪切面上的正应力 ( MPa)
?— 试件剪切面上的剪应力 ( MPa)
p— 垂直千斤顶压力表渎数 ( MPa)
t— 横向千斤顶压力渎数 ( MPa)
F1— 垂直千斤顶活塞面积 ( cm2)
F2— 横向千斤顶活塞面积 ( cm2)
F— 试件剪切面面积 ( cm2)
?— 倾角 图 4-39
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当剪切面上存在裂隙, 节理等滑面时, 有:
F=Fa+ Fb
式中,Fa — 剪断破坏部分
Fb— 滑动破坏时的滑动面积
则 ?,? 表达式为:
?=(pF1+tF2sin?)/F
?= tF2/Fa
( 4-94)
注意,① 施加于试件剪切面上的压力应该包括千斤顶施加的荷重,
设备和试件的重量;
② 计算剪应力时, 应扣除由于垂直压力而产生的滚动摩擦力 。
如果, ? =0,则上式的 横向推力 T为水平向, 这时:
?=pF1/F
?= tF2/Fa
当节理与推力方向成 ? 夹角, 而与推力成 900方向为 ?夹角时,
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?,? 表达式为
)c o ss i n(
s i n
)s i nc o s(
1
)s i nc o s(
c o s
122
121
2
2
2
1
21
??
?
?
???
???
??
?
?
pFtF
F
pFtF
F
tFpF
F
??
??
??
??
(二 ) 单千斤顶法
剪切面水平, 千斤顶倾斜
特别地:剪切面倾斜, 将 ??1作
水平方向, 则该现场抗剪强度试
验称为变角度直接抗剪强度试验
,则 p=0
如图,?=tF2sin?/Fx
?=tF2cos?/Fx
图 4-41
图 4-40
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Fx=Fh/sin?,?1 =tF2/Fh
故破坏面上正应力, 剪应力:
?
式中,?1 — 为破坏时的应力 ( MPa)
?— 为剪切面与水平面的夹角 ( 0)
分别对不同的 ?进行试验, 得摩尔圆
三, 现场三轴强度试验
21221 )
2()2(
???? ???
???????
???????
2s i n
2
1c o ss i nc o s
)2c o s1(
2
1s i ns i ns i n
1
1
1
1
???
????
x
h
x
h
F
F
F
F
图 4-43
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§ 1 工程岩体分类的目的与原则
一, 分类的目的
便于合理地设计和采取相应的工程措施, 达到经济, 合理, 安
全的目的 。
也是为岩石工程建设的勘察, 设计, 施工和编制定额提供必要
的基本依据 。
二, 工程分类的原则
( 1) 确定类级的目的和使用对象;
( 2) 分类应该是定量的, 以便用在技术计算和制订定额上;
( 3) 分类的级数应合适, 不宜太多或太少, 一般为五级;
( 4) 分类方法与步骤应简单明了, 数字便于记忆, 便于应用;
( 5) 由于目的, 对象不同, 考虑的因素也不同 。
国际上, 工程岩体的分类的一个明显的趋势是利用各种技术手段获
取的, 综合特征值, 来反映岩体的特性 。
第五章 工程岩体分类(了解)(自学)
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三、工程岩体分类的独立因素分析
(一)岩石材料的质量;
(二)岩体的完整性;
(三)水;
(四)地应力;
(五)某些综合因素
第二节 工程岩体代表性分类简介
一、按岩石的单轴抗压强度( Rc) 分类
(一)、岩石的单轴抗压强度( Rc ) 分类
四类,特坚硬 坚硬 次坚硬 软岩
(二),以点荷载强度指标分类
由伦敦地质学会与 Franklin等人提出,分为 7类。
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二、按巷道岩石稳定性分类
(一)、斯梯尼( Stni) 分类
斯梯尼巷道岩石稳定性将岩石分为九类
(二)前苏联巴库地铁分类
三、按岩体的完整性分类
(一)、按岩石的质量指标 RQD( Rock Quality Designation) 分类
(5-1)
式中 l —— 岩芯单节长,大于 10cm
L—— 同一岩层中的钻孔长度。
按 RQD大小将岩石分为五类。
RQD与体积节理数 Jv之间的统计关系
%1 0 010 ??? ? L cmlR Q D
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RQD?115-3.3Jv
(二 )以弹性波(纵波)速度分类
岩体的龟裂系数(又称岩体完整系数) Kv
式中 Vpm—— 为弹性纵波在岩体中的传播速度 (km/s);
Vpr —— 为弹性纵波在岩体中的传播速度 (km/s)
四,按岩体综合指标 分类
(一),Franklin岩石工程分类
Franklin人将岩块 点荷载强度指标与岩体结构面间距综合考虑,提出
双因素 分类。
(二)、岩体的岩土力学分类
2)(
pr
pm
v V
VK ?
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BQ=90+3Rc+250Kv
式中 Rc_—— 岩石单轴饱和抗压强度的兆帕数值
2,按计算所的的 BQ进行岩体基本质量分级
(三 )、计算修正值 [BQ]
[BQ]
二、工程岩体分级标准的应用
(一)岩体物理力学参数的选用
(二)地下工程岩体自稳能力的确定
)(1 0 0][ 321 KKKBQBQ ????
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RMR=R1+ R2+R3+ R4 + R5 + R6
式中 R1 —— 岩石的抗压强度( Rc) R2 —— 岩石的质量指标 RQD
R3—— 节理间距; R4—— 节理状态; R5—— 地下水状态
R6—— 修正参数
第三节 我国工程岩体分级标准( GB50218—— 94)
一、工程岩体分级的基本方法
( 一)、确定岩体基本质量
按岩石单轴饱和抗压强度确定岩石坚固程度;
按岩体的完整性指数 (Kv)确定岩体的完整性程度
( 二)岩体基本质量分级
1、岩体基本质量指标( BQ) 按下式计算:
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第六章 岩体初始应力状态
基本要求
1,掌握初始应力的概念, 了解构造应力的概念,
掌握自重应力的计算方法;
2,了解原岩应力的一般规律及影响原岩应力分
布的因素;
3,了解岩应力的实测方法
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第六章 岩体初始应力状态
第一节 初始应力状态的概念与意义
初始应力, 指岩体在天然状态下所存在的内应力,
在地质学中通常又称它为地应力,
岩体的初始应力主要是由岩体的自重和地质构造运
动所引起
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第二节 组成岩体初始应力状态的各种应力
场及其计算
一、岩体自重应力场
1.假设岩体为均匀连续价值,并为半无限空间体
在距地表深度 H处,岩体的初始应力场为
?z = ?H ?x = ?y = ??z ?xy=0
式中,H——岩体单元的深度 ( m)
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?——上覆岩体的平均重力密度( kn/m3)
?——侧压力系数
若岩体视为各向同性的弹性体,?x = 0,?y = 0,由广义虎克定律
?x=1/E[?x -?( ?y + ?z ) ]=0
?y=1/E[?y - ? ( ?x + ?z ) ]=0 由此得:
?x = ?y = ? /( 1- ?) ?z = ? /( 1- ?) ?H ( 6-3)
所以,侧压力系数 K0= ? /( 1-? )
2,成层岩体
与土体类似 (6-4)
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说明,( 6-3)、( 6-4)岩体在一定深度范围内成立。
如果岩体由松散的碎石, 砂及卵石组成, 可以近似
地认为岩体是理想松散介值, 可由松散介质极限平衡条
件来建立垂直应力与侧向应力的关系:
对于具有一定粘聚力的松散岩体, 侧向应力 ?x与垂直应
力 ?z之间的关系为
(6-9)
令 ?x=0,则由上式可得:
?
?
?
??
s in1
s in1
?
???
y
x
?
?
?
??
?
?
?
???
s i n1
c o s2
s i n1
s i n1
s i n1
c o s2
s i n1
s i n1
???
??
???
?? cHc
zx
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)s in1(
c o s2
0 ??
?
??
cH (6-10)
当 H>H0时,才开始出现侧向应力 ?x,并随深度成正比
增加。
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二、岩体构造应力场
1,构造应力的确定
构造应力尚无法用数学力学的方法进行分析计算,而
只能采用现场应力量测的方法来求得,但是构造应力
的方向可以根据地质力学的方法加以判断。
( a) 正断层( b) 逆断层( c) 平推断层( d) 岩 脉( e)
褶皱
图 6-4 由地质特征推断的应力方向( a) ~( e) 均为平
面图
2.地表剥蚀时侧压力系数的影响
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设某深度 H0的一个岩石单元, 该处初始侧压系数 ?0上覆岩
体剥蚀了厚度 ?H,使岩石单元受到卸载作用, 卸载后,
垂向应力 ?v减小了 ??H,水平应力 ?n则减少了 ??H ( 按
弹性卸载考虑 ),则此时岩石单元的侧压力系数为:
)116(
)(
1
])
1
[(
1
)(
11
0
00
0
00
0
000
?
??
?
?
???
??
?
???????
?
??
?
????
?
??
?
???
??
HH
H
HH
HHHH
HH
HH
H
H
v
v
v
n
?
?
??
?
?
?
??
?
?
???
??
?
?
???
?
?
?
由于剥蚀后岩石单元埋深 H=H0 -?H,所以:
)116(1])1[()( 00 ?????? HHH ?????
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可见,由于上覆岩体被剥蚀,使侧压力系数 ?有增加的
趋势,当深度小于一定数值时,会出现水平应力 ?n大于
垂直应力 ?v。
三, 影响岩体初始应力状态的其他因素
( 一 ) 地形
( 二 ) 地质条件对自重应力的影响
( 三 ) 水压力和热应力
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3.岩体初始应力状态的现场量测方法
一、岩体应力现场量测方法概述
目的:了解岩体中存在的应力大小和方向,从而为
分析岩体工程的受力状态以及为支护及岩体加固提
供依据,
岩体应力量测分为:岩体初始应力量测和地下工程
应力分布量测
常用地应力测量方法表 6-1
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二、水压致裂法
(一)方法原理及技术
Po— —孔隙水压或地下水压力。
Pb— —初始压裂压力。
Ps— —液体进入岩体内连续地将岩体劈裂的液压,称为
稳定开裂压力。
Pso— —关泵后压力表上保持的压力,称关闭压力。
Pbo— —开启压力。
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Pb
P0
P
O
Ps Ps0
Pb0
Ps
P0
t
图 6-11 压力过程泵压变化及特征压力
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(二)基本理论和计算公式
水平地应力 ?1h,?2h孔壁还受有水压,此时,钻孔周围
岩体内应力,( 6-13)
当 ? = a,即孔壁处,则,
?r = Pb
??= (?1h +?2h) -Pb -2(?1h -?2h)cos2? ( 6-14)
当 ? = 0时, ??有最小值, 即:
??=3?2h -?h -Pb
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按最大拉应力理论有,???-To ( 6-16)
时,孔隙开裂,式中,To为岩体抗拉强度。
据此,可求得孔壁破裂的应力条件为:
3?2h -?h -Pb +T0=0 ( 6-17)
或 ?1h =3?2h -Pb +T0 ( 6-18)
如果岩体中有孔隙水压力 Pw时, 则式 ( 6-18) 变为:
?1h =3?2h -Pb +T0 –Pw ( 6-19)
若水泵重新加压使裂缝重新开裂的压力 Pbo称为开启压力,则式 ( 6-19) 为
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?1h =3?2h -Pb0 –Pw ( 6-20)
对此式( 6-19)与式( 6-20),可得,
Pb –Pb0 =T0 ( 6-21)
在关闭压力 Pso这一特征点上,孔壁已开裂,即
To=0,所以,此时,Pso等于与裂隙面垂直的应力,应即:
?2h =Pso ( 6-22)
由此通过分析:可得出主应力及岩体抗拉强度 值:
021
00
02
3
)236(
TP
TPP
P
bhh
bb
sh
???
???
?
??
?
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(三)根据水压致裂法试验结果计算地应力
水压致裂法的主要缺点是地主应力方向难以确定,可根
据式( 6-23)分析确定。
(1),一般 ?z=?h,作为地主应力之一, 若 ?z??1h,则, ?2h
肯定为最小地主应力 。
由开裂方向可确定, ?2h或 ?2h的方位, 则三个地主应
力的方位也可以相应地确定 。
(2),若 ?2h >?h,且孔壁开裂后孔内岩体出现水平裂缝,
则此时, ?z=?h为最小地应力, ?2h与 ?1h各为中间地主应
力及最大地主应力, 垂直方向即为最大地主应力方向 。
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(四)水压致裂法的特点
(三)应力解除法
按探测深度可分:
表面应力解除法,浅孔应力解除及深孔应力解除。
按测试度形式应变的方法不同可分:
孔径变形测试,孔壁应变测试及钻孔应力解除法等。
钻孔应力解除法分:
岩体孔底应力解除法和岩体钻孔套孔应力解除法。
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(一)岩体孔底应力解除法(自学)
图 6-13
适用条件、各种岩体条件,包括较为破碎的岩体。
其测量和计算都较复杂。(略)
( 二 ) 岩体钻孔套孔应力解除法 (图 6-15)
原理, 进行岩体中某点应力量测时, 先向该点钻进一
定深度的超前小孔, 在此小钻孔中埋设钻孔传感器,
再通过钻取一段同心的管状岩芯而使应力解除, 根据
恢复应变及岩石的弹性常数, 即可求得该点的应力状
态 。
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应力解除法所采用的钻孔传感器可分为, 位移传感
器和应变传感器两类。
中科院武汉岩土所研究(制)的 36-2型钻孔变形计,其
变形计的直径为 32mm,适应的测量孔直径为 36mm。
该方法要求在能取得完整岩芯的岩体中进行, 一般
至少要能取出达到大孔直径 2倍长度的岩芯, 因此在破
碎和弱面多的岩体中, 或在极高的原岩应力区岩芯发生
,饼状, 断裂的情况下不宜使用 。
该方法要求取出足够长的完整岩芯, 一方面是保障直径
变化测量的可靠性, 确保处于弹怀状态, 弹性理论才是
适用的;另一方面要用它的测定岩石的弹性模量 。
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四、应力恢复法 (自学)
目的:测岩体应力大小。
用途:仅用于岩体表层,当已知某岩体中的主应力方
向时,采用本方法较为方便。
基本原理:在槽的中垂线 OA上的应力状态,根据 H.N
穆斯海里什维理论,可把糟看作一条缝,得到
32
246
11
232
24
11
)1(
133
)1(
14
2
?
???
?
?
?
??
?
?
???
??
?
?
??
??
y
x
(6-27)
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式中,?1x,?y——OA线上某点 B的应力分量
?——B点离槽中心 O的距离的倒数 。
当在槽中埋设压力枕,并由压力枕对槽加压,若施加压
力为 P,则在 OA线上 B点产生的应力分量为:
32
4
2
32
24
2
)1(
13
2
)1(
14
2
?
?
??
?
??
??
?
?
?
?
??
?
p
p
y
x
当压力枕所施加的力 P=?1时,这时 B点的总应力分量为:
?x=?1x+?2x=?2
?y=?1y+?2y=?1
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主要试验过程简述 (略 )
?0 E
F ?
p
?0e
N
G
C
D
K M
O
?0p ?0e
?1p ?1e
?1
P=?1
由应力 —应变曲线求岩体应力
?1=?1e+?1p=GF+FO
?o=?op+?oe=KMtMN
?o?C??1 求出
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4 岩体初始应力状态分布的主要规律
多数,?v/?H>1
一、垂直应力随深度的变化
二、水平应力随深度的变化
水平应力随深度增加呈线性关系增大。
三、水平应力与垂直应力的比值 K
一般 K>1,随深度增加 K=1
四、两个水平应力之间的关系