第五章 物质平衡理论 第一节 物质平衡的概念模型 1. 从质量守恒定律的角度看待经济的生产和消费过程 在经济系统中，生产活动和消费活动是在进行一系列的物理反应和化学反 应，遵从质量守恒定律。严格说来，标准的经济学分配理论是关于服务的，而不 是关于物质实体的。物质实体只是携带某种服务的载体。 经过生产过程,自然资源转化为产品和废气物， 物质实体的形式发生了转化， 但依然存在，经过消费过程之后，商品的物质实体也没有消失，只是从原来有用 的物质变成了无用的污染物。无论商品是被“生产”还是被“消费” ，实际上只 是提供了某些效用、功能和服务。其物质实体仍然存在，最终或者被重新利用， 或者被排入自然环境中。 2. 考察环境与经济系统的物质流动关系 令 E 为环境的物质储量，E*为环境对经济系统的物质投入，E^为经济系统向 环境的排放的污染物，用 K表示经济系统的物质沉淀（积累） ，则物质平衡模 型可表示为： E* = E^+K 1. 如果生产和消费过程中不存在积累， 即 K=0时，E* = E^， 投入的环境物质最终必然以污染物的形势返回环境，如 5-1 图。在这个物质 流动过程中，环境物质投入的唯一功用就是为人类提供了服务，即图中虚线箭头 所示。 2. 但是在现实经济中，生产和消费过程都存在积累， 即 K>0时，E* = E^+K 若把这些积累考虑进去，如图 5-2，循环利用，污染物就有可能返回生产过 程，成为原材料的一部分，再次被利用。在这一条件下，图 5-1可以变为图 5-2。 因此，根据物质平衡理论可以推断，为了保证一定的生产和消费水平，即为 了保证图 5-2虚框所示的一定服务水平，必须不断投入新的环境物质。 但新物质的投入可以随着能量转换和物质利用效率， 以及污染物回收效率的 提高而减少。类似地，用于固定资产的积累，如汽车、建筑物、机器和其他耐用 消费品的使用时间越长， 用于补偿损失、 磨损、 报废所需要的新物质的量就越少。 3. 为了进一步考察物质平衡关系， 生产部门分为能量转换和物质加工两个部门。 又考虑到污染物处理已经成为现代经济系统的基本功能，因此，在经济系统内部 还应当设立污染物处理部门。 改造后经济系统内部的物质平衡关系可以用图 5-3来表示。 图 5-3表明，在一个封闭的（没有进口或出口） 、没有物质（植物、设备、 储备、耐用消费品和建筑物）净积累的经济系统中， 即 K=0时，E* = E^ 排入自然环境中的污染物量必然大致等于进入经济系统的食物、 原材料加上从大 气中获得的氧。 减少污染物对环境的危害，除了对其进行回收利用外，还可以对其进行末端 处理。但处理污染物并不能使污染物消失，而只是改变了污染物存在的形式。因 此，只有当某种环境容量未被充分利用时，末端处理的方法才是有效的，否则， 必然会造成某种形式的污染，而不能最终解决环境问题。相比之下，提高污染物 循环利用水平和采用清洁生产工艺，才是更为有效的办法。 上面的论述表明， 当从环境与经济关系的角度， 全面考察生产和消费活动时， 传统经济学家假定环境（如，水、空气等）不论作为资源还是作为污染物的倾倒 场，只是一种没有价值的公共物品。这种认识造成了经济活动的两种无效率： 一是与“外部性”相关的无效率——由于不考虑外部性的费用和效益而造成 的无效率； 二是与“使用者费用”相关的无效率——对环境资源利用的唯一制约是现行 费用， 而不是未来收益的机会成本。 因此， 在这种条件下得出的 “帕累托最优 （最 适度） ”只是一种“次优” 。即使在私人领域里市场能有效地配置资源，一旦涉及 公共物品，市场就“失灵”了。 第二节 物质平衡与一般均衡模型 1. 瓦尔拉-卡塞尔模型 瓦尔拉-卡塞尔模型包括下列变量： 式中：R——资源和服务量； V——资源价格； X——产品或商品量； P——产品价格； Y——最终需求。 在 n个部门中分配 m种资源： r 1 =a 11 x 1 +a 12 x 2 +…+a 1n x n r 2 =a 21 x 1 +a 22 x 2 +…+a 2n x n …… r m =a m1 x 1 +a m2 x 2 +…+a mn x n 矩阵形式如下： 式中：A——资源消耗矩阵； α ij ——j部门单位产品消耗资源 i的量。 根据投入产出模型，中间产品、最终需求和商品生产的关系有： CX+Y=X （5-2a） 即： X=BY （5-2b） 式中：C——著名的列昂惕夫系数矩阵； CX——中间投入（或中间产品） ； B=（I-C） -1 ； I——单位矩阵。 联立（5-1）和（5-2） ，得到资源投入与最终需求直接相关的方程组，即： 矩阵形式表示 为 ： R=ABY （5-3b） 令 G=AB 我们也可以把 n种中间商品的价格同 m种资源的价格联系起来，即： 或 2. 瓦尔拉-卡塞尔模型的修正与模型的结论分析 为了把 X看作物质生产，出于保持一致的考虑，设投入和产出总是处于平衡 状态，就是说 c ij 必须代表包括污染物在内的所有物质交换。为了完成这个系统， 使得既不获得物质也不损失物质，有必要引入两个新部门，这就是环境部门（物 质产出为 x e ）和最终消费部门（产出是 x c ） 。明确包括这两个部门的投入和产出 以后，这个系统就很容易实现平衡了。 对，把 R分为资源 R z 和服务 R s 两部分，即： 相应地有： 因此， （5-3b）变为： 而（5-4b）变为： 现在，集中讨论一下经济系统的物质流动。根据列昂惕夫投入产出系数的定 义（这里是关于物质流动）有： c kj x j 从部门 k转换到部门 j的（物质）量 c jk x k 从部门 j转换到部门 k的（物质）量 1. 从环境部门流动到所有其他部门的物质可以下式表示： 2. 流入和流出最终部门的物质也必须是平衡的： 根据定义，x c 当然是最终需求的总和： 把（5-14a）式及（5-2c）式代入（5-12）式， 得到以最终需求方式表达的最终产品部门的物质流动： 3. 流入和流出中间产品部门的物质也是平衡的： 这里的系数γ与来自最终消费部门循环物质的比例有关。在数值上，0≤γ ≤1。 4. 流入环境的全部污染物等于中间产品和最终消费部门流出的污染物： 把（5-15） 、 （5-16）式代入（5-17） ，可以得到与最终需求相关的总体污染 物流的表达式： 由（5-14）式可知，上式最后两项相减为零。所以上式简化为： 因此，来自所有部门的总体污染物流与直接需求有关。 最后，通过（5-18）式，恒等式（5-11b）所反映的基本物质和污染物流之 间的物质平衡关系是： 这就是说，来自环境物质流减去连续再循环的产品，等于来自中间产品部门 的污染物流加上最终消费产出的污染物流。这一结论表达了图 5-2 所显示的思 想。 对（5-19）式移项可得： 若把右边第三项看作是污染物， 则整个等式表明来自环境的物质最终将以污 染物的形式回到环境中。这正是图 5-1所表达的思想。 在上面的论述中， 没有考虑到污染物流改变环境容量和物质环境可利用性的 问题， 也没有考虑到物质资源开采对于增加环境容量或净化废弃物能力可能产生 的影响。如果考虑这些，我们应再增加两个方程：第一个是把总体污染物流同环 境容量和原材料流之差联系起来； 第二个是把原材料同环境容量和污染物流之间 的差联系起来。当然，这两个方程并不一定相等。因为可以想象开采 1t 原材料 对环境容量的影响与排放 1t废弃物是不同的。这些关系可以表示如下： 其中（5-21a）式表示污染物排放不能影响环境容量和环境资源的可利用性。 （5-21b ）式表示资源开采不能影响环境容量和净化污染物能力。β t ，β j 为参 数。 这个概要的模型表明，当环境（公共财产）资源变得稀缺时，与生产消费和 环境之间的作用关系相关的外部性是“普遍存在”的。这些外部性通常表现为非 市场的。 原则上， 通过引入一些影子价格， 市场影响可以模拟到基本近似的程度。 从而使资源配置从“次优”逐步逼近“帕累托最优”状态。下面一节通过一个简 化的环境管理模型来说明这一点，并说明环境管理政策的理论根据。 第三节 环境管理模型 1. 基本模型 假设在污染物处理部门建立一个环境管理机构。 其基本功能就是对环境提供保 护，具体方法包括①对利用环境容量处理污染物的行为收费（即排污收费） ；② 对环境加以治理，增强环境对污染物的同化吸收能力，恢复环境的质量；③监测 生产和消费过程的污染物排放。这样，就可以把图 5-3简化为如图 5-4所示的物 质平衡模型。 这个流程图包括 5 个方框，分别表示生产、资本积累、消费、环境管理和 环境。下面考察模型中的物质流和服务流。 生产框：获得来自环境框的不可再生资源 M， ；资本积累框的折旧 D 和资本 服务流 K，消费框的废弃物 R H （作为生产原料重新利用）和劳动力 L H1 。同时，生 产框向消费框提供消费品 C，向环境框排放废弃物 Z P ，向环境管理框提供环境治 理所需要的投资 I P 和排放需要治理的废弃物 E P ，向资本积累框提供投资 GI；生 产中产生的废弃物，一部分得到重复利用，用框中的圆圈表示。 消费框：获得生产框提供的消费品 C和来自环境框的服务流 Y。废弃物直接 排入环境 Z H ；排入生产框回收利用 R H ；或者排入环境管理框得到处理 E H 。消费框 同时要向生产框和环境管理框提供劳动力 L H1 和L H2 。在这里假定消费框把污染物 转给生产框时和环境管理框要付给一定的费用(以物流的形式)。 资本积累框：资本积累框获得来自生产框的总投资 GI。由于磨损和消耗， 从积累框到生产框有一个因折旧产生的废弃物流 D。资本积累框还向生产框提供 资本服务流 K。 环境管理框：获得来自生产框和消费框的废弃物 E P 和E H ，获得来自生产框 的用于环境治理的投入 I P 和来自消费框的劳动力 L H 。治理后的废弃物 Z E 排入环 境。 环境框：环境框向生产框提供原材料 M。环境是一种公共物品，它对消费框 产生一个服务流 Y。一般来说，这种服务流量将随污染物排放量的增加而减少， 随环境的改善而增加。环境接受来自生产框、消费框和环境管理框的废弃物 Z P 、 Z H 和Z E 。环境质量受废弃物排放和环境治理工作两方面的影响。 因为在生产框、消费框和环境管理框中都不存在商品存量的积累，所以进入 这些方框的物质与离开这些方框的物质一定保持平衡 对生产框有：M＋R H ＋D=C＋GI＋I P ＋Z P ＋E P 对消费框有： C=R H ＋Z H ＋E H 对环境管理框有： I P ＋E P ＋E H =Z E 合并以上式子，得出： M+D＝GI+Z P +Z E +Z H 或者 M-（Z P ＋Z E ＋Z H ）＝GI-D=NI 式中 NI表示净投资。由此得出： 来自环境的物质净流出量等于资本存量的净积累。 这个看起来很平常的结论是很有意义的。 它以一种简明的形式给出了物质的 平衡关系。 一方面它表明不能作为资本存量积累的那部分的原材料最终要归于环 境。另一方面，它可以引伸出一个结论：在给定净资本积累量 NI 的前提下，如 果不存在某些刺激使排入环境的污染物（Z P ＋Z E ＋Z H ）保持低水平，那么自然资 源的采出量 M将会相应提高； 环境质量的恶化和自然资源的超量使用是密切相关 的。 3. 价值平衡和最优环境管理对策 把价格引入上述物质平衡模型中，赋予每一物流因子以真实价格，则在价格的调 节下，整个物流系统的资源配置将会是有效率的，避免了“市场失灵”或是“政 策失效” 。首先，做如下假定： ①所有生产者与消费者是价格的承受者。 ②除环境质量以及使用环境处理废弃物的价格之外， 所有商品和服务的价格 都由市场决定。 ③环境质量的价格被看作为消费者对环境服务的需求价格， 由环境管理机构 确定。因为环境质量是一种公共物品，因此不存在市场价格。但假定能发 现消费者的需求价格，也就是他们对环境服务的边际支付意愿。 ④使用环境处理废弃物的价格由环境管理机构确定。 在进行分析前，先明确下面一些符号的含义： p——商品的价格； p M ——自然资源的价格； q H ——生产框以回收利用方式处理消费框废弃物的价格； p K ——资本商品的价格； q D ——生产框以回收利用方式处理资本积累框废弃物的价格； q——利用环境处理废弃物的价格（排污收费的价格） ； p E ——投入环境治理的商品的价格； w——工资； π——资本收益率； v——环境管理框治理废弃物的价格； δ——环境服务的需求价格； Ⅱ P ——生产框的利润； Ⅱ K ——资本积累框的利润； Ⅱ E ——环境管理框的利润； Z——排入环境的废弃物总量，Z=Z P ＋Z H ＋Z E ； NS——消费者的储蓄。 运用这些符号， 根据收入支出法， 结合物质平衡模型， 我们可以计算出生产、 资本积累和环境管理三个部门的利润： Ⅱ P =pC+p K GI+q H R H +q D D+p E I P -wL H1 -p M M-πK-qZ P -vE P Ⅱ K =πK-p K D-q D D Ⅱ E =vE P +vE H -p E I P -qZ E -wL H2 再假定所有的利润都转入消费者手中，则消费者的预算约束为： NS+pC+q H R H +qZ H +vE H =w（L H1 +L H2 ）+p M M+Ⅱ P +Ⅱ K +Ⅱ E 合并上面四个等式，得出： NS=p K GI-p K D-qZ P -qZ H -qZ E =p K （GI-D）-qZ=p K NI-qZ 这就是储蓄-投资恒等式，即净储蓄等于净投资减去利用环境处理废弃物的 费用。因此，通过引入价格参数，实现了由物质平衡向价值平衡的转变。 现在假定废弃物排放、 环境治理和环境质量之间的关系可以表示为下列环境 质量函数： Y 0 -Y=F（Z，E） 式中：Y 0 ——初始环境质量； Z——废弃物排放质量； E——治理量。 假定废弃物排放会对环境产生负的影响，而治理会对环境产生正的影响。所 以有： 环境服务的总价值为δY， 由污染物排放引起的环境损害的价值为δ（Y 0 -Y） ， 环境管理部门治理废弃物的费用 vE。 排放废弃物的总机会成本为 vE＋δ（Y 0 -Y） 。 利用环境处理废弃物的效益显然是 qZ（排污收费） 。 因而净效益为： NB=qZ-vE-δ（Y 0 -Y） 对于 Z和 E求净效益 NB的最大值。它们的一阶偏导数分别为： 令以上两式为零，便可得出环境管理机构的最优政策（假定这个机构认为价 格都是给定的）为： q＝δF 1 v＝-δF 2 因而，环境管理机构应允许污染物倾倒，直至每多倾倒一单位废弃物所产生 的社会效益与其所需的社会边际成本相等，同时该机构应治理环境，直至社会边 际效益等于环境治理的社会成本。