空调需求量与价格的例子
建立计量经济学模型的步骤和要点的实例说明
应用举例,研究空调价格对需求影响的计量问题（空调的价格战）
样本数据：
表 1.1
价格 p（千元） 需求量 y（万台）
1 70
2 69
3 63
4 60
5 58
１、理论模型的设计
? （１）确定模型所包含的变量
? 微观经济理论的需求法则：一种商品的价
格与需求呈反方向变动，向下倾斜的需求
曲线。
? 根据需求法则可得：此问题中需求是被解
释变量，影响需求量的解释变量必然有价
格 。
? 问题１：
? 影响需求量的变量是不是只有价格呢？
? 理论分析和实践经验表明，某种商品需求量不仅
趋近于价格，而且趋近于替代商品的价格 X2，消
费者收入 X3和消费者偏好 X4等等。还可能有其他
次要因素影响需求量，譬如社会风尚，心理变化
甚至天气等等。
? 问题２：
? 模型中是不是应该把所有影响需求量的变量都包
含进去呢？
? 将所有对需求量有影响的个变量引入方程：
? Qd=?0+ ?1X1+?2X2+?3X3+?4X4+? +?kXk
? 模型应当反映客观经济活动，但是这种反
映不可能也不应该是包罗万象，巨细无疑
的。这需要合理的简化，删除次要关系和
因素。
? 对模型进行简化抽象，既突出主要联系，
又便于模型处理、运用。例如，在我国一
些地区经济模型中就需要舍去进出口贸易，
将地区经济视为一个封闭的经济系统。
注意点２：
? 建模的目的不是包含现实中的所有影响因
素（解释变量），而仅仅是一些关键的影
响因素。
? 最终选择的模型应该是对现实的合理复制
而不是完全复制。
? 在例中仅选择价格作为影响需求量的关键
变量。
散点图示例
0
2
4
6
50 60 70 80
x
y X
（２）根据变量的样本数据作出变量之间关系的散点图：
价格 p
（千元）
需求量 y
（万台）
1 70
2 69
3 63
4 60
5 58
空调价格与需求量散点图
0
2
4
6
50 60 70 80
价格
需求量
X
? 价格与需求量的数据不在一条直线上，表现为近似线性
的关系。
? 这种近似线性的关系怎么用数学式子表示出来呢？
p*y ?? ?? ??? ??? p*y
添加随机变量 ?
随机扰动项（随机误差项） ?为 随机变量，其取值无法控制，
是不确定的 。
由于受随机扰动项的影响,p与 y不在一条直线上。
? 模型 是 一个线性回归模型，
式左边的变量 y是被解释变量，式右边的变量 p为
解释变量。 ?和 ?称为参数。
? 由于 ?和 ?是未知的,此时的模型称为计量经济学
理论模型。
? 我们的目的就是要将未知参数 ?和 ?估计出来。
??? ??? p*y
从经济意义上如何理解随机扰动项？
? 随机扰动项包含除了价格以外的其他所有影响需
求量的变量对需求量的影响,这些变量被认为是在
研究该问题是对需求量影响不重要的变量。从个
别意义上，这些次要因素可能是不重要的，但所
有这些因素的综合效应是不能忽视的。否则，模
型将与实际不符。于是将它们也引入模型，包含
在随机扰动项中。
? 另外，随机扰动项还包括纯粹的随机因素，这些
随机因素，在实际观测中，有时发生影响有时又
不发生影响，不可预知。这些因素也被包含在随
机扰动项中。
? 因此，随机扰动项是一个随机变量。
? 根据需求法则，价格与需求量呈反方向变
动，从而反映二者关系的 ?<0。
? 利用样本数据得：
? 式中 为 y的估计值,76.05为 ?的估计值，
－ 3.88为 ?的估计值
p*88.305.76y －??
?y
??? ??? p*y理论模型为
小结建立计量经济学模型的步骤
? ⒈ 理论模型的设计
? ⑴ 确定模型包含的变量
? ⑵ 确定模型的数学形式（确定
计量经济学理论模型）
⑶ 拟定模型中待估计参数的理
论期望值区间,符号、大
小,关系
? ⒉ 样本数据的收集
? ⒊ 模型参数的估计
? ⒋ 模型的检验
? 5.模型的应用
（ 1）依据需求法则，选择空调需
求量和价格
（ 2）
（ 3） ?<0
? 2,表 1.1
? 3.
? 4.价格的系数 ?是否 <0
? 5.预测 p＝ 4.50时,y是多少？
??? ??? p*y
p*88.305.76y －??
建立计量经济学模型的步骤和要点的实例说明
应用举例,研究空调价格对需求影响的计量问题（空调的价格战）
样本数据：
表 1.1
价格 p（千元） 需求量 y（万台）
1 70
2 69
3 63
4 60
5 58
１、理论模型的设计
? （１）确定模型所包含的变量
? 微观经济理论的需求法则：一种商品的价
格与需求呈反方向变动，向下倾斜的需求
曲线。
? 根据需求法则可得：此问题中需求是被解
释变量，影响需求量的解释变量必然有价
格 。
? 问题１：
? 影响需求量的变量是不是只有价格呢？
? 理论分析和实践经验表明，某种商品需求量不仅
趋近于价格，而且趋近于替代商品的价格 X2，消
费者收入 X3和消费者偏好 X4等等。还可能有其他
次要因素影响需求量，譬如社会风尚，心理变化
甚至天气等等。
? 问题２：
? 模型中是不是应该把所有影响需求量的变量都包
含进去呢？
? 将所有对需求量有影响的个变量引入方程：
? Qd=?0+ ?1X1+?2X2+?3X3+?4X4+? +?kXk
? 模型应当反映客观经济活动，但是这种反
映不可能也不应该是包罗万象，巨细无疑
的。这需要合理的简化，删除次要关系和
因素。
? 对模型进行简化抽象，既突出主要联系，
又便于模型处理、运用。例如，在我国一
些地区经济模型中就需要舍去进出口贸易，
将地区经济视为一个封闭的经济系统。
注意点２：
? 建模的目的不是包含现实中的所有影响因
素（解释变量），而仅仅是一些关键的影
响因素。
? 最终选择的模型应该是对现实的合理复制
而不是完全复制。
? 在例中仅选择价格作为影响需求量的关键
变量。
散点图示例
0
2
4
6
50 60 70 80
x
y X
（２）根据变量的样本数据作出变量之间关系的散点图：
价格 p
（千元）
需求量 y
（万台）
1 70
2 69
3 63
4 60
5 58
空调价格与需求量散点图
0
2
4
6
50 60 70 80
价格
需求量
X
? 价格与需求量的数据不在一条直线上，表现为近似线性
的关系。
? 这种近似线性的关系怎么用数学式子表示出来呢？
p*y ?? ?? ??? ??? p*y
添加随机变量 ?
随机扰动项（随机误差项） ?为 随机变量，其取值无法控制，
是不确定的 。
由于受随机扰动项的影响,p与 y不在一条直线上。
? 模型 是 一个线性回归模型，
式左边的变量 y是被解释变量，式右边的变量 p为
解释变量。 ?和 ?称为参数。
? 由于 ?和 ?是未知的,此时的模型称为计量经济学
理论模型。
? 我们的目的就是要将未知参数 ?和 ?估计出来。
??? ??? p*y
从经济意义上如何理解随机扰动项？
? 随机扰动项包含除了价格以外的其他所有影响需
求量的变量对需求量的影响,这些变量被认为是在
研究该问题是对需求量影响不重要的变量。从个
别意义上，这些次要因素可能是不重要的，但所
有这些因素的综合效应是不能忽视的。否则，模
型将与实际不符。于是将它们也引入模型，包含
在随机扰动项中。
? 另外，随机扰动项还包括纯粹的随机因素，这些
随机因素，在实际观测中，有时发生影响有时又
不发生影响，不可预知。这些因素也被包含在随
机扰动项中。
? 因此，随机扰动项是一个随机变量。
? 根据需求法则，价格与需求量呈反方向变
动，从而反映二者关系的 ?<0。
? 利用样本数据得：
? 式中 为 y的估计值,76.05为 ?的估计值，
－ 3.88为 ?的估计值
p*88.305.76y －??
?y
??? ??? p*y理论模型为
小结建立计量经济学模型的步骤
? ⒈ 理论模型的设计
? ⑴ 确定模型包含的变量
? ⑵ 确定模型的数学形式（确定
计量经济学理论模型）
⑶ 拟定模型中待估计参数的理
论期望值区间,符号、大
小,关系
? ⒉ 样本数据的收集
? ⒊ 模型参数的估计
? ⒋ 模型的检验
? 5.模型的应用
（ 1）依据需求法则，选择空调需
求量和价格
（ 2）
（ 3） ?<0
? 2,表 1.1
? 3.
? 4.价格的系数 ?是否 <0
? 5.预测 p＝ 4.50时,y是多少？
??? ??? p*y
p*88.305.76y －??
