第二章 晶体缺陷
?材料的实际晶体结构
?点缺陷
?位错的基本概念
?位错的弹性特征
?晶体中的界面
第一节 材料的实际晶体结构
一、多晶体结构
单晶体,
一块晶体材料，其内部
的晶体位向完全一致时，即
整个材料是一个晶体，这块
晶体就称之为, 单晶体,,
实用材料中如半导体集成电
路用的单晶硅、专门制造的
金须和其他一些供研究用的
材料。
一、多晶体结构 第一节 材料的实际晶体结构
多晶体,
实际应用的工程材料
中，那怕是一块尺寸很小
材料，绝大多数包含着许
许多多的小晶体，每个小
晶体的内部，晶格位向是
均匀一致的，而各个小晶
体之间，彼此的位向却不
相同。称这种由多个小晶
体组成的晶体结构称之为
,多晶体, 。
一、多晶体结构 第一节 材料的实际晶体结构
晶粒,多晶体材料中每个
小晶体的外形多为不规则
的颗粒状，通常把它们叫
做, 晶粒, 。
晶界,晶粒与晶粒之间的
分界面叫, 晶粒间界,,
或简称, 晶界, 。为了适
应两晶粒间不同晶格位向
的过渡，在晶界处的原子
排列总是不规则的。
二、多晶体的组织
与性能,
第一节 材料的实际晶体结构
伪各向同性,多晶体材料中，尽管每个晶粒内部象单
晶体那样呈现各向异性，每个晶粒在空间取向是随机
分布，大量晶粒的综合作用，整个材料宏观上不出现
各向异性，这个现象称为多晶体的伪各向同性。
组织,
性能,
组织敏感的性能
组织不敏感的性能
三、晶体中的缺陷概论
第一节 材料的实际晶体结构
晶体缺陷,即使在每个晶粒的内部，也并不完全象
晶体学中论述的 (理想晶体 )那样，原子完全呈现
周期性的规则重复的排列。把实际晶体中原子排
列与理想晶体的差别称为晶体缺陷。晶体中的缺
陷的数量相当大，但因原子的数量很多，在晶体
中占有的比例还是很少，材料总体具有晶体的相
关性能特点，而缺陷的数量将给材料的性能带来
巨大的影响。
三、晶体中的缺陷概论
第一节 材料的实际晶体结构
晶体缺陷按范围分类,
1,点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原
子尺寸大小的晶体缺陷。
2,线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大 (晶
粒数量级 )，另外两个方向上的尺寸很小 (原子尺
寸大小 )的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的
位错 Dislocation
3,面缺陷 在三维空间的两个方向上的尺寸很大 (晶
粒数量级 )，另外一个方向上的尺寸很小 (原子尺
寸大小 )的晶体缺陷。
第二节 点缺陷
点缺陷,在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小
的晶体缺陷。
一、点缺陷的类型,
1) 空位 在晶格结点位置应有原子的
地方空缺，这种缺陷称为, 空位, 。
2) 间隙原子 在晶格非结点位置，往
往是晶格的间隙，出现了多余的原
子。它们可能是同类原子，也可能
是异类原子。
3) 异类原子 在一种类型的原子组成
的晶格中，不同种类的原子替换原
有的原子占有其应有的位置。
二、点缺陷对材料性能的影响
第二节 点缺陷
原因,无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏
离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。
效果 1) 提高材料的电阻 定向流动的电子在点缺陷处受到非
平衡力 (陷阱 )，增加了阻力，加速运动提高局部温度
(发热 )。
2) 加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。
3) 形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的
空洞，集中一片的塌陷形成位错。
4) 改变材料的力学性能 空位移动到位错处可造成刃位
错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的
运动阻力。会使强度提高，塑性下降,
三、空位的平衡浓度
第二节 点缺陷
空位形成能 空位的出现破坏了其周围的结合状态，
因而造成局部能量的升高，由空位的出现而高于没有
空位时的那一部分能量称为, 空位形成能, 。
空位的出现提高了体系的熵值
在一摩尔的晶体中如存在 n个空位，晶体中有 N=6.023X1023
个晶格位置，这是空位的浓度为 x=n/N，系统熵值为,
三、空位的平衡浓度
第二节 点缺陷
平衡空位浓度 体系的自由能最低时，晶体处于平
衡稳定状态，晶体中存在的空位浓度。
设每个空位的形成能为 u，空位浓度为 x时自由能
的变化为,
三、空位的平衡浓度
第二节 点缺陷
例如, Cu晶体得空位形成能为 0.9ev/atom =1.44X10-19J/atom，
在 500℃ 时计算可得出平衡空位的浓度为 1.4X10-6(很低 )，而在
每立方米的铜晶体存在 1.2X1023个空位 (数量很多 )。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡
值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位，
快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移
出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平
衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复
到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态
还要一时间过程。
第三节 位错的基本概念
线缺陷,在三维空间的一个方向上的尺寸很大 (晶粒数量级 )，
另外两个方向上的尺寸很小 (原子尺寸大小 )的晶体缺陷。其
具体形式就是晶体中的位错 Dislocation
一、位错的原子模型
将晶体的上半部分向左移动一个原子间距，再按原子的
结合方式连接起来 (b)。除分界线附近的一管形区域例外，其
他部分基本都是完好的晶体。在分界线的上方将多出半个原
子面，这就是刃型位错。
一、位错的原子模型
第三节 位错的基本概念
若将上半部分向上移动一个原子间距，之间插入半个原子面，
再按原子的结合方式连接起来，得到和 (b)类似排列方式 (转
90度 )，这也是刃型位错。
一、位错的原子模型
第三节 位错的基本概念
若将晶体的上半部分向后
移动一个原子间距，再按原子
的结合方式连接起来 (c)，同样
除分界线附近的一管形区域例
外，其他部分基本也都是完好
的晶体。而在分界线的区域形
成一螺旋面，这就是螺型位错。
一、位错的原子模型
第三节 位错的基本概念
位错的形式,
若将上半部分向上移动一个原子间距，之间插入半个原子
面，再按原子的结合方式连接起来，得到和 (b)类似排列
方式 (转 90度 )，这也是刃型位错。
二、柏氏矢量
第三节 位错的基本概念
确定方法,首先在原子排列基本正常区域作一个包含位错的
回路，也称为柏氏回路，这个回路包含了位错发生的畸变。
然后将同样大小的回路置于理想晶体中，回路当然不可能
封闭，需要一个额外的矢量连接才能封闭，这个矢量就称
为该位错的柏氏 (Burgers)矢量。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首
先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方
向。在专门的位错理论中还会纠正。
二、柏氏矢量
第三节 位错的基本概念
柏氏矢量与位错类型的关系,
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。 (依方向关系可
分正刃和负刃型位错 )
螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。 (依方向关系可
分左螺和右螺型位错 )
混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非 0或 90度。
柏氏矢量守恒,
① 同一位错的柏氏矢量与柏氏回路的大小和走向无关。
②位错不可能终止于晶体的内部，只能到表面、晶界和其他位
错，在位错网的交汇点，必然
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
滑移面,过位错线并和柏氏矢量平行的平面
(晶面 )是该位错的滑移面。
位错的滑移运动,位错在滑移面上的运动。
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
刃型位错的滑移运动：在图示的晶体上施加一切应力，当应力
足够大时，有使晶体上部向有发生移动的趋势。假如晶体
中有一刃型位错，显然位错在晶体中发生移动比整个晶体
移动要容易。因此，①位错的运动在外加切应力的作用下
发生；②位错移动的方向和位错线垂直；③运动位错扫过
的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动 (滑
移 )；④位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量
大小的台阶。
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
螺型位错的滑移：在图示的晶体上施加一切应力，当应力足够大
时，有使晶体的左右部分发生上下移动的趋势。假如晶体中有一
螺型位错，显然位错在晶体中向后发生移动，移动过的区间右边
晶体向下移动一柏氏矢量。因此，①螺位错也是在外加切应力的
作用下发生运动；②位错移动的方向总是和位错线垂直；③运动
位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动
(滑移 )；④位错移过部分在表面留下部分台阶，全部移出晶体
的表面上产生柏氏矢量大小的完整台阶。这四点同刃型位错。
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
刃、螺型位错滑移的比较,
① 因为位错线和柏氏矢量平行，所以螺型位错可以有多个滑
移面，螺型位错无论在那个方向移动都是滑移。
② 晶体两部分的相对移动量决定于柏氏矢量的大小和方向，
与位错线的移动方向无关。
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
分析一位错环的运动
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
综合位错的运动,以位错环为例来说明。在一个滑移面上存在
一位错环，如图所示，简化为一多边型。前后为刃位错，在切
应力 τ 的作用下，后部的半原子面在上方向后移动；前部的半
原子面在下方，向前运动。左右为螺位错，但螺旋方向相反，
左边向左，右边向右运动；其他为混合位错，均向外运动。所
有运动都使上部晶体向后移动了一个原子间距。所有位错移出
晶体，整个晶体上部移动了一个原子间距。可见无论那种位错，
最后达到的效果是一样的。如果外加切应力相反，位错环将缩
小，最后消失。位错环存在时，环所在区间原子已经偏后一原
子间距，环缩小到消失，表明这个偏移的消失，而环扩大表明
其他区间向后移动。可见位错的运动都将使扫过的区间两边的
原子层发生柏氏矢量大小的相对滑动。
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
刃位错的攀移运动,刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。
刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把
半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。
滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀
移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的
结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无
外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的
升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另
外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位
的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无
效的，正应力的存在有助于攀移 (压应力有助正攀移，拉应力
有助负攀移 )，但对攀移的总体作用甚小。
四、位错的观察
第三节 位错的基本概念
位错在晶体表面的露头 抛光后的
试样在侵蚀时，由于易侵蚀而出现
侵蚀坑，其特点是坑为规则的多边
型且排列有一定规律。只能在晶粒
较大，位错较少时才有明显效果。
薄膜透射电镜观察 将试
样减薄到几十到数百个原
子层 (500nm以下 )，利用透
射电镜进行观察，可见到
位错线。
四、位错的观察
第三节 位错的基本概念
表示晶体中含有位错数量的参数。
位错密度 ρ 用单位体积位错线的总长度表示。
在金属材料中，退火状态下，接近平衡状态所得
到的材料，这时位错的密度较低，约在 106的数量级；
经过较大的冷塑性变形，位错的密度可达 1010--12
的数量级。详细内容到塑性变形一章再论述。
位错密度
第四节 位错的弹性特征
一、位错的应变能
来源,位错应变能主要是弹性应变能。弹簧或其他弹性体的弹
性位能 0.5kx2。同样在单位体积内弹性位能，正应力引起的为
0.5σε，而切应力引起的为 0.5τγ。
在位错线的周围存在内应力，例如刃型位错，在多余半原
子面区域为压应力，而缺少半原子面的区域存在着拉应力；在
螺位错周围存在的是切应力。所以位错周围存在弹性应变能。
可见由于位错的存在，在其周围存在一应力场，应力场的分布
有机会进一步学习时再分析。
位错线周围的原子偏离了平衡位置，处于较高的
能量状态，高出的能量称为位错的应变能，或简称 位
错能 。
一、位错的应变能
第三节 位错的弹性特征
位错应变能的大小，以单位长度位错线上的应变
能来表示，单位为 J?M-1。
在数值上 U=α Gb2，其中 b为柏氏矢量的大小,G
为材料的剪切变模量。 α 为常数，螺位错为 0.55— 0.73，
常用 0.5来简算；刃型位错为 0.81— 1.09，常用 1.0来简
算。
由于位错存在应变能，为减小这能量，位错线的分布一方
面在可能的情况下尽量减小单位长度上的能量，由位错结果决
定的，只要晶体结构条件容许，柏氏矢量尽量小。另一方面就
是减小位错线的长度，两点之间只要结构容许，以直线分布。
好像沿位错线两端作用了一个线张力。线张力和位错的能量在
数量上是等价的。
二、位错与点缺陷的交互作用
第三节 位错的弹性特征
晶体内同时含由位错和点缺陷时 (特别时溶入的异类原子 )，
它们会发生交互作用。
异类原子在刃位错处会聚集，如小原子到多出半原子面处，大
原子到少半原子面处，而异类原子则溶在位错的间隙处。
空位会使刃位错发生攀移运动。
三、位错间的交互作用
第三节 位错的弹性特征
每条位错线周围存在应力场，对附近的其他位错有力的作
用和影响，这个影响较复杂，下面仅对简单情况加以说明。
一对在同一滑移面上平行刃位错，当其方向相同时，表现
为互相排斥，有条件时相互移动来增加其距离。当其方向相反
时，表现为互相吸引，有条件时相互靠近，最后可能互相中和
而消失。
三、位错间的交互作用
第三节 位错的弹性特征
一对平行的螺位错，按几何规律，其共有面可作为其滑移
面。当其方向相同时，也表现为互相排斥，有条件时相互移动
来增加其距离。当其方向相反时，也表现为互相吸引，有条件
时相互靠近，最后可能互相中和而消失。
处在其他情况下的位错间的相互作用较为复杂，暂时还难
简单的说清楚，上例仅提供一分析的方向。
第五节 晶体中的界面
面缺陷,在三维空间的两个方向上的尺寸很大 (晶粒数量级 )，
另外一个方向上的尺寸很小 (原子尺寸大小 )的晶体缺陷。
一、表面及表面能
1.晶体的表面,就是晶体的外表面，一般是指晶体与
气体 (气相或液相 )的分界面。
2.晶体的表面能,同体积晶体的表面高出晶体内部的
能量称为晶体的表面自由能或表面能。计量单位为
J/m2。表面能就是表面张力，单位为 N/m。晶体的表
面能在有些意义和大家已知液体表面张力是一样的。
一、表面及表面能
第五节 晶体中的界面
3.表面能的来源,材料表面的原子和内部原子所处的
环境不同，内部在均匀的力场中，能量较低，而表面
的原子有一个方向没有原子结合，处在与内部相比较
高的能量水平。另一种设想为一完整的晶体，按某晶
面为界切开成两半，形成两个表面，切开时为破坏原
有的结合键单位面积所吸收的能量。由于不同的晶面
原子的排列方式不同，切开破坏的化学键的量也不同，
所以用不同的晶面作表面对应的表面能也不相同，一
般以原子的排列面密度愈高，对应的表面能较小。
一、表面及表面能
第五节 晶体中的界面
4.表面能与晶体形状之间的关系,在晶体形成的过程中，为了
使系统的自由能最低，尽量降低表面的总能量，即 ΣσA最小。
为此一方面尽量让 σ 最小的晶面为表面，当然也可能是表面能
略高但能明显减小表面积的晶面为表面。例如 fcc结构的晶体
自由生长就为 14面体。
5.粗糙表面与平滑表面,晶体的表面在宏观为一能量较低的平
面，但表面原子的缺陷，局部表面原子的缺少或部分表面有多
余原子，以表面存在的阵点数与实有原子数的比 x来表示，这些
缺陷的存在可提高表面的熵，是必然存在的。每种材料有特定
的 x值下表面能最低，其中 x=0.5的表面稳定的称为粗糙表面，
大多数的金属材料是属于粗糙表面； x值仅在 0或 1附近稳定的
称为平滑表面，大多是非金属材料。
二、晶界
第五节 晶体中的界面
2.晶界的结构,根据晶界两侧晶粒的位向差不同，晶
界的结构大致可分为三类。
1.晶界,晶界就是空间取向 (或位向 )不同的相邻晶粒
之间的分界面。
1）小角度晶界 晶界两侧
的晶粒位向差很小。可看
成是一系列刃位错排列成
墙，晶界中位错排列愈密，
则位向差愈大。
二、晶界
第五节 晶体中的界面
2）大角度晶界 晶界两侧
的晶粒位向差较大，不能用
位错模型。关于大角度晶界
的结构说法不一，晶界可视
为 2— 3(5)个原子的过渡层，
这部分的原子排列尽管有其
规律，但排列复杂，暂以相
对无序来理解。
3）共格界面 界面上一侧的晶体的某一晶面与另一侧的一
晶面具有相同的原子排列，例如同一族的不同晶面，作为
其共有界面。这时两侧的晶体应处于某写特定角度。
二、晶界
第五节 晶体中的界面
3.界面能,晶界面上的原子相对正常晶体内部的原子
而言，均处于较高的能量状态，因此，晶界也存在界
面能。
界面能与结构的关系,
二、晶界
第五节 晶体中的界面
4.晶界与杂质原子的相互作用,在材料的研究中，发
现少量杂质或合金元素在晶体内部的分布也是不均匀
的，它们常偏聚于晶界，称这种现象为晶界内吸附。
产生的原因可参见位错与点缺陷的作用，一般杂
质原子与晶体的尺寸或性质差别愈大，这种偏聚愈严
重。
杂质原子在晶界的偏聚对晶体的某些性能产生重
要的影响，具体的影响到学习材料性能时要使用，这
里先介绍内吸附的概念。
三、相界面
第五节 晶体中的界面
2)相界面,两种不同相的分界面。液体的表面是液相和气相的
分界面；晶体的表面是晶体和气相 (或液相 )的分界面；两个不
同的固相之间的分界面也是相界面，在我们的课程中主要是指
后者。
1)相,在物理化学中已有了明确的解释。它是指成分相同、
(晶体 )结构相同、有界面和其它部分分开的物质的均匀组成部
分。
3)相界面的主要特性,相界面的结构和晶界有一定的共性，也
有一些明显的差别。非共格界面类似大角度晶界，而完全的共
格是困难的，共格面两边微少的差别可以用晶格的畸变来调整，
界面两边差别不十分大时，将可以补充一定的位错来协调，组
成半共格界面。无论那种情况，界面都存在自己的界面能，都
将对材料的结构形貌 (组织 )带来明显的影响。
四、晶界的平衡形貌
第五节 晶体中的界面
平衡形貌,以二维空间为例，可以理解三维的状态。
作用原理,系统以减小界面的总能量来减小体系的自由能。
1.为维持界面能的平衡，三晶粒交会点应满足图中公式的关系。
均为大角晶界时应互为 120度角，注意，在显微镜下截面不一
定垂直三晶交线而有一定的差别。
四、晶界的平衡形貌
第五节 晶体中的界面
2.第二相处于晶界时，一方面界
面能不相等，另一方面为减小总
界面能，形成图示的透镜状，其
中二切线的夹角 θ,且调整到满
足
3.第二相处于三晶粒交会处时，依接触角不同其形状也不同。
夹角 θ 则称为接触角 (也称润湿角 )。
四、晶界的平衡形貌
第五节 晶体中的界面
3.多晶体材料的晶界均属于大
角晶界，界面能大致相等，尽
管在交汇处应互成 120o，但晶
粒大小不同，邻近晶粒数也不
等，晶界不成直线，而形成不
同方向的曲线 (曲面 )。
4.晶粒内部的第二相，为了
减少界面能，将尽量成球状
(点状 )；在有条件时，这些
质点可能聚集长大粗化。
小结
名词概念
单晶体与多晶体 晶粒与晶界
点缺陷 线缺陷 面缺陷 空位
位错 柏氏矢量 刃型位错和螺型位错 滑移与攀移
内容要求
1,定性说明晶体平衡时为什么存在一定的空位浓度。
2,简单立方晶系中刃型位错和螺型位错原子模型，及其对应的
柏氏矢量。
3,位错滑移运动的条件及其结果。
4,晶体中的界面形式、界面能及其对晶粒形貌的影响。
?材料的实际晶体结构
?点缺陷
?位错的基本概念
?位错的弹性特征
?晶体中的界面
第一节 材料的实际晶体结构
一、多晶体结构
单晶体,
一块晶体材料，其内部
的晶体位向完全一致时，即
整个材料是一个晶体，这块
晶体就称之为, 单晶体,,
实用材料中如半导体集成电
路用的单晶硅、专门制造的
金须和其他一些供研究用的
材料。
一、多晶体结构 第一节 材料的实际晶体结构
多晶体,
实际应用的工程材料
中，那怕是一块尺寸很小
材料，绝大多数包含着许
许多多的小晶体，每个小
晶体的内部，晶格位向是
均匀一致的，而各个小晶
体之间，彼此的位向却不
相同。称这种由多个小晶
体组成的晶体结构称之为
,多晶体, 。
一、多晶体结构 第一节 材料的实际晶体结构
晶粒,多晶体材料中每个
小晶体的外形多为不规则
的颗粒状，通常把它们叫
做, 晶粒, 。
晶界,晶粒与晶粒之间的
分界面叫, 晶粒间界,,
或简称, 晶界, 。为了适
应两晶粒间不同晶格位向
的过渡，在晶界处的原子
排列总是不规则的。
二、多晶体的组织
与性能,
第一节 材料的实际晶体结构
伪各向同性,多晶体材料中，尽管每个晶粒内部象单
晶体那样呈现各向异性，每个晶粒在空间取向是随机
分布，大量晶粒的综合作用，整个材料宏观上不出现
各向异性，这个现象称为多晶体的伪各向同性。
组织,
性能,
组织敏感的性能
组织不敏感的性能
三、晶体中的缺陷概论
第一节 材料的实际晶体结构
晶体缺陷,即使在每个晶粒的内部，也并不完全象
晶体学中论述的 (理想晶体 )那样，原子完全呈现
周期性的规则重复的排列。把实际晶体中原子排
列与理想晶体的差别称为晶体缺陷。晶体中的缺
陷的数量相当大，但因原子的数量很多，在晶体
中占有的比例还是很少，材料总体具有晶体的相
关性能特点，而缺陷的数量将给材料的性能带来
巨大的影响。
三、晶体中的缺陷概论
第一节 材料的实际晶体结构
晶体缺陷按范围分类,
1,点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原
子尺寸大小的晶体缺陷。
2,线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大 (晶
粒数量级 )，另外两个方向上的尺寸很小 (原子尺
寸大小 )的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的
位错 Dislocation
3,面缺陷 在三维空间的两个方向上的尺寸很大 (晶
粒数量级 )，另外一个方向上的尺寸很小 (原子尺
寸大小 )的晶体缺陷。
第二节 点缺陷
点缺陷,在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小
的晶体缺陷。
一、点缺陷的类型,
1) 空位 在晶格结点位置应有原子的
地方空缺，这种缺陷称为, 空位, 。
2) 间隙原子 在晶格非结点位置，往
往是晶格的间隙，出现了多余的原
子。它们可能是同类原子，也可能
是异类原子。
3) 异类原子 在一种类型的原子组成
的晶格中，不同种类的原子替换原
有的原子占有其应有的位置。
二、点缺陷对材料性能的影响
第二节 点缺陷
原因,无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏
离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。
效果 1) 提高材料的电阻 定向流动的电子在点缺陷处受到非
平衡力 (陷阱 )，增加了阻力，加速运动提高局部温度
(发热 )。
2) 加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。
3) 形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的
空洞，集中一片的塌陷形成位错。
4) 改变材料的力学性能 空位移动到位错处可造成刃位
错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的
运动阻力。会使强度提高，塑性下降,
三、空位的平衡浓度
第二节 点缺陷
空位形成能 空位的出现破坏了其周围的结合状态，
因而造成局部能量的升高，由空位的出现而高于没有
空位时的那一部分能量称为, 空位形成能, 。
空位的出现提高了体系的熵值
在一摩尔的晶体中如存在 n个空位，晶体中有 N=6.023X1023
个晶格位置，这是空位的浓度为 x=n/N，系统熵值为,
三、空位的平衡浓度
第二节 点缺陷
平衡空位浓度 体系的自由能最低时，晶体处于平
衡稳定状态，晶体中存在的空位浓度。
设每个空位的形成能为 u，空位浓度为 x时自由能
的变化为,
三、空位的平衡浓度
第二节 点缺陷
例如, Cu晶体得空位形成能为 0.9ev/atom =1.44X10-19J/atom，
在 500℃ 时计算可得出平衡空位的浓度为 1.4X10-6(很低 )，而在
每立方米的铜晶体存在 1.2X1023个空位 (数量很多 )。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡
值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位，
快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移
出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平
衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复
到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态
还要一时间过程。
第三节 位错的基本概念
线缺陷,在三维空间的一个方向上的尺寸很大 (晶粒数量级 )，
另外两个方向上的尺寸很小 (原子尺寸大小 )的晶体缺陷。其
具体形式就是晶体中的位错 Dislocation
一、位错的原子模型
将晶体的上半部分向左移动一个原子间距，再按原子的
结合方式连接起来 (b)。除分界线附近的一管形区域例外，其
他部分基本都是完好的晶体。在分界线的上方将多出半个原
子面，这就是刃型位错。
一、位错的原子模型
第三节 位错的基本概念
若将上半部分向上移动一个原子间距，之间插入半个原子面，
再按原子的结合方式连接起来，得到和 (b)类似排列方式 (转
90度 )，这也是刃型位错。
一、位错的原子模型
第三节 位错的基本概念
若将晶体的上半部分向后
移动一个原子间距，再按原子
的结合方式连接起来 (c)，同样
除分界线附近的一管形区域例
外，其他部分基本也都是完好
的晶体。而在分界线的区域形
成一螺旋面，这就是螺型位错。
一、位错的原子模型
第三节 位错的基本概念
位错的形式,
若将上半部分向上移动一个原子间距，之间插入半个原子
面，再按原子的结合方式连接起来，得到和 (b)类似排列
方式 (转 90度 )，这也是刃型位错。
二、柏氏矢量
第三节 位错的基本概念
确定方法,首先在原子排列基本正常区域作一个包含位错的
回路，也称为柏氏回路，这个回路包含了位错发生的畸变。
然后将同样大小的回路置于理想晶体中，回路当然不可能
封闭，需要一个额外的矢量连接才能封闭，这个矢量就称
为该位错的柏氏 (Burgers)矢量。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首
先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方
向。在专门的位错理论中还会纠正。
二、柏氏矢量
第三节 位错的基本概念
柏氏矢量与位错类型的关系,
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。 (依方向关系可
分正刃和负刃型位错 )
螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。 (依方向关系可
分左螺和右螺型位错 )
混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非 0或 90度。
柏氏矢量守恒,
① 同一位错的柏氏矢量与柏氏回路的大小和走向无关。
②位错不可能终止于晶体的内部，只能到表面、晶界和其他位
错，在位错网的交汇点，必然
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
滑移面,过位错线并和柏氏矢量平行的平面
(晶面 )是该位错的滑移面。
位错的滑移运动,位错在滑移面上的运动。
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
刃型位错的滑移运动：在图示的晶体上施加一切应力，当应力
足够大时，有使晶体上部向有发生移动的趋势。假如晶体
中有一刃型位错，显然位错在晶体中发生移动比整个晶体
移动要容易。因此，①位错的运动在外加切应力的作用下
发生；②位错移动的方向和位错线垂直；③运动位错扫过
的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动 (滑
移 )；④位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量
大小的台阶。
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
螺型位错的滑移：在图示的晶体上施加一切应力，当应力足够大
时，有使晶体的左右部分发生上下移动的趋势。假如晶体中有一
螺型位错，显然位错在晶体中向后发生移动，移动过的区间右边
晶体向下移动一柏氏矢量。因此，①螺位错也是在外加切应力的
作用下发生运动；②位错移动的方向总是和位错线垂直；③运动
位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动
(滑移 )；④位错移过部分在表面留下部分台阶，全部移出晶体
的表面上产生柏氏矢量大小的完整台阶。这四点同刃型位错。
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
刃、螺型位错滑移的比较,
① 因为位错线和柏氏矢量平行，所以螺型位错可以有多个滑
移面，螺型位错无论在那个方向移动都是滑移。
② 晶体两部分的相对移动量决定于柏氏矢量的大小和方向，
与位错线的移动方向无关。
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
分析一位错环的运动
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
综合位错的运动,以位错环为例来说明。在一个滑移面上存在
一位错环，如图所示，简化为一多边型。前后为刃位错，在切
应力 τ 的作用下，后部的半原子面在上方向后移动；前部的半
原子面在下方，向前运动。左右为螺位错，但螺旋方向相反，
左边向左，右边向右运动；其他为混合位错，均向外运动。所
有运动都使上部晶体向后移动了一个原子间距。所有位错移出
晶体，整个晶体上部移动了一个原子间距。可见无论那种位错，
最后达到的效果是一样的。如果外加切应力相反，位错环将缩
小，最后消失。位错环存在时，环所在区间原子已经偏后一原
子间距，环缩小到消失，表明这个偏移的消失，而环扩大表明
其他区间向后移动。可见位错的运动都将使扫过的区间两边的
原子层发生柏氏矢量大小的相对滑动。
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
刃位错的攀移运动,刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。
刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把
半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。
滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀
移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的
结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无
外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的
升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另
外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位
的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无
效的，正应力的存在有助于攀移 (压应力有助正攀移，拉应力
有助负攀移 )，但对攀移的总体作用甚小。
四、位错的观察
第三节 位错的基本概念
位错在晶体表面的露头 抛光后的
试样在侵蚀时，由于易侵蚀而出现
侵蚀坑，其特点是坑为规则的多边
型且排列有一定规律。只能在晶粒
较大，位错较少时才有明显效果。
薄膜透射电镜观察 将试
样减薄到几十到数百个原
子层 (500nm以下 )，利用透
射电镜进行观察，可见到
位错线。
四、位错的观察
第三节 位错的基本概念
表示晶体中含有位错数量的参数。
位错密度 ρ 用单位体积位错线的总长度表示。
在金属材料中，退火状态下，接近平衡状态所得
到的材料，这时位错的密度较低，约在 106的数量级；
经过较大的冷塑性变形，位错的密度可达 1010--12
的数量级。详细内容到塑性变形一章再论述。
位错密度
第四节 位错的弹性特征
一、位错的应变能
来源,位错应变能主要是弹性应变能。弹簧或其他弹性体的弹
性位能 0.5kx2。同样在单位体积内弹性位能，正应力引起的为
0.5σε，而切应力引起的为 0.5τγ。
在位错线的周围存在内应力，例如刃型位错，在多余半原
子面区域为压应力，而缺少半原子面的区域存在着拉应力；在
螺位错周围存在的是切应力。所以位错周围存在弹性应变能。
可见由于位错的存在，在其周围存在一应力场，应力场的分布
有机会进一步学习时再分析。
位错线周围的原子偏离了平衡位置，处于较高的
能量状态，高出的能量称为位错的应变能，或简称 位
错能 。
一、位错的应变能
第三节 位错的弹性特征
位错应变能的大小，以单位长度位错线上的应变
能来表示，单位为 J?M-1。
在数值上 U=α Gb2，其中 b为柏氏矢量的大小,G
为材料的剪切变模量。 α 为常数，螺位错为 0.55— 0.73，
常用 0.5来简算；刃型位错为 0.81— 1.09，常用 1.0来简
算。
由于位错存在应变能，为减小这能量，位错线的分布一方
面在可能的情况下尽量减小单位长度上的能量，由位错结果决
定的，只要晶体结构条件容许，柏氏矢量尽量小。另一方面就
是减小位错线的长度，两点之间只要结构容许，以直线分布。
好像沿位错线两端作用了一个线张力。线张力和位错的能量在
数量上是等价的。
二、位错与点缺陷的交互作用
第三节 位错的弹性特征
晶体内同时含由位错和点缺陷时 (特别时溶入的异类原子 )，
它们会发生交互作用。
异类原子在刃位错处会聚集，如小原子到多出半原子面处，大
原子到少半原子面处，而异类原子则溶在位错的间隙处。
空位会使刃位错发生攀移运动。
三、位错间的交互作用
第三节 位错的弹性特征
每条位错线周围存在应力场，对附近的其他位错有力的作
用和影响，这个影响较复杂，下面仅对简单情况加以说明。
一对在同一滑移面上平行刃位错，当其方向相同时，表现
为互相排斥，有条件时相互移动来增加其距离。当其方向相反
时，表现为互相吸引，有条件时相互靠近，最后可能互相中和
而消失。
三、位错间的交互作用
第三节 位错的弹性特征
一对平行的螺位错，按几何规律，其共有面可作为其滑移
面。当其方向相同时，也表现为互相排斥，有条件时相互移动
来增加其距离。当其方向相反时，也表现为互相吸引，有条件
时相互靠近，最后可能互相中和而消失。
处在其他情况下的位错间的相互作用较为复杂，暂时还难
简单的说清楚，上例仅提供一分析的方向。
第五节 晶体中的界面
面缺陷,在三维空间的两个方向上的尺寸很大 (晶粒数量级 )，
另外一个方向上的尺寸很小 (原子尺寸大小 )的晶体缺陷。
一、表面及表面能
1.晶体的表面,就是晶体的外表面，一般是指晶体与
气体 (气相或液相 )的分界面。
2.晶体的表面能,同体积晶体的表面高出晶体内部的
能量称为晶体的表面自由能或表面能。计量单位为
J/m2。表面能就是表面张力，单位为 N/m。晶体的表
面能在有些意义和大家已知液体表面张力是一样的。
一、表面及表面能
第五节 晶体中的界面
3.表面能的来源,材料表面的原子和内部原子所处的
环境不同，内部在均匀的力场中，能量较低，而表面
的原子有一个方向没有原子结合，处在与内部相比较
高的能量水平。另一种设想为一完整的晶体，按某晶
面为界切开成两半，形成两个表面，切开时为破坏原
有的结合键单位面积所吸收的能量。由于不同的晶面
原子的排列方式不同，切开破坏的化学键的量也不同，
所以用不同的晶面作表面对应的表面能也不相同，一
般以原子的排列面密度愈高，对应的表面能较小。
一、表面及表面能
第五节 晶体中的界面
4.表面能与晶体形状之间的关系,在晶体形成的过程中，为了
使系统的自由能最低，尽量降低表面的总能量，即 ΣσA最小。
为此一方面尽量让 σ 最小的晶面为表面，当然也可能是表面能
略高但能明显减小表面积的晶面为表面。例如 fcc结构的晶体
自由生长就为 14面体。
5.粗糙表面与平滑表面,晶体的表面在宏观为一能量较低的平
面，但表面原子的缺陷，局部表面原子的缺少或部分表面有多
余原子，以表面存在的阵点数与实有原子数的比 x来表示，这些
缺陷的存在可提高表面的熵，是必然存在的。每种材料有特定
的 x值下表面能最低，其中 x=0.5的表面稳定的称为粗糙表面，
大多数的金属材料是属于粗糙表面； x值仅在 0或 1附近稳定的
称为平滑表面，大多是非金属材料。
二、晶界
第五节 晶体中的界面
2.晶界的结构,根据晶界两侧晶粒的位向差不同，晶
界的结构大致可分为三类。
1.晶界,晶界就是空间取向 (或位向 )不同的相邻晶粒
之间的分界面。
1）小角度晶界 晶界两侧
的晶粒位向差很小。可看
成是一系列刃位错排列成
墙，晶界中位错排列愈密，
则位向差愈大。
二、晶界
第五节 晶体中的界面
2）大角度晶界 晶界两侧
的晶粒位向差较大，不能用
位错模型。关于大角度晶界
的结构说法不一，晶界可视
为 2— 3(5)个原子的过渡层，
这部分的原子排列尽管有其
规律，但排列复杂，暂以相
对无序来理解。
3）共格界面 界面上一侧的晶体的某一晶面与另一侧的一
晶面具有相同的原子排列，例如同一族的不同晶面，作为
其共有界面。这时两侧的晶体应处于某写特定角度。
二、晶界
第五节 晶体中的界面
3.界面能,晶界面上的原子相对正常晶体内部的原子
而言，均处于较高的能量状态，因此，晶界也存在界
面能。
界面能与结构的关系,
二、晶界
第五节 晶体中的界面
4.晶界与杂质原子的相互作用,在材料的研究中，发
现少量杂质或合金元素在晶体内部的分布也是不均匀
的，它们常偏聚于晶界，称这种现象为晶界内吸附。
产生的原因可参见位错与点缺陷的作用，一般杂
质原子与晶体的尺寸或性质差别愈大，这种偏聚愈严
重。
杂质原子在晶界的偏聚对晶体的某些性能产生重
要的影响，具体的影响到学习材料性能时要使用，这
里先介绍内吸附的概念。
三、相界面
第五节 晶体中的界面
2)相界面,两种不同相的分界面。液体的表面是液相和气相的
分界面；晶体的表面是晶体和气相 (或液相 )的分界面；两个不
同的固相之间的分界面也是相界面，在我们的课程中主要是指
后者。
1)相,在物理化学中已有了明确的解释。它是指成分相同、
(晶体 )结构相同、有界面和其它部分分开的物质的均匀组成部
分。
3)相界面的主要特性,相界面的结构和晶界有一定的共性，也
有一些明显的差别。非共格界面类似大角度晶界，而完全的共
格是困难的，共格面两边微少的差别可以用晶格的畸变来调整，
界面两边差别不十分大时，将可以补充一定的位错来协调，组
成半共格界面。无论那种情况，界面都存在自己的界面能，都
将对材料的结构形貌 (组织 )带来明显的影响。
四、晶界的平衡形貌
第五节 晶体中的界面
平衡形貌,以二维空间为例，可以理解三维的状态。
作用原理,系统以减小界面的总能量来减小体系的自由能。
1.为维持界面能的平衡，三晶粒交会点应满足图中公式的关系。
均为大角晶界时应互为 120度角，注意，在显微镜下截面不一
定垂直三晶交线而有一定的差别。
四、晶界的平衡形貌
第五节 晶体中的界面
2.第二相处于晶界时，一方面界
面能不相等，另一方面为减小总
界面能，形成图示的透镜状，其
中二切线的夹角 θ,且调整到满
足
3.第二相处于三晶粒交会处时，依接触角不同其形状也不同。
夹角 θ 则称为接触角 (也称润湿角 )。
四、晶界的平衡形貌
第五节 晶体中的界面
3.多晶体材料的晶界均属于大
角晶界，界面能大致相等，尽
管在交汇处应互成 120o，但晶
粒大小不同，邻近晶粒数也不
等，晶界不成直线，而形成不
同方向的曲线 (曲面 )。
4.晶粒内部的第二相，为了
减少界面能，将尽量成球状
(点状 )；在有条件时，这些
质点可能聚集长大粗化。
小结
名词概念
单晶体与多晶体 晶粒与晶界
点缺陷 线缺陷 面缺陷 空位
位错 柏氏矢量 刃型位错和螺型位错 滑移与攀移
内容要求
1,定性说明晶体平衡时为什么存在一定的空位浓度。
2,简单立方晶系中刃型位错和螺型位错原子模型，及其对应的
柏氏矢量。
3,位错滑移运动的条件及其结果。
4,晶体中的界面形式、界面能及其对晶粒形貌的影响。
