授课教员：郑 国 用
学 时 数,4 6
教员单位：基础部九室（ 49233 ）
决胜千里之外
运筹帷幄之中
1 军事运筹学的定义和内涵
“夫运筹帷幄
之中，决胜
千里之外，
吾不如子房
也。”张良像
粗略地理解运筹就是 运算筹划 的意思
为了完成一件事或要达到一定的
目的
方案 2 方案 3方案 1
运算 运算 运算
比较
得到最佳的方案
筹
划
筹
划
丁渭修皇宫的故事
取
土
烧
砖
得
到
一条
大
沟
用
废砖
烂瓦
填充
大沟
灌
水
成
渠
运
来
建
材
修
复
大
街
丁渭修皇宫作业流程图
在百科军事卷中军事运筹学的定义
军事运筹学是应用数学工具
和现代计算技术对军事问题进行
定量分析, 从而为决策提供数量
依据的一种科学方法, 是一门综
合性应用学科 。
2 我国古代的运筹思想
,孙子,,计篇” 讲：
“五事” 道、天、地、将、
法
,孙子,,形篇” 讲：
“兵法：一曰度，二曰量，
三曰数，四曰称，五曰胜。
地生度，度生量，量生称，称生胜 。
2.1 我国古代的运筹思想
孙武像孙武像
战国时期军事运筹思想进一步发展产生了
?, 孙膑兵法,,, 尉缭子,,, 六韬, 等多部兵书，
这些书也都是运用 数学 和 几何图形 阐述 八阵 之类战斗
队形的变换，运筹以少胜多，以弱胜强的杰作。
? 1,桂陵之战
——围魏救赵
2.2 我国古代的运筹思想在军事上的应用
? 2、司马懿平息 孟达 叛乱
? 桂陵之战示意图
孙膑像
? 桂陵之战示意图
2.1 运筹学是二战中产生的，原意是, 作战研究, 。
二次世界大战前夕，英国为把新研制
的雷达用于防空作战，在 1939年 9月
成立了 这样,在 1939年 9月正式成立了
世界上第一个运用研究（ OR）小组。
2 现代军事运筹学的发展简史
英国的运用研究小组
海军士官
曼彻斯特大学物
理系教授
布来克特
两名理论
物理学家
一名测量员
一名
普通物理
学家
两名
数学家
三名
心理学家
一名
陆军
军官
由多学科成员组成的 运用研究 （ OPERATIONAL RESEARCH） 小组
一名天体
物理学家
2.2 军事运筹学的发展时期
——二战后到六十年代 中期
1951年，美国哥伦比亚大学和海军研究生院
先后设置了运筹学专业 。
1952年，美国成立了运筹学会 。
1957年，成立了国际运筹学会 。表明运筹学已成
为一门独立的学科 。
time 1951年，莫尔斯与金博尔的专著 ——,运筹学方法, 出版，奠定了 OR的理论基础。
莫尔斯像
2.2 军事运筹学的发展成熟时期
——六十年代 中期到如今
1978年 5月,中国航空学会召开军事运筹学
座谈会；
1979年军事科学院成立了作战运筹分析研究室，
与此同时海军、空军及各国防工业部门也相应成
立了有关军事运筹学研究的机构；
1983年，军队各级指挥院校普遍设置了军事运筹学
课程；
1984年 10月,成立 了中国人民解放军军事运筹学
学会 。
time
“术中有数，数中有术,
5 军事运筹学的基本特征
系统的一个重要性质就是系统的功能一般不
等于其各部分功能之和，即 1+1≠2。
一个和尚拎水喝,2个和尚抬水喝,3个和尚没水喝
的现象就表明了 1+1≤ 2。
相反双赢则表明了 1+1≥ 2 。
1、系统性
2、目的性
在二战中，英美商船为了抗击德国飞机的袭击，
在船上安装了高炮，而这些高炮击落敌机的数
量很少，但安装费用却很高。因而，有人提出
将高炮免除，以节省开支。据此，运筹学分析
人员对安装高炮的目的进行分析指出：安装高
炮的目的不在击落敌机的多少，而是保护商船，
使敌机不敢靠近。因此。击落敌机的数目不是
衡量这个系统效率的指标。结果据实战中所统
计的资料表明，不安装高炮的商船损失率达
25%以上，而安装后，损失率下降到 10%以下。
2、目的性
5、创新性
4、实践性
3、科学性
6、参谋性
理解任务，确立目标
收集资料，进行量化
建立数学模型
编制程序，实施计算
分析结果，以供决策
6 军事运筹学解决问题的步骤
例题 对某目标进行射击时，有两门炮 1,2可供选择。其使用
的炮弹的造价不同，对目标射击时，要求毁歼概率在 0.9
以上。问应该怎样选择两种武器？
1、确立目标
任务是 P≥0.9，
方案一共有三种：选 1,2,1和 2
目标是怎样射击耗资最少
2、收集资料，进行量化
通过调查并收集相关的技术资料，可知这两种
火炮单发炮弹击中目标的概率分别是 0.8,0.6。每
发弹的造价分别是 3万和 2.5万
3、建立数学模型
4、计算
5、分析结果，以供决策
学习军事运筹学的目的
?1、方 法
?2、思 想
学 习 建 议
?1,把, 线性代数, 复习好，
特别是向量、线性相关、无关、矩
阵、矩阵的秩、线性齐次方程组的
解等内容。
? 2、每节课前稍加预习 。
学 时 数,4 6
教员单位：基础部九室（ 49233 ）
决胜千里之外
运筹帷幄之中
1 军事运筹学的定义和内涵
“夫运筹帷幄
之中，决胜
千里之外，
吾不如子房
也。”张良像
粗略地理解运筹就是 运算筹划 的意思
为了完成一件事或要达到一定的
目的
方案 2 方案 3方案 1
运算 运算 运算
比较
得到最佳的方案
筹
划
筹
划
丁渭修皇宫的故事
取
土
烧
砖
得
到
一条
大
沟
用
废砖
烂瓦
填充
大沟
灌
水
成
渠
运
来
建
材
修
复
大
街
丁渭修皇宫作业流程图
在百科军事卷中军事运筹学的定义
军事运筹学是应用数学工具
和现代计算技术对军事问题进行
定量分析, 从而为决策提供数量
依据的一种科学方法, 是一门综
合性应用学科 。
2 我国古代的运筹思想
,孙子,,计篇” 讲：
“五事” 道、天、地、将、
法
,孙子,,形篇” 讲：
“兵法：一曰度，二曰量，
三曰数，四曰称，五曰胜。
地生度，度生量，量生称，称生胜 。
2.1 我国古代的运筹思想
孙武像孙武像
战国时期军事运筹思想进一步发展产生了
?, 孙膑兵法,,, 尉缭子,,, 六韬, 等多部兵书，
这些书也都是运用 数学 和 几何图形 阐述 八阵 之类战斗
队形的变换，运筹以少胜多，以弱胜强的杰作。
? 1,桂陵之战
——围魏救赵
2.2 我国古代的运筹思想在军事上的应用
? 2、司马懿平息 孟达 叛乱
? 桂陵之战示意图
孙膑像
? 桂陵之战示意图
2.1 运筹学是二战中产生的，原意是, 作战研究, 。
二次世界大战前夕，英国为把新研制
的雷达用于防空作战，在 1939年 9月
成立了 这样,在 1939年 9月正式成立了
世界上第一个运用研究（ OR）小组。
2 现代军事运筹学的发展简史
英国的运用研究小组
海军士官
曼彻斯特大学物
理系教授
布来克特
两名理论
物理学家
一名测量员
一名
普通物理
学家
两名
数学家
三名
心理学家
一名
陆军
军官
由多学科成员组成的 运用研究 （ OPERATIONAL RESEARCH） 小组
一名天体
物理学家
2.2 军事运筹学的发展时期
——二战后到六十年代 中期
1951年，美国哥伦比亚大学和海军研究生院
先后设置了运筹学专业 。
1952年，美国成立了运筹学会 。
1957年，成立了国际运筹学会 。表明运筹学已成
为一门独立的学科 。
time 1951年，莫尔斯与金博尔的专著 ——,运筹学方法, 出版，奠定了 OR的理论基础。
莫尔斯像
2.2 军事运筹学的发展成熟时期
——六十年代 中期到如今
1978年 5月,中国航空学会召开军事运筹学
座谈会；
1979年军事科学院成立了作战运筹分析研究室，
与此同时海军、空军及各国防工业部门也相应成
立了有关军事运筹学研究的机构；
1983年，军队各级指挥院校普遍设置了军事运筹学
课程；
1984年 10月,成立 了中国人民解放军军事运筹学
学会 。
time
“术中有数，数中有术,
5 军事运筹学的基本特征
系统的一个重要性质就是系统的功能一般不
等于其各部分功能之和，即 1+1≠2。
一个和尚拎水喝,2个和尚抬水喝,3个和尚没水喝
的现象就表明了 1+1≤ 2。
相反双赢则表明了 1+1≥ 2 。
1、系统性
2、目的性
在二战中，英美商船为了抗击德国飞机的袭击，
在船上安装了高炮，而这些高炮击落敌机的数
量很少，但安装费用却很高。因而，有人提出
将高炮免除，以节省开支。据此，运筹学分析
人员对安装高炮的目的进行分析指出：安装高
炮的目的不在击落敌机的多少，而是保护商船，
使敌机不敢靠近。因此。击落敌机的数目不是
衡量这个系统效率的指标。结果据实战中所统
计的资料表明，不安装高炮的商船损失率达
25%以上，而安装后，损失率下降到 10%以下。
2、目的性
5、创新性
4、实践性
3、科学性
6、参谋性
理解任务，确立目标
收集资料，进行量化
建立数学模型
编制程序，实施计算
分析结果，以供决策
6 军事运筹学解决问题的步骤
例题 对某目标进行射击时，有两门炮 1,2可供选择。其使用
的炮弹的造价不同，对目标射击时，要求毁歼概率在 0.9
以上。问应该怎样选择两种武器？
1、确立目标
任务是 P≥0.9，
方案一共有三种：选 1,2,1和 2
目标是怎样射击耗资最少
2、收集资料，进行量化
通过调查并收集相关的技术资料，可知这两种
火炮单发炮弹击中目标的概率分别是 0.8,0.6。每
发弹的造价分别是 3万和 2.5万
3、建立数学模型
4、计算
5、分析结果，以供决策
学习军事运筹学的目的
?1、方 法
?2、思 想
学 习 建 议
?1,把, 线性代数, 复习好，
特别是向量、线性相关、无关、矩
阵、矩阵的秩、线性齐次方程组的
解等内容。
? 2、每节课前稍加预习 。
