一 磁 感 线
规定,曲线上每一点的 切线方向 就是该点的磁感
强度 B 的方向,曲线的 疏密程度 表示该点的磁感强度
B 的大小,
I I
I
§ 11-3 磁通量 磁场的高斯定理
二 磁通量 磁场的高斯定理
B?
S
N
B
?
?
?
S?
S
N
I
S N
I
磁场中某点处 垂直 矢量
的单位面积上通过的 磁感
线数目 等于该点 的数值,
B?
B?
规定,
磁通量,通过某一曲
面的磁感线数为通过此曲
面的磁通量,
??? BSBSΦ ?c o s
SeBSBΦ n??
??
????
?c o sdd SBΦ ?
? ?? s d SBΦ
??
单位 2m1T1Wb1 ??
SBΦ ?? dd ??B?
s
S?d
B??
?s ?
B?
s
B?
ne
?
?
B?
S
0dd 111 ??? SBΦ
??
0dd 222 ??? SBΦ
??
0dc o s ?? SB
S
?
物理意义,通过任意闭合曲面的磁通量必等于零
（ 故磁场是 无源的,）
磁场高斯定理
0d ?? ? SBS
??
1dS
?
1?
1B
?
2dS
?
2?
2B
?
1d
2d
lI
x
o
x
I
B
π2
0?? SB
?? //
xl
x
I
SBΦ d
π2
dd 0
?
??
??? ?? 2
1
d
π2
d 0 ddS
x
xIl
SBΦ
???
1
20 ln
π2 d
dIl
Φ
?
?
例 1 如图载流长直导线的电流为,试求通过矩
形面积的磁通量,
I
解 先求,对变磁场
给出 后积分求 Φd Φ
B?
B?
求磁通量 (1) 用磁通量的定义求 (2) 用高斯定理求
例 2 一半径为 a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地
流有电流 I,若作一个半径为 R= 5 a,高为 l 的柱
形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行
且相距 3a（如图），则在圆柱侧面 S上的磁通量 =？
I
2a
l
3a
5a 0d ?? ? SBS ??
? ?? s d SBΦ
?? = 0