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M(N)
(O)P
B?
B?
M
N
O
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I
ne
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一 磁场作用于载流线圈的磁力矩
如图 均匀 磁场中有一矩形载流线圈 MNOP
12 lNOlMN ??
21 FF
?? ??21 B IlF ?
43 FF
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)s i n ( π13 ??? B I lF
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2F
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§ 11-7 磁场对载流线圈的作用
?s inB I SM ? BmBeISM
????? ????
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BeN I SM ??? ?? n线圈有 N匝时
12 lNOlMN ?? ?? s i ns i n 1211 lB I llFM ??
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B B
+ + + + + +
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+ + + + + +
+ + + + + +
I
F?
m a x,2
π
MM ???0,0 ?? M??
稳定平衡 不 稳定平衡
讨 论
1） 方向与 相同 B?
ne
? 2）方向相反 3）方向垂直
0,π ?? M?
力矩最大
? 结论, 均匀 磁场中，任意形状 刚 性闭合 平面
通电线圈所受的力和力矩为
BmMF
???
???,0
2/π,,m a x ???? ?mBMMBm ??
ne
? 与 成 右 螺旋 I
0
p ?
?
?
? 稳定 平衡
非稳定 平衡 0,// ?MBm
???
neN I Sm
?? ??定义 磁矩
例 1 边长为 0.2m的正方形线圈，共有 50 匝,通
以电流 2A, 把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁
场中, 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁
力矩等于多少？
解
?s inN B I SM ?
得
m a x,2
π
MM ???
mN)2.0(205.050 2 ?????? N BI SM
mN2.0 ??M
问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？
I
B?
R
y
z
Q
J
K
P
o
x
例 2 如图半径为 0.20m,电流为 20A,可绕轴旋转
的圆形载流线圈放在均匀磁场中,磁感应强度的大小
为 0.08T,方向沿 x 轴正向,问线圈受力情况怎样？ 线
圈所受的磁力矩又为多少？
解 把线圈分为 JQP和 PKJ两部分
?
N64.0)2( kkRBIF J Q P ??? ??
N64.0)2( kkRBIF P K J ??? ????
x
?s i nddFd l B xIxM ?? ?? dd,s i n RlRx ??
以 为轴,所受磁力矩大小 Oy lI ?d
?d
?? ds i nd 22I B RM ?
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π2
0
22 ds i n ??I BRM
kRIkISm ??? 2π?? iBB ?? ?
jBRIikBRIBmM ?????? 22 ππ ?????
?si nddd l B xIFxM ??
?? dd,s i n RlRx ??
2π RIBM ?
I
B?
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y
z
Q
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x
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二 磁电式电流计原理
?aM ??
?aB N I S ?
?? K
NB S
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实验 测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度
成正比, ?
N S 磁铁