自感线圈磁能
2
m 2
1
LIW ?
回路电
阻所放
出的焦
耳热
RI
t
I
L ??
d
d
?
?? ??
tt
tRILItI
0
22
0
d
2
1
d?
tRIILItI ddd 2???
电
源
作
功
电源反
抗自感
电动势
作的功
l
r2
?
?R
§ 13-5 磁场的能量 磁场能量密度
nIBVnL ?? ??,2
222
m )(2
1
2
1
n
B
VnLIW
?
??? V
B
?
2
2
1
? Vw m?
磁场能量密度
BHH
B
w
2
1
2
1
2
2
2
m ??? ?
?
磁场能量
?? ?? VV V
B
VwW d
2
d
2
mm
?
自感线圈磁能
2
m 2
1
LIW ? ?
LI
?
例 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的
电流大小相等、方向相反, 已知,求 单位
长度同轴电缆的磁能和自感, 设金属芯线内的磁场可略,
?,,,21 IRR
解 由安培环路定律可求 H
r
IHRrR
π2
,21 ???
0,1 ?? HRr
0,2 ?? HRr
2
m 2
1
Hw ??
2)
π2
(
2
1
r
I??
则
21 RrR ??
2R
?
?
mw
2)
π2
(
2
1
r
I
?? 22
2
π8 r
I?
?21 RrR ??
V
r
I
VwW
VV
d
π8
d
22
2
mm ?? ??
?
2R
rdr
单位长度壳层体积
1dπ2d ?? rrV
r
r
I
W
R
R
d
π4
2
1
2
m ??
?
1
2
2
ln
π4 R
RI?
?
2
m 2
1
LIW ?
1
2ln
π2 R
R
L
?
?
2
m 2
1
LIW ?
回路电
阻所放
出的焦
耳热
RI
t
I
L ??
d
d
?
?? ??
tt
tRILItI
0
22
0
d
2
1
d?
tRIILItI ddd 2???
电
源
作
功
电源反
抗自感
电动势
作的功
l
r2
?
?R
§ 13-5 磁场的能量 磁场能量密度
nIBVnL ?? ??,2
222
m )(2
1
2
1
n
B
VnLIW
?
??? V
B
?
2
2
1
? Vw m?
磁场能量密度
BHH
B
w
2
1
2
1
2
2
2
m ??? ?
?
磁场能量
?? ?? VV V
B
VwW d
2
d
2
mm
?
自感线圈磁能
2
m 2
1
LIW ? ?
LI
?
例 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的
电流大小相等、方向相反, 已知,求 单位
长度同轴电缆的磁能和自感, 设金属芯线内的磁场可略,
?,,,21 IRR
解 由安培环路定律可求 H
r
IHRrR
π2
,21 ???
0,1 ?? HRr
0,2 ?? HRr
2
m 2
1
Hw ??
2)
π2
(
2
1
r
I??
则
21 RrR ??
2R
?
?
mw
2)
π2
(
2
1
r
I
?? 22
2
π8 r
I?
?21 RrR ??
V
r
I
VwW
VV
d
π8
d
22
2
mm ?? ??
?
2R
rdr
单位长度壳层体积
1dπ2d ?? rrV
r
r
I
W
R
R
d
π4
2
1
2
m ??
?
1
2
2
ln
π4 R
RI?
?
2
m 2
1
LIW ?
1
2ln
π2 R
R
L
?
?