14－ 2 简谐振动中的
振幅 周期 频率和相位
运动方程 )c o s ( ?? ?? tAx
tx ? 图
A
A?
x
T
2
T
t
o
tx ? 图
A
A?
x
T
2
T
t
o
一 振幅
m a xxA ?
表示振动的强弱（范围），由初始条件确定
二 周期、频率
)c o s ( ?? ?? tAx
])(co s [ ?? ??? TtA
tx ? 图
A
A?
x
T
2
T
t
o
1、角频率 ?
2、周期
?
π2
?T
π2
1 ?
? ??
T
3、频率
注意 角频率、周期和频率仅与振动系统 本
身 的物理性质有关，与初始条件无关
弹簧振子,
mk??
k
m
T π2?
三 相位 ?? ?t （描述振动状态的物理量）
1） 存在一一对应的关系 ; ),( vxt ?? ??
)s i n ( ??? ??? tAv
)c o s ( ?? ?? tAx
方向运动向处以速率质点在 xvAx ?? 2
例,当
3
??? ??t 时：,
2
Ax ? ?Av
2
3??
当
???
3
5??t 时,
,
2
Ax ? ?Av
2
3?
方向运动向处以速率质点在 xvAx ?? 2
π2~02） 相位在 内变化，质点 无相同 的运动状态；
) (π2 nn
相差 为整数 质点运动状态 全同,（ 周期性）
3）初 相位 描述质点 初始 时刻的运动状态,
由初始条件决定
)0(0 ?t?
π]20[π]π[ ????
( 取 或 )
2
2
02
0
?
v
?? xA
0
0t a n
x?
?
v?
?
四 常数 和 的确定 A ?
000 vv ??? xxt
初始条件
?c o s0 Ax ?
?? s i n0 A??v
对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，
振幅和初相由初始条件决定,
)s i n ( ??? ??? tAv
)c o s ( ?? ?? tAx
?c o s0 A?
2
π
???
0s i n0 ??? ??Av?
2
π
0s i n ??? ??
取
0,0,0 ??? vxt
已知 求 ?讨论
x
v?
o
)
2
π
c o s ( ?? tAx ?
A
A?
x
T
2
T
t
o