17.3 光程 薄膜干涉
一 光程
光在真空中的速度
001 ???c
光在介质中的速度 ??1?u nc
u 1
?
?? '?u ???c
真空中的波长
介质的折射率 n
?
? ?'介质中的波长
*
P
s r n
r
?
?
?
?
??
2
nr
?
?2
?
物理意义,光程就是光在媒质中通
过的几何路程,按波数相等折合到真空
中的路程, ??
nrr
?
'
1) 光程, 媒质折射率与光的几何路程之积 = nr
2）光程差 (两光程之差 )
12 rnrΔ ??
光程差
*
1s
P 1r
*
2s 2r
n
λ
2 πΔ
Δ
??
相位差
*
1s
P 1r
*
2s 2r
n
?,2,1,0,??? kkΔ ?
?,2,1,0π2 ????,kk?
? 干涉 加强
λ
2 πΔ
Δ
??
相位差
? 干涉 减弱
?,2,1,0,
2
)12( ???? kkΔ
?
?,2,1,0,π)12( ????? kk?
F
A
B
o
二 透镜不引起附加的光程差
'F
A
B
焦平面
P
1n
1n
2n
1M
2M
d
L
三 薄膜干涉
ADCD ?
ADnBCABnΔ 1232 )( ???
?c o sdBCAB ?? iACAD s in? id s i nt a n2 ??? ?
1
2
s in
s in
n
ni
?
?
2
??
12 nn ?
i D
C
3
4
E
5
A
1
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?
B
2
? ?
2
c o s2
2
s i n1
c o s
2
2
2
232
??
????? rdnrn
r
d
Δ
2
s i n2 22122r
?
??? inndΔ? 反 射光的光程差
?rΔ
?k 加 强
),2,1( ??k
2
)12(
?
?k 减 弱
),2,1,0( ??k
P
1n
1n
2n
1M
2M
d
L
i D
C
3
4 E 5
A
1
?
?
B
2 12 nn ?
根据具体
情况而定
inndΔ 22122t si n2 ??
? 透 射光（ 4,5）的光
程差
注意,透射光和反
射光干涉具有互 补 性,
符合能量守恒定律,
2/s i n2 22122 ???? inndΔ 反
P
1n
1n
2n
1M
2M
d
L
i D
C
3
4
E
5
A
1
?
?
B
2 12 nn ?
当光线垂直入射时 ?0?i
2
2 2r
?
?? dnΔ
2r 2 dnΔ ?
1n
1n
2n
1n
3n
2n
12 nn ?
当 时
123 nnn ??
当 时
解 (1) ?kdnΔ ??
1r 2 ?,2,1,
2 1
?? k
k
dn
?
nm11042,1 1 ??? dnk ?
nm5 5 2,2 1 ??? dnk ?
nm368
3
2
,3 1 ??? dnk ?
例 一油轮漏出的油 (折射率 =1.20)污染了某
海域,在海水 ( =1.30)表面形成一层薄薄的油污,
(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾
驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为 460nm,
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
1n
2n
绿色
nm2208
2/11
2
,1 1 ?
?
??
dn
k ?
(2) 透射光的光程差 2/2
1t ??? dnΔ
nm4.315
2/14
2
,4 1 ?
?
??
dn
k ?
nm736
2/12
2
,2 1 ?
?
??
dn
k ?
红光
nm6.441
2/13
2
,3 1 ?
?
??
dn
k ?
紫光
紫
红
色
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率,
2
m in 4 ndd
?
?? nm6.99?
0?k取
??
（ 增强 ） 氟化镁为增透膜
例 为了增加透射率,镀氟化镁膜，求膜最小厚度,
已知 空气 00.1
1 ?n nm55 0??
,氟化镁,38.1
2 ?n
减弱 2
)12(2 2r
?
??? kdnΔ解
2
2 2t ??? dnΔ则
2 3
玻璃
23 nn ?
d
1n
2n