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物理化学电子教案 —第十章
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第十章 界面现象
?10.1 界面张力
?10.2 弯曲表面下的附加压力及其后果
?10.3 固体表面
?10.5 溶液表面
?10.4 液 -固界面现象
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表面和界面 (surface and interface)
界面是指两相接触的约 几个分子厚度的过渡区,
若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
常见的界面有：气 -液界面，气 -固界面，液 -液
界面，液 -固界面，固 -固界面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间
的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为
液体或固体的表面。
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表面和界面 (surface and interface)
常见的界面有：
1.气 -液界面
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表面和界面 (surface and interface)
2.气 -固界面
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表面和界面 (surface and interface)
3.液 -液界面
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表面和界面 (surface and interface)
4.液 -固界面
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表面和界面 (surface and interface)
5.固 -固界面
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比表面（ specific surface area）
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两
种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具
有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表
面积。即：
s s s/ /Va A m A A V?? 或
式中,m和 V分别为固体的质量和体积,As为其
表面积。目前常用的测定表面积的方法有 BET法
和色谱法。
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分散度与比表面
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。
把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，
比表面也越大。
例如，把边长为 1cm的立方体 1cm3逐渐分割
成小立方体时，比表面增长情况列于下表：
边长 l/m 立方体数 比表面 Av/（ m2/m3）
1× 10-2 1 6 × 102
1× 10-3 103 6 × 103
1× 10-5 109 6 × 105
1× 10-7 1015 6 × 107
1× 10-9 1021 6 × 109
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分散度与比表面
从表上可以看出，当将边长为 10-2m的立方体分
割成 10-9m的小立方体时，比表面增长了一千万倍。
边长 l/m 立方体数 比表面 Av/（ m2/m3）
1× 10-2 1 6 × 102
1× 10-3 103 6 × 103
1× 10-5 109 6 × 105
1× 10-7 1015 6 × 107
1× 10-9 1021 6 × 109
可见达到 nm级的超细微粒具有巨大的比表面积,
因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相
催化方面的研究热点。
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§ 10.1 界面张力
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1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
对于单组分系统，这种特性主要来自于同一物质
在不同相中的 密度不同 ；对于多组分系统，则特性来
自于界面层的组成与任一相的组成均不相同。
表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。
体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是 对
称的,各个方向的力彼此抵销；
但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相同
物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中
物质分子的作用，其 作用力未必能相互抵销,因此，
界面层会显示出一些独特的性质。
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1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。
液体内部分子所受的力可以
彼此抵销，但表面分子受到体相
分子的拉力大，受到气相分子的
拉力小（因为气相密度低）,所
以表面分子受到被拉入体相的作
用力。
这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并
使表面层显示出一些独特性质,如表面张力、表面吸
附、毛细现象、过饱和状态等。
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1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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在两相 (特别是气 -液 )界面上，处
处存在着一种张力，它垂直与表面的
边界，指向液体方向并与表面相切。
将一含有一个活动边框的金属
线框架放在肥皂液中，然后取出悬
挂，活动边在下面。由于金属框上
的肥皂膜的表面张力作用，可滑动
的边会被向上拉，直至顶部。
把作用于单位边界线上的这种力
称为表面张力，用 g 表示, 单位是
N·m-1。
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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如果在活动边框上挂一重物，
使重物质量 W2与边框质量 W1所产生
的重力 F（ F=（ W1+W2） g） 与总的
表面张力大小相等方向相反，则金
属丝不再滑动。
这时
2Flg?
l是滑动边的长度，因膜有两个
面，所以边界总长度为 2l,就是作
用于单位边界上的表面张力。 g
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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g
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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如果在金属线框中间系一线圈，
一起浸入肥皂液中，然后取出，上
面形成一液膜。 (a)
(b)
由于以线圈为边界的两边表面张
力大小相等方向相反，所以线圈成
任意形状可在液膜上移动，见 (a)图。
如果刺破线圈中央的液膜，线
圈内侧张力消失，外侧表面张力立
即将线圈绷成一个圆形，见 (b)图，
清楚的显示出表面张力的存在。
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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（ a） （ b）
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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' dWA?g?
式中 为比例系数，它 在数值上等于当 T,P及组
成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对系
统做的可逆非膨胀功。
g
由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此
如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，
就必须克服系统内部分子之间的作用力，对系统做功。
温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加 dA
所需要对系统作的功，称为表面功。用公式表示为：
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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广义的表面自由能定义：
狭义的表面自由能定义：
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面
积时,Gibbs自由能的增加值称为表面 Gibbs自由
能，或简称表面自由能或表面能，用符号 或
表示，单位为 J·m-2。
gs
B,,
() p T nG
A
g ??
?
保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积
时，相应热力学函数的增值。
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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2,热力学公式
?
?
?
?
?????
?????
????
????
B
BB
B
BB
B
BB
B
BB
dddd
dddd
dddd
dddd
dnAPVTSG
dnAVPTSF
dnAPVSTH
dnAVPSTU
s
s
s
s
?g
?g
?g
?g
B,,)( nVSA
U
?
??g
B,,)( nPSA
H
?
??
B,,
)( nVT
A
F
?
??
B,,)( nPTA
G
?
??
由此可得：
考虑了
表面功，热
力学基本公
式中应相应
增加 dA一
项，即：
g
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2,热力学公式
在恒温恒压、各相中物质的量不变时：
sAG d d g?
??????
B
BBdddd dnAPVTSG s ?g
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3,界面张力及其影响因素
温度升高，界面张力下降，当达到临界温度 Tc时，
界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：
因为
运用全微分的性质，可得：
BB,,,,
)()( nPAnPT
s TA
S
?
???
?
? g
等式左方为正值，因为表面积增加，熵总是增加
的。所以 随 T的增加而下降 。g
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3,界面张力及其影响因素
Ramsay和 Shields提出的 与 T的经验式较常用,g
g Vm2/3 =k（ Tc-T-6.0）
式中 Vm为摩尔体积,k为普适常数，对非极性液
体,k =2.2× 10-7 J·K-1 。
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3,界面张力及其影响因素
（ 1）分子间相互作用力的影响
（ 2）温度的影响 温度升高，表面张力下降。
（ 3）压力的影响
表面张力一般随 压力的增加而下降 。因为压力增
加，气相密度增加，表面分子受力不均匀性略有好转。
另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表
面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。
对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成
的化学键能的大小,一般 化学键越强，表面张力越大 。
(金属键 )> (离子键 )> (极性共价 键 )> (非极性共价键 )g g gg
两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张力之间。
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§ 10.2 弯曲液面附加压力及其后果
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
(1)在平面上
剖面图
液面正面图
研究以 AB为直径的一个环作
为边界，由于环上每点的两边都
存在表面张力，大小相等，方向
相反，所以没有附加压力。
设向下的大气压力为 po,向
上的反作用力也为 po,附加压
力 ?p等于零。
?p = po - po =0
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
（ 2）在凸面上：
剖
面
图
附加压力示意图
研究以 AB为弦长的一个球面
上的环作为边界。由于环上每点
两边的表面张力都与液面相切，
大小相等，但 不在同一平面上,
所以会产生一个 向下的合力 。
所有的点产生的总压力为
?p,称为 附加压力 。凸面上受
的总压力为,po+?p
po为大气压力,?p为附加压力。
?p
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
（ 3）在凹面上：
剖
面
图
附加压力示意图
研究以 AB为弦长的一个球
形凹面上的环作为边界。由于环
上每点两边的表面张力都与凹形
的液面相切，大小相等，但不在
同一平面上，所以会 产生一个向
上的合力。
所有的点产生的总压力为 ?p,
称为附加压力。 凹面上向下的总
压力为,po- ?p,所以凹面上所
受的压力比平面上小。
?p
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
1805年 Young-Laplace导出了附加压力与曲率半
径之间的关系式：
特殊式（对球面）：
r
p
g2
??
根据数学上规定, 凸面的曲率半径取正值, 凹
面的曲率半径取负值。 所以，凸面的附加压力指向
液体，凹面的附加压力指向气体,即附加压力总是
指向球面的球心。
一般式：
)11(
21 rr
p ??? g
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Young-Laplace 一般式的推导
1,在任意弯曲液面上取小矩形曲面 ABCD(红色面 )，
其面积为 xy。 曲面边缘 AB和 BC弧的曲率半径分别为
和 。
'1R
'2R
2,作曲面的两个相互垂直的正截面，
交线 Oz为 O点的法线。
3,令曲面沿法线方向移动 dz,使
曲面扩大到 A’B’C’D’(蓝色面 )，则 x
与 y各增加 dx和 dy 。
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Young-Laplace 一般式的推导
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Young-Laplace 一般式的推导
5,增加 dA面积所作的功与克服附
加压力 ?p增加 dV所作的功应该相
等，即：
( A ) d )dd(
dd
zxypxyyx
VpA
???
??
g
g
4,移动后曲面面积增加 dA和 dV为：
zxyV
xyyx
xyyyxxA
dd
dd
)d)(d( d
?
??
????
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Young-Laplace 一般式的推导
6,根据相似三角形原理可得：
'
2
'
2
'
2
'
1
'
1
'
1
dd /)d/()d(
dd /)d/()d(
z / RxyRyzRyy
z / RxxRxzRxx
????
????
化简得
化简得
7,将 dx,dy代入 (A)式,得：
)11( '
2
'
1 RR
p ??? g
8,如果是球面,:,'
2'1 则RR ?
'
2
R
p g??
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Young-Laplace特殊式的推导
在毛细管内充满液体，
管端有半径为 R’ 的球状液
滴与之平衡。
外压为 p0, 附加压力
为 ?p,液滴所受总压为：
p0 + ?p ?p
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Young-Laplace特殊式的推导
对活塞稍加压力，将毛细管内液
体压出少许,使液滴体积增加 dV，
相应地其 表面积增加 dA。 克服附加
压力 ?p环境所作的功与可逆增加表
面积的吉布斯自由能增加应该相等。
' 3 ' 2 '4 d 4 d
3V R V R R???? 代入得：
'
2
R
p g??
ddp V Ag? ? ?
' 2 ' '4 d 8 dA R A R R????
?p
?p
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
曲率半径 R'与毛细管半径 R的
关系,R'=R/cosq
?p=2g/R'=(rl-rg)gh
如果曲面为球面，则 R'=R。
因 rl>>rg所以,?p=2g/R'=rlgh
一般式,2g cosq/R=?rgh
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
10.2
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
对小液滴与蒸汽的平衡，应有相同形式，设
气体为理想气体。
mm
lg
lg
( l ) ( g)dd
T T
GG pp
pp
??????
? ????
???? ??
m l m g( l ) d ( g ) dV p V p?
l,r r
l,
m l g( l ) d d l n
ppV p R T p???
gd l nR T p?
mm( l) ( g ) GG ?
液体 (T,pl) 饱和蒸汽 (T,pg)
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
r
m l,r l( l) ( ) l n
pV p p R T
p
??
rm 2 ( l) 2 l n ( )pV MRT
p r r
g g
r
??
这就是 Kelvin公式，式中 r为密度,M 为摩尔质量。
l,r lp p p? ? ?
2
r
g?
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
题
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
微小晶体的溶解度
是由于微小晶体表面吉布斯函数大，因而化学
势较高，所以与其平衡的溶液的化学势也应较高，
因而对应的溶解度较大。
毛细凝聚现象
根据 Kelvin公式，凹面上的蒸
汽压比平面上小，所以在小于饱和
蒸汽压时,凹面上已达饱和而发生
凝聚,这就是毛细凝聚现象。
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3.亚稳状态及新相的生成
(1) 过饱和蒸气
指按照相平衡的条件应当凝结而未凝结的蒸汽 。
这是因为蒸汽凝结时，首先要生成极微小的液滴
（新相），而微小液滴的蒸汽压要大于同温下的平
液 面上的蒸汽压。也就是说，当蒸汽的压力对通常
液体已达到饱和状态时，微小液滴却未 达到饱和状
态。这时，微小液滴既不可能产生，也不可能存在。
由于新生成的液滴比表面大, 化学势大, 比一
般饱和蒸气的化学势高, 因而蒸气压力超过饱和蒸
气压力时, 还没有液滴凝结出来所致 。
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3.亚稳状态及新相的生成
μ g,饱
μ l,平
μg,饱 ＝ μl,平
μl,微 > μg,饱 ＝ μl,平
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3.亚稳状态及新相的生成
例题 水蒸气迅速冷却至 25℃ 时会发生过饱和现
象。已知 25℃ 时水的表面张力为 0.0725N·m－ 1,当
过饱和蒸汽压为水的平衡蒸汽压的 4 倍时试求算最先
形成的的水滴半径为多少？此种水滴中含有多少个水
分子？
解,根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径：
3
10
2 2 0, 0 7 1 5 1 8 1 0
( ) m
l n ( / ) 1 0 0 0 8, 3 1 5 2 9 8, 1 5 l n 4
7, 4 9 1 0 m
r
M
r
R T p p
g
r
?
?
? ? ?
??
? ? ?
??
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3.亚稳状态及新相的生成
每个小液滴的质量为：
每个小液滴所含分子数为：
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3.亚稳状态及新相的生成
(2)过热液体
指按照相平衡的条件，应当沸腾而不沸腾的液体 。
液体沸腾时，除了在液体表面上进行气化外，在液体
内部还要自动地生成微小的气泡。液面下 h 处形成小
气泡的条件是该气泡必须能承受大气压 p0,液体的静
压力 mgh及附加压力 Δp三者之和。在正常沸点时，其
饱和蒸气压 p' < p0+mgh+ Δp,不能形成小气泡，液体
并不沸腾。
由于新生成的微小气泡比表面大，化学势大，比
一般到沸点的液体化学势高，因而液体温度超过沸点
时，还没有微小气泡逸出所致。
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3.亚稳状态及新相的生成
μ g,饱
μ l,平
μg,饱 ＝ μl,平
μg,微 > μg,饱 ＝ μl,平
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3.亚稳状态及新相的生成
例题 如果水中仅含有半径为 1.00× 10－ 3 mm的空气泡
，试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知
100℃ 以上水的表 面张力为 0.0589 N·m－ 1,汽化热为
40.7 kJ·mol－ 1
解：
空气泡上的附加压力为 Δp=2g／ R',当水沸腾时，
空气泡中的水蒸汽压至少等于 p?＋ Δp,应用克劳修斯
－克拉贝龙方程可求出蒸汽压为 p?＋ Δp时的平衡温度
，此即沸腾温度。
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3.亚稳状态及新相的生成
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3.亚稳状态及新相的生成
(3)过冷液体
指按照相平衡的条件，应当凝固而未凝固的液体 。
在一定温度下，微小晶体的饱和蒸气压大于晶体，其
熔点比大晶体的低。若温度不下降（仍处于正常的凝
固点时），液体内不能形成小晶粒（晶种）不析出晶
体。
由于新生成的微小晶体比表面大, 化学势大, 比
一般达到凝固点的液体化学势高, 因而液体温度达到
凝固点时, 还没有微小晶体凝结出来 。 必须在温度降
低后, 微小晶体的化学势小于或等于液体的化学势才
有微小晶体从液体中析出 。
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3.亚稳状态及新相的生成
μ l,平
μ s,平
μl,平 ＝ μs,平
μs,微 > μl,平 ＝ μs,平
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3.亚稳状态及新相的生成
(4)过饱和溶液
指按照相平衡的条件，应当析出晶体而未析
出的溶液 。这是因为晶体的溶解度与晶粒的大小
有关。晶体颗粒越小，其溶解度就越大，对微晶
来说就 越不易达到饱和。也就是说，当溶液的浓
度对大晶体来说已达到饱和时，而微小晶粒则还
可以继续溶解。即微小晶粒不可能存在。
由于新生成的微小晶体比表面大，化学势大，
比一般达到饱和浓度的溶液化学势高，因而溶液
浓度达到饱和浓度时，还没有微小晶体析出出来
所致。
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3.亚稳状态及新相的生成
μ l,饱
μ l,饱 ＝ μ s,平
μ s,微 >μ l,饱 ＝ μ s,平
μ s,平μ s,平
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3.亚稳状态及新相的生成
介稳状态
在热力学上不稳定，而在动力学上能暂时
稳定的状态称为介稳状态（或亚稳状态）。
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§ 10.3 固体表面
固体表面上的原子或分子与液体一样，受力也
是不均匀的，而且不像液体表面分子可以移动，通
常它们是定位的。
固体表面是不均匀的，即使从宏观上看似乎很
光滑，但从原子水平上看是凹凸不平的。
同种晶体由于制备、加工不同，会具有不同的
表面性质，而且实际晶体的晶面是不完整的，会有
晶格缺陷、空位和位错等。
正由于固体表面原子受力不对称和表面结构不
均匀性，它可以 吸附气体或液体分子,使表面吉布
斯函数下降。而且不同的部位吸附和催化的活性不
同。
当气体或蒸汽在固体表面被吸附时，固体称为
吸附剂，被吸附的气体称为吸附质。
常用的吸附剂有,硅胶、分子筛、活性炭等 。
为了测定固体的比表面，常用的吸附质有,氮
气、水蒸气、苯或环己烷的蒸汽等 。
1.物理吸附与化学吸附
具有如下特点的吸附称为物理吸附：
1.吸附力是由固体和气体分子之间的范德华引力产生
的，一般比较弱。
2.吸附热较小，接近于气体的液化热，一般在几个
kJ/mol以 下。
3.吸附无选择性，任何固体可以吸附任何气体，当然
吸附量会有所不同。
4.吸附稳定性不高，吸附与解吸速率都很快。
5.吸附可以是单分子层的，但也可以是多分子层的。
6.吸附不需要活化能，吸附速率并不因温度的升高而
变快。
总之,物理吸附仅仅是一种物理作用,没有电子转
移，没有化学键的生成与破坏，也没有原子重排等 。
H2在金属镍表面发生物理吸附
这时氢没有 解 离，两原
子核间距等于 Ni和 H的原子
半径加上两者的范德华半径。
放出的能量 ea等于物理
吸附热 Qp,这数值相当于氢
气的液化热。
在相互作用的位能曲线上，随着 H2分子向 Ni表面靠
近，相互作用位能下降。到达 a点，位能最低，这是 物
理吸附的稳定状态 。
如果氢分
子通过 a点要
进一步靠近 Ni
表面，由于核
间的排斥作用，
使位能沿 ac线
升高。
具有如下特点的吸附称为化学吸附：
1.吸附力是由吸附剂与吸附质分子之间产生的化学键
力，一般较强。
2.吸附热较高，接近于化学反应热，一般在 40kJ/mol
以 上。
3.吸附有选择性，固体表面的活性位只吸附与之可发
生反应的气体分子，如酸位吸附碱性分子，反之亦
然。
4.吸附很稳定，一旦吸附，就不易解吸。
5.吸附是单分子层的。
6.吸附需要活化能，温度升高，吸附和解吸速率加快。
总之,化学 吸附相当与吸附剂表面分子与吸附质分
子 发生了化学反应,在红外、紫外 -可见光谱中会出
现新的特征吸收带。
在相互作用的位能
线上,H2分子获得解离
能 DH-H,解离成 H原子，
处于 c'的位置。
H2在金属镍表面发生化学吸附
随着 H原子向 Ni表
面靠近，位能不断下降，
达到 b点，这是化学吸
附的稳定状态。
Ni和 H之间的距离等
于两者的原子半径之和。
能量 gb是放出的化
学吸附热 Qc,这相当于
两者之间形成化学键的
键能。
随着 H原子进一步
向 Ni表面靠近，由于核
间斥力，位能沿 bc线迅
速上升。
H2分子在 Ni表面的吸附是在物
理吸附过程中，提供一点活化能，
就可以转变成化学吸附。
H2分子从 P’到达 a点是物理吸附，
放出物理吸附热 Qp,这时提供活
化能 Ea,使氢分子到达 P点，就解
离为氢原子，接下来发生化学吸
附。
这活化能 Ea远小于 H2分子的解
离能，这就是 Ni为什么是一个好
的加氢脱氢催化剂的原因。
脱氢作用沿化学吸附的逆过程进行，所提供的活化
能等于 Qc+Ea,使稳定吸附的氢原子越过这个能量达到 P
点，然后变成 H2分子沿 Pa P’线离开表面。
2,等温吸附
吸附量通常有两种表示方法：
(2)单位质量的吸附剂所吸附气体物质的量。
(1)单位质量的吸附剂所吸附气体的体积。
体积要换算成标准状况 (STP)
3 - 1/ m gq V m?? 单位：
Va
-1/ m o l gq n m?? 单位：
na
对于一定的吸附剂与吸附质的体系，达到吸附
平衡时，吸附量是温度和吸附质压力的函数，即：
通常固定一个变量，求出另外两个变量之间的
关系，例如：
(1) T=常数,Va = f (p),得 吸附等温线 。
(2) p=常数,Va = f (T),得 吸附等压线 。
(3) Va =常数,p = f (T),得 吸附等量线 。
(,)q f T p?
Va
从吸附等温线可以反映出吸附剂的表面性质、
孔分布以及吸附剂与吸附质之间的相互作用等有关
信息。
常见的吸附等温线有如下 5种类型,(图中 p/p*
称为 比压, p*是吸附质在该温度时的饱和蒸汽压,p
为吸附质的压力 )
(Ⅰ) 在 2.5nm以下微孔
吸附剂上的吸附等温
线属于这种类型。例
如 78K时 N2在活性炭上
的吸附及水和苯蒸汽
在分子筛上的吸附。
(Ⅱ) 常称为 S型等温线。
吸附剂孔径大小不一，
发生多分子层吸附。
在比压接近 1时，发生
毛细管和孔凝现象 。
(Ⅲ) 这种类型较少见。
当吸附剂和吸附质相
互作用很弱时会出现
这种等温线，如 352K
时,Br2在硅胶 上的吸
附。
(Ⅳ) 多孔吸附剂发生
多分子层吸附时会有
这种等温线。在比压
较高时，有毛细凝聚
现象。例如在 323K时，
苯在氧化铁凝胶上的
吸附属于这种类型。
(Ⅴ) 发生多分子层吸
附，有毛细凝聚现象。
例如 373K时，水汽在
活性炭上的吸附属于
这种类型。
思考题：
1.已知水在两块玻璃间形成凹液面，而在两块石
蜡板间形成凸液面。试解释 为什么两块玻璃间放
一点水后很难拉开，而两块石蜡板间放一点水后
很容易拉 开。
2。如下图，在一玻璃管两端各有一大小不等的肥
皂泡。当开启活塞使两泡相通时，试问两泡体 积
将如何变化？为什么？
3.吸附 经验式 —— Freundlich吸附等温式
Freundlich公式,
nkpV ?a
Va, 吸附量,cm3/g
k,n是与温度、系统有关的 经验 常数。
用来描述第 I类吸附等温线，是经验式。
4.Langmuir单 分子层吸附理论及吸附等温式
Langmuir吸附等温式描述了吸附量与被吸附蒸
汽压力之间的定量关系。他在推导该公式的过程引
入了两个重要假设：
(1) 吸附是单分子层的；
(2) 固体表面是均匀的；
(3) 被吸附分子之间无相互作用；
(4) 吸附平衡是动态平衡。 A(g) +M(表面 ) ? AM
设：表面覆盖率
q = 已被吸附质覆盖的固体表面积 /固体总的表面积
则空白表面为 (1 - q )
达到平衡时，吸附与脱附速率相等。
v(吸附 )=k1p( 1-q )N v(脱附 )=k-1q N
得：
1
bp
bp
q ?
?
v(吸附 )=k1p(1-q ) v(脱附 )=k-1q=
k1=p(1 - q )=k-1q
设 b = k1/k-1
这公式称为 Langmuir吸附等温式,式中 b称为
吸附系数,它的大小代表了固体表面吸附气体能力
的强弱程度。
以 q 对 p 作图，
得：
bp bpn
bp
bp
1.当 p很小,或吸附很弱时,bp<<1,q = bp,q 与 p
成线性关系。
2.当 p很大或吸附很强时,
bp>>1,q =1,q 与 p
无关，吸附已 铺满单分
子层 。吸附达饱和 。饱
和吸附量用 Vam表示。
3.当压力适中,q pn,n介
于 0与 1之间。
bp bpnbp
bp
a 3 - 1m / ( 22.4dm m ol ) ( S T P )nV??
m为吸附剂质量
这是 Langmuir吸附公式的又一表示形式。用实验
数据，以 1/Va~1/p作图得一直线，从斜率和截距求出吸
附系数 b和铺满单分子层的气体体积 Vam。
Vam是一个重要参数。
从吸附质分子截面积
am,可计算吸附剂的
总表面积 S和比表面 as。
mS a L n?
s /a S m?
将 q =Va/Vam代入 Langmuir吸附公式
1
bp
bpq ? ?
重排后可得：
a a a
mm
1 1 1 1
V V V b p
? ? ?
1.假设吸附是单分子层的，与事实不符。
2.假设表面是均匀的，其实大部分表面是不均匀的。
3.在覆盖度 q 较大时,Langmuir吸附等温式不适用。
Langmuir吸附等温式的 缺点,
Freundlich吸附公式对 q 的适用范围比 Langmuir公式要宽。
例题, 在时 0℃, CO在 2.964g木炭上吸附的平衡压力 p
与吸附气体标准状态体积 V如下：
(1) 试用图解法求朗格缪尔公式中常数 Vm和 b；
(2) 求 CO压力为 5.33× 104Pa 时,1g木炭吸附的 CO
标准状况体积。
解：朗格缪尔等温式为
将题给数据整理后列表如下,
(1) 以 p/V对 p 作图（图略），得一直线，其斜率
为：
截距为：
(相关系数 r =0.997),所以,;
(2)由图上查出，当
不要求
5.多分子层吸附理论
吸附热的定义：
在吸附过程中的热效应称为吸附热。物理吸附
过程的热效应相当于气体凝聚热，很小；化学吸附
过程的热效应相当于化学键能，比较大。
所以吸附是放热过程。
固体在等温、等压下吸附气体是一个自发过程，
ΔG<0,气体从三维运动变成吸附态的二维运动，熵
减少,ΔS<0,ΔH=ΔG+TΔS,ΔH<0。
6.吸附热力学
dGa dG
g
在保持吸附量不变的平衡吸附过程中，如果吸附
温度发生了变化，则吸附的气相压力也会发生相应
变化，从而使吸附保持平衡，吸附量不变，即：
Ba Bg可逆吸附
△ G=0
T
B’a B’g可逆吸附
△ G ’=0
T+dT
△ G＋ dGa＝△ G’＋ dGg
而,△ G ＝△ G’＝ 0
则,dGa ＝ dGg
于是 － SadT+ Vadp = － SgdT+ Vgdp
得：
因为吸附过程为可逆的, 则：
代入得：
ga
ga
n VV
SS
T
p
?
?
??
?
??
?
?
?
?
T
H
T
HHSS a dsga
ga
?????
? ?gaa d s VVT
H
T
p
n ?
???
?
??
?
?
?
?
由于气相体积远大于吸附相，再假定气相为理
想气体，则 Va－ Vg≈－ nRT/p,代入上式得：
pnR T
H
TV
H
T
p
n /
2
a d s
g
a d s ???
?
???
?
??
?
?
?
?
2
ma d sln
RT
H
T
p
n
????
?
??
?
?
?
?
在 摩尔吸附焓 △ adsHm为常数时，将上式积分得：
)11(ln
12
a d s
1
2
TTR
H
p
p ???
此为吸附等量线，因 T升高，需 p增大,由此可知
△ adsHm一般为负，即吸附为放热过程。
§ 10.4 液 -固界面
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1.接触角与杨氏方程
在气、液、固三相交界点，气 -液与气 -固界
面张力之间的夹角称为接触角，通常用 q表示。
g-l
s-lg-sc os
g
gg
q
?
?
若接触角大于 90°,说明液体不能润湿固体，
如汞在玻璃表面；
若接触角小于 90°,液体能润湿固体，如水
在洁净的玻璃表面。
接触角的大小可以用实
验测量，也可以用公式计算：
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1.接触角与杨氏方程
接触角的示意图：
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2,润湿现象
在等温等压条件下,单位面积的液面与固体
表面粘附时对外所作的最大功称为粘附功,它是
液体能否润湿固体的一种量度。粘附功越大，液
体越能润湿固体，液 -固结合得越牢。
在粘附过程中，消失了单位液体表面和固体
表面，产生了单位液 -固界面。粘附功就等于这个
过程表面吉布斯自由能变化值的负值。
a l s g l g - sG g g g??? ? ? ?
（ 1）粘湿
'
aaWG? ? ?
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粘附功 (work of adhesion)
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2,润湿现象
等温、等压条件下，将具有单位表面积的固
体可逆地浸入液体中所作的最大功称为浸湿功，
它是液体在固体表面取代气体能力的一种量度。
只有浸湿功大于或等于零，液体才能浸湿固
体。在浸湿过程中，消失了单位面积的气、固表
面，产生了单位面积的液、固界面，所以浸湿功
等于该变化过程表面自由能变化值的负值。
i l s g - sG gg?? ? ?
(2) 浸湿
能浸湿 0ii ???? GW
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浸湿功 (work of immersion)
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2,润湿现象
等温、等压条件下，单位面积的液固界面取
代了单位面积的气固界面并产生了单位面积的气
液界面，这过程表面自由能变化值的负值称为铺
展系数，用 S表示。若 S??，说明液体可以在固体
表面自动铺展。
s l - s l - g s - gG g g g? ? ? ?
(3)铺展
s s - g l - s l - gSG g g g? ? ? ? ? ?
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铺展
3.固体自溶液中的吸附
固体吸附剂除可以从气相中吸附气体外，还可以
从溶液中吸附溶质。其吸附量可表示为：
? ?
m
ccVn ?? 0a
稀溶液中的吸附一般为单分子层吸附，其吸附
可用朗谬尔等温式来描述：
bc
bcnn
＋1
a
ma ?a
a
m
n
n
q ?
也可用弗罗因德利希公式来描述：
na kcn ?
固体在溶液中的吸附符合同性相吸的规律，即极性吸
附剂容易吸附极性物质，而非极性吸附剂容易吸附非
极性物质。
§ 10.5 溶液表面
1.溶液表面的吸附现象
同固体一样, 液体表面也可以
发生吸附, 由于溶液表面吸附了
其本体中的溶质后, 可以降低表
面张力, 即降低其吉布斯函数,
因而吸附可以自动发生 。
降低表面张力为正吸附, 溶质在溶液
表面的浓度大于其在溶液本体中的浓度
。 此溶质为表面活性物质
增加表面张力为负吸附, 溶质在溶液
表面的浓度小于其在溶液本体中的浓度
。 此溶质为表面惰性物质 。
溶入少量就能显著降低表面张力的物
质也称表面活性物质或表面活性剂 。
能使水的表面张力明显降低的溶质称为表面
活性物质。
这种物质通常含有 亲水的极性基团 和 憎水的
非极性碳链或碳环 有机化合物。亲水基团进入水
中，憎水基团企图离开水而指向空气，在界面定
向排列。
表面活性物质 的 表面浓度大于本体浓度，增
加单位面积所需的功较纯水小。非极性成分愈大，
表面活性也愈大。
能使水的 表面张力明显升高 的溶质称为表面
惰性物质。如无机盐和不挥发的酸、碱等。
这些物质的离子有水合作用，趋向于把水分
子拖入水中，非表面活性物质在 表面的浓度低于
在本体的浓度 。
如果要增加单位表面积，所作的功中还必须
包括克服静电引力所消耗的功，所以表面张力升
高。
2.表面过剩与吉布斯吸附等温式
在单位面积的表面层中，所含溶质的物质的量与同量
溶剂在溶液本体中所含物质的量的差值，称为溶质的
表面过剩或表面吸附量。即表面过剩 Γ 定义为：
nσ,溶质 nσ,溶剂
b
Γ ＝ (nσ,溶质 － b nσ,溶剂 )/As
Gibbs吸附公式
它的物理意义是, 在单位面积的表面层中，所含溶质
的物质的量与具有相同数量溶剂的本体溶液中所含溶
质的物质的量之差值 。即：
2
2
2 d
d
aRT
aΓ g??
A
nnnnΓ )/( 010212
2
??
式中 G2为溶剂超量为零时溶质 2
在表面的超额。
a2是溶质 2的活度, dg/da2是在等温下，表面张力 g 随
溶质活度的变化率。
正吸附和负吸附
吉布斯 吸附公式通常也表示为如下形式,
2
2
2 d
d
cRT
cΓ g??
1.dg/dc2<0，增加溶质 2的浓度使表面张力下降,G2为
正值,是 正吸附 。表面层中溶质浓度大于本体浓度。
表面活性物质属于这种情况。
2.dg/dc2>0，增加溶质 2的浓度使表面张力升高,G2为
负值,是 负吸附 。表面层中溶质浓度低于本体浓度。
非表面活性物质属于这种情况。
3.表面活性物质在吸附层的定向排列
溶液的吸附也满足兰格缪尔吸附等温式,
即
Г＝ Г∞Kc/(1+ Kc)
同吉布斯吸附公式 Г＝－ c/RT·dγ/dc
比较得,dγ/dc＝－ Г∞RT K/(1+ Kc)
而当饱和吸附时, 表面活性物
质在溶液表面浓度达到最大,
由于分子定向排列时在单位面
积上分子数可以达到最大, 所
以饱和吸附时表面活性物质在
溶液表面必然是定向排列 。 此
时单个表面活性物质分子的横
截面 αm为 αm＝ 1/Г∞L
根据实验，脂肪酸在水中的浓度达到一定数值后，
它在表面层中的超额为一定值，与本体浓度无关，并
且和它的碳氢链的长度也无关。
这时，表面吸附已达到
饱和，脂肪酸分子合理的
排列是羧基向水，碳氢链向
空气。
根据这种紧密
排列的形式，可以
计算每个分子所占
的截面积 α m。
式中 L为阿伏加德罗常数,G2原来是表面过剩，当达到
饱和吸附时,G2可以作为单位表面上溶质的物质的量。
2
m
1
L Γ
A ?
α
4.表面活性物质
表面活性剂通常采用按化学结构来分类，分
为离子型和非离子型两大类，离子型中又可分为
阳离子型、阴离子型和两性型表面活性剂。显然
阳离子型和阴离子型的表面活性剂不能混用，否
则可能会发生沉淀而失去活性作用。
1.离子型
2.非离子型
阳离子型
阴离子型
两性型表面活性剂
(1)表面活性剂分类
阴离子表面活性剂
RCOONa 羧酸盐
R-OSO3Na 硫酸酯盐
R-SO3Na 磺酸盐
R-OPO3Na2 磷酸酯盐
阳离子表面活性剂
R-NH2·HCl 伯胺盐
CH3
|
R-N-HCl 仲胺盐
|
H
CH3
|
R-N-HCl 叔胺盐
|
CH3
CH3
|
R-N+-CH3Cl- 季胺盐
|
CH3
两性表面活性剂
R-NHCH2-CH2COOH 氨基酸型
CH3
|
R-N+-CH2COO- 甜菜碱型
|
CH3
R-(C6H4)-O(C2H4O)nH
烷基酚聚氧乙烯醚
非离子表面活性剂 R2N-(C2H4O)nH聚氧乙烯烷基胺
R-CONH(C2H4O)nH
聚氧乙烯烷基酰胺
R-COOCH2(CHOH)3H
多元醇型
R-O-(CH2CH2O)nH
脂肪醇 聚氧乙烯醚
表面活性剂效率和有效值
表面活性剂效率
使水的表面张力明显降低所需要的 表面活性
剂的浓度 。显然，所需浓度愈低，表面活性剂的
性能愈好。
表面活性剂有效值
能够 把水的表面张力降低到的最小值 。显然，
能把水的表面张力降得愈低，该表面活性剂愈有
效。
表面活性剂的效率与有效值在数值上常常是
相反的。例如，当憎水基团的链长增加时，效率
提高而有效值降低。
表面活性剂是两亲分子。溶解在水中达一定
浓度时，其非极性部分会自相结合，形成聚集体，
使憎水基向里、亲水基向外,这种多分子聚集体
称为胶束。
随着亲水基不同和浓度不同，形成的胶束可
呈现 棒状, 层状或球状等 多种形状。
临界胶束浓度 (critical micelle concentration)
临界胶束浓度简称 CMC
表面活性剂在水中随着浓度增大，表面上聚集的活性剂
分子形成定向排列的紧密单分子层，多余的分子在体相内部
也三三两两的以憎水基互相靠拢，聚集在一起形成胶束,这
开始形成胶束的最低浓度称为临界胶束浓度。
这时溶液性质与理想性质发生偏离，在表面张力对浓度
绘制的曲线上会出现转折。继续增加活性剂浓度，表面张力
不再降低，而体相中的胶束不断增多、增大。
亲水亲油平衡 (hydrophile-lipophile balance)
表面活性剂都是两亲分子，由于亲水和亲油
基团的不同，很难用相同的单位来衡量，所以
Griffin提出了用一个相对的值即 HLB值来表示表
面活性物质的亲水性。对非离子型的表面活性剂，
HLB的计算公式为：
HLB值 = 亲 水基质量
亲水基质量 +憎水基质量 × 100/5
例如：石蜡无亲水基，所以 HLB=0
聚乙二醇，全部是亲水基,HLB=20。
其余非离子型表面活性剂的 HLB值介于 0～ 20之间。
根据需要，可根据 HLB值选择合适的表面活性
剂。例如,HLB值在 2～ 6之间，可作油包水型的乳
化剂； 8～ 10之间作润湿剂； 12～ 18之间作为水包
油型乳化剂。
HLB值 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
| |———| |——| |——| |——| |
石蜡 W/O乳化剂 润湿剂 洗涤剂 增溶剂 |
|————| 聚乙二醇
O/W乳化剂
表面活性剂的重要作用
表面活性剂的用途极广，主要有五个方面：
1.润湿作用
表面活性剂可以降低液体表面张力，改变接
触角的大小，从而达到所需的目的。
例如，要农药润湿带蜡的植物表面，要在农
药中加表面活性剂；
如果要制造防水材料，就要在表面涂憎水的
表面活性剂，使接触角大于 90°。
2.起泡作用
“泡”就是由液体薄膜包围着气体。有的表面
活性剂和水可以形成一定强度的薄膜，包围着空
气而形成泡沫，用于浮游选矿、泡沫灭火和洗涤
去污等，这种活性剂称为 起泡剂 。
也有时要使用 消泡剂,在制糖、制中药过程
中泡沫太多，要加入适当的表面活性剂降低薄膜
强度，消除气泡，防止事故。
3.增溶作用
非极性有机物如苯在水中溶解度很小，加入
油酸钠等表面活性剂后，苯在水中的溶解度大大
增加，这称为增溶作用。
增溶作用与普通的溶解概念是不同的，增溶
的苯不是均匀分散在水中，而是分散在油酸根分
子形成的胶束中。
经 X射线衍射证实，增溶后各种胶束都有不同
程度的增大，而整个溶液的的依数性变化不大。
4.乳化作用
一种或几种液体以大于 10-7m直径的液珠分散在另
一不相混溶的液体之中形成的 粗分散 体系称为乳状液。
要使它稳定存在必须加乳化剂。根据乳化剂结构
的不同可以形成以水为连续相的 水包油 乳状液 (O/W)，
或以油为连续相的 油包水 乳状液 (W/O)。
有时为了破坏乳状液需加入另一种表面活性剂，
称为 破乳剂,将乳状液中的分散相和分散介质分开。
例如原油中需要加入破乳剂将油与水分开。
5.洗涤作用
洗涤剂中通常要加入多种辅助成分，增加对被清
洗物体的润湿作用，又要有起泡、增白、占领清洁表
面不被再次污染等功能。
其中占主要成分的表面活性
剂的去污过程可用示意图说明：
A.水的表面张力大，对油污润湿
性能差，不容易把油污洗掉。
B.加入表面活性剂后，
憎水基团朝向织物表
面和吸附在污垢上，
使污垢逐步脱离表面。
C.污垢悬在水中或随
泡沫浮到水面后被去
除，洁净表面被活性
剂分子占领。
思考题：
1.将水滴在洁净的玻璃上，水会自动开来，此
时水的表面积不是变小而是变大，这与液体有
自动缩小其表面积的趋势是否矛盾？请说明理
由。
2.有体积各为 100dm3和 10dm3，内含同种气体
各 100mg和 10mg的同温容器各一个，分别加
入 1g活性炭时，哪一容器中气体被吸附得多？
为什么？
作业 P192 10.9 10.13
思考题：
1.将水滴在洁净的玻璃上，水会自动开来，此
时水的表面积不是变小而是变大，这与液体有
自动缩小其表面积的趋势是否矛盾？请说明理
由。
2.有体积各为 100dm3和 10dm3，内含同种气体
各 100mg和 10mg的同温容器各一个，分别加
入 1g活性炭时，哪一容器中气体被吸附得多？
为什么？
作业 P192 10.9 10.13
1.已知水在两块玻璃间形成凹液面，
而在两块石蜡板间形成凸液面。试解
释 为什么两块玻璃间放一点水后很
难拉开，而两块石蜡板间放一点水后
很容易拉 开。
答：水在两玻璃和两石蜡板间的状态如下图。
对玻璃板,附加压力 Δp指向液体外部，说明液
体压力 P小于外压力，且两板越靠近，此压力差
越大，使两板难以拉开。石蜡板的情况相反，
液体压力 p 大于外压力，易于拉开。
2.如下图，在一玻璃管两端各有一大小不
等的肥皂泡。当开启活塞使两泡相通时，
试问两泡体 积将如何变化？为什么？
答：开启活塞后，大泡将变大，小泡将变小。
活塞关闭时，由于肥皂泡膜 产生附加压力，
Δp=p内－ p外＝４ σ/r.泡的半径 r 越小，附加压
力越大,而大、小 泡的 p外是相同的，故小泡
内空气压力大于大泡内空气压力。因 此打开活
塞后，小泡内空气就流向大泡，导致小泡变成
更大。当小泡收缩 至其半径等于玻璃管口半径
时，的 r最小，若再收缩，其曲率半径反而增
大。所以当小泡收缩至其曲率半径与大泡半径
相等时，停止收缩。
1.将水滴在洁净的玻璃上，水会自动开来，此
时水的表面积不是变小而是变大，这与液体有
自动缩小其表面积的趋势是否矛盾？请说明理
由。
解 不矛盾。液体力图缩小其表面积，是
为了降低系统的表面自由能。当液体润湿
固体，并在固体表面铺展开时，液－固界
面和液－气界面都增加了，但固－气界面
却缩小了。由于铺展开时,
σs－ g> σl－ s + σl－ g
系统的界面自由能还是减小了，因此两者
不矛盾。
有体积各为 100dm3和 10dm3，内含同种气体各
100mg和 10mg的同温容器各一个，分别加入 1g活
性炭时，哪一容器中气体被吸附得多？为什么？
解 吸附剂都是 1g,则在温度一定时吸附量只取
于吸附质的分压力。设大容器中吸附了 xmg气体
，小容器中吸附了 ymg气体，则达平衡时，两容
器的压力相等（未达饱和吸附），即
解得 X＝ 10Y
因此大容器中将有更多的气体被吸附。
如下图，试标出玻璃毛细管 2～ 4中水面位置 及
凹凸情况。玻璃管 1水面的高度是平衡位置,四
支毛细管直径相同。
答,2管中水面只能上升到 a 处，凹液面； 3管
中水面上升至 b处，凹液 面 ; 4管中的水面垂直
高度同 1管，凹液面。
如下图，玻璃毛细管 A插入水中后，水面上升
高度应能超过 h,因此推断水会从弯口 B处不
断流出，于是便可构成第一类永动机，如此推
想是否合理？为什么？
答：不合理，由于毛细管上方弯曲，当
液面上升到顶端后，又沿弯曲管下降到
弯口 B处，液面下降时，由于弯曲部分
液体受到重力作用，使凹液面 的曲率半
径由 r增大到 r',故附加压力也相应减小到
Δp'＝２ σ/r。 到 B处,Δp'与 B处高度的静
压力达到平衡，曲率不再变化（仍是凹
液面）。故水滴不会落下。
分散度很高的细小固体颗粒的熔点比普通晶
体熔点要高些、低些、还是一样？为什么会
有过冷液体不凝固的现象？
解 因为细小晶体颗粒比大颗粒具有更高的
表面能，在较低的温度下即可达到晶体熔化
所需的能量，故细小的熔点比普通晶体熔点
要低些。 液体在凝固时首先形成极细小的晶
核，而小晶核的熔点低于正常熔点。故在正
常凝固点时，不能形成小晶核，必须在更低
的温度下才能形成，这就是过冷液体不凝固
的现象。
自行查找数据，试判断在 15℃ 时用活性炭
吸附乙烯、乙烷、正戊烷、氩、氮、氯等
气体，其中哪种气体最易吸附？
．解 查得各物质的沸点如下：
其中正戊烷沸点最高，故最易被吸附。
试根据热力学原理推断气体在固体表面的吸附过
程一定放热。
解 等温等压下，吸附过程降低了系统
的表面能，即△ G＜ 0,同时吸附过程中
气体运动由三维空间局限到固体表面的
二维空间，混乱度减小，故△ S＜ 0。
△ H＝△ G＋ T△ S也小于零，所以，吸
附过程一定放热。
用不同大小的 CaCO3(s)颗粒作热分解实验
，在相同温度下，哪些晶粒的分解压大？
为什么？
解 小晶粒的分解压大。因为
＝
热力学数据表上的 一般指大颗粒而言的，
极微小的 CaCO3(s) 粒子有大的表面能，因而使
变小,变大,Pco2故也变大。
为什么泉水，井水都有比较大的表面张力？将泉
水小心注入干燥的杯子，泉水会高出杯面，这时
加一滴肥皂液将会发生什么现象？
解 泉水、井水中含有较多的非表
面活性物质无机盐离子，使表面张
力增大。
思考题
1,人工降雨的原理是什么？为什么会发
生毛细凝聚现象？为什么有机蒸馏时要加
沸石？定量分析中的 "陈化 "过程的目的
是什么？
2,纯液体，溶液和固体，它们各采用什
么方法来降低表面能以达到稳定 状态？
这种现象在日常生活中有何应用？
作业,P194 10.19 10.20
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WILLIAM THOMSON,Lord Kelvin
WILLIAM THOMSON,Lord Kelvin (1824-1907) Irish-
born British physicist,proposed his absolute scale of
temperature,which is independent of the thermometric
substance in 1848.In one of his earliest papers dealing with
heat conduction of the earth,Thomson showed that about
100 million years ago,the physical condition of the earth
must have been quite different from that of today.
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WILLIAM THOMSON,Lord Kelvin
He did fundamental work in telegraphy,and
navigation.For his services in trans-Atlantic
telegraphy,Thomson was raised to the peerage,with the
title Baron Kelvin of Larg.There was no heir to the
title,and it is now extinct.
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JOSIAH WILLARD GIBBS
JOSIAH WILLARD GIBBS (1839-1903),American
scientist,was professor of mathematical physics at Yale
University from 1871 until his death,His series of papers
“On the Equilibrium of Heterogenous Substances,”
published in the Transactions of the Connecticut Academy
of Sciences (1876-1878) was one of the most important
series of statistical mechanics,
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JOSIAH WILLARD GIBBS
The Copley Medal of the Royal Society of London was
presented to him as,the first to apply the second law of
thermodynamics to the exhaustive discussion of the
relation between chemical,electrical,and thermal energy
and capacity for external work.”
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IRVING LANGMUIR
IRVING LANGMUIR (1881-1957)
Brooklyn-born American scientist,received his
Ph.D,in German under Nernst and returned to the United
States in 1906 to teach at Stevens Institute in Hoboken,
New Jersey,After three years,he went to the new General
Electric Research Laboratories in Schenectady New York,
where he eventually became a vice president and director
of research,
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IRVING LANGMUIR
In 1912 he invented the argon-filled incandescent lamp,
and invention that decreased the cost of lighting in this
country alone by hundreds of millions of dollars a year.He
contributed to the development of high-vacuum diffusion
pumps and also of the electronic vacuum tube,He invented
the atomic hydrogen welding torch and was involved in the
early work in rainmaking,In 1932 Langmuir received the
Nobel Prize in chemistry,for his discoveries and
investigations in surface chemistry.”
物理化学电子教案 —第十章
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第十章 界面现象
?10.1 界面张力
?10.2 弯曲表面下的附加压力及其后果
?10.3 固体表面
?10.5 溶液表面
?10.4 液 -固界面现象
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表面和界面 (surface and interface)
界面是指两相接触的约 几个分子厚度的过渡区,
若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
常见的界面有：气 -液界面，气 -固界面，液 -液
界面，液 -固界面，固 -固界面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间
的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为
液体或固体的表面。
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表面和界面 (surface and interface)
常见的界面有：
1.气 -液界面
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表面和界面 (surface and interface)
2.气 -固界面
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表面和界面 (surface and interface)
3.液 -液界面
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表面和界面 (surface and interface)
4.液 -固界面
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表面和界面 (surface and interface)
5.固 -固界面
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比表面（ specific surface area）
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两
种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具
有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表
面积。即：
s s s/ /Va A m A A V?? 或
式中,m和 V分别为固体的质量和体积,As为其
表面积。目前常用的测定表面积的方法有 BET法
和色谱法。
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分散度与比表面
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。
把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，
比表面也越大。
例如，把边长为 1cm的立方体 1cm3逐渐分割
成小立方体时，比表面增长情况列于下表：
边长 l/m 立方体数 比表面 Av/（ m2/m3）
1× 10-2 1 6 × 102
1× 10-3 103 6 × 103
1× 10-5 109 6 × 105
1× 10-7 1015 6 × 107
1× 10-9 1021 6 × 109
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分散度与比表面
从表上可以看出，当将边长为 10-2m的立方体分
割成 10-9m的小立方体时，比表面增长了一千万倍。
边长 l/m 立方体数 比表面 Av/（ m2/m3）
1× 10-2 1 6 × 102
1× 10-3 103 6 × 103
1× 10-5 109 6 × 105
1× 10-7 1015 6 × 107
1× 10-9 1021 6 × 109
可见达到 nm级的超细微粒具有巨大的比表面积,
因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相
催化方面的研究热点。
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§ 10.1 界面张力
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1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
对于单组分系统，这种特性主要来自于同一物质
在不同相中的 密度不同 ；对于多组分系统，则特性来
自于界面层的组成与任一相的组成均不相同。
表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。
体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是 对
称的,各个方向的力彼此抵销；
但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相同
物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中
物质分子的作用，其 作用力未必能相互抵销,因此，
界面层会显示出一些独特的性质。
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1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。
液体内部分子所受的力可以
彼此抵销，但表面分子受到体相
分子的拉力大，受到气相分子的
拉力小（因为气相密度低）,所
以表面分子受到被拉入体相的作
用力。
这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并
使表面层显示出一些独特性质,如表面张力、表面吸
附、毛细现象、过饱和状态等。
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1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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在两相 (特别是气 -液 )界面上，处
处存在着一种张力，它垂直与表面的
边界，指向液体方向并与表面相切。
将一含有一个活动边框的金属
线框架放在肥皂液中，然后取出悬
挂，活动边在下面。由于金属框上
的肥皂膜的表面张力作用，可滑动
的边会被向上拉，直至顶部。
把作用于单位边界线上的这种力
称为表面张力，用 g 表示, 单位是
N·m-1。
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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如果在活动边框上挂一重物，
使重物质量 W2与边框质量 W1所产生
的重力 F（ F=（ W1+W2） g） 与总的
表面张力大小相等方向相反，则金
属丝不再滑动。
这时
2Flg?
l是滑动边的长度，因膜有两个
面，所以边界总长度为 2l,就是作
用于单位边界上的表面张力。 g
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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g
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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如果在金属线框中间系一线圈，
一起浸入肥皂液中，然后取出，上
面形成一液膜。 (a)
(b)
由于以线圈为边界的两边表面张
力大小相等方向相反，所以线圈成
任意形状可在液膜上移动，见 (a)图。
如果刺破线圈中央的液膜，线
圈内侧张力消失，外侧表面张力立
即将线圈绷成一个圆形，见 (b)图，
清楚的显示出表面张力的存在。
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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（ a） （ b）
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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' dWA?g?
式中 为比例系数，它 在数值上等于当 T,P及组
成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对系
统做的可逆非膨胀功。
g
由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此
如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，
就必须克服系统内部分子之间的作用力，对系统做功。
温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加 dA
所需要对系统作的功，称为表面功。用公式表示为：
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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广义的表面自由能定义：
狭义的表面自由能定义：
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面
积时,Gibbs自由能的增加值称为表面 Gibbs自由
能，或简称表面自由能或表面能，用符号 或
表示，单位为 J·m-2。
gs
B,,
() p T nG
A
g ??
?
保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积
时，相应热力学函数的增值。
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
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2,热力学公式
?
?
?
?
?????
?????
????
????
B
BB
B
BB
B
BB
B
BB
dddd
dddd
dddd
dddd
dnAPVTSG
dnAVPTSF
dnAPVSTH
dnAVPSTU
s
s
s
s
?g
?g
?g
?g
B,,)( nVSA
U
?
??g
B,,)( nPSA
H
?
??
B,,
)( nVT
A
F
?
??
B,,)( nPTA
G
?
??
由此可得：
考虑了
表面功，热
力学基本公
式中应相应
增加 dA一
项，即：
g
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2,热力学公式
在恒温恒压、各相中物质的量不变时：
sAG d d g?
??????
B
BBdddd dnAPVTSG s ?g
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3,界面张力及其影响因素
温度升高，界面张力下降，当达到临界温度 Tc时，
界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：
因为
运用全微分的性质，可得：
BB,,,,
)()( nPAnPT
s TA
S
?
???
?
? g
等式左方为正值，因为表面积增加，熵总是增加
的。所以 随 T的增加而下降 。g
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3,界面张力及其影响因素
Ramsay和 Shields提出的 与 T的经验式较常用,g
g Vm2/3 =k（ Tc-T-6.0）
式中 Vm为摩尔体积,k为普适常数，对非极性液
体,k =2.2× 10-7 J·K-1 。
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3,界面张力及其影响因素
（ 1）分子间相互作用力的影响
（ 2）温度的影响 温度升高，表面张力下降。
（ 3）压力的影响
表面张力一般随 压力的增加而下降 。因为压力增
加，气相密度增加，表面分子受力不均匀性略有好转。
另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表
面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。
对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成
的化学键能的大小,一般 化学键越强，表面张力越大 。
(金属键 )> (离子键 )> (极性共价 键 )> (非极性共价键 )g g gg
两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张力之间。
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§ 10.2 弯曲液面附加压力及其后果
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
(1)在平面上
剖面图
液面正面图
研究以 AB为直径的一个环作
为边界，由于环上每点的两边都
存在表面张力，大小相等，方向
相反，所以没有附加压力。
设向下的大气压力为 po,向
上的反作用力也为 po,附加压
力 ?p等于零。
?p = po - po =0
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
（ 2）在凸面上：
剖
面
图
附加压力示意图
研究以 AB为弦长的一个球面
上的环作为边界。由于环上每点
两边的表面张力都与液面相切，
大小相等，但 不在同一平面上,
所以会产生一个 向下的合力 。
所有的点产生的总压力为
?p,称为 附加压力 。凸面上受
的总压力为,po+?p
po为大气压力,?p为附加压力。
?p
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
（ 3）在凹面上：
剖
面
图
附加压力示意图
研究以 AB为弦长的一个球
形凹面上的环作为边界。由于环
上每点两边的表面张力都与凹形
的液面相切，大小相等，但不在
同一平面上，所以会 产生一个向
上的合力。
所有的点产生的总压力为 ?p,
称为附加压力。 凹面上向下的总
压力为,po- ?p,所以凹面上所
受的压力比平面上小。
?p
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
1805年 Young-Laplace导出了附加压力与曲率半
径之间的关系式：
特殊式（对球面）：
r
p
g2
??
根据数学上规定, 凸面的曲率半径取正值, 凹
面的曲率半径取负值。 所以，凸面的附加压力指向
液体，凹面的附加压力指向气体,即附加压力总是
指向球面的球心。
一般式：
)11(
21 rr
p ??? g
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Young-Laplace 一般式的推导
1,在任意弯曲液面上取小矩形曲面 ABCD(红色面 )，
其面积为 xy。 曲面边缘 AB和 BC弧的曲率半径分别为
和 。
'1R
'2R
2,作曲面的两个相互垂直的正截面，
交线 Oz为 O点的法线。
3,令曲面沿法线方向移动 dz,使
曲面扩大到 A’B’C’D’(蓝色面 )，则 x
与 y各增加 dx和 dy 。
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Young-Laplace 一般式的推导
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Young-Laplace 一般式的推导
5,增加 dA面积所作的功与克服附
加压力 ?p增加 dV所作的功应该相
等，即：
( A ) d )dd(
dd
zxypxyyx
VpA
???
??
g
g
4,移动后曲面面积增加 dA和 dV为：
zxyV
xyyx
xyyyxxA
dd
dd
)d)(d( d
?
??
????
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Young-Laplace 一般式的推导
6,根据相似三角形原理可得：
'
2
'
2
'
2
'
1
'
1
'
1
dd /)d/()d(
dd /)d/()d(
z / RxyRyzRyy
z / RxxRxzRxx
????
????
化简得
化简得
7,将 dx,dy代入 (A)式,得：
)11( '
2
'
1 RR
p ??? g
8,如果是球面,:,'
2'1 则RR ?
'
2
R
p g??
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Young-Laplace特殊式的推导
在毛细管内充满液体，
管端有半径为 R’ 的球状液
滴与之平衡。
外压为 p0, 附加压力
为 ?p,液滴所受总压为：
p0 + ?p ?p
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Young-Laplace特殊式的推导
对活塞稍加压力，将毛细管内液
体压出少许,使液滴体积增加 dV，
相应地其 表面积增加 dA。 克服附加
压力 ?p环境所作的功与可逆增加表
面积的吉布斯自由能增加应该相等。
' 3 ' 2 '4 d 4 d
3V R V R R???? 代入得：
'
2
R
p g??
ddp V Ag? ? ?
' 2 ' '4 d 8 dA R A R R????
?p
?p
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
曲率半径 R'与毛细管半径 R的
关系,R'=R/cosq
?p=2g/R'=(rl-rg)gh
如果曲面为球面，则 R'=R。
因 rl>>rg所以,?p=2g/R'=rlgh
一般式,2g cosq/R=?rgh
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
10.2
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
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1.弯曲液面的附加压力 ——拉普拉斯方程
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
对小液滴与蒸汽的平衡，应有相同形式，设
气体为理想气体。
mm
lg
lg
( l ) ( g)dd
T T
GG pp
pp
??????
? ????
???? ??
m l m g( l ) d ( g ) dV p V p?
l,r r
l,
m l g( l ) d d l n
ppV p R T p???
gd l nR T p?
mm( l) ( g ) GG ?
液体 (T,pl) 饱和蒸汽 (T,pg)
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
r
m l,r l( l) ( ) l n
pV p p R T
p
??
rm 2 ( l) 2 l n ( )pV MRT
p r r
g g
r
??
这就是 Kelvin公式，式中 r为密度,M 为摩尔质量。
l,r lp p p? ? ?
2
r
g?
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
题
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
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2.微小液滴的饱和蒸汽压 ——开尔文公式
微小晶体的溶解度
是由于微小晶体表面吉布斯函数大，因而化学
势较高，所以与其平衡的溶液的化学势也应较高，
因而对应的溶解度较大。
毛细凝聚现象
根据 Kelvin公式，凹面上的蒸
汽压比平面上小，所以在小于饱和
蒸汽压时,凹面上已达饱和而发生
凝聚,这就是毛细凝聚现象。
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3.亚稳状态及新相的生成
(1) 过饱和蒸气
指按照相平衡的条件应当凝结而未凝结的蒸汽 。
这是因为蒸汽凝结时，首先要生成极微小的液滴
（新相），而微小液滴的蒸汽压要大于同温下的平
液 面上的蒸汽压。也就是说，当蒸汽的压力对通常
液体已达到饱和状态时，微小液滴却未 达到饱和状
态。这时，微小液滴既不可能产生，也不可能存在。
由于新生成的液滴比表面大, 化学势大, 比一
般饱和蒸气的化学势高, 因而蒸气压力超过饱和蒸
气压力时, 还没有液滴凝结出来所致 。
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3.亚稳状态及新相的生成
μ g,饱
μ l,平
μg,饱 ＝ μl,平
μl,微 > μg,饱 ＝ μl,平
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3.亚稳状态及新相的生成
例题 水蒸气迅速冷却至 25℃ 时会发生过饱和现
象。已知 25℃ 时水的表面张力为 0.0725N·m－ 1,当
过饱和蒸汽压为水的平衡蒸汽压的 4 倍时试求算最先
形成的的水滴半径为多少？此种水滴中含有多少个水
分子？
解,根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径：
3
10
2 2 0, 0 7 1 5 1 8 1 0
( ) m
l n ( / ) 1 0 0 0 8, 3 1 5 2 9 8, 1 5 l n 4
7, 4 9 1 0 m
r
M
r
R T p p
g
r
?
?
? ? ?
??
? ? ?
??
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3.亚稳状态及新相的生成
每个小液滴的质量为：
每个小液滴所含分子数为：
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3.亚稳状态及新相的生成
(2)过热液体
指按照相平衡的条件，应当沸腾而不沸腾的液体 。
液体沸腾时，除了在液体表面上进行气化外，在液体
内部还要自动地生成微小的气泡。液面下 h 处形成小
气泡的条件是该气泡必须能承受大气压 p0,液体的静
压力 mgh及附加压力 Δp三者之和。在正常沸点时，其
饱和蒸气压 p' < p0+mgh+ Δp,不能形成小气泡，液体
并不沸腾。
由于新生成的微小气泡比表面大，化学势大，比
一般到沸点的液体化学势高，因而液体温度超过沸点
时，还没有微小气泡逸出所致。
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3.亚稳状态及新相的生成
μ g,饱
μ l,平
μg,饱 ＝ μl,平
μg,微 > μg,饱 ＝ μl,平
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3.亚稳状态及新相的生成
例题 如果水中仅含有半径为 1.00× 10－ 3 mm的空气泡
，试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知
100℃ 以上水的表 面张力为 0.0589 N·m－ 1,汽化热为
40.7 kJ·mol－ 1
解：
空气泡上的附加压力为 Δp=2g／ R',当水沸腾时，
空气泡中的水蒸汽压至少等于 p?＋ Δp,应用克劳修斯
－克拉贝龙方程可求出蒸汽压为 p?＋ Δp时的平衡温度
，此即沸腾温度。
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3.亚稳状态及新相的生成
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3.亚稳状态及新相的生成
(3)过冷液体
指按照相平衡的条件，应当凝固而未凝固的液体 。
在一定温度下，微小晶体的饱和蒸气压大于晶体，其
熔点比大晶体的低。若温度不下降（仍处于正常的凝
固点时），液体内不能形成小晶粒（晶种）不析出晶
体。
由于新生成的微小晶体比表面大, 化学势大, 比
一般达到凝固点的液体化学势高, 因而液体温度达到
凝固点时, 还没有微小晶体凝结出来 。 必须在温度降
低后, 微小晶体的化学势小于或等于液体的化学势才
有微小晶体从液体中析出 。
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3.亚稳状态及新相的生成
μ l,平
μ s,平
μl,平 ＝ μs,平
μs,微 > μl,平 ＝ μs,平
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3.亚稳状态及新相的生成
(4)过饱和溶液
指按照相平衡的条件，应当析出晶体而未析
出的溶液 。这是因为晶体的溶解度与晶粒的大小
有关。晶体颗粒越小，其溶解度就越大，对微晶
来说就 越不易达到饱和。也就是说，当溶液的浓
度对大晶体来说已达到饱和时，而微小晶粒则还
可以继续溶解。即微小晶粒不可能存在。
由于新生成的微小晶体比表面大，化学势大，
比一般达到饱和浓度的溶液化学势高，因而溶液
浓度达到饱和浓度时，还没有微小晶体析出出来
所致。
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3.亚稳状态及新相的生成
μ l,饱
μ l,饱 ＝ μ s,平
μ s,微 >μ l,饱 ＝ μ s,平
μ s,平μ s,平
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3.亚稳状态及新相的生成
介稳状态
在热力学上不稳定，而在动力学上能暂时
稳定的状态称为介稳状态（或亚稳状态）。
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§ 10.3 固体表面
固体表面上的原子或分子与液体一样，受力也
是不均匀的，而且不像液体表面分子可以移动，通
常它们是定位的。
固体表面是不均匀的，即使从宏观上看似乎很
光滑，但从原子水平上看是凹凸不平的。
同种晶体由于制备、加工不同，会具有不同的
表面性质，而且实际晶体的晶面是不完整的，会有
晶格缺陷、空位和位错等。
正由于固体表面原子受力不对称和表面结构不
均匀性，它可以 吸附气体或液体分子,使表面吉布
斯函数下降。而且不同的部位吸附和催化的活性不
同。
当气体或蒸汽在固体表面被吸附时，固体称为
吸附剂，被吸附的气体称为吸附质。
常用的吸附剂有,硅胶、分子筛、活性炭等 。
为了测定固体的比表面，常用的吸附质有,氮
气、水蒸气、苯或环己烷的蒸汽等 。
1.物理吸附与化学吸附
具有如下特点的吸附称为物理吸附：
1.吸附力是由固体和气体分子之间的范德华引力产生
的，一般比较弱。
2.吸附热较小，接近于气体的液化热，一般在几个
kJ/mol以 下。
3.吸附无选择性，任何固体可以吸附任何气体，当然
吸附量会有所不同。
4.吸附稳定性不高，吸附与解吸速率都很快。
5.吸附可以是单分子层的，但也可以是多分子层的。
6.吸附不需要活化能，吸附速率并不因温度的升高而
变快。
总之,物理吸附仅仅是一种物理作用,没有电子转
移，没有化学键的生成与破坏，也没有原子重排等 。
H2在金属镍表面发生物理吸附
这时氢没有 解 离，两原
子核间距等于 Ni和 H的原子
半径加上两者的范德华半径。
放出的能量 ea等于物理
吸附热 Qp,这数值相当于氢
气的液化热。
在相互作用的位能曲线上，随着 H2分子向 Ni表面靠
近，相互作用位能下降。到达 a点，位能最低，这是 物
理吸附的稳定状态 。
如果氢分
子通过 a点要
进一步靠近 Ni
表面，由于核
间的排斥作用，
使位能沿 ac线
升高。
具有如下特点的吸附称为化学吸附：
1.吸附力是由吸附剂与吸附质分子之间产生的化学键
力，一般较强。
2.吸附热较高，接近于化学反应热，一般在 40kJ/mol
以 上。
3.吸附有选择性，固体表面的活性位只吸附与之可发
生反应的气体分子，如酸位吸附碱性分子，反之亦
然。
4.吸附很稳定，一旦吸附，就不易解吸。
5.吸附是单分子层的。
6.吸附需要活化能，温度升高，吸附和解吸速率加快。
总之,化学 吸附相当与吸附剂表面分子与吸附质分
子 发生了化学反应,在红外、紫外 -可见光谱中会出
现新的特征吸收带。
在相互作用的位能
线上,H2分子获得解离
能 DH-H,解离成 H原子，
处于 c'的位置。
H2在金属镍表面发生化学吸附
随着 H原子向 Ni表
面靠近，位能不断下降，
达到 b点，这是化学吸
附的稳定状态。
Ni和 H之间的距离等
于两者的原子半径之和。
能量 gb是放出的化
学吸附热 Qc,这相当于
两者之间形成化学键的
键能。
随着 H原子进一步
向 Ni表面靠近，由于核
间斥力，位能沿 bc线迅
速上升。
H2分子在 Ni表面的吸附是在物
理吸附过程中，提供一点活化能，
就可以转变成化学吸附。
H2分子从 P’到达 a点是物理吸附，
放出物理吸附热 Qp,这时提供活
化能 Ea,使氢分子到达 P点，就解
离为氢原子，接下来发生化学吸
附。
这活化能 Ea远小于 H2分子的解
离能，这就是 Ni为什么是一个好
的加氢脱氢催化剂的原因。
脱氢作用沿化学吸附的逆过程进行，所提供的活化
能等于 Qc+Ea,使稳定吸附的氢原子越过这个能量达到 P
点，然后变成 H2分子沿 Pa P’线离开表面。
2,等温吸附
吸附量通常有两种表示方法：
(2)单位质量的吸附剂所吸附气体物质的量。
(1)单位质量的吸附剂所吸附气体的体积。
体积要换算成标准状况 (STP)
3 - 1/ m gq V m?? 单位：
Va
-1/ m o l gq n m?? 单位：
na
对于一定的吸附剂与吸附质的体系，达到吸附
平衡时，吸附量是温度和吸附质压力的函数，即：
通常固定一个变量，求出另外两个变量之间的
关系，例如：
(1) T=常数,Va = f (p),得 吸附等温线 。
(2) p=常数,Va = f (T),得 吸附等压线 。
(3) Va =常数,p = f (T),得 吸附等量线 。
(,)q f T p?
Va
从吸附等温线可以反映出吸附剂的表面性质、
孔分布以及吸附剂与吸附质之间的相互作用等有关
信息。
常见的吸附等温线有如下 5种类型,(图中 p/p*
称为 比压, p*是吸附质在该温度时的饱和蒸汽压,p
为吸附质的压力 )
(Ⅰ) 在 2.5nm以下微孔
吸附剂上的吸附等温
线属于这种类型。例
如 78K时 N2在活性炭上
的吸附及水和苯蒸汽
在分子筛上的吸附。
(Ⅱ) 常称为 S型等温线。
吸附剂孔径大小不一，
发生多分子层吸附。
在比压接近 1时，发生
毛细管和孔凝现象 。
(Ⅲ) 这种类型较少见。
当吸附剂和吸附质相
互作用很弱时会出现
这种等温线，如 352K
时,Br2在硅胶 上的吸
附。
(Ⅳ) 多孔吸附剂发生
多分子层吸附时会有
这种等温线。在比压
较高时，有毛细凝聚
现象。例如在 323K时，
苯在氧化铁凝胶上的
吸附属于这种类型。
(Ⅴ) 发生多分子层吸
附，有毛细凝聚现象。
例如 373K时，水汽在
活性炭上的吸附属于
这种类型。
思考题：
1.已知水在两块玻璃间形成凹液面，而在两块石
蜡板间形成凸液面。试解释 为什么两块玻璃间放
一点水后很难拉开，而两块石蜡板间放一点水后
很容易拉 开。
2。如下图，在一玻璃管两端各有一大小不等的肥
皂泡。当开启活塞使两泡相通时，试问两泡体 积
将如何变化？为什么？
3.吸附 经验式 —— Freundlich吸附等温式
Freundlich公式,
nkpV ?a
Va, 吸附量,cm3/g
k,n是与温度、系统有关的 经验 常数。
用来描述第 I类吸附等温线，是经验式。
4.Langmuir单 分子层吸附理论及吸附等温式
Langmuir吸附等温式描述了吸附量与被吸附蒸
汽压力之间的定量关系。他在推导该公式的过程引
入了两个重要假设：
(1) 吸附是单分子层的；
(2) 固体表面是均匀的；
(3) 被吸附分子之间无相互作用；
(4) 吸附平衡是动态平衡。 A(g) +M(表面 ) ? AM
设：表面覆盖率
q = 已被吸附质覆盖的固体表面积 /固体总的表面积
则空白表面为 (1 - q )
达到平衡时，吸附与脱附速率相等。
v(吸附 )=k1p( 1-q )N v(脱附 )=k-1q N
得：
1
bp
bp
q ?
?
v(吸附 )=k1p(1-q ) v(脱附 )=k-1q=
k1=p(1 - q )=k-1q
设 b = k1/k-1
这公式称为 Langmuir吸附等温式,式中 b称为
吸附系数,它的大小代表了固体表面吸附气体能力
的强弱程度。
以 q 对 p 作图，
得：
bp bpn
bp
bp
1.当 p很小,或吸附很弱时,bp<<1,q = bp,q 与 p
成线性关系。
2.当 p很大或吸附很强时,
bp>>1,q =1,q 与 p
无关，吸附已 铺满单分
子层 。吸附达饱和 。饱
和吸附量用 Vam表示。
3.当压力适中,q pn,n介
于 0与 1之间。
bp bpnbp
bp
a 3 - 1m / ( 22.4dm m ol ) ( S T P )nV??
m为吸附剂质量
这是 Langmuir吸附公式的又一表示形式。用实验
数据，以 1/Va~1/p作图得一直线，从斜率和截距求出吸
附系数 b和铺满单分子层的气体体积 Vam。
Vam是一个重要参数。
从吸附质分子截面积
am,可计算吸附剂的
总表面积 S和比表面 as。
mS a L n?
s /a S m?
将 q =Va/Vam代入 Langmuir吸附公式
1
bp
bpq ? ?
重排后可得：
a a a
mm
1 1 1 1
V V V b p
? ? ?
1.假设吸附是单分子层的，与事实不符。
2.假设表面是均匀的，其实大部分表面是不均匀的。
3.在覆盖度 q 较大时,Langmuir吸附等温式不适用。
Langmuir吸附等温式的 缺点,
Freundlich吸附公式对 q 的适用范围比 Langmuir公式要宽。
例题, 在时 0℃, CO在 2.964g木炭上吸附的平衡压力 p
与吸附气体标准状态体积 V如下：
(1) 试用图解法求朗格缪尔公式中常数 Vm和 b；
(2) 求 CO压力为 5.33× 104Pa 时,1g木炭吸附的 CO
标准状况体积。
解：朗格缪尔等温式为
将题给数据整理后列表如下,
(1) 以 p/V对 p 作图（图略），得一直线，其斜率
为：
截距为：
(相关系数 r =0.997),所以,;
(2)由图上查出，当
不要求
5.多分子层吸附理论
吸附热的定义：
在吸附过程中的热效应称为吸附热。物理吸附
过程的热效应相当于气体凝聚热，很小；化学吸附
过程的热效应相当于化学键能，比较大。
所以吸附是放热过程。
固体在等温、等压下吸附气体是一个自发过程，
ΔG<0,气体从三维运动变成吸附态的二维运动，熵
减少,ΔS<0,ΔH=ΔG+TΔS,ΔH<0。
6.吸附热力学
dGa dG
g
在保持吸附量不变的平衡吸附过程中，如果吸附
温度发生了变化，则吸附的气相压力也会发生相应
变化，从而使吸附保持平衡，吸附量不变，即：
Ba Bg可逆吸附
△ G=0
T
B’a B’g可逆吸附
△ G ’=0
T+dT
△ G＋ dGa＝△ G’＋ dGg
而,△ G ＝△ G’＝ 0
则,dGa ＝ dGg
于是 － SadT+ Vadp = － SgdT+ Vgdp
得：
因为吸附过程为可逆的, 则：
代入得：
ga
ga
n VV
SS
T
p
?
?
??
?
??
?
?
?
?
T
H
T
HHSS a dsga
ga
?????
? ?gaa d s VVT
H
T
p
n ?
???
?
??
?
?
?
?
由于气相体积远大于吸附相，再假定气相为理
想气体，则 Va－ Vg≈－ nRT/p,代入上式得：
pnR T
H
TV
H
T
p
n /
2
a d s
g
a d s ???
?
???
?
??
?
?
?
?
2
ma d sln
RT
H
T
p
n
????
?
??
?
?
?
?
在 摩尔吸附焓 △ adsHm为常数时，将上式积分得：
)11(ln
12
a d s
1
2
TTR
H
p
p ???
此为吸附等量线，因 T升高，需 p增大,由此可知
△ adsHm一般为负，即吸附为放热过程。
§ 10.4 液 -固界面
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1.接触角与杨氏方程
在气、液、固三相交界点，气 -液与气 -固界
面张力之间的夹角称为接触角，通常用 q表示。
g-l
s-lg-sc os
g
gg
q
?
?
若接触角大于 90°,说明液体不能润湿固体，
如汞在玻璃表面；
若接触角小于 90°,液体能润湿固体，如水
在洁净的玻璃表面。
接触角的大小可以用实
验测量，也可以用公式计算：
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1.接触角与杨氏方程
接触角的示意图：
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2,润湿现象
在等温等压条件下,单位面积的液面与固体
表面粘附时对外所作的最大功称为粘附功,它是
液体能否润湿固体的一种量度。粘附功越大，液
体越能润湿固体，液 -固结合得越牢。
在粘附过程中，消失了单位液体表面和固体
表面，产生了单位液 -固界面。粘附功就等于这个
过程表面吉布斯自由能变化值的负值。
a l s g l g - sG g g g??? ? ? ?
（ 1）粘湿
'
aaWG? ? ?
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粘附功 (work of adhesion)
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2,润湿现象
等温、等压条件下，将具有单位表面积的固
体可逆地浸入液体中所作的最大功称为浸湿功，
它是液体在固体表面取代气体能力的一种量度。
只有浸湿功大于或等于零，液体才能浸湿固
体。在浸湿过程中，消失了单位面积的气、固表
面，产生了单位面积的液、固界面，所以浸湿功
等于该变化过程表面自由能变化值的负值。
i l s g - sG gg?? ? ?
(2) 浸湿
能浸湿 0ii ???? GW
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浸湿功 (work of immersion)
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2,润湿现象
等温、等压条件下，单位面积的液固界面取
代了单位面积的气固界面并产生了单位面积的气
液界面，这过程表面自由能变化值的负值称为铺
展系数，用 S表示。若 S??，说明液体可以在固体
表面自动铺展。
s l - s l - g s - gG g g g? ? ? ?
(3)铺展
s s - g l - s l - gSG g g g? ? ? ? ? ?
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铺展
3.固体自溶液中的吸附
固体吸附剂除可以从气相中吸附气体外，还可以
从溶液中吸附溶质。其吸附量可表示为：
? ?
m
ccVn ?? 0a
稀溶液中的吸附一般为单分子层吸附，其吸附
可用朗谬尔等温式来描述：
bc
bcnn
＋1
a
ma ?a
a
m
n
n
q ?
也可用弗罗因德利希公式来描述：
na kcn ?
固体在溶液中的吸附符合同性相吸的规律，即极性吸
附剂容易吸附极性物质，而非极性吸附剂容易吸附非
极性物质。
§ 10.5 溶液表面
1.溶液表面的吸附现象
同固体一样, 液体表面也可以
发生吸附, 由于溶液表面吸附了
其本体中的溶质后, 可以降低表
面张力, 即降低其吉布斯函数,
因而吸附可以自动发生 。
降低表面张力为正吸附, 溶质在溶液
表面的浓度大于其在溶液本体中的浓度
。 此溶质为表面活性物质
增加表面张力为负吸附, 溶质在溶液
表面的浓度小于其在溶液本体中的浓度
。 此溶质为表面惰性物质 。
溶入少量就能显著降低表面张力的物
质也称表面活性物质或表面活性剂 。
能使水的表面张力明显降低的溶质称为表面
活性物质。
这种物质通常含有 亲水的极性基团 和 憎水的
非极性碳链或碳环 有机化合物。亲水基团进入水
中，憎水基团企图离开水而指向空气，在界面定
向排列。
表面活性物质 的 表面浓度大于本体浓度，增
加单位面积所需的功较纯水小。非极性成分愈大，
表面活性也愈大。
能使水的 表面张力明显升高 的溶质称为表面
惰性物质。如无机盐和不挥发的酸、碱等。
这些物质的离子有水合作用，趋向于把水分
子拖入水中，非表面活性物质在 表面的浓度低于
在本体的浓度 。
如果要增加单位表面积，所作的功中还必须
包括克服静电引力所消耗的功，所以表面张力升
高。
2.表面过剩与吉布斯吸附等温式
在单位面积的表面层中，所含溶质的物质的量与同量
溶剂在溶液本体中所含物质的量的差值，称为溶质的
表面过剩或表面吸附量。即表面过剩 Γ 定义为：
nσ,溶质 nσ,溶剂
b
Γ ＝ (nσ,溶质 － b nσ,溶剂 )/As
Gibbs吸附公式
它的物理意义是, 在单位面积的表面层中，所含溶质
的物质的量与具有相同数量溶剂的本体溶液中所含溶
质的物质的量之差值 。即：
2
2
2 d
d
aRT
aΓ g??
A
nnnnΓ )/( 010212
2
??
式中 G2为溶剂超量为零时溶质 2
在表面的超额。
a2是溶质 2的活度, dg/da2是在等温下，表面张力 g 随
溶质活度的变化率。
正吸附和负吸附
吉布斯 吸附公式通常也表示为如下形式,
2
2
2 d
d
cRT
cΓ g??
1.dg/dc2<0，增加溶质 2的浓度使表面张力下降,G2为
正值,是 正吸附 。表面层中溶质浓度大于本体浓度。
表面活性物质属于这种情况。
2.dg/dc2>0，增加溶质 2的浓度使表面张力升高,G2为
负值,是 负吸附 。表面层中溶质浓度低于本体浓度。
非表面活性物质属于这种情况。
3.表面活性物质在吸附层的定向排列
溶液的吸附也满足兰格缪尔吸附等温式,
即
Г＝ Г∞Kc/(1+ Kc)
同吉布斯吸附公式 Г＝－ c/RT·dγ/dc
比较得,dγ/dc＝－ Г∞RT K/(1+ Kc)
而当饱和吸附时, 表面活性物
质在溶液表面浓度达到最大,
由于分子定向排列时在单位面
积上分子数可以达到最大, 所
以饱和吸附时表面活性物质在
溶液表面必然是定向排列 。 此
时单个表面活性物质分子的横
截面 αm为 αm＝ 1/Г∞L
根据实验，脂肪酸在水中的浓度达到一定数值后，
它在表面层中的超额为一定值，与本体浓度无关，并
且和它的碳氢链的长度也无关。
这时，表面吸附已达到
饱和，脂肪酸分子合理的
排列是羧基向水，碳氢链向
空气。
根据这种紧密
排列的形式，可以
计算每个分子所占
的截面积 α m。
式中 L为阿伏加德罗常数,G2原来是表面过剩，当达到
饱和吸附时,G2可以作为单位表面上溶质的物质的量。
2
m
1
L Γ
A ?
α
4.表面活性物质
表面活性剂通常采用按化学结构来分类，分
为离子型和非离子型两大类，离子型中又可分为
阳离子型、阴离子型和两性型表面活性剂。显然
阳离子型和阴离子型的表面活性剂不能混用，否
则可能会发生沉淀而失去活性作用。
1.离子型
2.非离子型
阳离子型
阴离子型
两性型表面活性剂
(1)表面活性剂分类
阴离子表面活性剂
RCOONa 羧酸盐
R-OSO3Na 硫酸酯盐
R-SO3Na 磺酸盐
R-OPO3Na2 磷酸酯盐
阳离子表面活性剂
R-NH2·HCl 伯胺盐
CH3
|
R-N-HCl 仲胺盐
|
H
CH3
|
R-N-HCl 叔胺盐
|
CH3
CH3
|
R-N+-CH3Cl- 季胺盐
|
CH3
两性表面活性剂
R-NHCH2-CH2COOH 氨基酸型
CH3
|
R-N+-CH2COO- 甜菜碱型
|
CH3
R-(C6H4)-O(C2H4O)nH
烷基酚聚氧乙烯醚
非离子表面活性剂 R2N-(C2H4O)nH聚氧乙烯烷基胺
R-CONH(C2H4O)nH
聚氧乙烯烷基酰胺
R-COOCH2(CHOH)3H
多元醇型
R-O-(CH2CH2O)nH
脂肪醇 聚氧乙烯醚
表面活性剂效率和有效值
表面活性剂效率
使水的表面张力明显降低所需要的 表面活性
剂的浓度 。显然，所需浓度愈低，表面活性剂的
性能愈好。
表面活性剂有效值
能够 把水的表面张力降低到的最小值 。显然，
能把水的表面张力降得愈低，该表面活性剂愈有
效。
表面活性剂的效率与有效值在数值上常常是
相反的。例如，当憎水基团的链长增加时，效率
提高而有效值降低。
表面活性剂是两亲分子。溶解在水中达一定
浓度时，其非极性部分会自相结合，形成聚集体，
使憎水基向里、亲水基向外,这种多分子聚集体
称为胶束。
随着亲水基不同和浓度不同，形成的胶束可
呈现 棒状, 层状或球状等 多种形状。
临界胶束浓度 (critical micelle concentration)
临界胶束浓度简称 CMC
表面活性剂在水中随着浓度增大，表面上聚集的活性剂
分子形成定向排列的紧密单分子层，多余的分子在体相内部
也三三两两的以憎水基互相靠拢，聚集在一起形成胶束,这
开始形成胶束的最低浓度称为临界胶束浓度。
这时溶液性质与理想性质发生偏离，在表面张力对浓度
绘制的曲线上会出现转折。继续增加活性剂浓度，表面张力
不再降低，而体相中的胶束不断增多、增大。
亲水亲油平衡 (hydrophile-lipophile balance)
表面活性剂都是两亲分子，由于亲水和亲油
基团的不同，很难用相同的单位来衡量，所以
Griffin提出了用一个相对的值即 HLB值来表示表
面活性物质的亲水性。对非离子型的表面活性剂，
HLB的计算公式为：
HLB值 = 亲 水基质量
亲水基质量 +憎水基质量 × 100/5
例如：石蜡无亲水基，所以 HLB=0
聚乙二醇，全部是亲水基,HLB=20。
其余非离子型表面活性剂的 HLB值介于 0～ 20之间。
根据需要，可根据 HLB值选择合适的表面活性
剂。例如,HLB值在 2～ 6之间，可作油包水型的乳
化剂； 8～ 10之间作润湿剂； 12～ 18之间作为水包
油型乳化剂。
HLB值 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
| |———| |——| |——| |——| |
石蜡 W/O乳化剂 润湿剂 洗涤剂 增溶剂 |
|————| 聚乙二醇
O/W乳化剂
表面活性剂的重要作用
表面活性剂的用途极广，主要有五个方面：
1.润湿作用
表面活性剂可以降低液体表面张力，改变接
触角的大小，从而达到所需的目的。
例如，要农药润湿带蜡的植物表面，要在农
药中加表面活性剂；
如果要制造防水材料，就要在表面涂憎水的
表面活性剂，使接触角大于 90°。
2.起泡作用
“泡”就是由液体薄膜包围着气体。有的表面
活性剂和水可以形成一定强度的薄膜，包围着空
气而形成泡沫，用于浮游选矿、泡沫灭火和洗涤
去污等，这种活性剂称为 起泡剂 。
也有时要使用 消泡剂,在制糖、制中药过程
中泡沫太多，要加入适当的表面活性剂降低薄膜
强度，消除气泡，防止事故。
3.增溶作用
非极性有机物如苯在水中溶解度很小，加入
油酸钠等表面活性剂后，苯在水中的溶解度大大
增加，这称为增溶作用。
增溶作用与普通的溶解概念是不同的，增溶
的苯不是均匀分散在水中，而是分散在油酸根分
子形成的胶束中。
经 X射线衍射证实，增溶后各种胶束都有不同
程度的增大，而整个溶液的的依数性变化不大。
4.乳化作用
一种或几种液体以大于 10-7m直径的液珠分散在另
一不相混溶的液体之中形成的 粗分散 体系称为乳状液。
要使它稳定存在必须加乳化剂。根据乳化剂结构
的不同可以形成以水为连续相的 水包油 乳状液 (O/W)，
或以油为连续相的 油包水 乳状液 (W/O)。
有时为了破坏乳状液需加入另一种表面活性剂，
称为 破乳剂,将乳状液中的分散相和分散介质分开。
例如原油中需要加入破乳剂将油与水分开。
5.洗涤作用
洗涤剂中通常要加入多种辅助成分，增加对被清
洗物体的润湿作用，又要有起泡、增白、占领清洁表
面不被再次污染等功能。
其中占主要成分的表面活性
剂的去污过程可用示意图说明：
A.水的表面张力大，对油污润湿
性能差，不容易把油污洗掉。
B.加入表面活性剂后，
憎水基团朝向织物表
面和吸附在污垢上，
使污垢逐步脱离表面。
C.污垢悬在水中或随
泡沫浮到水面后被去
除，洁净表面被活性
剂分子占领。
思考题：
1.将水滴在洁净的玻璃上，水会自动开来，此
时水的表面积不是变小而是变大，这与液体有
自动缩小其表面积的趋势是否矛盾？请说明理
由。
2.有体积各为 100dm3和 10dm3，内含同种气体
各 100mg和 10mg的同温容器各一个，分别加
入 1g活性炭时，哪一容器中气体被吸附得多？
为什么？
作业 P192 10.9 10.13
思考题：
1.将水滴在洁净的玻璃上，水会自动开来，此
时水的表面积不是变小而是变大，这与液体有
自动缩小其表面积的趋势是否矛盾？请说明理
由。
2.有体积各为 100dm3和 10dm3，内含同种气体
各 100mg和 10mg的同温容器各一个，分别加
入 1g活性炭时，哪一容器中气体被吸附得多？
为什么？
作业 P192 10.9 10.13
1.已知水在两块玻璃间形成凹液面，
而在两块石蜡板间形成凸液面。试解
释 为什么两块玻璃间放一点水后很
难拉开，而两块石蜡板间放一点水后
很容易拉 开。
答：水在两玻璃和两石蜡板间的状态如下图。
对玻璃板,附加压力 Δp指向液体外部，说明液
体压力 P小于外压力，且两板越靠近，此压力差
越大，使两板难以拉开。石蜡板的情况相反，
液体压力 p 大于外压力，易于拉开。
2.如下图，在一玻璃管两端各有一大小不
等的肥皂泡。当开启活塞使两泡相通时，
试问两泡体 积将如何变化？为什么？
答：开启活塞后，大泡将变大，小泡将变小。
活塞关闭时，由于肥皂泡膜 产生附加压力，
Δp=p内－ p外＝４ σ/r.泡的半径 r 越小，附加压
力越大,而大、小 泡的 p外是相同的，故小泡
内空气压力大于大泡内空气压力。因 此打开活
塞后，小泡内空气就流向大泡，导致小泡变成
更大。当小泡收缩 至其半径等于玻璃管口半径
时，的 r最小，若再收缩，其曲率半径反而增
大。所以当小泡收缩至其曲率半径与大泡半径
相等时，停止收缩。
1.将水滴在洁净的玻璃上，水会自动开来，此
时水的表面积不是变小而是变大，这与液体有
自动缩小其表面积的趋势是否矛盾？请说明理
由。
解 不矛盾。液体力图缩小其表面积，是
为了降低系统的表面自由能。当液体润湿
固体，并在固体表面铺展开时，液－固界
面和液－气界面都增加了，但固－气界面
却缩小了。由于铺展开时,
σs－ g> σl－ s + σl－ g
系统的界面自由能还是减小了，因此两者
不矛盾。
有体积各为 100dm3和 10dm3，内含同种气体各
100mg和 10mg的同温容器各一个，分别加入 1g活
性炭时，哪一容器中气体被吸附得多？为什么？
解 吸附剂都是 1g,则在温度一定时吸附量只取
于吸附质的分压力。设大容器中吸附了 xmg气体
，小容器中吸附了 ymg气体，则达平衡时，两容
器的压力相等（未达饱和吸附），即
解得 X＝ 10Y
因此大容器中将有更多的气体被吸附。
如下图，试标出玻璃毛细管 2～ 4中水面位置 及
凹凸情况。玻璃管 1水面的高度是平衡位置,四
支毛细管直径相同。
答,2管中水面只能上升到 a 处，凹液面； 3管
中水面上升至 b处，凹液 面 ; 4管中的水面垂直
高度同 1管，凹液面。
如下图，玻璃毛细管 A插入水中后，水面上升
高度应能超过 h,因此推断水会从弯口 B处不
断流出，于是便可构成第一类永动机，如此推
想是否合理？为什么？
答：不合理，由于毛细管上方弯曲，当
液面上升到顶端后，又沿弯曲管下降到
弯口 B处，液面下降时，由于弯曲部分
液体受到重力作用，使凹液面 的曲率半
径由 r增大到 r',故附加压力也相应减小到
Δp'＝２ σ/r。 到 B处,Δp'与 B处高度的静
压力达到平衡，曲率不再变化（仍是凹
液面）。故水滴不会落下。
分散度很高的细小固体颗粒的熔点比普通晶
体熔点要高些、低些、还是一样？为什么会
有过冷液体不凝固的现象？
解 因为细小晶体颗粒比大颗粒具有更高的
表面能，在较低的温度下即可达到晶体熔化
所需的能量，故细小的熔点比普通晶体熔点
要低些。 液体在凝固时首先形成极细小的晶
核，而小晶核的熔点低于正常熔点。故在正
常凝固点时，不能形成小晶核，必须在更低
的温度下才能形成，这就是过冷液体不凝固
的现象。
自行查找数据，试判断在 15℃ 时用活性炭
吸附乙烯、乙烷、正戊烷、氩、氮、氯等
气体，其中哪种气体最易吸附？
．解 查得各物质的沸点如下：
其中正戊烷沸点最高，故最易被吸附。
试根据热力学原理推断气体在固体表面的吸附过
程一定放热。
解 等温等压下，吸附过程降低了系统
的表面能，即△ G＜ 0,同时吸附过程中
气体运动由三维空间局限到固体表面的
二维空间，混乱度减小，故△ S＜ 0。
△ H＝△ G＋ T△ S也小于零，所以，吸
附过程一定放热。
用不同大小的 CaCO3(s)颗粒作热分解实验
，在相同温度下，哪些晶粒的分解压大？
为什么？
解 小晶粒的分解压大。因为
＝
热力学数据表上的 一般指大颗粒而言的，
极微小的 CaCO3(s) 粒子有大的表面能，因而使
变小,变大,Pco2故也变大。
为什么泉水，井水都有比较大的表面张力？将泉
水小心注入干燥的杯子，泉水会高出杯面，这时
加一滴肥皂液将会发生什么现象？
解 泉水、井水中含有较多的非表
面活性物质无机盐离子，使表面张
力增大。
思考题
1,人工降雨的原理是什么？为什么会发
生毛细凝聚现象？为什么有机蒸馏时要加
沸石？定量分析中的 "陈化 "过程的目的
是什么？
2,纯液体，溶液和固体，它们各采用什
么方法来降低表面能以达到稳定 状态？
这种现象在日常生活中有何应用？
作业,P194 10.19 10.20
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WILLIAM THOMSON,Lord Kelvin
WILLIAM THOMSON,Lord Kelvin (1824-1907) Irish-
born British physicist,proposed his absolute scale of
temperature,which is independent of the thermometric
substance in 1848.In one of his earliest papers dealing with
heat conduction of the earth,Thomson showed that about
100 million years ago,the physical condition of the earth
must have been quite different from that of today.
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WILLIAM THOMSON,Lord Kelvin
He did fundamental work in telegraphy,and
navigation.For his services in trans-Atlantic
telegraphy,Thomson was raised to the peerage,with the
title Baron Kelvin of Larg.There was no heir to the
title,and it is now extinct.
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JOSIAH WILLARD GIBBS
JOSIAH WILLARD GIBBS (1839-1903),American
scientist,was professor of mathematical physics at Yale
University from 1871 until his death,His series of papers
“On the Equilibrium of Heterogenous Substances,”
published in the Transactions of the Connecticut Academy
of Sciences (1876-1878) was one of the most important
series of statistical mechanics,
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JOSIAH WILLARD GIBBS
The Copley Medal of the Royal Society of London was
presented to him as,the first to apply the second law of
thermodynamics to the exhaustive discussion of the
relation between chemical,electrical,and thermal energy
and capacity for external work.”
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IRVING LANGMUIR
IRVING LANGMUIR (1881-1957)
Brooklyn-born American scientist,received his
Ph.D,in German under Nernst and returned to the United
States in 1906 to teach at Stevens Institute in Hoboken,
New Jersey,After three years,he went to the new General
Electric Research Laboratories in Schenectady New York,
where he eventually became a vice president and director
of research,
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IRVING LANGMUIR
In 1912 he invented the argon-filled incandescent lamp,
and invention that decreased the cost of lighting in this
country alone by hundreds of millions of dollars a year.He
contributed to the development of high-vacuum diffusion
pumps and also of the electronic vacuum tube,He invented
the atomic hydrogen welding torch and was involved in the
early work in rainmaking,In 1932 Langmuir received the
Nobel Prize in chemistry,for his discoveries and
investigations in surface chemistry.”
