第 10讲
第 12章 集成运算放大器
12.6.1 RC正弦波振荡器
12.6.2 LC正弦波振荡器
12.6 信号发生电路
1,产生自激振荡的原理
fid XXX -=
改成正反馈
只有正反馈电路才能产生自激振荡。
? 基本放大 电路 Ao
反馈电路
F
iX +
–
dX oX
fX
12.6.1 RC正弦波振荡器
+
如果：,if XX =
则去掉,iX 仍有信号输出。
基本放大
电路 Ao
反馈电路
F
dX oX
fX
反馈信号代替了放大
电路的输入信号。
? 基本放大 电路 Ao
反馈电路
F
iX +
+
dX oX
fX
fid
of
doo
XXX
XFX
XAX
+=
=
=
FA
A
X
XA
o
o
i
o
f -== 1
? 基本放大 电路 Ao
反馈电路
F
iX +
+
dX oX
fX
自激振荡条件的推导
自激振荡条件的推导（续）
基本放大
电路 Ao
反馈电路
F
dX oX
fX
fd
of
doo
XX
XFX
XAX
=
=
= =FAoXo FAo=1
自激振荡的条件
FA
AA
o
o
f -= 1
当 xi=0时,AoF=1
?==- fo AFA,01 则
(1)正反馈足够强,输入信号为 0 时仍有
信号输出，这就是产生了自激振荡。
(2)要获得非正弦自激振荡,反馈回路中必
须有 RC积分电路。
)()( ?? FA,
(3)要获得正弦自激振荡,反馈回路中必须
有选频电路。所以将放大倍数和反馈系数写成：
自激振荡条件的推导（续）
所以，自激振荡条件也可以写成：
（ 1）振幅条件,1|| =AF
（ 2）相位条件,pjj nFA 2=+ n是整数
相位条件 意味着振荡电路必须是正反馈；
振幅条件 可以通过调整放大电路的放大倍数达到。
因为：
AAA j? ?= ||)( FFF j? ?= ||)(00
自激振荡的条件,1)()( =?? FA 00
自激振荡条件的推导（续）
问题,如何启振？
Uo 是振荡器的电压输出幅度,B是要求输出的幅
度。起振时 Uo=0，达到稳定振荡时 Uo=B。
起振并能稳定振荡的条件：
1
1
1
??
==
??
AFBU
AFBU
AFBU
o
o
o
时，
时，
时，
2,RC振荡电路
用 RC 电路构成选频网络的振荡电路即所谓的 RC
振荡电路，可选用的 RC 选频网络有多种，这里
只介绍 文氏桥选频电路 。
R1
C1
R2 C2
iU
oU
文氏桥选频电路
)1()1(
1
12
21
1
2
2
1
CRCRjC
C
R
RU
U
i
o
?? -+++
=
R1
C1
R2 C2
iU
oU
时，相移为 0。
12
21 ?
1
CRCR =?当
如果,R1=R2=R,C1=C2=C，则：
RC
f
p2
1
0 =
12
21 ?
1
CRCR =? 2121
1
CCRR
=?0
1
CR
=?0
)1()1(
1
12
21
1
2
2
1
CRCRjC
C
R
RU
U
i
o
?? -+++
=
1
3=
文氏桥选频电路
)1(3
1
CRCRj ?? -+
=
?=?o时
文氏桥选频电路
)(3
1
0
0 f
f
f
fjU
U
i
o
-+
=传递函数：
20
0
2 )(3
1
f
f
f
fU
U
i
o
-+
=幅频特性：
)(
3
1 0
0 f
f
f
fa r c t g --=j相频特性：
如果,R1=R2=R,C1=C2=C
f
i
o
U
U 3
1
+90?
–90?
f
f0
j
0=j
U
U
i
o
)1(3
1
CRCRj ?? -+
=
RC
f
p2
1
0 =
用运放组成的 RC振荡器：
0=Aj
只有在 f0 处
,0=Fj
才满足相位条件：
因为：
AF=1 31=F
1
f
F+=
R
RA
fF 2RR =
uo_
+
?
+
?
RF
R
C
R C
Rf
A=3
uo
uo
3 A=3
同
相
放
大
器
文
氏
桥
选
频
电
路
输出正弦波频率：
RC
f
p2
1
0 =
例题,R=1k?,C=0.1?F，
Rf=10k?。 RF为多大时才
能起振？振荡频率 f0=？
Hz uo_
+
?
+
?
RF
R
C
R C
Rf
AF=1,31=F
1
f
F+=
R
RAA=3
=2?10=20k?
RC
f
p2
1
0 =
=1592 Hz
起振条件：
fF 2RR =
能自行起振的电路 1 半导体
热敏电阻
起振时 RT>2Rf,使
A>3,易起振。
当 uo幅度自激增长
达某一值时，
RT=2Rf,A=3。
当 uo进一步增大时，
RT<2Rf,使 A<3。
因此 uo幅度自动稳
定于某一幅值。
_
+
?
+
?
RT
R
C
R C R
f
T?
uo
能自行启动的电路 2
RF1+RF2略大于 2Rf,随
着 uo的增加,RF2逐
渐被短接,A自动下
降，输出自动被稳定
于某一幅值。
将 RF分为二个：
RF1 和 RF2, RF2
并联二极管
_
+
?
+
?
RF1
R
C
C R
f
RF2
D1
D2
R
K：双联波段开关，
切换 R，用于
粗调振荡频率。
C,双联可调电容，改变 C,用于细调振荡频率。
振荡频率的调节：
_
+
?
+
?
RF
uoR
C
C R
fK
K
R1
R1
R2
R2
R3
R3
振荡 频率：
RC
f
p2
1
0 =
电子琴的振荡电路：
_
+
?
+
?
RF1
uo
R1
C
C R
f
D1
D1
RF2
R28
R27
R26
R25
R24
R23
R22
R21
R2
21
1
2p C RR=0f 2
1
2
1
R
RF +=
1
2
3
4
5
1
7
6
功率放
大器
使 R2>>R1
2
1F?
1 ?f F2RRA += F1R + 2
AF?1
可调
A?2
RF1+RF2?Rf
LC 振荡电路的选频电路由电感和电容构成，
可以产生高频振荡。由于高频运放价格较高，所
以一般用分离元件组成放大电路。本节只对 LC
振荡电路做一简单介绍，重点掌握相位条件的判
别。
首先介绍一下 LC 选频网络。
12.6.2 LC正弦波振荡器
LC
1
0 ??
RC
LZ =
0
LC
f
p2
1
0 ?
LC 选频网络 (LC并联谐振电路 )
C
L
R
u
i
Lici
(阻性 )
LC并联谐振 特点,谐振时，总路电流很小，
支路电流很大，电感与电容的无功功率互相
补偿，电路呈阻性。用于选频电路。
R为电感线圈中的电阻
C L
R
u
i
Lici
例, LC并联谐振电路中,L=1mH,C=0.1?F,R=10?，
U=1V。 求 谐振时的 f0,I0,IC,IL。
LC
f
p2
1
0 ?
=15924 Hz
RC
LZ =
0
=1000 ?
I0=U/Z0 =1/1000=1 mA
IC =U/ ZC =10 mA
1
?CZC= =100 ?
IL =U/ ZLR =9.95 mA
结论,并联谐振电路中
IC ?IL >> I0
谐振信号
通过 互感
线圈引出
互感线圈的极性判别
1 2 3 4
磁棒初级线圈 次级线圈
同极性端
1
2
3
4
+–
+
–
例 1：
+
+
–
+
?
正反馈
LC正弦波振荡器举例 判断是否是正反馈,
用 瞬时极性法 判断
振荡频率,
–
+UCC
C
C1
L
LC
f
p2
1
0 ?
uo 利用 1：晶体管共射极放大器，集电
极电位变化与基极
反相，发射极与基
极同相。
利用 2：互感线圈
的同极性端电位变
化相位相同。
+UCC
C
C1
L1
L2
例 2：
+
–
–+
?
+
正反馈
–
反相
+
振荡频率,
M为两线圈的互感
(L+L+2M)Cf p2
1
0 ?
1 2
uo
+UCC
C1
C1
L
C2
+
– –
+
?
反相
例 3：
正反馈
振荡频率,
LC
f
p2
1
0 ?
其中：
C=
C1 C2
C1 + C2
例 4：
–
+UCC
C1
C2
+
–ube
ube增加
正反馈
–
+ +–