《微观经济学》（高鸿业第三版）第二章练习题参考答案 1、知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5P。 （1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe ，并作出几何图形。 （2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （4）利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 （5）利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。 解：（1） 由Qd=50-5P，Qs=-10+5p，Qd=Qs 得： 50-5P=-10+5P 所以 Pe=6 Qe=20 （2）由Qd=60-5P， Qs=-10+5p，Qd=Qs 得： 60-5P=-10+5P 所以 Pe=7 Qe=25 （3）由Qd=50-5P，Qs=-5+5p，Qd=Qs 得： 50-5P=-5+5P 所以 Pe=5.5 Qe=22.5 （4）静态分析与比较静态分析的联系：变量的调整时间被假设为零。在（1）（2）（3）中，所有外生变量或内生变量都属于同一个时期。而且，在分析由外生变量变化所引起的内生变量变化过程中，也假定这种调整时间为零。 区别：静态分析是根据既定的外生变量值求内生变量值的分析方法。如图（1）中，外生变量α、β、δ、γ是确定的，从而求出相应均衡价格Pe 和均衡数量Qe。而（2）（3）中，外生变量被赋予不同的数值，得出得内生变量P和Q的数值是不相同的。这种研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量的内生变量的不同数值，被称为比较静态分析。 （5）先分析需求变动的影响： 由（1）知当Qd=50-5P、Qs=-10+5p时均衡价格Pe=6、均衡数量Qe=20：当需求增加，如变为（2）中的Qd=60-5P时，得出P=7 、Q=25。因此，在供给不变时，需求变动引起均衡价格和均衡数量同方向变动。 再分析供给变动得影响： 由（1）知当Qd=50-5P、 Qs=-10+5p时均衡价格Pe=6、均衡数量Qe=20：当供给增加，如变为（3）中的Qs=-5+5p时，得出P=5.5、 Q=22.5。因此，在需求不变时，供给变动引起均衡价格成反方向变动、均衡数量同方向变动。 2、假定表2—5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表： 某商品的需求表 价格（元） 1 2 3 4 5  需求量 400 300 200 100 0  （1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。 （3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？ 解：（1） （2） （3）如下图，，与（2）的结果相同 3、假定下表是供给函数Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表。 某商品的供给表 价格（元） 2 3 4 5 6  供给量 1 3 5 7 9  （1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。 （2）根据给出的供给函数，求P=4是的供给的价格点弹性。 （3）根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=4时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？ 解：（1） （2） （3）如下图，，与（2）的结果相同 4、下图中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。 （1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。 解：（1）由图知a、b、c三点在一条直线上，且直线ab与直线OQ平行，设直线ab 与直线OP相交与点E。 在a点， 在 b点， 在 c点， 所以a、b、c三点的需求价格点弹性相同。 （2）由图知a、e、f三点在一条直线上，且直线ae与直线OP平行，设直线ae 与直线OQ相交与点G。 在a点， 在 f点， 在 e点， 由于GB<GC<GD，所以 << 5、消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求：当收入M=2500时的需求的收入点弹性。 解：因为M=Q2，所以Q= 故当M=2500时，Q=5 此时，Em= 当M=2500，Q=5时，Em= 6、定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解：因为Q=MP-N，所以=-MNP-N-1，=P-N 所以 Em=  7、定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？ 解：设被这100个消费者购得的该商品总量为Q，其市场价格为P。由题意知： Q1= Q2=  因为， 所以 又， 所以 而， 所以 8、定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2。求： （1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。 解：(1) 由题知Ed=1.3，所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于Em=2.2， 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 9、假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5×QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。 求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ （2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？ （3）如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解：（1）当QA=50时，PA=200-50=150 当QB=100时，PB=300-0.5×100=250 所以，  （2）当QA1=40时，PA1=200-40=160， 且 当PB1=300-0.5×160=220 且 所以 （3）∵ R=QB·PB=100·250=25000； R1=QB1·PB1=160·220=35200 R〈 R1 ， 即销售收入增加 ∴ B厂商降价是一个正确的选择 10、利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。 当Ed>1时，在a点的销售收入P·Q相当于 面积OP1aQ1，b点的销售收入P·Q相当于 面积OP2bQ2。 显然，面积OP1aQ1〈面积OP2bQ2。 所以当Ed>1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。 例：假设某商品Ed=2,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相应下降20%，即下降为16。同时，厂商的销售收入=2.2×1.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。 当Ed〈 1时，在a点的销售收入P·Q相当于 面积OP1aQ1，b点的销售收入P·Q相当于 面积OP2bQ2。显然，面积OP1aQ1 〉面积OP2bQ2。 所以当Ed〈1时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。 例：假设某商品Ed=0.5,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相应下降5%，即下降为19。同时，厂商的销售收入=2.2×1.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。 c) 当Ed=1时，在a点的销售 收入P·Q相当于面积OP1aQ1, b点 的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2。显然，面积OP1aQ1= 面积OP2bQ2。所以当Ed=1时，降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。 例：假设某商品Ed=1,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相应下降10%，即下降为18。同时， 厂商的销售收入=2.2×1.8=39.6≈40。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。 11、利用图说明蛛网模型的三种情况。 第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值 大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离 原来的均衡状态后，实际价格和实际产量会绕均衡水平 上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回到原来的 均衡点。 假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，实际产量由Qe降到Q1，从消费曲线看，消费者愿意支付P1的价格来购买全部的Q1。P1的价格高于Pe , 所以第二期的生产者会增加该商品产量至Q2。供给增加价格降至P2，价格过低生产者将减少产量至Q3，而Q3的价格为P3，P3决定Q4……如此波动下去，直到均衡价格和均衡产量为止。在图中，产量和价格变动变化的路径形成了一个蜘蛛网似的图形，因而被称为蛛网图。由于供给弹性小于需求弹性被称为蛛网的稳定条件，这种蛛网被称为“收敛型”蛛网。 第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对 值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干 扰偏离原来的均衡状态后，实际价格和实际产量会 绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，偏 离均衡点越来越远。可见图中的蛛网模型是不稳定的， 因而相应的蛛网被称为“发散型”蛛网。 第三种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率 的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于 受到干扰偏离原来的均衡状态后，实际价格和实际 产量会按同一幅度围绕均衡点上下波动。相应的 蛛网被称为“封闭型”蛛网。