《微观经济学》（高鸿业第三版）第四章练习题参考答案 1、（1）填空 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量  1 2 2 2  2 12 6 10  3 24 8 12  4 48 12 24  5 60 12 12  6 66 11 6  7 70 10 4  8 70 35/4 0  9 63 7 -7  （2）是的。因为边际产量表现出的先上升而最终下降的特征。从第4单位增加到第5单位的可变要素投入量开始。 2、 （1）过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。 （2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应APL的值。 （3）当MPL>APL时，APL曲线是上升的；当MPL<APL时，APL曲线是下降的；当MPL=APL时，APL曲线达到极大值。 3、在a点，即有MRTS>W/R,由此可知，在生产要素市场上，厂商不改变总支出的情况下，减少1单位的劳动购买。在生产过程中，厂商在减少1单位的资本投入量是，只需增加0.25单位的劳动投入量，就可维持原有的产量水平。因此只要MRTS>W/R，厂商就会在不不改变总成本支出的条件下不断地用劳动去替代资本。厂商的生产就会沿着等成本线AB由a点不断的向E点靠近。 在b点上，与上面的厂商在a点的做法相反.只要MRTS<W/R,厂商就会在不改变总成本支出的条件下不断地用资本去替代劳动，厂商的生产会沿着等成本线AB由b点不断的向E点靠近。 4、（1）劳动的总产量函数 TPL =20L-o.5L2-50； 劳动的平均产量APL函数=TPL/L=20-0.5L-50/L 劳动的边际产量MPL函数=dTPL/dL=20-L （2）当MPL=0时，TPL达到最大，L=20 当MPL=APL时，APL达到最大，L=10 当L=0时，MPL达到最大。 （3）由（2）可知，当L=10时，MPL=TPL=10 5、由题意可知，当固定投入比例生产要素为最佳组合时，Q=L=4K,Q=32,有 L=32,K=8 当Q=1000时，由最优组合可得：100=L=4K，此时L=100,K=25 C=PLL+PKK=325 6、设劳动价为W，资本价格为r,成本支出为C，则C=WL+rK 在扩展线取一点，设为等成本线与等量线的切线，有MPL/MPK=W/r (1) 1、 K/2L=W/r 2、 K2/L2=W/r 3、 2K/L=W/r 4、 K=3L (2) 1、1000=5K2/3L1/3,K=2L； K=50.21/3；L=100.21/3 2、 K=L=1000. 3、 k=5·21/3，L=10·21/3 4、k=1000,L=1000/3. 7、（1）λQ=f( λL，λK )=A（λL）1/3（λK）1/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K) 所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。 （2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以表示；而劳动投入量可变，以L表示。对于生产函数Q=AL1/3K1/3，有： MPL=1/3AL-2/3K1/3，且d MPL/dL=-2/9 AL-5/3 -2/3<0 这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。 8、(1)由题意可知，C=2L+K, Q=L2/3K1/3 为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2 当C=3000时，得L=K=1000， Q=1000. (2)同理可得。Q=800=L2/3K1/3，可得2K/L=2，则有 L=K=800， C=2400 9、如图所示，分析三条等产量线，Q1、Q2、Q3与等成本线AB之间的关系.等产量线Q3虽然高于等产量线Q2。但惟一的等成本线AB与等产量线Q3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。再看Q1虽然它与惟一的等成本线相交与a、b两点，但等产量曲线Q1所代表的产量是比较低的。所以只需由a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线 AB改变要素组合，就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线AB和等产量曲线Q2的相切点E，才是实现既定成本下的最大产量的要素组合。 10、如图所示，等成本线A”B”虽然代表的成本较低，但它与既定的产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量，等成本曲线AB虽然与既定的产量曲线Q相交与a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点 E，才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。