8.1光和物质相互作用的基本理论
一, 重要性
介质中的各种光学现象本质上是光和
物质相互作用的结果 。 从经典电子模
型出发, 研究光和物质相互作用的微
观过程, 是讨论介质中光的折射, 散
射, 吸收和色散等常见的线性光学现
象的物理本质的基础 。
光波的辐射主要是原子最外层电子或弱束缚电
子的加速运动产生的，因而原子的电偶极矩便
是这种光辐射的主要波源。了解电偶极子辐射
场的基本性质对经典理论处理光和物质相互作
用的问题极为重要。
二, 交变电偶极子向空间发射电磁波
当外层电子与原子核等值异号的电
荷交替变化时, 即形成一个交变的电偶
极子, 电偶极矩在它周围产生交变电场,
交变电场又产生交变磁场, 交变磁场再
产生交变电场, 如此不断继续下去, 于
是, 在电偶极子周围空间便产生由近及
远的电磁波动, 因此, 交变电偶极子向
空间发射电磁波 。
三、光和物质相互作用的经典的观点
光和物质相互作用的过程可以看
作是组成物质的原子或分子体系在入
射光波电场的作用下，正负电荷发生
相反方向的位移，并跟随光波的频率
作受迫振动，产生感生电偶极矩，进
而产生电磁波辐射的过程。这一过程
也为发射次波的过程。
（ 1）（原子内部电子的运动可用简谐振动规律的电
偶极子描述，称为简谐振子。电子的运动方程为
（ 2）因为交变电偶极子辐射电磁波，而辐射场必然
对电子产生反作用，即辐射阻尼，这种辐射阻力与
位移速度 dx/dt成正比,于是电子的运动方程可写成
0202
2
??? xdtdxdt xd ??
?为阻力系数。
因此原子内部电子按固有频率的振动是衰减振动，
其振幅随时间不断减小，即为阻尼振动。
xdt xd 202
2
???
（ 3） 当光波作用到原子上时, 光波使原子极化, 原
子中的电子将在光频电磁场矄驱动下作强迫振动,
使电子依靠光波电场的步调振动 。 对于非磁性材料,
仅考虑电场力 （ － eE） 的作用 。 如果光场较弱, 电
子强迫振动的位移不大, 则仍可采用简谐振子模型,
电子运动方程为
式中 e=|e|为电子电荷的大小, 忽略介质中宏观场与
局部电场的微小差别, E就是外部光波的电场 。
E
m
ex
dt
dxr
dt
xd ???? 2
02
2
?
为了简单起见，考虑简谐电场作用下的电子运
动，则电场 E和电子位移 x分别为 E=E(ω)eiωt和
x=x(ω)eiωt,其中 E(ω)和 x(ω)表示对应于频率的
振幅值,有
????
?
?
i
E
m
e
x
??
? 22
0
)(
)(
结论：在简谐振子模型的近似下，电子受迫振动
的频率与驱动光波频率相同。但该式右边的分母
中含有虚因子 iω?,表明受迫振动与驱动光场间
存在相位差，且这个相位差对介质中所有原子都
是一样的。
在 ???0,?=?0情况下，过程有不同的特点：
（ 1） 在 ???0的情况下, 当过程开始时, 电子吸收少量
光波能量, 引起受迫振动感生电偶极矩, 并辐射次波 。
即使忽略辐射阻尼 （ 即不考虑振子的辐射 ）, 电子位移
恒为有限值 。 因此在达到稳定状态后, 吸收的能量与辐
射的能量必然达到平衡, 即维持稳幅振荡, 这种过程称
为光的散射 。
散射过程的特点是, 电子的本征能量不会发生改变, 形
式上只是入射光波和散射光波之间的能量互相转换, 吸
收多少又散射多少 。
散射过程称为光和物质的非共振相互作用过程 。
因此当光子的频率与电子振动的自然频率 （ 大约 1015/秒 ）
不同时, 电磁波在固体中自然传播而无吸收 。
（ 2） 在 ?=?0情况下, 随着入射光波频率逐渐接近原子的固有
频率, 振子的振幅逐渐加大, 因而振子从入射光波的摄取的能
量增大, 相应的辐射次波能量也增大 。 这一过程有其显著的特
点 。 当略去阻尼作用时, 振幅将趋向无穷大 。 因此, 无论考虑
阻尼与否, 振子都将吸收能量 。
有辐射阻尼时, 吸收的能量用作散射；没有辐射阻尼时, 吸收
的能量用来不断增大振幅 。 鉴于这一特点, 通常把 ???0的过程
与其他频率的过程区分开来, 不再称作散射, 而称为吸收与再
放射 。
实际上, 在 ?=?0的谐振频率处, 可以认为初始态的电子吸收一
个光子跃迁到高能态, 而受激电子又可以放出一个同频率的光
子回到初始的低能态 。 在这种吸收与再放射过程中, 电子的本
征能态将发生改变, 故属于光和物质的共振相互作用过程 。
一, 重要性
介质中的各种光学现象本质上是光和
物质相互作用的结果 。 从经典电子模
型出发, 研究光和物质相互作用的微
观过程, 是讨论介质中光的折射, 散
射, 吸收和色散等常见的线性光学现
象的物理本质的基础 。
光波的辐射主要是原子最外层电子或弱束缚电
子的加速运动产生的，因而原子的电偶极矩便
是这种光辐射的主要波源。了解电偶极子辐射
场的基本性质对经典理论处理光和物质相互作
用的问题极为重要。
二, 交变电偶极子向空间发射电磁波
当外层电子与原子核等值异号的电
荷交替变化时, 即形成一个交变的电偶
极子, 电偶极矩在它周围产生交变电场,
交变电场又产生交变磁场, 交变磁场再
产生交变电场, 如此不断继续下去, 于
是, 在电偶极子周围空间便产生由近及
远的电磁波动, 因此, 交变电偶极子向
空间发射电磁波 。
三、光和物质相互作用的经典的观点
光和物质相互作用的过程可以看
作是组成物质的原子或分子体系在入
射光波电场的作用下，正负电荷发生
相反方向的位移，并跟随光波的频率
作受迫振动，产生感生电偶极矩，进
而产生电磁波辐射的过程。这一过程
也为发射次波的过程。
（ 1）（原子内部电子的运动可用简谐振动规律的电
偶极子描述，称为简谐振子。电子的运动方程为
（ 2）因为交变电偶极子辐射电磁波，而辐射场必然
对电子产生反作用，即辐射阻尼，这种辐射阻力与
位移速度 dx/dt成正比,于是电子的运动方程可写成
0202
2
??? xdtdxdt xd ??
?为阻力系数。
因此原子内部电子按固有频率的振动是衰减振动，
其振幅随时间不断减小，即为阻尼振动。
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（ 3） 当光波作用到原子上时, 光波使原子极化, 原
子中的电子将在光频电磁场矄驱动下作强迫振动,
使电子依靠光波电场的步调振动 。 对于非磁性材料,
仅考虑电场力 （ － eE） 的作用 。 如果光场较弱, 电
子强迫振动的位移不大, 则仍可采用简谐振子模型,
电子运动方程为
式中 e=|e|为电子电荷的大小, 忽略介质中宏观场与
局部电场的微小差别, E就是外部光波的电场 。
E
m
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dxr
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02
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为了简单起见，考虑简谐电场作用下的电子运
动，则电场 E和电子位移 x分别为 E=E(ω)eiωt和
x=x(ω)eiωt,其中 E(ω)和 x(ω)表示对应于频率的
振幅值,有
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结论：在简谐振子模型的近似下，电子受迫振动
的频率与驱动光波频率相同。但该式右边的分母
中含有虚因子 iω?,表明受迫振动与驱动光场间
存在相位差，且这个相位差对介质中所有原子都
是一样的。
在 ???0,?=?0情况下，过程有不同的特点：
（ 1） 在 ???0的情况下, 当过程开始时, 电子吸收少量
光波能量, 引起受迫振动感生电偶极矩, 并辐射次波 。
即使忽略辐射阻尼 （ 即不考虑振子的辐射 ）, 电子位移
恒为有限值 。 因此在达到稳定状态后, 吸收的能量与辐
射的能量必然达到平衡, 即维持稳幅振荡, 这种过程称
为光的散射 。
散射过程的特点是, 电子的本征能量不会发生改变, 形
式上只是入射光波和散射光波之间的能量互相转换, 吸
收多少又散射多少 。
散射过程称为光和物质的非共振相互作用过程 。
因此当光子的频率与电子振动的自然频率 （ 大约 1015/秒 ）
不同时, 电磁波在固体中自然传播而无吸收 。
（ 2） 在 ?=?0情况下, 随着入射光波频率逐渐接近原子的固有
频率, 振子的振幅逐渐加大, 因而振子从入射光波的摄取的能
量增大, 相应的辐射次波能量也增大 。 这一过程有其显著的特
点 。 当略去阻尼作用时, 振幅将趋向无穷大 。 因此, 无论考虑
阻尼与否, 振子都将吸收能量 。
有辐射阻尼时, 吸收的能量用作散射；没有辐射阻尼时, 吸收
的能量用来不断增大振幅 。 鉴于这一特点, 通常把 ???0的过程
与其他频率的过程区分开来, 不再称作散射, 而称为吸收与再
放射 。
实际上, 在 ?=?0的谐振频率处, 可以认为初始态的电子吸收一
个光子跃迁到高能态, 而受激电子又可以放出一个同频率的光
子回到初始的低能态 。 在这种吸收与再放射过程中, 电子的本
征能态将发生改变, 故属于光和物质的共振相互作用过程 。
