6.3.1 介电损耗的形式
电介质在电场作用下，内部通过电流有以下内容：
?,电容电流：由样品的几何电容充电引起电流（位
移电流）；
?,介质极化的建立引起电流：与极化松弛等有关；
?,介质的电导（漏导）造成的电流：与自由电荷有
关。
能量损耗：松弛极化损耗、电导损耗、离子变形和振
动损耗
6.3 介质的损耗
6.3.2 损耗因子
在真空中的平行平板式电容器两极板上加交变电压
V=Voe i?t，电容上的电流与外电压相差 90o的位相。
由 Q=CoV
V=Q/Co=?Idt/Co I=CodV/dt
电容上的电流,Io=i?CoV
两极板间充入非极性完全绝缘的材料，
电容上的电流,I=i?CV= i??rCoV= ?rIo
如果介质有微弱的导电，则其中有一个与外加电压相位相
同的小电流（ I= i?CV+GV） 通过
V
i?CV 设电导 G仅由自由电荷产生，则,
G=?S/d,由于电容, C=?l S/d
则电流密度, j=(i??l + ?)E= ?*E=
i??l* E
复电导率 ?* 的定义,?*= i??l + ?
复介电常数的定义,?l*= ?* / i?= ?l - i ?/ ?
损耗角 ?的定义,tg?=损耗项 /电容项 =?/ ? ?l
得,? = ? ?l tg? （ ?l tg?仅与介质有关）
损耗因子,?l tg? （其大小作为绝缘材料的判据）
?
复介电常数的定义：
的定义,损耗项
（
复介电常数的定义：
的定义,损耗项
（
复介电常数的定义：
的定义,损耗项
（
时间
6.3.3 介电松弛或弛豫
理想电介质
实际电介质
V Q I
V Q I
电荷累积与电流特性
极化强度随时间变化的速率与其最终数值和某时刻实际
值之差有以下关系：
d(Pt－ Po)/dt=[(P?－ Po) － (Pt－ Po)]/?
Pt－ Po=(P?－ Po) (1－ e-t/? )
时间
P 理想
实际Po
P?
德拜公式：
?r(?)=??+[ ?(0) - ??] /(1+i ??)
?r′ = ??+[ ?(0) - ??] /(1+ ?2?2) （ ?r(?)的实部）
?r′′ = [ ?(0) - ??]?? /(1+ ?2?2) （ ?r(?)的虚部）
tg?=?r′′/ ?r′
其中,?(0) -----低或静态的相对介电常数
?? ------ ???时的相对介电常数
德拜研究了电介质的介电常数 ?r′,反映介电损
耗的 ?r′′、所加电场的角频率及松弛时间间的关系。
0.1 1 10 ??
??
?(0)
?r′′
?r′
??=1,?r′′最大，大于或小于 1 时,?r′′都小，
即：松弛时间和所加电场的频率相比，较大
时，偶极子来不及转移定向,?r′′就小；松弛
时间比所加电场的频率还要迅速,?r′′也小。
根据物理学经典振动理论结果：
?r′ =( ?o2 - ?2) / [( ?o2 - ?2) +b 2?2]
?r′′= ?? / [( ?o2 + ?2) +b 2?2]
在离子极化与电子极化共振频率处,?r′′最大。
?o ?
?r′′
?r′ 其中：
b------为与振动有关的衰
减系数
损耗的原因：由于共振使
电流与电压同位相。
6.3.4 离子变形或振动（共振吸收）损耗
空间电荷极化
松弛极化
离子极化
电子极化
工频 声频 无线电 红外 紫外
极
化
率
或
?
极化率和介电常数与频率的关系
考虑自由电荷与束缚电荷的松弛对介电常
数的影响，复介电常数普通表达式：
?l*= ?l′ - i ?l′′
则,tg?=?l′′/ ?l′
有,?= ??ltg??? = ??l′tg?= ? ?l′′
（ ?= ? ?l′′介质的等效电导率）
电介质在电场作用下，内部通过电流有以下内容：
?,电容电流：由样品的几何电容充电引起电流（位
移电流）；
?,介质极化的建立引起电流：与极化松弛等有关；
?,介质的电导（漏导）造成的电流：与自由电荷有
关。
能量损耗：松弛极化损耗、电导损耗、离子变形和振
动损耗
6.3 介质的损耗
6.3.2 损耗因子
在真空中的平行平板式电容器两极板上加交变电压
V=Voe i?t，电容上的电流与外电压相差 90o的位相。
由 Q=CoV
V=Q/Co=?Idt/Co I=CodV/dt
电容上的电流,Io=i?CoV
两极板间充入非极性完全绝缘的材料，
电容上的电流,I=i?CV= i??rCoV= ?rIo
如果介质有微弱的导电，则其中有一个与外加电压相位相
同的小电流（ I= i?CV+GV） 通过
V
i?CV 设电导 G仅由自由电荷产生，则,
G=?S/d,由于电容, C=?l S/d
则电流密度, j=(i??l + ?)E= ?*E=
i??l* E
复电导率 ?* 的定义,?*= i??l + ?
复介电常数的定义,?l*= ?* / i?= ?l - i ?/ ?
损耗角 ?的定义,tg?=损耗项 /电容项 =?/ ? ?l
得,? = ? ?l tg? （ ?l tg?仅与介质有关）
损耗因子,?l tg? （其大小作为绝缘材料的判据）
?
复介电常数的定义：
的定义,损耗项
（
复介电常数的定义：
的定义,损耗项
（
复介电常数的定义：
的定义,损耗项
（
时间
6.3.3 介电松弛或弛豫
理想电介质
实际电介质
V Q I
V Q I
电荷累积与电流特性
极化强度随时间变化的速率与其最终数值和某时刻实际
值之差有以下关系：
d(Pt－ Po)/dt=[(P?－ Po) － (Pt－ Po)]/?
Pt－ Po=(P?－ Po) (1－ e-t/? )
时间
P 理想
实际Po
P?
德拜公式：
?r(?)=??+[ ?(0) - ??] /(1+i ??)
?r′ = ??+[ ?(0) - ??] /(1+ ?2?2) （ ?r(?)的实部）
?r′′ = [ ?(0) - ??]?? /(1+ ?2?2) （ ?r(?)的虚部）
tg?=?r′′/ ?r′
其中,?(0) -----低或静态的相对介电常数
?? ------ ???时的相对介电常数
德拜研究了电介质的介电常数 ?r′,反映介电损
耗的 ?r′′、所加电场的角频率及松弛时间间的关系。
0.1 1 10 ??
??
?(0)
?r′′
?r′
??=1,?r′′最大，大于或小于 1 时,?r′′都小，
即：松弛时间和所加电场的频率相比，较大
时，偶极子来不及转移定向,?r′′就小；松弛
时间比所加电场的频率还要迅速,?r′′也小。
根据物理学经典振动理论结果：
?r′ =( ?o2 - ?2) / [( ?o2 - ?2) +b 2?2]
?r′′= ?? / [( ?o2 + ?2) +b 2?2]
在离子极化与电子极化共振频率处,?r′′最大。
?o ?
?r′′
?r′ 其中：
b------为与振动有关的衰
减系数
损耗的原因：由于共振使
电流与电压同位相。
6.3.4 离子变形或振动（共振吸收）损耗
空间电荷极化
松弛极化
离子极化
电子极化
工频 声频 无线电 红外 紫外
极
化
率
或
?
极化率和介电常数与频率的关系
考虑自由电荷与束缚电荷的松弛对介电常
数的影响，复介电常数普通表达式：
?l*= ?l′ - i ?l′′
则,tg?=?l′′/ ?l′
有,?= ??ltg??? = ??l′tg?= ? ?l′′
（ ?= ? ?l′′介质的等效电导率）
