4.4 无机材料的热稳定性
热稳定性（抗热振性）：
材料承受温度的急剧变化（热冲击）而不
致破坏的能力。
热冲击损坏的类型：
抗热冲击断裂性 ------材料发生瞬时断裂；
抗热冲击损伤性 ------在热冲击循环作用下，
材料的表面开裂、剥落、并不断发展，最
终碎裂或变质。
4.4.1 热稳定性的表示方法
1, 一定规格的试样，加热到一定温度，然后立即
置于室温的流动水中急冷，并逐次提高温度和重复
急冷，直至观察到试样发生龟裂，则以产生龟裂的
前一次加热温度 0C表示。（日用瓷）
2, 试样的一端加热到某一温度，并保温一定时
间，然后置于一定温度的流动水中或在空气中一
定时间，重复这样的操作，直至试样失重 20%为
止，以其操作次数 n表示。
耐火材料, 1123K； 40min ； 283－ 293K；
3(5－ !0)min
在复合体中，由于两种材料的热膨胀系数之间或结晶学
方向有大的差别，形成应力，如果该应力过大，就可以
在复合体中引起微裂纹。
在材料中存在微裂纹，测出的热膨胀系数出现滞后现象
------ 膨胀系数低于单晶的膨胀系数。
例如：在一些 TiO2组成物中，有此现象。
3, 试样加热到一定温度后，在水中急冷，然后测其抗
折强度的损失率，作为热稳定性的指标。（高温结构
材料）。
4.4.2 热应力
0 400 800 1200
温度（ 0C）
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
由于存在显微
裂纹而引起的
多晶的热膨胀
滞后现象
1,热应力的产生
（ 1）热膨胀或收缩引起的热应力
当物体固定在支座之间，或固定在不同膨胀系数的
材料上，膨胀受到约束时，在物体内就形成应力 ---
---（显微应力）。
有 ?x = ?z = ?T ? E / （ 1 － ? )
在 t=0的瞬间,?x = ?z = ?max,如果正好达到材料的极
限抗拉强度 ?f,则前后两表面开裂破坏，
得 ?Tmax= ?f (1－ ?)/ ? E
对于其他平面薄板状的材料：
?Tmax=S/ ?f (1－ ?)/ ? E
S---形状因子,?Tmax---能承受的最大温差
式中的其他参数都是材料的本征性能参数，可以推广使
用。
4.4.3 抗热冲击断裂性能
考虑问题的出发点：
从热弹性力学的观点出发,以强度 -应力为判据，
即材料中的热应力达到强度极限时发生断裂。
1,第一热应力断裂抵抗因子 R
仅考虑最大的热应力, ?Tmax= ?f (1－ ?)/ ? E
(1－ ?)/ ?E 表征材料热稳定性的因子（第一热应力断
裂抵抗因子或第一热应力因子）
考虑承受的最大温差与最大热应力、材料中的应力分
布、产生的速率和持续时间，材料的特性（塑性、均
匀性、弛豫性），裂纹、缺陷、散热有关。
2,第二热应力断裂抵抗因子 R′
? 材料的热导率 ?：热导率越大，传热越快，热应
力持续一定时间后很快缓解，对热稳定性有利。
? 传热的途径：材料的厚薄 2rm，薄的材料传热途
径短，易使温度均匀快。
? 材料的表面散热速率：表面向外散热快，材料
内外温差大，热应力大，引入表面热传递系数 h----
--材料表面温度比周围环境高单位温度，在单位表
面积上，单位时间带走的热量（ J/s·cm2·oC)。
影响散热的三方面因素，综合为毕奥模数 ?=hrm/?，
无单位。 ?越大对热稳定性不利。
材料的散热与下列因素有关
条件 h(J/s·cm2·oC)
空气流过圆柱体
流速 287kg/(s·m2) 0.109
流速 120 0.050
流速 12 0.0113
流速 0.12 0.0011
从 1000oC向 0oC辐射 0.0147
从 500oC向 0oC辐射 0.00398
水淬 0.4－ 4.1
喷气涡轮机叶片 0.021－ 0.08
h实测值
无因次表面应力
由于散热等因素，使引起的最大热应力滞后，且数值
折减。 ??= ?/ ?max ------无因次表面应力
?=20
10
5 3
21.5
1.0
0.5
0.1
时间
无因次应力
?*
具有不同 ?的无限平板的无
因次应力 ?*随时间的变化
?*越大，实测的最大应力
越大，折减越小。
?越大,?*越大，折减越
小。
达到 ?最大都需经过一定时
间，即滞后。
?越小，滞后越大，即达到
实际最大应力所需的时间越
长。
骤冷时的最大温差只使用于 ??20的情况。
水淬玻璃, ?=0.017J/(cm·s·K),
h=1.67J/(cm2·s·K),??20
由 ?=hrm/?
得,rm?0.2cm，
才可以用 ?Tmax= ?f (1－ ?)/ ? E
即玻璃的厚度小于 4时，最大热应力随玻璃的厚度减
小而减小。
对流和辐射传热时的 [?*]max
[?*]max=0.31rmh/?
承受的最大温差,
?Tmax= ?max (1－ ?)/ ? E
[?*]max= ?/ ?max
得,?Tmax= ??f (1－ ?)/ ? E ·1/ 0.31rmh
R?=??f (1－ ?)/ ? E (第二热应力断裂抵抗因子 )
单位,J/(cm·s)
考虑形状因子时,?Tmax=S R? ·1/ 0.31rmh
Al2O3
粘土耐火砖
熔融 SiO2
TiC金属陶瓷
BeO
Al2O3100oCTiC
锆英石
MgO
瓷器
玻璃
ZrO2
Al2O3
1000oC
0.001 0.003 0.01 0.03 0.1 0.3 1.0 3.0 10
10000
3000
1000
300
100
30
10
－水淬
－从 1000oC辐射
－强制对流空气
－喷气涡轮机叶片
rmh
3, 第三热应力因子
x
y
Tc-Ts
=To
Tav
Ts
Tc
厚度为的无限平板，在降
温过程中内外温度的变化
表面与中心之间的温度
分布呈抛物线形
Tc－ T=kx2
－ dT/dx=2kx
－ d2T/dx2=2k
在平板的表面
Tc－ Ts=krm2=To
消去 k,得,
－ d2T/dx2=2× To/rm2
冷却速率 dT/dt引起材料中的温度梯度及热应力
又根据不稳定传热过程（物体内各处的温度随时间而变
化 ),物体内单位面积上温度随时间的变化率为,
?T/?t=?/?cp × ?2T/?x2
?T/?t=－ 2To ? /?cp rm2
To=Tc－ Ts=(?T/?t× rm2 × 0.5)/( ? /?cp )
? /?cp------导温系数或热扩散系数 （表征材料在温度变
化时，内部各部分温度趋于均匀能力）。
无限平板的平均温度,Tav=? (Tc－ kx2)dx/rm=2/3T
rm
o
由表面温度与中心温度之差引起表面张应力，与表面
温度和平均温度之差成正比。 Tav－ Ts= ?(1－ ?)/ ? E
在临界温差,Tav－ Ts= ?f (1－ ?)/ ? E =2/3To= ?Tmax
最大冷却速率,
－ |dT/dt|max= ? /?cp × ?f (1－ ?)/ ? E × 3/ rm2
第三热应力因子：
R??= ? /?cp × ?f (1－ ?)/ ? E = R?/ ?cp
最大冷却速率可以简化为：
－ |dT/dt|max= R?? × 3/ rm2
4.4.4 抗热冲击损伤性
适合于含有微孔的材料、非均质的金属陶瓷。
瞬时不断裂的原因是微裂纹被微孔、晶界、金属相
所钉扎。
例如：耐火砖中含有气孔率时具有最好的抗热冲击
损伤性，但气孔的存在会降低材料的强度和热导率，
热应力因子减小。
从断裂力学的观点出发以应变能 -断裂能为判
据。
材料中微裂纹扩展、蔓延的程度，积存的弹性
应变能、裂纹扩展的断裂表面能影响材料的抗
热损伤性。
积存的弹性应变能较小，材料的扩展小；裂纹
扩展的断裂表面能大，裂纹的蔓延程度小。
1,考虑问题的出发点
抗热应力损伤性正比于断裂表面能，反比于应变能
的释放率。
R????E/?2(1－ ?)
材料弹性应变能释放率的倒数，用于比较具有相同
断裂表面能的材料。
R?????E× 2 ?eff/?2(1－ ?)
用于比较具有不同断裂表面能的材料。
强度高的材料原有裂纹在热应力的作用下容易扩展
蔓延，对热稳定性不利。
2, 抗热应力损伤因子
1,提高材料的强度 ?f，减小弹性模量 E。
2,提高材料的热导率 ?。
3,减小材料的热膨胀系数 ?。
4,减小表面热传递系数 h。
5,减小产品的有效厚度 rm。
4.4.5 提高抗热冲击断裂性能的措施
热稳定性（抗热振性）：
材料承受温度的急剧变化（热冲击）而不
致破坏的能力。
热冲击损坏的类型：
抗热冲击断裂性 ------材料发生瞬时断裂；
抗热冲击损伤性 ------在热冲击循环作用下，
材料的表面开裂、剥落、并不断发展，最
终碎裂或变质。
4.4.1 热稳定性的表示方法
1, 一定规格的试样，加热到一定温度，然后立即
置于室温的流动水中急冷，并逐次提高温度和重复
急冷，直至观察到试样发生龟裂，则以产生龟裂的
前一次加热温度 0C表示。（日用瓷）
2, 试样的一端加热到某一温度，并保温一定时
间，然后置于一定温度的流动水中或在空气中一
定时间，重复这样的操作，直至试样失重 20%为
止，以其操作次数 n表示。
耐火材料, 1123K； 40min ； 283－ 293K；
3(5－ !0)min
在复合体中，由于两种材料的热膨胀系数之间或结晶学
方向有大的差别，形成应力，如果该应力过大，就可以
在复合体中引起微裂纹。
在材料中存在微裂纹，测出的热膨胀系数出现滞后现象
------ 膨胀系数低于单晶的膨胀系数。
例如：在一些 TiO2组成物中，有此现象。
3, 试样加热到一定温度后，在水中急冷，然后测其抗
折强度的损失率，作为热稳定性的指标。（高温结构
材料）。
4.4.2 热应力
0 400 800 1200
温度（ 0C）
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
由于存在显微
裂纹而引起的
多晶的热膨胀
滞后现象
1,热应力的产生
（ 1）热膨胀或收缩引起的热应力
当物体固定在支座之间，或固定在不同膨胀系数的
材料上，膨胀受到约束时，在物体内就形成应力 ---
---（显微应力）。
有 ?x = ?z = ?T ? E / （ 1 － ? )
在 t=0的瞬间,?x = ?z = ?max,如果正好达到材料的极
限抗拉强度 ?f,则前后两表面开裂破坏，
得 ?Tmax= ?f (1－ ?)/ ? E
对于其他平面薄板状的材料：
?Tmax=S/ ?f (1－ ?)/ ? E
S---形状因子,?Tmax---能承受的最大温差
式中的其他参数都是材料的本征性能参数，可以推广使
用。
4.4.3 抗热冲击断裂性能
考虑问题的出发点：
从热弹性力学的观点出发,以强度 -应力为判据，
即材料中的热应力达到强度极限时发生断裂。
1,第一热应力断裂抵抗因子 R
仅考虑最大的热应力, ?Tmax= ?f (1－ ?)/ ? E
(1－ ?)/ ?E 表征材料热稳定性的因子（第一热应力断
裂抵抗因子或第一热应力因子）
考虑承受的最大温差与最大热应力、材料中的应力分
布、产生的速率和持续时间，材料的特性（塑性、均
匀性、弛豫性），裂纹、缺陷、散热有关。
2,第二热应力断裂抵抗因子 R′
? 材料的热导率 ?：热导率越大，传热越快，热应
力持续一定时间后很快缓解，对热稳定性有利。
? 传热的途径：材料的厚薄 2rm，薄的材料传热途
径短，易使温度均匀快。
? 材料的表面散热速率：表面向外散热快，材料
内外温差大，热应力大，引入表面热传递系数 h----
--材料表面温度比周围环境高单位温度，在单位表
面积上，单位时间带走的热量（ J/s·cm2·oC)。
影响散热的三方面因素，综合为毕奥模数 ?=hrm/?，
无单位。 ?越大对热稳定性不利。
材料的散热与下列因素有关
条件 h(J/s·cm2·oC)
空气流过圆柱体
流速 287kg/(s·m2) 0.109
流速 120 0.050
流速 12 0.0113
流速 0.12 0.0011
从 1000oC向 0oC辐射 0.0147
从 500oC向 0oC辐射 0.00398
水淬 0.4－ 4.1
喷气涡轮机叶片 0.021－ 0.08
h实测值
无因次表面应力
由于散热等因素，使引起的最大热应力滞后，且数值
折减。 ??= ?/ ?max ------无因次表面应力
?=20
10
5 3
21.5
1.0
0.5
0.1
时间
无因次应力
?*
具有不同 ?的无限平板的无
因次应力 ?*随时间的变化
?*越大，实测的最大应力
越大，折减越小。
?越大,?*越大，折减越
小。
达到 ?最大都需经过一定时
间，即滞后。
?越小，滞后越大，即达到
实际最大应力所需的时间越
长。
骤冷时的最大温差只使用于 ??20的情况。
水淬玻璃, ?=0.017J/(cm·s·K),
h=1.67J/(cm2·s·K),??20
由 ?=hrm/?
得,rm?0.2cm，
才可以用 ?Tmax= ?f (1－ ?)/ ? E
即玻璃的厚度小于 4时，最大热应力随玻璃的厚度减
小而减小。
对流和辐射传热时的 [?*]max
[?*]max=0.31rmh/?
承受的最大温差,
?Tmax= ?max (1－ ?)/ ? E
[?*]max= ?/ ?max
得,?Tmax= ??f (1－ ?)/ ? E ·1/ 0.31rmh
R?=??f (1－ ?)/ ? E (第二热应力断裂抵抗因子 )
单位,J/(cm·s)
考虑形状因子时,?Tmax=S R? ·1/ 0.31rmh
Al2O3
粘土耐火砖
熔融 SiO2
TiC金属陶瓷
BeO
Al2O3100oCTiC
锆英石
MgO
瓷器
玻璃
ZrO2
Al2O3
1000oC
0.001 0.003 0.01 0.03 0.1 0.3 1.0 3.0 10
10000
3000
1000
300
100
30
10
－水淬
－从 1000oC辐射
－强制对流空气
－喷气涡轮机叶片
rmh
3, 第三热应力因子
x
y
Tc-Ts
=To
Tav
Ts
Tc
厚度为的无限平板，在降
温过程中内外温度的变化
表面与中心之间的温度
分布呈抛物线形
Tc－ T=kx2
－ dT/dx=2kx
－ d2T/dx2=2k
在平板的表面
Tc－ Ts=krm2=To
消去 k,得,
－ d2T/dx2=2× To/rm2
冷却速率 dT/dt引起材料中的温度梯度及热应力
又根据不稳定传热过程（物体内各处的温度随时间而变
化 ),物体内单位面积上温度随时间的变化率为,
?T/?t=?/?cp × ?2T/?x2
?T/?t=－ 2To ? /?cp rm2
To=Tc－ Ts=(?T/?t× rm2 × 0.5)/( ? /?cp )
? /?cp------导温系数或热扩散系数 （表征材料在温度变
化时，内部各部分温度趋于均匀能力）。
无限平板的平均温度,Tav=? (Tc－ kx2)dx/rm=2/3T
rm
o
由表面温度与中心温度之差引起表面张应力，与表面
温度和平均温度之差成正比。 Tav－ Ts= ?(1－ ?)/ ? E
在临界温差,Tav－ Ts= ?f (1－ ?)/ ? E =2/3To= ?Tmax
最大冷却速率,
－ |dT/dt|max= ? /?cp × ?f (1－ ?)/ ? E × 3/ rm2
第三热应力因子：
R??= ? /?cp × ?f (1－ ?)/ ? E = R?/ ?cp
最大冷却速率可以简化为：
－ |dT/dt|max= R?? × 3/ rm2
4.4.4 抗热冲击损伤性
适合于含有微孔的材料、非均质的金属陶瓷。
瞬时不断裂的原因是微裂纹被微孔、晶界、金属相
所钉扎。
例如：耐火砖中含有气孔率时具有最好的抗热冲击
损伤性，但气孔的存在会降低材料的强度和热导率，
热应力因子减小。
从断裂力学的观点出发以应变能 -断裂能为判
据。
材料中微裂纹扩展、蔓延的程度，积存的弹性
应变能、裂纹扩展的断裂表面能影响材料的抗
热损伤性。
积存的弹性应变能较小，材料的扩展小；裂纹
扩展的断裂表面能大，裂纹的蔓延程度小。
1,考虑问题的出发点
抗热应力损伤性正比于断裂表面能，反比于应变能
的释放率。
R????E/?2(1－ ?)
材料弹性应变能释放率的倒数，用于比较具有相同
断裂表面能的材料。
R?????E× 2 ?eff/?2(1－ ?)
用于比较具有不同断裂表面能的材料。
强度高的材料原有裂纹在热应力的作用下容易扩展
蔓延，对热稳定性不利。
2, 抗热应力损伤因子
1,提高材料的强度 ?f，减小弹性模量 E。
2,提高材料的热导率 ?。
3,减小材料的热膨胀系数 ?。
4,减小表面热传递系数 h。
5,减小产品的有效厚度 rm。
4.4.5 提高抗热冲击断裂性能的措施
