? 脆性是无机材料的特征。它间接地反映材料较低的
抗机械冲击强度和较差的抗温度聚变性。
? 脆性直接表现在,一旦受到临界的外加负荷，材料
的断裂则具有爆发性的特征和灾难性的后果。
? 脆性的本质是缺少五个独立的滑移系统，在受力状
态下难于发生滑移使应力松弛。
1,材料脆性的特点
3.6.1 材料的脆性
3.6 材料的脆性和克服脆性的途径
NaCl 金刚石 铜和银
? th /?th 0.49 1.16 30
? 显微结构的脆性根源是材料内部存在裂纹，易
于导致高度的应力集中。
? 裂纹扩展速度决定着是否能发生消除应力集中
的塑性流动，塑性形变需要一定的起始时间，若
裂纹扩展的很快，则发生脆断，所以裂纹扩展的
速度是脆性的一种量度。
? 断裂能,? th /?th 也是材料脆性的一种量度,
在一定的条件下，晶体中的滑移系统的数目及
其可动程度，都是物质本质结构所决定的,材
料脆性的本质难以改变；
根据材料的裂纹扩展行为及其断裂机理，可以
借助于对裂纹扩展条件的控制，在一定程度上
提高材料的韧性。
2,改善材料韧性，提高材料强度
从断裂力学观点出发，克服脆性和提高强度的关键是：
? 提高材料的断裂能，便于提高抵抗裂纹扩展的能力；
? 减小材料内部所含裂纹缺陷的尺寸，以减缓裂纹尖
端的应力集中效应。
强度－韧性－裂纹
尺寸的关系
裂纹长度的倒数
强度
ao
断裂韧性
K1c
工程陶瓷的发展应是沿着既提高断裂韧性,又降低
裂纹缺陷尺寸的途径,大幅度地提高材料的强度,
1,金属与无机材料的复合
------增韧相弥散于材料中
增韧相的作用：起附加的能量吸收作用,使裂纹尖
端区域高度集中的应力得以部分消除，抑制原先可
能到达临界状态的裂纹，提高材料抵抗裂纹扩展的
能力，相应改善其韧性。
通过裂纹尖端塑性形变的作用能量吸收：裂纹尖端
的原子发生不可逆的重排，并以塑性功的形式吸收
可观的弹性应变能，使裂纹扩展的动力减弱。
3.6.2 克服材料脆性断裂的途径
金属对材料的增韧具备如下条件：
? 在显微结构方面金属相与无机相能否均匀分散成
彼此交错的网络结构，决定着能否在裂纹尖端区域
起到吸收部分能量的作用。
? 金属对材料具有很好的润湿性。否则，材料自成
为连续相，金属成为分散于基体中的粒子，材料的
力学行为仍为陶瓷相所控制，脆性改善有限。
有希望的系统,ZrO2－ TaW系统,(Cr·Al)2O3－
Cr·Mo·W系统。
此种复合材料的缺点：金属在高温下，易氧化会损
害材料的耐热性。
2,材料中的裂纹尖端增韧作用区
------相变粒子弥散
相变粒子增韧：
利用 ZrO2四方相转变成 ZrO2单斜相的马氏体相变
来实现增韧。
马氏体相变的特点：
? 相变前后无成分变化；
? 原子的配位不变；
? 原子的位移不超过一个原子间距；
? 无热、无扩散、相变激活能小，转变速度快，以近
似于声波传播的速度进行，比裂纹扩展速度大 2～ 3倍，
为吸收断裂能和增韧提供必要条件。
? 相变伴随有体积变化 ------高温相向低温相转化引起
体积膨胀。
? 相变具有可逆性，并受外界因素（温度、应力等）
的 影响，相变发生于一个温度区间内，或降低相变温
度而不是一个特定的温度点。
增韧机制：
? 应力诱导相变增韧
? 相变诱发微裂纹增韧
? 微裂纹分岔增韧。
裂纹尖端出现微裂纹
区时，将导致弹性能
的松弛和应力再分布。
(1)影响 ZrO2相变的因素,
1） ZrO2颗粒在基体中相变的能量条件
在基体中，四方 ZrO2是高温稳定相，单斜 ZrO2是低温
稳定相
在低于相变温度的条件下，由于受到基体约束力的抑
制，未转化的四方 ZrO2相保持其介稳状态；
当基体的约束力在外力作用下减弱或消失，粒子从高
能态转化为低能态的单斜相（发生相变），并在基体
中引起微裂纹，吸收主裂纹扩展的能量。
相变反应过程中的能量变化
?UT
能
量
G
无抑制
受基体抑制
单斜相
四方相
?Gchem
?Ua
T
高温向低温的相转变方向
ZrO2粒子发生相变时的自由能平衡关系式为：
?GM/T= － ?Gchem +?UT－ ?Ua+?S
?GM/T ------单位体积四方相向单斜相转化引起的
自由能变化；（相变动力）
?Gchem ----单斜相和四方相之间的自由能之差；
（相变动力）
?UT ------相变弹性应变能的变化；（相变阻力）
?Ua ------ 激发相变时，外应力所消耗能量；
（相变动力）
?S------单斜相与基体间的界面能和四方相与基
体间的界面能之差,常被忽略。（相变阻力）
四方相向单斜相的转化能否发生，取决于转化后系
统的自由能是否下降，即转化的能量条件为：
?GM/T ?0 或 ?Gchem ??UT－ ?Ua
引起相变单位体积弹性应变能的变化 ?UT的根源是
单斜相和四方相密度的差别。
有 ?UT =E?2/2
E ------两相的平均弹性模量； ? ------相变引起的应变。
借助于外应力 ?a激发相变时,?Ua =?a?V /2,
其中体积为单位体积 V=1,?a =2?Ua / ?
得相变的应力条件,?a ? 2（ ?UT－ ?Gchem ） / ?
2）弥散粒子的相变临界直径
考虑界面能之差 ?S，以一个直径为 D的颗粒为例说明
相变时的临界直径：
?S D2 ?(?Gchem － ?UT + ?Ua )D3
在一定温度和应力条件下，相应有一个发生相变的临界
ZrO2粒子直径 Dc,Dc= ?S / (?Gchem － ?UT + ?Ua )
相变能量条件,(?Gchem－ ?UT + ?Ua ) ??S / Dc
D值越小，由于单位体积粒子的比表面积越大，则其
?S也越大，即相变势垒越高，四方晶相更能保持其界
稳状态，直到更低的温度才转化为单斜相。
ZrO2颗粒的尺寸对 ZrO2相变温度有影响。 所以小颗粒
的四方相向单斜相转化的温度低。
陶 瓷 系 统
ZrO2颗粒的临界 直径 Dc
ZrO2 Vol%
16 15 22 17.5 15 3.1 2
Al2O3 0.52
Al2O3 0.3
莫来石 1
尖晶石 0.3-1.0
Si3O4 <0.1
ZrO2－ MgO 0.1-0.2
ZrO2－ Y2O3 0.32
室温条件下各种陶瓷中粒子的相变临界直径
3）化学因素的影响
基体的化学组分和 ZrO2弥撒相的含量对 ZrO2粒子的相
变温度有一定的影响。
凡是能固溶于 ZrO2中的掺杂物都或多或少地减小 ZrO2
相变的自由能差值 ?Gchem,相应降低其相变温度 TMS,
且溶质的浓度越大，相变的温度也越低。
(2) 增韧机制
1） 应力诱导相变增韧, 当相变温度低于室温，基体中储
存着相变弹性压应变能，该相变需在外力作用下产生，
实现应力诱导相变增韧。
2)微裂纹增韧,当相变温度高于室温，粒子会自发的由四
方相转化为单斜相，在基体中诱发微裂纹引起的增韧,
2) 裂纹分岔
复
合
体
内
单
斜
相
的
热
膨
胀
RT Mf Ms As
共晶温度
（ 1）相变增韧
（ 2）微裂纹增韧
（ 3）裂纹分岔
（ 3）
（ 1）
（ 2）
室温
单斜相的热膨胀系数
与温度的关系
四方相的热膨胀系数
与温度的关系
1）控制弥散粒子的尺寸 D
弥散粒子的相变温度随其颗粒的减小而下降。
D>DH (相变临界颗粒直径 )
大颗粒在高温下发生相变，在到达常规相变温度
（ 11500C）左右，所有 D>DH (相变临界颗粒直径 )
的颗粒都发生相变。这一阶段的相变的特点是突发
性的，产生微裂纹的尺寸较大，可导致主裂纹扩展
过程中的分岔，对基体的增韧效果较小。
（ 3） 主裂纹尖端增韧作用区的控制原则
DH > D> DR(室温相变临界颗粒直径）
基体含有相变诱发微裂纹，对基体的增韧有明显的
提高，但材料的强度由于微裂纹的存在而下降。
DR > D
基体中储存着弹性压应变 能 。只在材料承受适当的
外加应力,克服了相变应变能对主裂纹扩展所起的
势垒作用，粒子才有四方相转化为单斜相，并相应
诱发出极细小的微裂纹。由于相变能和微裂纹的共
同作用，增韧效果好，且材料的强度有一定的增强。
张应力诱导相变
相
对
频
率
0 D1 D2 D3 D4 D5 粒子直径
室温条件下粒子的分布范围与韧化机制
切应力诱导相变
瞬时相变
应力诱导微裂纹
Al2O3+M－ ZrO2
PSZ
Al2O3+T－ ZrO2
Al2O3+T/M－ ZrO2
瞬时开裂
2）控制颗粒的分布状态
3）增韧颗粒最佳体积分数和均匀弥散程度
体积分数越高，增韧效果越好，但过高，将会导致微
裂纹的合并，降低增韧效果，甚至恶化材料的性能。
体积分数需控制在最佳值。
不均匀的弥散导致基体中局部的粒子含量过高，或不
足，均匀弥散是最佳的体积分数发挥作用的前提 。
4）基体和增韧粒子热膨胀系数匹配
两者热膨胀系数之差要小，目的在于保持基体和粒
子之间在冷却过程中的结合力。
5）控制弥散粒子的化学性质
控制弥散粒子的化学性质可以控制相变前后的化学
自由能 ?Gchem,即调节相变的动力 。
（ 4） 表面韧化
基体表面层在一定深度之内有四方 ZrO2弥散相。
3,基体中设置裂纹扩展势垒 -----纤维增强
纤维的作用：高强度和高模量的纤维能为基体分担大部
分外加应力，也可阻碍裂纹的扩展，并能在局部纤维发
生断裂时以拔出功的形式消耗部分能量，起到提高断裂
能并克服脆性的效果。
纤维复合材料的性能取决于纤维和基体的本性、复合配
比、两者的化学相容性和结合强度，即纤维在基体中的
分布和排列等。
1）弹性模量
选取纤维的分布是均匀连续和单向排列的复合材料，
且纤维与基体紧密结合，纤维的取向和外加应力平行，
即二者处于等应变状态。
（ 1） 影响复合材料性能的因素
?f=Pf/Ef = ?m=Pm/Em
Pf = PcVf Pm = Pc (1－ Vm )
其中,V------体积分数
Pf / Pm =[Ef/Em ] Vf /(1－ Vm )
Pf / P c= [Ef/Em ] / {[Ef/Em ] + Vf /(1－ Vm )}
应变
应
力
m
f
c
纤维和基体所承受的载荷之比等于它们的弹性模量和体
积分数的乘积之比，即纤维的弹性模量越高，其对提高
强度所其的作用越大。 Ef/Em对复合材料的选择有重要
的参考意义。
弹性模量
E(GN/m2)
Ef/Em
碳纤维 200— 400
玻璃陶瓷 100 2— 4
Al2O3 270— 400 — 1
Si3N4 150 1.3— 2.7
石英玻璃 74 2,7— 5.4
碳纤维和几种无机材料的弹性模量比
纤维在复合材料中所承受的载荷分数与
纤维和基体的弹性模量比之间的关系
1 5 Ef/Em
85
30
Pf / P c
Vf
2） 断裂应变
?c = ?f ?m ?
?
?f
?c
?m
复合材料的应变达到纤维的断
裂应变值 ?f时，纤维断裂。
复合材料的强度为：
?c =Vf ?f + (1－ Vf ) ?m
这种复合材料达到增强的效果。
A Ef >Em
?c = ?f< ?m
复合材料的应变达到基体的
断裂应变值 ?m时，复合材料
断裂。
复合材料的强度为,?c =Vf
（ Ef ?m ） + (1－ Vf ) ?m
? m ?c = ?f ?
?
?f
?c
?m
即 Ef ?m > >?m
有 ?c =Vf Ef ?m
高弹性模量的纤维可获得更
好补强效果。例如 SiC纤维
与 CVDSiC基体的复合材料。
B Ef > > Em
?c = ? m ?f ?
?
?f
?c
?m
?f > ?m = ?c
?f = ?c > ?m
复合材料的强度为,?c =Vf ?f+ (1－ Vf )?m
或 ?c =Vf ?f
具有较好的补强效果。
例如,C纤维 /SiO2玻璃,B纤维 /PbO玻璃,SiC纤
维 /PbO玻璃。
纤维的弹性模量小于基体的弹性模量，纤维所承受
的载荷较小，复合材料的强度不可能提高。
3）纤维与基体的热膨胀匹配
界面结合力有足够的强度，基体在沿纤维的轴向处
于受压状态，而纤维处于受张应力状态，起着支撑
热应力的作用。
界面结合强度不足，受张应力作用的纤维 脱离，在
其端部形成基体中的空隙。
径向热应力的作用。
轴向热应力的作用
当 ?m??f,基体在沿纤维轴向处于张应力状态。
当 ?m < ?f,基体与纤维界面结合强度的大小有两
种不同的情况：
4）纤维与基体的化学相容性
（ 2） 纤维的临界体积
Vf临界 Vf
?mu
1）复合材料的断裂由纤维断裂引起
?cu=Vf ?fu + (1－ Vf ) ?m*
?mu=Vf临界 ?fu+ (1－ Vf临界 ) ?m*
Vf临界 =(?mu － ?m*) / (?fu － ?m*)
?cu与 Vf的关系
2) 复合材料的断裂由基体断裂引起
基体断裂时，负荷由纤维承担，其应力
??f = ?mu Vm / Vf
如果 ?f + ??f ? ?fu,则纤维使复合材料保持在一起
而不会断裂。
Vf = ?mu /（ ?mu + ??f ）
临界情况,Vf临界 =?mu /（ ?mu + ?fu － ?f
如果 ?fu >> ?f >>?mu
Vf临界 =?mu / ?fu
（ 3） 复合材料中的临界纤维长度
x 0
纤维表面上的剪应力与截面上
的拉应力平衡，有下列关系：
? r2 ? (x)= 2? rx?
如果在纤维的中心应力达到纤
维强度 ?fu,界面上的剪应力
为 ? fu，纤维长度（临界纤维
长度）可用下式表示：
Lc=r ?fu /? fu
当纤维长度比 ? fu短时，复合
材料的强度由下式给出：
?c =? fu L/2r Vf+(1－ Vf ) ?m
纤维的长度大于临界长度，复合材料的强度有下式：
?c = ?f [1－ (Lc /2L)] Vf +(1－ Vf ) ?m*
（ 1） 采用化学抛光净化陶瓷表面，去除加工损伤。
（ 2） 微晶化（细化晶粒），可减小晶粒内部裂纹
尺寸，又降低裂纹出现的几率，且减小多晶体
中由于晶粒弹性和热性各向异性引起的残余应
力，有利于克服脆性和提高强度。
（ 3） 裂纹尖端钝化或裂纹愈合。
4,减缓裂纹尖端的应力集中效应
抗机械冲击强度和较差的抗温度聚变性。
? 脆性直接表现在,一旦受到临界的外加负荷，材料
的断裂则具有爆发性的特征和灾难性的后果。
? 脆性的本质是缺少五个独立的滑移系统，在受力状
态下难于发生滑移使应力松弛。
1,材料脆性的特点
3.6.1 材料的脆性
3.6 材料的脆性和克服脆性的途径
NaCl 金刚石 铜和银
? th /?th 0.49 1.16 30
? 显微结构的脆性根源是材料内部存在裂纹，易
于导致高度的应力集中。
? 裂纹扩展速度决定着是否能发生消除应力集中
的塑性流动，塑性形变需要一定的起始时间，若
裂纹扩展的很快，则发生脆断，所以裂纹扩展的
速度是脆性的一种量度。
? 断裂能,? th /?th 也是材料脆性的一种量度,
在一定的条件下，晶体中的滑移系统的数目及
其可动程度，都是物质本质结构所决定的,材
料脆性的本质难以改变；
根据材料的裂纹扩展行为及其断裂机理，可以
借助于对裂纹扩展条件的控制，在一定程度上
提高材料的韧性。
2,改善材料韧性，提高材料强度
从断裂力学观点出发，克服脆性和提高强度的关键是：
? 提高材料的断裂能，便于提高抵抗裂纹扩展的能力；
? 减小材料内部所含裂纹缺陷的尺寸，以减缓裂纹尖
端的应力集中效应。
强度－韧性－裂纹
尺寸的关系
裂纹长度的倒数
强度
ao
断裂韧性
K1c
工程陶瓷的发展应是沿着既提高断裂韧性,又降低
裂纹缺陷尺寸的途径,大幅度地提高材料的强度,
1,金属与无机材料的复合
------增韧相弥散于材料中
增韧相的作用：起附加的能量吸收作用,使裂纹尖
端区域高度集中的应力得以部分消除，抑制原先可
能到达临界状态的裂纹，提高材料抵抗裂纹扩展的
能力，相应改善其韧性。
通过裂纹尖端塑性形变的作用能量吸收：裂纹尖端
的原子发生不可逆的重排，并以塑性功的形式吸收
可观的弹性应变能，使裂纹扩展的动力减弱。
3.6.2 克服材料脆性断裂的途径
金属对材料的增韧具备如下条件：
? 在显微结构方面金属相与无机相能否均匀分散成
彼此交错的网络结构，决定着能否在裂纹尖端区域
起到吸收部分能量的作用。
? 金属对材料具有很好的润湿性。否则，材料自成
为连续相，金属成为分散于基体中的粒子，材料的
力学行为仍为陶瓷相所控制，脆性改善有限。
有希望的系统,ZrO2－ TaW系统,(Cr·Al)2O3－
Cr·Mo·W系统。
此种复合材料的缺点：金属在高温下，易氧化会损
害材料的耐热性。
2,材料中的裂纹尖端增韧作用区
------相变粒子弥散
相变粒子增韧：
利用 ZrO2四方相转变成 ZrO2单斜相的马氏体相变
来实现增韧。
马氏体相变的特点：
? 相变前后无成分变化；
? 原子的配位不变；
? 原子的位移不超过一个原子间距；
? 无热、无扩散、相变激活能小，转变速度快，以近
似于声波传播的速度进行，比裂纹扩展速度大 2～ 3倍，
为吸收断裂能和增韧提供必要条件。
? 相变伴随有体积变化 ------高温相向低温相转化引起
体积膨胀。
? 相变具有可逆性，并受外界因素（温度、应力等）
的 影响，相变发生于一个温度区间内，或降低相变温
度而不是一个特定的温度点。
增韧机制：
? 应力诱导相变增韧
? 相变诱发微裂纹增韧
? 微裂纹分岔增韧。
裂纹尖端出现微裂纹
区时，将导致弹性能
的松弛和应力再分布。
(1)影响 ZrO2相变的因素,
1） ZrO2颗粒在基体中相变的能量条件
在基体中，四方 ZrO2是高温稳定相，单斜 ZrO2是低温
稳定相
在低于相变温度的条件下，由于受到基体约束力的抑
制，未转化的四方 ZrO2相保持其介稳状态；
当基体的约束力在外力作用下减弱或消失，粒子从高
能态转化为低能态的单斜相（发生相变），并在基体
中引起微裂纹，吸收主裂纹扩展的能量。
相变反应过程中的能量变化
?UT
能
量
G
无抑制
受基体抑制
单斜相
四方相
?Gchem
?Ua
T
高温向低温的相转变方向
ZrO2粒子发生相变时的自由能平衡关系式为：
?GM/T= － ?Gchem +?UT－ ?Ua+?S
?GM/T ------单位体积四方相向单斜相转化引起的
自由能变化；（相变动力）
?Gchem ----单斜相和四方相之间的自由能之差；
（相变动力）
?UT ------相变弹性应变能的变化；（相变阻力）
?Ua ------ 激发相变时，外应力所消耗能量；
（相变动力）
?S------单斜相与基体间的界面能和四方相与基
体间的界面能之差,常被忽略。（相变阻力）
四方相向单斜相的转化能否发生，取决于转化后系
统的自由能是否下降，即转化的能量条件为：
?GM/T ?0 或 ?Gchem ??UT－ ?Ua
引起相变单位体积弹性应变能的变化 ?UT的根源是
单斜相和四方相密度的差别。
有 ?UT =E?2/2
E ------两相的平均弹性模量； ? ------相变引起的应变。
借助于外应力 ?a激发相变时,?Ua =?a?V /2,
其中体积为单位体积 V=1,?a =2?Ua / ?
得相变的应力条件,?a ? 2（ ?UT－ ?Gchem ） / ?
2）弥散粒子的相变临界直径
考虑界面能之差 ?S，以一个直径为 D的颗粒为例说明
相变时的临界直径：
?S D2 ?(?Gchem － ?UT + ?Ua )D3
在一定温度和应力条件下，相应有一个发生相变的临界
ZrO2粒子直径 Dc,Dc= ?S / (?Gchem － ?UT + ?Ua )
相变能量条件,(?Gchem－ ?UT + ?Ua ) ??S / Dc
D值越小，由于单位体积粒子的比表面积越大，则其
?S也越大，即相变势垒越高，四方晶相更能保持其界
稳状态，直到更低的温度才转化为单斜相。
ZrO2颗粒的尺寸对 ZrO2相变温度有影响。 所以小颗粒
的四方相向单斜相转化的温度低。
陶 瓷 系 统
ZrO2颗粒的临界 直径 Dc
ZrO2 Vol%
16 15 22 17.5 15 3.1 2
Al2O3 0.52
Al2O3 0.3
莫来石 1
尖晶石 0.3-1.0
Si3O4 <0.1
ZrO2－ MgO 0.1-0.2
ZrO2－ Y2O3 0.32
室温条件下各种陶瓷中粒子的相变临界直径
3）化学因素的影响
基体的化学组分和 ZrO2弥撒相的含量对 ZrO2粒子的相
变温度有一定的影响。
凡是能固溶于 ZrO2中的掺杂物都或多或少地减小 ZrO2
相变的自由能差值 ?Gchem,相应降低其相变温度 TMS,
且溶质的浓度越大，相变的温度也越低。
(2) 增韧机制
1） 应力诱导相变增韧, 当相变温度低于室温，基体中储
存着相变弹性压应变能，该相变需在外力作用下产生，
实现应力诱导相变增韧。
2)微裂纹增韧,当相变温度高于室温，粒子会自发的由四
方相转化为单斜相，在基体中诱发微裂纹引起的增韧,
2) 裂纹分岔
复
合
体
内
单
斜
相
的
热
膨
胀
RT Mf Ms As
共晶温度
（ 1）相变增韧
（ 2）微裂纹增韧
（ 3）裂纹分岔
（ 3）
（ 1）
（ 2）
室温
单斜相的热膨胀系数
与温度的关系
四方相的热膨胀系数
与温度的关系
1）控制弥散粒子的尺寸 D
弥散粒子的相变温度随其颗粒的减小而下降。
D>DH (相变临界颗粒直径 )
大颗粒在高温下发生相变，在到达常规相变温度
（ 11500C）左右，所有 D>DH (相变临界颗粒直径 )
的颗粒都发生相变。这一阶段的相变的特点是突发
性的，产生微裂纹的尺寸较大，可导致主裂纹扩展
过程中的分岔，对基体的增韧效果较小。
（ 3） 主裂纹尖端增韧作用区的控制原则
DH > D> DR(室温相变临界颗粒直径）
基体含有相变诱发微裂纹，对基体的增韧有明显的
提高，但材料的强度由于微裂纹的存在而下降。
DR > D
基体中储存着弹性压应变 能 。只在材料承受适当的
外加应力,克服了相变应变能对主裂纹扩展所起的
势垒作用，粒子才有四方相转化为单斜相，并相应
诱发出极细小的微裂纹。由于相变能和微裂纹的共
同作用，增韧效果好，且材料的强度有一定的增强。
张应力诱导相变
相
对
频
率
0 D1 D2 D3 D4 D5 粒子直径
室温条件下粒子的分布范围与韧化机制
切应力诱导相变
瞬时相变
应力诱导微裂纹
Al2O3+M－ ZrO2
PSZ
Al2O3+T－ ZrO2
Al2O3+T/M－ ZrO2
瞬时开裂
2）控制颗粒的分布状态
3）增韧颗粒最佳体积分数和均匀弥散程度
体积分数越高，增韧效果越好，但过高，将会导致微
裂纹的合并，降低增韧效果，甚至恶化材料的性能。
体积分数需控制在最佳值。
不均匀的弥散导致基体中局部的粒子含量过高，或不
足，均匀弥散是最佳的体积分数发挥作用的前提 。
4）基体和增韧粒子热膨胀系数匹配
两者热膨胀系数之差要小，目的在于保持基体和粒
子之间在冷却过程中的结合力。
5）控制弥散粒子的化学性质
控制弥散粒子的化学性质可以控制相变前后的化学
自由能 ?Gchem,即调节相变的动力 。
（ 4） 表面韧化
基体表面层在一定深度之内有四方 ZrO2弥散相。
3,基体中设置裂纹扩展势垒 -----纤维增强
纤维的作用：高强度和高模量的纤维能为基体分担大部
分外加应力，也可阻碍裂纹的扩展，并能在局部纤维发
生断裂时以拔出功的形式消耗部分能量，起到提高断裂
能并克服脆性的效果。
纤维复合材料的性能取决于纤维和基体的本性、复合配
比、两者的化学相容性和结合强度，即纤维在基体中的
分布和排列等。
1）弹性模量
选取纤维的分布是均匀连续和单向排列的复合材料，
且纤维与基体紧密结合，纤维的取向和外加应力平行，
即二者处于等应变状态。
（ 1） 影响复合材料性能的因素
?f=Pf/Ef = ?m=Pm/Em
Pf = PcVf Pm = Pc (1－ Vm )
其中,V------体积分数
Pf / Pm =[Ef/Em ] Vf /(1－ Vm )
Pf / P c= [Ef/Em ] / {[Ef/Em ] + Vf /(1－ Vm )}
应变
应
力
m
f
c
纤维和基体所承受的载荷之比等于它们的弹性模量和体
积分数的乘积之比，即纤维的弹性模量越高，其对提高
强度所其的作用越大。 Ef/Em对复合材料的选择有重要
的参考意义。
弹性模量
E(GN/m2)
Ef/Em
碳纤维 200— 400
玻璃陶瓷 100 2— 4
Al2O3 270— 400 — 1
Si3N4 150 1.3— 2.7
石英玻璃 74 2,7— 5.4
碳纤维和几种无机材料的弹性模量比
纤维在复合材料中所承受的载荷分数与
纤维和基体的弹性模量比之间的关系
1 5 Ef/Em
85
30
Pf / P c
Vf
2） 断裂应变
?c = ?f ?m ?
?
?f
?c
?m
复合材料的应变达到纤维的断
裂应变值 ?f时，纤维断裂。
复合材料的强度为：
?c =Vf ?f + (1－ Vf ) ?m
这种复合材料达到增强的效果。
A Ef >Em
?c = ?f< ?m
复合材料的应变达到基体的
断裂应变值 ?m时，复合材料
断裂。
复合材料的强度为,?c =Vf
（ Ef ?m ） + (1－ Vf ) ?m
? m ?c = ?f ?
?
?f
?c
?m
即 Ef ?m > >?m
有 ?c =Vf Ef ?m
高弹性模量的纤维可获得更
好补强效果。例如 SiC纤维
与 CVDSiC基体的复合材料。
B Ef > > Em
?c = ? m ?f ?
?
?f
?c
?m
?f > ?m = ?c
?f = ?c > ?m
复合材料的强度为,?c =Vf ?f+ (1－ Vf )?m
或 ?c =Vf ?f
具有较好的补强效果。
例如,C纤维 /SiO2玻璃,B纤维 /PbO玻璃,SiC纤
维 /PbO玻璃。
纤维的弹性模量小于基体的弹性模量，纤维所承受
的载荷较小，复合材料的强度不可能提高。
3）纤维与基体的热膨胀匹配
界面结合力有足够的强度，基体在沿纤维的轴向处
于受压状态，而纤维处于受张应力状态，起着支撑
热应力的作用。
界面结合强度不足，受张应力作用的纤维 脱离，在
其端部形成基体中的空隙。
径向热应力的作用。
轴向热应力的作用
当 ?m??f,基体在沿纤维轴向处于张应力状态。
当 ?m < ?f,基体与纤维界面结合强度的大小有两
种不同的情况：
4）纤维与基体的化学相容性
（ 2） 纤维的临界体积
Vf临界 Vf
?mu
1）复合材料的断裂由纤维断裂引起
?cu=Vf ?fu + (1－ Vf ) ?m*
?mu=Vf临界 ?fu+ (1－ Vf临界 ) ?m*
Vf临界 =(?mu － ?m*) / (?fu － ?m*)
?cu与 Vf的关系
2) 复合材料的断裂由基体断裂引起
基体断裂时，负荷由纤维承担，其应力
??f = ?mu Vm / Vf
如果 ?f + ??f ? ?fu,则纤维使复合材料保持在一起
而不会断裂。
Vf = ?mu /（ ?mu + ??f ）
临界情况,Vf临界 =?mu /（ ?mu + ?fu － ?f
如果 ?fu >> ?f >>?mu
Vf临界 =?mu / ?fu
（ 3） 复合材料中的临界纤维长度
x 0
纤维表面上的剪应力与截面上
的拉应力平衡，有下列关系：
? r2 ? (x)= 2? rx?
如果在纤维的中心应力达到纤
维强度 ?fu,界面上的剪应力
为 ? fu，纤维长度（临界纤维
长度）可用下式表示：
Lc=r ?fu /? fu
当纤维长度比 ? fu短时，复合
材料的强度由下式给出：
?c =? fu L/2r Vf+(1－ Vf ) ?m
纤维的长度大于临界长度，复合材料的强度有下式：
?c = ?f [1－ (Lc /2L)] Vf +(1－ Vf ) ?m*
（ 1） 采用化学抛光净化陶瓷表面，去除加工损伤。
（ 2） 微晶化（细化晶粒），可减小晶粒内部裂纹
尺寸，又降低裂纹出现的几率，且减小多晶体
中由于晶粒弹性和热性各向异性引起的残余应
力，有利于克服脆性和提高强度。
（ 3） 裂纹尖端钝化或裂纹愈合。
4,减缓裂纹尖端的应力集中效应
