2.4 第四节 液体及玻璃（非晶态）的
粘 滞 流 动
AF x
v1
v2
晶体中塑性流动强烈地决定于结晶学，即具有一定的滑
移系统，与此相比较，液体和玻璃的粘滞形变完全是各
向同性的，只决定于作用应力。
流动度 ?------粘度的倒数 1/?。
粘度在宽广范围内变动。
例如：
室温下，水和液态金属粘度为 0.01泊数量级。
液线温度下钠钙硅酸盐玻璃，其值约 1000泊；
在退火范围的玻璃约为 1014泊。
绝对速率模型：
把粘滞流动看成是受高能量过渡状态控制的一种
速率过程。
绝对速率理论的含义：
液体分子从开始的平衡位置过渡到另一平衡状态。
越过能垒进行传输，该能垒受到作用应力的影响
发生偏移。
1,绝对速率理论
2.4.1 流动模型
液体流动模型与势能曲线
?1
?2
?3
?
?E
E
?E
?
?/2
?
势
能
流动方向
根据绝对速度理论，流动速度为：
?u=2 ? ?0exp(-E/kT)sin(? ?1 ?2 ?3/2kT)
根据牛顿液体定律,?= ?dv/dx= ??u/ ?1
得,?=??1/?u=??1/[2??0exp(-E/kT)sin(??1 ?2?3/2kT)]
假定,? =?1 = ?2 = ?3
则,?= = ? exp(E/kT) /[2 ?0 sin(? V0/2kT)]
当外应力很小，气体分子体积很小,? V0??kT
得,?= kT/ ?0V0 exp(E/kT)= ?0 exp(E/kT)
说明：在外应力很小时，粘度与应力无关，应力较
大时，粘度随温度提高而剧烈的下降。
表达式,??=Bexp(KV0/Vf)
其中,Vf=V－ V0
Vf------自由体积，由于提高了容许分子运动的空
隙,其值越大粘度越小；
V------给定温度下分子的体积，温度越高，其值越
大。所以温度升高，自由体积增大，粘度降低；
V0 ------分子有效的硬核体积，其值恒定不变。
2,自由体积理论
温度下降，液体的熵降低，使形变增加困难。
表达式,?=Cexp(D/TS0)
3,过剩熵理论
2.4.2 影响粘度的因素
不同种类的材料，粘度对温度的依赖关系有很大差别。
1, 温度
玻璃粘度随温度变化的特点：
在玻璃转变温度，相当于粘度等于 1013泊所对应的温度，
玻璃的折射率、比热、热膨胀系数、粘度等物理性质发
生突变，在性质与温度曲线上表现为斜率突然改变。
温度
粘
度
熔化范围 ?：
?=50－ 500泊
工作范围（ ?成型温度）,?=104－ 108
泊
退火点（ 消除内应力温度）,??=10 12..5－ 10 13.5泊
软化点 ?：
?=10 7.6 泊
钠钙硅系统玻璃温度和粘度的关系曲线
15.5
15.0
14.5
14.0
0 1000 2000 min
lg? 在退火点 487.70C以下保温一段时间，粘
度随时间的变化曲线
从高温状态冷却到退火点时粘
度随时间的变化曲线
在玻璃转变温度,玻璃的粘度与时间有关。
2,时间
3,熔体结构、组成
玻璃的粘度与熔体结构密切相关，而熔体结构又决
定于玻璃的化学组成和温度，其结构主要由氧硅比
决定。
玻璃的粘度几乎总是随网络改变阳离子浓度的增加
而下降。
例如：在 16000C，熔融石英的粘度因掺 2.5mol%K2O，
粘度下降约四个数量级。
原因：改性离子减弱了 Si— O键。
在碱硅二元玻璃中，当硅氧 O/Si比值很高，已接近岛状
结构，其间很大程度上依靠 R— O相连接，粘度按
Li2O— Na2O— K2O顺序递减，当比值低时，顺序相反。
阳离子的极化力大，对氧离子极化、变形大，减弱硅
氧键的作用大，表现为粘度下降。
一般非惰性气体型的氧离子极化力大于惰性气体型的
氧离子。
例如：二价铅取代电荷相同、大小相近的二价锶离子，
玻璃的粘度下降。过渡金属取代镁，粘度下降。
（ 1）化学键的强度
（ 2）离子的极化
结构不对称，有可能在结构中存在缺陷，粘度下降。
例如,Si— O,B— O键强相差不大，但石英玻璃的
粘度比氧化硼玻璃的粘度大的多。
磷酸盐玻璃中磷氧有单键和双键，即结构不对称性。
（ 3） 结构的对称性
氧化硼的配位数对粘度的影响比较突出。
16Na2O·xB2O3· (84－ x)SiO2玻璃系统粘度随硼含量
的变化：
开始加入的硼处于氧四面体，使结构网络聚集紧密，
粘度提高，当含量增加到一定值时，硼处于三角体
中，使结构疏松，粘度下降。
In2O3(N=6)>Al2O3(N=4)
ZrO2(N=8) > TiO2(N=6) > GeO2(N=4)
（ 4）配位数 N
1,SiO2,Al2O3, ZrO2 等提高粘度。
2,碱金属氧化物降低粘度。
3,碱土金属氧化物对粘度的作用较复杂。一方面类
似于碱金属氧化物，能使大型的四面体群解聚，减小
粘度，表现在高温。另一方面，其电价较高，离子半
径不大，故键力较大，有可能夺取小型四面体群的氧
离子，使粘度增大，表现在低温；
4,PbO,CdO,Bi2O3,SnO等降低粘度。
5,Li2O, ZnO,B2O3等增加低温粘度，降低高温粘
度。
氧化物对玻璃粘度的影响总结
粘 滞 流 动
AF x
v1
v2
晶体中塑性流动强烈地决定于结晶学，即具有一定的滑
移系统，与此相比较，液体和玻璃的粘滞形变完全是各
向同性的，只决定于作用应力。
流动度 ?------粘度的倒数 1/?。
粘度在宽广范围内变动。
例如：
室温下，水和液态金属粘度为 0.01泊数量级。
液线温度下钠钙硅酸盐玻璃，其值约 1000泊；
在退火范围的玻璃约为 1014泊。
绝对速率模型：
把粘滞流动看成是受高能量过渡状态控制的一种
速率过程。
绝对速率理论的含义：
液体分子从开始的平衡位置过渡到另一平衡状态。
越过能垒进行传输，该能垒受到作用应力的影响
发生偏移。
1,绝对速率理论
2.4.1 流动模型
液体流动模型与势能曲线
?1
?2
?3
?
?E
E
?E
?
?/2
?
势
能
流动方向
根据绝对速度理论，流动速度为：
?u=2 ? ?0exp(-E/kT)sin(? ?1 ?2 ?3/2kT)
根据牛顿液体定律,?= ?dv/dx= ??u/ ?1
得,?=??1/?u=??1/[2??0exp(-E/kT)sin(??1 ?2?3/2kT)]
假定,? =?1 = ?2 = ?3
则,?= = ? exp(E/kT) /[2 ?0 sin(? V0/2kT)]
当外应力很小，气体分子体积很小,? V0??kT
得,?= kT/ ?0V0 exp(E/kT)= ?0 exp(E/kT)
说明：在外应力很小时，粘度与应力无关，应力较
大时，粘度随温度提高而剧烈的下降。
表达式,??=Bexp(KV0/Vf)
其中,Vf=V－ V0
Vf------自由体积，由于提高了容许分子运动的空
隙,其值越大粘度越小；
V------给定温度下分子的体积，温度越高，其值越
大。所以温度升高，自由体积增大，粘度降低；
V0 ------分子有效的硬核体积，其值恒定不变。
2,自由体积理论
温度下降，液体的熵降低，使形变增加困难。
表达式,?=Cexp(D/TS0)
3,过剩熵理论
2.4.2 影响粘度的因素
不同种类的材料，粘度对温度的依赖关系有很大差别。
1, 温度
玻璃粘度随温度变化的特点：
在玻璃转变温度，相当于粘度等于 1013泊所对应的温度，
玻璃的折射率、比热、热膨胀系数、粘度等物理性质发
生突变，在性质与温度曲线上表现为斜率突然改变。
温度
粘
度
熔化范围 ?：
?=50－ 500泊
工作范围（ ?成型温度）,?=104－ 108
泊
退火点（ 消除内应力温度）,??=10 12..5－ 10 13.5泊
软化点 ?：
?=10 7.6 泊
钠钙硅系统玻璃温度和粘度的关系曲线
15.5
15.0
14.5
14.0
0 1000 2000 min
lg? 在退火点 487.70C以下保温一段时间，粘
度随时间的变化曲线
从高温状态冷却到退火点时粘
度随时间的变化曲线
在玻璃转变温度,玻璃的粘度与时间有关。
2,时间
3,熔体结构、组成
玻璃的粘度与熔体结构密切相关，而熔体结构又决
定于玻璃的化学组成和温度，其结构主要由氧硅比
决定。
玻璃的粘度几乎总是随网络改变阳离子浓度的增加
而下降。
例如：在 16000C，熔融石英的粘度因掺 2.5mol%K2O，
粘度下降约四个数量级。
原因：改性离子减弱了 Si— O键。
在碱硅二元玻璃中，当硅氧 O/Si比值很高，已接近岛状
结构，其间很大程度上依靠 R— O相连接，粘度按
Li2O— Na2O— K2O顺序递减，当比值低时，顺序相反。
阳离子的极化力大，对氧离子极化、变形大，减弱硅
氧键的作用大，表现为粘度下降。
一般非惰性气体型的氧离子极化力大于惰性气体型的
氧离子。
例如：二价铅取代电荷相同、大小相近的二价锶离子，
玻璃的粘度下降。过渡金属取代镁，粘度下降。
（ 1）化学键的强度
（ 2）离子的极化
结构不对称，有可能在结构中存在缺陷，粘度下降。
例如,Si— O,B— O键强相差不大，但石英玻璃的
粘度比氧化硼玻璃的粘度大的多。
磷酸盐玻璃中磷氧有单键和双键，即结构不对称性。
（ 3） 结构的对称性
氧化硼的配位数对粘度的影响比较突出。
16Na2O·xB2O3· (84－ x)SiO2玻璃系统粘度随硼含量
的变化：
开始加入的硼处于氧四面体，使结构网络聚集紧密，
粘度提高，当含量增加到一定值时，硼处于三角体
中，使结构疏松，粘度下降。
In2O3(N=6)>Al2O3(N=4)
ZrO2(N=8) > TiO2(N=6) > GeO2(N=4)
（ 4）配位数 N
1,SiO2,Al2O3, ZrO2 等提高粘度。
2,碱金属氧化物降低粘度。
3,碱土金属氧化物对粘度的作用较复杂。一方面类
似于碱金属氧化物，能使大型的四面体群解聚，减小
粘度，表现在高温。另一方面，其电价较高，离子半
径不大，故键力较大，有可能夺取小型四面体群的氧
离子，使粘度增大，表现在低温；
4,PbO,CdO,Bi2O3,SnO等降低粘度。
5,Li2O, ZnO,B2O3等增加低温粘度，降低高温粘
度。
氧化物对玻璃粘度的影响总结
