2.3 无机材料的高温蠕变
材料在高温下长时间的受到小应力作用，出现蠕
变现象，即时间－－应变的关系。
从热力学观点出发，蠕变是一种热激活过程。
在高温条件下，借助于外应力和热激活的作用，
形变的一些障碍物得以克服，材料内部质点发生
了不可逆的微观过程。
1,各阶段的特点
延
伸
率
×
10-2
8
6
4
2
0 0 100 200 300 400 500 600 时间（小时）
第一阶段蠕变
第二阶段蠕变
第三阶段蠕变
2.3.1 典型的蠕变曲线
起始段，在外力作用下，发生瞬时弹性形变，即
应力和应变同步。
（ 1） 弹性形变阶段
其特点是应变速率随时间递减，持续时间较短，
应变速率有如下关系：
U=d?/dt=At-n
低温时 n=1，得,?=Blnt
高温时 n=2/3，得,?=Bt-2/3
此阶段类似于可逆滞弹性形变。
（ 2）第一阶段蠕变（蠕变减速阶段或过渡阶段）
此阶段的形变速率最小，且恒定，也为稳定态蠕变。
形变与时间的关系为线性关系,?=Kt
此阶段是断裂即将来临之前的最后一个阶段。
特点：曲线较陡，说明蠕变速率随时间增加而快速
增加。
（ 3）第二阶段蠕变
（ 4）第三阶段蠕变（加速蠕变）
曲线的起始部分有下式表示,?=（常数） t -n
温度不同，有不同的 n值。
温度和应力都影响恒定温度曲线的形状：
当温度升高时，形变速率加快，恒定蠕变阶段缩
短。
增加应力时，曲线形状的变化类似与温度。
形变率与应力有如下关系,?=（常数） ?n
n变动在 2～ 20之间,n=4最为常见。
2,影响蠕变曲线形状的因素
延
伸
率
时间
温
度
或
应
力
温度和应力对蠕变曲线的影响
2.3.2 蠕变机理
蠕变机理分为两大类：
晶界机理 ------多晶体的蠕变；
晶格机理 ------单晶蠕变，但也可能控制着多
晶的蠕变过程。
在一定温度下，热运动的晶体中存在一定数量空位和
间隙原子；
位错线处一列原子由于热运动移去成为间隙原子或吸
收空位而移去；
位错线移上一个滑移面。或其他处的间隙原子移入而
增添一列原子，使位错线向下移一个滑移面。
位错在垂直滑移面方向的运动 ------位错的爬移运动。
1, 晶格机理（位错的爬移和晶体内部的自扩散）
滑移和爬移的区别,滑移与外力有关；爬移与
晶体中的空位和间隙原子有关。
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实际生产中利用位错的爬移运动来消除位错。
位错爬移时，应变速率：
U=A?nexp(-Q/RT)= A?nexp(?S /R)exp(- ?H/RT)
Q------自扩散激活能；
?S------熵；
?H------自扩散激活焓。
该方程为杜恩和魏脱迈方程。
位错爬移是第二阶段蠕变的发生机理，当温度、应
力恒定时，应变速率为一常数。
2,扩散蠕变理论 ---空位扩散流动（纳
巴罗－赫润蠕变 )
晶界上的张应力使空位的浓度增加到
c=c0exp(??/kT)
压应力使浓度减少到：
c=c0exp(- ?? /kT)
式中,?为空位体积,c0为平衡浓度。
应力造成空位浓度差，质点由高浓度向低浓度
扩散，即原子迁移到平行于压应力的晶界，导
致晶粒伸长，引起形变。
稳定态条件下，纳巴罗－赫润计算蠕变速率（蠕变率）：
体扩散（通过晶粒内部）蠕变率,U=13.3 ??Dv/(kTd2)
晶界扩散（沿晶界扩散）蠕变率,U=47???Db/(kTd3)
式中,?---晶界的宽度； Dv ---体扩散系数； Db---晶界扩
散系数； d---晶粒直径。
晶界对蠕变速率有两种影响：
第一, 高温下，晶界能彼此相对滑动，使剪应力
得到松弛。
第二, 晶界本身是位错源，离晶界约为一个障碍
物间距内的位错会消失。
3, 晶界蠕变理论
说明：
大角度晶界是晶格匹配差的区域，可以认为是晶
粒之间的非晶态结构区域。
在高温下，晶界表现为粘滞性
扩散蠕变与晶界蠕变是互动的。如果蠕变由扩散
过程产生，为了保持晶粒聚在一起，就要求晶界
滑动；另一方面，如果蠕变起因于晶界滑动，要
求扩散过程来调整。
3,显微结构
2.3.3 影响蠕变的因素
1,温度、应力（外界因素）
2,晶体的组成
结合力越大，越不易发生蠕变，所以共价键结构的
材料具有好的抗蠕变性。
例如碳化物、硼化物。
材料中的气孔、晶粒、玻璃相等对蠕变都有影响。
（ 1）气孔：气孔率增加，蠕变率增加。
原因：气孔减少抵抗蠕变的有效截面积。
（ 2）晶粒：晶粒越小，蠕变率越大。
原因：晶界的比例随晶粒的减小而大大增加，晶界扩
散及晶界流动加强。
（ 3） 玻璃相：玻璃相粘度越小，蠕变率增加。
原因：温度升高，玻璃的粘度降低，变形速率增大，
蠕变率增大。
说明粘性流动对材料致密化的影响：材料在高温烧
结时，晶界粘性流动，气孔容纳晶粒滑动时发生的
形变，即实现材料致密化。
材料 蠕变率
T（ 13000C)
1.24× 107Pa
材料 蠕变率
T(13000C)
7× 104Pa
多晶 Al2O3 0.13× 10-5
多晶 BeO 30× 10-5
多晶 MgO（注浆） 33× 10-5
多晶 MgO（等静
压）
33× 10-5 软玻璃 8
多晶 MgAl2O4(2-3)
?m (1-3)mm
26.3× 10-5
0.1× 10-5 铬砖 0.0005
多晶 ThO2 100× 10-5 镁砖 0.00002
多晶 ZrO2 3× 10-5
石英玻璃 2000× 10-5 石英玻璃 0.001
隔热耐火砖 10000× 10-5 隔热耐火砖 0.005
材料在高温下长时间的受到小应力作用，出现蠕
变现象，即时间－－应变的关系。
从热力学观点出发，蠕变是一种热激活过程。
在高温条件下，借助于外应力和热激活的作用，
形变的一些障碍物得以克服，材料内部质点发生
了不可逆的微观过程。
1,各阶段的特点
延
伸
率
×
10-2
8
6
4
2
0 0 100 200 300 400 500 600 时间（小时）
第一阶段蠕变
第二阶段蠕变
第三阶段蠕变
2.3.1 典型的蠕变曲线
起始段，在外力作用下，发生瞬时弹性形变，即
应力和应变同步。
（ 1） 弹性形变阶段
其特点是应变速率随时间递减，持续时间较短，
应变速率有如下关系：
U=d?/dt=At-n
低温时 n=1，得,?=Blnt
高温时 n=2/3，得,?=Bt-2/3
此阶段类似于可逆滞弹性形变。
（ 2）第一阶段蠕变（蠕变减速阶段或过渡阶段）
此阶段的形变速率最小，且恒定，也为稳定态蠕变。
形变与时间的关系为线性关系,?=Kt
此阶段是断裂即将来临之前的最后一个阶段。
特点：曲线较陡，说明蠕变速率随时间增加而快速
增加。
（ 3）第二阶段蠕变
（ 4）第三阶段蠕变（加速蠕变）
曲线的起始部分有下式表示,?=（常数） t -n
温度不同，有不同的 n值。
温度和应力都影响恒定温度曲线的形状：
当温度升高时，形变速率加快，恒定蠕变阶段缩
短。
增加应力时，曲线形状的变化类似与温度。
形变率与应力有如下关系,?=（常数） ?n
n变动在 2～ 20之间,n=4最为常见。
2,影响蠕变曲线形状的因素
延
伸
率
时间
温
度
或
应
力
温度和应力对蠕变曲线的影响
2.3.2 蠕变机理
蠕变机理分为两大类：
晶界机理 ------多晶体的蠕变；
晶格机理 ------单晶蠕变，但也可能控制着多
晶的蠕变过程。
在一定温度下，热运动的晶体中存在一定数量空位和
间隙原子；
位错线处一列原子由于热运动移去成为间隙原子或吸
收空位而移去；
位错线移上一个滑移面。或其他处的间隙原子移入而
增添一列原子，使位错线向下移一个滑移面。
位错在垂直滑移面方向的运动 ------位错的爬移运动。
1, 晶格机理（位错的爬移和晶体内部的自扩散）
滑移和爬移的区别,滑移与外力有关；爬移与
晶体中的空位和间隙原子有关。
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实际生产中利用位错的爬移运动来消除位错。
位错爬移时，应变速率：
U=A?nexp(-Q/RT)= A?nexp(?S /R)exp(- ?H/RT)
Q------自扩散激活能；
?S------熵；
?H------自扩散激活焓。
该方程为杜恩和魏脱迈方程。
位错爬移是第二阶段蠕变的发生机理，当温度、应
力恒定时，应变速率为一常数。
2,扩散蠕变理论 ---空位扩散流动（纳
巴罗－赫润蠕变 )
晶界上的张应力使空位的浓度增加到
c=c0exp(??/kT)
压应力使浓度减少到：
c=c0exp(- ?? /kT)
式中,?为空位体积,c0为平衡浓度。
应力造成空位浓度差，质点由高浓度向低浓度
扩散，即原子迁移到平行于压应力的晶界，导
致晶粒伸长，引起形变。
稳定态条件下，纳巴罗－赫润计算蠕变速率（蠕变率）：
体扩散（通过晶粒内部）蠕变率,U=13.3 ??Dv/(kTd2)
晶界扩散（沿晶界扩散）蠕变率,U=47???Db/(kTd3)
式中,?---晶界的宽度； Dv ---体扩散系数； Db---晶界扩
散系数； d---晶粒直径。
晶界对蠕变速率有两种影响：
第一, 高温下，晶界能彼此相对滑动，使剪应力
得到松弛。
第二, 晶界本身是位错源，离晶界约为一个障碍
物间距内的位错会消失。
3, 晶界蠕变理论
说明：
大角度晶界是晶格匹配差的区域，可以认为是晶
粒之间的非晶态结构区域。
在高温下，晶界表现为粘滞性
扩散蠕变与晶界蠕变是互动的。如果蠕变由扩散
过程产生，为了保持晶粒聚在一起，就要求晶界
滑动；另一方面，如果蠕变起因于晶界滑动，要
求扩散过程来调整。
3,显微结构
2.3.3 影响蠕变的因素
1,温度、应力（外界因素）
2,晶体的组成
结合力越大，越不易发生蠕变，所以共价键结构的
材料具有好的抗蠕变性。
例如碳化物、硼化物。
材料中的气孔、晶粒、玻璃相等对蠕变都有影响。
（ 1）气孔：气孔率增加，蠕变率增加。
原因：气孔减少抵抗蠕变的有效截面积。
（ 2）晶粒：晶粒越小，蠕变率越大。
原因：晶界的比例随晶粒的减小而大大增加，晶界扩
散及晶界流动加强。
（ 3） 玻璃相：玻璃相粘度越小，蠕变率增加。
原因：温度升高，玻璃的粘度降低，变形速率增大，
蠕变率增大。
说明粘性流动对材料致密化的影响：材料在高温烧
结时，晶界粘性流动，气孔容纳晶粒滑动时发生的
形变，即实现材料致密化。
材料 蠕变率
T（ 13000C)
1.24× 107Pa
材料 蠕变率
T(13000C)
7× 104Pa
多晶 Al2O3 0.13× 10-5
多晶 BeO 30× 10-5
多晶 MgO（注浆） 33× 10-5
多晶 MgO（等静
压）
33× 10-5 软玻璃 8
多晶 MgAl2O4(2-3)
?m (1-3)mm
26.3× 10-5
0.1× 10-5 铬砖 0.0005
多晶 ThO2 100× 10-5 镁砖 0.00002
多晶 ZrO2 3× 10-5
石英玻璃 2000× 10-5 石英玻璃 0.001
隔热耐火砖 10000× 10-5 隔热耐火砖 0.005
