1.2.1 晶体结合的类型
1.2.2 结合力1.2 晶体的结合
结合力的不同可以将其分成五个典型的结合类型,
离子晶体
原子晶体
金属晶体
分子晶体
氢键晶体
1.2.1 晶体的结合类型
I-VII族组成的晶体是典型的离子晶体，如,NaCI、
CsCI；
II-VI族化合物可以看作离子晶体，如,CdS,ZnS。
一、离子晶体
1, 类型
刚球模型,组成离子晶体的原子在得失电子后，电
子组态与惰性原子的电子组态一样，这种电子壳层
结构是稳定的，具有球形对称性，由此可以把正负
离子作为钢球来处理。
2,基本概念
结合力,正负离子间的静电库仑力 。
配位体,离子的最邻近的异种离子。
配位数,异种离子的总数。
晶体的结合能 Eb,晶体由 N个原子组成，这些原子的
在自由时的总能量 EN与晶体处于稳定状态时的能量
（动能和势能） E0之差。
晶体结合能的意义,结合能对了解组成晶体的粒子间
相互作用的本质，为探索新材料的合成提供了理论指
导。
(1） 氯化钠型是由两种面心立方结构的离子沿晶轴
平移 1/2间距而成，配位数为 6。 NaCI,KCI,AgBr、
PbS,MgO等皆属此类；
( 2） 氯花铯型是由两种简立方结构的离子沿空间对角
线位移 1/2长度套购而成，配位数为 8。 TiBr,TiI等皆
属此类。
3, 晶格
复式格子。
4, 典型的离子晶体结构
（ 3） 离子结合成分较大的半导体材料 ZnS等，是由
两种各为面心立方结构的离子沿空间对角线位移 1/4
程度套购而成的闪锌矿结构，配位数为 4。
结合能的数量级约在 800kJ/mol，结构稳定
导
致
4, 特性
导电性能差、熔点高、硬度高、热膨胀系数小。在
红外区有一特征峰，但对可见光是透明的 。
晶格,复式格子
类型,IV族元素 C（晶刚石）,Si,Ge,Sn(灰锡）
的晶体。
结合力,共价键力。
特点：
饱和性 ------形成键的数目（配位数）有一 最大值；
方向性 ------各个共价键之间有确定的取向。
例如,金刚石结构的 4个键的方向是沿着正四面体的 4
个顶角方向，键间的夹角恒为 109028‘。
二、原子晶体（共价晶体 ）
特性：
特性差别较大。典型的原子晶体，具有熔点高、导
电性能差、硬度高等特点。
例如：
从熔点来看，金刚石约为 3280k、而 Si为 1693k,Ge
为 1209k。
从导电性来看，金刚石是一种良好的绝缘体，而 Si
和 Ge在极低温度下才是绝缘体，同时它们的电阻率
随温度升高而急速的下降，是典型的半导体材料。
类型,I,II族元素及过渡元素都是典型的金属晶体。
结合力：主要是由原子实和 电子云之间的静电库仑
力，所以要求排列最紧密。
晶格,不喇菲格子。
原胞,大多数金属为立方密积和六角密积，配位数
均为 12。前者如 Cu,Ag,Au,AI，后者如 Be,Mg、
Zn,Cd。少数金属具有体心立方结构，如 Li,Na、
K,Rb,Cs,Mo,W等。
特性,具有良好的导电性，结合力小，但过渡金属
的结合能则比较大。
三、金属晶体
晶体中粒子的互作用可分为两大类：
1, 吸引作用,是由于异性电荷之间的库仑力，
引起的作用在远距离是主要的。
2,排斥作用,一是同性电荷之间的库仑力，二是
泡利原理所引起，在近距离是主要的。
在一适当的距离
吸引作用 = 排斥作用
晶格处于稳定状态
1.2.2 结合力
一, 结合力
原子间的相互作用
由势能 u(r)可以按下式计
算互作用力：
f(r) = -du(r)/dr
当两原子很靠近时，
斥力大于引力,总的
作用力 f(r) ?0。
当两原子相离比较远
时，总的作用力为引力，
f(r)?0
二 互作用力、互作用势能和原子间距的关系
u(r)
r
r
f(r)
ro
rm
斥力
吸引力
1,计算 ro, rm
在某一适当距离 ro，引力和斥力相抵消,f(r)=0
即,du(r)/dr| ro=0
得 ro
由,df(r)/dr| rm=- d2u(r)/dr2|rm= 0
得 rm
两原子间的互作用势能可用密函数来表达：
u(r)=?A/rm+B/rn
A,B,m,n为大于零的常数,第一项表示吸引能，第
二项表示斥力能。
晶体中总互作用势能为原子或离子对间的互作用势能之和
用经典的处理方法,先计算两个原子之间的互作用势能，
再把晶体的结构因素考虑进去，综合起来就可以求得晶体
的总势能。
设晶体中两原子的互作用势能为 u(rij),则由 N个原子组成的
晶体其总的互作用势能为：
u(r) =1/2?? u(rij)
2, 求结合能
已知原子间的结合力、结合能的数学表达式，可以计
算晶格常数、体积弹性模量、抗张强度等许多物理量。
例如,晶胞常数的计算：
原子处于平衡位置时，结合能最小，
由 du(r)/dr| ro=0 求晶格常数。
三、结合力、势能的意义
小 结
1, 固体的结合全部归因于电子的负电荷和原子核的正电荷之间
的静电吸引作用。但不同类型，表现形式不同。
离子键是由异性离子的静电吸引而形成；
共价键是反平行自旋的交叠电子，通过静电吸引束缚与它们
关联的离子而形成；
金属键是靠负电子云同正离子实间的库仑力形成；
分子键靠感生偶极矩间的互作用形成
氢键是氢原子核通过库仑作用与负电性较大的离子结合形成。
2,原子间的排斥作用来源于交叠电荷的静电排斥和泡利原理造
成的排斥。
3,晶体采用何种结合类型决定于原子束缚电子的能力，这个能
力由原子的电负性衡量。
4, 晶体结合力是研究其理化性能的基础。
1.2.2 结合力1.2 晶体的结合
结合力的不同可以将其分成五个典型的结合类型,
离子晶体
原子晶体
金属晶体
分子晶体
氢键晶体
1.2.1 晶体的结合类型
I-VII族组成的晶体是典型的离子晶体，如,NaCI、
CsCI；
II-VI族化合物可以看作离子晶体，如,CdS,ZnS。
一、离子晶体
1, 类型
刚球模型,组成离子晶体的原子在得失电子后，电
子组态与惰性原子的电子组态一样，这种电子壳层
结构是稳定的，具有球形对称性，由此可以把正负
离子作为钢球来处理。
2,基本概念
结合力,正负离子间的静电库仑力 。
配位体,离子的最邻近的异种离子。
配位数,异种离子的总数。
晶体的结合能 Eb,晶体由 N个原子组成，这些原子的
在自由时的总能量 EN与晶体处于稳定状态时的能量
（动能和势能） E0之差。
晶体结合能的意义,结合能对了解组成晶体的粒子间
相互作用的本质，为探索新材料的合成提供了理论指
导。
(1） 氯化钠型是由两种面心立方结构的离子沿晶轴
平移 1/2间距而成，配位数为 6。 NaCI,KCI,AgBr、
PbS,MgO等皆属此类；
( 2） 氯花铯型是由两种简立方结构的离子沿空间对角
线位移 1/2长度套购而成，配位数为 8。 TiBr,TiI等皆
属此类。
3, 晶格
复式格子。
4, 典型的离子晶体结构
（ 3） 离子结合成分较大的半导体材料 ZnS等，是由
两种各为面心立方结构的离子沿空间对角线位移 1/4
程度套购而成的闪锌矿结构，配位数为 4。
结合能的数量级约在 800kJ/mol，结构稳定
导
致
4, 特性
导电性能差、熔点高、硬度高、热膨胀系数小。在
红外区有一特征峰，但对可见光是透明的 。
晶格,复式格子
类型,IV族元素 C（晶刚石）,Si,Ge,Sn(灰锡）
的晶体。
结合力,共价键力。
特点：
饱和性 ------形成键的数目（配位数）有一 最大值；
方向性 ------各个共价键之间有确定的取向。
例如,金刚石结构的 4个键的方向是沿着正四面体的 4
个顶角方向，键间的夹角恒为 109028‘。
二、原子晶体（共价晶体 ）
特性：
特性差别较大。典型的原子晶体，具有熔点高、导
电性能差、硬度高等特点。
例如：
从熔点来看，金刚石约为 3280k、而 Si为 1693k,Ge
为 1209k。
从导电性来看，金刚石是一种良好的绝缘体，而 Si
和 Ge在极低温度下才是绝缘体，同时它们的电阻率
随温度升高而急速的下降，是典型的半导体材料。
类型,I,II族元素及过渡元素都是典型的金属晶体。
结合力：主要是由原子实和 电子云之间的静电库仑
力，所以要求排列最紧密。
晶格,不喇菲格子。
原胞,大多数金属为立方密积和六角密积，配位数
均为 12。前者如 Cu,Ag,Au,AI，后者如 Be,Mg、
Zn,Cd。少数金属具有体心立方结构，如 Li,Na、
K,Rb,Cs,Mo,W等。
特性,具有良好的导电性，结合力小，但过渡金属
的结合能则比较大。
三、金属晶体
晶体中粒子的互作用可分为两大类：
1, 吸引作用,是由于异性电荷之间的库仑力，
引起的作用在远距离是主要的。
2,排斥作用,一是同性电荷之间的库仑力，二是
泡利原理所引起，在近距离是主要的。
在一适当的距离
吸引作用 = 排斥作用
晶格处于稳定状态
1.2.2 结合力
一, 结合力
原子间的相互作用
由势能 u(r)可以按下式计
算互作用力：
f(r) = -du(r)/dr
当两原子很靠近时，
斥力大于引力,总的
作用力 f(r) ?0。
当两原子相离比较远
时，总的作用力为引力，
f(r)?0
二 互作用力、互作用势能和原子间距的关系
u(r)
r
r
f(r)
ro
rm
斥力
吸引力
1,计算 ro, rm
在某一适当距离 ro，引力和斥力相抵消,f(r)=0
即,du(r)/dr| ro=0
得 ro
由,df(r)/dr| rm=- d2u(r)/dr2|rm= 0
得 rm
两原子间的互作用势能可用密函数来表达：
u(r)=?A/rm+B/rn
A,B,m,n为大于零的常数,第一项表示吸引能，第
二项表示斥力能。
晶体中总互作用势能为原子或离子对间的互作用势能之和
用经典的处理方法,先计算两个原子之间的互作用势能，
再把晶体的结构因素考虑进去，综合起来就可以求得晶体
的总势能。
设晶体中两原子的互作用势能为 u(rij),则由 N个原子组成的
晶体其总的互作用势能为：
u(r) =1/2?? u(rij)
2, 求结合能
已知原子间的结合力、结合能的数学表达式，可以计
算晶格常数、体积弹性模量、抗张强度等许多物理量。
例如,晶胞常数的计算：
原子处于平衡位置时，结合能最小，
由 du(r)/dr| ro=0 求晶格常数。
三、结合力、势能的意义
小 结
1, 固体的结合全部归因于电子的负电荷和原子核的正电荷之间
的静电吸引作用。但不同类型，表现形式不同。
离子键是由异性离子的静电吸引而形成；
共价键是反平行自旋的交叠电子，通过静电吸引束缚与它们
关联的离子而形成；
金属键是靠负电子云同正离子实间的库仑力形成；
分子键靠感生偶极矩间的互作用形成
氢键是氢原子核通过库仑作用与负电性较大的离子结合形成。
2,原子间的排斥作用来源于交叠电荷的静电排斥和泡利原理造
成的排斥。
3,晶体采用何种结合类型决定于原子束缚电子的能力，这个能
力由原子的电负性衡量。
4, 晶体结合力是研究其理化性能的基础。
