2.2.1 晶体的塑性形变
2.2 无机材料的塑性形变
塑性：使固体产生变形的力，在超过该固体的屈服
应力后，出现能使该固体长期保持其变形后的形状
或尺寸，即非可逆性能。
屈服应力：当外力超过物体弹性极限，达到某一点
后，在外力几乎不增加的情况下，变形骤然加快，
此点为屈服点，达到屈服点的应力。
滑移,晶体的一部分相对另一部分平移滑动。
在晶体中有许多族平行晶面，每一族晶面都有一
定面间距，且晶面指数小的面，原子的面密度越
大，面间距越大，原子间的作用力小，易产生相
对滑动。
1,晶格滑移
＋ － ＋ － ＋ －
－ ＋ － ＋ － ＋
＋ － ＋ － ＋ －
－ ＋ － ＋ － ＋
产生滑移的条件：
? 面间距大；
? 每个面上是同一种电荷的原子，相对滑动面上的
电荷相反；
? 滑移矢量（柏格斯矢量）小。
＋ － ＋ － ＋ －
－ ＋ － ＋ － ＋
＋ － ＋ － ＋ －
－ ＋ － ＋ － ＋
滑移系统：包括滑移方向和滑移面，即滑移按一定
的晶面和方向进行。
滑移方向与原子最密堆积的方向一致，滑移面是原
子最密堆积面。
2,滑移系统和临界分解剪切应力
（ 1） 滑移系统
[110]
滑移面（ 111）
滑移面（ 110）
滑移面（ 112）
滑移面（ 123）方向 [111]
（ 111）面
心
格
子
体
心
格
子
滑移面面积,S/cos ?；
F在滑移面上分剪力,Fcos ?；
滑移面上分剪应力：
?= Fcos?/(S/cos ?)=(F/S)cos?cos?
在同样外应力作用下，引起滑移面
上剪应力大小决定 cos ? cos ?的
大小；
滑移系统越多,cos ? cos ?大的机
会就多，达到临界剪切应力的机会
也越多。
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F
滑移面
滑移方向??
S
（ 2）临界分解剪切应力
金属 非金属
由一种离子组成 组成复杂
金属键无方向性 共价键或离子键有方向
结构简单 结构复杂
滑移系统多 滑移系统少
（ 3）金属与非金属晶体滑移难易的比较
从原子尺度变化解释塑性形变：当构成晶体的一部
分原子相对于另一部分原子转移到新平衡位置时，
晶体出现永久形变，晶体体积没有变化，仅是形状
发生变化。
如果所有原子同时移动，需要很大能量才出现滑动，
该能量接近于所有这些键同时断裂时所需的离解能
总和；
由此推断产生塑变所需能量与晶格能同一数量级；
实际测试结果：晶格能超过产生塑变所需能量几个
数量级。
3, 塑性形变的机理（位错运动理论）
负荷作用前原子的位置 小负荷作用下的应变
高负荷作用下的应变 达到高负荷作用下的状态除去负荷后原子的位置
（ 1）形变时晶体中原子的位置
原子局部位移引起塑性形变的过程
剪力作用，仅引起半个晶面 1?的原子，从平衡位置
（兰点）位移到一个新位置（红点）。
（ 2）在剪应力作用下，原子的局部位移
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当力持续作用，处于移动面 1?的下端棱上原子产生
一个位移，使它们的位置与半晶面 2上端原子位置连
成一线，半晶面 1?和 2的原子（红点）形成一个新原
子面，晶面 2 ?进一步向右移动，形成一个附加半晶
面。
依次类推，下一步 2?和 3 连接起来。
外力持续作用的结果：晶体在剪切应力作用下，不
是晶体中所有原子都同时移动，而是其中一小部分，
在较小外力作用下，使晶体两部分彼此相对移动。
从上图可以理解在外力作用下：
刃型位错的形成过程；
刃型位错沿滑移面从晶体内部移出的过程；
塑性形变的过程；
位错线运动的特点：整个原子组态作长距离的传播，
而每一参与运动的原子只作短距离（数个原子间距）
的位移。
实际晶体中存在许多局部高能区，如位错；
受剪应力作用,并不是晶体内两部分整体错动，
而是位错在滑移面上沿 滑移方向运动；
位错运动所需的力比使晶体两部分整体相互滑动
所需力小得多；
实际晶体的滑动是位错运动的结果。
（ 3）位错的滑移运动
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位错的产生,滑移是由一个有限的小面积畸变区穿
过晶体的运动而产生。
刃型位错
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滑移面
D
A B
C
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迁移方向
附加半晶面棱上的一个原子 O受到原子 C和 D的吸引
力。这两个原子对原子 O水平方向上的吸引力大小
相等，方向相反。
当有剪应力作用，并使原子 O有一个小的向右移动，
原子 D对原子 O的吸引力增加，而原子 C对原子 O的
吸引力减小。此时原子 O受到向右的推力，使位错
向右移动一个距离。
单个位错移过晶体后，形成一个原子滑移台阶（红
色多边形表示滑移面）
位错滑移的结果在宏观上的表现为材料发生了塑性
形变。
一列原子的势能曲线
······
a 原子的势能曲线
（ 4）塑性形变的位错运动理论
完整晶体的势能曲线
有位错时，晶体的势能
曲线
加剪应力后的势能曲线
······
? ? ? ? ?
h
h?
H(?)
滑移面
位错运动的激活能 H(?),与剪切应力有关,剪应
力 ?大,H(?)小； ?小,H(?)大。当 ? =0时,H(?)最
大,H(?)=h?.
原子具有激活能的几率（或原子脱离平衡位置的
几率）与波尔兹曼因子成正比，其运动速度与波
尔兹曼因子成正比。
v=v0exp[-H(?)/kT]
v0------与原子热振动固有频率有关的常数；
k------波尔兹曼常数，为 1.38× 10-23 J/K
b 原子运动的速度
? =0,T=300
则 kT=4.14× 10- 21J=4.14× 1021× 6.24× 1018eV=0.026eV
金属材料 H(?)为 0.1－ 0.2eV，离子键、共价键为 1eV数
量级，室温下无机材料位错难以运动；因为 h ? h ? ?
H(?),所以位错只能在滑移面上运动。
温度升高，位错运动速度加快，对于一些在常温下不
发生塑性形变的材料，在高温下具有一定塑性。
C 讨论
结 论
位错运动理论说明，无机材料中难以发生塑性
形变。当滑移面上的分剪应力尚未使位错以足
够速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展
所需的临界应力，最终导致材料的脆断。
（ 5）形变速率 (或应变速率）
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?L L
L 塑性形变的简化模型
a 应变速率
设 L× L平面上有 n个位错，位错密度,D=n/L2
在时间 t内，边界位错通过晶体到达另一边界，位错
运动平均速度为,v=L/t
设：在时间 t内，长度为 L的试件形变量 ?L,
应变,?L /L= ?, 应变速率,U=d?/dt
考虑位错在运动过程增殖，通过边界位错数为
cn个,c为位错增殖系数。
每个位错在晶体内通过都会引起一个原子间距
滑移，也就是一个柏格斯矢量 (b)，单位时间内
的滑移量,cnb/t= ?L /t
应变速率：
U=d?/dt= ?L /Lt=cnb/Lt=cnbL/L2t=vDbc
b 讨论：
塑性形变速率取决于位错运动速度、位错密度、
柏格斯矢量、位错的增殖系数，且与其成正比。
柏格斯矢量与位错形成能有关系 E=aGb2，柏格斯
矢量影响位错密度，即柏格斯矢量越大，位错形
成越难，位错密度越小。
金属与无机材料的柏格斯矢量比较：
金属的柏格斯矢量一般为 3A左右，无机材料的大，
如 MgAl2O4三元化合物为 8A,Al2O3的为 5A。
伸长量 ?L
应
力
单晶氧化铝的形变行为
上屈服应力
下屈服应力
断裂 断裂
温度的影响 形变速率的影响
温度的影响
弗兰克瑞德源引起的弗兰克瑞德机理
A B??
A B
滑移区
??
位错的增殖机理
??A B
未滑移区
位错线
A B??
位错环
（ 6） 位错的增殖机理
5.2.2 多晶的的塑性形变
多晶塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本
身，而且在很大程度上受晶界物质的控制。
多晶塑性形变包括以下内容：
晶体中的位错运动引起塑变；
晶粒与晶粒间晶界的相对滑动；
空位的扩散；
粘性流动。
玻璃发生塑性形变的过程：
正是因为非长程有序，许多原子并不在势能曲线
低谷；
有一些原子键比较弱，只需较小的应力就能使这
些原子间的键断裂；
原子跃迁附近的空隙位置，引起原子位移和重排。
不需初始的屈服应力就能变形 -----粘性流动。
例如：玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆
性，但在高温时又能变形，为什么？
影响因素 缺陷类型 缺陷形貌
晶体结构和键型
本征缺陷
点缺陷 空位，填隙原子
线缺陷 刃位错 螺旋位错
较大缺陷 空洞，气孔
面缺陷 晶界
外来缺陷 杂质 晶格或晶界固溶非
连续第二相物质
影响塑性形变的因素
5.2.3 影响塑性形变的因素
1,本征因素
晶界作为一种势垒，足以使滑移过程中的位错塞
积起来，引起应力集中，并导致此滑移系统的激
活。
（ 1）晶粒内部的滑移系统相互交截
一个单晶体通过滑移发生应变，需要有较多的滑移
系统（一般至少有 5个）。
对于晶粒取向杂乱的多晶材料，还要求各滑移系统
之间能相互穿透。
（ 2）晶界处的应力集中
多晶体中晶粒各向异性是晶界处形成内应力重要因素。
大晶粒导致晶界处较大的应力集中。
对于一定的晶相，粗晶粒的屈服应力（弹性极限）比
单晶的屈服应力大，而细晶粒的屈服应力则比单晶的
屈服应力大的多。
很细的晶粒组成的多晶没有塑性，但高温塑性就不同。
因此，晶粒大小分布比平均晶粒尺寸更能表征多晶塑
性与晶粒大小关系。
（ 3）晶粒大小和分布
晶界作为点缺陷的源和阱，易于富积杂质，
沉淀有第二相。特别当含有低熔点物质时，
多晶材料的高温塑性滑移首先发生在晶界。
晶界处杂质的弥散影响到晶体生长、晶界扩散以
及一系列晶界特征。
例如，含 0.05wt%MgO的多晶 Al2O3中晶界处的硬
度超出晶体 0.7GN/m2,说明 MgO弥散相引起晶界
的硬化作用。
2,外来因素
（ 1）杂质在晶界的弥散
晶界处的第二相是玻璃相或微晶相，取决于化学组
成和热处理条件。可能是连续的薄膜层，也可能是
不连续的质点分布。
例如，晶界相微晶化的 Si3N4与含玻璃相的 Si3N4相
比，前者具有较高的屈服强度。
（ 2）晶界处的第二相
气孔在晶界处的存在减少相邻晶粒间的接触，加
速多晶材料的塑性形变。
（ 3） 晶界处的气孔
2.2 无机材料的塑性形变
塑性：使固体产生变形的力，在超过该固体的屈服
应力后，出现能使该固体长期保持其变形后的形状
或尺寸，即非可逆性能。
屈服应力：当外力超过物体弹性极限，达到某一点
后，在外力几乎不增加的情况下，变形骤然加快，
此点为屈服点，达到屈服点的应力。
滑移,晶体的一部分相对另一部分平移滑动。
在晶体中有许多族平行晶面，每一族晶面都有一
定面间距，且晶面指数小的面，原子的面密度越
大，面间距越大，原子间的作用力小，易产生相
对滑动。
1,晶格滑移
＋ － ＋ － ＋ －
－ ＋ － ＋ － ＋
＋ － ＋ － ＋ －
－ ＋ － ＋ － ＋
产生滑移的条件：
? 面间距大；
? 每个面上是同一种电荷的原子，相对滑动面上的
电荷相反；
? 滑移矢量（柏格斯矢量）小。
＋ － ＋ － ＋ －
－ ＋ － ＋ － ＋
＋ － ＋ － ＋ －
－ ＋ － ＋ － ＋
滑移系统：包括滑移方向和滑移面，即滑移按一定
的晶面和方向进行。
滑移方向与原子最密堆积的方向一致，滑移面是原
子最密堆积面。
2,滑移系统和临界分解剪切应力
（ 1） 滑移系统
[110]
滑移面（ 111）
滑移面（ 110）
滑移面（ 112）
滑移面（ 123）方向 [111]
（ 111）面
心
格
子
体
心
格
子
滑移面面积,S/cos ?；
F在滑移面上分剪力,Fcos ?；
滑移面上分剪应力：
?= Fcos?/(S/cos ?)=(F/S)cos?cos?
在同样外应力作用下，引起滑移面
上剪应力大小决定 cos ? cos ?的
大小；
滑移系统越多,cos ? cos ?大的机
会就多，达到临界剪切应力的机会
也越多。
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滑移面
滑移方向??
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（ 2）临界分解剪切应力
金属 非金属
由一种离子组成 组成复杂
金属键无方向性 共价键或离子键有方向
结构简单 结构复杂
滑移系统多 滑移系统少
（ 3）金属与非金属晶体滑移难易的比较
从原子尺度变化解释塑性形变：当构成晶体的一部
分原子相对于另一部分原子转移到新平衡位置时，
晶体出现永久形变，晶体体积没有变化，仅是形状
发生变化。
如果所有原子同时移动，需要很大能量才出现滑动，
该能量接近于所有这些键同时断裂时所需的离解能
总和；
由此推断产生塑变所需能量与晶格能同一数量级；
实际测试结果：晶格能超过产生塑变所需能量几个
数量级。
3, 塑性形变的机理（位错运动理论）
负荷作用前原子的位置 小负荷作用下的应变
高负荷作用下的应变 达到高负荷作用下的状态除去负荷后原子的位置
（ 1）形变时晶体中原子的位置
原子局部位移引起塑性形变的过程
剪力作用，仅引起半个晶面 1?的原子，从平衡位置
（兰点）位移到一个新位置（红点）。
（ 2）在剪应力作用下，原子的局部位移
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当力持续作用，处于移动面 1?的下端棱上原子产生
一个位移，使它们的位置与半晶面 2上端原子位置连
成一线，半晶面 1?和 2的原子（红点）形成一个新原
子面，晶面 2 ?进一步向右移动，形成一个附加半晶
面。
依次类推，下一步 2?和 3 连接起来。
外力持续作用的结果：晶体在剪切应力作用下，不
是晶体中所有原子都同时移动，而是其中一小部分，
在较小外力作用下，使晶体两部分彼此相对移动。
从上图可以理解在外力作用下：
刃型位错的形成过程；
刃型位错沿滑移面从晶体内部移出的过程；
塑性形变的过程；
位错线运动的特点：整个原子组态作长距离的传播，
而每一参与运动的原子只作短距离（数个原子间距）
的位移。
实际晶体中存在许多局部高能区，如位错；
受剪应力作用,并不是晶体内两部分整体错动，
而是位错在滑移面上沿 滑移方向运动；
位错运动所需的力比使晶体两部分整体相互滑动
所需力小得多；
实际晶体的滑动是位错运动的结果。
（ 3）位错的滑移运动
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位错的产生,滑移是由一个有限的小面积畸变区穿
过晶体的运动而产生。
刃型位错
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滑移面
D
A B
C
O
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迁移方向
附加半晶面棱上的一个原子 O受到原子 C和 D的吸引
力。这两个原子对原子 O水平方向上的吸引力大小
相等，方向相反。
当有剪应力作用，并使原子 O有一个小的向右移动，
原子 D对原子 O的吸引力增加，而原子 C对原子 O的
吸引力减小。此时原子 O受到向右的推力，使位错
向右移动一个距离。
单个位错移过晶体后，形成一个原子滑移台阶（红
色多边形表示滑移面）
位错滑移的结果在宏观上的表现为材料发生了塑性
形变。
一列原子的势能曲线
······
a 原子的势能曲线
（ 4）塑性形变的位错运动理论
完整晶体的势能曲线
有位错时，晶体的势能
曲线
加剪应力后的势能曲线
······
? ? ? ? ?
h
h?
H(?)
滑移面
位错运动的激活能 H(?),与剪切应力有关,剪应
力 ?大,H(?)小； ?小,H(?)大。当 ? =0时,H(?)最
大,H(?)=h?.
原子具有激活能的几率（或原子脱离平衡位置的
几率）与波尔兹曼因子成正比，其运动速度与波
尔兹曼因子成正比。
v=v0exp[-H(?)/kT]
v0------与原子热振动固有频率有关的常数；
k------波尔兹曼常数，为 1.38× 10-23 J/K
b 原子运动的速度
? =0,T=300
则 kT=4.14× 10- 21J=4.14× 1021× 6.24× 1018eV=0.026eV
金属材料 H(?)为 0.1－ 0.2eV，离子键、共价键为 1eV数
量级，室温下无机材料位错难以运动；因为 h ? h ? ?
H(?),所以位错只能在滑移面上运动。
温度升高，位错运动速度加快，对于一些在常温下不
发生塑性形变的材料，在高温下具有一定塑性。
C 讨论
结 论
位错运动理论说明，无机材料中难以发生塑性
形变。当滑移面上的分剪应力尚未使位错以足
够速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展
所需的临界应力，最终导致材料的脆断。
（ 5）形变速率 (或应变速率）
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?? ? ? ? ? ?
?L L
L 塑性形变的简化模型
a 应变速率
设 L× L平面上有 n个位错，位错密度,D=n/L2
在时间 t内，边界位错通过晶体到达另一边界，位错
运动平均速度为,v=L/t
设：在时间 t内，长度为 L的试件形变量 ?L,
应变,?L /L= ?, 应变速率,U=d?/dt
考虑位错在运动过程增殖，通过边界位错数为
cn个,c为位错增殖系数。
每个位错在晶体内通过都会引起一个原子间距
滑移，也就是一个柏格斯矢量 (b)，单位时间内
的滑移量,cnb/t= ?L /t
应变速率：
U=d?/dt= ?L /Lt=cnb/Lt=cnbL/L2t=vDbc
b 讨论：
塑性形变速率取决于位错运动速度、位错密度、
柏格斯矢量、位错的增殖系数，且与其成正比。
柏格斯矢量与位错形成能有关系 E=aGb2，柏格斯
矢量影响位错密度，即柏格斯矢量越大，位错形
成越难，位错密度越小。
金属与无机材料的柏格斯矢量比较：
金属的柏格斯矢量一般为 3A左右，无机材料的大，
如 MgAl2O4三元化合物为 8A,Al2O3的为 5A。
伸长量 ?L
应
力
单晶氧化铝的形变行为
上屈服应力
下屈服应力
断裂 断裂
温度的影响 形变速率的影响
温度的影响
弗兰克瑞德源引起的弗兰克瑞德机理
A B??
A B
滑移区
??
位错的增殖机理
??A B
未滑移区
位错线
A B??
位错环
（ 6） 位错的增殖机理
5.2.2 多晶的的塑性形变
多晶塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本
身，而且在很大程度上受晶界物质的控制。
多晶塑性形变包括以下内容：
晶体中的位错运动引起塑变；
晶粒与晶粒间晶界的相对滑动；
空位的扩散；
粘性流动。
玻璃发生塑性形变的过程：
正是因为非长程有序，许多原子并不在势能曲线
低谷；
有一些原子键比较弱，只需较小的应力就能使这
些原子间的键断裂；
原子跃迁附近的空隙位置，引起原子位移和重排。
不需初始的屈服应力就能变形 -----粘性流动。
例如：玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆
性，但在高温时又能变形，为什么？
影响因素 缺陷类型 缺陷形貌
晶体结构和键型
本征缺陷
点缺陷 空位，填隙原子
线缺陷 刃位错 螺旋位错
较大缺陷 空洞，气孔
面缺陷 晶界
外来缺陷 杂质 晶格或晶界固溶非
连续第二相物质
影响塑性形变的因素
5.2.3 影响塑性形变的因素
1,本征因素
晶界作为一种势垒，足以使滑移过程中的位错塞
积起来，引起应力集中，并导致此滑移系统的激
活。
（ 1）晶粒内部的滑移系统相互交截
一个单晶体通过滑移发生应变，需要有较多的滑移
系统（一般至少有 5个）。
对于晶粒取向杂乱的多晶材料，还要求各滑移系统
之间能相互穿透。
（ 2）晶界处的应力集中
多晶体中晶粒各向异性是晶界处形成内应力重要因素。
大晶粒导致晶界处较大的应力集中。
对于一定的晶相，粗晶粒的屈服应力（弹性极限）比
单晶的屈服应力大，而细晶粒的屈服应力则比单晶的
屈服应力大的多。
很细的晶粒组成的多晶没有塑性，但高温塑性就不同。
因此，晶粒大小分布比平均晶粒尺寸更能表征多晶塑
性与晶粒大小关系。
（ 3）晶粒大小和分布
晶界作为点缺陷的源和阱，易于富积杂质，
沉淀有第二相。特别当含有低熔点物质时，
多晶材料的高温塑性滑移首先发生在晶界。
晶界处杂质的弥散影响到晶体生长、晶界扩散以
及一系列晶界特征。
例如，含 0.05wt%MgO的多晶 Al2O3中晶界处的硬
度超出晶体 0.7GN/m2,说明 MgO弥散相引起晶界
的硬化作用。
2,外来因素
（ 1）杂质在晶界的弥散
晶界处的第二相是玻璃相或微晶相，取决于化学组
成和热处理条件。可能是连续的薄膜层，也可能是
不连续的质点分布。
例如，晶界相微晶化的 Si3N4与含玻璃相的 Si3N4相
比，前者具有较高的屈服强度。
（ 2）晶界处的第二相
气孔在晶界处的存在减少相邻晶粒间的接触，加
速多晶材料的塑性形变。
（ 3） 晶界处的气孔
