第四节 电力系统低频减载一、概述事故情况下，系统可能产生严重的有功缺额，因而导致系统频率大幅度下降。
所缺功率已经大大超过系统热备用容量，只能在系统频率降到某值以下，采取切除相应用户的办法来减少系统的有功缺额，使系统频率保持在事故允许的限额之内。
这种办法称为按频率自动减负荷。中文简拼为“ZPJH”，英文为UFLS（Under Frequency Load Shedding）。
二、系统频率的事故限额
（1）系统频率降低使厂用机械的出力大为下降，有时可能形成恶性循环，直至频率雪崩。
（2）系统频率降低使励磁机等的转速也相应降低，当励磁电流一定时，发送的无功功率会随着频率的降低而减少，可能造成系统稳定的破坏。
发生在局部的或某个厂的有功电源方面的事故可能演变成整个电力系统的灾难。
（3）电力系统频率变化对用户的不利影响主要表现在以下几个方面：
频率变化将引起异步电动机转速的变化，有这些电动机驱动的纺织、造纸等机械产品的质量将受到影响，甚至出现残、次品。
系统频率降低将使电动机的转速和功率降低，导致传动机械的出力降低。
国防部门和工业使用的测量、控制等电子设备将因为频率的波动而影响准确性和工作性能，频率过低时甚至无法工作。“电力工业技术管理法规”中规定的频率偏差范围为±0.2~±0.5Hz。
（4）汽轮机对频率的限制。频率下降会危及汽轮机叶片的安全。因为一般汽轮机叶片的设计都要求其自然频率充分躲开它的额定转速及其倍率值。系统频率下降时有可能因机械共振造成过大的振动应力而使叶片损伤。容量在300MW以上的大型汽轮发电机组对频率的变化尤为敏感。例如我国进口的某350MW机组，频率为48.5Hz时，要求发瞬时信号，频率为47.5Hz时要求30s跳闸，频率为47Hz时，要求0s跳闸。进口的某600MW机组，当频率降至47.5Hz时，要求9s跳闸。
（5）频率升高对大机组的影响。电力系统因故障被解列成几个部分时，有的区域因有功严重缺额而造成频率下降，但有的区域却因有功过剩而造成频率升高，从而危及大机组的安全运行。例如美国1978年的一个电网解列，其中1个区域频率升高，六个电厂中的14台大机组跳闸。我国进口某600MW机组，当频率升至52Hz时，要求小于0.3s跳闸。
（6）频率对核能电厂的影响。核能电厂的反应堆冷却介质泵对供电频率有严格要求，如果不能满足，这些泵将自动断开，使反应堆停止运行。
综上所述，运行规程要求电力系统的频率不能长时期的运行在49.5～49Hz以下；事故情况下不能较长时间的停留在47Hz以下，瞬时值则不能低于45Hz。所以在电力系统发生有功功率缺额的事故时，必须迅速断开相应的用户，使频率维持在运行人员可以从容处理的水平上。然后在逐步恢复到正常值。由此可见，按频率自动减负荷装置“ZPJH”是电力系统一种有力的反事故措施。
三、系统频率的动态特性
电力系统出现功率缺额时，系统的稳定频率必然低于额定频率，系统频率从变化到的过程就反映出电力系统的动态频率特性。系统频率变化不是瞬间完成的，而是按指数规律变化，其表示式为
（3-46）
式中 ——由功率缺额引起的另一个稳定运行频率
——系统频率变化的时间常数，它与系统等值机组惯性常数以及负荷调节效应系数有关，一般在（4～10）间。大系统较大，小系统较小。
四、自动低频减载（按频率自动减负荷装置“ZPJH”）的工作原理
“轮”,计算点、……
点1：系统发生了大量的有功功率缺额点2：频率下降到，第一轮继电器起动，经一定时间
点3：断开一部分用户，这就是第一次对功率缺额进行的计算。
点3-4：如果功率缺额比较大，第一次计算不能求到系统有功功率缺额的数值，那么频率还会继续下降，很显然由于切除了一部分负荷，功率缺额已经减小，所有频率将按3-4的曲线而不是3-3'曲线继续下降。
点4：当频率下降到时，ZPJH的第二轮频率继电器启动，经一定时间后点5：又断开了接于第二轮频率继电器上的用户。
点5-6：系统有功功率缺额得到补偿。频率开始沿5～6曲线回升，最后稳定在。
逐次逼近：进行一次次的计算，直到找到系统功率缺额的数值（同时也断开了相应的用户）。即系统频率重新稳定下来或出现回升时，这个过程才会结束。
五、最大功率缺额的确定
1）保证在系统发生最大可能的功率缺额时，也能断开相应的用户，避免系统的瓦解，使频率趋于稳定。
2）对系统中可能发生的最大功率缺额应作具体分析：有的按系统中断开最大容量的机组来考虑；有的要按断开发电厂高压母线来考虑等。如果系统有可能解列成几部分运行时，还必须考虑解列后各部分可能发生的最大功率缺额，这时整个系统的最大功率缺额应按各部分最大功率缺额之和来考虑。，所以这是一项要从系统调度角度进行协调的任务。
系统功率最大缺额确定以后，就可以考虑接于减负荷装置上的负荷的总数。要求恢复频率可以低于额定频率。
考虑到负荷调节效应，接于减负荷装置上的负荷总功率可以比最大功率缺额小些。根据负荷调节效应系数公式
可以得到
或 （3-47）
式中 ——恢复频率偏差的相对值，并；
——减负荷前系统用户的总功率。
式（3-47）中所有功率都是额定频率下的数值。
例 3-3 某系统的用户总功率为＝2800MW，系统最大的功率缺额＝900MW，负荷调节效应系数＝2，自动减负荷动作后，希望恢复频率值＝48Hz，求接入减负荷装置的负荷总功率。
解 减负荷动作后，残留的频率偏差相对值
由式（3-47）得
＝734MW
六、各轮动作功率的选择
第一级动作频率一般第一级动作频率选择要高一些，减负荷控制装置的效果就好一些。但是又可能在系统备用容量还未来得及发挥作用，而使频率暂时下降时，不必要地断开部分用户。一般的一级启动频率整定在49Hz。
最后一轮的动作频率对高温高压火电厂，在频率低于46～46.5Hz时，厂用电已不能正常工作。在频率低于45Hz时，电压可能大量降低，严重时，可能使电力网瓦解。因此，自动减负荷装置最后一轮的动作频率最好不低于46～46.5Hz；当然对于备用容量充裕的火电系统和以水电为主的系统，如果必要，也允许稍低一些，但不应低于45Hz。
3）前后两级动作的频率间隔前后两级动作的时间间隔是受频率测量元件的动作误差和开关固有跳闸时间限制的。最严重的情况是前一级测量元件具有负误差、后一级具有正误差，相应的频率误差为
（3-48）
式中 ——频率元件的最大误差；
——对应于时间内的频率变化，一般可取0.15Hz；
——两级间留有的频率裕度值，一般可取0.05Hz。
采用级数不多的低频减负荷控制措施，有时可能减负荷过多，使频率上升过高，有时又可能减负荷不足，造成频率下降过低。为此，可采用增加级数的和缩小各级之间级差的方法来解决。
七、各轮最佳断开功率的计算系统频率的最后稳定值在最大恢复频率与最小恢复频率之间
（－）是正比于ZPJH第次的计算误差的当ZPJH动作后，可能出现的最大误差为最小时，ZPJH就具有最高的选择性。
事实上等于特殊轮的动作频率
一般情况下，各轮的是不同的，而ZPJH的最终计算误差则应按其中最大的计算。根据极值原理，显而易见，要使ZPJH装置的误差为最小的条件是：
…… （3-49）
各轮恢复频率的最大值可考虑如下：当系统频率缓慢下降，并正好稳定在第轮继电器的动作频率时，第轮继电器动作，并断开了相应的用户功率，于是频率回升到这一轮的最大恢复频率。
特性a：表示第轮动作前的系统负荷调节特性；
特性b：表示第轮动作后的系统负荷调节特性。
按上述假定，第轮动作前频率正好稳定在，图中表示此时负荷调节效应的补偿功率为，根据负荷调节效应系数公式，有
式中 ——ZPJH装置前轮断开的总负荷功率。
为了简化起见，把所有功率都以ZPJH装置动作前的系统总负荷的百分值来表示。则
如果此时轮到第轮动作了，频率就会回升到，负荷调节效应的补偿功率相应为
由于 ＋
所以 （3-50）
利用式（3-49）将各轮断开功率整理如表3-1。
ZPJH装置各轮断开功率之和应等于ZPJH装置总的减负荷功率，由式（3-47）可得，ZPJH装置总得减负荷功率用系统全部负荷的百分值表示时，为
（3-51）
轮次
动作频率
1
2
3
…
…
…
表3-1 各轮断开功率
联立表3-1诸式及式（3-51）可解出，然后在按表3-1逐轮求出应断开的功率。由于满足条件式（3-49），故ZPJH装置的选择性最高各轮断开功率的地点，应经系统协调后统一安排。
图3-27 是用图解法求的例子，对应于K＝2选择性级差为0.5Hz，ZPJH装置共七轮，各轮的动作频率在48～45Hz间均匀分布的情况。图中曲线I是由表3-1在假定不同的下求得的；曲线II是在不同的缺额功率时，根据式（3-51）画出的。
曲线I和曲线II交点的横坐标就是所求的。为保证第一轮继电器的动作，应有，所以只有在>43%的系统（K＝2）里，用0.5Hz级差时，采用七轮才是必要的。当系统最大功率缺额小于43%时，可以将ZPJH装置的轮数减少到六轮或者五轮；或设法减少级差频率，增多动作轮数，这对提高整个系统动作选择性是有利的。
八、特殊轮的功用与断开功率的选择
第轮动作后，系统频率稳定在低于恢复频率的低限但又不足使轮减负荷装置动作特殊轮的动作频率
它是在系统频率已比较稳定时动作的，因此其动作时限可以取系统频率时间常数的2～3倍，一般为15～25s
特殊轮断开功率可按以下两个极限条件来选择：
（1）当最后第二轮即n－1轮动作后，系统频率不回升反而降到最后一轮，即第n轮动作频率附近，但又不足使第n轮动作时，则在特殊轮动作断开其所接用户功率后，系统频率应恢复到以上，因此特殊轮应断的用户功率为
（3-52）
（2）当系统频率在第轮动作后稳定在稍低于特殊轮的动作频率，特殊轮动作断开其用户后，系统频率不应高于，因此
（3-53）
只有在按式（3-53）算出的小于式（3-52）的数值时，才按式（3-52）选择。
九、ZPJH装置的时限为了防止在系统发生振荡或系统电压短时间下降时ZPJH装置的误动作，要求装置能带有一些时限但时限太长将使系统发生严重事故时，频率会危险地降低到临界值以下。因此一般可以取为0.2～0.3s。
参加自动减载的一部分负荷允许带稍长一些的时限，例如带5s时限，但是这部分负荷功率的数量必须控制在这样的范围内，即其余部分动作以后，保证系统频率不低于临界频率45Hz。
以上所述对ZPJH装置的一些计算方法不是绝对的，各个系统结合具体情况可以有不同的处理方法，例如有的系统减少自动减负荷的轮数，每轮带大量的用户功率，同一轮中不同用户用时限加以区别。有的大容量系统不考虑很严格的自动减负荷的频率选择性，各轮的动作频率相差很小，把自动减载的轮数分得很多，各轮得断开功率也选得较小等，这样实现起来比较简单，对大容量系统并不会带来其他矛盾。
所缺功率已经大大超过系统热备用容量，只能在系统频率降到某值以下，采取切除相应用户的办法来减少系统的有功缺额，使系统频率保持在事故允许的限额之内。
这种办法称为按频率自动减负荷。中文简拼为“ZPJH”，英文为UFLS（Under Frequency Load Shedding）。
二、系统频率的事故限额
（1）系统频率降低使厂用机械的出力大为下降，有时可能形成恶性循环，直至频率雪崩。
（2）系统频率降低使励磁机等的转速也相应降低，当励磁电流一定时，发送的无功功率会随着频率的降低而减少，可能造成系统稳定的破坏。
发生在局部的或某个厂的有功电源方面的事故可能演变成整个电力系统的灾难。
（3）电力系统频率变化对用户的不利影响主要表现在以下几个方面：
频率变化将引起异步电动机转速的变化，有这些电动机驱动的纺织、造纸等机械产品的质量将受到影响，甚至出现残、次品。
系统频率降低将使电动机的转速和功率降低，导致传动机械的出力降低。
国防部门和工业使用的测量、控制等电子设备将因为频率的波动而影响准确性和工作性能，频率过低时甚至无法工作。“电力工业技术管理法规”中规定的频率偏差范围为±0.2~±0.5Hz。
（4）汽轮机对频率的限制。频率下降会危及汽轮机叶片的安全。因为一般汽轮机叶片的设计都要求其自然频率充分躲开它的额定转速及其倍率值。系统频率下降时有可能因机械共振造成过大的振动应力而使叶片损伤。容量在300MW以上的大型汽轮发电机组对频率的变化尤为敏感。例如我国进口的某350MW机组，频率为48.5Hz时，要求发瞬时信号，频率为47.5Hz时要求30s跳闸，频率为47Hz时，要求0s跳闸。进口的某600MW机组，当频率降至47.5Hz时，要求9s跳闸。
（5）频率升高对大机组的影响。电力系统因故障被解列成几个部分时，有的区域因有功严重缺额而造成频率下降，但有的区域却因有功过剩而造成频率升高，从而危及大机组的安全运行。例如美国1978年的一个电网解列，其中1个区域频率升高，六个电厂中的14台大机组跳闸。我国进口某600MW机组，当频率升至52Hz时，要求小于0.3s跳闸。
（6）频率对核能电厂的影响。核能电厂的反应堆冷却介质泵对供电频率有严格要求，如果不能满足，这些泵将自动断开，使反应堆停止运行。
综上所述，运行规程要求电力系统的频率不能长时期的运行在49.5～49Hz以下；事故情况下不能较长时间的停留在47Hz以下，瞬时值则不能低于45Hz。所以在电力系统发生有功功率缺额的事故时，必须迅速断开相应的用户，使频率维持在运行人员可以从容处理的水平上。然后在逐步恢复到正常值。由此可见，按频率自动减负荷装置“ZPJH”是电力系统一种有力的反事故措施。
三、系统频率的动态特性
电力系统出现功率缺额时，系统的稳定频率必然低于额定频率，系统频率从变化到的过程就反映出电力系统的动态频率特性。系统频率变化不是瞬间完成的，而是按指数规律变化，其表示式为
（3-46）
式中 ——由功率缺额引起的另一个稳定运行频率
——系统频率变化的时间常数，它与系统等值机组惯性常数以及负荷调节效应系数有关，一般在（4～10）间。大系统较大，小系统较小。
四、自动低频减载（按频率自动减负荷装置“ZPJH”）的工作原理
“轮”,计算点、……
点1：系统发生了大量的有功功率缺额点2：频率下降到，第一轮继电器起动，经一定时间
点3：断开一部分用户，这就是第一次对功率缺额进行的计算。
点3-4：如果功率缺额比较大，第一次计算不能求到系统有功功率缺额的数值，那么频率还会继续下降，很显然由于切除了一部分负荷，功率缺额已经减小，所有频率将按3-4的曲线而不是3-3'曲线继续下降。
点4：当频率下降到时，ZPJH的第二轮频率继电器启动，经一定时间后点5：又断开了接于第二轮频率继电器上的用户。
点5-6：系统有功功率缺额得到补偿。频率开始沿5～6曲线回升，最后稳定在。
逐次逼近：进行一次次的计算，直到找到系统功率缺额的数值（同时也断开了相应的用户）。即系统频率重新稳定下来或出现回升时，这个过程才会结束。
五、最大功率缺额的确定
1）保证在系统发生最大可能的功率缺额时，也能断开相应的用户，避免系统的瓦解，使频率趋于稳定。
2）对系统中可能发生的最大功率缺额应作具体分析：有的按系统中断开最大容量的机组来考虑；有的要按断开发电厂高压母线来考虑等。如果系统有可能解列成几部分运行时，还必须考虑解列后各部分可能发生的最大功率缺额，这时整个系统的最大功率缺额应按各部分最大功率缺额之和来考虑。，所以这是一项要从系统调度角度进行协调的任务。
系统功率最大缺额确定以后，就可以考虑接于减负荷装置上的负荷的总数。要求恢复频率可以低于额定频率。
考虑到负荷调节效应，接于减负荷装置上的负荷总功率可以比最大功率缺额小些。根据负荷调节效应系数公式
可以得到
或 （3-47）
式中 ——恢复频率偏差的相对值，并；
——减负荷前系统用户的总功率。
式（3-47）中所有功率都是额定频率下的数值。
例 3-3 某系统的用户总功率为＝2800MW，系统最大的功率缺额＝900MW，负荷调节效应系数＝2，自动减负荷动作后，希望恢复频率值＝48Hz，求接入减负荷装置的负荷总功率。
解 减负荷动作后，残留的频率偏差相对值
由式（3-47）得
＝734MW
六、各轮动作功率的选择
第一级动作频率一般第一级动作频率选择要高一些，减负荷控制装置的效果就好一些。但是又可能在系统备用容量还未来得及发挥作用，而使频率暂时下降时，不必要地断开部分用户。一般的一级启动频率整定在49Hz。
最后一轮的动作频率对高温高压火电厂，在频率低于46～46.5Hz时，厂用电已不能正常工作。在频率低于45Hz时，电压可能大量降低，严重时，可能使电力网瓦解。因此，自动减负荷装置最后一轮的动作频率最好不低于46～46.5Hz；当然对于备用容量充裕的火电系统和以水电为主的系统，如果必要，也允许稍低一些，但不应低于45Hz。
3）前后两级动作的频率间隔前后两级动作的时间间隔是受频率测量元件的动作误差和开关固有跳闸时间限制的。最严重的情况是前一级测量元件具有负误差、后一级具有正误差，相应的频率误差为
（3-48）
式中 ——频率元件的最大误差；
——对应于时间内的频率变化，一般可取0.15Hz；
——两级间留有的频率裕度值，一般可取0.05Hz。
采用级数不多的低频减负荷控制措施，有时可能减负荷过多，使频率上升过高，有时又可能减负荷不足，造成频率下降过低。为此，可采用增加级数的和缩小各级之间级差的方法来解决。
七、各轮最佳断开功率的计算系统频率的最后稳定值在最大恢复频率与最小恢复频率之间
（－）是正比于ZPJH第次的计算误差的当ZPJH动作后，可能出现的最大误差为最小时，ZPJH就具有最高的选择性。
事实上等于特殊轮的动作频率
一般情况下，各轮的是不同的，而ZPJH的最终计算误差则应按其中最大的计算。根据极值原理，显而易见，要使ZPJH装置的误差为最小的条件是：
…… （3-49）
各轮恢复频率的最大值可考虑如下：当系统频率缓慢下降，并正好稳定在第轮继电器的动作频率时，第轮继电器动作，并断开了相应的用户功率，于是频率回升到这一轮的最大恢复频率。
特性a：表示第轮动作前的系统负荷调节特性；
特性b：表示第轮动作后的系统负荷调节特性。
按上述假定，第轮动作前频率正好稳定在，图中表示此时负荷调节效应的补偿功率为，根据负荷调节效应系数公式，有
式中 ——ZPJH装置前轮断开的总负荷功率。
为了简化起见，把所有功率都以ZPJH装置动作前的系统总负荷的百分值来表示。则
如果此时轮到第轮动作了，频率就会回升到，负荷调节效应的补偿功率相应为
由于 ＋
所以 （3-50）
利用式（3-49）将各轮断开功率整理如表3-1。
ZPJH装置各轮断开功率之和应等于ZPJH装置总的减负荷功率，由式（3-47）可得，ZPJH装置总得减负荷功率用系统全部负荷的百分值表示时，为
（3-51）
轮次
动作频率
1
2
3
…
…
…
表3-1 各轮断开功率
联立表3-1诸式及式（3-51）可解出，然后在按表3-1逐轮求出应断开的功率。由于满足条件式（3-49），故ZPJH装置的选择性最高各轮断开功率的地点，应经系统协调后统一安排。
图3-27 是用图解法求的例子，对应于K＝2选择性级差为0.5Hz，ZPJH装置共七轮，各轮的动作频率在48～45Hz间均匀分布的情况。图中曲线I是由表3-1在假定不同的下求得的；曲线II是在不同的缺额功率时，根据式（3-51）画出的。
曲线I和曲线II交点的横坐标就是所求的。为保证第一轮继电器的动作，应有，所以只有在>43%的系统（K＝2）里，用0.5Hz级差时，采用七轮才是必要的。当系统最大功率缺额小于43%时，可以将ZPJH装置的轮数减少到六轮或者五轮；或设法减少级差频率，增多动作轮数，这对提高整个系统动作选择性是有利的。
八、特殊轮的功用与断开功率的选择
第轮动作后，系统频率稳定在低于恢复频率的低限但又不足使轮减负荷装置动作特殊轮的动作频率
它是在系统频率已比较稳定时动作的，因此其动作时限可以取系统频率时间常数的2～3倍，一般为15～25s
特殊轮断开功率可按以下两个极限条件来选择：
（1）当最后第二轮即n－1轮动作后，系统频率不回升反而降到最后一轮，即第n轮动作频率附近，但又不足使第n轮动作时，则在特殊轮动作断开其所接用户功率后，系统频率应恢复到以上，因此特殊轮应断的用户功率为
（3-52）
（2）当系统频率在第轮动作后稳定在稍低于特殊轮的动作频率，特殊轮动作断开其用户后，系统频率不应高于，因此
（3-53）
只有在按式（3-53）算出的小于式（3-52）的数值时，才按式（3-52）选择。
九、ZPJH装置的时限为了防止在系统发生振荡或系统电压短时间下降时ZPJH装置的误动作，要求装置能带有一些时限但时限太长将使系统发生严重事故时，频率会危险地降低到临界值以下。因此一般可以取为0.2～0.3s。
参加自动减载的一部分负荷允许带稍长一些的时限，例如带5s时限，但是这部分负荷功率的数量必须控制在这样的范围内，即其余部分动作以后，保证系统频率不低于临界频率45Hz。
以上所述对ZPJH装置的一些计算方法不是绝对的，各个系统结合具体情况可以有不同的处理方法，例如有的系统减少自动减负荷的轮数，每轮带大量的用户功率，同一轮中不同用户用时限加以区别。有的大容量系统不考虑很严格的自动减负荷的频率选择性，各轮的动作频率相差很小，把自动减载的轮数分得很多，各轮得断开功率也选得较小等，这样实现起来比较简单，对大容量系统并不会带来其他矛盾。
