相连的主变压器铁心饱和而引起的过热。
发电机解列运行时，其端电压可能升的较高，频率也有可能较低，例如机组启动期间，频率较低，甩负荷时，电压较高等。如果其机端电压与其频率的比值过高，则同步发电机及与其相连的主变压器的铁心就会饱和，使空载励磁电流造成铁心过热。V/Hz（伏/赫）限制器的任务，就是保证在任何情况下，将比值限制在允许的安全数值以下。
转子电压标幺值
允许时间
转子电压标幺值
允许时间
1.12
120
1.46
30
1.25
60
2.08
10
表2-1 不同励磁电压的允许时间
第五节 励磁系统稳定器
励磁自动控制系统动态特性是指在较小的或随机的干扰下，励磁自动控制系统的时间响应特性，他可以用线性方程组来描述，分析这些问题的方法有经典的传递函数法及现代的状态变量法两种。
对于励磁自动控制系统来说，它必须保证发电机端电压稳定值基本不变，因此是基本输入量，它输出的控制量也只有一个，即，发电机的励磁电流，所以我们选择了用传递函数的经典分析方法。
一、励磁自动控制系统响应曲线的一般讨论从图2-31可以看出，自动调节励磁系统的动态方程是一个三阶以上方程式，因此，它有稳定问题，也有其动态过程的质量问题。正如对其他多阶系统的处理方式一样，励磁系统的动态响应特性一般也可用在其中起主导作用的二阶系统特性作为其整个系统的基本的合理的响应曲线。这当然只是一种近似关系，但是这种近似关系往往是人工有意造成的，通过设计、试验、并反复修改之后，有意识的使一个多阶的传递函数趋向于出现两个“最小阻尼”极点。一般用下述三个工程术语来描述图2-56的响应曲线过调量—（标幺值）是响应曲线超过稳态响应的最大值；
上升时间—是响应曲线自10%稳态响应值上升到90%稳态响应值时所需的时间稳定时间—是对应一个阶跃函数的响应时间，在此以后响应曲线的值
阻尼比与两个相继的过调量和有关。当时，系统是振荡的，励磁系统是稳定的，当时，则只有很小的过调量（约0.5%）；当时，可说是临界阻尼。
评价自动调节励磁系统动态特性的优劣，从图2-56来看，是较简单的问题，如稳定时间应该短，过调量应该小，上升时间应该短等等，的长短、的大小、的长短过去统称为调节过程的质量指标。但实际评价自动励磁调节系统的特性，要比单纯比较这些指标复杂，原因有两个方面：一是由于自动励磁调节系统中某些元件的限制，如电压、电流极限值的限制，结构上的困难或制造成本的限制等，使得上述某些指标之间会发生矛盾。如上升时间短，则可能带来系统振荡大，使得过调量与稳定时间都加大；如过调量小，稳定时间短，甚或根本不振荡时，则可能使上升时间加大等。
要进行继电强行励磁时，励磁系统的响应曲线则常常是过阻尼的，即。在这种情况下，电压上升是较为“缓慢”的，如图2-57。他的过调量是零；稳定时间是，即在此以后，响应曲线与最终值的偏离始终不大于K；上升时间为。强励时励磁系统的响应时间可以通过试验来确定，取此响应曲线0.5s内的面积，即可得到响应比，电机制造厂一般把它作为该励磁系统磁场建立速度的指标。
二、励磁控制系统的传递函数在第二节中我们讨论了同步发电机的励磁系统，励磁方式多种多样，这里只分析比较简单的他励式直流发电机系统。
（一）他励式直流励磁机的传递函数如图2-58所示，图中、分别为励磁机输出电压和他励绕组的输入电压。他励绕组的电压平衡方程式为
（2-28）
当不计转速变化时，励磁机的内电势与磁链成正比，近似地认为励磁机电压正比于。他励电流和的关系取决于励磁机的饱和特性曲线，如图2-59。不计饱和时为一条曲线。根据上述情况有下列关系：
（2-29）
不计饱和时，
（2-30）
式中为（图2-59）中直线的斜率。将（2-29）、（2-30）代入（2-28）式得：
式中
上式即为励磁系统不计饱和的传递函数
（二）励磁调节器各单元的传递函数励磁调节器主要由电压测量比较、综合放大及功率放大等单元组成。
电压测量比较单元由测量变压器、整流滤波电路及测量比较电路组成。其时间常数要取决于滤波电路的参数。数值通常在0.02～0.06之间。
测量比较电路的传递函数可用下面表示
（2-31）
式中 —电压比例系数综合放大单元、移相触发单元可以合并、近似地当作一个惯性环节。放大倍数为、时间常数为。它们的合成传递函数是：
（2-32）
励磁调节器中的功率放大单元是晶闸管整流器。由于晶闸管整流元件工作是断续的，晶闸管的这一断续现象就有可能造成输出平均电压滞后于触发器控制电压信号。滞后时间为。
在分析中，这样一个延迟 环节可近似为一惯性环节。
（2-33）
（三）同步发电机的传递函数要仔细分析同步发电机的传递函数是相当复杂的，但如果我们只研究发电机空载时励磁控制系统的有关性能，则可对发电机的数学描述进行简化。简单说来，发电机端电压的稳态幅值被认为与其转子励磁电压成正比。这是因为在运行区域内，发电机电压不会经历大的变化，而可以不考虑它的饱和特性。其次，认为发电机的动态响应可以简化为用一阶惯性元件的特性来表示。其空载时的时间常数为。用表示发电机的放大系数
（2-34）
（四）励磁控制系统的传递函数求得励磁控制系统各单元的传递函数后，按图2-31可组成励磁控制系统的传递函数框图，如果励磁机采用图2-60（c）的框图，则励磁控制系统传递函数框图如图2-61 所示。
在图2-61中，如果采用表示前向传递函数，表示反馈传递函数，该系统的传递函数为
为简化起见，忽略励磁机的饱和特性和放大器的饱和限制，则由图2-61可得
（2-35）
（2-36）
所以
（2-37）
上式即为同步发电机励磁控制系统的闭环传递函数。
三、励磁自动控制系统的稳定性对任一线性自动控制系统，在知道其传递函数后，可以利用他的特征方程式，按照稳定判据来判断该系统是否稳定。发现该系统稳定性不够好时，最好是能找出影响系统稳定性最有效的参数，而采取适当的补偿措施，以改善系统的稳定性。在这一方面，根轨迹法是很有用的，因为它指明了开环传递函数极点与零点应当怎样变化，才能使系统的动态特性满足技术的要求。这种方法特别适合于快速的获得近似结果。
（一）典型励磁控制系统的稳定计算设某励磁控制系统的参数如下,
，，，，，
由图2-61可求得系统的开环传递函数为
式中
开环极点为
s= －0.12，s= －1.45，s= －25，它们是根轨迹的起始点。
（1）根轨迹渐进线与实轴的交点及倾角：
k=0，1，2
，,
（2）根轨迹在实轴上的分离点闭环特征方程为
用给定值带入，得
由及k>0
解得，这就是根轨迹在实轴上的分离点。
（3）在轴交叉点的放大系数：
闭环特征方程
运用劳斯判据。可解得 即
由项的辅助多项式可计算根轨迹与虚轴的交点为+j6.28，－j6.28。
由此可画出该励磁控制系统的根轨迹如图2-62所示。
由图2-62可见，发电机、励磁机的时间常数所对应的极点都很靠近坐标的原点，系统的动态性能不够理想，并且随着闭环回路增益的提高，其轨迹变化趋向转入右半平面，使系统失去稳定。为了改善控制系统的稳定性能，必须限制调节器的放大倍数，而这又与系统的调节精度要求相悖。由此分析可知，在发电机励磁控制系统中，要求增加校正环节，才能适应稳定运行的要求。
在励磁控制系统中通常用电压速率反馈环节来提高系统的稳定性，即将励磁控制系统输出的励磁电压微分后，再反馈到综合放大器的输入端。这种并联校正的微分负反馈网络即为励磁系统稳定器。
（二）励磁控制系统空载稳定性的改善图2-62的根轨迹说明，要想改善励磁控制系统的稳定性，必须改变发电机极点与励磁机极点间根轨迹的射出角，也就是要改变根轨迹的渐进线，使之只处于虚轴的左半平面。为此必须增加开环传递函数的零点，使渐进线平行于虚轴并处于左半平面。这可以在发电机转子电压处增加一条电压速率负反馈回路，同样将其换算到处后，其传递函数为，典型补偿系统框图如图2-63所示。
为了分析转子电压速率反馈对励磁控制系统根轨迹的影响，可以对图2-63所示框图进行简化，其简化过程如图2-64所示。
由图2-64（c）得增加转子电压速率反馈后（）励磁控制系统的等值前向传递函数为
（2-39）
反馈传递函数为
（2-40）
于是得到励磁控制系统的开环传递函数为
（2-41）
将前面已知的数据及代入上式，得
（2-42）
此式说明，增加了电压速率反馈环节后，系统就有四个极点，三个零点。当值给定后，（2-42）式的所有极点就被确定了。轨迹的形状还与零点的位置有关。为此求（2-42）式的零点，方程可写为
（2-43）
由上式可知，（2-42）式的零点位置随、而变，为探求最佳的零点位置，就需绘制其变化轨迹，因此把（2-43）式转化为如下形式
（2-44）
式中，
（2-44）式与某一控制环节的闭环特征方程相似，因此（2-44）式可视为开环传递函数的闭环系统特征方程，作出的根轨迹，其根轨迹的每一点都是（2-44）式的根，也就是（2-41）式的零点。
由式（2-44）可知，其零点的确切位置与、的值有关。当时，的根轨迹的形状如图2-65所示，其渐进线与实轴的横坐标为，的范围为。当K值给定后，由图2-65即可确定（2-41）式的零点，其位置如图2-66中、、。这样，引入电压速率反馈后，励磁控制系统的根轨迹图就如图2-66所示。
由于图2-66的根轨迹可见，引入电压速率反馈后，由于增加了一对零点，把励磁系统的根轨迹引向左半平面，从而使控制系统的稳定性大为改善。
因此，在发电机的励磁控制系统中，一般都附有励磁控制系统稳定器，作为改善发电机空载运行稳定性的重要部件。这种方法是将发电机转子电压（或励磁机励磁电流）微分再反馈到综合放大单元的输入端参与调节。这种并联校正的转子电压负反馈网络称为励磁稳定器，由于它有增加阻尼，抑止超调和消除振荡的作用，故又称为阻尼器。
第六节 电力系统稳定器
电力系统运行的稳定问题与同步发电机受到干扰后的特性有关。一个稳定的电力在受到干扰（或称刺激）时，系统内的同步发电机经过一段动态过程后，或者回到原始运行状态；或者逐渐达到一个新的运行状态，而不致失去同步。
所有互联的同步发电机保持同步运行，指的是它们的转子都以相同的转速并联（当然是指经过电气联接的并联旋转），因此它们转子之间的旋转角差是一定的数值。同步发电机受到干扰后的动态过程中，转子间的角差会是一个振荡性质的过程。如果转子角差的振荡过程是衰减的，则电力系统就是稳定的；如果转子角差的振荡过程不衰减，振荡幅值不断增大，则电力系统就是不稳定的。
电力系统稳定一般专指有转子角差的振荡过程的稳定问题。电力系统中也有不包含转子角差的振荡过程，如上一节讨论的励磁自动控制系统的稳定问题，它只有电压幅值的振荡。凡是不包含转子振荡的一般都不属于电力系统稳定的范畴。
电力系统稳定又分为暂态稳定与动态稳定。暂态稳定是由突然巨大的冲击引起的，这时发电极可能失去同步。这种大冲击出现的概率是有限的，因而系统设计应承受得住那些冲击，必须在事前按规程进行选择。所以暂态稳定的分析是一件十分具体的工作，工程人员可据次作出在给定的系统情况与给定的冲击下，同步发电机是否能保持同步的结论。动态稳定是由较小的和较经常的随机冲击引起的，如负荷的随机变化就是一个例子。按照电力系统原来设计的容量，应付这些冲击是足够的。但是系统从一个运行点进到另一运行点的动态过程，却远不是只由系统容量决定的问题，而是与系统的动态特性密切相关，所以动态稳定趋向于说明系统运行状态的一种特性。
50年代初以来，人们逐渐注意到励磁系统的性能，常规励磁或快速励磁，它的控制与调节对电力系统稳定有很大的影响，特别是励磁与电力系统动态稳定的关系更是密切。励磁调节器的参数选择得不当，会影响电力系统的动态稳定，而增加适当的补偿后却又大大有助于系统动态过程的稳定。运行经验与研究结果都说明，高放大倍数、高起始响应的励磁调节器在某些条件下，容易产生负阻尼，使系统的动态性能变坏，系统可能发生阻尼不足的低频振荡。采用电力系统稳定器（PSS）去产生正阻尼以抵消励磁控制系统引起的负阻尼转矩，是一个有效的办法。
因此，励磁调节器的任务除了维持发电机端电压为恒定外，另一项发展趋势就是要起到改善电力系统稳定的作用，这是电力系统自动化工作者不能不注意的问题。励磁调节器为什么可能产生负阻尼？怎样控制励磁才能克服负阻尼而提高系统的稳定性呢？
一、同步发电机的动态方程组以一台同步发电机经外接电抗接于无限大母线为典型例子说明励磁控制系统对电力系统稳定性的影响。
图2-67是进行小扰动分析同步发电机的数学模型，它与下面的一组派克方程相对应：
上述模型是在忽略同步发电机定子电阻、定子电流的直流分量（即认为和）以及阻尼绕组的作用并认为小扰动过程中发电机转速变化很小，情况下得到的。这时发电机电压相量图如图2-68所示。
根据《电力系统暂态分析》课程的分析，就是合成磁链在定子侧的等值电动势的标幺值。同时，是转子电流产生的总磁链在定子侧的等值电动势的标幺值。是转子端电压在定子侧的等值电动势的标幺值。
如图2-67中是与发电机和网络参数以及发电机运行点有关的参数，为一定条件下两个偏差之比，即
二、励磁调节器与电力系统稳定问题我们知道，励磁调节器的重要作用是随发电机端电压的变化而不断地调整发电机励磁水平，反映在如图2-67中的下半部分框图，励磁调节的作用将影响电磁转矩分量。而的变化一部分是由经支路后引起的，这是电枢反应去磁效应部分；另一个部分是由的变化经励磁调节器起作用的。由上式可知：。当线路较长或输送较重的负荷时，将小于零，也就是说，电压偏差中的一个分量与角度偏差的相位是相反的（差）。如果我们认为在振荡的过程中各偏差量可用向量来表示，则得到如图2-69所示的电压与转矩关系图。因为励磁调节器是按电压偏差负值去调整励磁的，即端电压升高降低励磁或者相反，所以与同相位。但是电压偏差信号要经过励磁调节器、励磁机和发电机磁场才能产生附加的电磁转矩，这中间有一个相位滞后，改变励磁后产生的附加转矩有两个分量和，与同相位的转矩分量称为同步转矩分量，与同相位的转矩分量称为阻尼转矩（制动转矩）分量。如图2-69中显示，与反方向，我们称之为负阻尼。这就是说当转速增加时（增大），本应增大制动转矩以减小振幅，可是由于上述励磁系统的相位滞后，励磁控制产生了减小制动转矩的相反作用，这就使得振幅增大。如果上述负阻尼大于机组的自然阻尼和电枢反映去磁效应产生的正阻尼作用，则机组就会产生等幅的或持续增长的振荡。
归纳起来，励磁调节器可能产生负阻尼是由于的变化引起的反馈电压变化，因为发电机磁场等的惯性，使内电动势变化（也就是电磁转矩）滞后于变化，因而产生了负阻尼转矩分量。
研究还表明，在上述条件下，励磁调节器作用越强就越容易出现振荡。这就是说要保证系统不出现这种振荡，励磁调节器的放大倍数应有一个限值，理论分析所得的励磁调节器最大允许值及最小值（由发电机允许运行于的条件决定）与角度的关系如图2-70所示。由图可见，快速励磁系统允许的电压放大倍数比慢速励磁系统要小。
励磁调节器产生负阻尼的一个直接证明是电力系统遭受动态振荡（低频振荡）时，只要把励磁调节器从自动控制切换到手动控制，振荡就被阻息了。通常人们把快速励磁调节器的放大倍数整定在较小的数值，就是担心会引起动态振荡不稳定。当然，我们既不愿让调节器退出工作，也不希望用低的放大倍数，因为这样就丧失了励磁调节器的有益的特性，例如较大的放大倍数对于系统的暂态稳定和扰动后电压的恢复是有利的。
有没有办法既用高倍数的励磁调节器又能避免产生负阻尼呢？很幸运，同样一个可能引起负阻尼的励磁调节器，在其中注入某些附加控制信号，便可提供正的阻尼，平息振荡。能提供这种控制信号的装置就是电力系统稳定控制器（PSS）。
因为检测电压的励磁调节器可能产生负阻尼，所以我们可以通过检测另外某个量给励磁调节器作为附加信号，它不仅可以补偿单纯以电压为信号的励磁调节器产生的负阻尼，而且可以增加正阻尼，使发电机可以在静态稳定极限之外运行。这就是作为电力系统稳定器（PSS）的最基本的想法。PSS的输入一般为发电机的电气转速增量，其输出信号为，带PSS装置的发电机框图如图2-71所示。
如图2-72所示，PSS产生的一个电压信号领先角度分量为角度，则经过励磁调
节器和发电机的磁场后，产生的电磁转矩刚好落在速度轴（）上如果足够大，则它和端电压为信号的励磁调节器产生的转矩综合，合成转矩就在第一象限，产生的同步转矩和阻尼转矩就都是正的，就可平息振荡了。
发电机解列运行时，其端电压可能升的较高，频率也有可能较低，例如机组启动期间，频率较低，甩负荷时，电压较高等。如果其机端电压与其频率的比值过高，则同步发电机及与其相连的主变压器的铁心就会饱和，使空载励磁电流造成铁心过热。V/Hz（伏/赫）限制器的任务，就是保证在任何情况下，将比值限制在允许的安全数值以下。
转子电压标幺值
允许时间
转子电压标幺值
允许时间
1.12
120
1.46
30
1.25
60
2.08
10
表2-1 不同励磁电压的允许时间
第五节 励磁系统稳定器
励磁自动控制系统动态特性是指在较小的或随机的干扰下，励磁自动控制系统的时间响应特性，他可以用线性方程组来描述，分析这些问题的方法有经典的传递函数法及现代的状态变量法两种。
对于励磁自动控制系统来说，它必须保证发电机端电压稳定值基本不变，因此是基本输入量，它输出的控制量也只有一个，即，发电机的励磁电流，所以我们选择了用传递函数的经典分析方法。
一、励磁自动控制系统响应曲线的一般讨论从图2-31可以看出，自动调节励磁系统的动态方程是一个三阶以上方程式，因此，它有稳定问题，也有其动态过程的质量问题。正如对其他多阶系统的处理方式一样，励磁系统的动态响应特性一般也可用在其中起主导作用的二阶系统特性作为其整个系统的基本的合理的响应曲线。这当然只是一种近似关系，但是这种近似关系往往是人工有意造成的，通过设计、试验、并反复修改之后，有意识的使一个多阶的传递函数趋向于出现两个“最小阻尼”极点。一般用下述三个工程术语来描述图2-56的响应曲线过调量—（标幺值）是响应曲线超过稳态响应的最大值；
上升时间—是响应曲线自10%稳态响应值上升到90%稳态响应值时所需的时间稳定时间—是对应一个阶跃函数的响应时间，在此以后响应曲线的值
阻尼比与两个相继的过调量和有关。当时，系统是振荡的，励磁系统是稳定的，当时，则只有很小的过调量（约0.5%）；当时，可说是临界阻尼。
评价自动调节励磁系统动态特性的优劣，从图2-56来看，是较简单的问题，如稳定时间应该短，过调量应该小，上升时间应该短等等，的长短、的大小、的长短过去统称为调节过程的质量指标。但实际评价自动励磁调节系统的特性，要比单纯比较这些指标复杂，原因有两个方面：一是由于自动励磁调节系统中某些元件的限制，如电压、电流极限值的限制，结构上的困难或制造成本的限制等，使得上述某些指标之间会发生矛盾。如上升时间短，则可能带来系统振荡大，使得过调量与稳定时间都加大；如过调量小，稳定时间短，甚或根本不振荡时，则可能使上升时间加大等。
要进行继电强行励磁时，励磁系统的响应曲线则常常是过阻尼的，即。在这种情况下，电压上升是较为“缓慢”的，如图2-57。他的过调量是零；稳定时间是，即在此以后，响应曲线与最终值的偏离始终不大于K；上升时间为。强励时励磁系统的响应时间可以通过试验来确定，取此响应曲线0.5s内的面积，即可得到响应比，电机制造厂一般把它作为该励磁系统磁场建立速度的指标。
二、励磁控制系统的传递函数在第二节中我们讨论了同步发电机的励磁系统，励磁方式多种多样，这里只分析比较简单的他励式直流发电机系统。
（一）他励式直流励磁机的传递函数如图2-58所示，图中、分别为励磁机输出电压和他励绕组的输入电压。他励绕组的电压平衡方程式为
（2-28）
当不计转速变化时，励磁机的内电势与磁链成正比，近似地认为励磁机电压正比于。他励电流和的关系取决于励磁机的饱和特性曲线，如图2-59。不计饱和时为一条曲线。根据上述情况有下列关系：
（2-29）
不计饱和时，
（2-30）
式中为（图2-59）中直线的斜率。将（2-29）、（2-30）代入（2-28）式得：
式中
上式即为励磁系统不计饱和的传递函数
（二）励磁调节器各单元的传递函数励磁调节器主要由电压测量比较、综合放大及功率放大等单元组成。
电压测量比较单元由测量变压器、整流滤波电路及测量比较电路组成。其时间常数要取决于滤波电路的参数。数值通常在0.02～0.06之间。
测量比较电路的传递函数可用下面表示
（2-31）
式中 —电压比例系数综合放大单元、移相触发单元可以合并、近似地当作一个惯性环节。放大倍数为、时间常数为。它们的合成传递函数是：
（2-32）
励磁调节器中的功率放大单元是晶闸管整流器。由于晶闸管整流元件工作是断续的，晶闸管的这一断续现象就有可能造成输出平均电压滞后于触发器控制电压信号。滞后时间为。
在分析中，这样一个延迟 环节可近似为一惯性环节。
（2-33）
（三）同步发电机的传递函数要仔细分析同步发电机的传递函数是相当复杂的，但如果我们只研究发电机空载时励磁控制系统的有关性能，则可对发电机的数学描述进行简化。简单说来，发电机端电压的稳态幅值被认为与其转子励磁电压成正比。这是因为在运行区域内，发电机电压不会经历大的变化，而可以不考虑它的饱和特性。其次，认为发电机的动态响应可以简化为用一阶惯性元件的特性来表示。其空载时的时间常数为。用表示发电机的放大系数
（2-34）
（四）励磁控制系统的传递函数求得励磁控制系统各单元的传递函数后，按图2-31可组成励磁控制系统的传递函数框图，如果励磁机采用图2-60（c）的框图，则励磁控制系统传递函数框图如图2-61 所示。
在图2-61中，如果采用表示前向传递函数，表示反馈传递函数，该系统的传递函数为
为简化起见，忽略励磁机的饱和特性和放大器的饱和限制，则由图2-61可得
（2-35）
（2-36）
所以
（2-37）
上式即为同步发电机励磁控制系统的闭环传递函数。
三、励磁自动控制系统的稳定性对任一线性自动控制系统，在知道其传递函数后，可以利用他的特征方程式，按照稳定判据来判断该系统是否稳定。发现该系统稳定性不够好时，最好是能找出影响系统稳定性最有效的参数，而采取适当的补偿措施，以改善系统的稳定性。在这一方面，根轨迹法是很有用的，因为它指明了开环传递函数极点与零点应当怎样变化，才能使系统的动态特性满足技术的要求。这种方法特别适合于快速的获得近似结果。
（一）典型励磁控制系统的稳定计算设某励磁控制系统的参数如下,
，，，，，
由图2-61可求得系统的开环传递函数为
式中
开环极点为
s= －0.12，s= －1.45，s= －25，它们是根轨迹的起始点。
（1）根轨迹渐进线与实轴的交点及倾角：
k=0，1，2
，,
（2）根轨迹在实轴上的分离点闭环特征方程为
用给定值带入，得
由及k>0
解得，这就是根轨迹在实轴上的分离点。
（3）在轴交叉点的放大系数：
闭环特征方程
运用劳斯判据。可解得 即
由项的辅助多项式可计算根轨迹与虚轴的交点为+j6.28，－j6.28。
由此可画出该励磁控制系统的根轨迹如图2-62所示。
由图2-62可见，发电机、励磁机的时间常数所对应的极点都很靠近坐标的原点，系统的动态性能不够理想，并且随着闭环回路增益的提高，其轨迹变化趋向转入右半平面，使系统失去稳定。为了改善控制系统的稳定性能，必须限制调节器的放大倍数，而这又与系统的调节精度要求相悖。由此分析可知，在发电机励磁控制系统中，要求增加校正环节，才能适应稳定运行的要求。
在励磁控制系统中通常用电压速率反馈环节来提高系统的稳定性，即将励磁控制系统输出的励磁电压微分后，再反馈到综合放大器的输入端。这种并联校正的微分负反馈网络即为励磁系统稳定器。
（二）励磁控制系统空载稳定性的改善图2-62的根轨迹说明，要想改善励磁控制系统的稳定性，必须改变发电机极点与励磁机极点间根轨迹的射出角，也就是要改变根轨迹的渐进线，使之只处于虚轴的左半平面。为此必须增加开环传递函数的零点，使渐进线平行于虚轴并处于左半平面。这可以在发电机转子电压处增加一条电压速率负反馈回路，同样将其换算到处后，其传递函数为，典型补偿系统框图如图2-63所示。
为了分析转子电压速率反馈对励磁控制系统根轨迹的影响，可以对图2-63所示框图进行简化，其简化过程如图2-64所示。
由图2-64（c）得增加转子电压速率反馈后（）励磁控制系统的等值前向传递函数为
（2-39）
反馈传递函数为
（2-40）
于是得到励磁控制系统的开环传递函数为
（2-41）
将前面已知的数据及代入上式，得
（2-42）
此式说明，增加了电压速率反馈环节后，系统就有四个极点，三个零点。当值给定后，（2-42）式的所有极点就被确定了。轨迹的形状还与零点的位置有关。为此求（2-42）式的零点，方程可写为
（2-43）
由上式可知，（2-42）式的零点位置随、而变，为探求最佳的零点位置，就需绘制其变化轨迹，因此把（2-43）式转化为如下形式
（2-44）
式中，
（2-44）式与某一控制环节的闭环特征方程相似，因此（2-44）式可视为开环传递函数的闭环系统特征方程，作出的根轨迹，其根轨迹的每一点都是（2-44）式的根，也就是（2-41）式的零点。
由式（2-44）可知，其零点的确切位置与、的值有关。当时，的根轨迹的形状如图2-65所示，其渐进线与实轴的横坐标为，的范围为。当K值给定后，由图2-65即可确定（2-41）式的零点，其位置如图2-66中、、。这样，引入电压速率反馈后，励磁控制系统的根轨迹图就如图2-66所示。
由于图2-66的根轨迹可见，引入电压速率反馈后，由于增加了一对零点，把励磁系统的根轨迹引向左半平面，从而使控制系统的稳定性大为改善。
因此，在发电机的励磁控制系统中，一般都附有励磁控制系统稳定器，作为改善发电机空载运行稳定性的重要部件。这种方法是将发电机转子电压（或励磁机励磁电流）微分再反馈到综合放大单元的输入端参与调节。这种并联校正的转子电压负反馈网络称为励磁稳定器，由于它有增加阻尼，抑止超调和消除振荡的作用，故又称为阻尼器。
第六节 电力系统稳定器
电力系统运行的稳定问题与同步发电机受到干扰后的特性有关。一个稳定的电力在受到干扰（或称刺激）时，系统内的同步发电机经过一段动态过程后，或者回到原始运行状态；或者逐渐达到一个新的运行状态，而不致失去同步。
所有互联的同步发电机保持同步运行，指的是它们的转子都以相同的转速并联（当然是指经过电气联接的并联旋转），因此它们转子之间的旋转角差是一定的数值。同步发电机受到干扰后的动态过程中，转子间的角差会是一个振荡性质的过程。如果转子角差的振荡过程是衰减的，则电力系统就是稳定的；如果转子角差的振荡过程不衰减，振荡幅值不断增大，则电力系统就是不稳定的。
电力系统稳定一般专指有转子角差的振荡过程的稳定问题。电力系统中也有不包含转子角差的振荡过程，如上一节讨论的励磁自动控制系统的稳定问题，它只有电压幅值的振荡。凡是不包含转子振荡的一般都不属于电力系统稳定的范畴。
电力系统稳定又分为暂态稳定与动态稳定。暂态稳定是由突然巨大的冲击引起的，这时发电极可能失去同步。这种大冲击出现的概率是有限的，因而系统设计应承受得住那些冲击，必须在事前按规程进行选择。所以暂态稳定的分析是一件十分具体的工作，工程人员可据次作出在给定的系统情况与给定的冲击下，同步发电机是否能保持同步的结论。动态稳定是由较小的和较经常的随机冲击引起的，如负荷的随机变化就是一个例子。按照电力系统原来设计的容量，应付这些冲击是足够的。但是系统从一个运行点进到另一运行点的动态过程，却远不是只由系统容量决定的问题，而是与系统的动态特性密切相关，所以动态稳定趋向于说明系统运行状态的一种特性。
50年代初以来，人们逐渐注意到励磁系统的性能，常规励磁或快速励磁，它的控制与调节对电力系统稳定有很大的影响，特别是励磁与电力系统动态稳定的关系更是密切。励磁调节器的参数选择得不当，会影响电力系统的动态稳定，而增加适当的补偿后却又大大有助于系统动态过程的稳定。运行经验与研究结果都说明，高放大倍数、高起始响应的励磁调节器在某些条件下，容易产生负阻尼，使系统的动态性能变坏，系统可能发生阻尼不足的低频振荡。采用电力系统稳定器（PSS）去产生正阻尼以抵消励磁控制系统引起的负阻尼转矩，是一个有效的办法。
因此，励磁调节器的任务除了维持发电机端电压为恒定外，另一项发展趋势就是要起到改善电力系统稳定的作用，这是电力系统自动化工作者不能不注意的问题。励磁调节器为什么可能产生负阻尼？怎样控制励磁才能克服负阻尼而提高系统的稳定性呢？
一、同步发电机的动态方程组以一台同步发电机经外接电抗接于无限大母线为典型例子说明励磁控制系统对电力系统稳定性的影响。
图2-67是进行小扰动分析同步发电机的数学模型，它与下面的一组派克方程相对应：
上述模型是在忽略同步发电机定子电阻、定子电流的直流分量（即认为和）以及阻尼绕组的作用并认为小扰动过程中发电机转速变化很小，情况下得到的。这时发电机电压相量图如图2-68所示。
根据《电力系统暂态分析》课程的分析，就是合成磁链在定子侧的等值电动势的标幺值。同时，是转子电流产生的总磁链在定子侧的等值电动势的标幺值。是转子端电压在定子侧的等值电动势的标幺值。
如图2-67中是与发电机和网络参数以及发电机运行点有关的参数，为一定条件下两个偏差之比，即
二、励磁调节器与电力系统稳定问题我们知道，励磁调节器的重要作用是随发电机端电压的变化而不断地调整发电机励磁水平，反映在如图2-67中的下半部分框图，励磁调节的作用将影响电磁转矩分量。而的变化一部分是由经支路后引起的，这是电枢反应去磁效应部分；另一个部分是由的变化经励磁调节器起作用的。由上式可知：。当线路较长或输送较重的负荷时，将小于零，也就是说，电压偏差中的一个分量与角度偏差的相位是相反的（差）。如果我们认为在振荡的过程中各偏差量可用向量来表示，则得到如图2-69所示的电压与转矩关系图。因为励磁调节器是按电压偏差负值去调整励磁的，即端电压升高降低励磁或者相反，所以与同相位。但是电压偏差信号要经过励磁调节器、励磁机和发电机磁场才能产生附加的电磁转矩，这中间有一个相位滞后，改变励磁后产生的附加转矩有两个分量和，与同相位的转矩分量称为同步转矩分量，与同相位的转矩分量称为阻尼转矩（制动转矩）分量。如图2-69中显示，与反方向，我们称之为负阻尼。这就是说当转速增加时（增大），本应增大制动转矩以减小振幅，可是由于上述励磁系统的相位滞后，励磁控制产生了减小制动转矩的相反作用，这就使得振幅增大。如果上述负阻尼大于机组的自然阻尼和电枢反映去磁效应产生的正阻尼作用，则机组就会产生等幅的或持续增长的振荡。
归纳起来，励磁调节器可能产生负阻尼是由于的变化引起的反馈电压变化，因为发电机磁场等的惯性，使内电动势变化（也就是电磁转矩）滞后于变化，因而产生了负阻尼转矩分量。
研究还表明，在上述条件下，励磁调节器作用越强就越容易出现振荡。这就是说要保证系统不出现这种振荡，励磁调节器的放大倍数应有一个限值，理论分析所得的励磁调节器最大允许值及最小值（由发电机允许运行于的条件决定）与角度的关系如图2-70所示。由图可见，快速励磁系统允许的电压放大倍数比慢速励磁系统要小。
励磁调节器产生负阻尼的一个直接证明是电力系统遭受动态振荡（低频振荡）时，只要把励磁调节器从自动控制切换到手动控制，振荡就被阻息了。通常人们把快速励磁调节器的放大倍数整定在较小的数值，就是担心会引起动态振荡不稳定。当然，我们既不愿让调节器退出工作，也不希望用低的放大倍数，因为这样就丧失了励磁调节器的有益的特性，例如较大的放大倍数对于系统的暂态稳定和扰动后电压的恢复是有利的。
有没有办法既用高倍数的励磁调节器又能避免产生负阻尼呢？很幸运，同样一个可能引起负阻尼的励磁调节器，在其中注入某些附加控制信号，便可提供正的阻尼，平息振荡。能提供这种控制信号的装置就是电力系统稳定控制器（PSS）。
因为检测电压的励磁调节器可能产生负阻尼，所以我们可以通过检测另外某个量给励磁调节器作为附加信号，它不仅可以补偿单纯以电压为信号的励磁调节器产生的负阻尼，而且可以增加正阻尼，使发电机可以在静态稳定极限之外运行。这就是作为电力系统稳定器（PSS）的最基本的想法。PSS的输入一般为发电机的电气转速增量，其输出信号为，带PSS装置的发电机框图如图2-71所示。
如图2-72所示，PSS产生的一个电压信号领先角度分量为角度，则经过励磁调
节器和发电机的磁场后，产生的电磁转矩刚好落在速度轴（）上如果足够大，则它和端电压为信号的励磁调节器产生的转矩综合，合成转矩就在第一象限，产生的同步转矩和阻尼转矩就都是正的，就可平息振荡了。
