第十章 统计指数
? 第一节 统计指数及其种类
? 第二节 综合指数
? 第三节 平均指数
? 第四节 指数体系和因素分析
? 第五节 统计指数的应用
? 最早的指数 起源于 18世纪欧洲关于物价波动
的研究。 后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动
生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的
价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综
合变动。
? 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；
一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
第一节 统计指数及其种类
? 一、统计指数概述
? 指数：又称统计指数、经济指数。
? 广义上说：是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率。
? 通常：经济领域用以表明所研究现象在时间上发展变化程
度的相对数。
拓广：用于空间上的比较（空间指数）和反映计划完成情况
（计划完成指数）。
基期水平
水平计算期某现象的报告期某现象的指数 )(?
例：某年全国的零售物价指数为 104%。
例：空间价比指数
例：计算（ 1）各种商品的价格指数和销售量指数。
（ 2）全部商品的价格指数和销售量指数。
%12030036001 ??? pp大米的价格指数
%11.111182001 ??? pp猪肉的价格指数
%33.1082400260001 ??? qq大米的销售量指数
%10.113840009500001 ??? qq猪肉的销售量指数
个体指数
商品价格（元） 销售量
商品 单位 基期
0p
报告期
1p
基期
0q
报告期
1q
大米
猪肉
服装
冰箱
百公斤
公斤
件
台
300
18
100
2500
360
20
130
2000
2400
84000
24000
510
2600
95000
23000
612
?全部商品的价格指数 2 5 0 01 0 0183 0 0 2 0 0 01 3 0203 6 0 ??? ??? ???
0
1pp
?全部商品的销售量指数 5 1 02 4 0 0 08 4 0 0 02 4 0 0 6 1 22 3 0 0 09 5 0 0 02 6 0 0 ??? ??? ???
0
1qq
复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。
总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。
例：计算（ 1）各种商品的价格指数和销售量指数。
（ 2）全部商品的价格指数和销售量指数。
商品价格（元） 销售量
商品 单位 基期
0p
报告期
1p
基期
0q
报告期
1q
大米
猪肉
服装
冰箱
百公斤
公斤
件
台
300
18
100
2500
360
20
130
2000
2400
84000
24000
510
2600
95000
23000
612
二、统计指数的分类
1.按指数反映的时间状态的不同，分为动态指数和静态
指数。
? 动态指数：时间指数。
? 静态指数：又分为“空间指数”和“计划完成指数”。
2.按指数所反映的现象特征不同，分为数量指标指数与质
量指标指数。
? 数量指标指数：销售量指数，产量指数等。
? 质量指标指数：价格指数，产品成本指数等。
?,总值指数”：表现为价值总额，可以分解为一个数量因子
与一个质量因子的乘积。比如销售额指数，产值指数等。
统计指数的分类
3,按所反映的对象范围和计算方法的不同，分
为个体指数、类指数和总指数。
? 个体指数：反映总体中个别项目的数量对比关系
的指数。
? 总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。
5 1 02 5 0 02 4 0 0 01 0 08 4 0 0 0182 4 0 03 0 0
6 1 22 0 0 02 3 0 0 01 3 09 5 0 0 0202 6 0 03 6 0
???????
????????全部商品的销售额指数
总值指数属于个体指数还是总指数？
基期销售额
报告期销售额? ???
00
11qp qp
? 可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。
? 运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中
各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动
的影响程度。
? 在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法，
可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占
比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程
度。
? 利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展
变化趋势进行分析。
三、统计指数的作用
如何反映复杂现象总体的数量变动?
如何编制总指数?
通过平均的方法通过综合的方法
综合指数 平均指数
第二节 综合指数
一、综合指数的编制原理：
原理,1.引入一个媒介因素 —— 同度量因素,解决不能直接加
总的问题。
2.将同度量因素 固定于某一时期 。
pI价格指数 ??? 01pp qI销售量指数 ???
0
1qq
价格销售量销售额 ?? qppq ??
pI价格指数 ??? 01pp
q
q ?? 00 11qpqp ?? 00 01qpqp ?? 10 11qpqp
qI销售量指数 ??? 01qq
p
p ?? 00 11pq pq ?? 00 01pq pq ?? 10 11pq pq
同度量因素
先综合，后对比 。
?
?
?
00
01
pq
pq
I q
?
?
?
10
11
qp
qp
I p
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素，同时起到 同度量 和 权数 的作用
指在指数分析中被研究的指标指数化指标
同度量因素
指数化指标
指数化因素
二,拉氏指数
0
1pp?
pL
0q
0q
?
? ?qL
0
1qq 0
p
p
?
?
? ?? 0001 qpqp ? ?? 0001 pqpq
%.151135 9 0 7 06 6 8 4 0 ?? %.991065 9 0 7 06 3 2 0 0 ??
)( 百元7 7 7 05 9 0 7 06 6 8 4 0 ??? )( 百元4 1 3 05 9 0 7 06 3 2 0 0 ???
绝对数分析
同度量因素固定在基期（基期加权综合指数）
商品价格（元） 销售量 销售额（百元）
商品 单位 基期
0p
报告期
1p
基期
0q
报告期
1q
00
qp 11 qp 10 qp 01 qp
大米
猪肉
服装
冰箱
百公斤
公斤
件
台
300
18
100
2500
360
20
130
2000
2400
84000
24000
510
2600
95000
23000
612
7200
15120
24000
12750
9360
19000
29900
12240
7800
17100
23000
15300
8640
16800
31200
10200
合计 —— —— —— —— —— 59070 70500 63200 66840
0
1pp?
pP
1q
1q
?
? ?qP 0
1qq 1
p
1p
?
?
? ?? 1011 qpqp ? ?? 1011 pqpq
%,551116 3 2 0 07 0 5 0 0 ?? %,481056 6 8 4 07 0 5 0 0 ??
（百元）7 3 0 06 3 2 0 07 0 5 0 0 ??? )( 百元3 6 6 06 6 8 4 07 0 5 0 0 ???
同度量因素固定在报告期（报告期加权综合指数）
三、帕氏指数
绝对数分析
四、拉氏指数与帕氏指数的比较
? （一）分析的经济意义不完全相同
?
??
00
01 qp qpL p ???
10
11 qp qpP p
? ?? 0001 qpqp ??? 1011 qpqp绝对数分析
?拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素不同。
?只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致：
?⑴如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化
(即所有个体指数都相等 )；
?⑵如果总体中所有的同度量因素都按相同比例变化。
因为，可证明 piqiqipi VVrLP ???? 1
qipir
质量指标个体指数与数量指标个体指数的相关系数
piqi VV,两种个体指数的标准差系数
由于在现实经济生活中，质量指标与数量指标（例如价格与
销售量）的变化之间通常存在着负相关关系，即下面三种情况之
一,1.质量指标的水平绝对上升，而数量指标的水平绝对下降，
或相反，数量指标的水平绝对上升，而质量指标的水平绝对下降；
2.质量指标和数量指标的水平都上升，但在其中一个的上升速率
加快的同时，另一个的上升速率则在减缓； 3.质量指标和数量指
标的水平都下降，但在其中一个的下降速率加快的同时，另一个
的下降速率则在减缓。
（二）现实经济生活中，依同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏
指数。
五、综合指数的其他类型
? （一）马歇尔 —— 埃奇沃斯指数（马 —— 埃公式）
0
1
p
p
2 10 qq ?
2 10 qq ?
?
??pE ? ??
? ???
? ?
? ??
1000
1101
100
101
)(
)(
qpqp
qpqp
qqp
qqp
?qE
0
1
q
q
2 10 pp ?
2 10 pp ?
?
? ? ??
? ???
? ?
? ??
1000
1101
100
101
)(
)(
pqpq
pqpq
ppq
ppq
是对拉氏指数和帕氏指数的权数 (同度量因素 )进行
平均 (权交叉 )的结果 。
?
??
?
????
10
11
00
01
qp
qp
qp
qpPLF
ppp
?
??
?
????
10
11
00
01
pq
pq
pq
pqPLF
qqq
（二）理想指数（费雪公式）
1.“理想公式”,是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数。
由（美） Fisher 提出，能通过他本人提出的对指数公式测验
的重要要求，自称为理想公式。
?
??
c
c
p qp
qpI
0
1 ???
c
c
q pq
pqI
0
1
?
??
c
c
q pq
pqI
0
1我国的工业生产指数：
（三）扬格指数（固定加权综合指数）
??? 1 9 9 01 9 9 5 1 9 9 02 0 0 019952000 pq
pqI
q年相比：年各种工业品产量与
第三节 平均指数
? 一、平均指数的编制原理：先对比,后平均。
。或指数计算每一个项目的个体
0
1
0
1.1
q
qi
p
pi
qp ??
加权调和平均数。数的加权算术平均数或选定权数，计算个体指.2
?
?? fxfx
?
??
xm
mH
权数：
11
01
10
00
qp
qp
qp
qp
不常用
用于加权算术平均数中
用于加权调和平均数中
二、算术平均数指数
。计算个体指数。 0101,.1 qqippi qp ??
的资料。搜集权数 00.2 qp
式求得总指数。按加权算术平均数的形.3 )( ??? fxfx
??? 00 00qp
qpiI p
p
??? 00 00qp
qpiI q
q
?
??
00
0001
qp
qppp
??? 00 01qp qp pL?
?
??
00
0001
qp
qpqq
??? 00 01 pq pq qL?
等。时，与拉氏综合指数相特定权数当算术平均数指数采用 00 qp
三、调和平均数指数
。计算个体指数。 0101,.1 qqippi qp ??
的资料。搜集权数 11.2 qp
式求得总指数。按加权调和平均数的形.3 )(
?
??
x
mmH
?
??
p
p
i
qp
qpI
11
11
? ?
??
11
1
0
11
qp
p
p
qp
??? 10 11qp qp pP?
等。时，与帕氏综合指数相特定权数当调和平均数指数采用 11 qp
?
??
q
q
i
qp
qpI
11
11
? ?
??
11
1
0
11
qp
q
q
qp
??? 10 11 pq pq qP?
四、平均数指数的独立应用
? 1.平均指数可以用非全面资料反映全面情况。
? 2.平均数指数还可以采用比重权数进行计算。
种。代表规格品，共选中类和小类，从中选取 干八大类，下面再划分若数。先将居民消费划为例如编制消费者价格指 325
??? 00 01)1( qp qpI p，有若用拉氏综合指数计算
动。反映全国消费价格的变
量，此指标只是大致的种代表品的价格和销售只是和由于其中的 325qp
??? 00 00)2( qp
qpiI p
p计算，有若采用算术平均数指数
况。了消费品的价格变动情因此此指标全面的反映
。却是商品集团的销售额数，而种代表品的价格个体指是其中的 00325 qpi p
?? 00 00 qpqp? ??? ? ??? ???? ?? ?
0
1ppiiI
p
p
p有
称为“固定”加权平均指数。
平均指数与综合指数的区别
⒈ 解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同
⒉ 运用资料的条件不同
⒊ 在经济分析中的具体作用不同
综合指数,先综合后对比
平均指数,先对比后综合
综合指数,需具备研究总体的全面资料
平均指数,同时适用于全面、非全面资料
综合指数,可同时进行相对分析与绝对分析
平均指数,除作为综合指数变形加以应用的
情况外，一般只能进行相对分析
第四节 指数体系和因素分析
一、指数体系及其作用
1.指数体系：
? 广义：有若干内容上相互关联的统计指数所结成的体系。
? 狭义：指在经济内容上有联系的几个指数所结成的数量
关系式。
2.作用：
? （ 1）利用指数之间的联系进行指数推算。
? （ 2）因素分析。
价格销售量销售额 ??
变动 变动 变动
价格指数销售量指数销售额指数 ??
单位产品成本指数总产量指数总成本指数 ??
二、因素分析
（一）连锁替代法：在被分析指标的因素结合式中和相互联系
的数量关系，将各个因素的基期数字依次以报告期的数字替代
，每次替代后的结果与替代前的结果进行对比从相对数和绝对
数两方面分析各因素对现象总体的影响。
例如对利润额进行分析
000 cba
变化a
001 cba
变化b
011 cba
变化c
111 cba
000
111
cba
cba
)()()( cba 利润率销售价格销售量利润额 ???
?
?
?
?
?
?
?
? ???
011
111
001
011
000
001
000
111 cba cbacba cbacba cbacba cba
? ?????
??
??????
?
)()()( 011111001011000001
000111
cbacbacbacbacbacba
cbacba
各个因素如何排序？（ 1）数量因素在前，质量因素在后。
（ 2）注意相邻因素的经济意义。
)()()( cba 利润率销售价格销售量利润额 ???
)()( cba 增加值率劳动生产率）员工人数（增加值 ???
销售额
总产值
000 cba
变化a
001 cba
变化b
011 cba
变化c
111 cba
价格指数销售量指数销售额指数 ??
?
??
?
??
?
?
01
11
00
01
00
11 pq pqpq pqpq pq pq pL ?? pq II ??
相对数分析
绝对数分析
（二）总体现象的两因素分析
00pq
变化q
01pq
变化p
11pq
)()()( qqpq 单价销售量销售额 ??
?
??
?
??
?
?
01
11
00
01
00
11 pq pqpq pqpq pq
? ????? ????? )()( 011100010011 pqpqpqpqpqpq
销售量 价格 （元 / 公斤）
商品 单位
0
q
1
q
0
p
1
p
00
qp
（万元）
11
qp
（万元）
10
qp
（万元）
甲
乙
丙
万公斤
万公斤
万公斤
400
80
50
480
88
60
0.80
1.15
1.20
0.82
1.05
1.38
320
92
60
383.6
92.4
82.8
384
101.2
72
合计 — — — — — 472 568.8 557.2
??? 00 11qp qpI pq %51.120472 8.568 ??
? ????? 8.964728.5680011 qpqp
??? 00 01 pq pqIq %05.118472 2.557 ??
? ????? 2.854 7 22.5 5 70001 pqpq
??? 10 11qp qpI p %08.1022.557 8.568 ??
? ????? 6.112.5 5 78.5 6 81011 qpqp
???????? 10 1100 0100 11 qp qppq pqqp qp
%08.102%05.118%51.120 ??
6.112.85)(8.96 ??万元
)()( 10110001 0011 ? ???? ??
????
qpqppqpq
qpqp
例：
(三 )平均数变动的因素分析
工人数 平均工资 （元） 工资额 （元）工人
类别
0
f
1
f
0
x
1
x
00
fx
11
fx
10
fx
技工
徒工
300
200
400
600
280
160
300
180
84000
32000
120000
108000
1 120 00
96000
合计 500 1000 — — 1 160 00 228000 208000
料如下。例：某企业工资变动资
)(2325001 1 6 0 0 0
0
000 元基期工资 ????? f fxx
)(2 2 81 0 0 02 2 8 0 0 0
1
111 元报告期工资 ????? f fxx
%28.98232228
0
1 ??xx
?
?
?
?
?
0
00
1
11
0
1
f
fx
f
fx
x
x
可变构成指数
?
?
0
0
1
1
f
f
f
f
0x
0x
?
?
?
??
1
10f fxx
假定
0x
x假定? 结构变动影响指数
0
1
x
x
假定x
x1?
1f
1f
1f
1f
?
?
?
?
固定构成
指数
工人数 平均工资 （元） 工资额 （元）工人
类别
0
f
1
f
0
x
1
x
00
fx
11
fx
10
fx
技工
徒工
300
200
400
600
280
160
300
180
84000
32000
120000
108000
1 120 00
96000
合计 500 1000 — — 1 160 00 228000 208000
固定构成指数结构变动影响指数可变构成指数 ??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
10
1
11
0
00
1
10
0
00
1
11
f
fx
f
fx
f
fx
f
fx
f
fx
f
fx
)()()(
1
10
1
11
0
00
1
10
0
00
1
11 ????????????????? f fxf fxf fxf fxf fxf fx
208228232208232228 ??
%62.1 0 9%66.89%28.98 ??
)208228()232208(232228 ?????
元元元 20)24(4 ????
??????????????????????? 1
1
10
1
111
0
00
1
101
0
00 )()()
1
11( ff fxf fxff fxf fxff fxf fx
1000201000)24(10004 ??????? 元元元即 20000)24000(4000 ????
平均指标变动对总体标志总量的影响
第五节 统计指数的应用
一、生产指数,
概括反映一国或一地区各种产品产量的综合变动，它是衡量
经济增长水平的指标。
1.不变价格法：采用某一时期或时点的产品平均出厂价格作为
同度量因素的固定权数综合指数。
?
??
n
n
q pq
pqI
0
1
2.价格指数紧缩法 ——单缩法
价格指数紧缩法是根据指数体系原理, 利用价格指数消除产
品价值量动态指标中的价格因素的影响, 反映工业发展速度 。
计算方法有单缩法和双缩法两种 。
单缩法是用工业产品的出厂价格指数对现价工业发展速度进
行缩减 。
?
??
?
??
01
11
00
11
zr
zr
pq
pqI
q
右边第一项是按现价计算的工业发展速度, 第二项是工业产品出
厂价格指数 。
（三）工业生产指数法
?
??
00
00
qp
qpiI q
q
?
??
w
wiI q
q
“固定加权算术平均指数,
二、产品成本指数
? 1.帕氏形式的以基期成本为比较基准的成本综合指数：
?
??
10
11
qp
qpP
p
? 2.帕氏形式的以计划成本为比较基准的成本综合指数：
?
??
1
11
qp
qpP
n
p
? 3.拉氏形式的以计划成本为比较基准的成本综合指数：
?
??
nn
n
p qp
qpL 1
同度量因素不是报告期产量而是计划产量 qn，所以该指数所表示
的是按照计划规定的产量结构报告期总成本降低或提高的幅度。
三、空间价格指数
假定对 A,B两个地区进行价格比较，如果以 B地区为比较
基准，采用拉氏形式编制，则指数形式为：
?
??
BB
BAB
A
p qp
qpL
如果反过来以 A地区为对比基准, 同样采用拉氏形式编制, 则指
数形式为：
?
??
AA
ABA
B
p qp
qpL
见书中例子。
【例】要比较 A, B 两地的水果价格，以两地李子和桃子为代表商
品，收集到如下数据资料，试计算两地水果价格比较指数。
销售量 销售价格（元 / 公斤）
商品 计量单位
q
A
q
B
p
A
p
B
李子
桃子
万公斤
万公斤
20
1 0
5
15
1, 4
2, 0
2, 0
1, 2
解：
%14.1 3 2
1 5 0 0 0 02.15 0 0 0 00.2
1 5 0 0 0 00.25 0 0 0 04.1
?
???
???
??
?
?
BB
BA
B
A
p
qp
qp
L
%33.1 0 8
1 0 0 0 0 00.22 0 0 0 0 04.1
1 0 0 0 0 02.12 0 0 0 0 00.2
?
???
???
??
?
?
AA
AB
A
B
p
qp
qp
L
空间价格指数编制和分析的特殊要求是：互换基准后指数
的结论应保持一致。
A
B
P
B
A
P
I
I 1?
或
1?? A
B
pB
A
p II
编制空间价格指数应采用马埃公式或理想公式
1)( )()( )( ?? ?? ??? ?? ???
BAA
BAB
BAB
BAAA
B
P
B
A
P qqP
qqp
qqP
qqpEE
?
??
?
?
?
??
?
???
BA
BB
AA
AB
AB
AA
BB
BAA
B
P
B
A
P qp
qp
qp
qp
qp
qp
qP
qpFF
四、居民消费价格指数
? 居民消费价格指数在国外称之为消费者价格指数
（ Consumer Price Index，简记 CPI） 。 是度量一组
代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的
指数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价
格水平变动的情况。通常被用来作为反映通货膨胀
或通货紧缩程度的指标，观察和分析价格水平变动
对居民货币工资的影响。
?
?
?
w
wk
I
p
P
个别商品或类商品的价
格指数
确定的居民消费构成固定权
数,∑w=100
?将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；
?确定各品种的代表规格品及权数 w ;
?按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级
指数。
商品类别及名称 代表规 格品 计算单位 平均价格（元） 权数（ w）（ ﹪ ） 指数（ ﹪ ）
总指数
一、食品类
⒈粮食
⑴细粮
面粉
大米
⑵粗粮
⒉副食品
⒊烟酒茶
⒋其他食品
二、衣着类
三、家庭设备及用品类
四、医疗保健类
五、交通和通讯工具类
六、文教娱乐用品类
七、居住服务类
八、服务项目
标准
粳米
千克
千克
2.40
3.50
2.52
3.71
100
51
35
65
40
60
35
45
11
9
20
11
5
2
6
2
3
115.1
117.5
105.3
105.6
105.0
106.0
104.8
125.4
126.0
114.8
115.2
109.5
110.4
108.6
116.4
114.5
105.6
1P0P
五、股票价格指数
? （一）运用综合指数编制的股票指数
我国的上证指数、美国标准普尔指数、
香港恒生股票指数等，都是采用综合指数公
式编制。其计算公式为：
?
?
?
00
0
qp
qp
I
t
p
? 是以基期的股票发行量（或流通量）为同度
量因素的拉氏综合指数。式中 q0代表基期股
票发行量（或流通量）。
? 不同股价指数的样本范围和基期日期的选定都不同。
? 例如美国标准普尔指数，样本范围包括 500种股票
（其中工业股票 400种、公用事业股票 40种、金融
业股票 40种、运输业股票 20种），选择 1941年～
1943年为基期。
? 香港恒生指数选择了 33种具有代表性的股票（成分
股）为指数计算对象（其中金融业 4种、公用事业 6
种、地产业 9种、其他行业 14种），选择 1964年 7
月 31日为基期。而我国的上海证券交易所股票价格
指数包括全部上市股票，基期为 1990年 12月 19日。
（二）运用平均指标指数编制的股票指数
? 著名的道 ·琼斯股票指数就是运用平均的方法来编
制的，全称为股票价格平均数。
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
n
i
i
n
i
ti
n
i
i
n
i
ti
t
p
p
p
n
p
n
p
p
p
I
1
0
1
1
0
1
0
? 道 ·琼斯股票价格平均指数是以 1928年 10月 1日为
基数，因为这一天收盘时的道 ·琼斯股票价格平均指
数恰好约为 100美元，所以就将其定为基准日。
? 道 ·琼斯股票价格平均指数编入股票为 65种，
包括 30种工业股,20种运输股,15种公用事
业股。
? 从 1996年 5月 25开始，还针对我国的股票市
场编制了道 ·琼斯中国股票指数。
? 截至 1998年 4月 1日，沪深两市共有 88支股
票作为其成分股入选，故称为道 ·琼斯中国 88
股票指数。
六、指数时间序列
1.种类：分为”定基指数数列”和“环比指数数列”。
（ 1）定基指数数列：每一个指数都以同一个固定时期作为基期。
（ 2）环比指数数列：各指数都以报告期的前一期作为基期。
拉氏价格指数
定基
.0
.1
.2
.3
?
.n
—
?? 00 01qpqp
?? 00 02qpqp
?? 00 03qpqp
?
?? 00 0qpqpn
环比 —
?? 00 01qpqp
?? 11 12qpqp
?? 22 23qpqp
?
?? ?? ? 11 1nn nn qp qp
帕氏价格指数
定基 —
?? 10 11qpqp
?? 20 22qpqp
?? 30 33qpqp
?
?? nnnqpqp0
环比 —
?? 10 11qpqp
?? 21 22qpqp
?? 32 33qpqp
?
?? ? nn nn qp qp 1
固定加权价格指数
定基 —
?? ccqpqp01
?? ccqpqp02
?? ccqpqp03
?
?? ccnqpqp0
环比 —
?? ccqpqp01
?? ccqpqp12
?? ccqpqp23
?
?? ? cn cn qp qp 1
2.生产指数
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
c
c
pq
pq
0
1固定加权产量指数
定基 —
?? ccpq pq01
?? ccpq pq02
?? ccpq pq03
?
?? ccnpq pq0
环比 —
?? ccpq pq01
?? ccpq pq12
?? ccpq pq23
?
?? ? cn cn pq pq 1
当不变价格改变时，应如何计算？
1990
242
2000
582
年不变价1980
年不变价1990
1991
260
270
单位：亿元
的产值交替年份以旧价格计算 的产值交替年份以新价格计算不变价格换算系数 ?
04.12 6 02 7 0 ??不变价格换算系数
)(68.25104.1242 亿元??
68.251
%25.23168.251 582
1 9 9 01 9 9 0
1 9 9 02 0 0 0 ??
?
?
pq
pq
?
??
c
c
q pq
pqI
0
1
数列之间的关系：（ 1）环比数列的连乘积等于相应时期的定基指数；
（ 2）相邻两期的定基指数的商等于相应时期的环比指数。
? 第一节 统计指数及其种类
? 第二节 综合指数
? 第三节 平均指数
? 第四节 指数体系和因素分析
? 第五节 统计指数的应用
? 最早的指数 起源于 18世纪欧洲关于物价波动
的研究。 后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动
生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的
价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综
合变动。
? 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；
一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
第一节 统计指数及其种类
? 一、统计指数概述
? 指数：又称统计指数、经济指数。
? 广义上说：是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率。
? 通常：经济领域用以表明所研究现象在时间上发展变化程
度的相对数。
拓广：用于空间上的比较（空间指数）和反映计划完成情况
（计划完成指数）。
基期水平
水平计算期某现象的报告期某现象的指数 )(?
例：某年全国的零售物价指数为 104%。
例：空间价比指数
例：计算（ 1）各种商品的价格指数和销售量指数。
（ 2）全部商品的价格指数和销售量指数。
%12030036001 ??? pp大米的价格指数
%11.111182001 ??? pp猪肉的价格指数
%33.1082400260001 ??? qq大米的销售量指数
%10.113840009500001 ??? qq猪肉的销售量指数
个体指数
商品价格（元） 销售量
商品 单位 基期
0p
报告期
1p
基期
0q
报告期
1q
大米
猪肉
服装
冰箱
百公斤
公斤
件
台
300
18
100
2500
360
20
130
2000
2400
84000
24000
510
2600
95000
23000
612
?全部商品的价格指数 2 5 0 01 0 0183 0 0 2 0 0 01 3 0203 6 0 ??? ??? ???
0
1pp
?全部商品的销售量指数 5 1 02 4 0 0 08 4 0 0 02 4 0 0 6 1 22 3 0 0 09 5 0 0 02 6 0 0 ??? ??? ???
0
1qq
复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。
总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。
例：计算（ 1）各种商品的价格指数和销售量指数。
（ 2）全部商品的价格指数和销售量指数。
商品价格（元） 销售量
商品 单位 基期
0p
报告期
1p
基期
0q
报告期
1q
大米
猪肉
服装
冰箱
百公斤
公斤
件
台
300
18
100
2500
360
20
130
2000
2400
84000
24000
510
2600
95000
23000
612
二、统计指数的分类
1.按指数反映的时间状态的不同，分为动态指数和静态
指数。
? 动态指数：时间指数。
? 静态指数：又分为“空间指数”和“计划完成指数”。
2.按指数所反映的现象特征不同，分为数量指标指数与质
量指标指数。
? 数量指标指数：销售量指数，产量指数等。
? 质量指标指数：价格指数，产品成本指数等。
?,总值指数”：表现为价值总额，可以分解为一个数量因子
与一个质量因子的乘积。比如销售额指数，产值指数等。
统计指数的分类
3,按所反映的对象范围和计算方法的不同，分
为个体指数、类指数和总指数。
? 个体指数：反映总体中个别项目的数量对比关系
的指数。
? 总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。
5 1 02 5 0 02 4 0 0 01 0 08 4 0 0 0182 4 0 03 0 0
6 1 22 0 0 02 3 0 0 01 3 09 5 0 0 0202 6 0 03 6 0
???????
????????全部商品的销售额指数
总值指数属于个体指数还是总指数？
基期销售额
报告期销售额? ???
00
11qp qp
? 可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。
? 运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中
各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动
的影响程度。
? 在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法，
可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占
比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程
度。
? 利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展
变化趋势进行分析。
三、统计指数的作用
如何反映复杂现象总体的数量变动?
如何编制总指数?
通过平均的方法通过综合的方法
综合指数 平均指数
第二节 综合指数
一、综合指数的编制原理：
原理,1.引入一个媒介因素 —— 同度量因素,解决不能直接加
总的问题。
2.将同度量因素 固定于某一时期 。
pI价格指数 ??? 01pp qI销售量指数 ???
0
1qq
价格销售量销售额 ?? qppq ??
pI价格指数 ??? 01pp
q
q ?? 00 11qpqp ?? 00 01qpqp ?? 10 11qpqp
qI销售量指数 ??? 01qq
p
p ?? 00 11pq pq ?? 00 01pq pq ?? 10 11pq pq
同度量因素
先综合，后对比 。
?
?
?
00
01
pq
pq
I q
?
?
?
10
11
qp
qp
I p
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素，同时起到 同度量 和 权数 的作用
指在指数分析中被研究的指标指数化指标
同度量因素
指数化指标
指数化因素
二,拉氏指数
0
1pp?
pL
0q
0q
?
? ?qL
0
1qq 0
p
p
?
?
? ?? 0001 qpqp ? ?? 0001 pqpq
%.151135 9 0 7 06 6 8 4 0 ?? %.991065 9 0 7 06 3 2 0 0 ??
)( 百元7 7 7 05 9 0 7 06 6 8 4 0 ??? )( 百元4 1 3 05 9 0 7 06 3 2 0 0 ???
绝对数分析
同度量因素固定在基期（基期加权综合指数）
商品价格（元） 销售量 销售额（百元）
商品 单位 基期
0p
报告期
1p
基期
0q
报告期
1q
00
qp 11 qp 10 qp 01 qp
大米
猪肉
服装
冰箱
百公斤
公斤
件
台
300
18
100
2500
360
20
130
2000
2400
84000
24000
510
2600
95000
23000
612
7200
15120
24000
12750
9360
19000
29900
12240
7800
17100
23000
15300
8640
16800
31200
10200
合计 —— —— —— —— —— 59070 70500 63200 66840
0
1pp?
pP
1q
1q
?
? ?qP 0
1qq 1
p
1p
?
?
? ?? 1011 qpqp ? ?? 1011 pqpq
%,551116 3 2 0 07 0 5 0 0 ?? %,481056 6 8 4 07 0 5 0 0 ??
（百元）7 3 0 06 3 2 0 07 0 5 0 0 ??? )( 百元3 6 6 06 6 8 4 07 0 5 0 0 ???
同度量因素固定在报告期（报告期加权综合指数）
三、帕氏指数
绝对数分析
四、拉氏指数与帕氏指数的比较
? （一）分析的经济意义不完全相同
?
??
00
01 qp qpL p ???
10
11 qp qpP p
? ?? 0001 qpqp ??? 1011 qpqp绝对数分析
?拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素不同。
?只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致：
?⑴如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化
(即所有个体指数都相等 )；
?⑵如果总体中所有的同度量因素都按相同比例变化。
因为，可证明 piqiqipi VVrLP ???? 1
qipir
质量指标个体指数与数量指标个体指数的相关系数
piqi VV,两种个体指数的标准差系数
由于在现实经济生活中，质量指标与数量指标（例如价格与
销售量）的变化之间通常存在着负相关关系，即下面三种情况之
一,1.质量指标的水平绝对上升，而数量指标的水平绝对下降，
或相反，数量指标的水平绝对上升，而质量指标的水平绝对下降；
2.质量指标和数量指标的水平都上升，但在其中一个的上升速率
加快的同时，另一个的上升速率则在减缓； 3.质量指标和数量指
标的水平都下降，但在其中一个的下降速率加快的同时，另一个
的下降速率则在减缓。
（二）现实经济生活中，依同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏
指数。
五、综合指数的其他类型
? （一）马歇尔 —— 埃奇沃斯指数（马 —— 埃公式）
0
1
p
p
2 10 qq ?
2 10 qq ?
?
??pE ? ??
? ???
? ?
? ??
1000
1101
100
101
)(
)(
qpqp
qpqp
qqp
qqp
?qE
0
1
q
q
2 10 pp ?
2 10 pp ?
?
? ? ??
? ???
? ?
? ??
1000
1101
100
101
)(
)(
pqpq
pqpq
ppq
ppq
是对拉氏指数和帕氏指数的权数 (同度量因素 )进行
平均 (权交叉 )的结果 。
?
??
?
????
10
11
00
01
qp
qp
qp
qpPLF
ppp
?
??
?
????
10
11
00
01
pq
pq
pq
pqPLF
qqq
（二）理想指数（费雪公式）
1.“理想公式”,是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数。
由（美） Fisher 提出，能通过他本人提出的对指数公式测验
的重要要求，自称为理想公式。
?
??
c
c
p qp
qpI
0
1 ???
c
c
q pq
pqI
0
1
?
??
c
c
q pq
pqI
0
1我国的工业生产指数：
（三）扬格指数（固定加权综合指数）
??? 1 9 9 01 9 9 5 1 9 9 02 0 0 019952000 pq
pqI
q年相比：年各种工业品产量与
第三节 平均指数
? 一、平均指数的编制原理：先对比,后平均。
。或指数计算每一个项目的个体
0
1
0
1.1
q
qi
p
pi
qp ??
加权调和平均数。数的加权算术平均数或选定权数，计算个体指.2
?
?? fxfx
?
??
xm
mH
权数：
11
01
10
00
qp
qp
qp
qp
不常用
用于加权算术平均数中
用于加权调和平均数中
二、算术平均数指数
。计算个体指数。 0101,.1 qqippi qp ??
的资料。搜集权数 00.2 qp
式求得总指数。按加权算术平均数的形.3 )( ??? fxfx
??? 00 00qp
qpiI p
p
??? 00 00qp
qpiI q
q
?
??
00
0001
qp
qppp
??? 00 01qp qp pL?
?
??
00
0001
qp
qpqq
??? 00 01 pq pq qL?
等。时，与拉氏综合指数相特定权数当算术平均数指数采用 00 qp
三、调和平均数指数
。计算个体指数。 0101,.1 qqippi qp ??
的资料。搜集权数 11.2 qp
式求得总指数。按加权调和平均数的形.3 )(
?
??
x
mmH
?
??
p
p
i
qp
qpI
11
11
? ?
??
11
1
0
11
qp
p
p
qp
??? 10 11qp qp pP?
等。时，与帕氏综合指数相特定权数当调和平均数指数采用 11 qp
?
??
q
q
i
qp
qpI
11
11
? ?
??
11
1
0
11
qp
q
q
qp
??? 10 11 pq pq qP?
四、平均数指数的独立应用
? 1.平均指数可以用非全面资料反映全面情况。
? 2.平均数指数还可以采用比重权数进行计算。
种。代表规格品，共选中类和小类，从中选取 干八大类，下面再划分若数。先将居民消费划为例如编制消费者价格指 325
??? 00 01)1( qp qpI p，有若用拉氏综合指数计算
动。反映全国消费价格的变
量，此指标只是大致的种代表品的价格和销售只是和由于其中的 325qp
??? 00 00)2( qp
qpiI p
p计算，有若采用算术平均数指数
况。了消费品的价格变动情因此此指标全面的反映
。却是商品集团的销售额数，而种代表品的价格个体指是其中的 00325 qpi p
?? 00 00 qpqp? ??? ? ??? ???? ?? ?
0
1ppiiI
p
p
p有
称为“固定”加权平均指数。
平均指数与综合指数的区别
⒈ 解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同
⒉ 运用资料的条件不同
⒊ 在经济分析中的具体作用不同
综合指数,先综合后对比
平均指数,先对比后综合
综合指数,需具备研究总体的全面资料
平均指数,同时适用于全面、非全面资料
综合指数,可同时进行相对分析与绝对分析
平均指数,除作为综合指数变形加以应用的
情况外，一般只能进行相对分析
第四节 指数体系和因素分析
一、指数体系及其作用
1.指数体系：
? 广义：有若干内容上相互关联的统计指数所结成的体系。
? 狭义：指在经济内容上有联系的几个指数所结成的数量
关系式。
2.作用：
? （ 1）利用指数之间的联系进行指数推算。
? （ 2）因素分析。
价格销售量销售额 ??
变动 变动 变动
价格指数销售量指数销售额指数 ??
单位产品成本指数总产量指数总成本指数 ??
二、因素分析
（一）连锁替代法：在被分析指标的因素结合式中和相互联系
的数量关系，将各个因素的基期数字依次以报告期的数字替代
，每次替代后的结果与替代前的结果进行对比从相对数和绝对
数两方面分析各因素对现象总体的影响。
例如对利润额进行分析
000 cba
变化a
001 cba
变化b
011 cba
变化c
111 cba
000
111
cba
cba
)()()( cba 利润率销售价格销售量利润额 ???
?
?
?
?
?
?
?
? ???
011
111
001
011
000
001
000
111 cba cbacba cbacba cbacba cba
? ?????
??
??????
?
)()()( 011111001011000001
000111
cbacbacbacbacbacba
cbacba
各个因素如何排序？（ 1）数量因素在前，质量因素在后。
（ 2）注意相邻因素的经济意义。
)()()( cba 利润率销售价格销售量利润额 ???
)()( cba 增加值率劳动生产率）员工人数（增加值 ???
销售额
总产值
000 cba
变化a
001 cba
变化b
011 cba
变化c
111 cba
价格指数销售量指数销售额指数 ??
?
??
?
??
?
?
01
11
00
01
00
11 pq pqpq pqpq pq pq pL ?? pq II ??
相对数分析
绝对数分析
（二）总体现象的两因素分析
00pq
变化q
01pq
变化p
11pq
)()()( qqpq 单价销售量销售额 ??
?
??
?
??
?
?
01
11
00
01
00
11 pq pqpq pqpq pq
? ????? ????? )()( 011100010011 pqpqpqpqpqpq
销售量 价格 （元 / 公斤）
商品 单位
0
q
1
q
0
p
1
p
00
qp
（万元）
11
qp
（万元）
10
qp
（万元）
甲
乙
丙
万公斤
万公斤
万公斤
400
80
50
480
88
60
0.80
1.15
1.20
0.82
1.05
1.38
320
92
60
383.6
92.4
82.8
384
101.2
72
合计 — — — — — 472 568.8 557.2
??? 00 11qp qpI pq %51.120472 8.568 ??
? ????? 8.964728.5680011 qpqp
??? 00 01 pq pqIq %05.118472 2.557 ??
? ????? 2.854 7 22.5 5 70001 pqpq
??? 10 11qp qpI p %08.1022.557 8.568 ??
? ????? 6.112.5 5 78.5 6 81011 qpqp
???????? 10 1100 0100 11 qp qppq pqqp qp
%08.102%05.118%51.120 ??
6.112.85)(8.96 ??万元
)()( 10110001 0011 ? ???? ??
????
qpqppqpq
qpqp
例：
(三 )平均数变动的因素分析
工人数 平均工资 （元） 工资额 （元）工人
类别
0
f
1
f
0
x
1
x
00
fx
11
fx
10
fx
技工
徒工
300
200
400
600
280
160
300
180
84000
32000
120000
108000
1 120 00
96000
合计 500 1000 — — 1 160 00 228000 208000
料如下。例：某企业工资变动资
)(2325001 1 6 0 0 0
0
000 元基期工资 ????? f fxx
)(2 2 81 0 0 02 2 8 0 0 0
1
111 元报告期工资 ????? f fxx
%28.98232228
0
1 ??xx
?
?
?
?
?
0
00
1
11
0
1
f
fx
f
fx
x
x
可变构成指数
?
?
0
0
1
1
f
f
f
f
0x
0x
?
?
?
??
1
10f fxx
假定
0x
x假定? 结构变动影响指数
0
1
x
x
假定x
x1?
1f
1f
1f
1f
?
?
?
?
固定构成
指数
工人数 平均工资 （元） 工资额 （元）工人
类别
0
f
1
f
0
x
1
x
00
fx
11
fx
10
fx
技工
徒工
300
200
400
600
280
160
300
180
84000
32000
120000
108000
1 120 00
96000
合计 500 1000 — — 1 160 00 228000 208000
固定构成指数结构变动影响指数可变构成指数 ??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
10
1
11
0
00
1
10
0
00
1
11
f
fx
f
fx
f
fx
f
fx
f
fx
f
fx
)()()(
1
10
1
11
0
00
1
10
0
00
1
11 ????????????????? f fxf fxf fxf fxf fxf fx
208228232208232228 ??
%62.1 0 9%66.89%28.98 ??
)208228()232208(232228 ?????
元元元 20)24(4 ????
??????????????????????? 1
1
10
1
111
0
00
1
101
0
00 )()()
1
11( ff fxf fxff fxf fxff fxf fx
1000201000)24(10004 ??????? 元元元即 20000)24000(4000 ????
平均指标变动对总体标志总量的影响
第五节 统计指数的应用
一、生产指数,
概括反映一国或一地区各种产品产量的综合变动，它是衡量
经济增长水平的指标。
1.不变价格法：采用某一时期或时点的产品平均出厂价格作为
同度量因素的固定权数综合指数。
?
??
n
n
q pq
pqI
0
1
2.价格指数紧缩法 ——单缩法
价格指数紧缩法是根据指数体系原理, 利用价格指数消除产
品价值量动态指标中的价格因素的影响, 反映工业发展速度 。
计算方法有单缩法和双缩法两种 。
单缩法是用工业产品的出厂价格指数对现价工业发展速度进
行缩减 。
?
??
?
??
01
11
00
11
zr
zr
pq
pqI
q
右边第一项是按现价计算的工业发展速度, 第二项是工业产品出
厂价格指数 。
（三）工业生产指数法
?
??
00
00
qp
qpiI q
q
?
??
w
wiI q
q
“固定加权算术平均指数,
二、产品成本指数
? 1.帕氏形式的以基期成本为比较基准的成本综合指数：
?
??
10
11
qp
qpP
p
? 2.帕氏形式的以计划成本为比较基准的成本综合指数：
?
??
1
11
qp
qpP
n
p
? 3.拉氏形式的以计划成本为比较基准的成本综合指数：
?
??
nn
n
p qp
qpL 1
同度量因素不是报告期产量而是计划产量 qn，所以该指数所表示
的是按照计划规定的产量结构报告期总成本降低或提高的幅度。
三、空间价格指数
假定对 A,B两个地区进行价格比较，如果以 B地区为比较
基准，采用拉氏形式编制，则指数形式为：
?
??
BB
BAB
A
p qp
qpL
如果反过来以 A地区为对比基准, 同样采用拉氏形式编制, 则指
数形式为：
?
??
AA
ABA
B
p qp
qpL
见书中例子。
【例】要比较 A, B 两地的水果价格，以两地李子和桃子为代表商
品，收集到如下数据资料，试计算两地水果价格比较指数。
销售量 销售价格（元 / 公斤）
商品 计量单位
q
A
q
B
p
A
p
B
李子
桃子
万公斤
万公斤
20
1 0
5
15
1, 4
2, 0
2, 0
1, 2
解：
%14.1 3 2
1 5 0 0 0 02.15 0 0 0 00.2
1 5 0 0 0 00.25 0 0 0 04.1
?
???
???
??
?
?
BB
BA
B
A
p
qp
qp
L
%33.1 0 8
1 0 0 0 0 00.22 0 0 0 0 04.1
1 0 0 0 0 02.12 0 0 0 0 00.2
?
???
???
??
?
?
AA
AB
A
B
p
qp
qp
L
空间价格指数编制和分析的特殊要求是：互换基准后指数
的结论应保持一致。
A
B
P
B
A
P
I
I 1?
或
1?? A
B
pB
A
p II
编制空间价格指数应采用马埃公式或理想公式
1)( )()( )( ?? ?? ??? ?? ???
BAA
BAB
BAB
BAAA
B
P
B
A
P qqP
qqp
qqP
qqpEE
?
??
?
?
?
??
?
???
BA
BB
AA
AB
AB
AA
BB
BAA
B
P
B
A
P qp
qp
qp
qp
qp
qp
qP
qpFF
四、居民消费价格指数
? 居民消费价格指数在国外称之为消费者价格指数
（ Consumer Price Index，简记 CPI） 。 是度量一组
代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的
指数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价
格水平变动的情况。通常被用来作为反映通货膨胀
或通货紧缩程度的指标，观察和分析价格水平变动
对居民货币工资的影响。
?
?
?
w
wk
I
p
P
个别商品或类商品的价
格指数
确定的居民消费构成固定权
数,∑w=100
?将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；
?确定各品种的代表规格品及权数 w ;
?按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级
指数。
商品类别及名称 代表规 格品 计算单位 平均价格（元） 权数（ w）（ ﹪ ） 指数（ ﹪ ）
总指数
一、食品类
⒈粮食
⑴细粮
面粉
大米
⑵粗粮
⒉副食品
⒊烟酒茶
⒋其他食品
二、衣着类
三、家庭设备及用品类
四、医疗保健类
五、交通和通讯工具类
六、文教娱乐用品类
七、居住服务类
八、服务项目
标准
粳米
千克
千克
2.40
3.50
2.52
3.71
100
51
35
65
40
60
35
45
11
9
20
11
5
2
6
2
3
115.1
117.5
105.3
105.6
105.0
106.0
104.8
125.4
126.0
114.8
115.2
109.5
110.4
108.6
116.4
114.5
105.6
1P0P
五、股票价格指数
? （一）运用综合指数编制的股票指数
我国的上证指数、美国标准普尔指数、
香港恒生股票指数等，都是采用综合指数公
式编制。其计算公式为：
?
?
?
00
0
qp
qp
I
t
p
? 是以基期的股票发行量（或流通量）为同度
量因素的拉氏综合指数。式中 q0代表基期股
票发行量（或流通量）。
? 不同股价指数的样本范围和基期日期的选定都不同。
? 例如美国标准普尔指数，样本范围包括 500种股票
（其中工业股票 400种、公用事业股票 40种、金融
业股票 40种、运输业股票 20种），选择 1941年～
1943年为基期。
? 香港恒生指数选择了 33种具有代表性的股票（成分
股）为指数计算对象（其中金融业 4种、公用事业 6
种、地产业 9种、其他行业 14种），选择 1964年 7
月 31日为基期。而我国的上海证券交易所股票价格
指数包括全部上市股票，基期为 1990年 12月 19日。
（二）运用平均指标指数编制的股票指数
? 著名的道 ·琼斯股票指数就是运用平均的方法来编
制的，全称为股票价格平均数。
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
n
i
i
n
i
ti
n
i
i
n
i
ti
t
p
p
p
n
p
n
p
p
p
I
1
0
1
1
0
1
0
? 道 ·琼斯股票价格平均指数是以 1928年 10月 1日为
基数，因为这一天收盘时的道 ·琼斯股票价格平均指
数恰好约为 100美元，所以就将其定为基准日。
? 道 ·琼斯股票价格平均指数编入股票为 65种，
包括 30种工业股,20种运输股,15种公用事
业股。
? 从 1996年 5月 25开始，还针对我国的股票市
场编制了道 ·琼斯中国股票指数。
? 截至 1998年 4月 1日，沪深两市共有 88支股
票作为其成分股入选，故称为道 ·琼斯中国 88
股票指数。
六、指数时间序列
1.种类：分为”定基指数数列”和“环比指数数列”。
（ 1）定基指数数列：每一个指数都以同一个固定时期作为基期。
（ 2）环比指数数列：各指数都以报告期的前一期作为基期。
拉氏价格指数
定基
.0
.1
.2
.3
?
.n
—
?? 00 01qpqp
?? 00 02qpqp
?? 00 03qpqp
?
?? 00 0qpqpn
环比 —
?? 00 01qpqp
?? 11 12qpqp
?? 22 23qpqp
?
?? ?? ? 11 1nn nn qp qp
帕氏价格指数
定基 —
?? 10 11qpqp
?? 20 22qpqp
?? 30 33qpqp
?
?? nnnqpqp0
环比 —
?? 10 11qpqp
?? 21 22qpqp
?? 32 33qpqp
?
?? ? nn nn qp qp 1
固定加权价格指数
定基 —
?? ccqpqp01
?? ccqpqp02
?? ccqpqp03
?
?? ccnqpqp0
环比 —
?? ccqpqp01
?? ccqpqp12
?? ccqpqp23
?
?? ? cn cn qp qp 1
2.生产指数
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
c
c
pq
pq
0
1固定加权产量指数
定基 —
?? ccpq pq01
?? ccpq pq02
?? ccpq pq03
?
?? ccnpq pq0
环比 —
?? ccpq pq01
?? ccpq pq12
?? ccpq pq23
?
?? ? cn cn pq pq 1
当不变价格改变时，应如何计算？
1990
242
2000
582
年不变价1980
年不变价1990
1991
260
270
单位：亿元
的产值交替年份以旧价格计算 的产值交替年份以新价格计算不变价格换算系数 ?
04.12 6 02 7 0 ??不变价格换算系数
)(68.25104.1242 亿元??
68.251
%25.23168.251 582
1 9 9 01 9 9 0
1 9 9 02 0 0 0 ??
?
?
pq
pq
?
??
c
c
q pq
pqI
0
1
数列之间的关系：（ 1）环比数列的连乘积等于相应时期的定基指数；
（ 2）相邻两期的定基指数的商等于相应时期的环比指数。
