11-1
第十一章 统计综合评价
? 第一节 综合评价概述
? 第二节 评价指标的选择与数据处理的方法
? 第三节 权重的确定与评价结果的综合
11-2
? 第一节 综合评价概述
? 一、统计综合评价基本概念
? 1、统计评价：是对所研究的对象及其组成 部分的
数量规模大小、水平高低、速度快慢、质变程度及
内部协调状况作出定量的判断。
? 2、单项评价与综合评价。
? 单项评价是利用一个统计指标对事物的某一个方面
作出判断。
? 综合评价，则是根据研究的目的，建立一个统计指
标体系，对事物的各个方面进行定量分析，得出概
括性的结论，从而揭示事物的本质及其发展规律。
11-3
二、统计综合评价的基本步骤：
? 1、明确评价的目标。
? 2、建立评价指标体系。
? 3、评价指标的量化处理。
? 4、确定各评价指标的权数。评价项目体系是
单一层次的，要求所有指标的权数总和等于
100％。如果评价项目体系是多层次的，则要
求每一层次中，同一层次各项目的权数总和
都等于 100％。
? 5、对评价结果进行综合。
11-4
三、统计综合评价的特征
? 统计综合评价的特征：定量与定性分析相结
合，它是在定性分析的前提下，通过现象的
数量表现，对研究对象进行更深刻的、更全
面的认识 。
? 局限性
? 1、综合评价结果不具有唯一性。
? 2、综合评价结果具有相对性。
? 3、综合评价结果带有主观性。
11-5
第二节 评价指标的选择与数据处理的方法
? 一、选择评价指标的原则
? 1、指标的选择应与研究目的相吻合。
? 2、客观性。
? 3）全面性。
? 4）敏感性。
? 5）相互独立性。尽可能选择相关程度低的指
标。
? 6）可比性。
? 7）可操作性。
11-6
二、评价指标的选择方法
? 1、定性方法
? 常用的定性方法有,综合法和分析法。
? 1）综合法一般是通过研讨会或征询意见的方式，集
中专家们的意见，以确定评价指标。该方法是借着
专家的智力优势和经验以选择指标的。
? 2）分析法是将评价的对象划分为若干个组成部分或
不同的侧面，明确各个侧面所要评价问题的内涵与
外延，在这基础上，对每一侧面分别选用一个或若
干个指标以反映评价对象的特征。
11-7
? 2、定量方法
常用的定量方法,试算法和系统聚类法。
? 1）试算法：是通过历史资料的试算来判断指标的有
效性。
? 2）系统聚类法：是通过判断指标之间的相似程度来
筛选指标的一种方法。有 N个指标，将每个指标看
作一类，根据指标间的相似程度，通过比较类间距
离进行并类。把距离最小的两类加以合并，此时，
余下 N— 1类；再选择类间距离最小的加以合并。整
个分类过程可以绘制成一张聚类图，用以反映所有
指标的亲疏关系。
11-8
? 系统聚类法的具体操作步骤
? 第一步：度量指标（类）间的相似程度。
常用的方法是相关系数或判别系数法。根据 N个指标的历史
资料，分别计算两两指标的相关系数（或判别系数）并形成
相关系数矩阵 R（或判别系数矩阵 R2）
? 第二步：度量指标（类）间的距离。
利用相关系数矩阵 R（或判别系数矩阵 R2）表示指标（类）
间相似程度时，必须将其变换为
距离 d=1- 或者 d 2=1-| |。
d 值越小表明两指标关系越密切。
2
ijrijr
11-9
? 第三步：绘制聚类图以确定最具有代表性的
指标（类）。
在距离距阵中找到距离最小的两个指标，把它们聚为一类。
又在距离距阵中找到距离第二小的两个指标，再聚为一类。
? 如此继续这一过程，逐步选择较小距离的指标，直
至指标聚为一类为止，并据此绘制聚类图 。
? 通过定量和定性判断，根据评价的目的、实际操作
的可能性和各个指标之间关系的密切程度确定指标
体系的容量。
11-10
三、评价项目的量化处理方法
? 在综合评价中，有些评价项目本来属于定性
评价，对这些项目应进行量化处理。
? 量化处理常用的方法是：先对评价的各等级
赋予不同的分值，再聘请足够数量的评议者，
请评议者对评价对象进行评议，在所列的评
语等级中选择一个他认为最恰当的等级，而
后计算各等级得票数，再用得票数对比总票
数，计算出得票频率。
11-11
? 量化处理的具体步骤
? 第一步，对各个等级分别赋予不同的分值 。
? 第二步，对各评价项目评判。
? 第三步，计算单个评价项目的分值。
? 第四步：综合评价结果。
11-12
四、同度量处理方法
? 1、相对化处理方法
? 进行相对化处理，必须先对每个评价指标确定一个
标准值，而后计算实际值与标准值之比。
? 注意：指标有“正”、“逆”之分,对于正指标，
以实际值对比标准值；对于逆指标，以标准值对比
实际值。
? 标准值的选择：可用参加评价单位某一时期的平均
值或最优值作为标准值，也可以选择国际先进水平、
历史最高水平或计划规定水平等作为标准值。
11-13
? 2、功效系数法处理方法
? 功效系数法：它借助功效系数，把确定要评价的各
项指标值转化为可以度量的评判分数。
? 利用功效系数法进行消除量纲影响的处理，必须对
评价的指标确定一对阈值，包括一个下限值（不容
许值）和一个上限值（满意值）。
? 不容许值：历年来最差值为不容许值 。
? 满意值：历年来最优值为满意值。
? 或以第 i项指标数列中较差（好）的 10%的数值平均
数确定。
11-14
? 功效系数的计算公式
? 功效系数
? 式中,为第 i个指标实际值； 为第 i个指标
的不容许值； 为第 i个指标的满意值,为
第 i项指标单项评分。
6040
)()(
)(
* ??
?
?
?
s
i
h
i
s
ii
i
xx
xx
d
ix
)(s
ix
)(h
ix
*
id
11-15
3、标准化处理方法
? 基本前提：进行标准化处理的变量必须服从
正态分布。
? 标准化处理：将变量值转化为数学期望为 0，
方差为 1的标准化数值。
? 经标准化处理后的数值围绕着 0上下波动，数
值大于 0的说明高于平均水平，数值小于 0的
说明低于平均水平。
11-16
? 标准化处理的步骤：
? 第一步：求出各变量（指标）的算术平均值（数学
期望值）和标准差 σI;
? 第二步：利用公式进行标准化处理；
? 标准化变量
? 式中,为实际值,为第 i项指标平均值，
为标准差。
? 第三步：进行标准化处理的指标中若有逆指标，改
变处理后的指标的符号。
i
iij
ij
xx
x
?
?
??
ijx ix i?
11-17
第三节 权重的确定与评价结果的综合
? 一、权重含义及其分类
? 1、权重：在综合评价的一个论域中，对目标值起权
衡轻重作用的数值即权重，也称权数。
? 2、权数主要的分类：
? 1）按权数的表现形式划分，可分为绝对数形式权数
和相对数形式权数（或称比重权数），相对数权数能较直观地显示权数在评价中的作用。
? 2）按权数的形成方式划分，可分为自然权数和人工
权数。由于变换统计资料的表现形式与统计指标合
成方式而得到的权数即自然权数，这种权数也被称
为客观权数。人工权数是指根据研究目的和评价指
标的内涵，人为地构造出反映各个评价指标重要程度的权数，这种权数也被称为主观权数。
11-18
? 3、按权数形成的数量特点划分，可分为定性赋权和
定量赋权。在综合分析评价过程中，定性赋权和定
量赋权的方法结合使用，往往能获得较好的效果。
? 4、按权数与待加权的单个指标之间的相关程度划分，
可分为独立权数与相关权数。独立权数是指评价指
标的权重与该指标值的大小无关。相关权数是指评
价指标的权重与该指标的数值呈函数关系。当某一
评价指标值达到一定水平时，该指标重要性相应减
弱；或者当某一评价指标值达到另一定水平时，该
指标重要性相应增大。
11-19
二,,定权综合, 模型 与, 变权综合, 模
型
? 1、定权综合模型：以独立权数建立的综合评
价模型被称为“定权综合”模型。
? 2、变权综合”模型：相关权数产生于评价指
标的重要性随着指标取值的不同而发生变化
的场合，基于这种权数建立的综合评价模型
被称为“变权综合”模型。
11-20
三、确定权重的方法
? 1、统计平均法
? 统计平均法是根据专家们对各评价指标所赋
予的相对重要性系数分别求其算术平均数，
所得的平均数作为各指标的权重。
? 2、最大组中值法
? 评价指标体系 U中含有 u1,u2,…,u n个指标，请
有关专家（ m≥30人组成）根据权数分配表，
对 U中的各项指标，提出自己认为最合适的权
数。再根据专家估测的资料，进行单因素的
权数统计。
11-21
? 最大组中值法的具体步骤：
? 1．思路：对于指标 (i=1,2,…,n),在专家所赋予的权
数中找出最大值 Mi和最小值 mi。 Mi=Max{aij}，
mi=Min{aij}(i=1,2,…,n j=1,2,…,m)
? 2．步骤：
? 1）适当选取正整数 P，利用公式 计算出
权数分组的组距，并将权 数从小到大分为 P组。
? 2）计算各组的权数的频率与频数。
? 3）根据频数与频率分布情况，取最大频率所在组的
组中值为指标的权数 (i=1,2,…,n),从而得出权重向
量 。
P
mM ii ?
11-22
? 3,AHP（ Analytic Hierarchy Process）构权
法
? 基本思路：将复杂的评价对象表示为一个有
序的递阶层次结构的整体，通过人们在各个
评价项目间进行两两的比较、判断，进而计
算各个评价项目的相对重要性系数，即权数。
? AHP构权法分为单准则构权法和多准则构权
法。
11-23
? 用单准则 AHP构权法确定权数的具体步
骤
? 1）确定指标的量化标准
? AHP构权法的关键是建立一个构造合理且一
致的判断矩阵，判断矩阵的合理性受到标度
的合理性的影响。
? 标度：是指人们对各个评价指标（项目）重
要性的等级差异进行量化的概念。确定指标
重要性的量化标准常用的方法有：比例标度
法和指数标度法。
11-24
? 比例标度法
? 比例标度法是以人们对事物质的区别的评判
标准为基础，一般地，以 5种判别就可以很好
地表示事物质的等级差别。
? 当评判需要更高的精度时，可以在相邻判别
之间做出比较，形成 9种判别，对判别等级量
化，用数值表示就是 9个标度。
11-25
? 2）初始权数的形成
? 具体操作的步骤如下：
? （ 1）将统计分析目的、已建立的指标体系和
第一步确定的指标重要性量化标准分发给各
个专家，让专家们根据上述的比例标度值体
系所提供的等级重要性系数，请他们独立地
给出各指标重要性权数（权重）。
11-26
? （ 2）根据专家们所给出的各个指标的权数，
分别计算各指标权重的值均和标准差。
? （ 3）将所得的均值和方差的资料反馈给专家，
要求专家再次提出修改意见或更改指标的建
议，并在这基础上重新确定权数。
? （ 4）重复以上 1—— 3的步骤，直至获得较为
满意的结果（或各专家对各个评价项目所确
定的权数趋于一致）为止，便得到初始权数。
11-27
? 3）对初始权数进行处理
? （ 1）建立判断矩阵 A。
? 通过专家对 N个评价指标的评判，进行两两比
较，其初始权数形成判断矩阵 A。判断矩阵 A
中第 i行第 j列的元素 xij表明指标 xi 与 xj比较后
所得的标度。
? (2)计算判断矩阵 A每一行各标度连乘积的 N次
方根 Wi 。
? (3)进行归一化处理。
11-28
? 归一化处理就是利用公式
? 进行计算的，据此确定各个评价指标的权数。
? 4）对判断矩阵的一致性进行检验 。
? 判断矩阵的一致性检验是指当需要赋权的指
标较多时，矩阵内的初始权数可能出现相互
矛盾的现象，对于阶数较高的判断矩阵，难
以直观地对其一致性进行判断，这就必须进
行一致性检验。
?
?
?
n
i
i
i
i
w
w
w
1
11-29
? 4、变异系数法
? 基本思想：在评价指标体系中，指标取值差
异越大的也就是越难实现的指标。差异越大
的指标越重要，因为它更能反映出参加评价
的各单位的差距。
? 评价指标体系中各指标的量纲不同，不宜直
接比较其差异程度。为了消除各指标量纲不
同的影响,用各指标的变异系数来衡量各项指
标取值的差异程度。
11-30
? 各指标的变异系数
（ i=1,2,……n ）
? 式中,是第 i项指标的标准差,是第 i项
指标的均值；
? 各指标的权重：
i
i
i
x
V
?
?
ix
i?
?
?
?
n
i
i
i
i
V
V
W
1
11-31
四、评价结果的综合
? 1、总分评定法
? 1）总分评定法是通过将变量值转化为分值，
而后将各个评价对象的分值加总的方法。
? 2）对于以定距尺度或定比尺度计量的评价指
标，其记分方式可根据各评价指标的优劣排
次，名次在前计高分，名次后计低分。例如，
采用的指标是动态对比指标，以报告期值对
比基期值，采用三档记分：报告期对比基期
增加者，记满分；报告期与基期持平者，减
半记分；报告期比基期下降者计零分。
11-32
? 3）对于以定序尺度计量的评价项目，一般把
该项目划分为若干个评分等级，并对不同等
级赋予适当的分值，然后请足够多的评判者
按预定的评分等级对该项目评分。
? 4）最后综合评判结果，即把各指标（或各项
目）得分加总，得到该评价对象的总分。
11-33
? 2、加权平均综合法
? 1）加权算术平均法
? 采用加权算术平均形式，其基本公式：
? 加权算术平均综合值 =
? 上式中，评价指标体系的容量为 n,为已经经同度
量处理过的第 i个评价指标的相对值,为各项指标
的权重。 i=1,2,…,n 。
ix
iW
?
?
?
?
n
i
i
n
i
iv
W
Wx
1
1
11-34
? 2）加权几何平均法
? 加权几何平均计算公式：
加权几何平均 综合平均值
? 上式中，评价指标体系的容量为 n,为已经
经同度量处理过的第 i个评价指标的相对值，
为各项指标的权重。 i=1,2,…,n 。
?
? ??
n
i
i
i
w
w
ix
1
ix
iW
11-35
? 3、最优值距离法
? 1）最优值距离法：是以各项评价指标的实际
值与最优值（或标准值）之间距离的大小来
衡量评价对象效益的高低。对评价指标体系
中的各评价指标进行相对化处理后，运用距
离法进行综合，其综合值反映了各评价指标
与相应的最优值（或标准值之间的距离）。
11-36
? 2）计算公式：第 j个参评单位的距离综合值的
计算公式如下：
? Sj =
? 上式中,是经相对化处理后的变量
值，, i表示第 i个评价指标，
i=1,2,3,…,n;j表示第 j个参评单位,j=1,2,3,… m。 Xij
为第 j个参评单位的第 i个评价指标的实际值,Xi0为
第 i项指标的最优值或标准值，它们可以是全国的先
进水平或历史的最高水平，也可以根据经济发展规
划而确定。权数 Wi是根据各项评价指标在社会再生
产过程中的重要程度分别确定相应的权数。
nnjjj wxwxwx
2/
2
2/
21
2/
1 )1()1()1( ?????? ?
/ijx
0/ / iijij xxx ?
11-37
? 3） Sj值的含义
? Sj值越小，与最优值越接近，表明效益越佳；
Sj值越大，越远离最优值，表明效益越低。
? 注意：进行相对化处理时，对于正指标，以
实际值对比标准值；对于逆指标，以标准值
对比实际值。
第十一章 统计综合评价
? 第一节 综合评价概述
? 第二节 评价指标的选择与数据处理的方法
? 第三节 权重的确定与评价结果的综合
11-2
? 第一节 综合评价概述
? 一、统计综合评价基本概念
? 1、统计评价：是对所研究的对象及其组成 部分的
数量规模大小、水平高低、速度快慢、质变程度及
内部协调状况作出定量的判断。
? 2、单项评价与综合评价。
? 单项评价是利用一个统计指标对事物的某一个方面
作出判断。
? 综合评价，则是根据研究的目的，建立一个统计指
标体系，对事物的各个方面进行定量分析，得出概
括性的结论，从而揭示事物的本质及其发展规律。
11-3
二、统计综合评价的基本步骤：
? 1、明确评价的目标。
? 2、建立评价指标体系。
? 3、评价指标的量化处理。
? 4、确定各评价指标的权数。评价项目体系是
单一层次的，要求所有指标的权数总和等于
100％。如果评价项目体系是多层次的，则要
求每一层次中，同一层次各项目的权数总和
都等于 100％。
? 5、对评价结果进行综合。
11-4
三、统计综合评价的特征
? 统计综合评价的特征：定量与定性分析相结
合，它是在定性分析的前提下，通过现象的
数量表现，对研究对象进行更深刻的、更全
面的认识 。
? 局限性
? 1、综合评价结果不具有唯一性。
? 2、综合评价结果具有相对性。
? 3、综合评价结果带有主观性。
11-5
第二节 评价指标的选择与数据处理的方法
? 一、选择评价指标的原则
? 1、指标的选择应与研究目的相吻合。
? 2、客观性。
? 3）全面性。
? 4）敏感性。
? 5）相互独立性。尽可能选择相关程度低的指
标。
? 6）可比性。
? 7）可操作性。
11-6
二、评价指标的选择方法
? 1、定性方法
? 常用的定性方法有,综合法和分析法。
? 1）综合法一般是通过研讨会或征询意见的方式，集
中专家们的意见，以确定评价指标。该方法是借着
专家的智力优势和经验以选择指标的。
? 2）分析法是将评价的对象划分为若干个组成部分或
不同的侧面，明确各个侧面所要评价问题的内涵与
外延，在这基础上，对每一侧面分别选用一个或若
干个指标以反映评价对象的特征。
11-7
? 2、定量方法
常用的定量方法,试算法和系统聚类法。
? 1）试算法：是通过历史资料的试算来判断指标的有
效性。
? 2）系统聚类法：是通过判断指标之间的相似程度来
筛选指标的一种方法。有 N个指标，将每个指标看
作一类，根据指标间的相似程度，通过比较类间距
离进行并类。把距离最小的两类加以合并，此时，
余下 N— 1类；再选择类间距离最小的加以合并。整
个分类过程可以绘制成一张聚类图，用以反映所有
指标的亲疏关系。
11-8
? 系统聚类法的具体操作步骤
? 第一步：度量指标（类）间的相似程度。
常用的方法是相关系数或判别系数法。根据 N个指标的历史
资料，分别计算两两指标的相关系数（或判别系数）并形成
相关系数矩阵 R（或判别系数矩阵 R2）
? 第二步：度量指标（类）间的距离。
利用相关系数矩阵 R（或判别系数矩阵 R2）表示指标（类）
间相似程度时，必须将其变换为
距离 d=1- 或者 d 2=1-| |。
d 值越小表明两指标关系越密切。
2
ijrijr
11-9
? 第三步：绘制聚类图以确定最具有代表性的
指标（类）。
在距离距阵中找到距离最小的两个指标，把它们聚为一类。
又在距离距阵中找到距离第二小的两个指标，再聚为一类。
? 如此继续这一过程，逐步选择较小距离的指标，直
至指标聚为一类为止，并据此绘制聚类图 。
? 通过定量和定性判断，根据评价的目的、实际操作
的可能性和各个指标之间关系的密切程度确定指标
体系的容量。
11-10
三、评价项目的量化处理方法
? 在综合评价中，有些评价项目本来属于定性
评价，对这些项目应进行量化处理。
? 量化处理常用的方法是：先对评价的各等级
赋予不同的分值，再聘请足够数量的评议者，
请评议者对评价对象进行评议，在所列的评
语等级中选择一个他认为最恰当的等级，而
后计算各等级得票数，再用得票数对比总票
数，计算出得票频率。
11-11
? 量化处理的具体步骤
? 第一步，对各个等级分别赋予不同的分值 。
? 第二步，对各评价项目评判。
? 第三步，计算单个评价项目的分值。
? 第四步：综合评价结果。
11-12
四、同度量处理方法
? 1、相对化处理方法
? 进行相对化处理，必须先对每个评价指标确定一个
标准值，而后计算实际值与标准值之比。
? 注意：指标有“正”、“逆”之分,对于正指标，
以实际值对比标准值；对于逆指标，以标准值对比
实际值。
? 标准值的选择：可用参加评价单位某一时期的平均
值或最优值作为标准值，也可以选择国际先进水平、
历史最高水平或计划规定水平等作为标准值。
11-13
? 2、功效系数法处理方法
? 功效系数法：它借助功效系数，把确定要评价的各
项指标值转化为可以度量的评判分数。
? 利用功效系数法进行消除量纲影响的处理，必须对
评价的指标确定一对阈值，包括一个下限值（不容
许值）和一个上限值（满意值）。
? 不容许值：历年来最差值为不容许值 。
? 满意值：历年来最优值为满意值。
? 或以第 i项指标数列中较差（好）的 10%的数值平均
数确定。
11-14
? 功效系数的计算公式
? 功效系数
? 式中,为第 i个指标实际值； 为第 i个指标
的不容许值； 为第 i个指标的满意值,为
第 i项指标单项评分。
6040
)()(
)(
* ??
?
?
?
s
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h
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ii
i
xx
xx
d
ix
)(s
ix
)(h
ix
*
id
11-15
3、标准化处理方法
? 基本前提：进行标准化处理的变量必须服从
正态分布。
? 标准化处理：将变量值转化为数学期望为 0，
方差为 1的标准化数值。
? 经标准化处理后的数值围绕着 0上下波动，数
值大于 0的说明高于平均水平，数值小于 0的
说明低于平均水平。
11-16
? 标准化处理的步骤：
? 第一步：求出各变量（指标）的算术平均值（数学
期望值）和标准差 σI;
? 第二步：利用公式进行标准化处理；
? 标准化变量
? 式中,为实际值,为第 i项指标平均值，
为标准差。
? 第三步：进行标准化处理的指标中若有逆指标，改
变处理后的指标的符号。
i
iij
ij
xx
x
?
?
??
ijx ix i?
11-17
第三节 权重的确定与评价结果的综合
? 一、权重含义及其分类
? 1、权重：在综合评价的一个论域中，对目标值起权
衡轻重作用的数值即权重，也称权数。
? 2、权数主要的分类：
? 1）按权数的表现形式划分，可分为绝对数形式权数
和相对数形式权数（或称比重权数），相对数权数能较直观地显示权数在评价中的作用。
? 2）按权数的形成方式划分，可分为自然权数和人工
权数。由于变换统计资料的表现形式与统计指标合
成方式而得到的权数即自然权数，这种权数也被称
为客观权数。人工权数是指根据研究目的和评价指
标的内涵，人为地构造出反映各个评价指标重要程度的权数，这种权数也被称为主观权数。
11-18
? 3、按权数形成的数量特点划分，可分为定性赋权和
定量赋权。在综合分析评价过程中，定性赋权和定
量赋权的方法结合使用，往往能获得较好的效果。
? 4、按权数与待加权的单个指标之间的相关程度划分，
可分为独立权数与相关权数。独立权数是指评价指
标的权重与该指标值的大小无关。相关权数是指评
价指标的权重与该指标的数值呈函数关系。当某一
评价指标值达到一定水平时，该指标重要性相应减
弱；或者当某一评价指标值达到另一定水平时，该
指标重要性相应增大。
11-19
二,,定权综合, 模型 与, 变权综合, 模
型
? 1、定权综合模型：以独立权数建立的综合评
价模型被称为“定权综合”模型。
? 2、变权综合”模型：相关权数产生于评价指
标的重要性随着指标取值的不同而发生变化
的场合，基于这种权数建立的综合评价模型
被称为“变权综合”模型。
11-20
三、确定权重的方法
? 1、统计平均法
? 统计平均法是根据专家们对各评价指标所赋
予的相对重要性系数分别求其算术平均数，
所得的平均数作为各指标的权重。
? 2、最大组中值法
? 评价指标体系 U中含有 u1,u2,…,u n个指标，请
有关专家（ m≥30人组成）根据权数分配表，
对 U中的各项指标，提出自己认为最合适的权
数。再根据专家估测的资料，进行单因素的
权数统计。
11-21
? 最大组中值法的具体步骤：
? 1．思路：对于指标 (i=1,2,…,n),在专家所赋予的权
数中找出最大值 Mi和最小值 mi。 Mi=Max{aij}，
mi=Min{aij}(i=1,2,…,n j=1,2,…,m)
? 2．步骤：
? 1）适当选取正整数 P，利用公式 计算出
权数分组的组距，并将权 数从小到大分为 P组。
? 2）计算各组的权数的频率与频数。
? 3）根据频数与频率分布情况，取最大频率所在组的
组中值为指标的权数 (i=1,2,…,n),从而得出权重向
量 。
P
mM ii ?
11-22
? 3,AHP（ Analytic Hierarchy Process）构权
法
? 基本思路：将复杂的评价对象表示为一个有
序的递阶层次结构的整体，通过人们在各个
评价项目间进行两两的比较、判断，进而计
算各个评价项目的相对重要性系数，即权数。
? AHP构权法分为单准则构权法和多准则构权
法。
11-23
? 用单准则 AHP构权法确定权数的具体步
骤
? 1）确定指标的量化标准
? AHP构权法的关键是建立一个构造合理且一
致的判断矩阵，判断矩阵的合理性受到标度
的合理性的影响。
? 标度：是指人们对各个评价指标（项目）重
要性的等级差异进行量化的概念。确定指标
重要性的量化标准常用的方法有：比例标度
法和指数标度法。
11-24
? 比例标度法
? 比例标度法是以人们对事物质的区别的评判
标准为基础，一般地，以 5种判别就可以很好
地表示事物质的等级差别。
? 当评判需要更高的精度时，可以在相邻判别
之间做出比较，形成 9种判别，对判别等级量
化，用数值表示就是 9个标度。
11-25
? 2）初始权数的形成
? 具体操作的步骤如下：
? （ 1）将统计分析目的、已建立的指标体系和
第一步确定的指标重要性量化标准分发给各
个专家，让专家们根据上述的比例标度值体
系所提供的等级重要性系数，请他们独立地
给出各指标重要性权数（权重）。
11-26
? （ 2）根据专家们所给出的各个指标的权数，
分别计算各指标权重的值均和标准差。
? （ 3）将所得的均值和方差的资料反馈给专家，
要求专家再次提出修改意见或更改指标的建
议，并在这基础上重新确定权数。
? （ 4）重复以上 1—— 3的步骤，直至获得较为
满意的结果（或各专家对各个评价项目所确
定的权数趋于一致）为止，便得到初始权数。
11-27
? 3）对初始权数进行处理
? （ 1）建立判断矩阵 A。
? 通过专家对 N个评价指标的评判，进行两两比
较，其初始权数形成判断矩阵 A。判断矩阵 A
中第 i行第 j列的元素 xij表明指标 xi 与 xj比较后
所得的标度。
? (2)计算判断矩阵 A每一行各标度连乘积的 N次
方根 Wi 。
? (3)进行归一化处理。
11-28
? 归一化处理就是利用公式
? 进行计算的，据此确定各个评价指标的权数。
? 4）对判断矩阵的一致性进行检验 。
? 判断矩阵的一致性检验是指当需要赋权的指
标较多时，矩阵内的初始权数可能出现相互
矛盾的现象，对于阶数较高的判断矩阵，难
以直观地对其一致性进行判断，这就必须进
行一致性检验。
?
?
?
n
i
i
i
i
w
w
w
1
11-29
? 4、变异系数法
? 基本思想：在评价指标体系中，指标取值差
异越大的也就是越难实现的指标。差异越大
的指标越重要，因为它更能反映出参加评价
的各单位的差距。
? 评价指标体系中各指标的量纲不同，不宜直
接比较其差异程度。为了消除各指标量纲不
同的影响,用各指标的变异系数来衡量各项指
标取值的差异程度。
11-30
? 各指标的变异系数
（ i=1,2,……n ）
? 式中,是第 i项指标的标准差,是第 i项
指标的均值；
? 各指标的权重：
i
i
i
x
V
?
?
ix
i?
?
?
?
n
i
i
i
i
V
V
W
1
11-31
四、评价结果的综合
? 1、总分评定法
? 1）总分评定法是通过将变量值转化为分值，
而后将各个评价对象的分值加总的方法。
? 2）对于以定距尺度或定比尺度计量的评价指
标，其记分方式可根据各评价指标的优劣排
次，名次在前计高分，名次后计低分。例如，
采用的指标是动态对比指标，以报告期值对
比基期值，采用三档记分：报告期对比基期
增加者，记满分；报告期与基期持平者，减
半记分；报告期比基期下降者计零分。
11-32
? 3）对于以定序尺度计量的评价项目，一般把
该项目划分为若干个评分等级，并对不同等
级赋予适当的分值，然后请足够多的评判者
按预定的评分等级对该项目评分。
? 4）最后综合评判结果，即把各指标（或各项
目）得分加总，得到该评价对象的总分。
11-33
? 2、加权平均综合法
? 1）加权算术平均法
? 采用加权算术平均形式，其基本公式：
? 加权算术平均综合值 =
? 上式中，评价指标体系的容量为 n,为已经经同度
量处理过的第 i个评价指标的相对值,为各项指标
的权重。 i=1,2,…,n 。
ix
iW
?
?
?
?
n
i
i
n
i
iv
W
Wx
1
1
11-34
? 2）加权几何平均法
? 加权几何平均计算公式：
加权几何平均 综合平均值
? 上式中，评价指标体系的容量为 n,为已经
经同度量处理过的第 i个评价指标的相对值，
为各项指标的权重。 i=1,2,…,n 。
?
? ??
n
i
i
i
w
w
ix
1
ix
iW
11-35
? 3、最优值距离法
? 1）最优值距离法：是以各项评价指标的实际
值与最优值（或标准值）之间距离的大小来
衡量评价对象效益的高低。对评价指标体系
中的各评价指标进行相对化处理后，运用距
离法进行综合，其综合值反映了各评价指标
与相应的最优值（或标准值之间的距离）。
11-36
? 2）计算公式：第 j个参评单位的距离综合值的
计算公式如下：
? Sj =
? 上式中,是经相对化处理后的变量
值，, i表示第 i个评价指标，
i=1,2,3,…,n;j表示第 j个参评单位,j=1,2,3,… m。 Xij
为第 j个参评单位的第 i个评价指标的实际值,Xi0为
第 i项指标的最优值或标准值，它们可以是全国的先
进水平或历史的最高水平，也可以根据经济发展规
划而确定。权数 Wi是根据各项评价指标在社会再生
产过程中的重要程度分别确定相应的权数。
nnjjj wxwxwx
2/
2
2/
21
2/
1 )1()1()1( ?????? ?
/ijx
0/ / iijij xxx ?
11-37
? 3） Sj值的含义
? Sj值越小，与最优值越接近，表明效益越佳；
Sj值越大，越远离最优值，表明效益越低。
? 注意：进行相对化处理时，对于正指标，以
实际值对比标准值；对于逆指标，以标准值
对比实际值。
