14 固体干燥
14.1 概述
14.2 干燥静力学
14.3 干燥速率与干燥过程计算
14.4 干燥器
14.1 概述
14.1.1 固体去湿方法和干燥 过程
14.1.2 对流干燥流程及经济性
14.1.1 固体去湿方法和干燥过程
物料的去湿方法
（ 1） 机械去湿物料带水较多时,可先用离心过滤等机械分离方法以除去大量的水；
（ 2） 吸附去湿用某种平衡水汽分压很低的干燥剂 （ 如 CaCl2,硅胶等 ） 与湿物料并存,使物料种的水分相继经气相而转入干燥剂内；
（ 3） 供热干燥工业干燥操作多是用热空气或其它高温气体为介质,使之掠过物料表面,
介质向物料供热并带走汽化的湿分,此种干燥常称为对流干燥,是本章讨论的主要内容；
14.1.2 对流干燥流程及经济性
14.1.2 对流干燥流程及经济性
(1) 干燥过程的传热、传质传热 传质方向 从气相到固体 从固体到气相推动力 温度差 水汽分压差
(2) 干燥过程进行的必要条件
① 湿物料表面水汽压力大于干燥介质水汽分压；
② 干燥介质将汽化的水汽及时带走 。
14.2 干燥静力学
14.2.1 湿空气的状态参数
14.2.2 湿空气状态的变化过程
14.2.3 水分在气 — 固两相间的平衡
空气中水分含量的表示方法
（ 1）水汽分压 p水汽 与露点 td
（ 2）空气的湿度 H
为便于进行物料衡算，常将水汽分压 p水汽 换算成湿度。空气的湿度 H定义为每 kg干空气所带有的水汽量，单位是 kg/kg干气，即
14.2.1 湿空气的状态参数水汽水汽水汽水汽气水
pp
p
pp
p
M
MH
622.0
空气中水分含量的表示方法
（ 3）相对湿度空气中的水汽分压 p水汽 与一定总压及一定温度下空气中水汽分压可能达到的最大值之比定义为相对湿度，以?表示。
sp
p水汽当 pp?s
当 pp?s
p
p水汽
空气中水分含量的表示方法
（ 4）湿球温度 tw
)( wwHw HHrktt
式中 kH,α —— 分别为气相的传质系数与给热系数；
Hw,rw—— 分别为湿球温度下的湿度与汽化热。
对空气 -水系统，当被测气流的温度不太高，流速 >5m/s时，
为一常数，其值约为 1.09kJ/（ kg?℃ ）,故
)(09.1 www HHrtt
空气中水分含量的表示方法
（ 4）湿球温度 tw
14.2.1 湿空气的状态参数一、与过程计算有关的参数上述参数尚不足以满足干燥过程的计算的需要，为此补充定义如下两个参数：
（ 1）湿空气的焓
（ 2）湿空气的比体积一、与过程计算有关的参数
（ 1）湿空气的焓
HrtHccI 0pvpg )(
—— 干气比热容，空气为 1.01kJ/（ kg?℃ ）；
—— 蒸汽比热容，水汽为 1.88 kJ/（ kg?℃ ）；
—— 0℃ 时水的汽化热，取 2500 kJ/（ kg?℃ ）；
pgc
pvc
0r
式中
Hccc pvpgpH
HtHI 2 50 0)88.101.1(对空气 -水系统有：
一、与过程计算有关的参数
（ 2）湿空气的比体积在常压下 1kg干空气的体积为：
)273(1083.2273 2734.22 3 ttM
气
H kg水汽的体积为,
)273(1056.4273 2734.22 3 tHtMH
水常压下温度为 ℃,湿度为的湿空气体积比为：
)2 7 3)(1056.41083.2( 33H tHv
二、湿度图二、湿度图
（ 1）等 H线（等湿度线）
（ 2）等 I线（等焓线）
（ 3）等 t线（等温线）
（ 4）等 φ线（等相对湿度线）
（ 5） pv线二、湿度图
（ 1）等 H线（等湿度线）
等线为一系列平行于纵轴的直线。
（ 2）等 I线（等焓线）
等 I线为一系列平行于横轴（不是水平辅助轴）的直线
（ 3）等 t线（等温线）
HttI )2 5 0 088.1(01.1
（ 4）等 φ 线（等相对湿度线）
s
s6 2 2.0
pp
pH
二、湿度图
（ 4）等 φ 线（等相对湿度线）
注意,①当 H一定时,t↑,φ↓,吸收水汽能力 ↑。所以湿空气进入干燥器之前须先经过预热以提高其温度和焓值有利于载热外，同时也是为了降低相对湿度而有利于载湿；
② φ=100%的线称为饱和曲线，线上各点空气为水蒸气所饱和，此线上放为未饱和区（ φ <1），在这个区域的空气可以作为干燥介质。此线下方为过饱和区域，空气中含雾状水滴，不能用于干燥物料；
③ H-I图是以总压 p=100kPa为前提绘制的，因此当 φ一定,t≥ 99.7℃
时,ps=100kPa=p,H=常数，等 φ线（图中 φ=5%与 φ=10%两条线）垂直向上为直线与等 H线重合。
二、湿度图
（ 5） pv线 (水蒸汽分压线 )
pv线标于 p=100%线的下方，表示 pv与 H之间的关系。
由
v
v6 2 2.0 pp pH
得
HHpp 6 2 2.0v
三、湿度图的应用
H-I图中的任意一点 A代表一个确定的空气状态，其 t、
tw,H,φ,I等均为定值 。 已知湿度空气的两个独立参数，即可确定一个空气的状态 A,其他参数可由 H-I图查得。
t-H,t-tw,t-td,t-φ是相互独立的两个参数,可确定唯一的空气状态点 A；
td-H,pv-H,td-pv（ 都在同一条等温线上）,tw-H
（ 在同一条等 H线上），不是彼此独立的参数，不能确定空气的状态点 A。
14.2.2 湿空气状态的变化过程
（ 1）加热与冷却过程
14.2.2 湿空气状态的变化过程
（ 1）加热与冷却过程若不计换热器的流动阻力，湿空气的加热或冷却属等压过程。
①加热过程始态 A→终态 B,因 pv与 p不变，为等 H过程,t↑,φ↓,吸收水汽能力 ↑；
②冷却过程始温为 t1,若终温 t2>td,则为等 H过程；若终温 t3>td,则过程为
ADE所示，必有部分水汽凝结为水，空气的湿度降低 H3<H2,每千克绝干空气析出的水分量为
31 HHH
14.2.2 湿空气状态的变化过程
（ 2）绝热增强过程，前已述及等线变化
（ 3）两股气流的混合,P329图 14-8及衡算式总物料衡算式：
水分衡算式：
焓衡算式：
321 VVV
332211 HVHVHV
332211 IVIVIV
14.2.2 湿空气状态的变化过程
（ 3）两股气流的混合,P329图 14-8及衡算式由杠杆定理得：
AC
BC
2
1?
V
V
14.2.3 水分在气 — 固两相间的平衡
（ 1）根据水分与物料的结合方式划分
①附着水分
②毛细管水分
③溶胀水分
④化学结合水分
（ 2）根据物料中水分除去的难和易来划分
①结合水分
②非结合水分水分
14.2.3 水分在气 — 固两相间的平衡
（ 3）平衡蒸汽压曲线一定温度下湿物料的平衡蒸汽压与含水量的关系大致如图所示：
14.2.3 水分在气 — 固两相间的平衡
（ 4）平衡水分与自由水分
14.3 干燥速率与干燥过程计算
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率
（ 1）干燥动力学实验
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率物料的干燥速率即水分汽化速率 NA可用单位时间,单位面积 （ 气固接触界面 ） 被汽化的水量表示,即
Ad
dXGN c
A
式中
cG
A
X
—— 试样中绝对干燥物料的质量,kg；
—— 试样暴露于气流中的表面积,m2；
—— 物料的自由含水量，,kg水 /kg干料。*XXX
t
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率干燥曲线或干燥速率曲线是恒定的空气条件（指一定的速率、
温度、湿度）下获得的。对指定的物料，空气的温度、湿度不同，
速率曲线的位置也不同，如图 14.13所示
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率
（ 2） 恒速干燥阶段 BC
（ 3） 降速干燥阶段 CD
在降速阶段干燥速率的变化规律与物料性质及其内部结构有关 。 降速的原因大致有如下四个 。
① 实际汽化表面减少；
② 汽化面的内移；
③ 平衡蒸汽压下降；
④ 固体内部水分的扩散极慢 。
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率
（ 4）临界含水量固体物料在恒速干燥终了时的含水量为临界含水量,而从中扣除平衡含水量后则称临界自由含水量 Xc
（ 5） 干燥操作对物料性状的影响
14.3.2 间歇干燥过程的计算
14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 τ1
如物料在干燥之前的自由含水量 X1大于临界含水量 Xc,则干燥必先有一恒速阶段。忽略物料的预热阶段，恒速阶段的干燥时间 τ1由积分 求出。
AddXGN cA
C11
A0
dd X
X
c
N
X
A
G
14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 τ1
因干燥速率 NA为一常数，
A
cc N XXAG 11?
速率 NA由实验决定，也可按传质或传热速率式估算，即
)()( w
w
wHA ttrHHkN
Hw为湿球温度 tw下的气体的饱和湿度。
14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 τ1
传质系数的测量技术不如给热系数测量那样成熟与准确，在干燥计算中常用经验的给热系数进行计算。气流与物料的接触方式对给热系数影响很大，以下是几种典型接触方式的给热系数经验式。
（ 1）空气平行于物料表面流动（图 14-16a）
8.00143.0 G kW/m
2·℃
式中为气体的质量流速,kg/（ m2·s）。
上式的试验条件为 kg/（ m2·s）,气温 ℃ 。
14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 τ1
（ 2）空气自上而下或自下而上穿过颗粒堆积层（图 14-16b）
41.0
p
59.00189.0
d
G
3 5 0?
Gd p
41.0
p
49.00118.0
d
G
350?Gd p
—— 气体质量流速,kg/（ m2·s）；
—— 具有与实际颗粒相同表面的球的直径,m；
—— 气体粘度,Pa·s。
G
pd
式中
14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 τ1
（ 3）单一球形颗粒悬浮于气流中（图 14-16c）
3/12/1pp PrRe65.02 d
ud p
pRe?
式中 —— 气体与颗粒的相对运动速度；
、,—— 气体的密度、粘度和普朗特数。
u
Pr
14.3.2.2 降速阶段的干燥时间 τ2
当 X<Xc时,X↓,NA↓,此阶段称为降速干燥阶段,物料从 Xc
减至 X2（ X2>X*） 所需时间为 τ2
2c2 Ac02 dd XX N XAG )( *A XXKN x *c cA,X XX NK
)()( wHw
w
,HHkttN CA
C22 *
X
c
*
X
c2 dd X
X
X
X XX
X
AK
G
XX
X
AK
G
c
*
2
*
c
X
c2 ln
XX
XX
AK
G
则得
14.3.2.2 降速阶段的干燥时间 τ2
*c c1Xc1 XX
XXAKG
)ln( *
2
*c
*c
c1
X
c21
XX
XX
XX
XX
AK
G
*
2
*
*
c
c1
2
1 ln XX XXXX XX c
将 代入 的表达式得)( *ccCA,XXKN 1?
得
14.3.2.2 降速阶段的干燥时间 τ2
例 14-1（ 解题指南 P367例 17-9） 某干燥过程干燥介质温度为
363K,湿球温度 307K,物料初始干基含水率为 0.45，当干燥了
2.5h后，物料干基含水率为 0.15，已知物料临界含水率、平衡含水率分别为 0.2,0.04，试求：（ 1）将物料干燥至 需要多少干燥时间；（ 2）将物料干燥至 且干燥时间仍维持在 2.5h，
将空气温度提高到 373K（ 湿球温度为 310K）,其他条件包括空气流速保持不变，能否达到要求。
1.02X
1.02X
附：恒速段的传热速率方程：,C为常数,、
单位为 K。
2
w
5.0Re
T
TCNu T wT
例 14-1（ 解题指南 P367例 17-9）
解,（ 1） 根据题意,这是一个恒定干燥条件下干燥时间的计算问题 。
∵ ； ∴ 干燥过程包括恒速段与降速段，相应的干燥时间包括恒速干燥时间和降速干燥时间，在恒定干燥条件下，干燥时间可用下式计算：
c2 XX
XX
XX
XX
XX
AK
G
x
C
2
c
c
c121 ln
式中,,均已知，未知，但可以通过题给条件，干燥至时，干燥时间为 2.5h求得：1
X cX?X
∵ ； ∴c2 XX?
04.015.0 04.02.0ln04.02.0 2.045.05.2 xCAKG? 29.1?xCAKG
（ 2）由（ 1）小题可知，物料干燥至 时，所需干燥时间大于 2.5h,为缩短干燥时间，可以提高湿空气的温度；因为湿空气温度提高,、,等其他条件不变，那么影响干燥时间的参数只有例 14-1（ 解题指南 P367例 17-9）
当物料干燥至,干燥仍由恒速和降速两阶段组成，
由于干燥操作条件不变，即 值不变，所以干燥时间 为：
1.02X
x
CAKG
'?
h28.304.01.0 04.02.0ln04.02.0 2.045.029.1ln
2
c
c
c1
XX
XX
XX
XX
AK
G
x
C?
1.02X
、、1Xc?
1X cX?X
xK
例 14-1（ 解题指南 P367例 17-9）
∵ 其中
XX
u
XX
uK
x
c
c
wwc TTru
从上式可以看出，干燥介质温度提高，使得干燥速率提高从而缩短干燥时间；
又 ∵ ；
∴
2
w
5.0Re
T
TCNu
w2
w
wwc TTT
TTTNuTTuK
x
例 14-1（ 解题指南 P367例 17-9）
w
2
w
w
2
w
'
TTTTTTTTKK
x
x
w
w
2
w
w
2
TT
TT
T
T
T
T
3 0 73 5 3
3 1 03 7 3
3 1 0
3 0 7
3 5 3
3 7 3 22
5.1?
假设湿空气温度提高后的降速段斜率用 表示，所以有：'xK
∴,即把空气温度提高到 373K
可以满足要求 。
h19.25.128.3
x
x
K
K h5.2?
14.3.3 连续干燥过程的一般特性有并流,逆流,错流流程及其他复杂的流程
（ 1）连续干燥过程的特点以并流连续干燥为例,P341图 14-20
注意：连续干燥降速段 )( *xA XXKN
14.3.3 连续干燥过程的一般特性
（ 2）连续干燥过程的数学描述为定态过程，设备中的湿空气与物料状态沿流动途径不断变化，但流经干燥器任一确定部位的空气和物料状态不随时间而变，故应采用欧拉考虑法，在垂直于气流运动方向上取一设备微元 作为考察对象。
以下首先对干燥过程作物料和热量衡算，然后对干燥过程作出简化，列出传热、传质速率方程，计算设备容积。
Vd
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
P342图 14-21，物料、热量衡算是确定空气用量分析干燥过程的热效率以及计算干燥容积的基础。
，或,,,用上式求。
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 1）物料衡算
（ 空气在预热器中加热,不变 ）
有时物料的含水量习惯上以湿基含水量 表示,与干基含水量的关系为
，,
)()( 1221c HHVXXGW
01 HH?
H
w w
1
1
1 1 w
wX
2
2
2 1 w
wX
)1()1( 2211 wGwGG c
2
21121 1 wwwGGGW )( 21c XXGW cG1X 2X
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
0221 HH
W
HH
WV
H0已知,W可求出，求 V关键在于确定出干燥器空气湿度
H2,必须用后面的干燥器热量衡算结合才能确定 H2 。
p
tHVV v HV 3.1 0 1
2 7 3
2 7 3)2 4 4.17 7 3.0(''
实际空气（新鲜空气）质量流量空气必须用风机输送，风机的风量 （ m3湿空气 /s）
)1()/kg(' 0HVsV湿空气
''V
上式中 t,H是风机所在位置空气 t,H，风机在装在预热器前，预热器后，甚至干燥器后。
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 2）预热器的热量衡算
)()( 01pH01p 1 ttVcIIVQ
1111 2500)88.101.1( HtHI
0000 2 5 0 0)88.101.1( HtHI
01 HH? 01 pp HH cc?
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 3）干燥器的热量衡算
lc QMCGVIQcGVI 22pc2D11pm1
Xccc lppspm
（ 4）物料衡算与热量衡算的联立求解在设计型问题中,、,,是干燥任务规定的，而由空气初始状态决定,可按传热公式求或取
cG 1? 1X 2X 01 HH?
lQ
p)10.0~05.0( QQ?
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 4）物料衡算与热量衡算的联立求解
①选择气体出干燥器的状态（如 t2及 φ2），求 V及 QD；
② 选定 QD （如许多干燥器 QD=0，即不补充热量）及气体出干燥器状态的一个参数（ H2,φ2,t2中的一个），求出 V及另一个气体出口参数（如 H2）。
第①种情况出口空气状态已确定，热衡及物衡简便。在第②
种情况下，由于出口气状态参数之一是未知数，联立物衡和热衡方程式的计算比较繁琐，因而常对过程作出简化，以便于初步估算。
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 5）理想干燥器过程的物料和热量衡算
①图解法（已知 t2或 φ2均可用）
A（ t0,H0） B（ t1,H1= H0 ） C（ t2,或 φ2 ）沿等 H线 沿等 I线确定 C后 H2可查出
02 HH
WV
)( 01pHp 1 ttVcQ
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 5）理想干燥器过程的物料和热量衡算
②解析法（已知 t2时用）
12 II?
111222 2500)88.101.1(2500)88.101.1( HtHHtH
上式中只有一个未知数 H2可求出，然后再求 V,QD 。
③数值法（已知 φ2时用，可计算求出 H2 ）
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 6）实际干燥过程的物料和热量衡算等焓（理想、绝热）干燥过程，空气再干燥器状态变化沿着等焓线 BC变化至 C点（ C点的确定前面已讨论）。
实际干燥过程气体出干燥器的状态由物料衡算式（ 14-33）
和热量衡算式（ 14-38）联立求解决定，即
02 HH
WV
lQcGVIQcGVI 2pmc2D1pmc1 21
2222 2 5 0 0)88.101.1( HtHI
联立解出 H2及 V。
14.3.5 干燥过程的热效率
（ 1）空气在干燥器中放出热量的分析
D1pmc2pmc21 12)( QQcGcGIIV l
101pH1111 12 5 0 0)88.101.1( HrtcHtHI
2222 2 5 0 0)88.101.1( HtHI
因为所以
12 HV
WH
10212 88.101.1 HVWrtHVWI
02102pH 88.11 rtVWHrtc
14.3.5 干燥过程的热效率
（ 1）空气在干燥器中放出热量的分析
02pV21pH21 1 rtcWttVcIIV
11pLps11pm XccGcG cc
1pL12pm
1pL21c1p m 2
11pL2pL2pLpsc
WccG
cXXGcG
XcXcXccG
c
c
1pL12p m 2c11pmc2p m 2c WccGcGcG
所以 D12p m 21pL2pV021pH
1 QQcGctcrWttVc lc
14.3.5 干燥过程的热效率空气在预热器中所获得的热量为 Qp
02pH21pH01pHp 111 ttVcttVcttVcQ
lQQQQQQ 321Dp
（ 2）干燥器的热效率?
Dp
21 QQ QQ
01 2102pH 21pHDp 21 11 tt ttttVc
ttVc
QQ
QQ
14.3.5 干燥过程的热效率
（ 3）提高的措施
①降低废气的温度；
②提高空气的预热温度；
③减少干燥过程的各项热损失；
a,做好干燥设备和管道的保温工作；
b,防止干燥系统的渗透；
④采用部分废气循环操作
④采用部分废气循环操作定义：循环比：
循环量：
混合前后总物料衡算：
水分衡算：
混合气中绝干空气质量量循环废气中绝干空气质
m
mV VV?
VVV mR 1
mV
V，
mm )( VVVV
mm2m0 )( HVHVVVH
2
m
m0
m
m HV
VVH
V
VH
20)1( HH
④采用部分废气循环操作焓衡算：
混合气温度：
预热后空气温度：
20m )1( III
m
mmm 88.101.1 2500 HHIt
m
m2
m
m11 88.101.1 2 5 0 088.101.1 2 5 0 0 HHIHHIt
优点：
a.若空气始态（ A点）与终态（ C点）相同，无废气循环需加热到 （ B’点），有废气循环只需将混合气加热到 （ B点），因此有废气循环时空气在干燥器内平均温度低,↓,↑ ;
b.平均低对易受热分解的物料干燥有利（这种物料的干燥要求空气在整个干燥器中温度变化不大的情况下进行）；
'1t 1t
lQ?
④采用部分废气循环操作
c.有废气循环时空气在干燥器内的平均湿度大，对易发生翘曲或干裂的物料干燥有利 ；
缺点,风机送风量 ↑,风机能耗 ↑ 。
始、终态相同时，有废气循环与无废气循环时绝干空气消耗量及预热器加热量有无改变。
方法一：,（ 若为等焓干燥 ）
方法二：
（ 若为等焓干燥 ）
02 HH
WV
)( 01p IIVQ 21 II?
m2
m )1()1( HH
WVV
)( m1mp IIVQ 21 II?
14.3.6连续干燥过程设备容积的计算方法
（ 1）理想干燥过程理想：水分全部在恒速段除去，物料升温很小,,
。
21
0?lQ
0D?Q
m
21pH
m
)(
ta
ttVc
ta
QV
式中 —— 对流给热系数,w/m2?℃
—— 单位体积设备的气固传热面积,m2/m3
—— 体积给热系数,w/m3?℃
a
a?
1?
1t
2t
2?
14.3.6连续干燥过程设备容积的计算方法
（ 2）实际干燥过程各段,,不同iQ it,m?
111111 VVVV
1?
wt
k?
jt1t
j?
kt 2t
2?
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
22
11
2211
m
ln
)()(
t
t
ttt
14.4 干燥器
14.4.1 干燥器的基本要求
（ 1） 对被干燥物料的适应性
（ 2） 设备的生产能力
（ 3）能耗的经济性
14.4.2 常用对流干燥器 （ 1）箱式干燥器
（ 1）箱式干燥器
（ 2）喷雾干燥器
（ 2）喷雾干燥器
（ 3）气流干燥器
（ 4）流化床干燥器
（ 5）转筒干燥器
（ 5）转筒干燥器
14.4.3 非对流式干燥器 （ 1）耙式真空干燥器
（ 2）红外线干燥器
（ 3）冷冻干燥器
14.1 概述
14.2 干燥静力学
14.3 干燥速率与干燥过程计算
14.4 干燥器
14.1 概述
14.1.1 固体去湿方法和干燥 过程
14.1.2 对流干燥流程及经济性
14.1.1 固体去湿方法和干燥过程
物料的去湿方法
（ 1） 机械去湿物料带水较多时,可先用离心过滤等机械分离方法以除去大量的水；
（ 2） 吸附去湿用某种平衡水汽分压很低的干燥剂 （ 如 CaCl2,硅胶等 ） 与湿物料并存,使物料种的水分相继经气相而转入干燥剂内；
（ 3） 供热干燥工业干燥操作多是用热空气或其它高温气体为介质,使之掠过物料表面,
介质向物料供热并带走汽化的湿分,此种干燥常称为对流干燥,是本章讨论的主要内容；
14.1.2 对流干燥流程及经济性
14.1.2 对流干燥流程及经济性
(1) 干燥过程的传热、传质传热 传质方向 从气相到固体 从固体到气相推动力 温度差 水汽分压差
(2) 干燥过程进行的必要条件
① 湿物料表面水汽压力大于干燥介质水汽分压；
② 干燥介质将汽化的水汽及时带走 。
14.2 干燥静力学
14.2.1 湿空气的状态参数
14.2.2 湿空气状态的变化过程
14.2.3 水分在气 — 固两相间的平衡
空气中水分含量的表示方法
（ 1）水汽分压 p水汽 与露点 td
（ 2）空气的湿度 H
为便于进行物料衡算，常将水汽分压 p水汽 换算成湿度。空气的湿度 H定义为每 kg干空气所带有的水汽量，单位是 kg/kg干气，即
14.2.1 湿空气的状态参数水汽水汽水汽水汽气水
pp
p
pp
p
M
MH
622.0
空气中水分含量的表示方法
（ 3）相对湿度空气中的水汽分压 p水汽 与一定总压及一定温度下空气中水汽分压可能达到的最大值之比定义为相对湿度，以?表示。
sp
p水汽当 pp?s
当 pp?s
p
p水汽
空气中水分含量的表示方法
（ 4）湿球温度 tw
)( wwHw HHrktt
式中 kH,α —— 分别为气相的传质系数与给热系数；
Hw,rw—— 分别为湿球温度下的湿度与汽化热。
对空气 -水系统，当被测气流的温度不太高，流速 >5m/s时，
为一常数，其值约为 1.09kJ/（ kg?℃ ）,故
)(09.1 www HHrtt
空气中水分含量的表示方法
（ 4）湿球温度 tw
14.2.1 湿空气的状态参数一、与过程计算有关的参数上述参数尚不足以满足干燥过程的计算的需要，为此补充定义如下两个参数：
（ 1）湿空气的焓
（ 2）湿空气的比体积一、与过程计算有关的参数
（ 1）湿空气的焓
HrtHccI 0pvpg )(
—— 干气比热容，空气为 1.01kJ/（ kg?℃ ）；
—— 蒸汽比热容，水汽为 1.88 kJ/（ kg?℃ ）；
—— 0℃ 时水的汽化热，取 2500 kJ/（ kg?℃ ）；
pgc
pvc
0r
式中
Hccc pvpgpH
HtHI 2 50 0)88.101.1(对空气 -水系统有：
一、与过程计算有关的参数
（ 2）湿空气的比体积在常压下 1kg干空气的体积为：
)273(1083.2273 2734.22 3 ttM
气
H kg水汽的体积为,
)273(1056.4273 2734.22 3 tHtMH
水常压下温度为 ℃,湿度为的湿空气体积比为：
)2 7 3)(1056.41083.2( 33H tHv
二、湿度图二、湿度图
（ 1）等 H线（等湿度线）
（ 2）等 I线（等焓线）
（ 3）等 t线（等温线）
（ 4）等 φ线（等相对湿度线）
（ 5） pv线二、湿度图
（ 1）等 H线（等湿度线）
等线为一系列平行于纵轴的直线。
（ 2）等 I线（等焓线）
等 I线为一系列平行于横轴（不是水平辅助轴）的直线
（ 3）等 t线（等温线）
HttI )2 5 0 088.1(01.1
（ 4）等 φ 线（等相对湿度线）
s
s6 2 2.0
pp
pH
二、湿度图
（ 4）等 φ 线（等相对湿度线）
注意,①当 H一定时,t↑,φ↓,吸收水汽能力 ↑。所以湿空气进入干燥器之前须先经过预热以提高其温度和焓值有利于载热外，同时也是为了降低相对湿度而有利于载湿；
② φ=100%的线称为饱和曲线，线上各点空气为水蒸气所饱和，此线上放为未饱和区（ φ <1），在这个区域的空气可以作为干燥介质。此线下方为过饱和区域，空气中含雾状水滴，不能用于干燥物料；
③ H-I图是以总压 p=100kPa为前提绘制的，因此当 φ一定,t≥ 99.7℃
时,ps=100kPa=p,H=常数，等 φ线（图中 φ=5%与 φ=10%两条线）垂直向上为直线与等 H线重合。
二、湿度图
（ 5） pv线 (水蒸汽分压线 )
pv线标于 p=100%线的下方，表示 pv与 H之间的关系。
由
v
v6 2 2.0 pp pH
得
HHpp 6 2 2.0v
三、湿度图的应用
H-I图中的任意一点 A代表一个确定的空气状态，其 t、
tw,H,φ,I等均为定值 。 已知湿度空气的两个独立参数，即可确定一个空气的状态 A,其他参数可由 H-I图查得。
t-H,t-tw,t-td,t-φ是相互独立的两个参数,可确定唯一的空气状态点 A；
td-H,pv-H,td-pv（ 都在同一条等温线上）,tw-H
（ 在同一条等 H线上），不是彼此独立的参数，不能确定空气的状态点 A。
14.2.2 湿空气状态的变化过程
（ 1）加热与冷却过程
14.2.2 湿空气状态的变化过程
（ 1）加热与冷却过程若不计换热器的流动阻力，湿空气的加热或冷却属等压过程。
①加热过程始态 A→终态 B,因 pv与 p不变，为等 H过程,t↑,φ↓,吸收水汽能力 ↑；
②冷却过程始温为 t1,若终温 t2>td,则为等 H过程；若终温 t3>td,则过程为
ADE所示，必有部分水汽凝结为水，空气的湿度降低 H3<H2,每千克绝干空气析出的水分量为
31 HHH
14.2.2 湿空气状态的变化过程
（ 2）绝热增强过程，前已述及等线变化
（ 3）两股气流的混合,P329图 14-8及衡算式总物料衡算式：
水分衡算式：
焓衡算式：
321 VVV
332211 HVHVHV
332211 IVIVIV
14.2.2 湿空气状态的变化过程
（ 3）两股气流的混合,P329图 14-8及衡算式由杠杆定理得：
AC
BC
2
1?
V
V
14.2.3 水分在气 — 固两相间的平衡
（ 1）根据水分与物料的结合方式划分
①附着水分
②毛细管水分
③溶胀水分
④化学结合水分
（ 2）根据物料中水分除去的难和易来划分
①结合水分
②非结合水分水分
14.2.3 水分在气 — 固两相间的平衡
（ 3）平衡蒸汽压曲线一定温度下湿物料的平衡蒸汽压与含水量的关系大致如图所示：
14.2.3 水分在气 — 固两相间的平衡
（ 4）平衡水分与自由水分
14.3 干燥速率与干燥过程计算
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率
（ 1）干燥动力学实验
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率物料的干燥速率即水分汽化速率 NA可用单位时间,单位面积 （ 气固接触界面 ） 被汽化的水量表示,即
Ad
dXGN c
A
式中
cG
A
X
—— 试样中绝对干燥物料的质量,kg；
—— 试样暴露于气流中的表面积,m2；
—— 物料的自由含水量，,kg水 /kg干料。*XXX
t
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率干燥曲线或干燥速率曲线是恒定的空气条件（指一定的速率、
温度、湿度）下获得的。对指定的物料，空气的温度、湿度不同，
速率曲线的位置也不同，如图 14.13所示
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率
（ 2） 恒速干燥阶段 BC
（ 3） 降速干燥阶段 CD
在降速阶段干燥速率的变化规律与物料性质及其内部结构有关 。 降速的原因大致有如下四个 。
① 实际汽化表面减少；
② 汽化面的内移；
③ 平衡蒸汽压下降；
④ 固体内部水分的扩散极慢 。
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率
（ 4）临界含水量固体物料在恒速干燥终了时的含水量为临界含水量,而从中扣除平衡含水量后则称临界自由含水量 Xc
（ 5） 干燥操作对物料性状的影响
14.3.2 间歇干燥过程的计算
14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 τ1
如物料在干燥之前的自由含水量 X1大于临界含水量 Xc,则干燥必先有一恒速阶段。忽略物料的预热阶段，恒速阶段的干燥时间 τ1由积分 求出。
AddXGN cA
C11
A0
dd X
X
c
N
X
A
G
14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 τ1
因干燥速率 NA为一常数，
A
cc N XXAG 11?
速率 NA由实验决定，也可按传质或传热速率式估算，即
)()( w
w
wHA ttrHHkN
Hw为湿球温度 tw下的气体的饱和湿度。
14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 τ1
传质系数的测量技术不如给热系数测量那样成熟与准确，在干燥计算中常用经验的给热系数进行计算。气流与物料的接触方式对给热系数影响很大，以下是几种典型接触方式的给热系数经验式。
（ 1）空气平行于物料表面流动（图 14-16a）
8.00143.0 G kW/m
2·℃
式中为气体的质量流速,kg/（ m2·s）。
上式的试验条件为 kg/（ m2·s）,气温 ℃ 。
14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 τ1
（ 2）空气自上而下或自下而上穿过颗粒堆积层（图 14-16b）
41.0
p
59.00189.0
d
G
3 5 0?
Gd p
41.0
p
49.00118.0
d
G
350?Gd p
—— 气体质量流速,kg/（ m2·s）；
—— 具有与实际颗粒相同表面的球的直径,m；
—— 气体粘度,Pa·s。
G
pd
式中
14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 τ1
（ 3）单一球形颗粒悬浮于气流中（图 14-16c）
3/12/1pp PrRe65.02 d
ud p
pRe?
式中 —— 气体与颗粒的相对运动速度；
、,—— 气体的密度、粘度和普朗特数。
u
Pr
14.3.2.2 降速阶段的干燥时间 τ2
当 X<Xc时,X↓,NA↓,此阶段称为降速干燥阶段,物料从 Xc
减至 X2（ X2>X*） 所需时间为 τ2
2c2 Ac02 dd XX N XAG )( *A XXKN x *c cA,X XX NK
)()( wHw
w
,HHkttN CA
C22 *
X
c
*
X
c2 dd X
X
X
X XX
X
AK
G
XX
X
AK
G
c
*
2
*
c
X
c2 ln
XX
XX
AK
G
则得
14.3.2.2 降速阶段的干燥时间 τ2
*c c1Xc1 XX
XXAKG
)ln( *
2
*c
*c
c1
X
c21
XX
XX
XX
XX
AK
G
*
2
*
*
c
c1
2
1 ln XX XXXX XX c
将 代入 的表达式得)( *ccCA,XXKN 1?
得
14.3.2.2 降速阶段的干燥时间 τ2
例 14-1（ 解题指南 P367例 17-9） 某干燥过程干燥介质温度为
363K,湿球温度 307K,物料初始干基含水率为 0.45，当干燥了
2.5h后，物料干基含水率为 0.15，已知物料临界含水率、平衡含水率分别为 0.2,0.04，试求：（ 1）将物料干燥至 需要多少干燥时间；（ 2）将物料干燥至 且干燥时间仍维持在 2.5h，
将空气温度提高到 373K（ 湿球温度为 310K）,其他条件包括空气流速保持不变，能否达到要求。
1.02X
1.02X
附：恒速段的传热速率方程：,C为常数,、
单位为 K。
2
w
5.0Re
T
TCNu T wT
例 14-1（ 解题指南 P367例 17-9）
解,（ 1） 根据题意,这是一个恒定干燥条件下干燥时间的计算问题 。
∵ ； ∴ 干燥过程包括恒速段与降速段，相应的干燥时间包括恒速干燥时间和降速干燥时间，在恒定干燥条件下，干燥时间可用下式计算：
c2 XX
XX
XX
XX
XX
AK
G
x
C
2
c
c
c121 ln
式中,,均已知，未知，但可以通过题给条件，干燥至时，干燥时间为 2.5h求得：1
X cX?X
∵ ； ∴c2 XX?
04.015.0 04.02.0ln04.02.0 2.045.05.2 xCAKG? 29.1?xCAKG
（ 2）由（ 1）小题可知，物料干燥至 时，所需干燥时间大于 2.5h,为缩短干燥时间，可以提高湿空气的温度；因为湿空气温度提高,、,等其他条件不变，那么影响干燥时间的参数只有例 14-1（ 解题指南 P367例 17-9）
当物料干燥至,干燥仍由恒速和降速两阶段组成，
由于干燥操作条件不变，即 值不变，所以干燥时间 为：
1.02X
x
CAKG
'?
h28.304.01.0 04.02.0ln04.02.0 2.045.029.1ln
2
c
c
c1
XX
XX
XX
XX
AK
G
x
C?
1.02X
、、1Xc?
1X cX?X
xK
例 14-1（ 解题指南 P367例 17-9）
∵ 其中
XX
u
XX
uK
x
c
c
wwc TTru
从上式可以看出，干燥介质温度提高，使得干燥速率提高从而缩短干燥时间；
又 ∵ ；
∴
2
w
5.0Re
T
TCNu
w2
w
wwc TTT
TTTNuTTuK
x
例 14-1（ 解题指南 P367例 17-9）
w
2
w
w
2
w
'
TTTTTTTTKK
x
x
w
w
2
w
w
2
TT
TT
T
T
T
T
3 0 73 5 3
3 1 03 7 3
3 1 0
3 0 7
3 5 3
3 7 3 22
5.1?
假设湿空气温度提高后的降速段斜率用 表示，所以有：'xK
∴,即把空气温度提高到 373K
可以满足要求 。
h19.25.128.3
x
x
K
K h5.2?
14.3.3 连续干燥过程的一般特性有并流,逆流,错流流程及其他复杂的流程
（ 1）连续干燥过程的特点以并流连续干燥为例,P341图 14-20
注意：连续干燥降速段 )( *xA XXKN
14.3.3 连续干燥过程的一般特性
（ 2）连续干燥过程的数学描述为定态过程，设备中的湿空气与物料状态沿流动途径不断变化，但流经干燥器任一确定部位的空气和物料状态不随时间而变，故应采用欧拉考虑法，在垂直于气流运动方向上取一设备微元 作为考察对象。
以下首先对干燥过程作物料和热量衡算，然后对干燥过程作出简化，列出传热、传质速率方程，计算设备容积。
Vd
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
P342图 14-21，物料、热量衡算是确定空气用量分析干燥过程的热效率以及计算干燥容积的基础。
，或,,,用上式求。
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 1）物料衡算
（ 空气在预热器中加热,不变 ）
有时物料的含水量习惯上以湿基含水量 表示,与干基含水量的关系为
，,
)()( 1221c HHVXXGW
01 HH?
H
w w
1
1
1 1 w
wX
2
2
2 1 w
wX
)1()1( 2211 wGwGG c
2
21121 1 wwwGGGW )( 21c XXGW cG1X 2X
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
0221 HH
W
HH
WV
H0已知,W可求出，求 V关键在于确定出干燥器空气湿度
H2,必须用后面的干燥器热量衡算结合才能确定 H2 。
p
tHVV v HV 3.1 0 1
2 7 3
2 7 3)2 4 4.17 7 3.0(''
实际空气（新鲜空气）质量流量空气必须用风机输送，风机的风量 （ m3湿空气 /s）
)1()/kg(' 0HVsV湿空气
''V
上式中 t,H是风机所在位置空气 t,H，风机在装在预热器前，预热器后，甚至干燥器后。
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 2）预热器的热量衡算
)()( 01pH01p 1 ttVcIIVQ
1111 2500)88.101.1( HtHI
0000 2 5 0 0)88.101.1( HtHI
01 HH? 01 pp HH cc?
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 3）干燥器的热量衡算
lc QMCGVIQcGVI 22pc2D11pm1
Xccc lppspm
（ 4）物料衡算与热量衡算的联立求解在设计型问题中,、,,是干燥任务规定的，而由空气初始状态决定,可按传热公式求或取
cG 1? 1X 2X 01 HH?
lQ
p)10.0~05.0( QQ?
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 4）物料衡算与热量衡算的联立求解
①选择气体出干燥器的状态（如 t2及 φ2），求 V及 QD；
② 选定 QD （如许多干燥器 QD=0，即不补充热量）及气体出干燥器状态的一个参数（ H2,φ2,t2中的一个），求出 V及另一个气体出口参数（如 H2）。
第①种情况出口空气状态已确定，热衡及物衡简便。在第②
种情况下，由于出口气状态参数之一是未知数，联立物衡和热衡方程式的计算比较繁琐，因而常对过程作出简化，以便于初步估算。
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 5）理想干燥器过程的物料和热量衡算
①图解法（已知 t2或 φ2均可用）
A（ t0,H0） B（ t1,H1= H0 ） C（ t2,或 φ2 ）沿等 H线 沿等 I线确定 C后 H2可查出
02 HH
WV
)( 01pHp 1 ttVcQ
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 5）理想干燥器过程的物料和热量衡算
②解析法（已知 t2时用）
12 II?
111222 2500)88.101.1(2500)88.101.1( HtHHtH
上式中只有一个未知数 H2可求出，然后再求 V,QD 。
③数值法（已知 φ2时用，可计算求出 H2 ）
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算
（ 6）实际干燥过程的物料和热量衡算等焓（理想、绝热）干燥过程，空气再干燥器状态变化沿着等焓线 BC变化至 C点（ C点的确定前面已讨论）。
实际干燥过程气体出干燥器的状态由物料衡算式（ 14-33）
和热量衡算式（ 14-38）联立求解决定，即
02 HH
WV
lQcGVIQcGVI 2pmc2D1pmc1 21
2222 2 5 0 0)88.101.1( HtHI
联立解出 H2及 V。
14.3.5 干燥过程的热效率
（ 1）空气在干燥器中放出热量的分析
D1pmc2pmc21 12)( QQcGcGIIV l
101pH1111 12 5 0 0)88.101.1( HrtcHtHI
2222 2 5 0 0)88.101.1( HtHI
因为所以
12 HV
WH
10212 88.101.1 HVWrtHVWI
02102pH 88.11 rtVWHrtc
14.3.5 干燥过程的热效率
（ 1）空气在干燥器中放出热量的分析
02pV21pH21 1 rtcWttVcIIV
11pLps11pm XccGcG cc
1pL12pm
1pL21c1p m 2
11pL2pL2pLpsc
WccG
cXXGcG
XcXcXccG
c
c
1pL12p m 2c11pmc2p m 2c WccGcGcG
所以 D12p m 21pL2pV021pH
1 QQcGctcrWttVc lc
14.3.5 干燥过程的热效率空气在预热器中所获得的热量为 Qp
02pH21pH01pHp 111 ttVcttVcttVcQ
lQQQQQQ 321Dp
（ 2）干燥器的热效率?
Dp
21 QQ QQ
01 2102pH 21pHDp 21 11 tt ttttVc
ttVc
14.3.5 干燥过程的热效率
（ 3）提高的措施
①降低废气的温度；
②提高空气的预热温度；
③减少干燥过程的各项热损失；
a,做好干燥设备和管道的保温工作；
b,防止干燥系统的渗透；
④采用部分废气循环操作
④采用部分废气循环操作定义：循环比：
循环量：
混合前后总物料衡算：
水分衡算：
混合气中绝干空气质量量循环废气中绝干空气质
m
mV VV?
VVV mR 1
mV
V，
mm )( VVVV
mm2m0 )( HVHVVVH
2
m
m0
m
m HV
VVH
V
VH
20)1( HH
④采用部分废气循环操作焓衡算：
混合气温度：
预热后空气温度：
20m )1( III
m
mmm 88.101.1 2500 HHIt
m
m2
m
m11 88.101.1 2 5 0 088.101.1 2 5 0 0 HHIHHIt
优点：
a.若空气始态（ A点）与终态（ C点）相同，无废气循环需加热到 （ B’点），有废气循环只需将混合气加热到 （ B点），因此有废气循环时空气在干燥器内平均温度低,↓,↑ ;
b.平均低对易受热分解的物料干燥有利（这种物料的干燥要求空气在整个干燥器中温度变化不大的情况下进行）；
'1t 1t
lQ?
④采用部分废气循环操作
c.有废气循环时空气在干燥器内的平均湿度大，对易发生翘曲或干裂的物料干燥有利 ；
缺点,风机送风量 ↑,风机能耗 ↑ 。
始、终态相同时，有废气循环与无废气循环时绝干空气消耗量及预热器加热量有无改变。
方法一：,（ 若为等焓干燥 ）
方法二：
（ 若为等焓干燥 ）
02 HH
WV
)( 01p IIVQ 21 II?
m2
m )1()1( HH
WVV
)( m1mp IIVQ 21 II?
14.3.6连续干燥过程设备容积的计算方法
（ 1）理想干燥过程理想：水分全部在恒速段除去，物料升温很小,,
。
21
0?lQ
0D?Q
m
21pH
m
)(
ta
ttVc
ta
QV
式中 —— 对流给热系数,w/m2?℃
—— 单位体积设备的气固传热面积,m2/m3
—— 体积给热系数,w/m3?℃
a
a?
1?
1t
2t
2?
14.3.6连续干燥过程设备容积的计算方法
（ 2）实际干燥过程各段,,不同iQ it,m?
111111 VVVV
1?
wt
k?
jt1t
j?
kt 2t
2?
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
22
11
2211
m
ln
)()(
t
t
ttt
14.4 干燥器
14.4.1 干燥器的基本要求
（ 1） 对被干燥物料的适应性
（ 2） 设备的生产能力
（ 3）能耗的经济性
14.4.2 常用对流干燥器 （ 1）箱式干燥器
（ 1）箱式干燥器
（ 2）喷雾干燥器
（ 2）喷雾干燥器
（ 3）气流干燥器
（ 4）流化床干燥器
（ 5）转筒干燥器
（ 5）转筒干燥器
14.4.3 非对流式干燥器 （ 1）耙式真空干燥器
（ 2）红外线干燥器
（ 3）冷冻干燥器
