第 2 章
质点动力学
第 2 章 质点动力学
?动力学研究对象
?牛顿运动定律
?国际单位和量纲
?常见的几种力
?牛顿运动定律应用
?惯性系与非惯性系
?非惯性系中的惯性力
动力学研究对象
?以牛顿运动定律为基础, 研究物体运动状态
发生改变所遵守规律的科学, 称为动力学 。
?动力学着重研究物体间的互作用对物体运动
的影响 。
牛顿运动定律
1.牛顿第一定律
?物体不受其他物体的作用, 则将保持静止或
匀速直线运动状态 。
?物体保持静止或匀速直线运动状态的性质,
称为 物体的惯性, 故第一定律又称为 惯性定
律 。
?物体惯性大小的量度称为物体的 惯性质量 。
牛顿运动定律
?物体间的相互作用称为 力, 力是产生加速度
的原因, 而不是维持速度的原因 。
?
M
F?
牛顿运动定律
?
M
F?
0?F?
?力 随 ? 的减小而
减小 。
F?
?施加力 使物体 M
在光滑斜面上保持
静止或匀速运动 。
F?
0??
牛顿运动定律
2.牛顿第二定律
?质点受到外力作用时, 质点所获得的加速度
的大小与外力成正比, 与质点的质量成反比,
加速度的方向与外力的方向相同 。
?牛顿第二定律是一个 实验规律,
m
Fa
??
?
牛顿运动定律
?实验规律
m
Fa
??
?
akmF ?? ? 为比例系数k
采用国际单位制时 1?k
amF ?? ?
牛顿运动定律
?分量式
kajaiaa zyx ???? ???
kFjFiFF zyx ???? ???
amF ?? ?
xx maF ? yy maF ? zz maF ?
牛顿运动定律
?力的叠加原理
???? ??? 21 aaa
???? ??? 21 FFF
ii amF
?? ?
?? iF?
?? ia?
?? iam ?? iF? amF ?? ?
牛顿运动定律
?动量
dt
vda ?? ? amF ?? ?
dt
vdm ??
dt
vmd )( ??
dt
pdF ?? ?
vmp ?? ?
令 称为物体运动的动量,则
动量单位,kgm/s
对变质量的物体也成立
牛顿运动定律
3.牛顿第三定律
?当物体 A 以力 F1作用在物体 B 上时, 物体 B
也必定同时以力 F2作用在物体 A 上； F1和 F2大
小相等, 方向相反, 并处在同一直线上 。
21 FF
?? ??
A B
1F
?
2F
?
牛顿运动定律
?F1与 F2处于同一直线上, 但作用于不同物体
上, 故不能互相抵消, 既牛顿定律不能写成
：
021 ?? FF ??
?F1与 F2互为作用力和反作用力, 同时存在, 同
时消失 。
A B
1F
?
2F
?
牛顿运动定律
4.例题
m
地球
用 隔离法 分析受力如下：
m
T?
T??
P?
地球
P??
T???
? 与 是互作用力, 同为棒的张力 。 与 是互作
用力, 同为万有引力 。 物 m 受力, 而平衡,
，,与 不是互作用力 。0?? PT ??
T??T? P??P?
T? P?
T? P?
牛顿运动定律
5.问题 1：人为什么能向前走？
?脚蹬地面，相对
地面有向后移动的
趋势。
F?
F??
FF ?? ???
V?
牛顿运动定律
5.问题 2：
?甲打了乙一拳 。 由第三定律可知,甲, 乙受力
都一样 。 为什么不能说成是乙打了甲一拳？
国际单位和量纲
?请自学
常见的几种力
1.万有引力
?1867年, 牛顿提出 万有引力定律,任何两个质
点都相互吸引, 引力的大小 F 与两质点质量
m1 和 m2 的乘积成正比, 与两质点间距离 r
的平方成正比；引力的方向在两质点的连线上 。
?其中比例系数 G 称
为万有引力系数
G = 6.67259 ? 10-11N m2kg-2(或 m3kg-1s-2)
2
21
r
mmGF ?
常见的几种力
2.重力与重量
m
F?
nF
?
赤道 R
M
?? F? 为物体与地
球之间的万
有引力
nF
? 为物体随地
球旋转时随
需要的向心
力
?重力是万有引力的一个分力
常见的几种力
F?
nF
?
P?
nFFP
??? ??
gmP ?? ?
为物体在重力作用下
具有的加速度, 称
为重力加速度 。
g?
?忽略地球的自转效应时
常见的几种力
F?
nF
?
P?
nFFP
??? ??
0?nF?
?重力就是地球对其表面上的物体产生的引
力, 其方向指向地心 。
FP ?? ?
?忽略地球的自转效应引起的误差不超过 4‰
常见的几种力
?忽略地球的自转效应时 FP ?? ?
mgP ?
2R
MmGF ?
2R
MmGmg ?
2R
MGg ?
26
24
11
)1037.6(
10974.51067.6
?
???? ?
)/(82.9 2sm?
常见的几种力
?重量与重力的区别：
?物体作用于支持物上的力的大小称为物体的
重量 。 它是物体所施加的力, 而重力则是物
体所承受的力 。
?当物体静止在地面或支持物上时, 重量和重
力大小相等 。
?请思考：赤道的重力加速度大还是两极的重
力加速度大？ 为什么？ 物体的重量呢？
常见的几种力
3.弹力
?发生形变的物体, 由于要恢复原状, 对与它
接触的物体会产生力的作用, 这种力叫做 弹
性力 或 弹力 。
?正压力 （ 或 支持力 ）, 两个物
体相互接触且相互挤压时产生
的力, 大小 取决与相互挤压的
程度, 方向 垂直与接触面指向
对方 。
常见的几种力
?绳子被拉紧时所产生的 张力 或 拉力
?A点和 B点的张力：
AA TT ???
??
BB TT ???
??
常见的几种力
?在很多实际问题中, 绳子的质量可以忽略：
0???? maTF A??
绳子上各点张力相同, 而且与拉力相等 。
ATF ??
??
常见的几种力
?弹簧的弹力
胡克定律 m
xO
F?
x?
xkF ?? ??
其中 k 是弹簧的 劲度系数 （ 又称 倔强系数 ）
桌面对物体的支撑力, 悬挂物体的绳子中的拉
力都是弹性力 。
常见的几种力
4.摩擦力
?两物体相互接触, 发生在接触面间的阻止物
体相对运动的力称为 摩擦力 。
?当物体受外力 作用有滑动趋势但尚未滑动时,
受到的摩擦力称为 静摩擦力 。 静摩擦力与外
力大小相等, 方向相反, 最大静摩擦力：
Nf ss ??m a x,
N 为正压力,μs称为 静摩擦系数
常见的几种力
Ff ?? ??
m a x,sfF ?
时?外力
m a x,sfF ?
时, 物体开始滑动, 这时?外力
的摩擦力称为 滑动摩擦力,
Nf k??
kf
记作
μk称为 滑动摩擦系数
常见的几种力
?一般有 μk＜ μs,二者均与 两接触物体的材料
性质以及接触面的情况有关, 都近似小于 1。
?应用举例
?轮子的应用
?火车的启动
常见的几种力
5.流体阻力
?一个物体在流体中和 流体 有相对运动时, 物
体会受到流体的阻力 。
?流体：液体或气体
?流体与固体的区分是相对的
?流体阻力的方向和物体相对于流体的速度
方向相反, 其大小和相对速度的大小有关 。
常见的几种力
?物体相对于流体的速度较小时
?流体相对于物体的流动为 层流, 阻力大小
kvf d ?
其中 K 为比例系数，决定于 流体的黏度、密
度等性质和物体的 大小、形状等因素。
常见的几种力
?物体相对于流体的速度较大时
?流体相对于物体的流动会出现漩涡, 称为
湍流, 阻力大小
2vfd ?
其中
?物体在空气中运动时
2
2
1 AvCf
d ??
：空气 密度?
,物体的 有效横截面积A
,阻力系数，C 0.14.0 ?
常见的几种力
?物体在流体中下落的最大速度称为 终极速度
其中
?物体在空气中下落时，其终极速度
AC
mgv
t ?
2?
：物体质量m
df
mg
tv
?
2vfd ?
mgf d ?
(这个公式请学生自己推导 )
常见的几种力
?终极速度计算 举例
?半径为 1.5mm的雨滴在空气中下落，大
约在下落 10m时会达到终极速度。
smv t /4.7?
?跳伞者，由于伞的有效横截面积较大，在
伞张开后下降几米就会达到终极速度。
smv t /5?
常见的几种力
6.物理学中的四种相互作用
?现代物理学按物体之间相互作用性质可将力
归结为四类：
常见的几种力
万有引力 一切质点 10-34 N 无限远 恒星形成银河系
电磁力 核子、介子等 104 N 10-15 m 质子和中子结合形成原子核
力的种类 相互作用 的物体 力的强度 力程 相互作用举例
弱力 轻子等 10-2 N <10-17 m 核 β 衰变的力
强力 电荷 102 N 无限远 电子和原子核结合形成原子
牛顿运动定律应用
?应用牛顿定律解题步骤：
?⒈ 认真分析题意, 确定研究对象 。
先要弄清楚题目要求什么, 确定研究对象,
分析已知条件 。
?⒉ 明确物理关系, 进行运动分析 。
弄清物理过程, 即分析对象的运动状态, 包
括它的轨迹, 速度和加速度 。 涉及到几个物
体时, 还要找出它们的速度或加速度之间的
关系 。
牛顿运动定律应用
?⒊ 隔离研究对象, 进行受力分析 。
找出研究对象所受的所有外力, 采用, 隔离
体法, 对其进行正确的受力分析, 画出受力
分析图 。
?所谓, 隔离体法, 就是把研究对象从与
之相联系的其他物体中, 隔离, 出来, 再
把作用在此物体上的力一个不漏地画出来,
并正确地标明力的方向 。
牛顿运动定律应用
?4,选取合适坐标, 正确列出方程 。
依据题目具体条件选好坐标系, 然后把上面分
析出的质量, 加速度和力用牛顿运动定律联系
起来, 列出每一隔离体的运动方程的矢量式和
分量式以及其他必要的辅助性方程, 所列方程
总数应与未知量的数目相匹配 。
牛顿运动定律应用
?⒌ 求解所列方程, 讨论所得结果 。
解方程时, 一般先进行文字符号运算, 然后
代入具体数据得出结果, 最后进行必要的讨论,
判断结果是否合理 。
?例题 P.76
惯性系与非惯性系
?一个质量为 m的小球放在作加速 直线运动的光
滑桌面上, 其加速度为 。a?
a??
惯性系与非惯性系
a??
?以地面为参考系,小球所受到的和外力为零,
小球保持静止状态, 牛顿定律成立 。
惯性系与非惯性系
?以桌面为参考系,小球受合外力为零, 但具
有加速度, 牛顿运动定律不成立 。
?? a?
a??
a??
惯性系与非惯性系
?凡是牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性
参考系，简称 惯性系 。
a???地面是惯性系
惯性系与非惯性系
?惯性系的性质：相对于惯性系做匀速直线运
动的任何其他参考系也一定是惯性系
?因为 做匀速直线运动的参考系不受力，其加
速度
0?a?
?所以 相对于惯性系做 加速 运动的任何其
他参考系一定不是惯性系,或者说 是非 惯
性系
0?非惯性系a?
惯性系与非惯性系
?牛顿运动定律不成立的参考系称为 非惯性系 。
?桌面是非惯性系
?? a?
a??
惯性系与非惯性系
?太阳参考系,以太阳中心为坐标原点, 以指
向任一恒星的直线为坐标轴建立的坐标系,
是一个比较精确的惯性系, 以此坐标系观察
到的大量天文现象, 都符合根据牛顿定律推
算的结果 。
?FK5系,以选定的数以千计颗恒星的平均静
止位置为基准的参考系, 是目前最好的实用
惯性系 。
惯性系与非惯性系
?地心参考系,以地球中心为原点, 以指向任
一恒星的直线为坐标轴建立的坐标系, 是近
似很好的惯性系 。
?但是地球
?自转 22 /104.3 sma
n ???
?绕太阳公转
23 /109.5 sma n ???
?太阳系绕银河系中心旋转
210 /108.1 sma n ???
惯性系与非惯性系
?银河系和河外星系也都在更大的星系中旋转,
因此在宇宙中严格的惯性系并不存在 。
?地面参考系,以地面某点为原点, 坐标轴固
定在地面上 。
?在赤道上, 地球自转
22 /104.3 sma n ???
很小, 所以在工程技术中, 一般都是用地面
参考系 。
非惯性系中的惯性力
1.加速平动参考系
amF ?? ?
S
0a
??
a??
y
O
x
z
y?
O? x?
z?
S?
?在惯性系 S 中
a ?? ?
F???S′ 系相对于 S
系做加速运动,
在 S′ 系 中物体
的加速度为
a??
?在非惯性系中, 牛顿运动定律不成立 。
非惯性系中的惯性力
0aaa
??? ???
?根据运动的相对性，在惯性系 S 中
S
0a
??
a??
y
O
x
z
y?
O? x?
z?
S? a ??
?
F??
amF ?? ?
0
0 )(
amam
aam
??
??
???
???
非惯性系中的惯性力
?在非惯性系 S′ 中,牛顿第二定律不成
立。
0a
??
y?
O? x?
z?
S?
a ?? ?
F??
amamF ???? ??? )( 0
?如果在形式上, 把
上式仍看作牛顿第
二定律, 则可以定
义 ?iF
?
0amF i
?? ??
称为 惯性力
非惯性系中的惯性力
amFF i ??? ???
?上式即是牛顿第二
定律在非惯性系中
的表现形式
0a
??
y?
O? x?
z?
S?
a ?? ?
F???
iF
?
0amF i
?? ??amamF ???? ??? )(
0
?惯性力又称为 虚拟
力, 不是真实的力,
是物体惯性的表现 。
非惯性系中的惯性力
2.匀速转动参考系
nmaF ?向
2?mR?
?在地面惯性系中, 小球随转盘一起转动,
向F
?
人给小球提供转动所
需要的向心力, 牛顿
第二定律成立 。
非惯性系中的惯性力
ni amF
?? ??
?在转盘非惯性系中, 小球受到向心力的作
用, 但相对于转盘静止不动, 牛顿第二定
律不成立 。
向F
?
iF
??
?在形式上仍使用牛
顿第二定律, 则需
要定义惯性力：
向F
???
称为 惯性离心力
非惯性系中的惯性力
向F
?
iF
??
0?? iFF ??向向FF i ?? ??
?小球静止不动, 牛
顿第二定律在形式
上成立 。
惯性离心力不是向
心力的反作用力
?问题,人突然松手, 小球将如何运动？
注意
非惯性系中的惯性力
3.等效原理
mgP ?
?静止在地面惯性系中的物体, 受到地球引力
的作用, 其重力
mg
N
非惯性系中的惯性力
?在飞船内观察一个物体, 由于飞船是非惯
性系, 可以认为物体受到一个惯性力
?一个远离星体的太空飞船相对于某一个惯性
系作加速运动, 其加速度
0amF i
?? ??
ga ?0
gm??
?如果将飞船看作是惯性系, 则可以认为物
体受到了一个引力
非惯性系中的惯性力
mg
?爱因斯坦 等效原理,
加速系中的惯性力和
惯性系中的引力是等
效的 。
?超重
非惯性系中的惯性力
?例题 P.88
质点动力学
第 2 章 质点动力学
?动力学研究对象
?牛顿运动定律
?国际单位和量纲
?常见的几种力
?牛顿运动定律应用
?惯性系与非惯性系
?非惯性系中的惯性力
动力学研究对象
?以牛顿运动定律为基础, 研究物体运动状态
发生改变所遵守规律的科学, 称为动力学 。
?动力学着重研究物体间的互作用对物体运动
的影响 。
牛顿运动定律
1.牛顿第一定律
?物体不受其他物体的作用, 则将保持静止或
匀速直线运动状态 。
?物体保持静止或匀速直线运动状态的性质,
称为 物体的惯性, 故第一定律又称为 惯性定
律 。
?物体惯性大小的量度称为物体的 惯性质量 。
牛顿运动定律
?物体间的相互作用称为 力, 力是产生加速度
的原因, 而不是维持速度的原因 。
?
M
F?
牛顿运动定律
?
M
F?
0?F?
?力 随 ? 的减小而
减小 。
F?
?施加力 使物体 M
在光滑斜面上保持
静止或匀速运动 。
F?
0??
牛顿运动定律
2.牛顿第二定律
?质点受到外力作用时, 质点所获得的加速度
的大小与外力成正比, 与质点的质量成反比,
加速度的方向与外力的方向相同 。
?牛顿第二定律是一个 实验规律,
m
Fa
??
?
牛顿运动定律
?实验规律
m
Fa
??
?
akmF ?? ? 为比例系数k
采用国际单位制时 1?k
amF ?? ?
牛顿运动定律
?分量式
kajaiaa zyx ???? ???
kFjFiFF zyx ???? ???
amF ?? ?
xx maF ? yy maF ? zz maF ?
牛顿运动定律
?力的叠加原理
???? ??? 21 aaa
???? ??? 21 FFF
ii amF
?? ?
?? iF?
?? ia?
?? iam ?? iF? amF ?? ?
牛顿运动定律
?动量
dt
vda ?? ? amF ?? ?
dt
vdm ??
dt
vmd )( ??
dt
pdF ?? ?
vmp ?? ?
令 称为物体运动的动量,则
动量单位,kgm/s
对变质量的物体也成立
牛顿运动定律
3.牛顿第三定律
?当物体 A 以力 F1作用在物体 B 上时, 物体 B
也必定同时以力 F2作用在物体 A 上； F1和 F2大
小相等, 方向相反, 并处在同一直线上 。
21 FF
?? ??
A B
1F
?
2F
?
牛顿运动定律
?F1与 F2处于同一直线上, 但作用于不同物体
上, 故不能互相抵消, 既牛顿定律不能写成
：
021 ?? FF ??
?F1与 F2互为作用力和反作用力, 同时存在, 同
时消失 。
A B
1F
?
2F
?
牛顿运动定律
4.例题
m
地球
用 隔离法 分析受力如下：
m
T?
T??
P?
地球
P??
T???
? 与 是互作用力, 同为棒的张力 。 与 是互作
用力, 同为万有引力 。 物 m 受力, 而平衡,
，,与 不是互作用力 。0?? PT ??
T??T? P??P?
T? P?
T? P?
牛顿运动定律
5.问题 1：人为什么能向前走？
?脚蹬地面，相对
地面有向后移动的
趋势。
F?
F??
FF ?? ???
V?
牛顿运动定律
5.问题 2：
?甲打了乙一拳 。 由第三定律可知,甲, 乙受力
都一样 。 为什么不能说成是乙打了甲一拳？
国际单位和量纲
?请自学
常见的几种力
1.万有引力
?1867年, 牛顿提出 万有引力定律,任何两个质
点都相互吸引, 引力的大小 F 与两质点质量
m1 和 m2 的乘积成正比, 与两质点间距离 r
的平方成正比；引力的方向在两质点的连线上 。
?其中比例系数 G 称
为万有引力系数
G = 6.67259 ? 10-11N m2kg-2(或 m3kg-1s-2)
2
21
r
mmGF ?
常见的几种力
2.重力与重量
m
F?
nF
?
赤道 R
M
?? F? 为物体与地
球之间的万
有引力
nF
? 为物体随地
球旋转时随
需要的向心
力
?重力是万有引力的一个分力
常见的几种力
F?
nF
?
P?
nFFP
??? ??
gmP ?? ?
为物体在重力作用下
具有的加速度, 称
为重力加速度 。
g?
?忽略地球的自转效应时
常见的几种力
F?
nF
?
P?
nFFP
??? ??
0?nF?
?重力就是地球对其表面上的物体产生的引
力, 其方向指向地心 。
FP ?? ?
?忽略地球的自转效应引起的误差不超过 4‰
常见的几种力
?忽略地球的自转效应时 FP ?? ?
mgP ?
2R
MmGF ?
2R
MmGmg ?
2R
MGg ?
26
24
11
)1037.6(
10974.51067.6
?
???? ?
)/(82.9 2sm?
常见的几种力
?重量与重力的区别：
?物体作用于支持物上的力的大小称为物体的
重量 。 它是物体所施加的力, 而重力则是物
体所承受的力 。
?当物体静止在地面或支持物上时, 重量和重
力大小相等 。
?请思考：赤道的重力加速度大还是两极的重
力加速度大？ 为什么？ 物体的重量呢？
常见的几种力
3.弹力
?发生形变的物体, 由于要恢复原状, 对与它
接触的物体会产生力的作用, 这种力叫做 弹
性力 或 弹力 。
?正压力 （ 或 支持力 ）, 两个物
体相互接触且相互挤压时产生
的力, 大小 取决与相互挤压的
程度, 方向 垂直与接触面指向
对方 。
常见的几种力
?绳子被拉紧时所产生的 张力 或 拉力
?A点和 B点的张力：
AA TT ???
??
BB TT ???
??
常见的几种力
?在很多实际问题中, 绳子的质量可以忽略：
0???? maTF A??
绳子上各点张力相同, 而且与拉力相等 。
ATF ??
??
常见的几种力
?弹簧的弹力
胡克定律 m
xO
F?
x?
xkF ?? ??
其中 k 是弹簧的 劲度系数 （ 又称 倔强系数 ）
桌面对物体的支撑力, 悬挂物体的绳子中的拉
力都是弹性力 。
常见的几种力
4.摩擦力
?两物体相互接触, 发生在接触面间的阻止物
体相对运动的力称为 摩擦力 。
?当物体受外力 作用有滑动趋势但尚未滑动时,
受到的摩擦力称为 静摩擦力 。 静摩擦力与外
力大小相等, 方向相反, 最大静摩擦力：
Nf ss ??m a x,
N 为正压力,μs称为 静摩擦系数
常见的几种力
Ff ?? ??
m a x,sfF ?
时?外力
m a x,sfF ?
时, 物体开始滑动, 这时?外力
的摩擦力称为 滑动摩擦力,
Nf k??
kf
记作
μk称为 滑动摩擦系数
常见的几种力
?一般有 μk＜ μs,二者均与 两接触物体的材料
性质以及接触面的情况有关, 都近似小于 1。
?应用举例
?轮子的应用
?火车的启动
常见的几种力
5.流体阻力
?一个物体在流体中和 流体 有相对运动时, 物
体会受到流体的阻力 。
?流体：液体或气体
?流体与固体的区分是相对的
?流体阻力的方向和物体相对于流体的速度
方向相反, 其大小和相对速度的大小有关 。
常见的几种力
?物体相对于流体的速度较小时
?流体相对于物体的流动为 层流, 阻力大小
kvf d ?
其中 K 为比例系数，决定于 流体的黏度、密
度等性质和物体的 大小、形状等因素。
常见的几种力
?物体相对于流体的速度较大时
?流体相对于物体的流动会出现漩涡, 称为
湍流, 阻力大小
2vfd ?
其中
?物体在空气中运动时
2
2
1 AvCf
d ??
：空气 密度?
,物体的 有效横截面积A
,阻力系数，C 0.14.0 ?
常见的几种力
?物体在流体中下落的最大速度称为 终极速度
其中
?物体在空气中下落时，其终极速度
AC
mgv
t ?
2?
：物体质量m
df
mg
tv
?
2vfd ?
mgf d ?
(这个公式请学生自己推导 )
常见的几种力
?终极速度计算 举例
?半径为 1.5mm的雨滴在空气中下落，大
约在下落 10m时会达到终极速度。
smv t /4.7?
?跳伞者，由于伞的有效横截面积较大，在
伞张开后下降几米就会达到终极速度。
smv t /5?
常见的几种力
6.物理学中的四种相互作用
?现代物理学按物体之间相互作用性质可将力
归结为四类：
常见的几种力
万有引力 一切质点 10-34 N 无限远 恒星形成银河系
电磁力 核子、介子等 104 N 10-15 m 质子和中子结合形成原子核
力的种类 相互作用 的物体 力的强度 力程 相互作用举例
弱力 轻子等 10-2 N <10-17 m 核 β 衰变的力
强力 电荷 102 N 无限远 电子和原子核结合形成原子
牛顿运动定律应用
?应用牛顿定律解题步骤：
?⒈ 认真分析题意, 确定研究对象 。
先要弄清楚题目要求什么, 确定研究对象,
分析已知条件 。
?⒉ 明确物理关系, 进行运动分析 。
弄清物理过程, 即分析对象的运动状态, 包
括它的轨迹, 速度和加速度 。 涉及到几个物
体时, 还要找出它们的速度或加速度之间的
关系 。
牛顿运动定律应用
?⒊ 隔离研究对象, 进行受力分析 。
找出研究对象所受的所有外力, 采用, 隔离
体法, 对其进行正确的受力分析, 画出受力
分析图 。
?所谓, 隔离体法, 就是把研究对象从与
之相联系的其他物体中, 隔离, 出来, 再
把作用在此物体上的力一个不漏地画出来,
并正确地标明力的方向 。
牛顿运动定律应用
?4,选取合适坐标, 正确列出方程 。
依据题目具体条件选好坐标系, 然后把上面分
析出的质量, 加速度和力用牛顿运动定律联系
起来, 列出每一隔离体的运动方程的矢量式和
分量式以及其他必要的辅助性方程, 所列方程
总数应与未知量的数目相匹配 。
牛顿运动定律应用
?⒌ 求解所列方程, 讨论所得结果 。
解方程时, 一般先进行文字符号运算, 然后
代入具体数据得出结果, 最后进行必要的讨论,
判断结果是否合理 。
?例题 P.76
惯性系与非惯性系
?一个质量为 m的小球放在作加速 直线运动的光
滑桌面上, 其加速度为 。a?
a??
惯性系与非惯性系
a??
?以地面为参考系,小球所受到的和外力为零,
小球保持静止状态, 牛顿定律成立 。
惯性系与非惯性系
?以桌面为参考系,小球受合外力为零, 但具
有加速度, 牛顿运动定律不成立 。
?? a?
a??
a??
惯性系与非惯性系
?凡是牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性
参考系，简称 惯性系 。
a???地面是惯性系
惯性系与非惯性系
?惯性系的性质：相对于惯性系做匀速直线运
动的任何其他参考系也一定是惯性系
?因为 做匀速直线运动的参考系不受力，其加
速度
0?a?
?所以 相对于惯性系做 加速 运动的任何其
他参考系一定不是惯性系,或者说 是非 惯
性系
0?非惯性系a?
惯性系与非惯性系
?牛顿运动定律不成立的参考系称为 非惯性系 。
?桌面是非惯性系
?? a?
a??
惯性系与非惯性系
?太阳参考系,以太阳中心为坐标原点, 以指
向任一恒星的直线为坐标轴建立的坐标系,
是一个比较精确的惯性系, 以此坐标系观察
到的大量天文现象, 都符合根据牛顿定律推
算的结果 。
?FK5系,以选定的数以千计颗恒星的平均静
止位置为基准的参考系, 是目前最好的实用
惯性系 。
惯性系与非惯性系
?地心参考系,以地球中心为原点, 以指向任
一恒星的直线为坐标轴建立的坐标系, 是近
似很好的惯性系 。
?但是地球
?自转 22 /104.3 sma
n ???
?绕太阳公转
23 /109.5 sma n ???
?太阳系绕银河系中心旋转
210 /108.1 sma n ???
惯性系与非惯性系
?银河系和河外星系也都在更大的星系中旋转,
因此在宇宙中严格的惯性系并不存在 。
?地面参考系,以地面某点为原点, 坐标轴固
定在地面上 。
?在赤道上, 地球自转
22 /104.3 sma n ???
很小, 所以在工程技术中, 一般都是用地面
参考系 。
非惯性系中的惯性力
1.加速平动参考系
amF ?? ?
S
0a
??
a??
y
O
x
z
y?
O? x?
z?
S?
?在惯性系 S 中
a ?? ?
F???S′ 系相对于 S
系做加速运动,
在 S′ 系 中物体
的加速度为
a??
?在非惯性系中, 牛顿运动定律不成立 。
非惯性系中的惯性力
0aaa
??? ???
?根据运动的相对性，在惯性系 S 中
S
0a
??
a??
y
O
x
z
y?
O? x?
z?
S? a ??
?
F??
amF ?? ?
0
0 )(
amam
aam
??
??
???
???
非惯性系中的惯性力
?在非惯性系 S′ 中,牛顿第二定律不成
立。
0a
??
y?
O? x?
z?
S?
a ?? ?
F??
amamF ???? ??? )( 0
?如果在形式上, 把
上式仍看作牛顿第
二定律, 则可以定
义 ?iF
?
0amF i
?? ??
称为 惯性力
非惯性系中的惯性力
amFF i ??? ???
?上式即是牛顿第二
定律在非惯性系中
的表现形式
0a
??
y?
O? x?
z?
S?
a ?? ?
F???
iF
?
0amF i
?? ??amamF ???? ??? )(
0
?惯性力又称为 虚拟
力, 不是真实的力,
是物体惯性的表现 。
非惯性系中的惯性力
2.匀速转动参考系
nmaF ?向
2?mR?
?在地面惯性系中, 小球随转盘一起转动,
向F
?
人给小球提供转动所
需要的向心力, 牛顿
第二定律成立 。
非惯性系中的惯性力
ni amF
?? ??
?在转盘非惯性系中, 小球受到向心力的作
用, 但相对于转盘静止不动, 牛顿第二定
律不成立 。
向F
?
iF
??
?在形式上仍使用牛
顿第二定律, 则需
要定义惯性力：
向F
???
称为 惯性离心力
非惯性系中的惯性力
向F
?
iF
??
0?? iFF ??向向FF i ?? ??
?小球静止不动, 牛
顿第二定律在形式
上成立 。
惯性离心力不是向
心力的反作用力
?问题,人突然松手, 小球将如何运动？
注意
非惯性系中的惯性力
3.等效原理
mgP ?
?静止在地面惯性系中的物体, 受到地球引力
的作用, 其重力
mg
N
非惯性系中的惯性力
?在飞船内观察一个物体, 由于飞船是非惯
性系, 可以认为物体受到一个惯性力
?一个远离星体的太空飞船相对于某一个惯性
系作加速运动, 其加速度
0amF i
?? ??
ga ?0
gm??
?如果将飞船看作是惯性系, 则可以认为物
体受到了一个引力
非惯性系中的惯性力
mg
?爱因斯坦 等效原理,
加速系中的惯性力和
惯性系中的引力是等
效的 。
?超重
非惯性系中的惯性力
?例题 P.88
