浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 1/32
1.5 边界层及边界层理论一、边界层概念及普兰特边界层理论二、边界层的形成和发展三、边界层分离
1.6 湍流
1.7 流速、流量的测量
1.7.1 变压头流量计
1.7.2 变截面流量计幻灯片 6目录浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 2/32
1.5 边界层及边界层理论
1904年，普兰特（近代流体力学的奠基人）凭他丰富的经验和物理直觉，提出了著名的边界层理论。
他在海德贝尔格的数学年会上宣读了,具有很小摩擦的流体运动,,证明了绕固体的流动可以分为两个区域，一是物体附近很薄的一层 (边界层 )，其中摩擦起着主要的作用；二是该层以外的其余区域，这里摩擦可以忽略不计。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 3/32
u
u
u
u
u u
u x = 0,9 9 u?
边界层区主体区或外流区
(1) 紧贴壁面 非常薄 的一层，该薄层内 速度梯度很大,这一薄层称为 边界层 。
( 2 ) 边界层以外的流动区域，称为 主体区或外流区 。 该区域内流体速度变化很小，故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体流动 。
1.5 边界层及边界层理论一、边界层概念及普兰特边界层理论普兰特边界层理论的主要内容：
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 4/32
)(
1
)(
1
0
2
2
2
2
2
2
2
2
y
v
x
v
y
p
y
v
v
x
v
v
y
v
x
v
xy
v
v
x
v
v
y
v
x
v
yyy
y
y
x
xxx
y
x
x
yx
p
y
u?
x
平板上的层流边界层边界条件,
y = 0 处,v x = v y =0 ；
y=? 处,v x = v?,? 为边界层厚度。
合成变量法求解边界层内流动的两个主要特征：
1,边界层厚度?比特征长度 （ 如板长 ） 小得多,
2,边界层内粘性力与惯性力同数量级 。
作量化分析以略去小量,
取量级标准 ------平板长度 L、外流速度 u?
y方向的流动不大，故 y方向分量式可不考虑,?ux/?y>>?ux/?x、
2ux/?y2>>?2ux/?x2,p/?y<<?p/?x
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 5/32
边界层理论的重大意义在于，在人们还不可能求解完整的 N-S方程以前，就解决了阻力问题，使人类的飞行至少提前了半个世纪。同时，它还是奇异摄动理论中匹配渐近展开法的雏形。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 6/32
u
层流边界层 过渡区 湍流边界层
x
边界层的发展R e x =? u? x/?
层流底层流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在
R e c = 2? 10 5? 3? 10 6
二、边界层的形成和发展浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 7/32
边界层 u
max
u
L
e
充分发展的流动
(a) 层流
u
边界层
L
e
充分发展的流动
(b ) 湍流圆管内边界层的发展进口段长度进口段长度层流时 L e / d = 0,0 5 Re ；
湍流时 L e =4 0? 50 d
这里，雷诺数 Re =? u d/? 。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 8/32
三、边界层分离浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 9/32
三、边界层分离浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 10/32
三、边界层分离压力逐渐减小 压力逐渐增大分离点 流线型边界层分离的必要条件是：逆压,流体具有粘性这两个因素缺一不可 。
A
D
S
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 11/32
一、湍流的产生湍流的产生与涡体的产生密切相关。
设流体原来直线层流运动，由于某种原因的干扰，流层发生波动；
波峰上面压力变小，下面压力变大；同理波谷。于是波动进一步加大；最终发展成涡体。
涡体形成后，由于其一侧旋转切线速度与流动速度一致，故流速较大，压强较小，而另一侧旋转切线速度与流动速度相反，故流速较小，压强较大。在其两侧压差作用下，涡体将由一层转到另一层。
1.6 湍流浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 12/32
脉动强度
x
x
u
u
I
2?
可达? 3 0 % 以上
AAA瞬时量
dtATA T
0
1
01
0
T dtAT
1.6 湍流二、湍流的特点 -----脉动 fluctuation
xu
时间浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 13/32
0 zvyvxv zyx
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
z
v
y
v
x
v
z
p
z
v
y
v
x
v
t
z
v
y
v
x
v
y
p
z
v
y
v
x
v
t
z
v
y
v
x
v
x
p
z
v
y
v
x
v
t
zzz
zyx
yyy
zyx
xxx
zyx
zzzz
yyyy
xxxx
vvvv
vvvv
vvvv
三,雷诺方程及湍流应力如果采用速度和压力的瞬时值,则连续性方程和 N-S方程对于湍流仍然成立 。 但由于湍流运动的特性尺寸均很小,在求方程的数值解时必须将求解区域划分成很细的网格,目前计算机的储存量和计算时间还不能做到 。 故常将连续性方程和 N-S
方程时均化 。 由此得到的方程组称为雷诺方程 。
连：
N-S方程：
0 zvyvxv zyx
z
v
y
vv
x
vv
z
v
y
v
x
v
z
p
z
v
v
y
v
v
x
v
v
t
v
z
vv
y
v
x
vv
z
v
y
v
x
v
y
p
z
v
v
y
v
v
x
v
v
t
v
z
vv
y
vv
x
v
z
v
y
v
x
v
x
p
z
v
v
y
v
v
x
v
v
t
v
zzyzx
zzzz
z
z
y
z
x
zyyyx
yyyy
z
y
y
y
x
y
zxyxx
xxxx
z
x
y
x
x
x
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
切向雷诺应力法向雷诺应力
yxx
xxx
vv
v
y
2
时均化运算后，得：
zyx
z
v
y
v
x
v
z
p
z
v
v
y
v
v
x
v
v
t
v
zyx
z
v
y
v
x
v
y
p
z
v
v
y
v
v
x
v
v
t
v
zyx
z
v
y
v
x
v
x
p
z
v
v
y
v
v
x
v
v
t
v
zzyzxz
zzzz
z
z
y
z
x
z
zyyyxy
yyyy
z
y
y
y
x
y
zxyxxx
xxxx
z
x
y
x
x
x
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
如何解决雷诺应力与时均速度的关系，就出现了许多湍流数值模型。
------雷诺方程应力＝粘性应力＋雷诺应力浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 16/32
g
u
g
p
g
p AA
2
2
gRpp A 0
gRu A 022
02 gRu
A
- - -- -- 点速度
1.7 流速、流量的测量
1.7.1 变压头流量计结构测速原理变压头流量计变截面流量计测速管孔板流量计文丘里流量计
1,测速管：又称皮托 （ Pitot） 管
u
A
R
p
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 17/32
0,9
0,8
u
u
m ax
0,7
0,6
0,5
10
2
1 0
3
1 0
4
1 0
5
1 0
6
1 0
7
R e
m ax
=? u
m ax
d/?
R e =? u d /?
测 vmax?平均速度?流量
1.7.1 变压头流量计
Remax=?vmaxd/?
maxv
u
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 18/32
测速管加工及使用注意事项
测速管的尺寸不可过大，一般测速管直径不应超过管道直径的 1 / 5 0 。
测速管安装时，必须保证安装点位于充分发展流段，一般测量点的上、下游最好各有 50 d 以上的直管段作为稳定段。
测速管管口截面要严格垂直于流动方向。
测速管的优点,
结构简单、阻力小、使用方便,
尤其适用于测量气体管道内的流速。
缺点,
不能直接测出平均速度,
且压差计读数小，常须放大才能读得准确。
u
A
R
1.7.1 变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 19/32
p
1
p
2
1 2
R
孔板流量计两种取压方式：
( 1 ) 角接法取压口在法兰上；
( 2 ) 径接法上游取压口在距孔板 1
倍管径处，下游取压口在距孔板 1 / 2 倍管径处。
1.7.1 变压头流量计
2,孔板流量计结构浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 20/32
p
1
p
2
1 2
0
R
孔板流量计影响两测压点间的压力差的因素,
孔板结构、流速暂不计摩擦损失,1,2 之间有：
22
2
22
2
11 upup
)(002211 孔口uAuAuA
1.7.1 变压头流量计测量 原理,
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 21/32
p
1
p
2
1 2
0
R
孔板流量计
21
2
1
2
2
00
2
11
1 pp
AA
Au
21
2
1
2
0
00
2
11
pp
AA
C
Au D
用 A 0 代替 A 2,
再考虑到机械能损失
1.7.1 变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 22/32
21
0
21
2
10
0
2
2
1
pp
C
pp
AA
C
u D
孔流系数
0
0
2 gRC
0
0000
2 gRACAuV
1.7.1 变压头流量计影响孔流系数 C0的因素：
A0/A1,雷诺数 Re1=du1?/?,取压位置,孔口的形状,加工精度 。
需由实验测定 。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 23/32
孔板一定时：
1
0
10,Re A
AfC
0,8 4
0,8 2
0,8 0 0,7
0,7 8
0,7 6
C
0
0,7 4 0,6 A
0
0,7 2 A
1
0,7 0 0,5
0,6 8
0,6 6 0,4
0,6 4 0,3
0,6 2 0,2
0,6 0 0,1
0,0 5
3 1 0
4
1 0
5
1 0
6
R e
1
孔流系数 C
0
与 R e
1
及 A
0
/A
1
的关系
C 0 值多在 0,6 至 0,7 之间
1.7.1 变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 24/32
p
1
p
2
1 2
0
R
孔 板 流 量 计优点,构造简单，制造和安装都很方便缺点,机械能损失（称之为 永久损失 ）大，
当 d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的 90%，
常用的 d0/d1=0.5情形下，永久损失也有 75%。
安装时应在其上,下游各有一段直管段作为稳定段,
上游长度至少应为 10d1，下游为 5d1
1.7.1 变压头流量计使用注意事项,
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 25/32
0
0000
2 gRACAuV
C 0 约为 0,9 8? 0,9 9
1.7.1 变压头流量计
3,文丘里 （ Venturi） 流量计收缩段锥角通常取 15?25?，
扩大段锥角要取得小些,一般为 5?7?
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 26/32
u
A
R
1 2
0
R
孔 板 流 量 计
R
恒截面，变压头总结,变压头流量计的特点是文丘里流量计的缺点：加工比孔板复杂,因而造价高,且安装时需占去一定管长位置,
优点：其永久损失小,故尤其适用于低压气体的输送 。
1.7.1 变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 27/32
u
0
0 0
1 1
u
1
重力浮力升力净重力升力?
------- 变截面，恒压头
1.7.2 变截面流量计转子流量计
结构
测量原理微锥形玻璃管，
锥角约为 4?左右转子（或称浮子）,
直径略小于玻璃管的内径；
转子密度须大于被测流体的密度 。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 28/32
u
0
0 0
1 1
u
1
重力
pA
当转子 停留 在 某一高度时,
fff AuuAzzgApp 21201001 2
柱体，则将转子近似看为一个圆再 在 0 - 0 面,1 - 1 面间列伯努利方程,
重力 fpA
gVApp fff 01
gVAuu fff 21202
gVAAAu fff
2
1
02
0 12
1100 AuAu?
测量原理：先按理想流体推导，此时摩擦力为零。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 29/32
重力浮力升力
u
0
0 0
1 1
u
1
f
ff
A
gV
A
A
u
2
1
1
2
1
0
0
f
ff
R A
gV
Cu?
2
0
f
ff
R A
gV
ACAuV
2
000
常数变量流量系数考虑到实际转子不是圆柱状、流体非理想，将上式加一校正系数，得：
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 30/32
1,00
0,90
0,80
0,7 0
0,60
0,50
0,40
0,30
1 0 10
2
1 0
3
1 0
4
1 0
5
环隙雷诺数 R e
0
图 转子流量计的流量系数 C
R
u
0
0 0
1 1
u
1
CR
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 31/32
转子流量计安装、使用中注意事项
f
f
V
V
f
ff
R A
gV
ACV?
2
0
读数常需换算：
使用时被测流体物性 （?,?） 与标定用流体不同 （ 20?C
水或 20?C,1atm的空气 ）,则流量计刻度必须加以 换算,
转子流量计必须垂直安装,且应安装旁路以便于检修
V?, 实际被测流体的流量,密度；
V, 标定用流体的流量,密度浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 32/32
优点：
读取流量方便,流体阻力小,测量精确度较高,
能用于腐蚀性流体的测量；流量计前后无须保留稳定段 。
缺点：
玻璃管易碎,且不耐高温,高压 。
1.5 边界层及边界层理论一、边界层概念及普兰特边界层理论二、边界层的形成和发展三、边界层分离
1.6 湍流
1.7 流速、流量的测量
1.7.1 变压头流量计
1.7.2 变截面流量计幻灯片 6目录浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 2/32
1.5 边界层及边界层理论
1904年，普兰特（近代流体力学的奠基人）凭他丰富的经验和物理直觉，提出了著名的边界层理论。
他在海德贝尔格的数学年会上宣读了,具有很小摩擦的流体运动,,证明了绕固体的流动可以分为两个区域，一是物体附近很薄的一层 (边界层 )，其中摩擦起着主要的作用；二是该层以外的其余区域，这里摩擦可以忽略不计。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 3/32
u
u
u
u
u u
u x = 0,9 9 u?
边界层区主体区或外流区
(1) 紧贴壁面 非常薄 的一层，该薄层内 速度梯度很大,这一薄层称为 边界层 。
( 2 ) 边界层以外的流动区域，称为 主体区或外流区 。 该区域内流体速度变化很小，故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体流动 。
1.5 边界层及边界层理论一、边界层概念及普兰特边界层理论普兰特边界层理论的主要内容：
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 4/32
)(
1
)(
1
0
2
2
2
2
2
2
2
2
y
v
x
v
y
p
y
v
v
x
v
v
y
v
x
v
xy
v
v
x
v
v
y
v
x
v
yyy
y
y
x
xxx
y
x
x
yx
p
y
u?
x
平板上的层流边界层边界条件,
y = 0 处,v x = v y =0 ；
y=? 处,v x = v?,? 为边界层厚度。
合成变量法求解边界层内流动的两个主要特征：
1,边界层厚度?比特征长度 （ 如板长 ） 小得多,
2,边界层内粘性力与惯性力同数量级 。
作量化分析以略去小量,
取量级标准 ------平板长度 L、外流速度 u?
y方向的流动不大，故 y方向分量式可不考虑,?ux/?y>>?ux/?x、
2ux/?y2>>?2ux/?x2,p/?y<<?p/?x
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 5/32
边界层理论的重大意义在于，在人们还不可能求解完整的 N-S方程以前，就解决了阻力问题，使人类的飞行至少提前了半个世纪。同时，它还是奇异摄动理论中匹配渐近展开法的雏形。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 6/32
u
层流边界层 过渡区 湍流边界层
x
边界层的发展R e x =? u? x/?
层流底层流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在
R e c = 2? 10 5? 3? 10 6
二、边界层的形成和发展浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 7/32
边界层 u
max
u
L
e
充分发展的流动
(a) 层流
u
边界层
L
e
充分发展的流动
(b ) 湍流圆管内边界层的发展进口段长度进口段长度层流时 L e / d = 0,0 5 Re ；
湍流时 L e =4 0? 50 d
这里，雷诺数 Re =? u d/? 。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 8/32
三、边界层分离浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 9/32
三、边界层分离浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 10/32
三、边界层分离压力逐渐减小 压力逐渐增大分离点 流线型边界层分离的必要条件是：逆压,流体具有粘性这两个因素缺一不可 。
A
D
S
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 11/32
一、湍流的产生湍流的产生与涡体的产生密切相关。
设流体原来直线层流运动，由于某种原因的干扰，流层发生波动；
波峰上面压力变小，下面压力变大；同理波谷。于是波动进一步加大；最终发展成涡体。
涡体形成后，由于其一侧旋转切线速度与流动速度一致，故流速较大，压强较小，而另一侧旋转切线速度与流动速度相反，故流速较小，压强较大。在其两侧压差作用下，涡体将由一层转到另一层。
1.6 湍流浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 12/32
脉动强度
x
x
u
u
I
2?
可达? 3 0 % 以上
AAA瞬时量
dtATA T
0
1
01
0
T dtAT
1.6 湍流二、湍流的特点 -----脉动 fluctuation
xu
时间浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 13/32
0 zvyvxv zyx
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
z
v
y
v
x
v
z
p
z
v
y
v
x
v
t
z
v
y
v
x
v
y
p
z
v
y
v
x
v
t
z
v
y
v
x
v
x
p
z
v
y
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x
v
t
zzz
zyx
yyy
zyx
xxx
zyx
zzzz
yyyy
xxxx
vvvv
vvvv
vvvv
三,雷诺方程及湍流应力如果采用速度和压力的瞬时值,则连续性方程和 N-S方程对于湍流仍然成立 。 但由于湍流运动的特性尺寸均很小,在求方程的数值解时必须将求解区域划分成很细的网格,目前计算机的储存量和计算时间还不能做到 。 故常将连续性方程和 N-S
方程时均化 。 由此得到的方程组称为雷诺方程 。
连：
N-S方程：
0 zvyvxv zyx
z
v
y
vv
x
vv
z
v
y
v
x
v
z
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z
v
v
y
v
v
x
v
v
t
v
z
vv
y
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x
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v
y
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v
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v
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yyyy
z
y
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y
x
y
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xxxx
z
x
y
x
x
x
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
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切向雷诺应力法向雷诺应力
yxx
xxx
vv
v
y
2
时均化运算后，得：
zyx
z
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x
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v
v
y
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v
x
v
v
t
v
zyx
z
v
y
v
x
v
y
p
z
v
v
y
v
v
x
v
v
t
v
zyx
z
v
y
v
x
v
x
p
z
v
v
y
v
v
x
v
v
t
v
zzyzxz
zzzz
z
z
y
z
x
z
zyyyxy
yyyy
z
y
y
y
x
y
zxyxxx
xxxx
z
x
y
x
x
x
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
如何解决雷诺应力与时均速度的关系，就出现了许多湍流数值模型。
------雷诺方程应力＝粘性应力＋雷诺应力浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 16/32
g
u
g
p
g
p AA
2
2
gRpp A 0
gRu A 022
02 gRu
A
- - -- -- 点速度
1.7 流速、流量的测量
1.7.1 变压头流量计结构测速原理变压头流量计变截面流量计测速管孔板流量计文丘里流量计
1,测速管：又称皮托 （ Pitot） 管
u
A
R
p
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 17/32
0,9
0,8
u
u
m ax
0,7
0,6
0,5
10
2
1 0
3
1 0
4
1 0
5
1 0
6
1 0
7
R e
m ax
=? u
m ax
d/?
R e =? u d /?
测 vmax?平均速度?流量
1.7.1 变压头流量计
Remax=?vmaxd/?
maxv
u
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 18/32
测速管加工及使用注意事项
测速管的尺寸不可过大，一般测速管直径不应超过管道直径的 1 / 5 0 。
测速管安装时，必须保证安装点位于充分发展流段，一般测量点的上、下游最好各有 50 d 以上的直管段作为稳定段。
测速管管口截面要严格垂直于流动方向。
测速管的优点,
结构简单、阻力小、使用方便,
尤其适用于测量气体管道内的流速。
缺点,
不能直接测出平均速度,
且压差计读数小，常须放大才能读得准确。
u
A
R
1.7.1 变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 19/32
p
1
p
2
1 2
R
孔板流量计两种取压方式：
( 1 ) 角接法取压口在法兰上；
( 2 ) 径接法上游取压口在距孔板 1
倍管径处，下游取压口在距孔板 1 / 2 倍管径处。
1.7.1 变压头流量计
2,孔板流量计结构浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 20/32
p
1
p
2
1 2
0
R
孔板流量计影响两测压点间的压力差的因素,
孔板结构、流速暂不计摩擦损失,1,2 之间有：
22
2
22
2
11 upup
)(002211 孔口uAuAuA
1.7.1 变压头流量计测量 原理,
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 21/32
p
1
p
2
1 2
0
R
孔板流量计
21
2
1
2
2
00
2
11
1 pp
AA
Au
21
2
1
2
0
00
2
11
pp
AA
C
Au D
用 A 0 代替 A 2,
再考虑到机械能损失
1.7.1 变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 22/32
21
0
21
2
10
0
2
2
1
pp
C
pp
AA
C
u D
孔流系数
0
0
2 gRC
0
0000
2 gRACAuV
1.7.1 变压头流量计影响孔流系数 C0的因素：
A0/A1,雷诺数 Re1=du1?/?,取压位置,孔口的形状,加工精度 。
需由实验测定 。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 23/32
孔板一定时：
1
0
10,Re A
AfC
0,8 4
0,8 2
0,8 0 0,7
0,7 8
0,7 6
C
0
0,7 4 0,6 A
0
0,7 2 A
1
0,7 0 0,5
0,6 8
0,6 6 0,4
0,6 4 0,3
0,6 2 0,2
0,6 0 0,1
0,0 5
3 1 0
4
1 0
5
1 0
6
R e
1
孔流系数 C
0
与 R e
1
及 A
0
/A
1
的关系
C 0 值多在 0,6 至 0,7 之间
1.7.1 变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 24/32
p
1
p
2
1 2
0
R
孔 板 流 量 计优点,构造简单，制造和安装都很方便缺点,机械能损失（称之为 永久损失 ）大，
当 d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的 90%，
常用的 d0/d1=0.5情形下，永久损失也有 75%。
安装时应在其上,下游各有一段直管段作为稳定段,
上游长度至少应为 10d1，下游为 5d1
1.7.1 变压头流量计使用注意事项,
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 25/32
0
0000
2 gRACAuV
C 0 约为 0,9 8? 0,9 9
1.7.1 变压头流量计
3,文丘里 （ Venturi） 流量计收缩段锥角通常取 15?25?，
扩大段锥角要取得小些,一般为 5?7?
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 26/32
u
A
R
1 2
0
R
孔 板 流 量 计
R
恒截面，变压头总结,变压头流量计的特点是文丘里流量计的缺点：加工比孔板复杂,因而造价高,且安装时需占去一定管长位置,
优点：其永久损失小,故尤其适用于低压气体的输送 。
1.7.1 变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 27/32
u
0
0 0
1 1
u
1
重力浮力升力净重力升力?
------- 变截面，恒压头
1.7.2 变截面流量计转子流量计
结构
测量原理微锥形玻璃管，
锥角约为 4?左右转子（或称浮子）,
直径略小于玻璃管的内径；
转子密度须大于被测流体的密度 。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 28/32
u
0
0 0
1 1
u
1
重力
pA
当转子 停留 在 某一高度时,
fff AuuAzzgApp 21201001 2
柱体，则将转子近似看为一个圆再 在 0 - 0 面,1 - 1 面间列伯努利方程,
重力 fpA
gVApp fff 01
gVAuu fff 21202
gVAAAu fff
2
1
02
0 12
1100 AuAu?
测量原理：先按理想流体推导，此时摩擦力为零。
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 29/32
重力浮力升力
u
0
0 0
1 1
u
1
f
ff
A
gV
A
A
u
2
1
1
2
1
0
0
f
ff
R A
gV
Cu?
2
0
f
ff
R A
gV
ACAuV
2
000
常数变量流量系数考虑到实际转子不是圆柱状、流体非理想，将上式加一校正系数，得：
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 30/32
1,00
0,90
0,80
0,7 0
0,60
0,50
0,40
0,30
1 0 10
2
1 0
3
1 0
4
1 0
5
环隙雷诺数 R e
0
图 转子流量计的流量系数 C
R
u
0
0 0
1 1
u
1
CR
浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 31/32
转子流量计安装、使用中注意事项
f
f
V
V
f
ff
R A
gV
ACV?
2
0
读数常需换算：
使用时被测流体物性 （?,?） 与标定用流体不同 （ 20?C
水或 20?C,1atm的空气 ）,则流量计刻度必须加以 换算,
转子流量计必须垂直安装,且应安装旁路以便于检修
V?, 实际被测流体的流量,密度；
V, 标定用流体的流量,密度浙江大学本科生课程化工原理 第一章 流体力学基础 32/32
优点：
读取流量方便,流体阻力小,测量精确度较高,
能用于腐蚀性流体的测量；流量计前后无须保留稳定段 。
缺点：
玻璃管易碎,且不耐高温,高压 。
