课 次 1
授课内容
1、引言：本课程的性质、地位，教学的基本目的，以及教学安排；
2、珠算概述以及珠算记数原理和拨珠指法以及会计数字的书写。
目的要求
1、了解本课程的性质、地位，教学的基本目的；
2、了解珠算的起源与发展以及算盘的结构和种类；
3、掌握珠指法以及会计数字的书写。
重点
珠算拨珠指法
难点
会计数字的书写
教学方法与手段
1、简要介绍本课程大纲，主要是课程的地位及作用、目的要求、考核类别、课程特点。
15
2、珠算概述、算盘的结构和种类。
20
3、重点介绍记数原理和拨珠指法以及会计数字的书写。
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4、最后进行总结。
10
思考题
算盘各部位与珠算功能的关系
引 言
这个学期，由我和大家一起来共同学习《珠算》这门课程，《珠算》是我们后勤专业的第一门专业课程。有的同学在小学时可能就已经学习过《珠算》，但我们现在为什么还要上这门课呢？主要原因是因为你们中的大多数人毕业后将走上后勤助理员的岗位，在工作中会用到算盘，如果算盘学好了，一般的经济计算如加减法用算盘来计算十分方便；另外，在目前从事会计工作必须具备会计从业资格，要持证上岗，而要获得会计证又必须珠算等级证书，所以，我们现在有必要开《珠算》这门课，这样也便于你们珠算考级，省去日后的麻烦。
《珠算》这门课在我们的教学计划中是一门考查课，总共30个学时，分15次课来学习。同时，《珠算》又是一门过级考核课，学校对你们的要求是必须过珠算五级，否则不能毕业，拿不到毕业证书，所以同学们要高度重视这门课。
《珠算》注重运算能力，没有什么窍门，就是要多练习，同学们平时自己在课后要加强练习。下面就这门课的学习对你们提几点要求：第一，学习态度要端正，严格遵守课堂纪律；第二，每次珠算课都要带好算盘，以便上课时练习用；发给大家的练习纸自己要根据教学进度，自己按要求独立、及时完成。
第一章 珠算概论
在讲珠算的起源与发展之前，我们来看一下珠算的含义，到底什么是珠算呢？所谓珠算，它是指以算盘为计算工具来进行数字运算的一种方法，珠算技术是以数学原理为基础，研究算盘的使用以及使用算盘来解决一般经济活动中的计算问题的一门应用型科学。
第一节 珠算的起源和发展
一、珠算的起源与发展
我国古代在没有创造算盘之前，传统的计算方法是“筹算”，筹算的计算工具叫“算筹”，一般是用竹片做成筷子形状的小竹竿。计算时将筹排成纵横两种形式表示数字，用纵横间隔表示数位，即：个位、百位、万位用纵式，十位、千位、十万位用横式，没有数字的位空着表示0。如123表示为 ，708表示为 。筹算大概出现于春秋时代，距今有2000多年。筹算这种计算方法对我国古代数学的发展起到了重要的作用，但用筹算计算既费时又占面积，很难提高计算速度，随着经济文化的发展，计算工作日益复杂，筹算已经难以适应计算的要求，经过长期的社会实践，创造了新的计算工具——算盘。
珠算及算盘是我国劳动人们的一项伟大创造，据有关资料记载，珠算至今已有上千年的历史它是在筹算的基础上演变发展而来的，大约出现在北宋，流行于元代，普及于明代。其发展过程可分为以下三个阶段：
（一）初级阶段
在这个阶段，还没有出现固定成型的算盘，只是出现了用珠粒进行运算的事实以及初级珠算的一些算法。
1. 西周陶丸的发现
一九六三年三月，在陕西省岐山县凤雏村出土的西周早期宫室遗址中的90棵带色陶丸，它与东汉末期《数术记遗》中所记载的一些以珠的方式进行计算的史实相吻合。
2.《数术记遗》中的六种算
在珠算的古籍书册中，迄今仅发现东汉（公元25—220年）徐岳（公元196---206年）所精心撰写，北周（公元557---581年）的汉中郡守、前隶臣甄鸾注的《数术记遗》成书最早。该书不仅记述了珠算，实际上在该书中还记叙了另外五种算法，即太乙、两仪、三才、和九宫、个知五种算法。这五种虽无珠算之名，而实际上为十进位制珠算，鲜明地反映了前人“操珠运算”的思想。通过不断的比较和改进，促进了以五升制为核心的传统珠算体系的产生和发展。
（二）发展阶段
在这个阶段，已经出现成型的算盘，而且珠算得到较为普遍的应用。
1. 北宋（公元960---1127年），宫廷画家张择端所绘《清明上河图》左端，赵太丞家药铺柜台上就放置一记账水牌和一架十五格（档）七个黑点（珠）大算盘。
2. 北宋（公元1008---1016年）钱易撰著《南部新书》书中提及“但用诸法经门，取其简要，若鼓珠之法，且凝滞与于乘法”。鼓珠之法，就当是珠算。
3. 元朝初期至大三年，画家王振鹏所绘《乾坤一担图》（即货郎当图）货郎上挂有一架完整的十五档七珠大算盘。
4. 元末陶宗仪著《辍耕录》中记有“凡纳婢仆，初来时日擂盘珠，言不拨自动，稍久，曰算盘珠，言拨之则动……”，以拨珠形容人物。由此可见，我国珠算早就固定成型，到宋元时期已是家喻户晓，达到普遍使用的程度了。
（三）完善和全面发展阶段
明代是我国历史上珠算发展的鼎盛时期，珠算著书立说者相继出现，1592年明朝程大位所著《直指算法统宗》一书问世，对珠算术进行了系统而又全面的介绍，这时的算盘使用就更广泛了。到了明朝末年，珠算先后流传到朝鲜、日本、越南、泰国、和南洋群岛等地。
二、珠算的地位与作用
在电子计算机时代的今天，珠算及算盘仍以它独特的优点，作为一种良好的计算方法和计算工具被广泛使用，这是因为：
1. 算盘结构简单，价格低廉，无需电源，使用方便。
2. 珠算在加减运算上具有准快的特点，优于电子计算器。
3. 经常进行珠算的运算，能起到锻炼智力和增强记忆力的作用。
解放后，特别是1979年10月31日至11月6日，中国的珠算界人士在秦皇岛市召开的代表大会上，宣布成立中国珠算协会后，我国的珠算事业有了新的发展，各地相继建立了遍及全国的省、市、县和各大系统的珠算协会，把从事珠算工作的人员组织起来，通过经常性的比赛和鉴定工作，使珠算得到了进一步普及，珠算技术水平也得到了较快的发展和提高。
第二节 珠算的结构和种类
大家知道，珠算是以算盘为工具，以数学原理为基础，利用手指拨动算珠来解决生产实践中计算数据的一种方法。所以，要掌握珠算这种运算方法，首先必须对算盘的结构进行掌握，只有这样，才便于日后用算盘进行运算。
一、算盘的构造
1. 主体部分
算盘是由框、梁、档和算珠四部分组成
框：就是算盘四周的边框，也叫边。分为：（上边）上框、（下边）下框、（左边）左框、（右边）右框。
梁：是连接左右两框（或两边）的横木，它将算珠分为上、下两部分。
档：是通过横梁并连接上下两边的细杆（或铁、铜棍），用来穿连算珠并表示数位，每种算盘的档数不同，但都为奇数。
珠：穿在档上并能上下活动的圆珠（或菱珠）叫做算珠。位于横梁上部分的算珠叫做上珠。位于横梁下部的算珠叫做下珠。七珠算盘最上面的一颗叫做顶珠，最下面的一颗叫底珠。
2. 辅助部分
算盘除框、梁、档、珠外，为适应计算的需要，还设置了下列辅助装置，即清盘器、垫脚、记位点。
清盘器：它是安装在横梁下面用以使算珠离梁的装置，其操作按钮装置在算盘上边的左端。主要用于提高清盘的速度与质量，通常设于五珠小算盘上。
垫脚：装在算盘左右两边底面，共三个。其作用是使算盘底面离开桌面，当推拉算盘下面是计算资料时，防止带动算珠。
记位点：是在梁上做出的记位标记，每隔三档一点，每点在档之间，主要作用是为计数与看数方便。
二、算盘的种类
目前我国通常使用的算盘大致可分为三类：圆珠型大算盘；碟珠型中算盘；菱珠小算盘。
1. 圆珠型大算盘
它是我国的传统算盘，算珠上二下五，又分为九至十五档等几种。这种算盘手指拨动算珠幅度大，声音响，将被淘汰。
2. 碟珠型中型算盘
它是在七珠大算盘的基础上改进而来的，算珠上一下四，减少了算珠，增加了档位，装有清盘器和垫脚，克服了圆珠算盘的缺点，是我国目前使用最广泛的一种算盘。
3. 菱形小算盘
它珠子小，盘成长条形，档位较多便于手移动；而且档距短，利于提高速度，在我国东北各省比较通用。
第三节 珠算的记数和拨珠指法
算盘上有这么多的算珠，是不是每一个珠子都表示一个数字，算珠到底处于什么位置才能表示数字呢？要回答这个问题，我们先来看一下珠算的记数原理。
一、珠算记数原理
在珠算的记数原理中，我们分两个部分来学习，一个是数字的算盘表示规定，另一部分是五升十进制，先来看数字的算盘表示规定。
（一）数字的算盘表示规定
一般来说，日常生活中，我们看到的每一个数字，都是由两个部分组成，一部分是0~9的阿拉伯数字，另一部分是这些阿拉伯数字所处的数位。和我们日常的数一样，珠算的记数也同样涉及到数值和数位两个方面，因为，珠算无非是把我们写在纸上、黑板上的数字搬到算盘上，用算珠来表示而已。因此，为了便于识数，我们做出如下规定。
1. 数值方面的规定
（1）只有当算珠靠梁时，才能表示相应的数字，不靠梁的数字表示零。
这个规定好理解，不多解释。
（2）横梁下面的每一颗算珠表示“1”，横梁上面的每一颗算珠表示“5”。
这个规定表明，算珠表示数字是以横梁为界，下一珠当一，上一珠当五。（拨上三颗算珠）同学们看一下，现在算盘上的算珠表示多少？（再拨上珠下来）现在算盘上的算珠又是表示多少？从这个规定中，我们可以发现：算盘的每一档的算珠最大能表示“9”，每一档下面的算珠最大能表示“4”。（拨珠示意）
2.数位方面的规定
（1）算盘以档表示数位，每一档代表一个数位。
（2）算盘上位次的记数方法与笔算相同。
前面讲过，算盘上的档是指垂直于横梁并连接上下两边框，用来穿连算珠的细杆。（举例列出5,168.75）我们知道，要读出这个数必须先确定它的个位数，然后在按照个位、十位、百位等等来读数；平常中读数方法为从左到右。
可见，识数必须先确定记位点，也就是先要选定个位，这对于珠算来说也是至关重要的。下面结合算盘讲解一下上述规定，仍然以5,168.75为例，现在我们怎么把它用算盘表示出来呢？第一步，先确定记位点。假设我以这一档（大算盘示意）为个位档，那么按照“算盘上位次的记数方法与笔算相同”这个规定，我们就可以在算盘上依次确定各档的数位了（分别在算盘上确定各个数位）。第二步，对应数位拨珠表示数字。（依次拨下5,168.75）同学们以后拨珠的时候就按照这两个步骤来。（再举一例演示）
小练习：135 4,507 86,024 956,713
（二）五升十进制
上面我们学习了数字的算盘表示规定，接下来我们学习珠算的“五升十进制”，五升十进制是我们日后学习珠算加减乘除运算的基础。
所谓“五升十进制”是指某档下珠满五，需换用上珠来表示，称为“五升”；某档算珠满十，需换用左档一颗算珠来表示，称为“十进”，这种记位、进位法称为“五升十进制”。由定义可以看出，五升十进制包括两个方面的内容，一个是五升，一个是十进。
1.“五升”
“五升”具体来说，是指在某一档上遇到大于等于5的数字时需要用横梁上面的算珠来共同表示数字的方法。因为前面我们讲过：每一档下面的算珠最大能表示4，当我们要表示4以上的数字时，就必须拨下一颗上珠来共同表示这个数字。（举例“7”）这里我们可以看到，在每一档上是遇5则升，小于5时不必用上面的珠子表示，即“满五则升”，所以叫“五升”。
2.“十进”
“十进”具体来说，是指某一档上遇到大于9的数字时需要用左边的一档的算珠来共同表示数字的方法。同样前面讲到：算盘的每一档的算珠最大能表示“9”，不管它是处于个位、十位还是百位，都是这样。（举例90、9,000）所以，这时我们必须往前进一档，结合左边的档位来共同表示数字。可以看出，每一档上是满十则进，因此叫做“十进”。
小练习：在算盘上表示下列数字
135 4,507 86,024 956,713
二、拨珠指法
上面我们学习了一下珠算的记数原理，接下来我们学习一下珠算的拨珠指法。
珠算的拨珠指法，是指打算盘时候的手指分工。大家知道，珠算是靠手指拨动算珠来进行运算的。所以，为了提高打算盘的速度和准确率，就像同学们用电脑打字一样，打算盘时也要进行手指分工。
（一）指法分类
关于珠算的拨珠指法，在目前来说，可以分为两种：一种是两指法，另一种是三指法。两指法和三指法区别不是很大，一般来说，两指法适用于棱珠型小算盘，三指法适用于圆珠型大算盘和碟珠型中算盘。
1. 两指法
所谓两指法，就是用拇指和食指这两个手指来打算盘的。其手指的具体分工为：拇指拨下珠靠梁，食指拨上珠的靠梁、离梁以及下珠的离梁。因为大家手里拿到的算盘是碟珠型中算盘，一般采用三指法方便一些，所以对于两指法只作简单介绍。
2. 三指法
所谓三指法，就是用拇指、食指和中指这三个手指来打算盘。
下面重点讲三指法，先来看一下三指法的手指分工情况。
（二）三指法
1. 手指分工
拇指：下珠靠梁 食指：下珠离梁
中指：上珠的靠梁和离梁
（举例让大家感受一下三指法的拨珠动作）
156 3,472 498 53,761
大家在拨珠的时候，会发现有时我们的两个手指可以同时拨动算珠，我们把这种几个手指一起拨珠的动作称为联拨动作。
2. 联拨动作
联拨动作可分为以下几种：
（1）拇指和中指联拨（2）中指和食指联拨（3）拇指和食指联拨
当然，联拨动作还包括三个手指的联拨，但是由于三个手指一起拨珠效果不大好，而且一不小心就可能会出错，所以三指联拨一般很少使用，不要求大家掌握，重点掌握两个手指的联拨动作。
（1）拇指和食指联拨
这种拨珠方法因为涉及到不同的档位，总体来说，在现实中使用不大方便，不要求同学们掌握，有兴趣的同学自己可以去练习一下。
（2）拇指和中指联拨
前面讲到，拇指专管下珠的靠梁，中指专管上珠的靠梁、离梁，所以，拇指和中指联拨主要有上珠和下珠同时靠梁，以及下珠靠梁而同时上珠离梁。具体又可细分为以下四种情况：
A上下珠同时靠梁，如当我们拨6，7，8，9等数时。
B下珠靠梁、上珠离梁，如当我们拨5+6，6+7等时。
C左一档下珠靠梁、右一档上珠靠梁，如当我们空格记数15，25，35等时。
D左一档下珠靠梁、右一档上珠离梁，如15+5，25+5等。
一般来说，前面两种联拨动作较为常用，后面两种联拨动作由于涉及到跨档拨珠，使用较少一些。
（3）中指和食指联拨
大家知道，食指专管下珠的离梁，中指专管上珠的靠梁、离梁，所以中指和食指联拨主要包括上珠和下珠同时离梁，以及上珠靠梁而同时下珠离梁。具体又可细分为以下三种情况：
A 上珠和下珠同时离梁，如6-6，7-7（下珠全部离梁）；7-6，8-7等（下珠部分离梁）。
B 上珠靠梁、下珠离梁，如1+4，2+3等（下珠全部离梁）；4+3，4+4（下珠部分离梁）。
C 左一档下珠离梁、右一档上珠离梁，如25-25，35-35等（下珠全部离梁）；25-15，45-35（下珠部分离梁）。
一般来说，第二种联拨动作比较常用一些，第一种和第三种在实际中应用很少，因为这两种联拨对提高珠算速度意义不大。
3.运用三指法时的注意事项：
（1）明确分工，不可混乱，在做到明确分工的基础上协调一致。
大家在课后练习时，要养成三个手指明确分工的习惯，先不要追求速度，只有当你三个手指协调了，运算速度自然会上去。
（2）拨珠时，用力要均匀，动作干净利落不带珠，拨几是几。这一点非常重要，拨珠时用力过猛，容易使其它珠子发生移动，到时我们就搞不清哪些是我们要拨的，那些不是我们要拨的，妨碍运算速度和准确率。
（3）拨珠时，应该养成持笔拨珠的习惯。
我们打算盘时，需要用手指拨珠，又要用手持笔书写计算结果。因此，为了提高运算速度，我们要养成握笔拨珠的习惯，以便及时书写计算结果，减少拿笔放笔的时间。这里我们介绍一种握笔方法，即“小无持笔法”，就是持笔打算盘时，笔尖一端横露在右手的小指和无名指之间，笔杆上端伸出虎口。（动作演示）
为了熟练指法，建议大家在课后自己多加强练习，如经常在算盘上练习加1加100次或从1加到100，练习时，先不要追求速度，要在确保准确率的情况下去提高速度。
以上我们讲的是三指法下三个手指的分工以及有关手指的联拨动作，这种拨珠指法比较适用于大家手上的算盘，所以要求同学们重点掌握这种方法。
对于财会人员来说，经常会遇到填写发票、账单等工作，这就要涉及到数字的书写问题。数字的书写，是财会人员日常工作的一项基本技能，数字书写的是否准确、清楚将直接影响到所填资料的真实性。因此，我们对数字的书写必须充分重视，这一节，我们就来学习一下发票、凭证等资料上有关数字书写的一些规定和要求。
会计数字的书写
见过发票的同学应该知道，发票上一般总是有两种数字格式，一种是汉语大写数字，一种是阿拉伯数字。这两种数字我们在填写发票、账单时经常会用到，它们由于形式的不同，使用的规定和要求也不同。
一、汉语大写数字
（幻灯片列出汉语大写数字19个）
标准大写数字字体样式
壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖 拾 佰 仟 万 亿 零 元 角 分 整
这些数字，同学们课后一定要多写几遍，直到能够熟练写出为止，下面讲一下汉语大写数字书写的有关规定。
汉语大写数字书写规定
1.书写要规范，不可随意简写，更不可写错别字。
不能将壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖 拾 佰 仟简写为一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千。
容易写错的字有：壹 贰 柒 捌
2.大写金额前加“人民币”三字，后面紧接数字，不得留有空隙。
举例：人民币伍仟肆佰元整 人民币叁佰贰拾伍元整
3. 有关“整”的书写。当大写金额数字写到“元”为止时，应在“元”后面写“整”字；当大写金额数字后面有角、分时，“整”字不必写。另外，“整”与“正”一般来说是通用的。
4. 有关“零”的书写。
一个数字尾部的零，大写时不必写出。（这有点类似于我们读数）
如： 7,500元大写为：人民币柒仟伍佰元整
315,000元大写为：人民币叁拾壹万伍仟元整
中间连续几个零时，大写只写一个。
如： 5,007元大写为：人民币伍仟零柒元整
400,090元大写为：人民币肆拾万零玖拾元整
发票空位要补零。
如：60,807元在发票上应写为：
人民币（大写）陆万零仟捌佰零拾柒元零角零分
5. 壹拾几的“壹”字大写时必须写出，不得漏写。
平时人们所说的“拾几元”的拾字，仅代表数位，并不代表数字。为防止在前面添加数字，“拾”字前面的“壹”必须写出来。（举例）
课堂小练习：读出下列各数，并用大写数字表示出来
3,020 元 57,142元 960,035元
二、阿拉伯数字的书写
阿拉伯数字的书写在单据和账单中比较常见，但它的写法与我们日常的普遍写法不太一样，它有一定的格式和要求：
（一）单据、凭证、账表中填写阿拉伯数字，要定型、规范化。
1. 数字书写高度与部位。
数字书写时，除7、9两个数字外，其余各个数字，均应紧靠底线，其高度应占全格的1/2~2/3；7和9的竖线可以透过底线，6的竖线可以略为升高（透过或升高的部分以一格的1/8为宜）。
2. 书写时，全部数字要有一致倾斜度，向右倾斜约60度。（举例）
（二）阿拉伯数字的整数部分要按三位分节法书写
“三位分节”法即从个位开始，由右到左，三位为一节，每隔三位用分节号“，”分开。
（三）在阿拉伯数字金额前面，应书写“￥”符号，数字后不必再写“元”；角、分上的数字下应划一横线。（角、分上无数字时）
举例： ￥5,807.65 8,475.80元
课堂小练习：将下列阿拉伯金额数表示为汉字大写金额数
￥508.37 ￥9,006.02 ￥4,157.00
738.90元 1,000.79元 5,362,487.50元
三、数字错误订正方法
当账表、单据等经济资料数字填写发生错误时，不得任意涂改、刮擦、挖补或用化学药剂改错，必须视错误情况，运用相应的改错方法订正错误。通常，订正错误的方法有以下三种：划线订正法、红字冲正法、补充登记法。
（一）划线订正法
1. 使用情形：账表、单据等经济资料上阿拉伯数字写错。
2. 订正方法：在错误的全部数字中间划一红线，表示注销；然后将正确的数字写在错误数字的上方，并由经办人员在更正处加盖印章，以示负责。（举例7,923）
3. 注意点：数字中如果只是部分数字出错时，不能只订正错误部分的数字，应把整个数字订正。（仍以上例）
（二）红字冲正法
这种方法一般应用于凭证中的数字出错，且错误数值大于应填数值时。订正方法为：用红字填写一张类似的凭证，凭证上的数字为错误数值与应填数值之间的差额，同时将该红字发票附于错误发票之后。
（三）补充登记法
补充登记法是指凭证上已填数额小于应填数额时，再填制一张凭证附于后面，以做补充。具体方法为：用黑色笔或蓝色笔再填写一张凭证，数额为错误数额小于应填数额的差额。
课终小结和作业布置
小结：一、珠算的记数原理和拨珠指法（通过学习记数原理，我们知道了怎样在算盘上用算珠来表示数字；通过拨珠指法的学习，我们知道了如何在算盘上进行数学运算。）。
二、数字的书写格式和错误订正方法。
作业：1. 把“壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾”这几个大写数字写10遍。
2. 读出下列各数，并用大写数字表示：
43,020 765,140 8,921,500 30,002,030
3. 在下列数字等号右边写出阿拉伯数字
（1）叁拾贰万玖仟伍佰壹拾陆元整=
（2）人民币柒角伍分=
（3）贰万零伍元整=
（4）肆仟零壹元整=
