浙江大学第三届大学生数学建模竞赛题目
（A 题、B 题）
1. 各参赛队可在组委会公布的 A、 B 两题中任选一题作答，在规定时间内完成
论文。论文应包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、
结果的分析和检验、模型的改进等方面，并附主要程序代码。
2. 答卷用白色 A4 纸打印，上下左右各留出 2.5 厘米的页边距。论文第一页为
封面，各参赛队需从浙江大 学数学建模实践基地网站
http://www.css.zju.edu.cn/mmb 上下载答卷封面，如实填写后作为封面与论文
全文装订成册 . 论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正
文。论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数
字从“1”开始连续编号。
3. 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
4. 论文题目用 3 号黑体字、一级标题用 4 号黑体字，并居中。论文中其他汉字
一律采用小 4 号黑色宋体字，行距用单倍行距。
5. 提请各参赛队注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要
（注意篇幅不能超过一页） 。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌
对论文优劣进行初步筛选。
6. 论文于 5 月 26 日上午 8： 00-11： 00 期间交到以下地点之一: （ 1）玉泉校区
教 11－406（2）紫金港校区理学院学生会办公室（蓝田学园四舍 104 室）。
7. 各参赛队应严格遵守竞赛规则，比赛开始后不得更换队员，不得与队外任何
人（包括在网上）讨论。
8. 引用别人的成果或其他公开的资料 (包括网上查到的资料 ) 必须按照规定的
参考文献的表述方式, 在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处
用方括号标示参考文献的编号，如[1][3] 等；引用书籍还必须指出页码。参考
文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
9．请各参赛队妥善保管有关参赛资料（包括源程序等），以便答辩及异议期质询
所用。
10．本规范的解释权属于浙江大学第三届大学生数学建模竞赛组委会。
A 题： 最低生活保障问题
温家宝总理在十届人大三次会议所作的《政府工作报告》中指出，要贯彻落
实科学发展观，着力解决与人民群众切身利益相关的突出问题，高度重视解决城
乡困难群众基本生活问题，维护社会稳定，努力构建社会主义和谐社会。
1999 年国务院颁布《城市居民最低生活保障条例》，规定对持有非农业户口
的城市居民，凡共同生活的家庭成员人均收入低于当地城市居民最低生活标准
的，均可从当地政府获得基本生活物质帮助。据民政部统计，截至 2004 年 12
月底，全国城市低保对象总人数为 2200． 8 万人，各级财政累计支出低保金 172． 9
亿元，其中中央财政支出 102 亿元。低保对象月人均领取低保金 65 元。城市居
民低保制度的实施，对于巩固社会稳定, 促进社会进步和经济发展起到了极其重
大作用。
但是低保制度在实施过程中，也存在一些具体问题。突出表现在以下两点：
一是保障标准的确定问题。既要能维持保障对象的基本生活需求，又要避免标准
设置过高降低工作的积极性； 既要随着经济发展逐步提高，又要考虑财政承受
力；既要和当地经济社会发展水平相适应，又要防止各地在标准的高低上互相攀
比。二是保障对象的资格问题。如何实现动态管理下的“应保尽保” ，如何合理
平衡收入因素和资产、教育、住房、赡养问题等非收入因素，如何制定更为合理
有效的“分类施保”政策，避免出现贫困家庭保障不足，相对富裕家庭领取低保
的现象。对这些问题，定性分析较多，定量研究尚不多。
1．分析、确定制定保障标准的主要依据。
2．试就以上一个或两个问题，运用数 学工具，建立数学模型，并给出相应
的结论。
3．对模型作实证分析，并与当前的有关政策和规定进行比较。
4．撰写一篇短文，说明模型的主要特 点和你的方法和结论的合理性、科学
性，以利于有关职能部门采纳你的方案。
B 题： 多商品配送问题
考虑供货商的多种商品配送问题．假设该供货商在某地区有多个仓储的货
栈，它们位于该地区的不同地点．供货商的目标是按照不同零售商的需求将商品
及时发送给零售商，使总成本尽可能小．这里的总成本主要由以下几部分组
成．（1）运输成本，它与运输的时间和运输的商品相关．（2）由于货栈可以以不
同价格将同一种商品供给不同的零售商，且同一种商品在不同货栈的售价也可以
不同，这样零售商会按照价格优先的原则选择发货的货栈．另一方面，每一时段
每个商品在货栈中的存储量有一个上限．当一个货栈被指派为一个特定的零售商
提供规定数量的商品的时候，可能会出现零售商的需求和货栈储量不平衡的情
况．当某时段容量不足的时候，货栈通过提前或推迟供货给零售商的方式来补偿
需求．如果提前供应，将会导致零售商的商品持有成本上升, 因此零售商会向供
货商索要赔偿；若推迟, 则会降低货栈的信誉，且零售商也会向供货商索要赔
偿．所以，提前和推迟所带来的赔偿都是供应成本的一部分，而赔偿费用与商品
的价格和提前、推迟的时间有关．
现假设在一个周期（例如一年）开始时，每个零售商对所有商品在不同时间
(时段) 的需求已知， 以及商品的价格已知，问题是供货商如何安排不同时间( 时段)
的供货，使得一个周期的总成本尽可能小．
1．对此问题，并针对你所理解的实际中的多商品配送问题，建立数学模型,
讨论求解算法的设计．
2．分析当运输成本和运输的时间是什么关系 , 提前、推迟惩罚与商品的价
格以及提前、推迟的时间是什么关系时，或在其他你认为合理的假设下，该问题
可以有快速算法求解．这里，你对这些关系的假设应与实际背景较吻合．
3．举一个和几个实际算例来说明你的算法或模型．
