第三章 生产决策分析
第一节 生产函数
一、生产函数 (Production Function）
在一定时期内，在生产的 技术水
平不变 的情况下，生产中所投入的生
产要素的数量与其所能达到的 最大 产
量之间的一一对应的关系。
生产函数的数学表达式
假定 X1,X2,… X n顺次表示某产品生产过程中
所使用的 n种生产要素的投入量,Q表示所能
达到的最大产量，则生产函数可表示如下：
Q = f ( X1,X2,… X n )
若以 L表示劳动的投入量；以 K表示资本的投
入量，则生产函数可写为
Q = f ( L,K )
在理解生产函数时必须注意
? 生产函数反映的是 一定技术条件 下投入
和产出之间的数量关系。技术条件的改
变必然产生新的生产函数。
? 生产函数反映的是某一要素投入组合在
现有技术条件下能产生的 最大产出 。
（即假定企业的要素利用率是高效的且
是相当稳定的）
二、常见的生产函数
1、固定投入比例的生产函数
在任何产量水平上，两种生产要素投入量之比都
是固定不变的。
Q = min ( L/U,K/V)
该式表示，产量 Q取决于 L/U和 K/V这两个比值中
较小的那一个。其中 U,V分别是劳动和资本的
生产技术系数（ Technologic Coefficient）,表示
一单位产出所需的要素投入量。
固定投入比例生产函数的特点
通常假设：投入量 L,K都满足最小的要素投入
组合的要求。所以有：
Q = L/U=K/V
进一步有,K/L = V/U
这说明,对于固定投入比例生产函数来说，当
产量发生变化时，各要素的投入量以相同的比
例发生变化，所以，各要素投入量之间的比例
维持不变。
固定投入比例生产函数
K
O L
R
A”
A
A’
L3 L1 L2
K2
K1
K3 Q3
Q1
Q2
OR代表
最小要素
组合
2、柯布 — 道格拉斯生产函数
由数学家柯布（ Cobb）和经济学家道格拉斯
（ Douglas）于 20世纪 30年代初提出。其函数
形式为：
Q = ALα kβ, 0<α<1 ;0<β<1
Q— 产出； L— 劳动； K— 资本
其中,α— 产出的劳动弹性
β— 产出的资本弹性
第二节 一种可变
生产要素的生产函数
? 短期 （ Short Run）,生产者来不及调
整全部生产要素的数量，即至少有一种
要素的数量是固定不变的时间周期。
? 长期 （ Long Run）,生产者可以调整
全部生产要素数量的时间周期。
固定要素与可变要素
? 固定要素（ Fixed Factor）或固定投入
（ Fixed Input）,生产者在短期内无法
进行数量调整的那部分生产要素。
? 可变要素（ Variable Input）或可变投入
（ Variable Input）,生产者在短期内可
以进行数量调整的那部分生产要素。
长期与短期的划分标准
划分标准,是有无固定投入要素,而非
具体时间的长短。
一定时期内固定要素变动的难易跟企业
所属 行业的性质 紧密相关，因而短期或
长期的时间跨度一般取决于企业所属的
行业。
短期和长期企业
增产途径的区别
在短期，因为固定要素（厂房、设备等）
无法变动或变动的成本无限大，企业只能 通
过增加可变要素 （工人、原料等）来提高产
量；而在长期，企业 可以通过扩建厂房、增
添设备 以更经济有效地增加产量。
一、短期生产函数
在生产函数 Q = f ( L,K )中，假定 K固定
不变，则生产函数可写成：
Q = f ( L,K ) = f（ L）
这是通常采用的一种可变生产要素的生产
函数形式，它也被称为 短期生产函数 。
二、总产量、平均产量和边际产量
根据短期生产函数 Q=f（ L），可以得到：
? 劳动的总产量 （ Total Product of Labor）：
TPL= f ( L )
? 劳动平均产量 （ Average Product of Labor）,
APL= f ( L )/L
? 劳动的边际产量 （ Marginal Product of Labor）,
MPL= df ( L )/dL
总产量（ Total Product）
Labor Output
a 0 0
b 1 4
c 2 10
d 3 13
e 4 15
f 5 16
?生产的可行性区
域
?不可能性
区域
?
产
出
边际产量（ Marginal Product）
Labor Marginal product
a 0 -
b 1 4
c 2 6
d 3 3
e 4 2
f 5 1
产
出
Labor
边
际
产
出
Labor
注 意
? 可变要素的边际产量不仅与其本身的投
入量有关，还取决于固定要素的投入量。
? 一般情况下，固定要素的数量越多，单
位可变要素平均配置的固定要素也越多，
因而其生产率会更高，表现为边际产量
更大。
平均产量（ Average Product）
Labor Average product
a 0 -
b 1 4.00
c 2 5.00
d 3 4.33
e 4 3.75
f 5 3.20
AP,MP
L
L
Q
Q
TRL
APL
MPL
O
O
L1 L2 L3
L1 L2 L3
B
C
D
总产量、平均产量和
边际产量曲线的形状
随着劳动投入量的增加，总产量、平
均产量和边际产量都表现为一个共同的
特点,即它们开始都趋于上升，达到最
大值后，又趋于下降。
对总产量曲线的解释
总产量从原点开始，在 0到 L1的范围内
以递增的速度增加，然后在 L1和 L3之间以
递减的速度增加，超过 L3后，总产量开
始下降。这可解释为：
? 起初，投入要素之间的 比例是低效率的 —
固定要素 （资本）太多了 。当劳动的投入量
从 0增加到 L1时，产量的增加要比劳动的增
加快，即随着劳动和资本投入要素之间的 比
例得到改善,劳动的 边际产量呈增加趋势 。
? 当劳动的投入量超过 L1, 边际产量呈减少趋
势 。此时，增加的劳动仍能导致总产量的增加，
但增加的量越来越小。当劳动的投入量增加到
L3时，总产量达到最大。 超过 L3,劳动的数
量变得过多,总产量下降。
总产量、平均产量和
边际产量曲线之间的关系
1、平均产量曲线上的任一点的值，是
总产量曲线上相应点与原点连线的
斜率；因此，在 APL曲线在 C点达到
最大值。
2,边际产量曲线上的任一点的值，是总产量曲线
上该点切线的斜率。如果边际产量为正，总产
量是增加的；如果边际产量为负，总产量是减
少的；当边际产量为零时，总产量达到最大值
（ D点）。边际产量在 L1时为最大，它对应于
总产量曲线上的拐点 B。 在拐点，总产量函数
从按递增的速度增加改变为按递减的速度增加。
3、边际产量和平均产量在平均产量曲线的最高
点相交。因为只要边际产量大于平均产量，不
管边际产量是上升还是下降，平均产量都呈上
升趋势。只要边际产量小于平均产量，平均产
量就呈下降趋势。二者的交点表现为总产量曲
线上的 C点。在 C点处，总产量曲线的切线与 C
点与原点的连线重合 。
三、边际报酬递减规律
内容,对只包含一种生产要素的生产函数来说，
随着生产要素投入量的连续增加，每增加一单
位生产要素所引起的产量的增加（即边际产量）
表现出先上升 最终下降 的规律。
成因,在任何产品的生产过程中，可变生产要素
与不变生产要素之间都存在一个最佳组合比例。
这是一个经验规律。
边际报酬递减规律的启示
在一定的技术条件下，生产要素的投入
量必须按照 一定的比例 进行优化组合，
才能充分发挥各生产要素的效率；否则，
片面地追加某一种生产要素的投入量，
只能导致资源的浪费和生产报酬的减少。
理解边际报酬递减规律时
应注意以下几点
1、边际报酬递减规律必须 具备两个前提,一是
技术条件不变；二是其他生产要素的投入量不
变。
2、随着可变要素投入量的增加，其边际产量要
依次经过递增、递减乃至为负数等几个阶段。
这与边际报酬递减规律并不矛盾。该规律强调
的是边际报酬 最终 要呈递减趋势。
四、生产的三个阶段
? 第一阶段, AP始终上升,MP始终大于 AP。在
此阶段只要增加可变要素的投入产量就会增加。
理性的生产者不会停留在此阶段。
?第二阶段,起点在 AP 与 MP相交处，终点在 MP与
横轴的相交处。理性的生产者会停留在这一阶段。
? 第三阶段, AP 继续下降,MP降为负值，总产量
下降。理性的生产者会通过减少可变要素的投入
来增加产量。
TRL
APL
MPL
第一阶段
第
二
阶
段
第三阶段
C
D
L
Q
第三节 两种可变
生产要素的生产函数
在生产理论中，通常以包含两种可变生产要素的
生产函数，来考察厂商在长期内的生产问题。
包含两种可变生产要素的生产函数可以写为：
Q = f ( L,K )
L—— 可变要素劳动投入量；
K—— 可变要素资本投入量；
Q—— 产量。
生产要素的替代性分析
研究在产品产量不变的条件下，一种生产要素
代替另一种生产要素的能力。
产品产量 劳动力投入量 资本投入量
100 3 8
100 4 6
100 6 4
100 8 3
一、等产量曲线
等产量曲线（ Isoquant Curve）,在技术水平
不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素
的所有数量组合。
等产量曲线给出了企业进行生产决策的可行
性空间 —— 生产特定的产量，可以使用不同的
要素组合。
等产量曲线与效用论中的无差异曲线非常相似。
Q
L
K
Q3 =150
Q2 =100
Q1 =50
等产量曲线
等产量线的特点
? 离原点越近的等产量线代表的产量越 低，
反之越高。
? 同一平面上，任意两条等产量线互不相
交。
? 等产量线凸向原点。
? 从原点出发的射线代表两种要素投入比
例不变的所有组合方式。
二、边际技术替代率的定义
边际技术替代率 （ Marginal Rate of
Technical Substitution）：
在维持产量不变的条件下，增加一
单位某种生产要素，所必需减少的
另一种生产要素的数量。
边际技术替代率的公式
如果以 RTS代表边际技术替代率，则劳
动对资本的边际技术替代率的公式为：
RTSLK = －（△ K /△ L）
由此可见：等产量曲线上某一点的边际
技术替代率就是等产量线在该点的斜率
的绝对值。
边际技术替代率递减规律
内容,在维持产量不变的前提下，
当一种生产要素的使用量连续增加
时，该种生产要素所能够替代的另
一种生产要素的数量是递减的。
成因,以劳动对资本的替代为例，随着劳动投
入的不断增加，劳动的边际产量是逐渐下降的；
同时，随着资本数量的逐渐减少，资本的边际
产量逐渐增加。
由此可见，边际技术替代率是由要素的边际报
酬递减规律造成的。
边际技术替代率递减规律使得向右下方倾斜的
等产量线必然凸向原点。
第四节 等成本线
等成本线（ Isocost）：是指在生产要素价格不变
的情况下，生产者花费一定的成本可以购买到的
两种生产要素的各种不同的数量组合的轨迹。
成本方程,C = ? ·L + r ·K
C— 成本,? — 劳动价格,r— 资本价格
r
CLK ???
r
?由成本方程可得：
等 成 本 线
?A
?B
K
L
r
CLK ???
r
?
O
等成本线上点的含义
? 等成本线上任何一点均表示在企业的成本支
出和要素价格既定的情况下，两种生产要素购
买量的一种组合。
? 等成本线右上方的任何一点所表示的要素组
合，均表示在现有成本支出下无法实现。
? 等成本线左下方的任何一点表示的要素组合，
在现有成本水平下能够实现，但用于购买要素
的资金仍有盈余。
等成本线的变动
? 任何成本和要素价格的变动，都会
使等成本线发生变动。
? 关于这种变动的具体情况，参考对
预算线的分析
第五节 生产要素的最优组合
? 生产要素的最优组合是指企业在配置资源、
从事生产的过程中，使其产量达到最大或成本
达到最小的生产要素的组合状态。
? 一旦达到这种最佳组合，企业的资源配置方
式就处于相对稳定的均衡状态，故生产要素的
最佳组合状态又被称为生产者均衡。
（ Producer’s Equilibrium）
一、既定成本
条件下的产量最大化
? 几何表示：等成本线与等产量线的切点。
? 均衡条件,RTSLK = ? /r
? 它表示，为了实现既定成本条件下产量的最
大化，企业必须将生产要素使用到：两要素的
边际技术替代率等于两要素的价格之比。而此
时生产要素的使用状态就是最优生产要素组合。
K
LO
R
E
S
A
BL1
K1
Q1
Q2
Q3
既定成本条件下的产量最大化的要素组合
二、既定产量
条件下的成本最小化
? 均衡条件,RTSLK = ? /r
同样可以写成：
RTSLK = MPL/ MPk = ? /r
进一步可以写成,MPL/ ? = MPK /r
? 几何条件：等产量线与成本线的切点。
既定产量条件下成本最小的要素组合
?E
L
K
L1
K1
B”
A
R
S
Q
A’
A”
B’ B
第六节 规模报酬
（ Return to Scale）
? 分析企业生产规模的变化与随之引起的产
量变化之间的关系。
? 通常以企业全部生产要素的同比例变化来
表示企业生产规模的改变。
? 规模报酬变化：在其他条件不变的情况下，
企业生产规模的改变所引起的产量变化。
? 规模报酬递增：产量增加的比例大于
生产要素增加的比例。
? 规模报酬递减：产量增加的比例小于
生产要素增加的比例。
? 规模报酬不变, 产量增加的比例等于
生产要素增加的比例。
规 模 报 酬 递 增
Q1=100
Q2=200
Q3=300
L1 L2 L3
K3
K2
K1
L
K
R
L1 L2 / O L1= K1 K2 / O K1 <1； 产量增加 100%
O
Q1=100
Q2=200
L1 L2 L3
R
规 模 报 酬 不 变
Q3=300
K3
L1 L2 / O L1= K1 K2 / O K1 =1； 产量增加 100%
O
K2
K1
L
K
Q1=100
L1 L2 L3
R
K3
O
?L1 L2 / O L1= K1 K2 / O K1 >1； 产量增加 100%
规 模 报 酬 递 减
Q3=300
Q2=200
K2
K1
K
L
规模报酬递增和递减的原因
? 规模报酬递增存在的主要原因是：内在
经济和外在经济。
? 规模报酬递减存在的主要原因是：内在
不经济和外在不经济。
内在经济和内在不经济
? 内在经济是指由于厂商自身的生产规模
扩大而引起的该厂商生产成本下降的情
况；
? 内在不经济是指由于企业生产规模过大
时引起的厂商的成本上升的现象。
内在经济存在的原因
规模扩大可以,
? 提高企业生产效率；
? 实现专业化，使分工更精细；
? 提高管理效率；
? 对副产品加以利用；
? 以更有利的价格进行原材料采购和销
售产品。
内在不经济的原因
生产规模过大，会引起,
? 管理效率降低
? 要素价格和销售费用增加
外在经济与外在不经济
? 外在经济是指由于厂商所属行业的生产
规模扩大而引起的该厂商生产成本下降
的情况。
? 外在不经济是指一个行业生产规模过大
时引起的厂商的成本上升的现象。
产生外在经济的原因
个别厂商可以从整个行业的扩大中
得到更加方便的交通辅助设施、更多的
信息和更好的人才等。
产生外在不经济的原因
一个行业过大会使各个厂商之间竞
争更加激烈，各个厂商为了争夺生产要
素与产品销售市场，必须付出更高的代
价；此外，也会使环境污染问题更加严
重、交通紧张，个别厂商要为此承担更
高的代价。
第一节 生产函数
一、生产函数 (Production Function）
在一定时期内，在生产的 技术水
平不变 的情况下，生产中所投入的生
产要素的数量与其所能达到的 最大 产
量之间的一一对应的关系。
生产函数的数学表达式
假定 X1,X2,… X n顺次表示某产品生产过程中
所使用的 n种生产要素的投入量,Q表示所能
达到的最大产量，则生产函数可表示如下：
Q = f ( X1,X2,… X n )
若以 L表示劳动的投入量；以 K表示资本的投
入量，则生产函数可写为
Q = f ( L,K )
在理解生产函数时必须注意
? 生产函数反映的是 一定技术条件 下投入
和产出之间的数量关系。技术条件的改
变必然产生新的生产函数。
? 生产函数反映的是某一要素投入组合在
现有技术条件下能产生的 最大产出 。
（即假定企业的要素利用率是高效的且
是相当稳定的）
二、常见的生产函数
1、固定投入比例的生产函数
在任何产量水平上，两种生产要素投入量之比都
是固定不变的。
Q = min ( L/U,K/V)
该式表示，产量 Q取决于 L/U和 K/V这两个比值中
较小的那一个。其中 U,V分别是劳动和资本的
生产技术系数（ Technologic Coefficient）,表示
一单位产出所需的要素投入量。
固定投入比例生产函数的特点
通常假设：投入量 L,K都满足最小的要素投入
组合的要求。所以有：
Q = L/U=K/V
进一步有,K/L = V/U
这说明,对于固定投入比例生产函数来说，当
产量发生变化时，各要素的投入量以相同的比
例发生变化，所以，各要素投入量之间的比例
维持不变。
固定投入比例生产函数
K
O L
R
A”
A
A’
L3 L1 L2
K2
K1
K3 Q3
Q1
Q2
OR代表
最小要素
组合
2、柯布 — 道格拉斯生产函数
由数学家柯布（ Cobb）和经济学家道格拉斯
（ Douglas）于 20世纪 30年代初提出。其函数
形式为：
Q = ALα kβ, 0<α<1 ;0<β<1
Q— 产出； L— 劳动； K— 资本
其中,α— 产出的劳动弹性
β— 产出的资本弹性
第二节 一种可变
生产要素的生产函数
? 短期 （ Short Run）,生产者来不及调
整全部生产要素的数量，即至少有一种
要素的数量是固定不变的时间周期。
? 长期 （ Long Run）,生产者可以调整
全部生产要素数量的时间周期。
固定要素与可变要素
? 固定要素（ Fixed Factor）或固定投入
（ Fixed Input）,生产者在短期内无法
进行数量调整的那部分生产要素。
? 可变要素（ Variable Input）或可变投入
（ Variable Input）,生产者在短期内可
以进行数量调整的那部分生产要素。
长期与短期的划分标准
划分标准,是有无固定投入要素,而非
具体时间的长短。
一定时期内固定要素变动的难易跟企业
所属 行业的性质 紧密相关，因而短期或
长期的时间跨度一般取决于企业所属的
行业。
短期和长期企业
增产途径的区别
在短期，因为固定要素（厂房、设备等）
无法变动或变动的成本无限大，企业只能 通
过增加可变要素 （工人、原料等）来提高产
量；而在长期，企业 可以通过扩建厂房、增
添设备 以更经济有效地增加产量。
一、短期生产函数
在生产函数 Q = f ( L,K )中，假定 K固定
不变，则生产函数可写成：
Q = f ( L,K ) = f（ L）
这是通常采用的一种可变生产要素的生产
函数形式，它也被称为 短期生产函数 。
二、总产量、平均产量和边际产量
根据短期生产函数 Q=f（ L），可以得到：
? 劳动的总产量 （ Total Product of Labor）：
TPL= f ( L )
? 劳动平均产量 （ Average Product of Labor）,
APL= f ( L )/L
? 劳动的边际产量 （ Marginal Product of Labor）,
MPL= df ( L )/dL
总产量（ Total Product）
Labor Output
a 0 0
b 1 4
c 2 10
d 3 13
e 4 15
f 5 16
?生产的可行性区
域
?不可能性
区域
?
产
出
边际产量（ Marginal Product）
Labor Marginal product
a 0 -
b 1 4
c 2 6
d 3 3
e 4 2
f 5 1
产
出
Labor
边
际
产
出
Labor
注 意
? 可变要素的边际产量不仅与其本身的投
入量有关，还取决于固定要素的投入量。
? 一般情况下，固定要素的数量越多，单
位可变要素平均配置的固定要素也越多，
因而其生产率会更高，表现为边际产量
更大。
平均产量（ Average Product）
Labor Average product
a 0 -
b 1 4.00
c 2 5.00
d 3 4.33
e 4 3.75
f 5 3.20
AP,MP
L
L
Q
Q
TRL
APL
MPL
O
O
L1 L2 L3
L1 L2 L3
B
C
D
总产量、平均产量和
边际产量曲线的形状
随着劳动投入量的增加，总产量、平
均产量和边际产量都表现为一个共同的
特点,即它们开始都趋于上升，达到最
大值后，又趋于下降。
对总产量曲线的解释
总产量从原点开始，在 0到 L1的范围内
以递增的速度增加，然后在 L1和 L3之间以
递减的速度增加，超过 L3后，总产量开
始下降。这可解释为：
? 起初，投入要素之间的 比例是低效率的 —
固定要素 （资本）太多了 。当劳动的投入量
从 0增加到 L1时，产量的增加要比劳动的增
加快，即随着劳动和资本投入要素之间的 比
例得到改善,劳动的 边际产量呈增加趋势 。
? 当劳动的投入量超过 L1, 边际产量呈减少趋
势 。此时，增加的劳动仍能导致总产量的增加，
但增加的量越来越小。当劳动的投入量增加到
L3时，总产量达到最大。 超过 L3,劳动的数
量变得过多,总产量下降。
总产量、平均产量和
边际产量曲线之间的关系
1、平均产量曲线上的任一点的值，是
总产量曲线上相应点与原点连线的
斜率；因此，在 APL曲线在 C点达到
最大值。
2,边际产量曲线上的任一点的值，是总产量曲线
上该点切线的斜率。如果边际产量为正，总产
量是增加的；如果边际产量为负，总产量是减
少的；当边际产量为零时，总产量达到最大值
（ D点）。边际产量在 L1时为最大，它对应于
总产量曲线上的拐点 B。 在拐点，总产量函数
从按递增的速度增加改变为按递减的速度增加。
3、边际产量和平均产量在平均产量曲线的最高
点相交。因为只要边际产量大于平均产量，不
管边际产量是上升还是下降，平均产量都呈上
升趋势。只要边际产量小于平均产量，平均产
量就呈下降趋势。二者的交点表现为总产量曲
线上的 C点。在 C点处，总产量曲线的切线与 C
点与原点的连线重合 。
三、边际报酬递减规律
内容,对只包含一种生产要素的生产函数来说，
随着生产要素投入量的连续增加，每增加一单
位生产要素所引起的产量的增加（即边际产量）
表现出先上升 最终下降 的规律。
成因,在任何产品的生产过程中，可变生产要素
与不变生产要素之间都存在一个最佳组合比例。
这是一个经验规律。
边际报酬递减规律的启示
在一定的技术条件下，生产要素的投入
量必须按照 一定的比例 进行优化组合，
才能充分发挥各生产要素的效率；否则，
片面地追加某一种生产要素的投入量，
只能导致资源的浪费和生产报酬的减少。
理解边际报酬递减规律时
应注意以下几点
1、边际报酬递减规律必须 具备两个前提,一是
技术条件不变；二是其他生产要素的投入量不
变。
2、随着可变要素投入量的增加，其边际产量要
依次经过递增、递减乃至为负数等几个阶段。
这与边际报酬递减规律并不矛盾。该规律强调
的是边际报酬 最终 要呈递减趋势。
四、生产的三个阶段
? 第一阶段, AP始终上升,MP始终大于 AP。在
此阶段只要增加可变要素的投入产量就会增加。
理性的生产者不会停留在此阶段。
?第二阶段,起点在 AP 与 MP相交处，终点在 MP与
横轴的相交处。理性的生产者会停留在这一阶段。
? 第三阶段, AP 继续下降,MP降为负值，总产量
下降。理性的生产者会通过减少可变要素的投入
来增加产量。
TRL
APL
MPL
第一阶段
第
二
阶
段
第三阶段
C
D
L
Q
第三节 两种可变
生产要素的生产函数
在生产理论中，通常以包含两种可变生产要素的
生产函数，来考察厂商在长期内的生产问题。
包含两种可变生产要素的生产函数可以写为：
Q = f ( L,K )
L—— 可变要素劳动投入量；
K—— 可变要素资本投入量；
Q—— 产量。
生产要素的替代性分析
研究在产品产量不变的条件下，一种生产要素
代替另一种生产要素的能力。
产品产量 劳动力投入量 资本投入量
100 3 8
100 4 6
100 6 4
100 8 3
一、等产量曲线
等产量曲线（ Isoquant Curve）,在技术水平
不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素
的所有数量组合。
等产量曲线给出了企业进行生产决策的可行
性空间 —— 生产特定的产量，可以使用不同的
要素组合。
等产量曲线与效用论中的无差异曲线非常相似。
Q
L
K
Q3 =150
Q2 =100
Q1 =50
等产量曲线
等产量线的特点
? 离原点越近的等产量线代表的产量越 低，
反之越高。
? 同一平面上，任意两条等产量线互不相
交。
? 等产量线凸向原点。
? 从原点出发的射线代表两种要素投入比
例不变的所有组合方式。
二、边际技术替代率的定义
边际技术替代率 （ Marginal Rate of
Technical Substitution）：
在维持产量不变的条件下，增加一
单位某种生产要素，所必需减少的
另一种生产要素的数量。
边际技术替代率的公式
如果以 RTS代表边际技术替代率，则劳
动对资本的边际技术替代率的公式为：
RTSLK = －（△ K /△ L）
由此可见：等产量曲线上某一点的边际
技术替代率就是等产量线在该点的斜率
的绝对值。
边际技术替代率递减规律
内容,在维持产量不变的前提下，
当一种生产要素的使用量连续增加
时，该种生产要素所能够替代的另
一种生产要素的数量是递减的。
成因,以劳动对资本的替代为例，随着劳动投
入的不断增加，劳动的边际产量是逐渐下降的；
同时，随着资本数量的逐渐减少，资本的边际
产量逐渐增加。
由此可见，边际技术替代率是由要素的边际报
酬递减规律造成的。
边际技术替代率递减规律使得向右下方倾斜的
等产量线必然凸向原点。
第四节 等成本线
等成本线（ Isocost）：是指在生产要素价格不变
的情况下，生产者花费一定的成本可以购买到的
两种生产要素的各种不同的数量组合的轨迹。
成本方程,C = ? ·L + r ·K
C— 成本,? — 劳动价格,r— 资本价格
r
CLK ???
r
?由成本方程可得：
等 成 本 线
?A
?B
K
L
r
CLK ???
r
?
O
等成本线上点的含义
? 等成本线上任何一点均表示在企业的成本支
出和要素价格既定的情况下，两种生产要素购
买量的一种组合。
? 等成本线右上方的任何一点所表示的要素组
合，均表示在现有成本支出下无法实现。
? 等成本线左下方的任何一点表示的要素组合，
在现有成本水平下能够实现，但用于购买要素
的资金仍有盈余。
等成本线的变动
? 任何成本和要素价格的变动，都会
使等成本线发生变动。
? 关于这种变动的具体情况，参考对
预算线的分析
第五节 生产要素的最优组合
? 生产要素的最优组合是指企业在配置资源、
从事生产的过程中，使其产量达到最大或成本
达到最小的生产要素的组合状态。
? 一旦达到这种最佳组合，企业的资源配置方
式就处于相对稳定的均衡状态，故生产要素的
最佳组合状态又被称为生产者均衡。
（ Producer’s Equilibrium）
一、既定成本
条件下的产量最大化
? 几何表示：等成本线与等产量线的切点。
? 均衡条件,RTSLK = ? /r
? 它表示，为了实现既定成本条件下产量的最
大化，企业必须将生产要素使用到：两要素的
边际技术替代率等于两要素的价格之比。而此
时生产要素的使用状态就是最优生产要素组合。
K
LO
R
E
S
A
BL1
K1
Q1
Q2
Q3
既定成本条件下的产量最大化的要素组合
二、既定产量
条件下的成本最小化
? 均衡条件,RTSLK = ? /r
同样可以写成：
RTSLK = MPL/ MPk = ? /r
进一步可以写成,MPL/ ? = MPK /r
? 几何条件：等产量线与成本线的切点。
既定产量条件下成本最小的要素组合
?E
L
K
L1
K1
B”
A
R
S
Q
A’
A”
B’ B
第六节 规模报酬
（ Return to Scale）
? 分析企业生产规模的变化与随之引起的产
量变化之间的关系。
? 通常以企业全部生产要素的同比例变化来
表示企业生产规模的改变。
? 规模报酬变化：在其他条件不变的情况下，
企业生产规模的改变所引起的产量变化。
? 规模报酬递增：产量增加的比例大于
生产要素增加的比例。
? 规模报酬递减：产量增加的比例小于
生产要素增加的比例。
? 规模报酬不变, 产量增加的比例等于
生产要素增加的比例。
规 模 报 酬 递 增
Q1=100
Q2=200
Q3=300
L1 L2 L3
K3
K2
K1
L
K
R
L1 L2 / O L1= K1 K2 / O K1 <1； 产量增加 100%
O
Q1=100
Q2=200
L1 L2 L3
R
规 模 报 酬 不 变
Q3=300
K3
L1 L2 / O L1= K1 K2 / O K1 =1； 产量增加 100%
O
K2
K1
L
K
Q1=100
L1 L2 L3
R
K3
O
?L1 L2 / O L1= K1 K2 / O K1 >1； 产量增加 100%
规 模 报 酬 递 减
Q3=300
Q2=200
K2
K1
K
L
规模报酬递增和递减的原因
? 规模报酬递增存在的主要原因是：内在
经济和外在经济。
? 规模报酬递减存在的主要原因是：内在
不经济和外在不经济。
内在经济和内在不经济
? 内在经济是指由于厂商自身的生产规模
扩大而引起的该厂商生产成本下降的情
况；
? 内在不经济是指由于企业生产规模过大
时引起的厂商的成本上升的现象。
内在经济存在的原因
规模扩大可以,
? 提高企业生产效率；
? 实现专业化，使分工更精细；
? 提高管理效率；
? 对副产品加以利用；
? 以更有利的价格进行原材料采购和销
售产品。
内在不经济的原因
生产规模过大，会引起,
? 管理效率降低
? 要素价格和销售费用增加
外在经济与外在不经济
? 外在经济是指由于厂商所属行业的生产
规模扩大而引起的该厂商生产成本下降
的情况。
? 外在不经济是指一个行业生产规模过大
时引起的厂商的成本上升的现象。
产生外在经济的原因
个别厂商可以从整个行业的扩大中
得到更加方便的交通辅助设施、更多的
信息和更好的人才等。
产生外在不经济的原因
一个行业过大会使各个厂商之间竞
争更加激烈，各个厂商为了争夺生产要
素与产品销售市场，必须付出更高的代
价；此外，也会使环境污染问题更加严
重、交通紧张，个别厂商要为此承担更
高的代价。
