第四章 厂商行为第一节 厂商一、厂商厂商：为了获得经济利润生产和销售物品或劳务的社会单位。
目标：尽可能地获取利润，追求利润最大化。
厂商的组织形式：
单人业主制：一个人拥有一个企业。
合伙制：两个或两个以上的人同意共同分担企业经营责任。
公司制：企业以创办者和所有者相分离的形式存在。
二、技术技术决定了可用的资源、可生产商品的种类，以及利用一定能够生产出的商品的数量。
经济学中的技术，指在可行的生产方法下，一定数量的投入组合能够生产出的商品数量之间的关系。因此，可以用一定形式来表述投入品与产出量之间的关系（图、表、生产函数）。
三、利润与成本厂商生产和销售商品，其目的是为了获得利润。
利润 = 总收入 — 总成本生产并销售出商品获得的货币收入，即为厂商的总收入。
生产要素的获得和使用，需要支付一定的回报。生产中支付的要素报酬，
构成厂商的生产成本。
在经济学中，总成本包括所有的成本。
由于生产要素具有多种用途，一种要素因用于生产某种商品，而丧失了生产其他商品获得收入的机会，放弃掉的可能收益为生产该种商品的机会成本。
正常利润率或报酬率 是恰好足够使所有者或投资者对厂商感兴趣的利润率。这种利润必须大于或等于投入的机会成本。如果报酬率低于正常报酬率，
厂商的所有者获取的利润就会低于他们在经济的其他领域可以获取的利润。
正常利润率 +其他成本 =全部经济成本。
把正常利润加到成本上，意味着当厂商恰好嫌得正常报酬率或利润率时，
它获得的 经济利润 实际上是零。
因此，经济成本与会计成本、经济利润与会计利润之间，存在差别。
经济成本 > 会计成本经济利润 < 会计利润四、投入，可变投入与固定投入：短期与长期生产的投入品，也叫生产要素。生产过程中，投入要素主要包括资本、
土地、劳动等。
厂商的投入要素中，在一定时期内，有的要素的投入量固定在一定的水平（固定投入）其投入量的调整需要较长时间,另外一些要素的投入量可以根据产量变化的需要而随时调整（可变投入）。如果时间足够长，所有要素的投入量都是可变的。在经济学中，短期是指在这一期间内，某些生产要素是固定的，而长期是指所有的要素都是可变的（这种划分不是指具体时间的长短） 。此外，对该行业而言，短期内行业哪的厂商数量时不变的，即没有厂商的退出和新厂商的进入。
五、厂商决策厂商追求利润最大化，因此厂商决策的依据为：
（ 1）产出的价格；
（ 2）可用的生产技术；
（ 3）投入的价格。
产出价格决定了潜在的收益水平。可用的技术说明每种投入需要多少，
投入价格表明这些投入要花费多少。因此，技术和要素价格决定了成本。
面对一组投入价格，厂商必须选定最好的或最优的生产方法，使生产成本最小。在已知生产成本和产出的市场价格后，厂商将最终决定生产的产品数量和每种投入的需求量。
第二节 具有单一可变投入的生产函数一、生产函数生产函数：每个时期各种投入要素的使用量，与利用这些投入所能生产某种商品的最大数量之间的关系。生产函数表明了厂商所受到的技术约束。
Q= f（ L,K,N,E）
式中，各变量分别代表产量、投入的劳动、资本、土地、企业家才能。
根据要素间的投入比率是否可变，生产函数可分为 可变技术系数的生产函数和固定技术系数的生产函数。
短期内，如果假定只有一种投入要素可变，如劳动，则生产函数变为：
Q = f ( L )
二、总产量，平均产量与边际产量
)(
)(
)(
)(
'
xf
x
xdf
dx
d T P
MP
x
xf
x
TP
AP
xfTP
边际产量平均产量总产量劳动投入总产量平均产量边际产量
0 0 0 0
1 8 8 8
2 20 10 12
3 36 12 16
4 48 12 12
5 55 11 7
6 60 10 5
7 60 8.6 0
8 56 7 -4
-20
0
20
40
60
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9
àí?ˉ á?
2ú á?
TP AP MP
1亩土地上投入不同劳动量的 TP,AP、和 MP
TP,AP、和 MP与劳动投入的关系
J
T
G
N
D
MM’
E
SN
劳动量产量
O
总产量、平均产量与边际产量的几何测量：
在 TP曲线上任意一点（任一产出水平和劳动投入）的平均成本，为该点与原点连线的斜率；边际成本为过该点切线的斜率。
在 S点，平均产量达到最大，同时，在 TP上过 S点的切线与平均产量线重合，斜率相等，说明当平均产出达到最大时，与边际产量相等。
逻辑上也可得到这一结论。
在 T点，总产量达到最大，
边际产量为 0。
边际产量的最高点，位于 TP曲线的拐点上。
四、可变投入使用量的合理区间可变投入量与产量之间的变化关系，可分为三个阶段。
阶段 I：平均产量递增，边际产量 >0。
阶段 II：平均产量递减，边际产量 >0。
阶段 III：平均产量递减，边际产量 <0。
三、边际生产力递减规律在其他投入不变的情况下，一种要素的投入量增加到一定水平后，增加的单位投入所带来的总产出的增量递减（边际产量递减）。这是一条经验规律。
边际生产力递减的前提条件是：技术不变；其他要素的投入量不变；生产函数的技术系数是可变的。
TP
IIIIII
产量可变要素投入MP
AP
O
理性的厂商将选择在第二阶段生产：增加可变要素投入以增加生产是有利可图的。
第三节 具有两种可变投入的生产函数一、两种可变投入的生产函数两种可变投入的生产函数可表示为：
Q= f（ x1,x2）
式中,x1,x2分别代表两种可变要素的投入量。
如果把资本和劳动是为两种可变投入要素，则生产函数为：
Q= f（ K,L）
柯布 -道格拉斯生产函数（ Cobb-Douglas production function），是一种常用的双要素生产函数形式：
1,1 KALQ
C-D生产函数中?<1，使投入要素的边际产量递减。以劳动投入为例：
0)1(
0
12
2
2
11
KLA
L
Q
KLA
L
Q
二、等产量线生产函数描述了两种要素投入量与产出之间的比例关系。因此对于给定的产量水平 Q，不同的投入要素组合的轨迹，即为等产量线。
上面的三维图形为具有两种投入要素的生产函数：
3.07.010 YXQ?
在 X和 Y分别从 0到 40的任意组合得到的产量。
Q0
L1
K1
K2
L2O
K
L
Q1
Q2
把代表不同产量水平的平面与产出平面相交，得到的交线及代表了相同产量水平的各种要素投入组合。
把这些线绘到二维坐标中，
就是等产量线。
等产量线的特征：
（ 1）负斜率
（ 2）凸向原点
（ 3）离原点越远的等产量线代表的产量水平越高
（ 4）任意两条等产量线不能相交三、边际技术替代率边际技术替代率：保持产量不变，两种投入要素之间相互替代的比率。
x
yM R T S
xy?
用劳动替代资本的边际级数替代率为：
L
KM R T S
LK?
L
Q0
L2
K2
L1
K
K1MRTSLK为等产量线上一点的切线的斜率。可由生产函数：
Q= f（ x1,x2）
得到：
K
L
LK f
f
dL
dK
M R T S
dL
L
f
dK
K
f
dQ
0
劳动的边际产量为：
L
KLfMP
L?
),(
K
KLfMP
K?
),(
资本的边际产量为：
因此，边际技术替代率为：
K
LLK
MP
MPM R T S
四、射线、脊线和生产的经济区
1、射线在右图中，从原点引出的射线 OF，
将与各条等产量线相交，每一个焦点都代表了一个产量水平，而且每一个点上，资本和劳动的投入量的比率都相同。
如果我们把在生产不同数量商品时，固定资本和劳动的投入比率都固定为 k，则生产组合点的轨迹极为通过原点、斜率为 k的射线。
因此，图中发自原点的不同斜率的射线，代表了一定的要素投入比率。
Q0
L1
K1
K2
L2O
K
L
Q1
Q2
L3
K
3
F
如果我们选定了某一产量水平的等产量线，以及等产量线上一点所代表的投入组合，则该点与原点的斜率代表了要素投入比：
L
Kk?
2、脊线与生产的经济区由于技术的限制，某些商品的等产量线上，存在斜率为正的点，如下图所示：
A
B
在这些点上，边际技术替代率为正，
表示保持相同的产量，增加劳动的投入必须同增加资本的投入，显然这是不经济的。
如果把斜率由负变为正的转折点连接起来，可以得到曲线 OA和 OB，在社两条线以内的区域才是合理的生产区域。
OA和 OB称为脊线。脊线以内的投入组合，是厂商进行生产的经济区。理性厂商不会在该区域以外生产。
第四节 规模收益一、规模收益生产规模的变动：所有投入要素都按统一比例增加或减少。
规模收益：当生产规模变动一定比例，引起的产量变动率。
如果生产函数为,Q= f（ x1,x2）
当两种可变要素的投入量 x1,x2分别变动 k倍后，新的产出为：
Q’= f（ kx1,kx2） =k’ f（ x1,x2） =k’ Q
如果 k’>k，则称规模收益递增；
如果 k’=k，则称规模收益不变；
如果 k’<k，则称规模收益递减。
二、规模收益变化的原因
1、规模收益递增的原因
（ 1）一定的几何关系； （ 2）某些技术或投入的不可分性；
（ 3）专业化和分工； （ 4）概率因素
2、规模收益递减的原因
（ 1）投入要素的使用效率存在极限
（ 2）管理成本的增加三、规模收益的表示方法：
对于齐次生产函数：
),.,,,,(),.,,,,(
),.,,,,(
2121
21
n
k
n
n
xxxfxxxf
xxxfQ
有：
当 k >1时，产出的变动比例大于要素投入的增加比率，规模收益递增。
当 k=1时，产出的变动比例等于要素投入的增加比率，规模收益不变。
当 k<1时，产出的变动比例大于要素投入的增加比率，规模收益递减。
对于柯布 — 道格拉斯生产函数：
)()()(
KALKLA
KALQ
对?+?的假定，就表示了规模收益的情况。
如果自原点发出的射线，被一组等距离的等产量线（产量差额相同）
截出的线段长度，可能相等、递减或递增，则分别说明厂商的规模收益为不变、递增或递减。
L1O
K
L
F
Q1
Q2
Q3
Q2 - Q1=Q3 -
Q2
L2 L3
K1
K2
K3
K2 - K1=K3 -
K2L
2 - L1=L3 - L2
L1O
K
L
F
Q1
Q2
Q3
Q2 - Q1=Q3 -
Q2
L2 L3
K1
K2
K3
K2 - K1>K3 -
K2L
2 - L1>L3 - L2
L1O
K
L
F
Q1
Q2
Q3
Q2 - Q1=Q3 -
Q2
L2 L3
K1
K2
K3
K2 - K1<K3 -
K2L
2 - L1<L3 - L2
规模收益不变 规模收益递增 规模收益递减第五节 成本的性质和最佳投入组合要素的投入与产出水平之间的关系受技术水平所限制；而厂商的产出水平和要素投入选择，则要在利润最大化目标的驱使下，根据商品和要素的价格来决定。因此，生产一定数量商品所要付出的代价 —— 成本，将决定厂商如何进行生产。生产成本是厂商的经济约束。
一、成本经济分析中，厂商的成本包括直接成本和隐含成本。
直接成本：是厂商购买生产投入品的支出。
隐含成本：是厂商生产中使用而未直接支付报酬的自有资源的机会成本。
机会成本：具有多种用途的资源用于某一用途的机会成本，为该种资源用于其他用途所能获得的价值。
社会成本：个别厂商的生产所带来的总的资源损耗。社会成本 >生产成本。
二、生产成本与等成本线
1、生产成本总成本 = 对生产投入品的支付总和假定有两种投入：劳动 L和资本 K，两种要素的价格分别为 PK和 PL，厂商既定的生产总投入为 R，则可选择的投入组合的总成本等于 R：
RKPLP KL
如果有 n种投入要素 Fi，要素价格为 PFI，则：
n
i
ii RFPF
1
2、等成本线考虑只有两种投入,L和 K，成本等式可变为为一直线方程，如右图，是具有相同成本的要素投入组合的轨迹，为等成本线。
LPPPRK
K
L
K
K
L
O
R/PK
R/PL
三、既定成本下的最佳投入选择
1、图解利用与第三章中既定收入下消费者均衡类似的方法，可以根据等产量线和等成本线，得到既定成本下的产出最大化点：等成本线与等产量线的切点：
K
L
O R/PL
R/PK
Q
K
L
在既定的成本 R下，厂商的最大产出为 Q。
因此，在最佳投入点（生产的最大化点）上，生产的边际技术替代率，
等于等成本线的斜率：
K
L
K
LLK
P
P
MP
MP
L
KM R T S
K
K
L
L
P
MP
P
MP?
或在有 n种投入时，产出最大化条件为：
n
FFF
PF
MP
PF
MP
PF
MP n
21
21
2、数学方法既定成本下产量最大化问题，为：
RKPLPtsKLFQ KL,.),(m a x
求解的结果，为：
K
K
L
L
KL
KKK
LLL
KL
P
MP
P
MP
RKPLP
PMPP
K
KLF
K
PMPP
L
KLF
L
RKPLPKLF
0
0
),(
0
),(
)(),(
在多种投入的情况下：
RFPFtsFFFFQ
n
i
iin
1
21,.),,,(m a x?
相应的求解过程：
n
F
i
FF
n
i
ii
nFn
nn
iFi
ii
F
n
i
iin
PF
MP
PF
MP
PF
MP
RFPF
PFMPPF
F
F
F
PFMPPF
F
F
F
PFMPPF
F
F
F
RFPFFFFF
ni
n
i
1
1
11
11
1
21
1
1
0
0
0
0
)(),,,(
四、既定产量下的最佳投入选择
1、图解既定产量下的成本最小化点：等成本线与等产量线的切点。
K
L
O R/PL
R/PK
Q
K
L
R1/PK
R2/PK
R1/PL R2/PL
如右图，为了生产既定的产出量 Q，
如果成本为 R2，可以通过减少投入成本生产出相同的产量（等成本线左移），
直到投入成本小于 R后，产量才低于 Q。
而对于低于 R的任何投入组合，产量都达不到 Q的水平。
因此，最佳投入成本为与既定产量的等产量线相切的等成本线索对应的成本，而投入组合为切点对应的要素投入组合。
同样，成本最小化的必要条件为：
K
L
K
LLK
P
P
MP
MP
L
KM R T S
在有 n种投入时，成本最小化条件为：
n
FFF
PF
MP
PF
MP
PF
MP n
21
21
2、数学方法既定产量下成本最小化问题，为：
QFFFFtsFPF n
n
i
ii
),,,(..m i n 21
1
可同样求解出成本最小化的必要条件：
n
F
i
FF
n
Fn
n
n
n
Fi
i
i
i
F
n
n
i
ii
PF
MP
PF
MP
PF
MP
QFFFF
MPPF
F
F
PF
F
MPPF
F
F
PF
F
MPPF
F
F
PF
F
QFFFFFPF
ni
n
i
1
21
1
1
1
1
21
1
1
1
0),,,(
0
0
0
)),,,((
第六节 短期成本函数成本函数：厂商的产量与成本之间的关系，由技术和投入要素价格所决定。
短期成本函数：在某些要素投入量不能随产量调整的时期内，厂商的成本与产出量之间的关系。
一、总成本函数
1、总固定成本（ TFC）,对短期内不能因产量变化而调整其投入量的要素所支付的成本。
TFC = 常数
2、总可变成本（ TVC）,生产一定数量的商品，对短期内投入量可随产量变动的可变投入要素支付的成本。
TVC = PVV = PV Q-1(V)
3、总成本（ TC）,生产一定数量的商品，
所支付的可变成本与固定成本的总和。
TC = TFC + TVC
成本产量O
TFC
TVC
TC
二、短期平均成本函数
1、平均固定成本（ AFC）,总固定成本与产出量的比值。
Q
T F CAFC?
2、平均可变成本（ AVC）,总可变成本与总产量的比值，表示单位产品的可变成本。
),()( QPA V CVQ VPQT V CA V C VV
3、平均成本（ ATC）,生产一定数量的商品，所支付的可变成本与固定成本的总和与产量的比率。
AVCAFCQTCA T C
平均成本产量O
ATC
AVC
AFC
如果一可变投入的平均产量 APV表示，则：
VVVV APPVQPQ
VPA V C
/
1
三、边际成本函数边际成本,每增加一单位的产出，所需增加的总成本。
Q
T V CT F C
Q
TCMC
由于短期内固定成本不变，边际成本为：
V
V
VV
MP
P
VQ
P
Q
V
P
Q
T V C
Q
T V CT F C
MC
1
/
1
其中 MPV为可变投入的边际产量。
边际成本曲线的形状如图所示，分别与平均可变成本曲线和平均总成本曲线相交于两条曲线的最低点。
平均成本产量O
AVC
MC
ATC
四、平均成本曲线与边际成本曲线的几何推导可以根据总成本曲线和边际成本曲线得到平均成本曲线和边际成本曲线。
短期内，边际成本只与可变成本有关，
因此可以直接通过可变成本曲线，来推导边际成本曲线和平均可变成本曲线。
把 TVC曲线上的每一点的斜率，与对应的产量，绘制在一个坐标系内，可得到边际成本曲线。
把 TVC曲线上的每一点与原点连线的斜率，与对应的产量，绘制在一个坐标系内，可得到边际成本曲线。
边际成本曲线与平均成本曲线之间的关系也可由图中看出：在平均成本达到最低以前，边际成本大于平均成本；平均成本最小时，与边际成本曲线相交；平均成本递增阶段，边际成本大于平均成本。
成本产量
O
成本产量O
TVC
AVC
MC
五、数学推导
L
LL
LL
L
L
L
LK
K
L
MP
P
dQ
dL
P
dQ
dC
MC
QPAVCLKQP
AP
P
LKQ
LP
Q
VC
AVC
LPKP
VCKPC
LPVC
LKQQ
1
,(),(
1
),(
),(
边际成本函数：
）
平均成本函数：
总成本函数：
可变成本函数：
生产函数：
第七节 长期成本函数长期成本函数时厂商在所有投入要素均可随产量调整时的生产函数，
因此没有固定成本函数，各种要素的成本都是可变的。
一、扩展线和长期总成本曲线长期总成本曲线（ LTC)，表示长期总成本与产量之间的关系。由于厂商追求成本最小化，在长期成本曲线上的每一点，都对应于不同产量水平下的最小成本，因此，可以根据扩展线（不同产出水平下成本最小化对应投入组合）来推出长期总成本曲线。
K
L
O
扩展线
Q
O
LTC
LTC
二、长期平均成本和长期边际成本长期平均成本（ LAC)和长期边际成本（ LMC)分别为：
Q
LTCLA C?
可以根据 LTC曲线推出 LAC曲线。
成本产量
O
成本产量O
TC
LMC
LAC
Q
L T CL M C
LTC曲线和 LAC曲线的形状、与 AVC、
MC曲线一样，为 U型曲线。
但是，原因不同。
短期成本曲线的 U形状是由于边际生产力递减规律的作用。
长期成本曲线的 U形状是由于规模收益递减规律的作用。
三、长期成本曲线和短期成本曲线的关系
1、短期平均成本曲线与长期平均成本曲线短期平均成本曲线表示生产规模一定（固定要数的投入不变）时，
平均成本与产量的关系。因此对应于图中的规模 1，短期成本曲线为
SAC1，厂商根据产量，在 SAC1上生产，如产量为 Q1。如果产量继续增加，厂商将扩大生产规模，以降低平均成本。在生产 Q2时，新平均成本曲线 SAC2对应的成本将不高于 SAC1的水平，因此，厂商的新短期平均成本曲线在超过 Q1以后，在 SAC2的下方。
SAC1
QO
成本
Q1
同样，当产量超过 Q2时，由于扩大规模后的成本低于前一规模下相同产出的成本，厂商将把生产规模扩大到 SAC3。
结果，厂商的长期平均成本为图中的红、绿色线组成的曲线，为 SACi的包络线。
Q2
SAC2
Q3
SAC3
Q4
SAC4 SAC5
Q5
SAC6
因此，厂商的生产点既在 SAC曲线上，也在 LAC曲线上。在离散的规模扩张时,LAC由每条 SAC曲线的部分线段组成。
如果厂商的规模调整连续进行，则每条 SAC曲线只有一个点与 LAC曲线重合，即 SAC曲线与 LTC曲线相切。在规模收益开始递减的 Q点处，长期成本的最低点与短期成本的最低点重合。
LAC
SAC成本
O QQ
除了一条 SAC曲线外，每条 SAC都不能与 LTC线切于其最低点。
2、短期边际成本曲线与长期边际成本曲线长期边际成本曲线也可由短期边际成本曲线推出。
成本
QO
LMC
3、短期总成本曲线与长期总成本曲线长期总成本曲线也为短期总成本曲线的包络线。
成本
QO
四、投入价格变动与成本曲线
K
L
O
原扩展线
Q
O
LTC LTC
新扩展线成本产量O
MC AC
MC`
AC`
当投入要素的价格发生变化时，厂商的成本曲线也将改变。一种要素的价格降低而其他要素价格不变时，成本曲线将向下移动。
投入要素的相对价格变化，将产生投入替代效应。
LTC`
厂商利润最大化
dQ
dC
dQ
d T R
dQ
dC
dQ
d T R
dQ
d
QCQTR
CTR
QCTC
LPKPTC
QTRTR
LKQQ
LK
00
)()(
)(
)(
),(
：利润最大化的一阶条件利润函数：
总成本函数：
总成本：
收入函数：
生产函数：
dQ
dC
dQ
d T R
MC
MR
边际成本：
边际收益：
1、利润最大化的条件：边际收益 = 边际成本
2、边际收益与需求
)
1
1(
)
/
/
1(
)(
T
)(
P
E
P
QdQ
PdP
P
dQ
dP
QP
dQ
d T R
MR
PQP
QPR
PQQ
边际收益：
收入：
需求函数：
如果 Q(P）为线性函数，即
bPaQ
PaMR
bPaPTR
2
2
DMR
QO
P
目标：尽可能地获取利润，追求利润最大化。
厂商的组织形式：
单人业主制：一个人拥有一个企业。
合伙制：两个或两个以上的人同意共同分担企业经营责任。
公司制：企业以创办者和所有者相分离的形式存在。
二、技术技术决定了可用的资源、可生产商品的种类，以及利用一定能够生产出的商品的数量。
经济学中的技术，指在可行的生产方法下，一定数量的投入组合能够生产出的商品数量之间的关系。因此，可以用一定形式来表述投入品与产出量之间的关系（图、表、生产函数）。
三、利润与成本厂商生产和销售商品，其目的是为了获得利润。
利润 = 总收入 — 总成本生产并销售出商品获得的货币收入，即为厂商的总收入。
生产要素的获得和使用，需要支付一定的回报。生产中支付的要素报酬，
构成厂商的生产成本。
在经济学中，总成本包括所有的成本。
由于生产要素具有多种用途，一种要素因用于生产某种商品，而丧失了生产其他商品获得收入的机会，放弃掉的可能收益为生产该种商品的机会成本。
正常利润率或报酬率 是恰好足够使所有者或投资者对厂商感兴趣的利润率。这种利润必须大于或等于投入的机会成本。如果报酬率低于正常报酬率，
厂商的所有者获取的利润就会低于他们在经济的其他领域可以获取的利润。
正常利润率 +其他成本 =全部经济成本。
把正常利润加到成本上，意味着当厂商恰好嫌得正常报酬率或利润率时，
它获得的 经济利润 实际上是零。
因此，经济成本与会计成本、经济利润与会计利润之间，存在差别。
经济成本 > 会计成本经济利润 < 会计利润四、投入，可变投入与固定投入：短期与长期生产的投入品，也叫生产要素。生产过程中，投入要素主要包括资本、
土地、劳动等。
厂商的投入要素中，在一定时期内，有的要素的投入量固定在一定的水平（固定投入）其投入量的调整需要较长时间,另外一些要素的投入量可以根据产量变化的需要而随时调整（可变投入）。如果时间足够长，所有要素的投入量都是可变的。在经济学中，短期是指在这一期间内，某些生产要素是固定的，而长期是指所有的要素都是可变的（这种划分不是指具体时间的长短） 。此外，对该行业而言，短期内行业哪的厂商数量时不变的，即没有厂商的退出和新厂商的进入。
五、厂商决策厂商追求利润最大化，因此厂商决策的依据为：
（ 1）产出的价格；
（ 2）可用的生产技术；
（ 3）投入的价格。
产出价格决定了潜在的收益水平。可用的技术说明每种投入需要多少，
投入价格表明这些投入要花费多少。因此，技术和要素价格决定了成本。
面对一组投入价格，厂商必须选定最好的或最优的生产方法，使生产成本最小。在已知生产成本和产出的市场价格后，厂商将最终决定生产的产品数量和每种投入的需求量。
第二节 具有单一可变投入的生产函数一、生产函数生产函数：每个时期各种投入要素的使用量，与利用这些投入所能生产某种商品的最大数量之间的关系。生产函数表明了厂商所受到的技术约束。
Q= f（ L,K,N,E）
式中，各变量分别代表产量、投入的劳动、资本、土地、企业家才能。
根据要素间的投入比率是否可变，生产函数可分为 可变技术系数的生产函数和固定技术系数的生产函数。
短期内，如果假定只有一种投入要素可变，如劳动，则生产函数变为：
Q = f ( L )
二、总产量，平均产量与边际产量
)(
)(
)(
)(
'
xf
x
xdf
dx
d T P
MP
x
xf
x
TP
AP
xfTP
边际产量平均产量总产量劳动投入总产量平均产量边际产量
0 0 0 0
1 8 8 8
2 20 10 12
3 36 12 16
4 48 12 12
5 55 11 7
6 60 10 5
7 60 8.6 0
8 56 7 -4
-20
0
20
40
60
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9
àí?ˉ á?
2ú á?
TP AP MP
1亩土地上投入不同劳动量的 TP,AP、和 MP
TP,AP、和 MP与劳动投入的关系
J
T
G
N
D
MM’
E
SN
劳动量产量
O
总产量、平均产量与边际产量的几何测量：
在 TP曲线上任意一点（任一产出水平和劳动投入）的平均成本，为该点与原点连线的斜率；边际成本为过该点切线的斜率。
在 S点，平均产量达到最大，同时，在 TP上过 S点的切线与平均产量线重合，斜率相等，说明当平均产出达到最大时，与边际产量相等。
逻辑上也可得到这一结论。
在 T点，总产量达到最大，
边际产量为 0。
边际产量的最高点，位于 TP曲线的拐点上。
四、可变投入使用量的合理区间可变投入量与产量之间的变化关系，可分为三个阶段。
阶段 I：平均产量递增，边际产量 >0。
阶段 II：平均产量递减，边际产量 >0。
阶段 III：平均产量递减，边际产量 <0。
三、边际生产力递减规律在其他投入不变的情况下，一种要素的投入量增加到一定水平后，增加的单位投入所带来的总产出的增量递减（边际产量递减）。这是一条经验规律。
边际生产力递减的前提条件是：技术不变；其他要素的投入量不变；生产函数的技术系数是可变的。
TP
IIIIII
产量可变要素投入MP
AP
O
理性的厂商将选择在第二阶段生产：增加可变要素投入以增加生产是有利可图的。
第三节 具有两种可变投入的生产函数一、两种可变投入的生产函数两种可变投入的生产函数可表示为：
Q= f（ x1,x2）
式中,x1,x2分别代表两种可变要素的投入量。
如果把资本和劳动是为两种可变投入要素，则生产函数为：
Q= f（ K,L）
柯布 -道格拉斯生产函数（ Cobb-Douglas production function），是一种常用的双要素生产函数形式：
1,1 KALQ
C-D生产函数中?<1，使投入要素的边际产量递减。以劳动投入为例：
0)1(
0
12
2
2
11
KLA
L
Q
KLA
L
Q
二、等产量线生产函数描述了两种要素投入量与产出之间的比例关系。因此对于给定的产量水平 Q，不同的投入要素组合的轨迹，即为等产量线。
上面的三维图形为具有两种投入要素的生产函数：
3.07.010 YXQ?
在 X和 Y分别从 0到 40的任意组合得到的产量。
Q0
L1
K1
K2
L2O
K
L
Q1
Q2
把代表不同产量水平的平面与产出平面相交，得到的交线及代表了相同产量水平的各种要素投入组合。
把这些线绘到二维坐标中，
就是等产量线。
等产量线的特征：
（ 1）负斜率
（ 2）凸向原点
（ 3）离原点越远的等产量线代表的产量水平越高
（ 4）任意两条等产量线不能相交三、边际技术替代率边际技术替代率：保持产量不变，两种投入要素之间相互替代的比率。
x
yM R T S
xy?
用劳动替代资本的边际级数替代率为：
L
KM R T S
LK?
L
Q0
L2
K2
L1
K
K1MRTSLK为等产量线上一点的切线的斜率。可由生产函数：
Q= f（ x1,x2）
得到：
K
L
LK f
f
dL
dK
M R T S
dL
L
f
dK
K
f
dQ
0
劳动的边际产量为：
L
KLfMP
L?
),(
K
KLfMP
K?
),(
资本的边际产量为：
因此，边际技术替代率为：
K
LLK
MP
MPM R T S
四、射线、脊线和生产的经济区
1、射线在右图中，从原点引出的射线 OF，
将与各条等产量线相交，每一个焦点都代表了一个产量水平，而且每一个点上，资本和劳动的投入量的比率都相同。
如果我们把在生产不同数量商品时，固定资本和劳动的投入比率都固定为 k，则生产组合点的轨迹极为通过原点、斜率为 k的射线。
因此，图中发自原点的不同斜率的射线，代表了一定的要素投入比率。
Q0
L1
K1
K2
L2O
K
L
Q1
Q2
L3
K
3
F
如果我们选定了某一产量水平的等产量线，以及等产量线上一点所代表的投入组合，则该点与原点的斜率代表了要素投入比：
L
Kk?
2、脊线与生产的经济区由于技术的限制，某些商品的等产量线上，存在斜率为正的点，如下图所示：
A
B
在这些点上，边际技术替代率为正，
表示保持相同的产量，增加劳动的投入必须同增加资本的投入，显然这是不经济的。
如果把斜率由负变为正的转折点连接起来，可以得到曲线 OA和 OB，在社两条线以内的区域才是合理的生产区域。
OA和 OB称为脊线。脊线以内的投入组合，是厂商进行生产的经济区。理性厂商不会在该区域以外生产。
第四节 规模收益一、规模收益生产规模的变动：所有投入要素都按统一比例增加或减少。
规模收益：当生产规模变动一定比例，引起的产量变动率。
如果生产函数为,Q= f（ x1,x2）
当两种可变要素的投入量 x1,x2分别变动 k倍后，新的产出为：
Q’= f（ kx1,kx2） =k’ f（ x1,x2） =k’ Q
如果 k’>k，则称规模收益递增；
如果 k’=k，则称规模收益不变；
如果 k’<k，则称规模收益递减。
二、规模收益变化的原因
1、规模收益递增的原因
（ 1）一定的几何关系； （ 2）某些技术或投入的不可分性；
（ 3）专业化和分工； （ 4）概率因素
2、规模收益递减的原因
（ 1）投入要素的使用效率存在极限
（ 2）管理成本的增加三、规模收益的表示方法：
对于齐次生产函数：
),.,,,,(),.,,,,(
),.,,,,(
2121
21
n
k
n
n
xxxfxxxf
xxxfQ
有：
当 k >1时，产出的变动比例大于要素投入的增加比率，规模收益递增。
当 k=1时，产出的变动比例等于要素投入的增加比率，规模收益不变。
当 k<1时，产出的变动比例大于要素投入的增加比率，规模收益递减。
对于柯布 — 道格拉斯生产函数：
)()()(
KALKLA
KALQ
对?+?的假定，就表示了规模收益的情况。
如果自原点发出的射线，被一组等距离的等产量线（产量差额相同）
截出的线段长度，可能相等、递减或递增，则分别说明厂商的规模收益为不变、递增或递减。
L1O
K
L
F
Q1
Q2
Q3
Q2 - Q1=Q3 -
Q2
L2 L3
K1
K2
K3
K2 - K1=K3 -
K2L
2 - L1=L3 - L2
L1O
K
L
F
Q1
Q2
Q3
Q2 - Q1=Q3 -
Q2
L2 L3
K1
K2
K3
K2 - K1>K3 -
K2L
2 - L1>L3 - L2
L1O
K
L
F
Q1
Q2
Q3
Q2 - Q1=Q3 -
Q2
L2 L3
K1
K2
K3
K2 - K1<K3 -
K2L
2 - L1<L3 - L2
规模收益不变 规模收益递增 规模收益递减第五节 成本的性质和最佳投入组合要素的投入与产出水平之间的关系受技术水平所限制；而厂商的产出水平和要素投入选择，则要在利润最大化目标的驱使下，根据商品和要素的价格来决定。因此，生产一定数量商品所要付出的代价 —— 成本，将决定厂商如何进行生产。生产成本是厂商的经济约束。
一、成本经济分析中，厂商的成本包括直接成本和隐含成本。
直接成本：是厂商购买生产投入品的支出。
隐含成本：是厂商生产中使用而未直接支付报酬的自有资源的机会成本。
机会成本：具有多种用途的资源用于某一用途的机会成本，为该种资源用于其他用途所能获得的价值。
社会成本：个别厂商的生产所带来的总的资源损耗。社会成本 >生产成本。
二、生产成本与等成本线
1、生产成本总成本 = 对生产投入品的支付总和假定有两种投入：劳动 L和资本 K，两种要素的价格分别为 PK和 PL，厂商既定的生产总投入为 R，则可选择的投入组合的总成本等于 R：
RKPLP KL
如果有 n种投入要素 Fi，要素价格为 PFI，则：
n
i
ii RFPF
1
2、等成本线考虑只有两种投入,L和 K，成本等式可变为为一直线方程，如右图，是具有相同成本的要素投入组合的轨迹，为等成本线。
LPPPRK
K
L
K
K
L
O
R/PK
R/PL
三、既定成本下的最佳投入选择
1、图解利用与第三章中既定收入下消费者均衡类似的方法，可以根据等产量线和等成本线，得到既定成本下的产出最大化点：等成本线与等产量线的切点：
K
L
O R/PL
R/PK
Q
K
L
在既定的成本 R下，厂商的最大产出为 Q。
因此，在最佳投入点（生产的最大化点）上，生产的边际技术替代率，
等于等成本线的斜率：
K
L
K
LLK
P
P
MP
MP
L
KM R T S
K
K
L
L
P
MP
P
MP?
或在有 n种投入时，产出最大化条件为：
n
FFF
PF
MP
PF
MP
PF
MP n
21
21
2、数学方法既定成本下产量最大化问题，为：
RKPLPtsKLFQ KL,.),(m a x
求解的结果，为：
K
K
L
L
KL
KKK
LLL
KL
P
MP
P
MP
RKPLP
PMPP
K
KLF
K
PMPP
L
KLF
L
RKPLPKLF
0
0
),(
0
),(
)(),(
在多种投入的情况下：
RFPFtsFFFFQ
n
i
iin
1
21,.),,,(m a x?
相应的求解过程：
n
F
i
FF
n
i
ii
nFn
nn
iFi
ii
F
n
i
iin
PF
MP
PF
MP
PF
MP
RFPF
PFMPPF
F
F
F
PFMPPF
F
F
F
PFMPPF
F
F
F
RFPFFFFF
ni
n
i
1
1
11
11
1
21
1
1
0
0
0
0
)(),,,(
四、既定产量下的最佳投入选择
1、图解既定产量下的成本最小化点：等成本线与等产量线的切点。
K
L
O R/PL
R/PK
Q
K
L
R1/PK
R2/PK
R1/PL R2/PL
如右图，为了生产既定的产出量 Q，
如果成本为 R2，可以通过减少投入成本生产出相同的产量（等成本线左移），
直到投入成本小于 R后，产量才低于 Q。
而对于低于 R的任何投入组合，产量都达不到 Q的水平。
因此，最佳投入成本为与既定产量的等产量线相切的等成本线索对应的成本，而投入组合为切点对应的要素投入组合。
同样，成本最小化的必要条件为：
K
L
K
LLK
P
P
MP
MP
L
KM R T S
在有 n种投入时，成本最小化条件为：
n
FFF
PF
MP
PF
MP
PF
MP n
21
21
2、数学方法既定产量下成本最小化问题，为：
QFFFFtsFPF n
n
i
ii
),,,(..m i n 21
1
可同样求解出成本最小化的必要条件：
n
F
i
FF
n
Fn
n
n
n
Fi
i
i
i
F
n
n
i
ii
PF
MP
PF
MP
PF
MP
QFFFF
MPPF
F
F
PF
F
MPPF
F
F
PF
F
MPPF
F
F
PF
F
QFFFFFPF
ni
n
i
1
21
1
1
1
1
21
1
1
1
0),,,(
0
0
0
)),,,((
第六节 短期成本函数成本函数：厂商的产量与成本之间的关系，由技术和投入要素价格所决定。
短期成本函数：在某些要素投入量不能随产量调整的时期内，厂商的成本与产出量之间的关系。
一、总成本函数
1、总固定成本（ TFC）,对短期内不能因产量变化而调整其投入量的要素所支付的成本。
TFC = 常数
2、总可变成本（ TVC）,生产一定数量的商品，对短期内投入量可随产量变动的可变投入要素支付的成本。
TVC = PVV = PV Q-1(V)
3、总成本（ TC）,生产一定数量的商品，
所支付的可变成本与固定成本的总和。
TC = TFC + TVC
成本产量O
TFC
TVC
TC
二、短期平均成本函数
1、平均固定成本（ AFC）,总固定成本与产出量的比值。
Q
T F CAFC?
2、平均可变成本（ AVC）,总可变成本与总产量的比值，表示单位产品的可变成本。
),()( QPA V CVQ VPQT V CA V C VV
3、平均成本（ ATC）,生产一定数量的商品，所支付的可变成本与固定成本的总和与产量的比率。
AVCAFCQTCA T C
平均成本产量O
ATC
AVC
AFC
如果一可变投入的平均产量 APV表示，则：
VVVV APPVQPQ
VPA V C
/
1
三、边际成本函数边际成本,每增加一单位的产出，所需增加的总成本。
Q
T V CT F C
Q
TCMC
由于短期内固定成本不变，边际成本为：
V
V
VV
MP
P
VQ
P
Q
V
P
Q
T V C
Q
T V CT F C
MC
1
/
1
其中 MPV为可变投入的边际产量。
边际成本曲线的形状如图所示，分别与平均可变成本曲线和平均总成本曲线相交于两条曲线的最低点。
平均成本产量O
AVC
MC
ATC
四、平均成本曲线与边际成本曲线的几何推导可以根据总成本曲线和边际成本曲线得到平均成本曲线和边际成本曲线。
短期内，边际成本只与可变成本有关，
因此可以直接通过可变成本曲线，来推导边际成本曲线和平均可变成本曲线。
把 TVC曲线上的每一点的斜率，与对应的产量，绘制在一个坐标系内，可得到边际成本曲线。
把 TVC曲线上的每一点与原点连线的斜率，与对应的产量，绘制在一个坐标系内，可得到边际成本曲线。
边际成本曲线与平均成本曲线之间的关系也可由图中看出：在平均成本达到最低以前，边际成本大于平均成本；平均成本最小时，与边际成本曲线相交；平均成本递增阶段，边际成本大于平均成本。
成本产量
O
成本产量O
TVC
AVC
MC
五、数学推导
L
LL
LL
L
L
L
LK
K
L
MP
P
dQ
dL
P
dQ
dC
MC
QPAVCLKQP
AP
P
LKQ
LP
Q
VC
AVC
LPKP
VCKPC
LPVC
LKQQ
1
,(),(
1
),(
),(
边际成本函数：
）
平均成本函数：
总成本函数：
可变成本函数：
生产函数：
第七节 长期成本函数长期成本函数时厂商在所有投入要素均可随产量调整时的生产函数，
因此没有固定成本函数，各种要素的成本都是可变的。
一、扩展线和长期总成本曲线长期总成本曲线（ LTC)，表示长期总成本与产量之间的关系。由于厂商追求成本最小化，在长期成本曲线上的每一点，都对应于不同产量水平下的最小成本，因此，可以根据扩展线（不同产出水平下成本最小化对应投入组合）来推出长期总成本曲线。
K
L
O
扩展线
Q
O
LTC
LTC
二、长期平均成本和长期边际成本长期平均成本（ LAC)和长期边际成本（ LMC)分别为：
Q
LTCLA C?
可以根据 LTC曲线推出 LAC曲线。
成本产量
O
成本产量O
TC
LMC
LAC
Q
L T CL M C
LTC曲线和 LAC曲线的形状、与 AVC、
MC曲线一样，为 U型曲线。
但是，原因不同。
短期成本曲线的 U形状是由于边际生产力递减规律的作用。
长期成本曲线的 U形状是由于规模收益递减规律的作用。
三、长期成本曲线和短期成本曲线的关系
1、短期平均成本曲线与长期平均成本曲线短期平均成本曲线表示生产规模一定（固定要数的投入不变）时，
平均成本与产量的关系。因此对应于图中的规模 1，短期成本曲线为
SAC1，厂商根据产量，在 SAC1上生产，如产量为 Q1。如果产量继续增加，厂商将扩大生产规模，以降低平均成本。在生产 Q2时，新平均成本曲线 SAC2对应的成本将不高于 SAC1的水平，因此，厂商的新短期平均成本曲线在超过 Q1以后，在 SAC2的下方。
SAC1
QO
成本
Q1
同样，当产量超过 Q2时，由于扩大规模后的成本低于前一规模下相同产出的成本，厂商将把生产规模扩大到 SAC3。
结果，厂商的长期平均成本为图中的红、绿色线组成的曲线，为 SACi的包络线。
Q2
SAC2
Q3
SAC3
Q4
SAC4 SAC5
Q5
SAC6
因此，厂商的生产点既在 SAC曲线上，也在 LAC曲线上。在离散的规模扩张时,LAC由每条 SAC曲线的部分线段组成。
如果厂商的规模调整连续进行，则每条 SAC曲线只有一个点与 LAC曲线重合，即 SAC曲线与 LTC曲线相切。在规模收益开始递减的 Q点处，长期成本的最低点与短期成本的最低点重合。
LAC
SAC成本
O QQ
除了一条 SAC曲线外，每条 SAC都不能与 LTC线切于其最低点。
2、短期边际成本曲线与长期边际成本曲线长期边际成本曲线也可由短期边际成本曲线推出。
成本
QO
LMC
3、短期总成本曲线与长期总成本曲线长期总成本曲线也为短期总成本曲线的包络线。
成本
QO
四、投入价格变动与成本曲线
K
L
O
原扩展线
Q
O
LTC LTC
新扩展线成本产量O
MC AC
MC`
AC`
当投入要素的价格发生变化时，厂商的成本曲线也将改变。一种要素的价格降低而其他要素价格不变时，成本曲线将向下移动。
投入要素的相对价格变化，将产生投入替代效应。
LTC`
厂商利润最大化
dQ
dC
dQ
d T R
dQ
dC
dQ
d T R
dQ
d
QCQTR
CTR
QCTC
LPKPTC
QTRTR
LKQQ
LK
00
)()(
)(
)(
),(
：利润最大化的一阶条件利润函数：
总成本函数：
总成本：
收入函数：
生产函数：
dQ
dC
dQ
d T R
MC
MR
边际成本：
边际收益：
1、利润最大化的条件：边际收益 = 边际成本
2、边际收益与需求
)
1
1(
)
/
/
1(
)(
T
)(
P
E
P
QdQ
PdP
P
dQ
dP
QP
dQ
d T R
MR
PQP
QPR
PQQ
边际收益：
收入：
需求函数：
如果 Q(P）为线性函数，即
bPaQ
PaMR
bPaPTR
2
2
DMR
QO
P
