第一章 数字电路基础
1.1 数字电路的基本概念
1.2 数制
1.3 二 —十进制码
1.4 数字电路中的二极管与三极管
1.5 基本逻辑运算
1.6 逻辑函数及其表示方法
1.1 数字电路的基本概念
5
V(V)
0
t(ms)
10 20 30 40 50
数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。
一、模拟信号与数字信号
模拟信号 ——时间连续数值也连续的信号。如速度、压
力、温度等。
数字信号 ——在时间上和数值上均是离散的。如电子表
的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。
有两种逻辑体制：
正逻辑体制 规定：高电平为逻辑 1,低电平为逻辑 0。
负逻辑体制 规定：低电平为逻辑 1,高电平为逻辑 0。
下图为采用正逻辑体制所表的示逻辑信号：
二、正逻辑与负逻辑
数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电
平）分别来表示两个逻辑值（逻辑 1和逻辑 0）。
逻辑 0 逻辑 0 逻辑 0
逻辑 1 逻辑 1
三、数字信号的主要参数
一个理想的周期性数字信号, 可用以下几个参数来描绘：
Vm——信号幅度 。
T——信号的重复周期 。
tW——脉冲宽度 。
q——占空比 。 其定义为,%1 0 0( % ) W ??
T
tq
5
V(V)
0
t(ms)
tw
T
Vm
图中所示
为三个周期相
同（ T=20ms），
但幅度、脉冲
宽度及占空比
各不相同的数
字信号。
V
t
( V )
( m s )
5
0
10 20 30 40 50
V
t
( V )
( m s )0
10 20 30 40 50
V
t
( V )
( m s )0
10 20 30 40 50
3.6
10
( a )
( b)
( c )
1.2 数 制
例 1.2.1 将二进制数 10011.101转换成十进制数。
解,将每一位二进制数乘以位权, 然后相加, 可得
(10011.101)B＝ 1× 24＋ 0× 23＋ 0× 22＋ 1× 21＋ 1× 20＋ 1× 2－ 1＋
0× 2－ 2＋ 1× 2－ 3
＝ （ 19.625)D
一、几种常用的计数体制
1.十进制 (Decimal)
2.二进制 (Binary)
3.十六进制 (Hexadecimal)与八进制（ Octal）
二、不同数制之间的相互转换
1．二进制转换成十进制
23
11
5
2
1
2
2
2
2
2
???余0
???余1
???余1
???余1
???余1
0
b
b
b
b
b
0
1
2
3
4
读
取
次
序
例 1.2.2 将十进制数 23转换成二进制数。
解,用, 除 2取余, 法转换,
2.十进制转换成二进制
则（ 23)D =（ 10111)B
1.3 二 —十进制码（ BCD码）
BCD码 ——用二进制代码来表示十进制的 0～ 9
十个数。
要用二进制代码来表示十进制的 0～ 9十个数，至少要用
4位二进制数。
4位二进制数有 16种组合，可从这 16种组合中选择 10种
组合分别来表示十进制的 0～ 9十个数。
选哪 10种组合，有多种方案，这就形成了不同的 BCD码。
位权
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
十进制数
8 4 2 1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
8421码
2 4 2 1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
2421码
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
11 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
11 0 0
5 4 2 1
5421码
无权
余 3码
常用 BCD码
1.4 数字电路中的二极管与三极管
(1)加正向电压 VF时，二极管导通，管压降 VD可忽略。二极
管相当于一个闭合的开关。
一、二极管的开关特性
1．二极管的静态特性
D
R
LF
FV I
F
K
F
RV
L
I
可见, 二极管在电路中表现为一个 受外加电压 vi控制的开关 。
当外加电压 vi为一脉冲信号时, 二极管将随着脉冲电压的
变化在, 开, 态与, 关, 态之间转换 。 这个转换过程就
是二极管开关的 动态特性 。
(2)加反向电压 VR时，二极管截止，反向电流 IS可忽略。二
极管相当于一个断开的开关。
L
K
V R
R
D
LR
V S
R
I
2．二极管开关的动态特性
给二极管电路加入
一个方波信号，电流的
波形怎样呢？
ts为存储时间, tt称为渡越时间 。
tre＝ ts十 tt称为 反向恢复时间
+
－
D
LI Rv
i
t
R
t
t( c )
s
I
t
i
I0, 1
I
1
F
R
t0
反向恢复时间,tre＝ ts十 tt
产生反向恢复过程的原因：
反向恢复时间 tre就是存储电荷消散所需要的时间。
同理，二极管从截止转为正向导通也需要时间，这段时
间称为 开通时间 。开通时间比反向恢复时间要小得多，一般
可以忽略不计。
+ －
N
P
pL
x
浓度分布
耗尽层 NP 区
区中空穴
区中电子
区
浓度分布
nL
二、三极管 的开关特性
1．三极管的三种工作状态
（ 1）截止状态,当 VI小于三极管发射结死区电压时,IB＝ ICBO≈0,
IC＝ ICEO≈0, VCE≈ VCC，三极管工作在截止区，对应图中的 A点。
三极管工作在截止状态的条件为：发射结反偏或小于死区电压
+
－
+V
+
-
T1
2
3
B
i
R
e
b
i
V
CC
R
I
C
b
C
c
CE
V
V
C
i
CS
B1
I
0.7V
B5
C/R
C
I
B2
B
I
B3
D
=0
I
I
B
I
=I BS
CC
E
V
CE
A
v
I
CC
B4
此时, 若调节 Rb↓, 则 IB↑, IC↑, VCE↓, 工作点沿着负载线由 A点
→ B点 → C点 → D点向上移动 。 在此期间, 三极管工作在放大区,
其特点为 IC＝ β IB。
三极管工作在放大状态的条件为,发射结正偏, 集电结反偏
（ 2） 放大状态,当 VI为正值且大于死区电压时, 三极管导通 。 有
b
I
b
BEI
B R
V
R
VVI ???
+
－
+V
+
-
T1
2
3
B
i
R
e
b
i
V
CC
R
I
C
b
C
c
CE
V
V
C
i
CS
B1
I
0.7V
B5
C/R
C
I
B2
B
I
B3
D
=0
I
I
B
I
=I BS
CC
E
V
CE
A
v
I
CC
B4
再减小 Rb,IB会继续增加, 但 IC不会再增加, 三极管进入饱和状态 。
饱和时的 VCE电压称为饱和压降 VCES,其典型值为,VCES≈ 0.3V。
三极管工作在饱和状态的电流条件为,IB＞ IBS
电压条件为：集电结和发射结均正偏
（ 3） 饱和状态,VI不变, 继续减小 Rb,当 VCE ＝ 0.7V时, 集电结变为
零偏, 称为 临界饱和状态, 对应 E点 。 此时的集电极电流用 ICS表示, 基极
电流用 IBS表示, 有,
C
CC
C
0, 7 V-
R
V
R
VI CC
CS ?? C
CCCSBS
R
VII
?? ??
+
－
+V
+
-
T1
2
3
B
i
R
e
b
i
V
CC
R
I
C
b
C
c
CE
V
V
C
i
CS
B1
I
0.7V
B5
C/R
C
I
B2
B
I
B3
D
=0
I
I
B
I
=I BS
CC
E
V
CE
A
v
I
CC
B4
工作状态 截 止 放 大 饱 和
条 件
工
作
特
点
偏值情况
集电极电
流
管压降
近似的等
效电路
C,E间等
效电阻
c
b
e
b c
e
0, 7 V
I B I
C
β BI
b c
e
0, 7 V
I B
CSI
0B ?I BSB＜0 ＜ II BSB＞ II
0C ?I BC II ?? CCCCSC / RVII ??
CCCE VV ? CCCCCE RIVV ?? V3.0C ESCE ?? VV
三种工作状态比较
发射结电压＜
死区电压
发射结正偏
集电结反偏
发射结正偏
集电结正偏
很大
相当开关断开
可变 很小
相当开关闭合
解,根据饱和条件 IB＞ IBS解题 。
例 1.4.1 电路及参数如图所示, 设输入电压 VI=3V,三极管的 VBE=0.7V。
（ 1） 若 β＝ 60,试判断 三极管 是否饱和, 并求出 IC和 VO的值 。
（ 2） 将 RC改为 6.8kW,重复以上计算 。
)0, 0 2 3 (1 0 00, 7-3 mAB ??I
)0, 0 2 0 (1060 12 mA
C
CCBS ???? RVI ?
∵ IB＞ IBS ∴ 三极管饱和。
)1, 2 (1012 mA
C
CCCSC ???? RVII
V3.0C E SO ?? VV
IB不变，仍为 0.023mA )0, 0 2 9 (6, 860 12 mA
C
CCBS ???? RVI ?
∵ IB＜ IBS ∴ 三极管处在放大状态。 )1, 4 (0, 0 2 360 mAB ????? II C ?
)2, 4 8 (6, 81, 4-12- VCCCCCEO ?????? RIVVV
+
+
+V
－
-
T1
2
3
100k Ω
R
CC
R
V
b
I
（ + 1 2 V ）
V
C
O
10k Ω
（ 3） 将 RC改为 6.8kW,再将 Rb改为 60kW,重复以上计算 。
由此可见, Rb, RC, β等参数都
能决定三极管是否饱和 。
即 在 VI一定（要保证发射结正偏）和 VCC一定的条件下,Rb越小,β
越大,RC越大，三极管越容易饱和。 在数字电路中总是合理地选择这
几个参数，使三极管在导通时为饱和导通。
)0, 0 3 8 (600, 7-3 mAB ??I
IBS≈0.029 mA
∵ IB＞ IBS ∴ 三极管饱和。
)1, 7 6 (6, 812 mA
C
CCCS ????
R
VII
C
V3.0C E SO ?? VV
+
+
+V
－
-
T1
2
3
100k Ω
R
CC
R
V
b
I
（ + 1 2 V ）
V
C
O
10k Ω
C
CC
b
I ＞
R
V
R
V
?
饱和条件可写为：
2．三极管的动态特性
（ 1） 延迟时间 td——从 vi正跳变
的瞬间开始，到 iC上升到
0.1ICS所需的时间
（ 2） 上升时间 tr——iC从 0.1ICS
上升到 0.9ICS所需的时间。
（ 3） 存储时间 ts——从 vi下跳变
的瞬间开始，到 iC下降到
0.9ICS所需的时间。
（ 4） 下降时间 tf——C从 0.9ICS
下降到 0.1ICS所需的时间。 +
－
+V
+
-
T1
2
3
B
i
R
e
b
i
V
CC
R
I
C
b
C
c
CE
V
V
i
0
V
2
I
C
I
CE O
I
CS
t
t
1
v
C
CSI
CSI
t
i
CSI
0,1
0,9
t d
St tr t f
开通时间 ton= td +tr
关断时间 toff= ts +tf
一、基本逻辑运算
设：开关闭合 =“1”
开关不闭合 =“0”
灯亮, L=1
灯不亮, L=0
1.5 基本逻辑运算
与逻辑 ——只有当决定一件事情的条件全部具备之后, 这
件事情才会发生 。
1．与运算
BAL ??
与逻辑表达式：
A B 灯 L
不闭合
不闭合
闭合
闭合
不闭合
闭合
不闭合
闭合
不亮
不亮
不亮
亮
0
1
0
1
B LA
0
0
1
1
输 入
0
0
0
1
输出
与逻辑真值表
V
B
L
A
A & L = A ·B
B
2,或运算
或逻辑表达式：
L＝ A+B
或逻辑 ——当决定一件事情的几个条件中, 只要有一个
或一个以上条件具备, 这件事情就发生 。
A B 灯 L
不闭合
不闭合
闭合
闭合
不闭合
闭合
不闭合
闭合
不亮
亮
亮
亮
0
1
0
1
B LA
0
0
1
1
输 入
0
1
1
1
输出
或逻辑真值表
L
B
V
A
L = A + B
A ≥1
B
3,非运算
非逻辑表达式,A L?
非逻辑 ——某事情发生与否, 仅取决于一个条件, 而
且是对该条件的否定 。 即条件具备时事情不发生；条
件不具备时事情才发生 。
A 灯 L
闭合
不闭合
不亮
亮
LA
0
1
1
0
非逻辑真值表
A L
R
V
L = A1A
二、其他常用逻辑运算
2．或非 ——
由或运算和
非运算组合
而成。
1．与非 ——
由与运算 和
非运算组合而
成。
0
1
0
1
B LA
0
0
1
1
输 入
1
1
1
0
输出
“与 非, 真值
表
0
1
0
1
B LA
0
0
1
1
输 入
1
0
0
0
输出
“或 非, 真值
表
&A
B
L = A ·B
A
B
L = A + B
≥1
3．异或
异或是一种 二变量 逻辑运算,当两个变量取值相同时，
逻辑函数值为 0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为 1。
0
1
0
1
B LA
0
0
1
1
输 入
0
1
1
0
输出
“异或, 真值
表
BAL ??异或的逻辑表达式为：
B
A
L = A
=1
+ B
1.6 逻辑函数及其表示方法
解,第一步：设置自变量和因变量 。
第二步：状态赋值 。
对于自变量 A,B,C设：
同意为逻辑, 1”，
不同意为逻辑, 0”。
对于因变量 L设：
事情通过为逻辑, 1”，
没通过为逻辑, 0”。
一、逻辑函数的建立
例 1.6.1 三个人表决一件事情，结果按, 少数服从多数, 的原则决
定，试建立该逻辑函数。
第三步：根据题义及上述规定
列出函数的真值表 。
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B C
0
0
0
1
0
1
1
1
L
三人表决电路真值表
一般地说, 若输入逻辑变量 A,B,C…
的取值确定以后, 输出逻辑变量 L的值也唯
一地确定了, 就称 L是 A,B,C的逻辑函数,
写作：
L=f（ A,B,C… ）
逻辑函数与普通代数中的函数相比较, 有两
个突出的特点：
（ 1） 逻辑变量和逻辑函数只能取两个值 0和 1。
（ 2） 函数和变量之间的关系是由, 与,,
,或,,, 非, 三种基本运算决定的 。
二、逻辑函数的表示方法
ABCCABCBABCAL ????
BABAL ????
1．真值表 ——将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列
在一起而组成的表格。
2．函数表达式 ——由逻辑变量和“与”、“或”、“非”三种运算
符所构成的表达式。
由真值表可以转换为函数表达式 。 例如, 由, 三人表决, 函数的 真
值表可写出 逻辑表达式：
解,该函数有两个变量, 有 4种取值的
可能组合, 将他们按顺序排列起来即
得真值表 。
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B C
0
0
0
1
0
1
1
1
L
三人表决电路真值表
反之，由函数表达式也可以转换成真值表。
例 1.6.2 列出下列函数的真值表：
真值表
0 0
0 1
1 0
1 1
A B
1
0
0
1
L
3．逻辑图 ——由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。
例 1.6.4 写出如图所示
逻辑图的函数表达式 。
由函数表达式可以画出逻辑图 。
解,可用两个非门、两个与门
和一个或门组成。
BABAL ????
例 1.6.3 画出函数 的逻辑图：
由逻辑图也可以写出表达式 。
ACBCABL ???解：
&
C
B
A &
&
L
≥1
&
&
L
≥1
A
B
1
1
本章小结
1．数字信号在时间上和数值上均是离散的。
2．数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑 1和逻辑 0，它和二进
制数中的 0和 1正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表示数据。
3,常用 BCD码有 8421码, 242l码, 542l码, 余 3码等, 其中 842l码使用
最广泛 。
4,在数字电路中, 半导体二极管, 三极管一般都工作在开关状态, 即
工作于导通 （ 饱和 ） 和截止两个对立的状态, 来表示逻辑 1和逻辑 0。
影响它们开关特性的主要因素是管子内部电荷存储和消散的时间 。
5,逻辑运算中的三种基本运算是与, 或, 非运算 。
6,描述逻辑关系的函数称为逻辑函 。 逻辑函数中的变量和函数值都只
能取 0或 1两个值 。
7,常用的逻辑函数表示方法有真值表, 函数表达式, 逻辑图等, 它们
之间可以任意地相互转换 。
1.1 数字电路的基本概念
1.2 数制
1.3 二 —十进制码
1.4 数字电路中的二极管与三极管
1.5 基本逻辑运算
1.6 逻辑函数及其表示方法
1.1 数字电路的基本概念
5
V(V)
0
t(ms)
10 20 30 40 50
数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。
一、模拟信号与数字信号
模拟信号 ——时间连续数值也连续的信号。如速度、压
力、温度等。
数字信号 ——在时间上和数值上均是离散的。如电子表
的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。
有两种逻辑体制：
正逻辑体制 规定：高电平为逻辑 1,低电平为逻辑 0。
负逻辑体制 规定：低电平为逻辑 1,高电平为逻辑 0。
下图为采用正逻辑体制所表的示逻辑信号：
二、正逻辑与负逻辑
数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电
平）分别来表示两个逻辑值（逻辑 1和逻辑 0）。
逻辑 0 逻辑 0 逻辑 0
逻辑 1 逻辑 1
三、数字信号的主要参数
一个理想的周期性数字信号, 可用以下几个参数来描绘：
Vm——信号幅度 。
T——信号的重复周期 。
tW——脉冲宽度 。
q——占空比 。 其定义为,%1 0 0( % ) W ??
T
tq
5
V(V)
0
t(ms)
tw
T
Vm
图中所示
为三个周期相
同（ T=20ms），
但幅度、脉冲
宽度及占空比
各不相同的数
字信号。
V
t
( V )
( m s )
5
0
10 20 30 40 50
V
t
( V )
( m s )0
10 20 30 40 50
V
t
( V )
( m s )0
10 20 30 40 50
3.6
10
( a )
( b)
( c )
1.2 数 制
例 1.2.1 将二进制数 10011.101转换成十进制数。
解,将每一位二进制数乘以位权, 然后相加, 可得
(10011.101)B＝ 1× 24＋ 0× 23＋ 0× 22＋ 1× 21＋ 1× 20＋ 1× 2－ 1＋
0× 2－ 2＋ 1× 2－ 3
＝ （ 19.625)D
一、几种常用的计数体制
1.十进制 (Decimal)
2.二进制 (Binary)
3.十六进制 (Hexadecimal)与八进制（ Octal）
二、不同数制之间的相互转换
1．二进制转换成十进制
23
11
5
2
1
2
2
2
2
2
???余0
???余1
???余1
???余1
???余1
0
b
b
b
b
b
0
1
2
3
4
读
取
次
序
例 1.2.2 将十进制数 23转换成二进制数。
解,用, 除 2取余, 法转换,
2.十进制转换成二进制
则（ 23)D =（ 10111)B
1.3 二 —十进制码（ BCD码）
BCD码 ——用二进制代码来表示十进制的 0～ 9
十个数。
要用二进制代码来表示十进制的 0～ 9十个数，至少要用
4位二进制数。
4位二进制数有 16种组合，可从这 16种组合中选择 10种
组合分别来表示十进制的 0～ 9十个数。
选哪 10种组合，有多种方案，这就形成了不同的 BCD码。
位权
0
1
2
3
4
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6
7
8
9
十进制数
8 4 2 1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
8421码
2 4 2 1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
2421码
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
11 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
11 0 0
5 4 2 1
5421码
无权
余 3码
常用 BCD码
1.4 数字电路中的二极管与三极管
(1)加正向电压 VF时，二极管导通，管压降 VD可忽略。二极
管相当于一个闭合的开关。
一、二极管的开关特性
1．二极管的静态特性
D
R
LF
FV I
F
K
F
RV
L
I
可见, 二极管在电路中表现为一个 受外加电压 vi控制的开关 。
当外加电压 vi为一脉冲信号时, 二极管将随着脉冲电压的
变化在, 开, 态与, 关, 态之间转换 。 这个转换过程就
是二极管开关的 动态特性 。
(2)加反向电压 VR时，二极管截止，反向电流 IS可忽略。二
极管相当于一个断开的开关。
L
K
V R
R
D
LR
V S
R
I
2．二极管开关的动态特性
给二极管电路加入
一个方波信号，电流的
波形怎样呢？
ts为存储时间, tt称为渡越时间 。
tre＝ ts十 tt称为 反向恢复时间
+
－
D
LI Rv
i
t
R
t
t( c )
s
I
t
i
I0, 1
I
1
F
R
t0
反向恢复时间,tre＝ ts十 tt
产生反向恢复过程的原因：
反向恢复时间 tre就是存储电荷消散所需要的时间。
同理，二极管从截止转为正向导通也需要时间，这段时
间称为 开通时间 。开通时间比反向恢复时间要小得多，一般
可以忽略不计。
+ －
N
P
pL
x
浓度分布
耗尽层 NP 区
区中空穴
区中电子
区
浓度分布
nL
二、三极管 的开关特性
1．三极管的三种工作状态
（ 1）截止状态,当 VI小于三极管发射结死区电压时,IB＝ ICBO≈0,
IC＝ ICEO≈0, VCE≈ VCC，三极管工作在截止区，对应图中的 A点。
三极管工作在截止状态的条件为：发射结反偏或小于死区电压
+
－
+V
+
-
T1
2
3
B
i
R
e
b
i
V
CC
R
I
C
b
C
c
CE
V
V
C
i
CS
B1
I
0.7V
B5
C/R
C
I
B2
B
I
B3
D
=0
I
I
B
I
=I BS
CC
E
V
CE
A
v
I
CC
B4
此时, 若调节 Rb↓, 则 IB↑, IC↑, VCE↓, 工作点沿着负载线由 A点
→ B点 → C点 → D点向上移动 。 在此期间, 三极管工作在放大区,
其特点为 IC＝ β IB。
三极管工作在放大状态的条件为,发射结正偏, 集电结反偏
（ 2） 放大状态,当 VI为正值且大于死区电压时, 三极管导通 。 有
b
I
b
BEI
B R
V
R
VVI ???
+
－
+V
+
-
T1
2
3
B
i
R
e
b
i
V
CC
R
I
C
b
C
c
CE
V
V
C
i
CS
B1
I
0.7V
B5
C/R
C
I
B2
B
I
B3
D
=0
I
I
B
I
=I BS
CC
E
V
CE
A
v
I
CC
B4
再减小 Rb,IB会继续增加, 但 IC不会再增加, 三极管进入饱和状态 。
饱和时的 VCE电压称为饱和压降 VCES,其典型值为,VCES≈ 0.3V。
三极管工作在饱和状态的电流条件为,IB＞ IBS
电压条件为：集电结和发射结均正偏
（ 3） 饱和状态,VI不变, 继续减小 Rb,当 VCE ＝ 0.7V时, 集电结变为
零偏, 称为 临界饱和状态, 对应 E点 。 此时的集电极电流用 ICS表示, 基极
电流用 IBS表示, 有,
C
CC
C
0, 7 V-
R
V
R
VI CC
CS ?? C
CCCSBS
R
VII
?? ??
+
－
+V
+
-
T1
2
3
B
i
R
e
b
i
V
CC
R
I
C
b
C
c
CE
V
V
C
i
CS
B1
I
0.7V
B5
C/R
C
I
B2
B
I
B3
D
=0
I
I
B
I
=I BS
CC
E
V
CE
A
v
I
CC
B4
工作状态 截 止 放 大 饱 和
条 件
工
作
特
点
偏值情况
集电极电
流
管压降
近似的等
效电路
C,E间等
效电阻
c
b
e
b c
e
0, 7 V
I B I
C
β BI
b c
e
0, 7 V
I B
CSI
0B ?I BSB＜0 ＜ II BSB＞ II
0C ?I BC II ?? CCCCSC / RVII ??
CCCE VV ? CCCCCE RIVV ?? V3.0C ESCE ?? VV
三种工作状态比较
发射结电压＜
死区电压
发射结正偏
集电结反偏
发射结正偏
集电结正偏
很大
相当开关断开
可变 很小
相当开关闭合
解,根据饱和条件 IB＞ IBS解题 。
例 1.4.1 电路及参数如图所示, 设输入电压 VI=3V,三极管的 VBE=0.7V。
（ 1） 若 β＝ 60,试判断 三极管 是否饱和, 并求出 IC和 VO的值 。
（ 2） 将 RC改为 6.8kW,重复以上计算 。
)0, 0 2 3 (1 0 00, 7-3 mAB ??I
)0, 0 2 0 (1060 12 mA
C
CCBS ???? RVI ?
∵ IB＞ IBS ∴ 三极管饱和。
)1, 2 (1012 mA
C
CCCSC ???? RVII
V3.0C E SO ?? VV
IB不变，仍为 0.023mA )0, 0 2 9 (6, 860 12 mA
C
CCBS ???? RVI ?
∵ IB＜ IBS ∴ 三极管处在放大状态。 )1, 4 (0, 0 2 360 mAB ????? II C ?
)2, 4 8 (6, 81, 4-12- VCCCCCEO ?????? RIVVV
+
+
+V
－
-
T1
2
3
100k Ω
R
CC
R
V
b
I
（ + 1 2 V ）
V
C
O
10k Ω
（ 3） 将 RC改为 6.8kW,再将 Rb改为 60kW,重复以上计算 。
由此可见, Rb, RC, β等参数都
能决定三极管是否饱和 。
即 在 VI一定（要保证发射结正偏）和 VCC一定的条件下,Rb越小,β
越大,RC越大，三极管越容易饱和。 在数字电路中总是合理地选择这
几个参数，使三极管在导通时为饱和导通。
)0, 0 3 8 (600, 7-3 mAB ??I
IBS≈0.029 mA
∵ IB＞ IBS ∴ 三极管饱和。
)1, 7 6 (6, 812 mA
C
CCCS ????
R
VII
C
V3.0C E SO ?? VV
+
+
+V
－
-
T1
2
3
100k Ω
R
CC
R
V
b
I
（ + 1 2 V ）
V
C
O
10k Ω
C
CC
b
I ＞
R
V
R
V
?
饱和条件可写为：
2．三极管的动态特性
（ 1） 延迟时间 td——从 vi正跳变
的瞬间开始，到 iC上升到
0.1ICS所需的时间
（ 2） 上升时间 tr——iC从 0.1ICS
上升到 0.9ICS所需的时间。
（ 3） 存储时间 ts——从 vi下跳变
的瞬间开始，到 iC下降到
0.9ICS所需的时间。
（ 4） 下降时间 tf——C从 0.9ICS
下降到 0.1ICS所需的时间。 +
－
+V
+
-
T1
2
3
B
i
R
e
b
i
V
CC
R
I
C
b
C
c
CE
V
V
i
0
V
2
I
C
I
CE O
I
CS
t
t
1
v
C
CSI
CSI
t
i
CSI
0,1
0,9
t d
St tr t f
开通时间 ton= td +tr
关断时间 toff= ts +tf
一、基本逻辑运算
设：开关闭合 =“1”
开关不闭合 =“0”
灯亮, L=1
灯不亮, L=0
1.5 基本逻辑运算
与逻辑 ——只有当决定一件事情的条件全部具备之后, 这
件事情才会发生 。
1．与运算
BAL ??
与逻辑表达式：
A B 灯 L
不闭合
不闭合
闭合
闭合
不闭合
闭合
不闭合
闭合
不亮
不亮
不亮
亮
0
1
0
1
B LA
0
0
1
1
输 入
0
0
0
1
输出
与逻辑真值表
V
B
L
A
A & L = A ·B
B
2,或运算
或逻辑表达式：
L＝ A+B
或逻辑 ——当决定一件事情的几个条件中, 只要有一个
或一个以上条件具备, 这件事情就发生 。
A B 灯 L
不闭合
不闭合
闭合
闭合
不闭合
闭合
不闭合
闭合
不亮
亮
亮
亮
0
1
0
1
B LA
0
0
1
1
输 入
0
1
1
1
输出
或逻辑真值表
L
B
V
A
L = A + B
A ≥1
B
3,非运算
非逻辑表达式,A L?
非逻辑 ——某事情发生与否, 仅取决于一个条件, 而
且是对该条件的否定 。 即条件具备时事情不发生；条
件不具备时事情才发生 。
A 灯 L
闭合
不闭合
不亮
亮
LA
0
1
1
0
非逻辑真值表
A L
R
V
L = A1A
二、其他常用逻辑运算
2．或非 ——
由或运算和
非运算组合
而成。
1．与非 ——
由与运算 和
非运算组合而
成。
0
1
0
1
B LA
0
0
1
1
输 入
1
1
1
0
输出
“与 非, 真值
表
0
1
0
1
B LA
0
0
1
1
输 入
1
0
0
0
输出
“或 非, 真值
表
&A
B
L = A ·B
A
B
L = A + B
≥1
3．异或
异或是一种 二变量 逻辑运算,当两个变量取值相同时，
逻辑函数值为 0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为 1。
0
1
0
1
B LA
0
0
1
1
输 入
0
1
1
0
输出
“异或, 真值
表
BAL ??异或的逻辑表达式为：
B
A
L = A
=1
+ B
1.6 逻辑函数及其表示方法
解,第一步：设置自变量和因变量 。
第二步：状态赋值 。
对于自变量 A,B,C设：
同意为逻辑, 1”，
不同意为逻辑, 0”。
对于因变量 L设：
事情通过为逻辑, 1”，
没通过为逻辑, 0”。
一、逻辑函数的建立
例 1.6.1 三个人表决一件事情，结果按, 少数服从多数, 的原则决
定，试建立该逻辑函数。
第三步：根据题义及上述规定
列出函数的真值表 。
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B C
0
0
0
1
0
1
1
1
L
三人表决电路真值表
一般地说, 若输入逻辑变量 A,B,C…
的取值确定以后, 输出逻辑变量 L的值也唯
一地确定了, 就称 L是 A,B,C的逻辑函数,
写作：
L=f（ A,B,C… ）
逻辑函数与普通代数中的函数相比较, 有两
个突出的特点：
（ 1） 逻辑变量和逻辑函数只能取两个值 0和 1。
（ 2） 函数和变量之间的关系是由, 与,,
,或,,, 非, 三种基本运算决定的 。
二、逻辑函数的表示方法
ABCCABCBABCAL ????
BABAL ????
1．真值表 ——将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列
在一起而组成的表格。
2．函数表达式 ——由逻辑变量和“与”、“或”、“非”三种运算
符所构成的表达式。
由真值表可以转换为函数表达式 。 例如, 由, 三人表决, 函数的 真
值表可写出 逻辑表达式：
解,该函数有两个变量, 有 4种取值的
可能组合, 将他们按顺序排列起来即
得真值表 。
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B C
0
0
0
1
0
1
1
1
L
三人表决电路真值表
反之，由函数表达式也可以转换成真值表。
例 1.6.2 列出下列函数的真值表：
真值表
0 0
0 1
1 0
1 1
A B
1
0
0
1
L
3．逻辑图 ——由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。
例 1.6.4 写出如图所示
逻辑图的函数表达式 。
由函数表达式可以画出逻辑图 。
解,可用两个非门、两个与门
和一个或门组成。
BABAL ????
例 1.6.3 画出函数 的逻辑图：
由逻辑图也可以写出表达式 。
ACBCABL ???解：
&
C
B
A &
&
L
≥1
&
&
L
≥1
A
B
1
1
本章小结
1．数字信号在时间上和数值上均是离散的。
2．数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑 1和逻辑 0，它和二进
制数中的 0和 1正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表示数据。
3,常用 BCD码有 8421码, 242l码, 542l码, 余 3码等, 其中 842l码使用
最广泛 。
4,在数字电路中, 半导体二极管, 三极管一般都工作在开关状态, 即
工作于导通 （ 饱和 ） 和截止两个对立的状态, 来表示逻辑 1和逻辑 0。
影响它们开关特性的主要因素是管子内部电荷存储和消散的时间 。
5,逻辑运算中的三种基本运算是与, 或, 非运算 。
6,描述逻辑关系的函数称为逻辑函 。 逻辑函数中的变量和函数值都只
能取 0或 1两个值 。
7,常用的逻辑函数表示方法有真值表, 函数表达式, 逻辑图等, 它们
之间可以任意地相互转换 。
