第七章 建筑结构设计方法
第七章 建筑结构设计方法
7.1 结构的功能
◎ 如 （ M≤Mu）
◎ 结构在预定的使用期间内 （ 一般为 50年 ）, 应能承受在
正常施工, 正常使用情况下可能出现的各种荷载, 外加变
形 （ 如超静定结构的支座不均匀沉降 ）, 约束变形 （ 如温
度和收缩变形受到约束时 ） 等的作用 。
◎ 在偶然事件 （ 如地震, 爆炸 ） 发生时和发生后, 结构应
能保持整体稳定性, 不应发生倒塌或连续破坏而造成生命
财产的严重损失 。
◆ 安全性
第七章 建筑结构设计方法
◎ 如 （ f ≤[ f ]）
◎ 结构在正常使用期间, 具有良好的工作性能 。 如不发生影
响正常使用的过大的变形 （ 挠度, 侧移 ）, 振动 （ 频率, 振
幅 ）, 或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度 。
◆ 耐久性
◎ 如（ wmax≤[ wmax]）
◎ 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。
即在各种因素的影响下（ 混凝土碳化、钢筋锈蚀 ）,结构的
承载力和刚度 不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预
定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。
◆ 适用性
第七章 建筑结构设计方法
■ 可靠性 —— 安全性, 适用性和耐久性的总称 。
■ 就是指结构在规定的使用期限内 （ 设计工作寿命 =50年 ）,
在规定的条件下 （ 正常设计, 正常施工, 正常使用和维护 ）,
完成预定结构功能的能力 。
■ 结构可靠性越高, 建设造价投资越大 。
■ 如何在结构可靠与经济之间取得均衡, 就是设计方法要解
决的问题 。
◆ 结构的可靠性
第七章 建筑结构设计方法
■ 显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响, 如国
家经济实力, 设计工作寿命, 维护和修复等 。
■ 规范规定的设计方法, 是这种均衡的最低限度, 也是
国家法律 。
■ 设计人员可以根据具体工程的重要程度, 使用环境和
情况, 以及业主的要求, 提高设计水准, 增加结构的可
靠度 。
■ 经济的概念不仅包括第一次建设费用, 还应考虑维修,
损失及修复的费用
第七章 建筑结构设计方法
7.2 极限状态
◆ 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是, 可靠, 的或, 有
效, 的。反之，则结构为, 不可靠, 或, 失效, 。
◆ 区分结构, 可靠, 与, 失效, 的临界工作状态称为, 极限状态,
表 7,1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念
结构的功能 可靠 极限状态 失效
安全性 受弯承载力 M < M
u M = M u M > M u
适用性 挠度变形 f < [f ] f = [f] f > [f]
耐久性 裂缝宽度 w
m a x < [w m a x ] w m a x = [w m a x ] w m a x > [w m a x ]
第七章 建筑结构设计方法
承载力能力极限状态
超过该极限状态, 结构就不能满足预定的安全性功能要求
◆ 结构或构件达到最大承载力 （ 包括疲劳 ）
◆ 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡 （ 如倾覆, 滑移 ）
◆ 结构塑性变形过大而不适于继续使用
◆ 结构形成几何可变体系 （ 超静定结构中出现足够多塑性铰 ）
◆ 结构或构件丧失稳定 （ 如细长受压构件的压曲失稳 ）
第七章 建筑结构设计方法
正常使用极限状态
超过该极限状态, 结构就不能满足预定的适用性和耐久性
的功能要求 。
◆ 过大的变形, 侧移 （ 影响非结构构件, 不安全感, 不能
正常使用 （ 吊车 ） 等 ） ；
◆ 过大的裂缝 （ 钢筋锈蚀, 不安全感, 漏水等 ） ；
◆ 过大的振动 （ 不舒适 ） ；
◆ 其他正常使用要求 。
第七章 建筑结构设计方法
结构功能的表达
S < R 可靠
S—— 作用效应
结构上的作用（ 使结构产生内力和变形的原因,如荷载、
不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）引起的效应
如弯矩 M、轴力 N、剪力 V、扭矩 T、挠度 f、裂缝宽度 w 等
S = S(Q)
2
8
1 plM ?
R—— 结构抗力
结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力 Mu、受剪承
载力 Vu、容许挠度 [f]、容许裂缝宽度 [w]
R = R(fc,fy,A,h0,As,…)
?
?
?
?
?
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?????
bfk
Af
khAfM
c
sy
syu
1
20 )1(
S = R 极限状态
S > R 失效
结构力学的主要内容
本课程的主要内容
第七章 建筑结构设计方法
7.3 结构设计方法
由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济
合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结
构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。
第七章 建筑结构设计方法
◆ 以概率理论为基础的极限状态设计法
由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会
有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。
为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比
较合理的。
失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效
概率来定量表示结构可靠性的大小。 结构可靠性的概率度量
称为 结构可靠度 。
当失效概率 Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很
小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限
值称为 容许失效概率 [Pf]。
失效概率
Pf = P (S > R)
f ( Z )
bs
z
m
z
P
f
Z = R - S
第七章 建筑结构设计方法
结构功能函数 Z = R - S
Pf =P (S >R) =P(Z< 0)
Z
Z
fP
m
s
b ??
b? 值 2, 7 3, 2 3, 7 4, 2
失效概率 P f 3, 5 × 10
-3
6, 9 × 10
-4
1, 1 × 10
-4
1, 3 × 10
-5
b?— 可靠指标
第七章 建筑结构设计方法
◆ 根据统计，触电的年死亡率为 6× 10-6
◆ b?=3.7时,Pf=1.1× 10-4，按设计基准期 50年考虑，
年失效概率为 1.1× 10-4/50=2.2× 10-6
◆ 50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。
同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌
也不一定造成人员伤亡。
◆ 我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可
靠指标取 b?=3.2，对脆性破坏取 b?=3.7。
◆ 对于重要的工程结构，应提高可靠指标。
第七章 建筑结构设计方法
作用效应标准值 Sk
◆ 作用效应 S的不确定性就主要取决于结构上作用 Q的不确定性
QCS ??
?????? 11 QCGCS QG
★ 永久荷载 G
★ 可变荷载 Q
★ 偶然荷载（作用）
◆ 不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个
具有一定保证率（如 95%）的上限荷载分位值，该特征值称
为荷载标准值（符号 Gk,Qik）。
◆ 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值 Sk
◆ 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准
值的可能性较小，考虑荷载组合系数 y,
?
?
???????
n
i
kQiQikQkGk QiCQCGCS
2
1 1 y
第七章 建筑结构设计方法
结构抗力标准值 Rk
)( 0 ??,，，，,hbAffRR sskckk
fck,fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸 b,h0
和配筋 As取设计值。
Rk的具体表达形式是本课程的主要内容。
f (S)
S S k
f (R)
R R k
第七章 建筑结构设计方法
** RS ? ][
ff PP ?
kS SS ?? ?*
作用效应设计值,?S作用效应分项系数
R
kRR
?
?*
结构抗力设计值,?R结构抗力分项系数
?
?
????????????
n
i
kQiQiQikQQkGGkS QiCQCGCSS
2
11 1* ?y???
)(* 0 ?，，，，,hbA
ff
R
R
R s
s
sk
c
ck
R
k
???
??
第七章 建筑结构设计方法
)(1 0
2
110 ????
??
?
? ????????? ?
?
，，，，,hbAffRQiCQCGC
s
sk
c
ck
n
i
kQiQiQikQQkGG ???y???
规范设计表达式
?0 —— 结构重要性系数
表 7, 2 承载能力极限状态分项系数
分项系数 我 国 MC90
恒载分项系数 ? G
1.20
1.0( G 有利时 )
1.35
活载分项系数 ? Q
1.40
1.30 ( q ≥ 4 kN /m
2
)
1.50
砼材料分项系数 ? c 1.35 1.50
钢筋材料分项系数 ? s 1.10 1.15
正常使用极限状态,可靠度要求可适当降低，所有分项系
数取 1.0
第七章 建筑结构设计方法
材料强度设计值
c
ck
c
ff
?
?
s
yk
y
f
f
?
?
表 7, 3 混凝土强度设计值 （ N/mm
2
）
混 凝 土 强 度 等 级
强度种类 符号
C 15 C 20 C 25 C 30 C 35 C 40
轴心抗压强度 f c 7.2 9.6 1 1.9 14.3 16.7 19.1
轴心抗拉强度 f t 0.91 1.10 1.27 1.43 1.57 1.71
混 凝 土 强 度 等 级
C 45 C 50 C 55 C 60 C 65 C 70 C 75 C 80
21.2 23.1 25.3 27.5 29.7 31.8 33.8 35.9
1.80 1.89 1.96 2,04 2.09 2.14 2.18 2.22
表 7, 4 普通钢筋强度设计值 （ N/mm
2
）
种 类 符号 f
y
yf
?
HPB 235(Q 235) 210 210
HRB 335(2 0MnS i) 3 0 0 3 0 0
热
轧
钢
筋
HRB 400(2 0MnS iV, 20MnS iNb, 20MnT i)
R R B 400(2 0MnS i)
360 360