第三章 凸轮机构 p.38
§ 3-1 凸轮机构的应用和分类型
§ 3-2 从动件的常用运动规律
§ 3-4 图解法设计凸轮轮廓
凸轮,外型按一定运动规则
建立起来的构件，对从动件运动起着决定性作用。
优点, 可实现各种复杂的运动要求,结构简单、紧凑。
缺点,点、线接触，易磨损，不适合高速重载。
适传递运动，不宜传递动力。
凸轮,具有曲线轮廓的原动件
从动杆,运动规律受凸轮限制
机架
(一 )特点和应用
(二 )分类
§ 3-1 凸轮机构的应用和类型
(二 )分类
滚子摆动从动杆圆柱凸轮机构
盘形、圆柱1)按照凸轮形状分类,
注意,设法使凸轮与从动件始终保持接触
←重力、弹簧力、凸轮上的凹槽。
2)按照凸轮的运动方式分类,
3)按照从动件形状分类,
4)按照从动件运动方式分类,
旋转、移动
尖顶、平底、滚子
移动、摆动
注意,设法使凸轮与从动件始终保持接触
← 重力、弹簧力、凸轮上的凹槽。
凸轮的轮廓线是按照从动件的运动规律来设计的
→ 介绍常用的
( 二 ) 从动件的运动规律
§ 3－ 2从动件的常用运动规律 p.39
(一 )凸轮运动常用术语,图 3-5 p.40
基圆：
推程：
升程ｈ：
推程运动角 δ t：
回程；回程运动角 δ h
远休止角 δ S:
近休止角 δ S′,
位移Ｓ 2:
以轮廓的最小向径所作的圆 rmin－基圆半径
从动件
在最远不动转角 BC。
,最近
位置不动的转角 DA。
推程所移动的距离。
与推程对应
的凸轮转角。
从动件移动的
距离 → Ｓ 2 是时间的函数
从动件从离回转中心最近 → 最远的这一过程。
重点,如何根据从动件的运动规律（Ｓ 2 与 δ 1 函数
关系）作运动线图 → 有几种？特点？
V
?
a
?
S
?
h t
vva t
t ?
??
??
0
0lim
∞
－ ∞
→等速运动、等加速等减速、简谐运动
一,等速运动 1.分析,
图 3-6
凸轮作等速运动
→ 从动件也作等速运动 V2=C
启动瞬间,
终止瞬间, → 刚性冲击
a 由 0 →∞
速度由 V2→0,a 由 0→ － ∞
速度由 0 →V 2,
( 二 ) 从动件的运动规律
)(2 1?fS ?
→ 用运动线图来表示凸轮的外型 ←
10mmS2
δ1
120° 40° 120° 80°
2.作运动线图, Ｔ－推程运动时间
→ 在启动与终止段用其它运动规律过渡 →
适于低速、轻载、从动杆质量不大，有匀速要求。
h
例,已知从动件作等速运动,ｈ＝ 20mm,δ t＝ 120°,
δ S＝ 40°,δ h＝ 120°,δs′ ＝ 80°,作运动线图。
取作图比例 μ l
二、等加速等减速 p.41 图 3-7
每一行程（推程或回程）的前半行程作等加
速运动，后半行程作等减速运动
S
?
V
?
?
a
→a 有有限值的突变 → 无速度突变，无刚性冲击
→ 柔性冲击 → 中低速凸轮机构
推程,前半行程 → 等加速
后半行程 → 等减速
回程,前半行程 → 等加速
后半行程 → 等减速
2
2 2
1 atS ?
从动件位移 函数关系：
(V0=0,等加速等减速 )
→位移 1, 4, 9→ 推程前半行程取 χ=3
1
4
9
推程后半段等减速 (取 χ=3) → 对应的Ｓ 2X为 9, 4, 1
S
?
0
h/2
h
?
当时间为 → 1, 2, 3, 4
位移为 → 1, 4, 9,16?? 22 21 atS?
3?x
V0=0,
等加速等减速
作图, (推程 )
前半 行程 (h/2)→ 等加速
后半 行程 (h/2)→ 等减速
→ 将 每半行程 时
间分为 χ(4) 份
→ 位 1, 4, 9,16
移 16, 9, 4, 1
三, 简谐运动 p.42 图 3-8
注意, 实际上,从动件
在推、回程的运动规
律并非相同。
分析,
作图, 图 3-8
点在圆周上作匀速运动,它在这个圆的直径上
的投影所构成的运动。
凸轮作匀速运动,S2按余弦规律变化 → 余弦加
速度运动 → 始点与终点有柔性冲击。
二,直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
三,摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
四,设计凸轮注意事项
§ 3-4 图解法设计凸轮轮廓 p.44
相对运动原理
（解析法、作图法）
反转法：
给整个机构加 -ω 运动
凸轮不动，
机架反转，
推杆作复合运动
一,设计方法的原理
→按给定从动件运动规律设计凸轮轮廓
一,直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,
1.尖顶对心直动从动件杆盘形凸轮,
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
2.滚子 (对心直动 )从动件
3.平底 (对心直动 )从动件
1.尖顶对心直动从动件杆盘形凸轮,
已知,rmin,h,w1、从动杆运动规律
凸轮转角 从动杆运动
0 ? 180? 等速上升 h
180?? 210? 上停程
210?? 300? 等速下降
300?? 360? 下停程
解,1.作位移曲线 (取比例 μ l)
S2
?10
360018002100 3000
h
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.等份 S2-? 1图
w1
0
1
2
3
4
567
8
9
10
3.作基圆 (注意比例一致 )
4.-w 等份基圆得导轨
5.量取相应位移
6.作轮廓线
注意比例一致
11
h
2.滚子 (对心直动 )从动件,
按尖顶从动件作凸轮轮廓线 β 0(理论轮廓 )
n
n
理论廓线 β0
实际廓线 β
→ 以 β 0各点为圆心作圆 (滚子半径为径 )
→ 作这些圆的包络线 β( 实际轮廓 )
3.平底 (对心直动 )从动件 图 3-14 p.46
按尖顶从动件作理论轮廓线一系列点 A0,A1,A2,...,
→ 过各点作作各位置的平底 A0B0,A1B1,A2B2......
→ 作这些平底的包络线
→ 实际轮廓
实际廓线 β
A0 A
1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
B0
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
w1
三,摆动从动件盘形凸轮
轮廓的绘制, 图 3-15
w1
rmin LoA
A0
A1
A2
A3
O A
O
?2
?1
已知, rmin,LOA,w1,从动件长 LAB、
从动杆运动规律
A0
A1
A2
A3
A4
A5
w1
?21
?22
?23
LAB
解,
1.作位移曲线
2.等份 S-? 图
3.作 基圆
4.-w等份基圆 得从动杆的回转中心
5.量取相应 转角
6.作轮廓线
?2
?10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B0 B1
B2
O
B3
四,设计凸轮注意事项 P.47第 12
r > ?0
要求 r < ?0
r,滚子半径 ;
?0：理论轮廓的曲率半径；
?,实际轮廓的曲率半径。
? = ?0 - r
? = ?0 - r
变尖
→ 失真
??0
r r 过小 → 滚子及滚
子销的 强度 会不够
一般, r = 0.1~0.5rmin,
且 r ≤ 0.8 ?0min
并使 ?min> 1～ 5 mm
r过大 → 凸轮工作
廓线 变尖或失真
1.合理选择滚子的半径
基圆半径 ↑→
2.合理选用基圆半径
推程廓线平缓 ↑
结构 ↑
→消除运动失真
消除运动失真：减小滚子半径或加大基圆半径
作业,设计一尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓。
已知凸轮作顺时针等速转动,从动件推程作匀加速匀
减速运动,回程作简谐运动。已知, rmin=35mm,
h=40mm,δ t=120°,δ h=120°,δs′=120 °
小结,
1.基本概念, ① 术语,推程,回程,推程 (回程 )运动角,
远 (近 )休止角,升程,基圆,向径
②运动线图
2.基本内容,① 凸轮,从动件的分类
②三种运动规律线图的绘制
③对心直动从动件盘形凸轮轮廓的图解法
§ 3-1 凸轮机构的应用和分类型
§ 3-2 从动件的常用运动规律
§ 3-4 图解法设计凸轮轮廓
凸轮,外型按一定运动规则
建立起来的构件，对从动件运动起着决定性作用。
优点, 可实现各种复杂的运动要求,结构简单、紧凑。
缺点,点、线接触，易磨损，不适合高速重载。
适传递运动，不宜传递动力。
凸轮,具有曲线轮廓的原动件
从动杆,运动规律受凸轮限制
机架
(一 )特点和应用
(二 )分类
§ 3-1 凸轮机构的应用和类型
(二 )分类
滚子摆动从动杆圆柱凸轮机构
盘形、圆柱1)按照凸轮形状分类,
注意,设法使凸轮与从动件始终保持接触
←重力、弹簧力、凸轮上的凹槽。
2)按照凸轮的运动方式分类,
3)按照从动件形状分类,
4)按照从动件运动方式分类,
旋转、移动
尖顶、平底、滚子
移动、摆动
注意,设法使凸轮与从动件始终保持接触
← 重力、弹簧力、凸轮上的凹槽。
凸轮的轮廓线是按照从动件的运动规律来设计的
→ 介绍常用的
( 二 ) 从动件的运动规律
§ 3－ 2从动件的常用运动规律 p.39
(一 )凸轮运动常用术语,图 3-5 p.40
基圆：
推程：
升程ｈ：
推程运动角 δ t：
回程；回程运动角 δ h
远休止角 δ S:
近休止角 δ S′,
位移Ｓ 2:
以轮廓的最小向径所作的圆 rmin－基圆半径
从动件
在最远不动转角 BC。
,最近
位置不动的转角 DA。
推程所移动的距离。
与推程对应
的凸轮转角。
从动件移动的
距离 → Ｓ 2 是时间的函数
从动件从离回转中心最近 → 最远的这一过程。
重点,如何根据从动件的运动规律（Ｓ 2 与 δ 1 函数
关系）作运动线图 → 有几种？特点？
V
?
a
?
S
?
h t
vva t
t ?
??
??
0
0lim
∞
－ ∞
→等速运动、等加速等减速、简谐运动
一,等速运动 1.分析,
图 3-6
凸轮作等速运动
→ 从动件也作等速运动 V2=C
启动瞬间,
终止瞬间, → 刚性冲击
a 由 0 →∞
速度由 V2→0,a 由 0→ － ∞
速度由 0 →V 2,
( 二 ) 从动件的运动规律
)(2 1?fS ?
→ 用运动线图来表示凸轮的外型 ←
10mmS2
δ1
120° 40° 120° 80°
2.作运动线图, Ｔ－推程运动时间
→ 在启动与终止段用其它运动规律过渡 →
适于低速、轻载、从动杆质量不大，有匀速要求。
h
例,已知从动件作等速运动,ｈ＝ 20mm,δ t＝ 120°,
δ S＝ 40°,δ h＝ 120°,δs′ ＝ 80°,作运动线图。
取作图比例 μ l
二、等加速等减速 p.41 图 3-7
每一行程（推程或回程）的前半行程作等加
速运动，后半行程作等减速运动
S
?
V
?
?
a
→a 有有限值的突变 → 无速度突变，无刚性冲击
→ 柔性冲击 → 中低速凸轮机构
推程,前半行程 → 等加速
后半行程 → 等减速
回程,前半行程 → 等加速
后半行程 → 等减速
2
2 2
1 atS ?
从动件位移 函数关系：
(V0=0,等加速等减速 )
→位移 1, 4, 9→ 推程前半行程取 χ=3
1
4
9
推程后半段等减速 (取 χ=3) → 对应的Ｓ 2X为 9, 4, 1
S
?
0
h/2
h
?
当时间为 → 1, 2, 3, 4
位移为 → 1, 4, 9,16?? 22 21 atS?
3?x
V0=0,
等加速等减速
作图, (推程 )
前半 行程 (h/2)→ 等加速
后半 行程 (h/2)→ 等减速
→ 将 每半行程 时
间分为 χ(4) 份
→ 位 1, 4, 9,16
移 16, 9, 4, 1
三, 简谐运动 p.42 图 3-8
注意, 实际上,从动件
在推、回程的运动规
律并非相同。
分析,
作图, 图 3-8
点在圆周上作匀速运动,它在这个圆的直径上
的投影所构成的运动。
凸轮作匀速运动,S2按余弦规律变化 → 余弦加
速度运动 → 始点与终点有柔性冲击。
二,直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
三,摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
四,设计凸轮注意事项
§ 3-4 图解法设计凸轮轮廓 p.44
相对运动原理
（解析法、作图法）
反转法：
给整个机构加 -ω 运动
凸轮不动，
机架反转，
推杆作复合运动
一,设计方法的原理
→按给定从动件运动规律设计凸轮轮廓
一,直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,
1.尖顶对心直动从动件杆盘形凸轮,
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
2.滚子 (对心直动 )从动件
3.平底 (对心直动 )从动件
1.尖顶对心直动从动件杆盘形凸轮,
已知,rmin,h,w1、从动杆运动规律
凸轮转角 从动杆运动
0 ? 180? 等速上升 h
180?? 210? 上停程
210?? 300? 等速下降
300?? 360? 下停程
解,1.作位移曲线 (取比例 μ l)
S2
?10
360018002100 3000
h
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.等份 S2-? 1图
w1
0
1
2
3
4
567
8
9
10
3.作基圆 (注意比例一致 )
4.-w 等份基圆得导轨
5.量取相应位移
6.作轮廓线
注意比例一致
11
h
2.滚子 (对心直动 )从动件,
按尖顶从动件作凸轮轮廓线 β 0(理论轮廓 )
n
n
理论廓线 β0
实际廓线 β
→ 以 β 0各点为圆心作圆 (滚子半径为径 )
→ 作这些圆的包络线 β( 实际轮廓 )
3.平底 (对心直动 )从动件 图 3-14 p.46
按尖顶从动件作理论轮廓线一系列点 A0,A1,A2,...,
→ 过各点作作各位置的平底 A0B0,A1B1,A2B2......
→ 作这些平底的包络线
→ 实际轮廓
实际廓线 β
A0 A
1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
B0
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
w1
三,摆动从动件盘形凸轮
轮廓的绘制, 图 3-15
w1
rmin LoA
A0
A1
A2
A3
O A
O
?2
?1
已知, rmin,LOA,w1,从动件长 LAB、
从动杆运动规律
A0
A1
A2
A3
A4
A5
w1
?21
?22
?23
LAB
解,
1.作位移曲线
2.等份 S-? 图
3.作 基圆
4.-w等份基圆 得从动杆的回转中心
5.量取相应 转角
6.作轮廓线
?2
?10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B0 B1
B2
O
B3
四,设计凸轮注意事项 P.47第 12
r > ?0
要求 r < ?0
r,滚子半径 ;
?0：理论轮廓的曲率半径；
?,实际轮廓的曲率半径。
? = ?0 - r
? = ?0 - r
变尖
→ 失真
??0
r r 过小 → 滚子及滚
子销的 强度 会不够
一般, r = 0.1~0.5rmin,
且 r ≤ 0.8 ?0min
并使 ?min> 1～ 5 mm
r过大 → 凸轮工作
廓线 变尖或失真
1.合理选择滚子的半径
基圆半径 ↑→
2.合理选用基圆半径
推程廓线平缓 ↑
结构 ↑
→消除运动失真
消除运动失真：减小滚子半径或加大基圆半径
作业,设计一尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓。
已知凸轮作顺时针等速转动,从动件推程作匀加速匀
减速运动,回程作简谐运动。已知, rmin=35mm,
h=40mm,δ t=120°,δ h=120°,δs′=120 °
小结,
1.基本概念, ① 术语,推程,回程,推程 (回程 )运动角,
远 (近 )休止角,升程,基圆,向径
②运动线图
2.基本内容,① 凸轮,从动件的分类
②三种运动规律线图的绘制
③对心直动从动件盘形凸轮轮廓的图解法
