§ 3.4投资函数
(Investment Function)
?加速模型
?利润决定的投资函数模型
?新古典投资函数模型
?一个中国的投资函数模型
一、加速模型
⒈ 常见 4类模型形式
? 分别为后面 4类加速模型。
I f Yt t t? ?( )? ?
I f Y Kt t t t? ??(,)1 ?
I f Y Y It t t t t? ?? ?(,,)1 1 ?
I f Y Y It t t t t? ?? ?(,,)? 1 1 ?
? I,Y,K分别表示投资、国民收入、固定资产。
⒉ 原始加速模型 (Na?ve Accelerator Model)
? 1917年 Clark提出
K Ye ? ?
I K K K K Y Yt t t te t t t? ? ? ? ? ?? ? ?1 1 1? ( )
I Yt t t? ?? ??
⒊ 灵活的加速模型（ Flexible Accelerator
Model）
? Koyck于 1954年
K K K Kt t te t? ? ?? ?1 1? ( )
K K K Y Kt te t t t? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?( ) ( )1 11 1
K Y Y Yt t t t? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?( ( ) ( ) )1 11 2 2 ?
I K K K Y Kt t t t t t? ? ? ? ? ?? ? ?1 1 1? ? ? ? ?( )
I Y Kt t t t? ? ? ???? ? ? ?( ) 1
? 如果考虑到折旧，则有：
⒋ 实用的加速模型
? 利用
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21
11
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?????
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tt
tttt
KY
KYII
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⒌ 利用最新信息的加速模型
? Hines和 Catephores于 1970年指出，人们是根据产
出水平的最新信息来确定资本存量的期望值，而
不是根据尚未可知的实际产出水平。于是有
K Yte t n? ??
? ? ? ?? ? ? ??? ??? ?? Y Y It n t n t1 11( )
ttntntt IYYI ??? ? ??? ?????? ???? 11 )1(
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⒍ 对加速模型的评价
? 假设
没有资本闲置
资本产出比为常数
不存在自发投资
采用几何滞后
? 揭示了投资活动的原动力
? 从总体上反映了投资活动中的因果关系
? 具有较大的实际应用价值
二、利润决定的投资函数模型
1、假设
? 加速模型认为投资的原动力是产出的增长。
? 但由于投资活动是一个多周期过程，投资决策
必然与资金的回报有关，所以就要考虑市场条
件、税率、利率、产品与资本品的价格等因素。
? 所以，资本存量的预期值并不取决于产出水平，
而是取决于利润水平。
2、模型
? Grunfeld于 1961年提出了资本存量的预期值与利
润水平之间的关系：
K Vte t? ?? ?0 1
? 考虑资本存量的调整过程，投资函数模型为：
I K K Kt te t t? ? ?? ?? ?( )1 1
? ? ? ? ??? ?? ? ?0 1 1V Kt t( )
? 其计量形态为：
I V Kt t t t? ? ? ? ???? ?? ? ? ?0 1 1( )
? 先验地得到折旧率 δ,然后估计模型的其它参
数。
三、新古典投资函数模型
1、假设
? 加速模型假设资本产出比为常数，即认为资本与
其它要素之间不具有可替代性。
? Jorgenson将新古典生产函数引入投资函数模型，
承认在生产函数中要素之间具有可替代性，提出
了新古典投资函数模型。
2、模型
? 以利润最大为目标，以新古典生产函数为约束条
件，求解如下极值问题：
M a x R p Y w L r K
Y f K L
t t t t t t t
t t t
? ? ?
?约束,(,)
其中 R,p,w,r分别为利润、产品的价格、工资率
和资本的租金。
? 求解该极值问题即得到资本的最优存量，以此决定
投资。
? 该模型的求解过程利用了边际生产力条件，不适用 。
四、一个中国的投资函数模型
⒈ 模型形式
? 常用的模型形式
I K I I It t t t l t l t? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 1 2 2 ?
? 合理的经济解释
? 估计中的问题
⒉ 推导过程
? 根据经济行为，有
I f Yt t? 1 ( )
K f K I I It t t t t l? ? ? ? ?2 1 1 2(,,,,)?
Y f K Lt t t? 3 (,)
? 逐一代入，则得到上面所表示的投资函数模型 。
? 分别采用简单的线性关系表示上述 3个函数，有
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K u K I I It t t t t l t l? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 2 2? ? ??
Y e Kt t t?
(Investment Function)
?加速模型
?利润决定的投资函数模型
?新古典投资函数模型
?一个中国的投资函数模型
一、加速模型
⒈ 常见 4类模型形式
? 分别为后面 4类加速模型。
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? I,Y,K分别表示投资、国民收入、固定资产。
⒉ 原始加速模型 (Na?ve Accelerator Model)
? 1917年 Clark提出
K Ye ? ?
I K K K K Y Yt t t te t t t? ? ? ? ? ?? ? ?1 1 1? ( )
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⒊ 灵活的加速模型（ Flexible Accelerator
Model）
? Koyck于 1954年
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⒋ 实用的加速模型
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⒌ 利用最新信息的加速模型
? Hines和 Catephores于 1970年指出，人们是根据产
出水平的最新信息来确定资本存量的期望值，而
不是根据尚未可知的实际产出水平。于是有
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⒍ 对加速模型的评价
? 假设
没有资本闲置
资本产出比为常数
不存在自发投资
采用几何滞后
? 揭示了投资活动的原动力
? 从总体上反映了投资活动中的因果关系
? 具有较大的实际应用价值
二、利润决定的投资函数模型
1、假设
? 加速模型认为投资的原动力是产出的增长。
? 但由于投资活动是一个多周期过程，投资决策
必然与资金的回报有关，所以就要考虑市场条
件、税率、利率、产品与资本品的价格等因素。
? 所以，资本存量的预期值并不取决于产出水平，
而是取决于利润水平。
2、模型
? Grunfeld于 1961年提出了资本存量的预期值与利
润水平之间的关系：
K Vte t? ?? ?0 1
? 考虑资本存量的调整过程，投资函数模型为：
I K K Kt te t t? ? ?? ?? ?( )1 1
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? 其计量形态为：
I V Kt t t t? ? ? ? ???? ?? ? ? ?0 1 1( )
? 先验地得到折旧率 δ,然后估计模型的其它参
数。
三、新古典投资函数模型
1、假设
? 加速模型假设资本产出比为常数，即认为资本与
其它要素之间不具有可替代性。
? Jorgenson将新古典生产函数引入投资函数模型，
承认在生产函数中要素之间具有可替代性，提出
了新古典投资函数模型。
2、模型
? 以利润最大为目标，以新古典生产函数为约束条
件，求解如下极值问题：
M a x R p Y w L r K
Y f K L
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其中 R,p,w,r分别为利润、产品的价格、工资率
和资本的租金。
? 求解该极值问题即得到资本的最优存量，以此决定
投资。
? 该模型的求解过程利用了边际生产力条件，不适用 。
四、一个中国的投资函数模型
⒈ 模型形式
? 常用的模型形式
I K I I It t t t l t l t? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 1 2 2 ?
? 合理的经济解释
? 估计中的问题
⒉ 推导过程
? 根据经济行为，有
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? 逐一代入，则得到上面所表示的投资函数模型 。
? 分别采用简单的线性关系表示上述 3个函数，有
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