§ 13－ 2 动生电动势
1．在磁场中运动的导线内的感应电动势
由于导体运动而产生的感应电动势，称为 动生
电动势 。
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在一般情况下，磁场可以不均匀,导线在磁场中
运动时各部分的速度也可以不同,和 也可
以不相互垂直，这时运动导线内总的动生电动势为
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由上式可以看出，矢积 与 成锐角时，
为正；成钝角时,为负。因此，由上式算出的电动势
有正负之分,为正时，表示电动势方向顺着 的
方向； 为负时，则表示电动势的方向逆着 的方向。
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在磁场中运动的导线内的感应电动势
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当导线 以速度 向
右运动时，导线内每个自由
电子也就获得向右的定向速
度,由于导线处在磁场中，
自由电子受到的洛仑兹力
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样！
若以 表示非静电场强，则有
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由上式可以看出，矢积 与 成锐角时，
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在磁场中运动的导线内的感应电动势
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这正好等于上面求得的感应电动势做功的功率。
设电路中感应电流为 I，
则感应电动势做功的功率为
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通电导体棒 AB在磁场中受到的安培力大小为,
方向向左。为了使导体棒匀速向右运动，必须有外力
F外 与 Fm平衡，它们大小相等，方向相反。因此，外
力的功率为
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在磁场中运动的导线内的感应电动势
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由此可得金属棒上总电动势为
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例 13— 2 长为 L的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中，以角
速度 在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端 O匀速转动，
如图所示，求棒中的动生电动势。
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在铜棒上距 O点为 处取
线元,其方向沿 O指向 A，
其运动速度的大小为 。
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解
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显然,, 相互垂直，
所以 上的动生电动势为l?d v
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因为,所以 的方向为 A 0，即 O点电势较高,0?
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在磁场中运动的导线内的感应电动势
例 13— 2直导线 ab以速率 沿平行于长直载流导线的方
向运动,ab与直导线共面，且与它垂直，如图所示。设直导
线中的电流强度为 I，导线 ab长为 L,a端到直导线的距离为 d，
求导线 ab中的动生电动势，并判断哪端电势 较高。
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解 （ 1）应用 求解 lBvb
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在导线 ab所在的区域,长直载流
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右。
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在磁场中运动的导线内的感应电动势
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v?（ 2）应用电磁感应定律求解
设某时刻导线 ab 到 U 形
框底边的距离为 x，取顺时
针方向为回路的正方向,则
该时刻通过回路 的
磁通量为
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表示电动势的方向与所选回路正方向相同,
即沿顺时针方向。因此在导线 ab上,电动势由 a指向 b,
b 端电势较高。
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在磁场中运动的导线内的感应电动势
2．在磁场中转动的线圈内的感应电动势
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设矩形线圈 ABCD
的匝数为 N,面积为 S，
使这线圈在匀强磁场中
绕固定的轴线 OO 转动，
磁感应强度 与 轴
垂直。当 时，
与 之间的夹角为零，
经过时间, 与 之
间的夹角为 。
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在匀强磁场内转动
的线圈中所产生的电动
势是随时间作周期性变
化的，这种电动势称为 交变电动势 。 在交变电动势的
作用下，线圈中的电流也是交变的，称为 交变电流或
交流 。
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在磁场中运动的导线内的感应电动势
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交变电动势和交变电流
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在磁场中运动的导线内的感应电动势
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培力,使其无摩擦地向
右滑动。
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根据能量守恒定理
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在电路中的作用和电源电动势处于同等
地位，说明磁力作功是和电磁感应有内在联系的。 td
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电源处于供应电能的地位，
,运动导线, 反而处于接
受电能的地位，所以通常把
称作 反电动势 。
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电源为克服反电动势而用
去的电能等于
这正好与磁力所做的功相等 。
在磁场中运动的导线内的感应电动势
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这正好与磁力所做的功相等 。
在磁场中运动的导线内的感应电动势
1．在磁场中运动的导线内的感应电动势
由于导体运动而产生的感应电动势，称为 动生
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