§ 13-6 电感和电容电路的暂态过程
1.RL电路的暂态过程
自感现象具有使电路中保持原有电流不变的特性，
它使电路在接通及断开后，电路中的电流要经历一个
短暂的过程才能达到稳定值，这个过程称为 电路
的暂态过程
RL
1K
LR
2K
?
IRtIL ?? dd? ??? IRtIL dd
IRtIRL ?? ?dd
t
L
R
I
I
R
dd ?
??
?? ??
tI
R
t
L
R
I
I
00
dd
?
)1( tLRe
R
I ??? ?
说明在接通电源后
由于自感的存在，电路
中的电流不是立刻达到
无自感时的电流稳定值，
而是由零逐渐增大。
电键 接通而 断开时,某瞬时电路中的电流
为,则由欧姆定律得
1K
I
2K
RL电路的暂态过程
1 2 3 4 5 6 7 8 9
R
?
I
m ax63.0 I
小RL
大RL
? mst/
o
1
2
RL电路中电流的增长和不同时间常数电流增长快慢的比较
图中曲线 1取 msRHL 2,1 0 0,2.0 ???? ?
R
L??
回路的时间常数或弛豫时间
RL电路的暂态过程
IRtIL ?? dd
在迅速接通 的同时断开
1K2K
tt LRLR eIe
R
I ?? ?? 0?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
I
037.0 I
? mst/
o
RL电路中电流的衰减
0I
说明撤去
电源后由于自
感的存在，电
路中的电流不
是立刻降为零，
而是由 逐渐
减小。经过一
段驰豫时间,
电流降为原稳
定值的 倍。
?
e
1
0I
RL电路的暂态过程
2.RC电路的暂态过程
电容器通过电阻的充放电过程称为 电路的暂
态过程。
RC
K
?
I R
q?
C
?
? ?
设电容器在充电前
极板上的电荷量为零,
两极板间的电势差也为
零 。 在闭合电键 K使电路
接通的瞬时, 极板上的
电荷量仍为零, 随着时
间的增长, 电荷逐渐在
极板上积累起来, 两极
板间的电势差也逐渐增
大 。 由欧姆定律得
C
qIR ???
C
qIR ??? tqI dd?
C
q
t
qR ??
d
d?
RC
t
qC
q dd ?
??
分离变量
?? ??
tq
RC
t
qC
q
00
dd
?
积分
)1( RCteCq ??? ?整理
RC
t
e
Rt
qI ??? ?
d
d
RC电路的暂态过程
)1( RCteCq ??? ? RCte
Rt
qI ??? ?
d
d
表明：电容器在充电过程中, 电容器极板上
的电荷量和电路中的电流的变化都和时间的指数
函数 有关 。
RCte?
2.0 4.0 6.0 8.0
2
6
10
?C
st/
mCq/
O
RC
2.0 4.0 6.0 8.0
10
30
50
mA/1
R/?
RC
st/
O
RC 电路的时间常数
和 随 而变化的曲线 取q I t VFCR 1 0 0,1 0 0,2 0 0 0 ???? ??
RC电路的暂态过程
设在电键 K没有接通
前, 电容器极板上的电荷
量已充电到最大值, 当电
键 K闭合时, 电容器通过
电阻 放电, 极板上的电
荷量随时间的增长而减小,
电路中出现暂态电流 。 由
欧姆定律得
R
K
IR
q?
C
?
? ?
0??
C
qIR
tqI dd??
01
d
d ?? q
RCt
q
分离变量
积分 RCteqq ?? m a x RCteI
t
qI ????
m a xd
d
RC电路的暂态过程
2.0 4.0 6.0 8.0
10
30
50
mA/1
maxI
RC
st/
O
RCteqq ?? m a x RCteI
t
qI ????
m a xd
d
表明：电容器在放电过程中, 电容器极板上的电
荷量和电路中的电流都从各自的最大值按指数规律衰
减到零, 放电的快慢由 决定 。RC
2.0 4.0 6.0 8.0
2
6
10 maxq
st/
mCq/
O
RC
和 随 而变化的曲线 取q I t mCqFCR 10,100,2000
m a x ???? ?
RC电路的暂态过程
2.0 4.0 6.0 8.0
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表明：电容器在放电过程中, 电容器极板上的电
荷量和电路中的电流都从各自的最大值按指数规律衰
减到零, 放电的快慢由 决定 。RC
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2
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10 maxq
st/
mCq/
O
RC
和 随 而变化的曲线 取q I t mCqFCR 10,100,2000
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RC电路的暂态过程
1.RL电路的暂态过程
自感现象具有使电路中保持原有电流不变的特性，
它使电路在接通及断开后，电路中的电流要经历一个
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RL电路的暂态过程
2.RC电路的暂态过程
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态过程。
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极板上的电荷量为零,
两极板间的电势差也为
零 。 在闭合电键 K使电路
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RC电路的暂态过程
设在电键 K没有接通
前, 电容器极板上的电荷
量已充电到最大值, 当电
键 K闭合时, 电容器通过
电阻 放电, 极板上的电
荷量随时间的增长而减小,
电路中出现暂态电流 。 由
欧姆定律得
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